齒輪參數范文

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篇1

關鍵詞：計算機輔助設計；參數化繪圖；Auto CAD二次開發

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)25-1579-03

Parametric Drawing Design of Gear

XIN Xue-gang, FU Chun-hua, YANG Chang-niu

(Electromechanical Engineering Dept., Sichun University of Science & Engieering, Zigong 643000, China)

Abstract: Taking a parametric drawing design of Gear for instance, this paper analyzes the principles andthe methods of modularization design, and the practical program with an Auto LISP tool. Adapting this method, the user could enhance quality and efficiency of drawing, which will have practical significance and popularization meaning.

Key words: CAD; parametric drawing design; redevelopment of AutoCAD

1 引言

齒輪在機械傳動系統中是一種常見的傳動件，在產品開發設計或維修過程中常常需要繪制齒輪零件圖。為提高齒輪的設計質量和效率，降低設計成本，其重要途徑就是開發齒輪參數化設計與繪圖軟件。而且它在機械CAD系統中作為一個模塊也是十分必要的。AutoCAD軟件包是繪圖功能強大的通用軟件，但其人機交互方式的繪圖效率卻較低。AutoCAD參數化繪圖可彌補這一缺陷，AutoCAD參數化繪圖就是根據零、部件的相似形狀，編寫程序，用程序完成命令的調用。用戶只需輸入必要的參數，即可完成形狀相同，參數不同的圖形的繪制。本文就直齒輪零件圖參數化繪圖進行介紹。

2 總體設計思想

參數化設計就是根據結構確定基本參數，進行計算后繪圖。

總體設計思路是從DCL界面輸入設計參數，然后從數據文件讀入相關的一些數據后進行基本的參數化繪圖計算，采用模塊化設計方法，最后完成齒輪零件圖的繪制。

采用模塊化程序設計方法可使軟件設計思路清晰，便于程序的設計與調試。開發工具選用簡單易學的AutoLISP語言，操作界面采用DCL對話框，使軟件操作方便直觀方便。

其設計思想如圖1所示。

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圖1 總體設計思路

3 齒輪參數化繪圖程序的實現

3.1 齒輪繪圖參數的確定

齒輪的結構參數按GB/ T 10095-1998取得，并根據參數化繪圖參數選取的基本原則選取：標準直齒齒輪的結構形式、齒輪的模數（2個系列）、齒輪齒數（Z）、齒寬（b）、齒輪安裝軸的直徑（dh）、毛胚、材料、精度等級作為基本幾何參數。

其余結構尺寸根據工程手冊上的規定進行相應的計算機處理。如齒輪輪轂的鍵槽數據可采用數據文件或數據庫技術。

3.2 參數的輸入界面設計

齒輪基本參數輸入模塊界面如圖2所示。

在該模塊中，某些數據間具有關聯性（如齒輪模數系列與其后面的模數值的相關聯性），對各種輸入數據的容錯處理等是比較關鍵問題。

3.2.1 容錯處理的實現

當輸入值不符合規定要求時，應有相應提示或能自動地做出相應處理。

如下面的函數用來檢查輸入值是否小于零;VALUE是指輸入值，KEY是指輸入值所在控件。

(defun check-0 (value key)

(if (> 0.0 value)

(progn (alert "非法輸入!

\n請重新輸入：")

(mode_tile key 2)

……

3.2.2 數據間關聯性的實現

數據間的關聯性是指當某一項數據改變時，與之關聯的數據項隨著改變。如下面的函數實現齒輪模數系列與其值的關聯性，即當選擇某一系列模數時，齒輪模數一欄數據的顯示，也作相應的改變。同時，鎖住另外一組模數的選擇，否則選出的模數有可能不符合設計手冊的推薦優先選用值。

3.3 繪制齒輪零件圖的功能模塊

分析標準直齒齒輪的結構，有六種繪圖模塊，如圖2中的幻燈片所示。每一種模塊分別完成一種相應樣式的直齒齒輪的繪制。同時，每一種樣式又基本是由繪制主視圖和剖視圖完成，而繪制主視圖中，又包括基本圖形的繪制、標注。一幅完整的齒輪零件圖繪制還包括齒輪參數表、圖框、標題欄、填寫技術要求等。采用模塊化設計方法，圖框、標題欄、工程標注等可利用已開發的模塊，提高開發效率。根據機械零件圖的組成要素和模塊化程序設計的思想，繪制齒輪零件圖的功能模塊如圖3所示。

■

圖3 繪制零件圖的功能模塊圖

3.4 零件圖的生成

根據作圖基點及帶輪的基本幾何參數，計算相應繪圖點的坐標，然后用LISP編程作圖。

3.4.1 繪齒輪視圖

標準直齒齒輪的六種結構如圖2中的幻燈片所示。每一種齒輪結構的視圖用一個模塊來完成。現以實心齒輪結構的參數化繪圖為例說明其視圖的繪制與尺寸標注。

工具前面確定的基本參數，按照齒輪設計的有關規定與基本計算，可以計算出圖4所示的點坐標。繪制時新齒輪的點位圖如圖4所示。

■

圖4 繪制實心樣式齒輪視圖的點位圖

基本尺寸的標注也需要用到圖4的點位圖。尺寸標注的重點在尺寸公差的標注。

3.4.2 尺寸公差標注與形位公差標注

AutoCAD系統的尺寸公差標注與形位公差標注是以對話框方式進行的，在AutoCAD二次開發中是不允許的出現對話框進行人機交互的，否則會大大降低程序的運行效率與應用推廣。

以標注圖5所示的尺寸公差為例,具體實現語句如下：

(setq m1 (strcat "%%c" (rtos l) dh (itoa dj) "{\\H0.5x;\\S" fuhao sx "^" fuhao xx ";}"))

(command "dim aligned" pt1pt2 "t" m1 b1)

通過對形位公差實體數據的研究，在二次開發中可以通過重新改造形位公差的實體數據關聯表來達到目的。函數如下：

(defun tolerance1 (pt)

(setq stm_data1 (entmake '((0 . "TOLERANCE")

(100 . "AcDbEntity")

(8 . "標注層")

(100 . "AcDbFcf")

(3 . "STANDARD")

(10 100.0 100.0 0.0)

(1 . "{\\Fgdt;h}%%v0.022%%v%%vA%%v%%v")

(210 0.0 0.0 1.0)

(11 1.0 0.0 0.0))

);entmake

) ;setq

(setq stm_data1 (entget (entlast)))

(setq list_point_new (cons 10 pt) ; 構造成為新的組碼表

list_point_old (assoc 10 stm_data1) ; 在屬性列表中取出舊組碼表

stm_data (subst list_point_new list_point_old stm_data1)

