初一數學試題范文

導語：如何才能寫好一篇初一數學試題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、什么是“體驗式”教學

（一）“體驗式”教學的定義

“體驗式”教學指的是在課堂教學過程中，教師創建適當的教學情境，引導學生發揮自身主觀能動性，積極主動參與到課堂特定情境與活動中，更好的激發學生的學習動力，喚醒學生的情感，將已有的學習經驗進行適當整合，實現對知識的親身體驗與感悟，對相關知識體系進行自主架構，讓學生在體驗中提高自身能力。這種教學方式，一改傳統“填鴨式”的教學，更能激發學生對知識的學習熱情，親身體驗知識的獨特魅力，從而調動起學生對學習知識的熱情與興趣。

（二）“體驗式”教學的現狀

雖然“體驗式”教學模式已成功應用到了一些課堂教學之中，但由于這種模式在我國還比較新，因此不是在所有學校、所有課堂中都得到廣泛應用。很多教師對“體驗式”教學模式仍處于學習和探索階段。另外，數學作為一門邏輯推理、抽象思維較強的學科，要圍繞它開展“體驗式”教學并不容易。當前，如何在初中數學課堂教學中運用“體驗式”教學仍值得探究。

二、初中數學如何應用“體驗式”教學

（一）對應用型問題的體驗

在對應用型問題進行體驗的過程中，教師可以針對一些與社會有關的內容提問，也可以引導學生圍繞現實生活中的一些與數學有關的內容進行提問，借此幫助學生認識到數學學習是與實際生活緊密相關的，人們可以借助數學知識來解決現實中的很多問題。與小學數學相比較，初中數學知識已經具有較高難度，在學習方法上也有很大不同，需要學生傾注更多的注意力。另外，教師應為學生起到一個良好的導向作用，充分利用“體驗式”教學幫助學生建立起對初中數學學習的積極態度，促使學生更有效的學習數學知識，并學會運用數學知識解決現實問題。

例如，教師可以在講授完“點、線、面、體”這節課的內容以后，利用“體驗式”教學法，給學生提一個與本節課相關的七橋問題，讓他們嘗試用本節課學過的知識，談自己對這道題目的看法，并通過實際操作與畫圖，明白這個問題是無解的，以及為什么無解。通過對類似應用型問題的“體驗式”教學，可以增強學生對數學知識自主探索的意識與能力。

（二）對發現型問題的體驗

在對發現型問題進行體驗的過程中，應指引學生發揮自主學習的能力，培養他們主動發現問題和提出問題的能力，鍛煉學生的創新思維。為了取得初中數學最佳的教學效果，一定要培養學生對數學學習的積極性，教師應以一個參與者的角色出現在數學教學中，在學生自主探究后再針對所出現的問題進行分析與指導，這樣有助于提高學生數學學習的效果。

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關鍵詞：初中數學；實踐教學；實踐計劃

現在教育界正積極推行全面教育、素質教育，全面教育的核心就是鍛煉學生的創新能力以及在生活中的應用能力。那么數學的教學要實現全面教育，就一定要遵循以人為本的原則，最大限度地開發學生的潛能。不過中學生的知識層面以及思維能力相差很大，因此，我們針對中學生更要做到全面引導、全面培養、全面開發。以下是我針對中學數學實踐的一些感觸。

一、數學實踐可以鍛煉學生的全面能力

1.培養學生的觀察力

通過學習找規律以及物體觀察之后，學生就能時常注意觀察生活里的物和事，能夠發現一些相應的問題，并且指出問題進行研究與分析，從而對生活、社會的觀察力也會逐漸提升。

2.鍛煉學生的動手能力

在數學實踐教學中，讓學生自己動手做一些圖形，在上課前準備若干個三角形以及平行四邊形，讓學生動手進行圖形的旋轉和平移，讓學生自己動手實踐找出旋轉和平移的特點。可以進行研究計算學校操場上籃球架的高度，學生可以自己制作一些簡易的測角儀器，預備一個有一定長度的尺子，分為小組實施測量，并制作圖表計算出結果。

