圓錐的體積教學設計范文
時間：2023-03-21 05:07:47
導語：如何才能寫好一篇圓錐的體積教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
教學目標：
（1）學生在動手操作與小組交流等學習活動中，理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能解決有關圓錐體積的簡單實際問題。
（2）經歷圓錐體積的推導過程，培養學生的觀察、動手操作、分析歸納等能力。
（3）在猜想、實驗、驗證、推理等過程中滲透恒等、模型等數學思想和實踐第一的辯證唯物主義思想，發展學生的空間觀念。
（4）通過小組實驗操作，匯報交流，分享成功的喜悅，增強學習數學的信心。
教學重點：理解圓錐體積的計算公式，能運用公式解決實際問題。
教學難點：圓錐體積計算公式的推導過程及圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一的理解。
教學具準備：
多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、河沙、提水桶裝水、實驗報告單等。
教學過程：
一、創設情境，引入新知
1.復習舊知
師：孩子們，今天老師帶了兩個可愛的朋友想與大家一起學習，你們也歡迎它們嗎？（出示圓柱的圖片）看看，認識它嗎？你了解圓柱嗎？都知道些什么呢？
學生暢談有關圓柱的知識。
師：孩子們對圓柱真是太熟悉了。那這個朋友呢？（出示圓錐圖片）你又了解了些什么？
學生大膽交流有關圓錐的知識。
師：孩子們真是太棒了，把鼓勵的掌聲送給自己！
2.引入新知
師：孩子們喜歡上手工課嗎？用橡皮泥做過學具嗎？看看在一節手工課上發生了什么？在一節手工課上，小紅和小芳用橡皮泥做學具。小紅做了一個底面積為15平方厘米，高為6厘米的圓柱；小芳做了一個底面積為15平方厘米，高為18厘米的圓錐。小紅說：“你做這么高，用的橡皮泥太多了。”小芳說：“你的圓柱要粗的多，用的橡皮泥更多”她們倆究竟誰用的橡皮泥多呢？學生猜猜看。
師：要比較她們倆誰用的橡皮泥多，可以通過計算圓柱圓錐的什么來判斷？
生：體積。
圓柱的體積等于什么？（底面積乘以高），那圓錐的體積也等于底面積乘以高嗎？究竟該怎樣計算圓錐的體積？這節課我們一起來研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題：圓錐的體積
二、小組操作，探究新知
1.提出猜想，大膽質疑
師：大家猜猜看，圓錐的體積與我們以前學過的哪種形體的體積有關？
2.小組合作，動手實驗
師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢？如果有關系的話，它們之間又是一種什么關系？通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。
在小組探究前，請看清要求：（多媒體出示）
1.六人小組的成員必須分工合作（實驗員，填表員，匯報員各司其職），利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐的體積的計算方法。
2.根據小組研究的方法填寫實驗報告單。
溫馨提示：裝沙的時候，輕輕的把圓錐裝滿即可，用尺子水平的將多余的沙子輕輕刮掉，再輕輕的倒入圓柱。裝水注意裝滿。
師：明白了嗎？請在組長的帶領下，開始行動吧！
附：（ ）組的實驗報告單
記錄人：
實驗方法：我們組是用的是空心圓錐裝（）的方法實驗的。
實驗步驟：
（1）用等底等高的（ ）裝滿（ ）倒入（ ）中。
（2）我們組共倒了（ ）次，正好裝滿。
（3）我們的發現：用等底等高的（）裝滿（）倒入（）中，（）次剛好能裝滿。
實驗結論：圓錐的體積等于等底等高的（）體積的（）
學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。
3.展示匯報，導出新知
師：哪個小組來交流你們的實驗方法和結果？
至少抽三個小組匯報，老師注意引導組員補充與教師的跟進。
結合學生的交流，師板書：圓錐的體積等于等底等高的圓柱的體積的[13]。反過來說，圓柱的體積等于等底等高的圓錐體積的3倍。
4.公式推導，理解新知
師：圓錐的體積=圓柱體積的[13]，如果用字母v錐表示圓錐的體積，圓柱的體積用v柱表示，則v錐=[13]v柱，而圓柱的體積v柱=sh，所以v錐=[13] sh。公式中的s表示什么，h表示什么？圓錐的底面是什么形狀？怎樣計算它的底面積？所以圓錐的體積公式還可以怎樣表示？
v錐=[13]π[r2]h學生齊讀公式，并記住公式。
5.實驗質疑，拓展新知
師 ：是不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。
師請兩個學生做實驗演示：用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水，結果沒有得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，讓學生進一步體會等底等高的含義。
6.問題解決，應用新知
孩子們能用我們自己研究的成果來解決問題嗎？
出示例1：一個鉛錘高6厘米，底面半徑4厘米。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？
孩子們默讀題目后問：能獨立解答嗎？學生獨立解答后抽學生的作業展示匯報。
三、拓展應用，鞏固新知
1.填一填
（1）圓柱的體積字母公式是（），圓錐的體積字母公式是（）。
（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的（）倍。
（3）圓錐的底面積是15平方米，高9米，體積是（）。與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米
2.教科書第42頁第一題。（課件出示）
學生獨立解答，集體訂正。
3.剛才小紅和小芳的爭議，同學們能幫她們解決了嗎？誰用的橡皮泥多？
四、梳理小結，提升新知
篇2
【關鍵詞】理性；數學思維；數學感受；數學味
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）33-0070-02
【作者簡介】1.張云，江蘇省鎮江市丹徒實驗學校（江蘇鎮江，212028）副校長，高級教師，江蘇省優秀教育工作者；2.朱君，江蘇省鎮江市丹徒實驗學校（江蘇鎮江，212028）教師，一級教師，鎮江市丹徒區骨干教師。
每個學科都有自己獨特的美，語文有人文之美，音樂有節奏之美，美術有意境之美，而數學則應閃爍著“理性”之美。
前不久，筆者曾觀摩一位教師執教的蘇教版六下《圓錐的體積》一課，基本環節是：回顧鋪墊，通過復習圓柱的知識、觸摸立體圖形等活動，創設學習新知識的情境；提出問題，通過觸摸新事物，使學生產生問題，然后教師出示本課的學習目標；觀察實驗，發現圓柱和圓錐體積之間的關系，得出圓錐體積的計算方法；鞏固練習，師生共同總結。教者的基本功扎實，課件設計得精美、巧妙，教學過程如下：