);setq

(entmod stm_data) ;更新對象

);defun

3.4.3 參數表的填寫

齒輪參數表是齒輪參數的一個重要的表示形式，相關的齒輪參數都在程序中計算；同時，對公差組部分的參數，如公法線長度變動公差，則采用數據庫方式錄入，這就大大的減短了設計周期，在實際生產應用中有很好的使用意義。因篇幅有限，與數據庫的連接及讀取數據庫在此不作討論。

3.5 運行示例

運行時出現圖2的參數輸入界面，因篇幅有限，選擇簡單的實心式齒輪結構，輸入繪制齒輪的基本參數，就得到一個完整的齒輪零件圖，如圖6所示為只截取了視圖部分。

■

圖6 運行實例（視圖部分）

4 結束語

本軟件經過多次在AutoCAD2004版以上調試運行，效果十分理想，生成的零件圖符合國家機械制圖標準，可用于實際生產，有較好的實用性和應用性，有一定的推廣價值。該軟件有以下幾個特點：

1）輸入數據方便、可靠。對話框操作界面形象直觀、簡潔，與Windows界面風格一致操作方便；

2）可維護性和可擴充性都較好。由于采用模塊化程序設計思想，程序的設計思路清晰，模塊化程度高，軟件開發效率高，因而具有較好的可維護性和可擴充性；

3）本程序可作為齒輪設計計算、繪圖一體化的一個獨立模塊，也可作為機械圖庫的一個模塊。

參考文獻：

[1] 符純華.計算機輔助設計[M].成都:西南交通大學出版社,2006.

[2] 汪琪美,霍新明.對話框與驅動程序設計[M].北京:海洋出版社,1998.

[3] 吳勇進,林美櫻.AutoLISP&DCL基礎篇[M].北京:中國鐵道出版社,2003.

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關鍵詞：SolidWorks；VisualBasic；圓錐齒輪；實體造型

一、設計的主要內容及技術指標和技術路線

一）主要內容

基于Solidworks軟件使用VB高級語言程序，對常用件齒輪進行參數化設計，實現給定參數的圓錐齒輪的自動化生成系統。

二）技術指標

1、設計參數要符合實際生產要求；

2、生成圖形要符合國家標準規定；

3、技術路線

對基于Solidworks圓錐齒輪參數化設計的研究，準備從以下幾個方面著手：

（1）系統界面模塊

該模塊的作用是采集直齒圓錐齒輪實體造型所需的具體參數。

（2）三維CAD軟件接口模塊

該模塊提供在OLE Automation層上所有與三維CAD軟件SolidWorks通訊的函數。CAD軟件的API函數以類的形式封裝起來，在直齒圓錐齒輪造型時，通過這些函數驅動CAD軟件生成直齒圓錐實體。

（3）結構計算模塊

根據界面模塊的用戶輸入的參數，計算直齒圓錐齒輪的結構參數。

（4）齒形計算模塊

該模塊是整個系統的核心，可以完成直齒圓錐齒輪齒形計算。通過計算得到特定截面的齒廓參數，為齒形生成模塊準備所需的數據。

（5）結構實體生成模塊

該模塊應用三維CAD軟件Solidworks的基本特征，如拉伸（Extrude）、旋轉（Revolve）和圓周陣列（Circular Pattern）等操作，按照結構類型計算模塊輸出的參數，生成圓錐齒輪的結構實體部分。該操作的結果類似生成直齒圓錐齒輪的毛坯。

（6）齒形生成模塊

該模塊應用三維CAD軟件Solidworks的基本特征，如放樣切割（Template Knifing）、圓周陣列（Circular Pattern） 、拉伸（Extrude）和旋轉（Revolve）等操作，按照結構類型計算模塊輸出的參數，生成直齒圓錐齒輪的結構實體部分。然后利用圓周陣列可畫出全部齒形。

2 圓錐齒輪實體造型系統

參數化三維實體造型設計是以變量幾何和生成歷程樹為基礎，以尺寸驅動為特征的一種三維建模方法。其基本過程是：首先利用草圖功能勾畫零件基本形狀，然后根據設計要求標注必要的尺寸，最后修改尺寸值，驅動模型變化以生成需要的零件模型。參數化三維實體建模的目的是，通過修改尺寸而快速生成新的三維實體模型。

圓錐齒輪的輪齒有直齒和曲齒兩種類型。直齒圓錐齒輪易于制造，適用于低速、輕載傳動的場合，而曲齒圓錐齒輪傳動平穩，承載能力強，常用于高速、重載的場合，但其設計和制造較為復雜。本論文只討論直齒圓錐齒輪。

（3）齒形計算模塊

漸開線齒廓的數學模型。我們在直角坐標系下，用漸開線的直角坐標方程式，計算漸開線輪廓上各點坐標值，然后在用樣條曲線繪出齒輪的一個齒廓。

（4）結構實體生成模塊

該模塊應用Solidworks的拉伸、旋轉和圓周陣列等操作命令，按照結構類型計算模塊輸出的參數，生成直齒圓錐齒輪的結構實體部分。該操作的結果類似生成直齒圓錐齒輪的毛坯。

1）齒輪各基本尺寸計算

如圖4所示，以點1為坐標原點，軸線為一坐標軸建立直角坐標系，依次求出2、3、4、5、6、7的坐標，由1—2—3—4—5—1的連線構成直齒圓錐齒輪的二維結構，再用旋轉輪廓線的方法既可生成圓錐齒輪的實體。

2）圓錐齒輪的實體建模

再用旋轉輪廓線的方法生成圓錐齒輪的實體

3）結構實體生成模塊

2.2 系統運行窗體的創建和應用

1） 窗體的建立

2）程序的連接

用VB編程進行的二次開發，要將VB和SolidWorks連接來，編寫VB代碼前，創建SolidWorks和VB對象，啟動運行SolidWorks。這樣就可以在VB的環境下利用SolidWorks對象及其下級對象的屬性和方法，完成用VB語言在環境中草圖和三維模型圖的繪制。下面給出VB語言在SolidWorks環境中繪制圓錐齒輪三維圖的部分子程序代碼：

2.3 程序的調試及運行

1）運行程序過程

在SolidWorks中，單擊[工具]/[宏]/[運行]，選擇*.swp出現程序運行界面。通過在VB窗口中填寫圓錐齒輪參數后，單擊‘生成’按鈕，發現錯誤代碼91（對象變量或with塊變量未設置）。

經過調試發現系統默認的part語句類型出現錯誤，原因是程序中的part為完全定義造成運行錯誤，經過重新定義Part As object ‘對象型變量’，重新逐句調試，更改變量類型，最終解決了問題。

2）運行結果

3 結束語

（1）系統完成了圓錐齒輪實體的變量化自動生成。

（2）建立了VB界面窗口連接Solidworks應用程序，進入Solidworks設計環境；從設計窗口中直接輸入參數，可直接運行參數化造型設計程序，得到所需的三維圓錐齒輪實體。

參考文獻

[1]王隆太，戴過洪.機械CAD /CAM技術[M].北京：機械工業出版社，2005.