3.讓學生進行溝通表達

數學的實踐教學課為學生創造了相互協作和溝通的平臺。數學上的溝通可以體現在和其他人的合作上，能夠和他人溝通想法的過程及結果，從而形成評價及自審的概念。

4.引導學生進行質疑與思考

通過找我們身邊的圓，學生針對身邊的一些物體，找出圓的存在。有些學生觀察到生活里許多圓并不是那么規整，且邊緣線并不規則，從而產生疑問。生活里的圓不像我們數學書本里那么規矩。通過學生進行激烈的探討、實踐和溝通，分析出了我們身邊物體所顯示的圓和數學書本里所規定的圓有著一些關聯，同時有著很大的不同。

5.發掘學生的創造能力

提升了學生的分析意識和探索意識。發現一個問題通常比處理一個問題要重要的多，處理一個問題可能單單是一個數學上的公式問題。不過指出一個新的問題，一個設想的可能性，從全新的層面看以前的問題，需要的是想象力和創造力，并且意味著客觀層次提高了。

二、數學實踐教學及相關問題

1.定制一套可行性強的實踐計劃

教師要全面挖掘所用教材里能夠利用的教育因子，要貼近學生的實際生活與學習，還有學生知識層面以及思維能力的狀態，盡力做到有明確的導向性，規劃周全。

2.實踐要考慮到學生年齡的特性

中學生的主體概念漸漸提高，還有一定的基礎知識和社會上的經歷。所以，通常以實施具體操作、分析研究，還有相關課題實驗等實踐內容為核心，一點點地鍛煉學生的摸索和發現以及對數學的應用意識。

3.教師的角色轉換，讓學生起到主導作用

在數學的全面實踐中，教師一定要將學習的主動權以及自由權交給學生，要讓學生做主，老師要從知識的授予人轉換成實踐的管理者、引導者。

4.中學數學實踐在現實中的運用

游戲性和實際運用性，學校里的實踐和學校外的實踐、主導和參與，我們將上述有機地結合到一起，從而構成一個全面立體的實踐學習模式。

5.完善實踐的相關評價

從原有的基礎上提升一個層面去分析，明確的評價具有很強的導向性以及推動性，所以要主動地去做好實踐課的評價分析工作，讓評價的推動作用得以發揮。在自我評價、全體評價以及老師評價里交流實踐課的感受，總結相關經驗，發揚優勢，避開短處，讓實踐中的內容在評價中得到改善和升華。

總之，數學實踐教學的進程是數學發展以及數學教學過程的必經之路，是目前新興教學的一個閃光點。因為能夠為學生的學習模式，以及思維的發散能力提供一定的空間和時間，讓我們的數學實踐和探究活動能夠在真正意義上開展。開展一些有趣的、合理的實踐活動，讓學生保持對學習和生活有著足夠的熱情，學生將會更喜愛他們的學校，更喜歡學習，從而學生的學習興趣逐漸就被調動起來，并積極主動地進行學習，并把所學的知識運用到生活之中。

參考文獻：

[1]劉文祥.數學教學的實踐研究[J].中學教育，2009（04）.

[2]洪碩.實踐體驗開展合理教學[J].全新教學，2011（04）.

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一、經歷數學知識的生成過程，感知知識的形成脈絡

國外有句諺語：“我聽到的不如看到的，我看到的不如親自做過的”. 學習心理學也表明，“學”這一活動最好的方法就是“做”. 學習者只有通過自身的積極思維和主動參與的“做”而獲得的數學知識，才是理解深刻、掌握牢固、且最有實用價值的知識. 因為這個活動過程不僅讓學生主動參與了學習，感受、理解了知識的產生和發展，而且可以在這種體驗和參與的過程中學會學習，增強自信.