師：請同學們拿出一個圓柱與圓錐，看看它們有什么關系。
生：等底等高。
師：這組等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等嗎？你能看出這個圓錐的體積是這個與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾嗎？
生：體積不相等，圓錐體積大致是與它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之一。
師：到底是幾分之幾呢？下面我們來做一個實驗，驗證一下。
接著教師在課件上演示：一個圓錐裝滿了水向一個等底等高的圓柱里倒，連續倒了三次剛好倒滿。
師：通過觀察上面的實驗，你有什么發現？
生：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
教師指導學生學習書本上的實驗以及公式推導的過程，鞏固所學知識，同時體會探究問題的，鼓勵學生繼續探索。
【困惑】
一節課上得很熱鬧，學生看著制作精美的多媒體課件，學習熱情高漲。但聽完課后，不由得讓筆者疑惑：
這是一堂數學課還是觀影課？這節課最重要的環節“通過研究圓錐與同它等底等高的圓柱的關系，推導圓錐體體積的計算公式”，學生沒有親身實驗，而是觀看多媒體課件。這節課更像是一節觀影課。
課件演示的實驗結果是否真實可信？有課件制作常識的人都知道，“一個圓錐裝滿了水向一個與其等底等高的圓柱里倒，連續倒了三次剛好倒滿”可能是教師刻意制作的結果。對學生而言，這樣的教學缺少動手操作和理性思考的過程。
基于以上兩點感受，筆者認為現代教育媒體雖然給數學教學帶來了諸多方便，將原本枯燥、抽象的數學變成了形象、具體、富有動感的數學，大大提高了學生學習數學的興趣。但是，如果教師過于依賴多媒體，學生的探究能力和提出問題、分析問題、理性思考的能力都將無法得到提高。
如何提高學生的綜合能力，打造高效的數學課堂，彰顯數學知識所蘊含的數學價值？為了回答這個問題，同樣教學“圓錐的體積推導”這一內容，筆者設計了如下教學環節：
1.明確為什么要做實驗。
師：你們已經會求圓柱的體積了，如果讓你求圓錐的體積，你會求嗎？你有什么方法？說出來交流一下。
生1：可以將這個圓錐裝滿水，倒到量杯里量一量，就知道它的體積了。
師：你真聰明，但這樣做求出來的是容積。
生2：如果圓錐不是空的怎么辦？所以我覺得可以把它放到一個量杯里，溢出來的水的體積就是圓錐的體積。
生3：有那么大的杯子幔空廡椒ǘ疾恍小N頤且找到一個計算公式。只要知道圓錐的高和底面積，就可以求出圓錐的體積。
生4：用底面積乘以高嗎？那不是圓柱的體積計算公式嗎？
生5：我想三角形和平行四邊形有關系。圓柱和圓錐是不是也有關系呢？它們的體積是不是也存在著幾分之幾的關系呢？
師：那怎么辦呢？
生：可以用實驗來驗證！找等底等高的圓柱和圓錐，看看它們的體積存在著怎樣的關系？
2.明確為什么要找等底等高的圓柱和圓錐。 師：為什么要找等底等高的圓柱和圓錐來做實驗呢？不是等底等高就不行嗎？
生：那樣研究出來也沒有什么意義呀，不能推導出一般的計算公式。
3.明確實驗步驟和相關注意點。
師：那如何來實驗呢？
生：我們可以將圓錐裝滿米，倒入圓柱中，看看需要倒幾次；也可以將圓柱裝滿米，倒入圓錐中，看看需要倒幾次。
師：我們做實驗時要注意什么？
生：實驗的準確性。如：米要裝滿，刮平，倒時不漏到外面等。
【反思】
1.用數學的思維方式組織教學。
學生學習數學的目的是什么？筆者認為數學學習的目的至少包括：第一，理解和掌握數學基礎知識，為學習更高層次的數學知識打好基礎；第二，解決實際生活中的一些問題，從而更好地為學生的生活服務；第三，通過數學知識的學習和運用，培養學生的數學思維方式、創新意識和創造能力，同時使學生的情感、態度與價值觀得到發展。在這三條中，筆者認為最核心的就是培養學生的數學思維方式，促使學生進行理性的思考。數學是思維的體操，數學課區別于其他學科課程的顯著特征之一便是嚴謹的思維方式。圓錐體積計算公式的推導不應牽著學生的鼻子走，而應讓學生明白為什么這樣做，這樣做的目的是什么。那么，如何使學生通過實驗分析問題、思考問題，使其思維走向深刻、理性呢？教師在教學時應及時捕捉課堂生成資源，激發學生思考的欲望，促進其思維的發展，使數學課多一些“數學味”。
2.把思考的主動權交給學生。
兒童的智慧在他的指尖上。加強動手操作能力的培養，是幫助學生解決問題的捷徑。放手讓學生在有限的時間里多動手、多思考、多實踐，成為真正的探索者，才能切實提高課堂教學效率，提高學生的綜合能力。教師不應低估學生的潛能，而應把思考的主動權交給學生，由學生按照自己的想法動手實驗得出結論。
3.讓學生樂于表達自己的感悟。
篇3
一、創設情境激發參與的主觀能動性
蘇霍姆林斯基說過：“在學生的心靈深處。無所不在使自己成為一個發現者、研究者、探索者的愿望”。如果激發這個愿望，啟動學生思維，讓學生對學習產生參與的興趣呢?我認為教師創設學習情境尤為重要。
1 創設民主的學習氛圍。葉瀾教授指出：“活躍、和諧、民主、平等、歡樂的課堂氛圍是學生潛能，創造性、積極健康的人生態度是生長發育的陽光、空氣和水”。這就要求教師創造民主的教學環境，把課堂還給學生，把自主還給學生，把童趣還給學生，倡導有錯必糾，包括教師、教材的錯誤；有疑必問，鼓勵大膽置疑和問難，使課堂有學生的情感、體驗、思維、創新，水融，讓孩子們豐富多彩的個性淋漓盡致地展現出來，健康的人格得到和諧全面的發展。
2 巧設游戲、激發學生的探究欲。愛玩是孩子們的天性，如何在學中玩、玩中學、培養學生的學習興趣，創設游戲情境，使學生在不知不覺中進入到新知識的學習中，達到寓教于樂的良好的教學效果。例如：教師在教學到計時時，設計了如下游戲，師說：“1、2。”生說：“2、1。”師說：“1、2、3。”生說：“3、2、1”師說：“老師愛同學們。”生說：“同學們愛老師。”這樣不僅激發了學生學習知識的積極性，而且在一種愉悅的氛圍中，通過游戲掌握了知識的要點。
3 教學設計的生活化。數學來源于生活，生活離不開數學，教師要打破“以綱為綱”“以本為本”的框框。根據教學內容，捕捉生活中的教學現象，積極引導學生發現問題、研究問題、激發學生自主探索、獨立思考的欲望。
二、開展小組合作學習、培養自主探索精神
傳統的教學只注重思考與集體訂正，而忽略了小組的合作交流，實際上，對于小學學生來說，小組合作是行之有效的學習方式之一，讓學生在寬松和諧的課堂中，互相交流、互相競爭，既增強了學生的合作意識，又培養了學生自主學習的能力。例如，教學“圓錐體積”，這是在學生已經掌握圓柱體的體積基礎上學習的，課前，教師讓學生分組準備了一個等底等高的圓柱容器。如下圖：