[2]王文彬，.用VB實現SolidWorks對零件的參數化設計[J].機械報，2003，30（6）

[3]曹巖.solidworks機械設計實例精解[M].機械工業出版社，2006.

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>> 提升小波變換在邊緣檢測中的應用 “克”制與“格”制在小模數螺旋錐齒輪加工中的應用分析 高斯擬合亞像素邊緣檢測算法 基于像素灰度關聯的邊緣檢測 基于小波去噪和EMD算法在齒輪故障檢測中的應用 一種新的亞像素邊緣檢測算法 基于灰色關聯分析和Zernike矩的圖像亞像素邊緣檢測方法 小波包在圖像邊緣檢測中的應用 小波變換在圖像邊緣檢測中的應用研究 小波分析和邊緣檢測在快速車牌定位中的應用 亞像素邊緣定位在光纖中應用 復雜腔體零件機器視覺圖像亞像素邊緣檢測 模糊邊緣檢測算法在水印模糊檢測中的應用 邊緣特性及邊緣檢測在圖像插值算法中的應用研究 邊緣檢測算法在醫學超聲液性病變圖像中的應用 圖像邊緣檢測在輸電線巡檢中的應用 SUSAN邊緣檢測算法在InSAR信號圖像中的應用 基于最小均方預測的圖像單像素精度邊緣檢測算法 凝血和血小板參數檢測在肝硬化患者中的臨床應用探討 血小板參數檢測在肝纖維化診斷中的應用 常見問題解答 當前所在位置：

關鍵詞：小模數齒輪；亞像素邊緣檢測；三次樣條插值；

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2013.6.012

引言

小模數齒輪具有成本低、重量輕、精度高、傳動噪聲小等特點，廣泛用于家電、飛機、工業控制、汽車機械等領域。精密注塑的快速發展，使小模數齒輪的精密檢測成為關鍵問題之一，傳統的測量方法很難達到要求。目前國內外小模數齒輪測試的自動化程度低，測試儀器和平設備較少。圖像檢測技術具有非接觸、高精度、高效率等諸多優點，在齒輪生產中，需要大量其直徑、角度、尺寸等指標，因此將圖像檢測技術應用于小模數齒輪有重大意義。

在圖像測量領域，被測件有關邊緣點的定位精度往往直接影響到整個測量的精度。因此，要提高齒輪檢測的精密度，關鍵在于研究齒輪圖像的邊緣檢測和精確定位方法。小模數齒輪齒槽空間小、輪齒剛度差、易變形，這要求檢測的精度非常高，有的要求精確到μm級別。這就為圖像測量技術帶來了挑戰，傳統的邊緣檢測技術只能精確到1個像素點，這顯然很難滿足對檢測精度越來越高的要求。因此，本文提出一種基于改進的Sobel算子和三次樣條插值結合的亞像素邊緣檢測方法，能達到亞像素級并且具有較好的抗噪聲能力。

Sobel算子邊緣提取

傳統的Sobel算子

Sobel算子是一種經典的微分邊緣檢測算法，它計算簡單，且檢測效果較好，能平滑噪聲，可提供較為精確的邊緣方向信息。

Sobel算子只檢測水平方向和垂直方向的亮度差分值，其經典的3×3的鄰域模板圖1所示：

Sobel算子很容易在空間上實現，Sobel邊緣檢測器能產生較好的邊緣效果，而且受噪聲影響較小。

改進的Sobel算子

由以上分析可知，雖然Sobel算子簡單、快速，但由于只采用了2個方向的模板，這種算法用來處理紋理較為復雜的圖像時，其檢測的邊緣效果就不是很理想了。為了彌補此類不足，本文對Sobel算子進行了改進，將算子模板擴展到了8個模板，其算子模板如圖2所示。

經過8個方向模板的計算，對某一幅圖像進行逐點計算，并且取最大值為像素點的新灰度值，通過閾值的設定，判斷邊緣點。最大值對應的模板所表示的方向為該像素點的邊緣方向。

為了克服Sobel算子檢測的邊緣較粗，得到的邊緣象素往往是分小段連續，梯度幅值較小的邊緣容易丟失的缺陷，本文對S（i，j）引入一個衰減因子D，用它去除計算的結果，即：

因此，用處理后的所得到圖像與Sobel算子直接對原始圖像進行邊緣檢測的圖像相加，這一步顯得尤為重要。可有效改進算法的精度。

亞像素邊緣檢測

傳統的基于邊緣跟蹤算法定位精度一般為1個像素（包括以上改進的Sobel算子），其定位原理如圖3所示。顯然，檢測的面積與物體幾何輪廓有明顯差距，對于數字圖像，每個像素坐標均為整數，得到邊緣點可能不太精確，因此本文中提出一種亞像素邊緣定位算法，其定位的核心即如何更精確地估計邊緣點坐標。

三次樣條插值

改進的Sobel算子檢測得出的是像素級的邊緣，為了獲得亞像素級的邊緣，就要對邊緣圖像再進行精提取。考慮到要滿足在線檢測的要求，檢測速度要越快越好，本文采取處理速度相對較快的對灰度邊緣圖內插處理方法。插值方法中，三次樣條插值法得到精度高，所以本文采用三次樣條插值法對灰度邊緣圖進行插值處理。

三次樣條插值定義[4]如下：

實驗結果及分析

本文中以小模數塑料齒輪圖像為原型，通過實驗比較本文算法與傳統Canny算子所做檢測結果，且以專業檢測儀器所測結果對比。

由圖（b）與圖（c）、圖（e）與圖（d）可看出，亞像素邊緣更清晰，定位精度也更高，優于傳統的邊緣檢測算法。

表1、表2為兩種算法的數據對比，可見本文算法在精度上有明顯的優勢。

結論

本文設計了一種亞像素級邊緣算法，并與傳統邊緣檢測算子，Canny算了作了實驗結果比較，實驗結果表明，該方法能精確定位圖像邊緣，優于傳統方法的邊緣檢測方法，能更好的檢測齒輪圖像的特征，對齒輪檢測有新的進步。

