解題研究范文10篇

內容摘要：本文在對中學生數學學習中普遍存在“能聽懂課，不會解題”原因的調查分析的基礎上，提出了改進教學方法、指導學生學習、學生如何學習的具體對策。

主題詞：聽課解題調查分析

一、調查的目的和意義

數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。高中數學是普通高級中學的一門主要課程，它是學習物理、化學、計算機等學科的基礎，它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。因此，學生在中學階段必須學好數學，而要學好數學，聽懂數學課是前提，掌握數學的基本知識，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實到讓學生會解數學題上來。

然而，老師常常聽到學生反映：“能聽懂課，就是不會解題”。這是目前高中數學教與學中存在的一個普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學生在高中階段學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何基礎知識以及概率統計和微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力和創新意識，從去年起，為了解學生的真實情況，能聽到學生的心聲，從而探討高中數學教學的新路子，以便在今后的教學中，從學生的角度出發，采取相應的策略，改進教學方法，提高教學效果。我們數學課題組對學生反映的“能聽懂課，不會解題”的原因開始進行調查，并根據實際情況擬定了“能聽懂課，不會解題”原因的調查問卷，今年11月下旬，對鶴峰縣第一中學高二年級100名學生（占全年級人數的23.3%）、縣職校116名學生(占全校學生的16.5%)進行了問卷調查，問卷回收率為95%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

二、主要原因及分析

內容摘要：本文在對中學生數學學習中普遍存在“能聽懂課，不會解題”原因的調查分析的基礎上，提出了改進教學方法、指導學生學習、學生如何學習的具體對策。

主題詞：聽課解題調查分析

一、調查的目的和意義

數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。高中數學是普通高級中學的一門主要課程，它是學習物理、化學、計算機等學科的基礎，它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。因此，學生在中學階段必須學好數學，而要學好數學，聽懂數學課是前提，掌握數學的基本知識，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實到讓學生會解數學題上來。

然而，老師常常聽到學生反映：“能聽懂課，就是不會解題”。這是目前高中數學教與學中存在的一個普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學生在高中階段學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何基礎知識以及概率統計和微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力和創新意識，從去年起，為了解學生的真實情況，能聽到學生的心聲，從而探討高中數學教學的新路子，以便在今后的教學中，從學生的角度出發，采取相應的策略，改進教學方法，提高教學效果。我們數學課題組對學生反映的“能聽懂課，不會解題”的原因開始進行調查，并根據實際情況擬定了“能聽懂課，不會解題”原因的調查問卷，今年11月下旬，對鶴峰縣第一中學高二年級100名學生（占全年級人數的23.3%）、縣職校116名學生(占全校學生的16.5%)進行了問卷調查，問卷回收率為95%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

二、主要原因及分析

內容摘要：本文在對中學生數學學習中普遍存在“能聽懂課，不會解題”原因的調查分析的基礎上，提出了改進教學方法、指導學生學習、學生如何學習的具體對策。

主題詞：聽課解題調查分析

一、調查的目的和意義

數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。高中數學是普通高級中學的一門主要課程，它是學習物理、化學、計算機等學科的基礎，它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。因此，學生在中學階段必須學好數學，而要學好數學，聽懂數學課是前提，掌握數學的基本知識，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實到讓學生會解數學題上來。

然而，老師常常聽到學生反映：“能聽懂課，就是不會解題”。這是目前高中數學教與學中存在的一個普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學生在高中階段學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何基礎知識以及概率統計和微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力和創新意識，從去年起，為了解學生的真實情況，能聽到學生的心聲，從而探討高中數學教學的新路子，以便在今后的教學中，從學生的角度出發，采取相應的策略，改進教學方法，提高教學效果。我們數學課題組對學生反映的“能聽懂課，不會解題”的原因開始進行調查，并根據實際情況擬定了“能聽懂課，不會解題”原因的調查問卷，今年11月下旬，對鶴峰縣第一中學高二年級100名學生（占全年級人數的23.3%）、縣職校116名學生(占全校學生的16.5%)進行了問卷調查，問卷回收率為95%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