如“圓錐的體積”教學片段：

師：每小組學生相互合作，將準備好的圓錐里裝滿沙子倒入和它等底等高的圓柱里，發現了什么？再將此步驟反過來操作一次. 最后，用不等底不等高的圓錐和圓柱做上述實驗，你又發現了什么？（學生積極地投入到活動中）

生1：我們小組把圓錐里裝滿沙子倒入和它等底等高的圓柱里，倒了三次正好倒滿.

師：你能從中得出了什么知識呢？

生2：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一，圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍.

師：你們都認可這樣的結論嗎？（認可）

生3：不認可，我們組實驗的結果不是三次倒滿，而是四次倒滿.

師：大家分析一下，會是什么原因呢？

生4：有可能是圓錐和圓柱的底不相等.

生5：有可能是圓錐和圓柱的高不相等.

……

活動是數學課堂中學生最感興趣的環節，它可以充分地調動學生參與學習的積極性和主動性. 通過動手實踐，大部分學生得出了圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體的三分之一這樣的一個結論，但還是有些學生不認可這種結論，教師適時提問：大家分析一下，會是什么原因呢？“一石激起千層浪” ，課堂沸騰了，學生都能夠全身心地投入到學習活動中去，整堂課都洋溢在愉悅的情感體驗中，表現出了極高的探究欲望. 進一步體驗了知識形成的過程，加深了對知識的理解，真正體現了“做中學” .

二、享受數學探究過程中的肯定，體驗獲取成功的喜悅

《數學課程標準》中提出：“在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心. ”心理學認為，人的行為需要不斷地強化激勵，通過體驗成功的獎賞，會使學生產生喜悅的情緒，這種體驗能促進被獎賞者向著獎勵的方向努力. 在教學中，教師要以一個鼓勵者的姿態走進學生的學習生活之中，要根據兒童心理特點和認知水平，為他們創設成功的條件，想方設法促進他們成功. 如“兩位數和整十數相乘”教學片段：

師：“14 × 10”有哪名同學會計算？說說你是怎樣想的.

生1：14 × 1 = 14，14 × 10 = 140（在14后面添上一個0）.

生2：10 × 10 = 100，4 × 10 = 40，100 + 40 = 140.

生3：7 × 10 = 70，70 × 2 = 140.

……

師：同學們的想法真棒，在這幾種方法中，哪名同學的方法最好呢？

（幾種方法都有同學支持，支持第一種方法的同學最多. ）

顯然，這幾名同學都不同程度上體驗到了成功，其他同學也能被這幾名同學所感染，體驗到了成功帶來的快樂，課堂氣氛活潑生動、和諧輕松. 教學中，要能夠充分地調動學生的積極性，激發學生思維，使學生參與到課堂活動中去，并且要善于抓住學生的閃光點，及時給予肯定，讓學生體驗到成功帶來的快樂，轉而內化成學習的動力.

三、巧妙創設數學體驗情境，感受數學學習的快樂

愛因斯坦說過：“最好的老師莫過于熱愛. ”學生有了樂趣就有了學習的動力，就會在活動中主動地獲取知識. 數學不僅有其系統性和邏輯性的一面，它還有生動有趣、人文的一面. 正如我國著名數學家華羅庚所說：“數學本身有無窮的美妙，認為數學枯燥、沒有藝術性，這種看法是不正確的，就像站在花園外面說花園枯燥無味一樣. 只要踏進了大門，你們隨時會發現數學有許許多多富有趣味性的內容.”當然，這需要教師根據教學內容精心設計教學的各個環節，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，激發學生的學習興趣，體驗求知的樂趣.