參考文獻：

[1] 劉洲峰，王鵬飛.基于Canny算子的多尺度小波變換圖像邊緣檢測方法[J].電氣自動化，2009，31，（2）：63-65

[2] 王文成.基于機器視覺的齒輪參數測量系統設計[J].機械傳動，2011，35，（2）：41-43

[3] 韋煒.常用圖像邊緣檢測方法及Matlab研究[J].現代電子技術，2011，34，（4）：92-94

[4] 張豐收，王飛，崔鳳奎，劉建亭.一種基于梯度的亞像素邊緣檢測算法[J].微電子學與計算機，2011，28，（3）：102-106

[5] 孫紅艷，張海英.圖像邊緣檢測算法的比較與分析[J].菏澤學院學報，2010，32，（2）：49-52

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為使每次重磨后的刀齒刃形保持不變,并且具有適當的后角,常將成形銑刀、滾刀等成形刀具的后刀面在鏟齒車床上用鏟削(鏟磨)的方法進行加工,此類刀具通稱為鏟齒刀具或鏟齒成形刀具。由于鏟齒刀具的結構所限,鏟磨時不能采用大外徑的鏟磨砂輪,并需將齒背按比例做成二次鏟削形式,否則將會發生鏟磨干涉和齒背凸臺現象。因此在鏟齒刀具設計時,需要對所選取的刀具基本參數進行鏟磨干涉校驗。如果校驗表明會發生鏟磨干涉,就必須修改所選定的刀具結構參數,即刀具外徑De、刀具端面齒數Zk、刀具容屑槽角θ;刀具加工工藝參數,即鏟削量K、齒背鏟磨長度Sz,或者鏟磨砂輪外徑Ds,再作校驗,直至不發生干涉為止。在參數修改過程中,基本憑個人經驗,鏟磨砂輪的外徑采用定值（60mm）,齒背鏟磨長度也以比例形式(齒背鏟磨部分的齒頂長度Sz與整個齒背的齒頂全長Sc之比p)固定取為1∶2或2∶3,效率低、主動性差、缺乏柔性,更沒有考慮各參數間的合理配置,不符合優化設計的原則。本文在典型算例的基礎上,以解析方式通過敏感性分析給出了基于無鏟磨干涉時鏟齒刀具基本參數確定的原則及合理次序。

2鏟磨干涉校驗的基本原理

鏟磨干涉校驗一般都是以刀具的端面投影圖為基礎進行的。如圖1所示,當表示下一個刀齒前刀面上鏟磨齒形最低點的b位于直徑為Ds的鏟磨砂輪外徑圓上或圓內時,則表示會發生鏟磨干涉,需要進行參數修改。由文獻［4］中可以得出發生鏟磨干涉時鏟磨砂輪的最小外徑（Dsg）min，即b點恰好位于Ds圓上時Ds所具有的臨界值。（Dsg）min可用(1)式計算:

（1）

式中:xb、yb和xa、ya——b點和a點(齒底鏟背曲線上的鏟磨終止點)的直角坐標;

αa——a點法線與x軸的夾角。

當實際采用(或設計時擬采用)的鏟磨砂輪外徑Ds≥（Dsg）min時,需要重新選取更小的Ds或進行參數修改使（Dsg）min增大。由于結構上的限制,Ds不能任意小,通常具有一個下限（Ds）min,一般定為60mm。因此,無干涉的鏟磨砂輪外徑Ds應≥（Ds）min,且＜（Dsg）min,并應盡量接近（Dsg）min以提高鏟磨效率和鏟磨質量。若（Dsg）min≤（Ds）min,則只能采用參數修改的方法來避免干涉。

3典型算例的分析與研究

3.1典型算例的參數

<DIValign=center>

刀具外徑端面齒數齒形高度容屑槽角槽底圓弧半徑齒背形式后角一次鏟削量二次鏟削量鏟磨長度比例發生鏟磨干涉時的最小砂輪外徑DeZkhθrαKK1p（Dsg）min90101025°1．75Ⅰ11．98°690．583．48

</DIV><DIValign=center>

3.2敏感性分析

根據表1的基本參數,采用單因素法,對各參數改變后對（Dsg）min變化的影響程度進行敏感性分析。分析采用變化幅值比和變化比值作為評價指標。變化幅值比為變化幅值與表1中所列的基本幅值之比,變化比值則為相關的變化幅值比之比。

圖2給出了基本參數改變后（Dsg）min的變化情況。

由圖2中可以看出:當De增加(變化幅值比為22．22％）時,（Dsg）min逐步增大(變化幅值比為84．81％,變化比值為3．82)；當Zk增加(變化幅值比為40％)時,（Dsg）min逐步減小(變化幅值比為256．64％，變化比值為6．42)；當θ增加(變化幅值比為68％)時,（Dsg）min逐步增大(變化幅值比為73．37％,變化比值為1．08)；當K增加(變化幅值比為83．33％)時,（Dsg）min逐步減小(變化幅值比為279．46％，變化比值為3．35);當p增加(變化幅值比為120％)時,（Dsg）min逐步減小(變化幅值比為719．56％，變化比值為6．00)。

按變化幅值比,p最大,其次分別為K和Zk,再后為De和θ。變化幅值比反映了在基本參數附近取值時的絕對變化狀態,說明了參數對（Dsg）min的絕對影響。按變化比值,Zk最大,p次之,再其次分別為De和K,θ最小。變化比值說明了參數對（Dsg）min的客觀影響程度。

</DIV>

（a）De改變后（Dsg）min的變化情況

（b）Zk改變后（Dsg）min的變化情況（c）θ改變后（Dsg）min的變化情況

（d）K改變后（Dsg）min的變化情況（e）p改變后（Dsg）min的變化情況

綜之,（Dsg）min對Zk和p的敏感性大,De和K次之,θ最小,這與實際情況相符。

3.3基本參數改變后對后角的影響

當De、Zk和K變化時,會對刀具后角α產生影響。由圖3中可知,當De增加時,α逐步減小(變化幅值比為29．88％，變化比值為1．34);當Zk增加時,α逐步增大(變化幅值比為38.90%,變化比值為0.97);當K增加時,α逐步增大(變化幅值比為80.22%,變化比值為0.96),三者與α之間的變化關系基本呈線性,且增減趨勢均與對（Dsg）min增減趨勢相反。K的影響較大,Zk和De次之。

（a）De改變后對后角的影響（b）Zk改變后對后角的影響

（c）K改變后對后角的影響

4基本參數確定的原則及次序

(1)De在無嚴格要求時才可以適當改變,但變化幅度不能大,否則切削扭矩大,浪費刀具材料。De小幅變化時,對（Dsg）min和α的影響不是很大,可作為輔助修改參數。

(2)Zk的變化將會顯著改變刀具結構,是最為重要的一個結構參數。在保證刀齒強度和重磨次數的條件下,應盡量取大值。在其它參數修改無效和難以修改時,減小Zk可以明顯達到無干涉的目的。由此所引起的α的減小可通過其它參數的反向修改而補償。

(3)θ的變化對（Dsg）min的影響不大,可作為對α有較高要求時的輔助修改參數。

(4)K對（Dsg）min的影響程度沒有對α的影響程度大,只適合在對α變化要求不高的情況下采用。

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關鍵詞：采煤機搖臂；Creo精確虛擬樣機建模；Creo精確虛擬樣機運動仿真