然后讓學生分組動手操作，把圓錐容器裝滿沙子倒進空的圓柱容器里，這樣倒三次，正好裝滿這個圓柱容器，學生通過分組操作試驗，發現圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍，而圓錐體的體積是與它等底等高的圓柱體體積的3/1，同學們討論、交流，達成共識。圓柱體的體積公式學生已經掌握：V圓柱＝sh，所以學生推導出：V圓錐＝3/1sh，這一教學方法是以學生為主體，讓學生積極探索，分組合作，動手操作，討論交流，從操作中推導出圓錐體的體積公式，使他們從感性認識上升到理性認識。掌握了知識的形成過程，從而達到培養學生的創新思維目的。
當然，我們講合作學習，并不是完全否定了個人學習的獨立性，而是在體現獨立思考的基礎上的合作，注重在合作學習的形式下，各抒己見、互相交流，從中得到啟發，進而解決問題。
三、開放性的教學是自主探索的保證
心理學家洛馬斯指出：人類與生俱來的創新意識，由于后天過程中不予重視，任創新之火自生自滅。因此在數學教學中，我們不能畫地為牢，僅限于教材知識，而要在把握教學目的的基礎上，為學生提供開放的學習環境，鼓勵學生自行搜集信息，探究新知，發散學生思維，激發學生自主創新意識。
1 在教學設計上體現開放性。教學設計體現開放性主要包括以下幾方面：
(1)開放性地1使用教材，跳出教材對教學新思想的束縛，對教材知識的延伸，激發學生試圖探索的欲望。
(2)開放教學方法，把“有結論的教學”當成“未有結論的教學”來講授，循序漸進，留給學生發現與創造的空間。
(3)開放性地設計問題，“一題多解”“多題同解”“開放性題”等的設計在培養學生創造性思維方面起了很大的作用。
2 在教學過程中實現開放性。設計有趣的課內活動，“課程實施建設”中指出，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學活動，如講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情意中理解和認識數學知識。
篇4
[關鍵詞]教學設計；立體圖形；表面積；體積
[中圖分類號]G632
[文獻標識碼]A
[文章編號]2095-3712（2013）14-0063-05
[作者簡介]鄧毛旺（1982―），男，廣西柳州人，本科，廣西柳州市柳東中心學校教師，小學一級。
一、教材分析和學情分析
教材分析：立體圖形的表面積和體積是九年義務教育小學數學第12冊里的內容。教材以4個立體圖形（長方體、正方體、圓柱體和圓錐體）為例，讓學生去整理關于小學階段所學過的立體圖形的特征、表面積和體積（教材中并不出現具體的特征和計算公式），體現了讓學生在回憶中自主整理的目的。
學情分析：經過整個小學階段的學習，六年級的學生已經完全掌握了長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的特征及相應的表面積、體積的計算方法，也掌握了一些整理的方法，具備了對舊知識的整理能力和利用已經學習的知識解決問題的能力。但是，知識的繁多也造成了部分學生對知識的遺忘和生疏。
二、教學理念與實施策略
自主創新學習是我們教育教學的目標和方向。在這個學習過程中，學生是學習的主人，教師是學習的組織者、參與者和引導者。在了解和掌握學生學習水平的基礎上，教師應放手讓學生去梳理和解決問題，最大限度地為學生提供自主學習的空間，鍛煉學生自主學習和創新的能力。同時，針對六年級的畢業班特點，教師應進行有效引導，以防知識點的缺漏。
三、教學目標
1.知識與技能：進一步讓學生掌握立體圖形表面積、側面積、體積的計算公式。培養學生運用所學的立體圖形知識靈活地解決實際問題的能力。
2.過程與方法：讓學生親歷整理和復習過程，理解立體圖形知識之間的結構，梳理知識并構建知識網絡。
3.情感、態度與價值觀：通過復習，學生能感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美，提高自身的數學應用意識。
四、教學重點和難點
1.教學重點：立體圖形的表面積和體積公式間的相互聯系。
2.教學難點：利用公式間的相互聯系解決實際問題，查缺補漏。
五、課前準備
1.布置學生預習有關立體圖形表面積、體積的知識。
2.運用思維導圖將有關立體圖形的表面積與體積的知識進行整理。
3.課前談話。
師：猜一猜，這些分別是3個立體圖形其中的一個面，你能一眼認出它們嗎？從正面觀察，它們可能是什么立體圖形？
從左面觀察，它們可能是什么立體圖形？
從上面觀察，你能猜出它們各是什么立體圖形嗎？
回想一下，我們是怎樣猜出這些圖形的，是通過把它們的各種特征用聯系的眼光想象出來的？看來這種聯系的思想真管用。想不想再用這種思想？說說每種圖形的特征。
設計意圖：讓學生在輕松的談話中，把各立體圖形的特征不由自主地在腦海中呈現，無意間給學生一個幾何空間，也把“面”與“體”有效地結合起來。
六、教學過程
（一）宣布復習內容，出示下圖
1.從數學的角度來看，你能想到哪些問題呢？
2.揭題：立體圖形的表面積和體積的復習。
（二）進行復習
師：課前已經讓大家對這部分內容進行了整理，誰想來展示一下？
你是從哪方面進行整理的？（板貼：4個立體圖形）
他整理得怎樣？你們還有什么補充？（請2人）
設計意圖：“溫故而知新”，通過課前運用思維導圖整理知識的展示活動，學生所學的有關立體圖形的知識已初步形成網絡。理清知識之間的脈絡，構建較為系統的知識體系，同時結合思維導圖的運用，這樣更能激發學生梳理知識的興趣，促進學生思維的訓練與發展。
（三）計算公式的推導回顧
師：誰來填寫長方體的表面積與體積的計算公式，完善表格？
觀察思考：這些知識之間有怎樣的聯系？
預設：
A.表面積的不同之處是面、個數、形狀不一樣，相同之處都是聯系圖形的特征求所有面的面積和。
B.由長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱體的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱體的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎上推導出來的。
C.圓柱體的體積可以用底面積乘高來計算。
理清知識聯系，下面我們繼續運用這種聯系的思想來復習立體圖形的體積。
（1）找一找，知識聯系。這三個體積公式有什么聯系和相同的地方？你是怎么發現的？（根據字母公式的推導）
（2）什么樣的立體圖形可以用 v=sh 計算它的體積呢？（根據圖形的特征，用課件演示）
（3）下面哪些立體圖形的體積可以用“底面積×高”來計算？說說你的想法。
（4）為什么圓錐體不可以用底面積乘高來計算？
想象活動：這個是由橡皮泥捏成的圓錐，如果把它捏成一個圓柱形，那么這個圓柱會是怎樣的？
及時練習：說說你打算怎樣做。是否可以用圓錐轉化成圓柱的辦法？說說你的想法。
一個稻谷囤，上面是圓錐體，下面是圓柱體（如下圖），底面周長是12.56米，高8.5米，圓錐的高是4.5米，這個糧囤的體積是多少立方米？
（四）知識補充