如“認識方向”教學片段：

師：今天老師帶同學們參觀一下我們美麗的校園，好不好啊？

生（齊說）：好！

（出示學校的示意圖）

師：我們現在站在教學樓這里，我們的東面、西面、南面、北面分別有哪些建筑物呢？

……

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【關鍵詞】 初中；數學；問題意識

在當前的初中數學教學中，存在著比較嚴重的學生在數學學習當中主動性不足現象，這在很大程度上阻礙了初中數學教學實效的提升. 學生是知識的接受者，因此，只有從學生自身處產生主動找尋知識的愿望，整個教學過程才不致陷入被動，教學效率也會隨之顯著提高. 本文所要探討的對于學生問題意識的培養，就是促進開展主動學習的有效途徑之一. 一、創設和諧課堂氛圍，讓學生“敢問”

對于學生問題意識培養的第一步，就是要讓學生“敢問”，這句話說起來容易，但對于很多學生來講，勇敢邁出這一步卻并不十分容易. 在以往的教學模式中，課堂教學大多以教師的單方講解為主，學生們已經習慣了被動接受知識. 想要讓學生一下子轉變角色，由聆聽者成為發現者，離不開教師們的不斷鼓勵以及通過巧妙設置課堂環節來對學生的求知意愿進行激發.

例如，在學習平面直角坐標系的內容之前，我先向學生們展示了這樣一道練習題：下圖當中有一個平面直角坐標系，并且畫出了一個直角三角形ABC，坐標如圖所示. 現將這個三角形以點C為中心順時針旋轉90°，得到一個新的直角三角形EFC. 那么，原直角三角形中點A的對應點E的坐標是什么？這個形式的問題是學生們之前沒有遇到過的，覺得很新穎. 我也沒有在第一時間引導學生的思路，而是讓大家在小組之間自由討論. 在這種和諧氣氛之下，大家通過畫圖、裁剪等方式得到了最后結果，并且也提出了“如何找到一個固定的規律來解決平移現象”的問題，使得本次課程的討論順利展開了.

由此可見，一個和諧的課堂氛圍是學生們敢于提問的前提. 如果在課堂教學中，教師顯得過于強勢，或者一味地對學生提出要求，很容易對學生心理造成壓力，使學生不敢運用自己的想法去思考問題，更不要說主動質疑提問了. 因此，在培養學生問題意識的開始階段，教師就應當首先更新觀念，盡可能地讓課堂氛圍平等、和諧、自由，讓學生們敢于思考，敢于提問.

二、巧妙預留遐想空間，讓學生“想問”

在為學生們問題意識的形成樹立信心之后，接下來，教師們要做的就是增加學生提問的意愿，即讓學生們“想問”. 問題意識的核心就是要讓學生們能夠主動提出問題，并且根據所學知識對這些問題予以解答. 因此，引導學生做到“想問”至關重要，然而，如果教師對于課堂教學過于禁錮，讓學生們的思維活動完全走在教師的預定軌道之上，又怎么能為自主提問留出空隙呢？所以，教師們必須在保證課堂教學正常進行的前提下，為學生預留出足夠的思考空間.

例如，在剛剛開始接觸平面幾何知識時，在學習有關線段的性質及公理時，我將學生們帶入了這樣一個情境當中：王力需要從廣州到上海出差，現有火車、飛機、輪船三種交通方式可供其選擇. 如果乘火車，其路線是一條不規則的折線；如果乘飛機，其路線是連接廣州與上海兩地的一條標準線段；而如果選擇輪船，其路線則是一條弧線. 那么，不考慮時間因素，僅從這三種路線上來看，哪一種交通方式所經過的距離最短呢？飛機的路線距離最短，這一答案的得出并不難，但學生們很自然地開始思考，為什么會有這樣的結論呢？在這樣的疑問中，“兩點之間，線段最短”的結論呼之欲出了.

想要預留出合理的遐想空間，就要求教師要敢于放手. 很多教師認為，初中階段的學生還沒有具備足夠的數學知識基礎，無法通過自己的力量獨立思考和處理數學問題，于是始終手把手地進行教學，造成學生們毫無自由思考的空間. 實際上，只要教師們給予學生足夠的信任和空間，學生常常可以迸發出令人驚喜的思維火花.