中圖分類號：TD42 文獻標識碼：A

MG450（400）/1100（930）-WD采煤機是一種多電機驅動，電機橫向布置，變頻調速無鏈雙驅動電牽引采煤機。總裝機功率1100（930）kW ，電壓3300V。該機機身短，機面矮，適用于工作面傾角≤35°的綜采工作面。該機搖臂主要由鑄造殼體、齒輪組及行星傳動機構組成。在產品研發過程中建立精確的虛擬樣機模型，并進行運動仿真分析，然后繪制二維圖紙，極大的減少設計失誤，進而避免由設計產生的問題帶來的樣機試制成本，同時減少樣機研制周期，加快研制速度，使設備能更早的投入市場，帶來經濟效益。

1 采煤機搖臂建模

Creo是一個整合Pro/ENGINEER、CoCreate和ProductView三大軟件并重新分發的新型CAD設計軟件包，針對不同的任務應用將采用更為簡單化子應用的方式，所有子應用采用統一的文件格式。在虛擬樣機建模過程中使用Pro/ENGINEER模塊進行參數化建模。

1.1 采煤機搖臂殼體建模

如圖1，采煤機殼體模型建立使用Pro/ENGINEER模塊拉伸旋轉等功能建立，建立過程可遵循直齒輪傳動中心距建立參數化模型，如隨后有修改，修改參數模型即可隨之改動。然后在組件模式下創建水道焊接板，利用殼體水道特征為參考，使焊接板可隨水道的變化相繼變化，最后組裝接頭等，其他元器件，直至模型建立完成。

1.2 采煤機漸開線直齒圓柱齒輪及內花鍵建模

如圖2中漸開線方程，以基圓為基準創建漸開線曲線，利用拉伸功能創建漸開線齒面曲面，然后很據分度圓建立漸開線曲面陣列如圖3所示。去除多余曲面，實體化得到齒輪模型。

齒輪中漸開線內花鍵創建過程同漸開線直齒圓柱齒輪，不同之處在于壓力角由20°改為30°即可。

在模型中建立參數化輸入輸出參數，并建立參數關系關系。參數關系如圖4所示。

輸入參數齒輪為：齒數z、模數m、齒寬b、變為系數x和齒頂高變動系數y。

輸入參數內花鍵為：齒數z、模數m、齒寬b。

參數化完成后，其他齒輪可輸入相關參數生成，不必從開始建立，極大地提高建模效率。同時，所建立的模型精確，與加工制造實物差別僅為刀具及工藝加工形成的誤差。

1.3行星傳動組件建模

行星傳動組件如圖5所示包括內齒圈、齒輪和花鍵等零部件。其建模方法參照1.2采煤機漸開線直齒圓柱齒輪及內花鍵建模中所述，建模并進行參數化。其過程不再贅述。

2模型組裝及運動仿真

2.1 模型組裝

如圖6所示，所有齒輪及齒輪軸組件以銷軸方式安裝于殼體上。此過程中，可直觀的檢驗殼體、齒輪、齒輪軸等零部件尺寸是否干涉或尺寸錯誤。

2.2 運動仿真

利用機構模塊中齒輪連接功能，建立齒輪副關系。依次選取配對齒輪的齒輪軸，并輸入對應齒數，確立減速比。對所有齒輪副建立齒輪副關系后，在電機軸輸出齒輪上創建伺服電機輸入，參數為1475rpm。

最后利用機構分析功能，輸入時長及幀數，即可完成運動仿真，并形成動畫，方便多次觀察，檢驗。

3 虛擬樣機建立作用及意義

由于采煤機搖臂虛擬樣機是全參數化虛擬樣機，在設計過程中對模型進行簡單的參數輸入即可完成設計的改進和優化，極大地提高了設計效率和精確度。并且在以虛擬樣機核對二維圖紙，發現了在二維圖紙中不宜發現的設計錯誤，其中包括殼體與齒輪干涉及齒輪參數不合理等問題。因此為實物樣機試制減少了制造周期，提高了一次成功率，進而加快了采煤機整機的研制進度，減少了制造成本，可使采煤機提前進入市場，為企業提早創造經濟效益。

虛擬樣機設計方法在世界上已經被大多數企業認可，并廣泛應用與設計及制造領域，對企業來說是創新研發過程中不可或缺的技術手段。

參考文獻

[1]詹友剛.Creo1.0高級應用教程[M].北京：機械工業出版社，2012，05.

篇6

【關鍵詞】AutoCAD；二次開發；DCL；AutoLISP

1、引言

為了提供繪圖的效率，借助AutoCAD給用戶提供了二次開發的環境和提供的增強和用戶化功能手段，利用這些手段，用戶可以界面編輯成符合自己工作環境要求的專門化設計、圖形繪制系統，借助它提供的二次開發工具進行開發。本文基于AutoCAD軟件以及二次開發語言AutoLISP,以變速器的漸開線齒輪為研究對象，設計并實現參數化自動繪圖功能。

2、二次開發的基本過程

按照工程化原則，二次開發的一般過程。其開發過程基本上可概括為系統分析、系統設計、程序編寫、系統測試四個階段。

（1）系統分析

齒輪二次開發主要實現的功能是有用戶根據需求輸入相關的齒輪的基本參數，生成三維圖形和二維的幻燈圖片；根據技術標準規范和基本要求，確定整個系統的基本框架（如圖1所示）。

系統主要由開發平臺、數據層、軟件支撐環境和硬件支撐環境組成。

（2）系統設計：為了滿足用戶要求，本著人性化操作的特點，系統主要包括：菜單的定制、輸入模塊、計算模塊和輸出模塊。

（3）程序編寫：根據各個模塊的功能，采用AutoCAD自帶的Lisp語言編寫相應的程序，以實現各個模塊功能。

（4）系統測試

為了是開發的系統能夠更好的工作，需要進行相應的測試，主要內容包括模塊中用戶交互界面測試、模型重新生成測試、恢復測試和相應時間的測試。

3、齒輪參數化設計實現

利用Auto LISP進行齒輪快速繪制的二次開發主要是使用Lisp程序和DCL（Data Control Language）程序的編寫工作。用Lisp去驅動DCL以實現程序功能。

（1）定制菜單

用戶也可以根據自己的要求進行定義新的命令和菜單，acad.mnu可以以文本文件打開，直接可以編輯編寫。用戶可以為每一個應用程序編寫一個單獨的菜單文件，這樣會使設計效率大大提高。