二、主要原因及分析

【摘要】在物理解題過程中，極限思維法能夠利用直觀、簡捷的方法對物理難題進行解答。因此，極限思維法在物理學科中具有著非常重要的應用意義。而通過對極限思維法的針對性運用，不僅能夠使我們另辟蹊徑，還能使原本較為復雜的物理題變得更加簡單，能夠有效提高了學生的學習效率。因此，本文便通過對極限思維法在物理解題中的應用方式進行探討。

【關鍵詞】物理解題;極限思維法;應用方式

一、極限思維法概述

極限思維法是根據數學學科中的歸納法與演繹法進行相互結合的方式而逐漸演變過來的，從某種意義上來說，極限思維法既具備數學思想，也同樣具備物理思想。極限思維法在物理解題中是通過對兩個變量中的其中一個變量進行假設，使其成為既定區域中的一個極值，并以此極值作為突破口來進行解題的。由于兩個變量是以函數關系進行呈現的，因此能夠通過將假設極限的結果代入到物理問題當中，以此對結果進行反向或順向推導，從而達到對物理問題結果進行檢驗的目的。極限思維法在物理問題的解題思路是以題目中的已知條件進行出發，并對變理的極限進行假設，以此挖掘出變量的本質與意義，從而找出物理問題的突破口。

二、極限思維法在物理解題中的重要性

在物理解題中極限思維法是非常重要的解題方法，通過應用極限思維法能夠解決非常復雜的物理難題，甚至還能通過極限思維法的應用而發現新的物理知識。需要注意的是，極限思維法并不能適用于所有物理題目，但其在物理解題中的應用有2大優勢，其一，極限思維法的邏輯性嚴密，是通過已知條件來對極限進行假設的，并通過將結果代入到題目當中來對其合理性進行檢驗的，整個解題過程邏輯嚴謹，思維緊密，能夠對物理難題進行高效快速的解決。其二，極限思維法能夠將物理難題簡易化，其解題核心就在于對物理題目中的變量兩端的中間值、極值及兩個變量之間的關系進行準確把握，以此實現對復雜物理題目的簡單推導，整個解題思路不僅清晰，而且較為簡單。

小學應用題教學的目的在于形成和發展學生的解題能力。由此，研究小學生解題能力的實質、構成要素及其形成發展規律，也就理所當然地成為應用題教學心理研究的主體。但遺憾的是，我國應用題教學心理研究大多是對日常教學經驗的描述與總結以及對某個研究專題的細致分析，而極其缺乏對解題能力這一重大問題所進行的系統而深入的理性探討。

什么是解題能力？構成解題能力的基本要素有哪些？它是怎樣形成發展的？

長期以來，正是由于對這些基本理論問題無法作出明確回答，才使得應用題教學難以有突破性的發展，使得應用題教學心理研究長期陷于困頓。顯然，要改革當前應用題教學體制，優化應用題教學系統，推進應用題教學心理研究，就必須首先在理論上揭示小學生解題能力的實質、構成要素及形成發展規律。本文試作探討。

長期以來，應用題教學心理研究雖對解題能力的實質沒有作出明確回答，但縱觀哲學與心理學文獻，有關能力問題的討論已有了相當長的歷史。這些有關一般能力的基本觀點，影響著人們對解題能力的基本看法。人們關于解題能力實質的日常看法，大致可以分為四類。