提問：有關立體圖形，你還想提醒大家注意什么？請舉例說明。（學生課前收集的錯例）
（設計意圖：舊結構、新構建的復習課，以“知識不求多但求聯”的思想，提供程序，引導學生進行整理、歸納，重建知識網絡；在順向與逆向的結合訓練點上，在分析、比較的基礎上，將內在聯系的知識點連在一起，幫助學生做到學一點懂一片，學一片懂一面，對立體圖形建立起良好的知識網絡，進一步培養學生的空間觀念，培養類比推理的能力，給學生可持續發展的空間。）
七、拓展練習
（一）不規則物體的體積計算
課件出示一個土豆。怎樣量出土豆的體積？（指名回答）
學生交流：為什么選擇用水？
板書：不規則物體轉化 有規則物體
設計意圖：人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學。聯系生活實際，以求不規則物體――土豆的體積，滲透轉化的數學思想，培養學生解題的方法及策略。
（二）選一選，請每個組員選擇一個算式。想一想，這些算式分別求的是哪個立體圖形的表面積？試著把這圖形畫一畫，并在小組里說一說你的理由
a.（4×3+4×2+3×2）×2
b.6×11×4+6×6×2
c.8×8×5
（三）一個棱長為20分米的正方體紙盒，如果要放入一個最大的圓柱體，請問圓柱體的體積是多少？（紙的厚度忽略不計）
（四）一個棱長為6厘米的正方體，切去了一個長方體（尺寸見圖），求剩余幾何體的表面積是多少？
八、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計：復習立體圖形的表面積和體積
教學反思：《立體圖形的整理和復習》旨在讓學生在整理、復習的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內涵，牢固掌握相關公式，靈活地計算它們的表面積和體積；加強知識之間的內在聯系，將所學知識進一步條理化和系統化；使知識向能力方面轉化，為進一步發展和提高學生的空間想象能力奠定基礎，為學生將來的幾何學習創造條件。
在一節復習課中，歸納的程度直接影響著知識的應用和拓展。與立體圖形的表面積和體積相關的問題，我們經常會在實際生活、工作中遇到。但，現實生活和工作中遇到的具體問題又各不相同。所以，僅僅記住計算公式是不行的，只有能夠靈活地應用已有的知識，才能合理、正確地解決問題。本節課對立體圖形的特征及其表面積和體積的整理和復習，突出了對圖形特點及其之間的關系和立體圖形表面積、體積含義的認識。教師引導學生通過課前的復習與師生互動，對長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特點，每個面的面積計算，表面積的含義，表面積的計算公式及推導，體積的計算公式及推導，各知識點之間的內在聯系等進行了系統的整理復習。而且，通過對它們的“聯系”進行歸因思考，學生真正悟其道、明其理，并將圓錐的體積公式舉一反三，將所學知識進一步條理化和系統化，形成知識網絡。在練習的設計上凸顯層次性，并根據知識的形成性去設計聯系。如“猜一猜”題目看似很困難，在巧妙地復習立體圖形的表面特征之后，學生發現了表面積計算之間的聯系。還有“下面哪些立體圖形的體積可以用‘底面積×高’來計算”一題，“逼”著孩子用聯系的眼光去思考問題解決的方法，找到柱型體積的計算方法。所以，本課時既整理和復習了小學階段所學立體圖形的知識，又發展了學生的空間觀念，培養了學生解決簡單的實際問題的能力。
有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶。在設計練習時，教師應有意識地設計一些能開拓學生思路和有利于學生自主探索不同解決問題策略的開放題，培養學生的發散思維和創新能力。教師要不失時機地運用開放性的練習，引導學生學會分析、篩選、思考和整合。如“選一選，請每個組員選擇一個算式。想一想這些算式分別求的是哪個立體圖形的表面積？試著把這個圖形畫一畫，并在小組里說一說你的理由”一題中，學生在逆向的思維中進行數形結合，很好地對各幾何圖形的表面積進行思維鍛煉。創設問題情境，練習顯得生動有趣。機械地重復，任何人都會覺得枯燥乏味，所以在上復習課的時候，教師就要想辦法創設一些故事情境，把學生吸引過來。如，在進行圓錐的體積計算時，大多數學生已經背熟了公式背熟，但還是沒理清圓柱與圓錐間的關系，所以教師讓孩子借助橡皮泥想象情境，這樣激發了他們的興趣，又有助于他們更好地整理、找清關系。之后，在求谷堆體積的題目中，正好利用得到的聯系解決問題，這樣，學生的實際應用能力也得到了提升。
參考文獻：
篇5
一、用活教材，巧設陷阱――探究發現
教學中教師要善于活用教材，在學生所認識、所熟悉的教材中設置懸念，通過適當的啟發、誘導，改變學生原來固有的認知習慣，巧妙設疑，誘發學生的好奇心，呈現一個生動、活潑、主動、富有個性的探究發現過程。
例如，在教學《圓錐的體積》這一課時，教科書上只介紹了圓錐的體積等于和它等底等高圓錐體積的，學生只要能夠理解等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，或圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的，就達到了教學目的。但在教學這一課時，學生的發現完全出人意料。新課伊始，我首先出示等底等高的圓柱、圓錐，讓學生觀察兩個教具有什么共同的地方。學生觀察匯報：它們等底等高。接著，讓學生猜一猜這個圓柱的體積是這個圓錐體積的幾倍。學生情緒高漲，匯報主要集中在2倍、3倍、4倍、5倍這幾個倍數。再讓學生四人學習小組研究一下，究竟是幾倍的關系。通過設置懸念，讓學生利用自己已有的知識和方法進行自主探究。學生以小組的形式，自主合作，有的用沙子，有的用水，有的用圓錐往圓柱里倒，有的用圓柱往圓錐里倒，學生討論交流聲不斷。接著我把表達的權利交給學生，讓學生匯報自己的發現，從而推導出圓錐體積的公式。以上的教學過程，學生表現得積極主動，原因就在于教師用活教材，巧設陷阱，放手讓學生帶著問題去玩，這樣做既符合學生好奇心強的心理特點，又完成了教學目標，學生的學習興趣也極為高漲。經過自己的動手操作之后，學生急于說出自己的新發現，這時候的合作交流已經成為他們的需要。學生之間充分交流，并在交流中互相補充。正如新課標所指出的：有效的數學活動不能單純依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。學習數學活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。
二、暴露“錯誤”，巧設陷阱――體驗感悟
學習錯誤來源于學習活動本身，是學生學習情況及學習思維的真實再現，是一種寶貴的生成性教學資源。這些學習錯誤有些是教師能預見的，有些是動態生成、突發性的，還有些甚至是教師特意制造的陷阱。作為教師，要課前切實做好備課工作，了解教材，分析學情，并根據自己的教學經驗，預見學生可能出現的幾種錯誤。在課堂上教師應以此為難點，巧設陷阱，讓學生陷進去，體驗錯誤，讓錯誤暴露出來，讓學生在體驗錯誤的活動中構建新的知識結構。