三、有效激發好奇心理，讓學生“愛問”

當然，自主的數學學習，僅靠一兩個問題的主動提出，遠遠無法達到預定的目標. 因此，問題意識對于教師、學生所提出的一個更高要求就是“愛問”，讓學生們對于提問與解問產生興趣，從而形成自發的數學問題鏈條，推動整個課堂教學高效進行. 為了實現這個目標，筆者選擇從激發學生好奇心理入手，取得了十分理想的效果.

例如，在進行概率內容的教學過程中，我向學生們展示了如下一幅柱狀圖，并且告訴學生，這是對于某學校初三學生的年齡進行調查統計之后形成的統計圖. 從這幅圖當中，我們可以得出，隨機抽取一名學生，其年齡為17歲的概率是多少，這句話一出，學生們立刻興趣大增. 這種柱形圖是大家在實際生活中經常會遇到的，但是，學生們往往只會關注其所表示出的表面含義，如本圖當中的每個年齡段有多少人，卻沒想到還可以從中得出上述概率. 這讓大家感到很好奇，對于這個問題解答方法的關注熱情也高漲了很多.

通過上述方式，學生們的好奇心理被很好地激發出來了. 很多時候，教師們都可以對教學的內容進行適當地靈活處理，不要一上來就進行平鋪直敘的講解，而是可以為這些內容保留一些神秘之感，激發出學生的好奇心和求知欲. 這樣一來，學生們自然會主動關注這部分知識內容，并且在關注的同時發現問題，由“想問”走向“愛問”.

四、適當結合實際生活，讓學生“會問”

在培養學生問題意識的教學實踐中，筆者還發現了這樣一個問題：很多學生很喜歡在學習過程中去發現問題，但不少問題的含金量并不高，常常是稍加思考，或是再次驗算便能夠得到解決的. 這說明，學生們還是不夠“會問”. 質量不高的問題過多，反而會造成對于課堂教學時間的浪費，對于問題的發掘也就流于形式了. 因此，在問題意識培養的高級階段，教師們需要開始思考，如何才能讓學生們會找問題，能夠找出高質量、有思考的問題. 聯系生活實際，開展問題思考，為我們提供了一個很好的途徑.

例如，在學習過二次函數的知識之后，學生們認為自己對于這部分內容已經理解得很透徹了. 于是，我引入了這樣一個生活場景：當我們將一個小球垂直上拋的時候，小球會經歷一個上升再下落的運動過程. 如果現在已知這個小球所運動的高度h同它的運動時間t之間滿足h = -4.9t2 + 9.8t的二次函數關系，那么，小球所達到的最高點的高度是多少？這個實際生活實例的引入，讓學生們迅速理解了這個問題的指向所在. 大家發現，自己現有的關于二次函數的基本認知還很膚淺，想要解決類似問題，還需要找到求解二次函數最大值的方法. 掌握了這個方法后，生活中的很多類似問題便都得以解決了.

結合實際生活尋找問題，是問題意識培養當中的一條捷徑. 初中數學知識在實際生活之中的體現有很多，相關素材的選取比較容易. 與此同時，生活情景的融入，也可以讓學生們更加順利地接受知識內容，從中發現問題也容易、貼切了很多. 在這個過程中，已經在不知不覺中實現了將數學知識由理論向實踐的轉化，因此，在這當中所發現的問題，也一定是頗具實踐意義的，可以很好地啟發和深化知識理解.

由以上的論述中不難發現，在問題意識的驅動之下，學生們對于數學知識學習的主動性明顯增強了. 在教師的正確引導之下，面對一個個問題的出現，學生本能地想要去探索答案予以解答，也正是在這個尋找答案的過程當中，自主學習隨著展開了. 可以說，培養學生樹立問題意識，是提升初中數學學習效果的基礎動力. 當然，問題意識的形成也不是一蹴而就的，需要教師引導學生從敢問、想問、愛問、會問等階段性要求出發，逐步達到以問題引領數學學習的目標.