1．因素論觀點。

把解題能力看作是某些一般能力因素（如理解能力、分析能力、綜合能力、運算能力等）的綜合體，試圖通過對解題能力的因素分析或經驗分析，探討影響解題活動的一般能力因素。

摘要：本文通過一個數學問題的解題過程，探索解題中滲透的數學思維與數學方法，并概括了數學解題教學應達到的目標，力求能夠指導數學解題的教學。

關鍵詞：數學解題；邏輯思維；非邏輯思維；數學思維

學數學就要解數學題，數學解題學習對學生鞏固知識、培養素質、發展能力和促進個性心理發展都有及其重要的作用和意義，因此數學教學離不開數學解題的教學，數學解題過程中存在著三種思維活動：數學家的思維活動、數學教師的思維活動、學生自己的思維活動。數學解題教學就是教學生學習數學家的思維活動，并逐步使其思維結構與數學家的相似，學會數學的思維。

一、問題的提出

數學解題活動主要是利用認知結構(知識結構和思維結構)對抽象的形式化思想材料進行加工的過程，是數學符號及數學命題在人的大腦里的內部操作過程，也就是一種思維活動。這就必然導致數學解題教學是一個讓學生體驗數學思維的過程。首先看一例題：

例1：根據下面數列找出它的規律

在初中數學教學過程中往往會產生一些數學習題，這就需要學生準確解答各類數學習題，避免學生在解答各類數學習題時出現思維混亂和實際學習能力下降等習題。而對于初中數學解題思維模式培養存在的習題來說，就應結合各項習題的表現形式制定完善的培養策略，保證初中數學解題思維模式培養策略的合理性，培養初中生解題思維，為學生解答數學習題提供有力支持。對學生進行解題思維培養時可能會受到一定限制，這就影響學生數學解題思維的合理性和穩定性，學生在解答數學習題時也會出現問題，直接影響學生數學知識學習能力和實際思維狀況。這就應從初中數學科目教學的角度出發規劃針對性培養策略，解決學生解題思維培養過程中出現的問題。彰顯培養學生解題思維的現實意義，將解題思維模式在初中數學科目教學中的作用體現出來。

1解題思維模式的概述

解題思維模式是指學生在解答各類問題時產生的思維模式。而且初中數學教學通常通過數學習題引導學生全面參與到相應教學氛圍當中，并在學生解答數學習題的條件下學習各項知識，這對于保障學生數學知識學習意識和解題能力培養效果顯得至關重要。對解題思維模式進行研究，其對學生發散性思維模式和創新性思維模式有很高要求，這就應在保證學生各項思維達到合理狀態時對其開展解題思維培養，突出解題思維模式在初中數學科目教學中的作用。

2培養學生解題思維的意義

對學生進行解題思維培養具有明顯現實意義，其主要表現在以下幾個方面：首先，通過培養學生解題思維，可以強化學生在解答數學習題中的參與力度，促使學生在解答數學習題的過程中深入學習各項知識，避免學生在實際學習過程中受到自身固有思維干擾，從而彰顯解題思維模式培養優勢和現實作用，以此推進初中數學科目教學高效、合理地開展。其次，不同學生的學習思維和解題能力存在很大差異，這就應在考慮學生實際學習狀態和各項數學知識教學情況對其進行解題思維培養，促使學生在短時間內掌握數學習題解答目標，并在合理目標支持下促進學生準確解答相關習題，并在學生解答數學習題過程中鍛煉其自身創新思維和發散思維。最后，培養學生解題思維還能改善學生在實際學習過程中產生的思維僵局，確保學生可以嚴謹地學習各項數學知識和解答相應習題。保證各類數學習題解答與數學科目教學之間的關聯性，并將初中數學科目教學順利開展的目標落到實處。

3初中數學解題思維模式培養的困境

【摘要】隨著新高考模式的即將到來，教育目標和教育內容都發生了很大的變化。針對數學函數問題，老師和學生都開始重視多元化解題思路的教與學。老師通過多元化解題教學能夠提高數學學科素養和教師技能，學生通過學習函數解題思路多元化能提高思維和想象能力，并且學生可以把解題思路多元化的方法推廣到所有的學科中去，不僅可以優化學科的知識結構，還可以提高學生的學生素養，使學生得到全面的發展。