“面積和面積單位”是小學階段學習數學比較重要的內容，它將引導學生的認知從線過渡到面，從一維空間向二維空間推進，是學生認知上的一次飛躍。如何幫助學生建立面積的概念和了解面積單位的實際大小，是本節課的教學重點，也是教學難點。在突破教學重難點上我進行了如下嘗試：在例題的教學中學生已經知道了用“數格法”來比較幾個圖形面積的大小，我提早埋下伏筆，巧設“陷阱”，承接“數格子”比較面積的方法，提問：“老師這里有三個圖形（不展示出圖形），它們的面積分別是9格、6格、15格，你認為哪個圖形的面積最大，哪個最小？”學生判斷為15格的圖形面積最大，6格的圖形面積最小。這是我們意料之中也是情理之中的回答。當將其實際圖像呈現后，學生發現，6個格子的面積反而最大。強烈的認知沖突使學生恍然大悟，悟出了“統一方格子的大小”的必要性，此時，面積單位的出現可謂水到渠成，恰到好處地將學生的無意注意轉變為有意注意，產生解決問題的強烈意識，課堂大放異彩。教學實踐證明，適當地構思、設計一些易使初學者上當受騙的陷阱，能喚起學生有意注意，引發學生認知上的沖突，使學生產生解決問題的強烈意識。
三、打破定勢，巧設陷阱――拓展延伸
小學生的數學基礎知識有限，他們的解題思路往往受到定勢思維的限制，導致思考問題時產生盲點。消極的思維定勢會抑制學生創造性思維的活動，影響學生的解題思路，阻礙學生去發現新的東西，不利于學習，更不利于創造。因此教學中要注意引導學生擺脫習慣性定勢思維的約束，突破老框框，激發學生開拓解題思路，培養思維的流暢性和創造性。教師要善于打破學生的思維定勢，巧設陷阱，讓學生在學習中有一種豁然開朗的感覺。
篇6
一、必須正確研讀教材內容
“這法、那法,讀不懂教材毫無辦法”特級教師于永正的這句話,道出了教材在有效教學中的作用。課改以來,那種忽視教材,過早、過多地補充拓展內容,過多地進行非本學科活動的做法值得反思。無論教學觀念如何更新,對教學來說,深入鉆研教材是永恒的要求,沒有深入鉆研教材,忽視教材各組成要素之間的相互聯系,是教學無效、微效的關鍵癥結所在,許多教學中的失誤與偏差無不與此關聯。
例如,人教版數學二年級下冊“解決問題”這個單元內容的例3與二年級上冊“表內乘法(一)”例5都是“乘加、乘減式題”。針對這兩節相似的教學內容編排在不同年段進行教學如何處理?我們對教材系統研讀后,明白了二年級上冊“表內乘法(一)”例5要求是初步感知“乘加、乘減式題”的結構和鞏固乘法的意義:而二年級下冊“解決問題”的例3,作為“解決問題”單元教學的內容,編者一個相當重要的目的,是引導學生通過對主題圖情景的觀察、分析,能夠發現問題、提出問題、解決問題。如果例3教學忽視了數學問題的提出,就偏離了本課的教學目標,就會降低本節內容的教學價值。可見,研讀教材是教師必須做好的一項工作,教師對教學內容的理解不能孤立的,而是需要把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解,把握每個知識點在知識鏈中所處的位置,在充分理解后作出準確定位,從而實現有效教學。
二、從目標的有效確立開始
我十分贊成福建省特級教師劉仁增“有效教學從目標的有效確立開始”的觀點。課改以來,不少教師認為,但凡教學目標就得包括“知識和技能”、“過程和方法”、“情感態度和價值觀”三個維度,缺一不可。于是我們經常可以看到教師的教學設計中循規蹈矩地按照三維分列著,表現出可愛的迂腐與認真的走形式。應該說,其愿望是可嘉的,但難以落實。因為他們使課時目標負載了原本不該承受的總目標或階段目標的額外“使命”。教學目標是教學活動的出發點和歸宿點。它支配著教學的全過程,并規定著教與學的方向,所以,教學預設首先要切合實際地“定標”,教學目標要簡明,一堂課徹底解決一兩個切實需要解決的問題,遠比蜻蜒點水似的教學要好得多。目標確定后就要以目標為導航,不斷校正教學過程運行的軌跡,避免教學中忽視教學目標,從而真正實現有效教學。
三、從有效的課堂探究中來
數學探究性學習,是指學生在教師的指導下,用類似科學研究的方式,經歷數學知識的探索發現過程,從中獲得知識,完成數學認知建構,并應用知識解決問題的學習方式。當前,數學課堂探究課出現的低效現象,值得我們深思。我認為信馬由韁、放任自流是缺少教師指導的低效探究:咬文嚼字、機械強化是教師指導過度的低效探究;包辦代替、越俎代庖是缺少主體參與的低效探究;望文生義、死記硬背是文本交流缺失的低效探究。
那么,如何使數學課堂探究彰顯有效呢?我認為:
一是要允許學生經歷失敗的探究。數學探究性學習的目的是讓學生經歷知識被發現的過程,并在這一過程中形成科學的探究意識與能力。因此,要允許學生經歷失敗的探究,只要教師善于引導,學生就會從失敗中吸取教訓,積累經驗,激發探究欲望。
例如,人教版數學六年級下冊“比例的基本性質”探究性學習,老師通過比值相等的兩個比組成比例式2.4:1.6=60:40后,讓學生探究比例式的兩個外項2.4和40與兩個內項1.6和60有什么關系?
組1:我們組把兩個外項與兩個內項相加,兩個外項2.4+40=42.4,兩個內項1.6+60=61.6,沒有發現什么規律。
組2:我們組把兩個外項與兩個內項相減,兩個外項40-2.4=37.6,兩個內項60-1.6=58.4,也沒有發現什么規律。
組3:我們組把兩個外項與兩個內項相乘,兩個外項2.4×40=96,兩個內項1.6×60=96,我們發現“在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積”。
過去通常教師只是讓學生把兩個外項與兩個內項的積作比較,就歸納出比例的基本性質,生怕失敗的探究影響教學任務的完成;然而,正是失敗使學生獲得了科學探究素養形成的重要體驗的鍛煉和發展的契機,從失敗到成功是學生的思維軌跡、思維過程的具體表現,引導學生走出失敗的過程是最有效的探究學習過程之一。
二是要煽起內部的探究矛盾。心理學研究表明,學生只有在認知上與生活經驗相沖突,才能進一步激發學生的好奇心和探究欲。
例如,人教版數學六年級下冊“圓錐的體積”探究性學習:
出示長方體、正方體、圓柱體……
師:我們前面學過的圓柱體積是怎么得來的?
生:通過化圓為方,就是把圓柱體轉化為長方體,推導出圓柱體積公式:v=Sh.
師:圓錐的體積更有可能從那種體積轉化而來?
生:圓柱。
師:(出示圓柱與圓錐)先猜測一下,圓錐體積與圓柱體積可能存在什么關系?
生1:圓錐體積是圓柱體積的一半。
生2:圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
師:請通過數學實驗拿出證據來。
學生分組做實驗后,匯報:
組1:我們組用量沙的辦法,測得圓錐體積是圓柱體積的三分之一,所以,圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。
教師用粘貼板書:圓錐體積等于圓柱體積的三分之一
師:(故意用等底不等高的圓錐和圓柱驗證)不對呀!