***POP12

[齒輪設計(&G)] //定義下拉菜單項的第一個菜單命令

[齒輪] ^C^C^P(load “gear”)(gear) //加載”gear”的程序并運行。

（2）對話框定制

為了進行人機交互，對話框的制作是重要的環節，用戶界面需要簡潔直觀，為用戶提供必要的交互功能，允許用戶通過選擇齒輪的類型、輸入和計算數據進行錄。通過自定義一系列對話框，使得齒輪參數化設計、繪制流程化。

參數輸入與計算框架提供給用戶可視化輸入的友好界面，如圖2所示。用戶在輸入數據過程中可以及時修改，同時程序也通過約束判斷用戶輸入數據的準確性并給予錯誤提示，輔助用戶輸入正確數據。數據獲取后，程序將數據以變量形式存儲在內存中，提供給后續計算模塊處理。

根據用戶輸入的基本參數，進行其他參數的計算。

（3）齒輪選擇界面

齒輪類型比較多，需要用戶根據自己的要求進行選擇，我們把齒輪類型選擇的對話框做成2行3列的結構，每個對話框的大小為14x7，對話框的效果圖如3所示。類型選擇界面的List程序如下。

gear:dialog { //程序名稱是gear.dcl

label = "常見齒輪" ; //注明對話框標題是“常見齒輪”

......

為了在對話框中能直觀的顯示出齒輪的具體形狀，需將圖片填充到對話框中，該圖片可以從有關的資源中獲取，為了能夠使圖片填滿對話框中的BOX，使圖片填滿整個區域，必須把CAD的工作區調整和BOX形狀類似。

(defun c:gear();此部分是測試代碼用

(gear_load))

......

(4)圖形輸出

該模塊用于將圖形繪制在CAD繪圖區域，是將數據轉換為圖形繪制的過程。程序的繪制過程將調用CAD繪圖和輔助命令。點擊對話框的確定“按鈕”后輸出齒輪3D和2D圖。

4、系統運行測試

在系統開發基本完成后，要對系統進行一系列功能測試和性能測試（恢復測試和壓力測試）。

4.1.用戶交互界面測試和文件重生測試結果見表1和表2.

表1 交互界面測試結果

模塊 應有功能 結果

齒輪參數化設計對話框 能選擇各類型齒輪，并彈出響應參數輸入框 符合要求

參數輸入對話框 能輸入齒輪參數，參數合適時可重生得到新的模型 符合要求

表2模型重新生成測試

測試項目 應具功能 結果

選擇任意的齒輪類型，輸入參數，能生成模型 能快速生成模型，并能保持 符合設計要求

更換齒輪類型，輸入參數，生成模型；更改參數，模型重新生成 能快速生成模型，并能保存 符合設計要求

4.2.恢復測試和壓力測試

恢復測試主要檢查系統的容錯能力。當斷電或死機后，重啟系統，仍可以重新生成新的模型，之前保存過的模型也仍然存在。系統啟動后，調出對話框，響應時間不超過2秒；輸入參數后，重新生成模型，響應時間不超過3秒。能滿足工程設計的需要。

4.3.測試結論

經過對測試結果分析，二次開發系統能滿足快速生成各類齒輪的需求，從性能上分析，生成速度較快，能達到設計要求。同時，在此開發的基礎上，若要增加或修改原始模型，也是非常方便的，只需在源文件對應的地方做響應的簡單修改，便可達到要求，可操作性和管理性較強。

5.結論

普通方法繪制一個齒輪，對于一個較熟練軟件及機械基礎的工程人員來說，差不多也要十五分鐘左右。通過對AutoLISP的二次開發，即使不是很懂機械基礎，不是很熟練軟件的初級工程人員，也能在一分鐘內完成齒輪的造型，并能不斷修改參數進行更新。不僅提高了工作效率，也降低了工作人員的能力需求。AutoLISP的二次開發使得AutoCAD軟件的智能化更強，可視化更好，可操作性更好。

參考文獻

[1]董秉樞,李學志等.機械 CAD 技術基礎.北京:清華大學出版社,1996.

[2]王賢坤主編.機械 CAD/CAM 技術、應用與開發.機械工業出版社,2001.

篇7

【Abstract】 A precise model of rear axle gear in PY160 motor grader was established with Pro/E and assembled, which was then simplified and imported to ANSYS, and the finite element model for non?鄄linear contact analysis was established. By means of the finite element analysis, the maximum bending stress, maximum tooth contact stress and the tooth stress contours of rear axle driven gear were obtained, based on which the failure analysis was carried out, which provides reference for service life assess of gear.

【關鍵詞】斜齒輪；精確建模；有限元；輪齒接觸

【Key words】 helical gear; precise modeling; finite element; tooth contact

中圖分類號：U415.51 文獻標志碼：B 文章編號：1000-033X(2012)03-0078-04

0 引言

在再制造過程中，當筆者單位對一臺使用了5年的PY160平地機進行拆解時，發現其副變速器中后橋輸出齒輪發生了較為嚴重的點蝕，并有一輪齒局部折斷。齒輪為斜齒圓柱齒輪，其材料為20CrMnTi，技術要求表面滲碳淬火HRC58～64，深度為0.8～1.3 mm，芯部硬度為HRC30～45。為了分析其失效原因，需對其傳動過程中所受應力情況進行分析。

傳統公式計算齒面接觸應力和齒根彎曲應力是近似計算，且計算出的單個應力值不能對應到具體發生在輪齒的某個位置，不能反映整個輪齒的應力分布。對齒輪進行接觸有限元分析，較好地模擬了齒輪實際嚙合狀態，得到的齒根彎曲應力更準確，并能反映整個輪齒的應力分布狀況，據此能更好地分析輪齒失效的原因，并對齒輪進行壽命預估。

1 齒輪模型的建立

1.1 齒形分析

平地機的后橋輸出齒輪為斜齒圓柱齒輪，其齒廓曲面為一漸開線螺旋面。該螺旋面與垂直于齒輪軸線的截面的交線是漸開線，與分度圓柱面以及和分度圓柱面同軸線的任一圓柱面的交線均為螺旋線，相當于沿一條螺旋線排列的無數條漸開線形成的曲面［1］。所以建模的關鍵在于確定精確的漸開線齒廓、螺旋線和齒根過渡曲線。

圖1所示為斜齒輪在分度圓柱面上的展開圖。展開后其螺旋齒形線成為一條斜直線，該直線與齒輪軸線之間的夾角為分度圓柱上的螺旋角，用b表示。圖中p■為齒輪的端面齒距，p■為法面齒距，B為輪齒寬度，d為齒輪分度圓直徑。以齒輪軸線為z軸，軸線與輪齒端面的交點為原點O，x軸過圖中的E點，建立坐標系O-xyz，螺旋齒形線EF在坐標系O-xyz中的參數方程為

x=dcos （360Bttan b/pd）/2y=dsin （360Bttan b/pd）/2z=Bt（1）

式中：參數t為整數，其取值范圍為［0，1］。

1.2 齒輪三維實體模型的建立

1.2.1 參數設置

后橋輸出齒輪的已知參數如表1所示。斜齒輪的法面參數為標準值，表中給出的模數、壓力角、頂隙系數和齒頂高系數的值均為輪齒法面上的參數值。但由于斜齒輪端面上的齒廓曲線是漸開線，在計算斜齒輪的幾何參數時要按其端面參數進行［2］。斜齒輪法面模數與端面模數，法面壓力角與端面壓力角的關系為