【關鍵詞】高中數學函數;解題思路;方法探究

面臨高考，高中生不可避免的會面對各種大型、小型考試，高中學生課外時間很少，每天都在題海里“暢游”，高中各門學科內容都較初中更加深刻，難度更大，學生的學習任務重，大量的課后作業需要我們在一定的時間內完成，加之高考的壓力，學生在各科的學習中很容易出現許多問題。尤其是數學科目，作為一門基礎學科，邏輯性和探究性都很強，需要學生進行更深入的學習。而且數學中的函數是高考中的重難點。然而大部分同學就只注重在做數學函數題時快速得出的答案和結論，而忽視了題目中需要我們去探究的部分。接下來，筆者將就此展開討論，并提出一些自己的觀點和看法，來培養學生的解題能力，提高學生的解題技巧。

一、高中數學函數教學的現狀

1．盲目做題。很多人覺得數學成績上不去，就是在數學函數題上存在缺陷，練習數學函數題量不夠，只要多做題就會提高成績，其實，如果一個人“消化”能力有限，吃得再多也很難攝取到自己需要的營養。學習也是如此，學生面對一堆數學試卷，各種各樣的數學函數試題，不可能、也沒有足夠的時間把每到數學函數題都系統的做一遍，一定要根據自己的實際需要，有針對地做題。2．盲目完成作業。學生每天都需要完成海量的作業，其中包括記憶型的文科作業和思考型的理科作業，很大一部分學生面對數學這樣需要思考的作業時，并沒有在完成作業過程中給對題目深度的鉆研，得到適應自己的數學解題思路，相反只是會做自己做過的試題，對試題的變形和新穎的試題都不會解答，考試成績自然上不去。事實上，在面對大量的數學作業時，學生應該知道數學是一門需要思考和探究的學科，數學講究的是學習方法，不是試題數量。學生要根據自己的習慣和水平去安排適合自己的時間，如學習成績優異的學生可以選擇一些難題來提高知識的深度，成績一般的學生要注重知識點的掌握，還有數學作業的完成時間要安排在適合自己的時間，如有的同學夜晚的效率高，有的同學的白天的效率高。3．盲目的利用時間。覺得高考復習就是和時間賽跑，于是就把自己的數學學習時間全部安排到各種各樣的數學題中，忽略了身體健康，忽略了自己不擅長的題型是數學函數題，更嚴重的是忽略了數學函數解題思路思考。其實仔細想想，要是沒有了健康的身體，想做什么事情都力不從心，人要是沒有適當的思考，不對自己做過的事情總結、評判，找規律找重點，那么肯定會走很多彎路。因此說，備戰是效率戰，不是題海戰，更不是時間戰，要想在高考中取得更好的成績，健康的身體，清醒的頭腦，合理的方法是關鍵。

二、高中數學函數解題思路多元化的重要性

一、對探索規律的題目加以重視

可以說，在當下，小學生們對探索規律這類數學題的重視度還不夠高，這對于他們的解題來說是相當不利的。因此，小學生們首先要意識到探索規律這個題型的重要性，繼而花費足夠的時間和精力，打好學習基礎。在學生對探索規律這方面的知識都有了一定了解之后，在解決數學問題時，就可以快速搜索到對應的知識點，解題能力自然就得到了一定的提升。此外，教師也要提升對探索規律解題的重視度，在平時講課中提升這方面的比例，并采用一些有效的講課手段。比如說，在“間隔排列”這一課中，教師可以結合身邊的事物與現象，如道路邊栽種的樹木等，告訴學生路邊栽種的樹木也是有著一定規律的，讓學生加以認識。最終，使學生們將枯燥的題目與生活聯系起來，對探索規律題有了一定的感知感，從而在以后的解題中不再對規律探索題產生畏懼或輕視的心理。