生:老師你的圓錐和圓柱高是不一樣的,要等高的。
教師在原來的板書加上“等高”二字。
師:(又故意用等高不等底的圓錐和圓柱驗證)也不對呀f
生:老師你的圓錐和圓柱高一樣了,但底又不一樣了的,要等底等高的。
教師又在原來的板書加上“等底”二字,完成了歸納:圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一。
實踐表明,適時激起內部的探究矛盾,在一定程度上能有效地促進學生積極探究的欲望,從而更好的推進數學探究性學習的效果。
四、要重視“雙基”訓練
數學基礎知識與基本技能,即“雙基”。它是我國課堂教學高
效率的優秀傳統。課改以來,課前練習、課堂作業被沖淡,經常是課內時間不夠課堂練習成為課外負擔。練習的目的就是鞏固基礎知識、訓練基本技能、發展智能、提高應用意識。它是有效教學有效手段。
那么,如何有效設計數學練習呢?我認為:
一是練習的設計目的性要強。要深入鉆研教材,明確教學目標,挖掘教材的重、難點,還要根據本班學生的實際情況圍繞教材的重點、難點設計練習。
二是練習的設計要遵循由淺入深的原則,體現層次性,從簡單到復雜,從模仿到運用,這是符臺學生的認知規律。設計時要注意:練習的內容要有基本題、單項題、模仿性的題目,這些題目有利于知識的內化;練習的內容還可以帶有一些綜合性和靈活性的題目,這些題目有利于知識的同化;練習的內容還可以適當設計一些有思考性、創造性的題目,這些題目有利于知識的強化、優化。
三是練習設計形式多樣,能激發學生愉悅的學習情感,能振奮學生的精神、活躍學生的思維,使學生人人參與學習。但形式多樣只是手段,不是目的,它還必須以客觀需要和講究實效為前提,才能真正提高學生練習的積極性,使知識得以系統化。練習題的形式可以用游戲的形式把所學的知識貫穿在游戲活動中,如《小蝌蚪找媽媽》、《摘蘋果》、《把小兔送回家》、《送信》等游戲的形式展示練習可以收到良好的效果。也可以用競賽的形式設計練習,如《奪紅旗》、《誰登上最高峰》、《誰的辦法好》等的形式展示練習,不但可以增強練習的氣氛,還可以增加練習的面。還可以用故事的形式展示練習激發好奇引發思考。如,為了讓學生弄清直徑、半徑與周長的關系設計這樣一個故事:《王子打獵》有一天王子帶著衛兵進山打獵,不一會兒就打到一只鹿,高高興興帶著戰利品回宮稟報父王,獵狗用一根5米的繩子栓在木樁上,獵物放在距獵狗10米處,就急沖沖回宮報喜,當王子出宮取獵物時發現獵物被獵狗吃了,同學們想想這究竟是怎么回事?通過討論學生對周長、直徑、半徑的關系進一步理解。
四是練習的設計內容要有趣。興趣是最好的老師。有趣的練習能激發學生練習的積極性,能調動學生人人參與、團結合作參與練習,來達到鞏固新知的目的。
篇7
一、營造氛圍，喚醒探索意識
教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的過程。在課堂上通過師生交往，建立民主、平等、和諧的師生關系，使學生體驗到平等、自由、民主、尊重、信任，同時受到激勵、鞭策和鼓舞，形成積極向上的人生態度與情感體驗。教師要善于啟發誘導，以引起學生的學習興趣，激發強烈的求知欲望，學生思維活躍、學習積極性高漲。教學中要使學習活動成為學生的內在需要，在融洽、和諧、寬松的教學氛圍中，激發學生敢想、敢說、敢問的精神，為學生自主的發展提供適宜的氣候和土壤。
二、創設情境，激發探索動機
在教學中，教師要充分利用小學生好奇、好勝的心理，根據教材的具體內容以及學生思維發展階段的特點，創設激發學生探究欲望的新奇、有趣、富有挑戰性的情境，點燃學生的“發現”之火、“研究”之火、“探索”之火。
如在教學圓柱體的體積時，先在圓柱體玻璃容器里盛滿水，要學生求里面水的體積。學生很快得出了方法：運用轉化的知識將里面的水倒入長方體玻璃容器中，量出長、寬、高計算出體積。接著又出示橡皮泥圓柱問：“它的體積怎樣求呢？”學生思索片刻得出方法：只要將這個圓柱體橡皮泥捏成一個長方體或正方體就可求出體積了。此時，又問：“如果是圓柱體鐵塊，你能求出它的體積嗎？”學生經過一番討論后認為，只要將鐵塊完全浸沒在長方體或正方體容器的水中，求出上升水面的體積即可。正當學生沉浸在解決問題的喜悅之中時，適時又拋出了問題：“如果是壓路機的前輪、立交橋的圓柱形橋墩……，你又怎樣求出它們的體積呢？”學生們感到顯然用前面的套路無法解決，解決問題的唯一方法便是得出圓柱體體積的計算公式。怎樣推導得出圓柱體體積的計算公式呢？此時，學生們熱情高漲，躍躍欲試，迸發了強烈的探究欲望，于是就興趣昂然地開始了圓柱體體積公式的探究活動。
三、動手操作，提高探索能力
動手操作是一種增加學習興趣、發展學生思維的重要教學活動，也是學生主動地探索、獲取知識的良好方法。小學生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的逐步過渡階段，而動手操作能把單調抽象的數學知識轉化為生動形象的外在活動，幫助學生形成表象，建立正確的概念，通過“變靜為動”地讓學生擺弄學具，使學生思維更加活躍，讓學生真正參與了探索新知的過程，使學生在知識的形成過程中發揮自主作用，這樣，就強化了學生自主探索的力度。
如：教學“圓錐的體積計算”時，我改變了以前只由老師在臺上做實驗，學生在臺下觀察得出結論的做法，讓學生先進行了充分的動手操作。有的合作小組將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；有的合作小組小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；后來，我適時地請學生自由選擇所提供的學習材料來驗證剛才的發現。有的學生把橡皮泥捏成等底等高的圓錐和圓柱變形為長方體后進行比較計算，獲得驗證；有的學生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結論；更有的學生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，我又適時地提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數關系。可以說，在這幾番“物質化”的操作活動中，數學知識不再那么抽象，理解數學也不再那么空洞。將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉地就讓學生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解。
四、嘗試創造，掌握探索方法
讓學生自主探索，并不是放任自流，而是讓學生有法可循；不是盲目的進行，而是有一定的探索方向，這樣才能讓學生進行自主探索活動，才能使學生學習的主動性得以充分發揮。讓學生掌握自主探索的方法是體現學生主動發展標志之一。
如在教學“圓的面積”一課時，當揭示課題之后，可以啟發學生提出兩大探索性問題：一是圓的面積公式怎樣來的，二是怎樣求圓的面積。但是這樣兩個探索性的問題的探索，教師必須做好“向導”，要使學生明確，第一個問題探索的方向是：圓以學過的圖形兩圖之間的關系面積公式。第二個問題的探究方向是：圓的面積計算公式求解。在學生探索圓的面積計算公式三種思維方法：第一，猜想。讓學生大膽猜想，借助計算機輔助教學，將猜想的范圍落在比小，第二，轉化。放手讓學生實驗，將學具圓切拼成已學過的圖形。第三，推導。讓學生發現拼成的圖形與圓之間的幾對關系，根據內在聯系推導公式。可以采取小組合作學習方式，讓每個學生都有機會參與探索學習過程，讓它們動手實驗，用圓形學具拼成自己熟悉的已學過的圖形，同時要求學生在小組的合作實驗切拼圖形的過程中，討論兩個探索性問題：一是自己拼成的圖形與原來的圖形有什么關系；二是怎樣推導出圓的面積計算公式。最后由學生概括得出結論，這樣既激發了學生的內在潛能，又讓學生從實踐中掌握探索方法，學會怎樣通過實踐獲取事實，發現規律，形成概念。