1.2.2 創建端面齒廓線

以默認坐標系為參考，偏移類型為“圓柱”，建立用戶坐標系CSO。在建立的用戶坐標系中，根據式（5）繪制出漸開線，即圖2所示的漸開線Ⅰ。由式（5）可知，所作的漸

開線在xy平面（即front平面）上。

式（5）中的q值反映所生成漸開線的長度，其意義是生成漸開線在終點處的展角與壓力角之和［3］，q取值必須使漸開線長度超過齒頂圓。

在front平面上作4個直徑分別為d■、d■、d、d■的圓，圓心位于默認坐標系原點。過right平面和top平面作軸線A1，以漸開線Ⅰ與分度圓的交點作基準點p■。過軸線A1和基準點

p■作參考平面DTM1。過軸線A1與參考平面DTM1成任意角度作基準平面DTM2，并修改角度值，使其值為360/（4z）。以參考平面DTM2作為鏡像面鏡像漸開線 ■，生成漸開線Ⅱ。由于在分度圓上齒槽寬和輪齒寬相等，所以生成的漸開線Ⅱ為另外一輪齒的漸開線齒廓。如圖3所示，由漸開線 ■、漸開線Ⅱ、齒頂圓和齒根圓圍成的封閉區域ijkl為斜齒輪端面齒槽的輪廓。實際輪齒和齒槽底部的連接是圓弧連接，對漸開線與齒根圓連接處進行倒圓角，圓角半徑值為0.2m■，由此構成完整的輪齒端面齒槽輪廓。

篇8

關鍵詞：轉向器；齒輪齒條；參數化；建模

0引言

根據某車的性能參數、市場需求及價格定位來對該車的轉向系統進行設計，結合同級車型的轉向器的選取將本次設計的轉向器確定為齒輪齒條式轉向器。對本次設計的轉向器的結構形式和在汽車中的布置形式進行分析確定。

1選型

由于直齒圓柱齒輪和直齒齒條嚙合會使轉向器的運轉平穩性下降，沖擊增大，工作噪聲增加等，本次設計采用的是斜齒圓柱齒輪與斜齒齒條嚙合，可以使轉向器的重合度增加，運轉穩定、沖擊力和工作噪聲都有所減小，并且這樣設計使齒輪軸軸線與齒條的軸線之間的夾角更符合本次的設計要求，降低了設計難度，簡化了設計過程。從上述分析可以看出，齒條圓形斷面不僅滿足了本次的設計要求，而且制作工藝比較簡單，結構也比較簡單；有效地降低了設計難度和制造成本。所以選擇的是齒條斷面形狀為圓形[1-2]。最終的方案確定為：側面輸入兩端輸出的輸出形式；齒輪齒條為斜齒；齒條斷面形狀為圓形。

2參數化建模

CATIA是法國達索公司于1975年起開始發展的一套完整的3DCAD/CAM/CAE一體化軟件。在對于小齒輪的建模主要用到起3D建模功能。由于采用包絡原理仿真法建模，以小齒輪作為刀具，齒輪的建模精度直接影響到齒條的精度。通過熟悉軟件的相關功能，并根據齒輪的相關幾何特征，參考其他軟件中的建模方法，總結出的CATIA建模方法，主要步驟如下[3-4]：在CATIA中的f（x）工具輸入齒輪參數，通過fog功能定制齒輪漸開線的公式，繪制基圓、分度圓、齒根圓、齒頂圓及漸開線。將輪廓線與齒根圓倒角。建立一個平面A（通過z軸和漸開線與分度圓的交點），再建新平面B與A平面成一夾角，轉角基準為Z軸，將輪廓線關于新建的對稱平面做鏡像，將輪廓線剪裁出來。平移和旋轉工具，做出另一端面的輪廓線，用多截面曲面multisections做出齒曲面，插入零件設計模塊，用closesurface命令分別將兩個曲面閉合成實體，用環形陣列將齒輪的所有輪齒陣列出來得到齒輪。在零件設計模塊中制作出的齒輪軸三維模型。結合齒輪和齒條的尺寸和配合尺寸，在考慮加工和輕量化等條件下進行建模。支架和齒條套建模。在catia轉配設計模塊中將上面所有零件進行裝配，裝配出的轉向器三維模型如圖1所示。

3結論

本設計通過資料的查詢，了解到轉向器的結構、原理以及國內外的發展，對轉向器的分類和不同車型上的使用進行了分析。同時對轉向器的設計也有了初步的方案；對轉向器的類型的確定—齒輪齒條式轉向器。

參考文獻：

[1]胡海峰.轉向器齒輪齒條設計與受力分析[J].科技創新與應用，2013.

[2]賈巨民，張蕾，唐天元，吳宏基，劉健.汽車變速比齒輪齒條式轉向器的嚙合原理[J].機械科學與技術，1998.

[3]鄒光明，尹志朋，王東雄，劉源泂，汪豪蒂.基于不完全齒輪齒條機構的小車轉向系統研究[J].機械工程師，2014.

篇9

[關鍵詞]齒輪設計；滾刀共用；Visual Basic 6.0

中圖分類號：TG721 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）03-0096-02

引言

研發新的變速箱或者對變速箱進行速比變更時，我們期望齒輪刀具能夠與現有的達成共用，這樣不僅能縮短產品開發周期，也能節約刀具成本，并且便于以后的生產管理。筆者發現，結合滾刀共用與齒輪嚙合原理，只需確定配對齒輪的其中一個變位系數，以及給出齒頂間隙，便可唯一的確定配對齒輪的幾何參數，本文提供了該方法的部分計算公式，并簡要介紹運用Visual Basic 6.0 開發計算程序的步驟。