二、加大對這類題型的解題訓練

由于探索規律這種題型的難度相比于其他數學題目來得更大，因此學生在面對這種題型時，首先就會產生畏懼的心理。這種題型常常安排在基礎題之后，因此有的學生在完成了基礎題之后，對探索規律題一般粗略想一下解決方法，無果之后就輕易放棄了?？上攵?，這樣的心理對于學生的解題是極不可取的。因此，要想讓學生能夠沉下心來解決這類題型，首先就要加大對這類題目的解題訓練。當然，多做題目并不代表著無休無止的題海戰術，畢竟小學生們的定力不強，也欠缺耐心。如果一味強調多做題目，可能會收到反效果，讓學生們喪失積極性。因此，就要求學生們能夠展開針對性的探索規律的題型訓練。小學數學的探索規律題型基本有三個方面：“端點與線段運用規律”、“方陣中的規律”、“周期中的規律”。教師應在這時加以輔助，將遇到的探索規律題型分為三大類，再從中一一細分。比如說，就“端點與線段運用規律”這一類，就有線段、三角形、長方形或正方形、間隔等。教師要找到學生們不擅長而又有代表性的題型，篩選之后讓學生們進行題目訓練，并對學生們掌握了的題目類型加以鞏固練習。這樣的做法，不僅節約了學生們的時間，收到的效果也很好。對探索規律這個題型有了一定的訓練之后，學生在這方面的解題上自然也能事半功倍了，解題能力可以得到真正的提高。

三、合理利用數學錯題本

在學生平時的數學作業和測驗中可以發現，在探索規律這個題型上學生經常會犯一些低級的錯誤，甚至會對一些已經做過的題型繼續犯錯，這樣也使學生的解題能力難以得到加強。而這些錯誤其實是可以避免的，只要學生在第一次犯這錯誤時進行很好的反思和總結，在下次遇到同類問題時就不會反復犯錯了。而合理利用錯題本，無疑能夠大大解決學生重復犯錯的問題。當然，在使用錯題本時，學生應該進行下意識地歸納整理。在總結探索規律這種題型時，應該有意識地把同一類的題目摘抄在一起，并在旁邊的空白處寫上自己做錯的原因。以此為例，學生在查閱錯題本時也能更有針對性。此外，也不容易重復登記一些已登記過的問題，節約了時間。當然，在進行了有條理的錯題登記之后，可不能把錯題本束之高閣了，而是要做到經常復習，把一些做錯過的難題再做一遍。經過進一步的鞏固，這些題目才能更好的融入到小學生的腦海之中，對題目的正確解法做到心中有數，這樣在下次做到時也就不再容易犯錯了?？梢哉f，錯題本的運用，對學生而言，能夠大大提高自己的解題能力。

眾所周知，唯物辯證法的范疇是我們認識事物的科學的思維形式．唯物辯證法的每一對范疇都是對立的統一．它們一方面相互對立，另一方面又相互依存、相互貫通和相互轉化．恩格斯指出，數學是辯證的輔助工具和表現形式．數學與唯物辯證法的這種天然聯系，使得范疇間的辯證關系成為我們解決數學問題時發現解題思路的主要線索．本文試對解題思路的發現與范疇間辯證關系的聯系作一初步探索，希望對教學有所幫助．

一、對偶范疇間相互對立關系的啟迪

思維的定勢與慣性，是影響解題思路的重要因素．根據問題的具體情況與個人的思維習慣，當我們從某一角度觀察問題或從某一角度入手探索問題而陷于困境時，想到對偶范疇間的辯證關系，轉而從原來思維的對立方面著手考察、分析，則往往尋找到柳暗花明的新境地．

例1設a＞b＞c．求證：a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2．

分析與證明：由不等式兩邊的特征與聯系想到運用比較法．證題的關鍵在于差式（a2b＋b2c＋c2a）－（ab2＋bc2＋ca2）的變形．

變形1．差式＝（a2b－ca2）＋（b2c－ab2）＋（c2a－bc2）