參考文獻：
篇8
一、創設師生互動的時空
《義務教育數學課程標準》提出：數學教學活動中，教師應激發學生的學習積極性，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。作為教師，要把數學知識設計成一個個鮮活的內容，讓學生在教學活動中經歷知識的發生和發展，使教學真正實現為生命教育而設計。
案例1：教學“質數與合數”內容時，可采用全班學生每人拿一張數字卡（1～50）的方式，教師也參與到活動之中，且拿了序號為“1”的卡片。然后，教師宣布：“請只有約數1和你自己外，沒有別的約數的同學到老師‘l’這邊來；如果你的數字除了‘1’和你本身，還有其他約數的，請自己任意找你的朋友。”隨著活動的開始，學生們紛紛找著自己的朋友。有的學生跑向了老師“1”，有的學生朋友找得很多。最后，教師讓學生共同觀察，大家分成了兩大“陣營”，一個是跑向了老師“l”的“陣營”，一個是除了“l”和本身外還有其他朋友的“陣營”。這時，教師說：“可是老師‘l’有幾個約數啊？”（學生都說：“只有你一個啊！”）“那么，我們分成三大類好嗎？”（好）最后，教師進行知識整理：“凡是跑向了老師‘1’的數，給你們取個名叫‘質數’（只有兩個約數：1和本身）；除了l和本身外還有其他的約數的，也給你們取個名字叫‘合數’。老師‘1’只有1個約數，就不給它取名了，所以‘l’既不是質數，也不是合數。”這樣，枯燥、抽象的知識通過游戲活動表現了出來，學生學得高興，收到了良好的教學效果。
這樣的教學設計，讓學生經歷了數學知識的形成與發展過程，促進了生命主體的和諧發展，實現了生命體驗教育的目的。
二、創設真實有效的教學環節
基礎知識、基本技能一直以來都是我國數學教學在義務教育階段的優勢，隨著科學技術和人類文明社會的迅速發展，“雙基”的內容在發展中也不斷吐故納新。新的一輪課程改革的過程中，落實“雙基”給了我們新的任務，我們要在促進生命主體健康發展的要求下構建生態課堂體系，真正落實“雙基”。
案例2：學習“素數”這一概念時，我首先引導學生緊緊抓住“一個數只有1和它本身兩個約數”這一本質屬性，以及素數有2、3、5、7、11、13、17、19……這一外延，使學生初步認識了“素數”的概念。這時，學生只完成了認知的第一次轉化。接著，我又引導學生把所學的概念作為判斷、推理、分析、解題的依據，通過練習加以運用。課上，我設計了如下“判斷練習”。
（1）素數都是奇數嗎？
（2）除2以外的素數都是奇數嗎？
（3）任意兩個素數之積一定是合數。對嗎？
（4）任意兩個素數之和一定是合數。對嗎？
（5）除2以外，任意兩個素數之和一定是合數。對嗎？
這樣的設計，使學生對“素數”的概念從理性認識轉化為實際的判斷能力，完成了認知的第二次轉化，從而有效地落實了“雙基”目標，在生態課堂體系中也促進了學生的和諧發展。
三、設計展示才華的舞臺
《義務教育數學課程標準》提出：數學教學的基本目標是促進學生的發展。因此生態的數學課堂教學設計應該是以學生的身心發展為本。
案例3：長方體、立方體、圓柱、圓錐體積的教學結束之后，在練習課上，教師拿著一個極不規則的土豆，要求學生計算出它的體積。開始，學生議論紛紛，認為無能為力。但經過討論后，學生的創新思維得到了發展。
生l：把這個土豆蒸熟，通過拍一拍、擠一擠的辦法，使它變成長方體，然后計算它的體積。
師：你這個思路是使物體改變形狀，而不改變體積。
生2：往一個長方體容器里倒水，先來計算水的體積，然后把土豆放入容器內，水面升高，再計算一次水和土豆總的體積，之后這兩個體積之差就是土豆的體積。
師：這是靈活運用了原有知識，解決了一個很不容易解決的實際問題。
生3：把土豆放在天平上稱一稱重量，然后切下一立方厘米，稱一稱重量，再計算一下，土豆的重量是這一小塊土豆重量的多少倍，是多少倍就是多少立方厘米。土豆的體積就求出來了。
師：你運用了同種物質體積大小與重量之間成正比例的道理。
這個教學設計使學生在綜合運用知識的同時充分展示了自己的才華，使學生的思維品質在和諧、健康的生態課堂中得到了發展。
篇9
關鍵詞：小學數學;自主學習
教師在實施教學時，要求將“教師主導”盡可能地讓步于“學生主體”，要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者，是學生學習的服務者。“教”必須服務于“學”，為學生的學習提供以學生為本的課堂情境，為學生的學習提供合作交流的時間與空間，充分激發學生的學習興趣。
一、建立平等互助型的師生關系
在新課程下，數學教學是“數學活動”教學，是師生交往、互動、共同發展的過程。教師應該是學生學習的組織、指導、參與者。教師的角色不再是傳統的知識傳授者，要為學生提供合作交流的時間與空間，遵循“情境―問題―探究―反思―提問”。課堂教學要多采用“同桌交流”，“小組合作”“組際交流”“全班交流”等組織形式為自主學習提供充足的時間。在平等互動型的師生關系中，教師不再是高高在上的知識傳授者，而是學生學習的參與者指導者。如教學“有理數的大小比較”一課時，教師首先可從生活中的冷熱現象入手，引導學生得出簡單的溫度高低概念，然后安排學生自學、交流合作、探索得到溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有一定的相關性，進而明白“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”。在此過程中，教師應鼓勵學生主動積極自由思考，讓學生大膽發問，主動探究，當學生交換意見時的積極參與者，當學生提出結論的有力支持者、輔助完善者，讓學生感到老師是其學習的促進者，感到教師是他們學習上的親密朋友。
二、 重問題情境，讓學生親近數學
在小學數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，為學生的學習作好充分的心理準備，讓學生親近數學。
例如：在教學“時分的認識”前，教師利用多媒體演示了“龜兔賽跑”的故事：小烏龜在鐘面形跑道上不緊不慢地爬了一大格（1小時），小白兔沿著鐘面形跑道馬不停蹄地跑了一整圈（60分），可裁判員卻最后判定：烏龜和兔子跑得一樣快。“啊？”（小朋友們都面面相覷）這個判定可令他們費解了：明明是小白兔跑得快多了，為何比賽結果卻是不分勝負呢？就當學生們疑惑之際，教師適時引入教學：“這是怎么回事呢？通過今天的學習，小朋友一定能解開這個謎。”這下，學生們個個瞪大了小眼睛，專心致志地投入到時分的認識之中。短短的40分鐘下來，幾乎每個孩子都明白了時與分的關系。無可否認，正是這樣一個生動有趣、富有挑戰性的問題情境，巧妙地引發了學生的認知沖突，使得學生對新知識滿懷無比強烈的求知欲。
三、在動手操作中，讓學生體驗數學
在教學活動中，教師要十分關注學生的直接經驗，讓學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣，“在做數學中學習數學”，發展思維能力。
例如：教學“圓錐的體積計算”時，教師打破了以前只由老師在臺上做實驗，學生在臺下觀察得出結論的做法，讓學生小組合作進行了充分的動手操作。第一次，教師要求小組學生將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”;第二次，教師讓學生小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學生進一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”;第三次，教師請學生自由選擇所提供的學習材料來驗證剛才的發現。