1 計算

1.1 參數輸入

輸入如圖1.1所示所需的各項參數，滾刀的法向模數與法向壓力角需與齒輪相同（本文不涉及變壓力角設計的滾刀）。

1.2 從動輪法向變位系數

1.3 主動輪滾、剃工序法向齒厚

1.3.1 主動輪成品跨棒距（O.B.D）

1.3.2 主動輪滾、剃工序法向齒厚

滾、剃齒工序的跨棒距可根據―主動輪熱變形量和―主動輪剃（磨）量轉換求得。

其中，―滾齒跨棒距

―剃齒跨棒距

―主動輪熱變形量

―主動輪剃（磨）量（O.B.D）

利用1.3.1中的公式，反求出主動輪滾、剃工序法向變位系數

再利用法向變位系數求出對應的滾、剃工序分圓法向齒厚

1.4 主動輪共用滾刀時，滾刀齒頂高及法向齒厚的轉化

滾齒加工時，求出滾刀（按齒條刀具處理）與齒輪嚙合時在齒輪分圓上的法向齒厚

進而求出，此時對應的滾刀齒頂高。

1.5 計算主動輪根徑及從動輪外徑

1.5 其他計算

1.5.1 與求主動輪根徑與從動輪外徑的方法相同，可求出從動輪的根徑及主動輪的外徑

1.5.2 主動輪與從動輪被唯一的確定后，即可計算齒頂修緣等參數，并對其包絡模擬進行校驗[2]。如果不符合要求，可調整主動輪的法向變位系數與兩齒輪齒頂間隙，重復上述計算。

2 系統設計

2.1 計算流程

2.2 程序主要功能

本程序能夠計算齒輪的各項幾何參數，并能夠對其進行可行性判斷，程序界面如圖1.1。運用AutoCAD 二次開發技術，對其進行滾齒包絡模擬，模擬圖如圖1.2。

3 結束語

本文介紹了如何利用現有的滾刀設計配對齒輪，并簡要介紹了如何利用VB編程進行計算，以方便齒輪設計師參考。

參考文獻

篇10

關鍵詞：剃前齒輪滾刀 Visual LISP 包絡模擬

中圖分類號：TP391.72 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（b）-0049-01

在目前齒輪生產工藝中，一般是先預留一定的剃齒余量進行滾齒粗加工，然后對剃齒余量進行剃齒加工，剃齒加工在整個生產過程起著舉足輕重的作用。伴隨當代工業的發展，人類對齒輪噪音提出了更加嚴格的要求，為此就必須進一步提高齒輪的加工精度。為了達到上述目的，就必須嚴格控制剃齒加工精度，控制的手段是在保證設備精度的前提下，盡量改善剃齒刀具的工作條件，方法是在剃前齒輪的齒形根部進行少量沉切，在剃前齒輪的齒頂處進行少量修緣（倒角）。基于上述原因，就迫使加工剃前齒輪的滾刀在齒形上進行更加合理的設計，即在滾刀齒形上增加凸角和修緣，如圖1所示。

滾刀齒形設計的正確性是保證齒輪齒形的前提，由于剃前滾刀（具有凸角和修緣）的齒形參數除了有滾刀齒高、齒厚、齒距外，還有觸角厚度、觸角高度、修緣角、修緣角厚度、修緣起點到節圓的距離等，設計復雜，計算量大，容易出現錯誤，稍有不慎易造成刀具返修甚至報廢，甚至耽誤齒輪的生產進度。為了避免該情況的發生，在AutoCAD軟件平臺上通過使用Visual LISP語言編制程序，對剃前滾刀進行齒輪模擬加工，可預見性地驗證滾刀齒形設計的正確性。

1 滾齒加工原理

滾刀加工齒輪過程依據交錯軸齒輪嚙合原理進行，這對嚙合齒輪傳動副中，滾刀相當于一個齒數很少，螺旋角很大的斜齒輪，其外貌呈蝸桿狀，滾刀刀刃在齒坯端面上的投影為一“齒條”，滾刀連續轉動時就相當于一根無限長齒條沿刀具軸向連續移動，當齒輪滾刀按給定切削速度旋轉運動時，齒坯則按齒輪齒條嚙合關系轉動（即當滾刀轉一圈，相當于齒條移動一個或幾個齒距，齒坯也相應轉過一個或幾個齒距），在齒坯上切出漸開線齒形，切出的漸開線齒形是一系列齒條齒形線的包絡曲線。

同一把齒輪滾刀可以加工出模數和齒形角相同但齒數、變位系數和螺旋角不同的各種齒輪。

由于滾刀與齒輪屬于嚙合傳動，當滾刀移動距離L時，齒輪需轉過角度φ2，兩者之間關系為φ2=L/r2，伴隨L的不同取值，就會在齒坯端面上形成一系列滾刀齒形曲線族，這一曲線族的包絡線就是被加工齒輪的齒廓，曲線族的形成過程就是滾刀滾齒的過程。

2 剃前滾刀的齒形坐標建立及坐標平移變換

剃前齒輪滾刀的齒形必須與被加工齒輪的齒廓相適應。建立滾刀坐標系，由給定的滾刀齒形參數，計算齒形各點在坐標系中的坐標，將各點連接起來即為在滾刀坐標系下的滾刀刃部齒形。以齒輪中心為坐標圓點建立齒輪坐標系，滾刀坐標系與齒輪坐標系有如下關系式：

3 編制程序

按照Visual LISP語言編制規則定義程序的函數名稱為c：gunchi（/m z2 dph），其中m、z2、dph為函數的賦值參數，為了得到一個完整的齒形包絡圖，φ2的取值區間[φmin，φmax]對應滾刀從左側刀刃切入開始到右側刀刃切出結束。當φ2取φmin時，將滾刀齒形各點坐標值代入公式（3）中，計算出各點在齒輪坐標系中的坐標值，調用AutoCAD中“line”命令連接各點形成滾刀滾切齒輪的第一條滾切曲線，φ2的取值逐步增加dph值，直到最大值為φmax，整個過程將繪制一組完整的被加工齒輪齒廓包絡圖，通過對包絡圖進行分析可驗證滾刀齒形設計的正確性。

程序中循環函數while的測試表達式為“φ2≤φmax”，當此式成立時，繼續對齒形坐標進行換算及齒形繪制，直至φ2>φmax時測試表達式為“nil”，程序執行完成。

確定齒廓包絡精度的因素為φ2在區間內循環取值的步長dph（這里的dph是指齒輪每轉動一次所轉過的角度），步長較小時，可得到很高的包絡精度，但計算數據較多，包絡圖的繪制較慢，機器占內存較大；步長較大時，雖然包絡精度較差，但繪圖速度快，且可做滾切后齒輪齒面粗糙度分析。

程序框圖如圖2所示。

4 程序運行實例

通過AutoCAD軟件中工具-Autolisp-加載/卸載應用窗口，對編制好的程序進行加載，執行“gunchi”命令，按提示輸入參數賦值，最終將會繪制出如下圖所示的剃前齒輪齒形的包絡圖，通過對包絡圖和理論齒形進行對比分析，能夠輕易判斷滾刀齒形設計的正確性。

參考文獻

[1] 肖詩綱，周惠久，趙毅.齒輪刀具設計理論基礎[M].四川：機械工業出版社，1982.