結果，有的學生把橡皮泥捏成的等底等高的圓錐和圓柱變形為長方體后進行比較計算，獲得驗證;有的學生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結論;更有的學生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數關系。可以說，在這幾番“物質化”的操作活動中，數學知識不再那么抽象，理解數學也不再那么空洞。教師這樣將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉就讓學生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解，而且，這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。
四、展開參與性的教學過程
1. 創設以學生為本的課堂環境。
數學教學的主陣地是課堂，自由、民主、和諧的課堂氛圍是數學教學的必要形式，能否以學生為本的教育觀念是培養學生成敗的關鍵。知識和能力不能光靠傳授，學習過程是學生重新建構知識的過程。教學中教師必須充分暴露思維過程，認真組織學生進行合作學習與研究性學習，必須隨機應變，不能死按預先設計好的套路施教，特別是當某學生的敘述似是而非、模糊不清時，教師應努力將其轉成可以傳遞的信息。
篇10
案例一：
（教師先出示等分數單位，讓學生用“1”分別去除各自的分母，然后按照能除盡和除不盡的分為兩類，不一會兒學生就計算出來并按要求分類）
師：請大家看看，能化成有限小數和無限小數的分數的分母各有什么特點？
生1：分母中含有質因數2和5就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數。
師：很好，請大家把這位同學的說法自己背一遍。（學生搖頭晃腦地背了起來）
師：請大家按照剛才的說法把課本第109頁“練一練”的第二題做一遍。
……
案例二：
（教師讓學生從質數中任取兩個或若干個數相乘，用它們的積作分母寫出相應的分數單位，然后在計算器的輔助之下將其分為有限小數和無限小數）
師：請同學們觀察一下，你所化成的有限小數和無限小數各是哪些分數？
生1：我選擇2與3的乘積6作為分母，得到分數單位，不能化成有限小數。
生2：我選擇2與5的乘積10作為分母，得到分數單位，能化成有限小數。
……
師：同學們說得真精彩！那么，你能觀察到它們分母的特點嗎？
生3：能化成有限小數的分母除了2和5以外不含有其他質因數。（課堂上響起了熱烈的掌聲）
師：你能按照這種方法寫出能化成有限小數的分數嗎？
生4：
生5：
……
師：你還能找出最簡的分數嗎？
生6：……（形成規律性的認識）
師：你真聰明，說出了這么多的最簡分數。那為什么分母只含有質因數2和5就能化成有限小數呢？
生7：因為任何一個數都能被2或5除盡……（把學習活動推向了）
……
反思：
案例一采用師生一問一答式的傳統教學方法；案例二體現了新課程理念，為學生提供了自主的學習空間，使學生收獲到的不僅僅是知識結論，更多的是過程中的體驗。案例二中，教師在教學中使用了計算器，為學生留出了更多的思維空間去參與分數的生成過程，順理成章地探索出規律，總結出結論。同時，教師設計的作業形式新穎、獨特，既涵蓋了案例一中的判斷和驗證，又強化了應用，讓每一個學生都獲得成功。最后教師的提問更是將學生的探究活動推向，讓學生獲得有價值的數學的同時，也得到了充分的發展。案例二的優勢在于教師在新課程理念指導下，注重提高學生的素質，并堅持以學生為本，給學生搭建展示自己能力的舞臺。
透視：
數學是一門重要的基礎學科，教師要努力把新理念運用于教學實踐中，不斷嘗試各種教學方式。無論是哪種教學理念的引領，無論哪種版本教材的選用，教師都應堅守數學教育的底線——以人為本，凸現數學學科的本質。
一、要樹立以人為本的理念，摒棄“教師為中心”的觀念
如今雖然已全面實施課程改革，但有些地方卻仍然我行我素，用分數來衡量一切。如有些教師在平時教學中總愛用案例一的做法，開門見山地讓學生直接用分子除以分母的方法判斷有限小數和無限小數，然后讓學生觀察分母質因數的組成情況得出結論，作業中也圍繞“判斷”進行到底。這樣的教學以灌輸知識為中心，剝奪了學生發現、分析、探究問題的機會，學生只能強記概念和方法，當然也就談不上以人為本、以發展為本了。而理想的課堂應是師生真實、自然互動的過程，是動態生成的教學推動過程，更是一個在教師價值引領下學生自主建構的過程。只有在以人為本的理念指引下，小學數學課堂才能充分展現學生的智慧、靈性和由此萌發的勃勃生機。
二、教學設計要關注生命的空白，減少一些預設的禁錮
葉瀾教授說過：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會使師生教學過程更具創造性。”在上述案例二中，可以看出學生是知識的發現者，教師是學生學習活動的引導者、激勵者、協調者、服務者。但有的教師總是習慣于課前精心設計教案，教學中讓“死”的教案牽引“活”的學生。例如，在教學“圓錐的體積”時，有些教師往往總喜歡讓學生準備好等底等高的圓錐和圓柱的容器，讓他們做倒沙子或倒水的實驗，從而探索出圓錐的體積計算公式。這樣的教學預設已不知不覺地把學生的思維束縛在“等底等高”的框架中，并沒有為學生的思維創新搭建一個良好的平臺。因此，教學預設需要關注學生的生命狀態，教師可適時提供“大問題”，把課上得“粗糙”些，像中國畫那樣常留大片的“空白”，給學生的自我創造留有余地。
如教學“圓錐的體積”一課時，我充分讓學生動手操作、合作探討，學生在形體不一（等底不等高、等高不等底……）的圓錐、圓柱中探索出只有等底等高的圓柱和圓錐才有一定的聯系。此外，有的學生不但探索出等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，還探索出體積和底相等的圓柱與圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍……因此，在課程改革中，教師要注重對文本的解讀，教學預設時把更多的時間放在研究學生上，為學生的主動參與留出時間和空間，為教學過程的動態生成創設更有利的條件。
三、教學過程中要注意關注學生的意外生成
教學過程是一個生成性的動態過程，有著我們無法預見的教學因素，因此教學中經常會有與課前預設不一致甚至相矛盾的意外發生。如上述案例二中，學生參與化為有限小數和無限小數的分數的生成過程，教師就為教學中的生成做好了準備。
如教學“圓柱的側面積”時，學生通過自主探索，采用滾動、沿側面一條直線剪開等方法得出圓柱的側面可能是長方形或正方形后，有一學生仍在不停地擺弄手中的長方形，我很想批評他，因為他分散了大家的注意力。就在我向他走去的時候，他突然站起來說：“老師，我以長方形的長為軸旋轉，這樣展開的側面就是一個長方形，它的長是以原長方形寬為半徑的圓的周長，寬是原來長方形的長，我們就可以計算出旋轉圓柱的側面積。”……一次無意間的操作，讓學生展開了想象的翅膀。可以說，這火花是一種靈感的突現，是一種頓悟，是一種發現。如果教師關心的是能否按時完成預先設計好的教學任務，而忽視學生的意外生成，就不會有一位“愛迪生”的發現——以長方形的長為軸旋轉得出圓的側面積，這樣學生的知識就會在原有的基礎上停滯不前，從而失去了邁上新臺階的機會。
四、課堂教學應以學生的發展為評價取向
給學生陽光，他們就會向你綻放燦爛的笑容。上述案例二中，如果教師沒有給予適度的發展性評價，學生就不會自主地發現、總結、歸納和建構知識體系。而課程改革下的有些數學課堂忽視了教學的針對性、實效性，普遍顯得“空”和“虛”，如充盈課堂的“你真棒”“你真聰明”“你真行”等評價就是典型的例子。