【參考文獻】

[1]王宏.初中數學教學中學生問題意識的培養[J].考試周刊，2011（33） .

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初中數學的內容具有一定的邏輯性和抽象性，對學生的思維能力和理解能力要求比較高，因此，初中數學的教學方法和策略也一直是學者研究的重要問題。隨著教學模式的改變，當前的初中數學教學中，更加強調學生進行自主學習，發現問題，探究問題和解決問題，培養學生的綜合能力，實現學生的有效學習。初中數學教學中情境的設置，有助于學生獲取知識，構建學科體系，同時對提高教學質量也有重大的意義。

情境教學的概述

一般的情境，是指在具體的知識產生和應用過程中的環境，有助于人的理解。隨著新課改的推行，將具體的情境應用于課堂教學之中，就是將教學內容在具體的情境中展現和應用的教學活動。情境教學，就是指利用一些比較直觀性的手段和途徑對教學內容進行表現，能夠幫助學生進行感知和引導學生進行探究，提高學生的學習興趣，實現課堂教學的時效性，并完成相應的教學目標。這也是目前研究比較有效的教學方式，在初中數學教學中，進行情境教學，就需要教師根據具體的教學內容和目標，并考慮學生之間的差異性，采取不同的教學方法和途徑，設置具體的教學情境，加強學生在學習中的參與感，培養學生的學習興趣。在這個過程中，教師發揮主導性的作用，需要不斷的引導學生進行思考和學習，實現一定的教學目標。

初中數學情境教學的方法

情境教學法的應用，主要是幫助學生進行知識的理解和學習，特別是初中數學，涉及到許多的概念和圖形，對學生的思維能力要求比較高，因此，應用情境教學法是非常必要的。教學中要明確學生的主體地位，讓學生提出問題，然后共同進行探討，解決問題，實現學生的真正理解和掌握。針對初中數學的特點和學生的認知情況，情境教學法可以應用以下幾種形式。

概念情境教學法.初中數學教學中，涉及到許多的概念知識，為了讓學生更好的理解相關概念和數學關系，教師可以設置具體的情境，比如采用動畫演示的方式，能夠生動形象的展示教學內容，幫助學生理解[1]。例如講“正負數”內容的時候，可以設置這樣的教學情境，制作教學課件，一艘潛艇在海平面下50米的位置，潛艇上方40米的地方有一條魚，另外，魚的上方20米處還有一只水鳥，讓學生用正負數的概念表示這些具體的數字關系。這種方式對教學內容進行了直觀性的表現，學生在看完課件后，對相關的概念理解也更加具體，提高了學生的學習興趣，同時，讓學生對自己的運算結果進行交流，提出具體的問題，教師幫助學生進行解決，也為以后的學習建立了良好的基礎。

（一）生活情境法教學

初中數學的教學內容還是一些比較基礎的知識，和生活中的常見問題關聯性比較大，因此，教學中進行生活情境法的教學是一種比較有效的形式。生活情境法，就是根據生活中的一些具體問題進行情境的設置，提出相關問題，讓學生進行思考，和教學中的內容進行有效的聯系，實現更好的理解和掌握知識[2]。例如，在進行“相似三角形性質”的內容教學時，教師可以設置具體的教學情境，要對學校的旗桿高度進行測量，但是只有一個標桿和皮尺，可以使用什么方式進行測量？所以，這個時候，學生進行進行思考，聯系到具體的教學內容，想象進行構筑相似三角形的過程，利用旗桿的影子和標桿的影子進行計算，從而算出旗桿的高度。同時，教師可以在課堂上進行簡易的演示，幫助學生進行理解。

問題情境法的教學。問題情境法，是指在針對學生已有知識的基礎上進行教學情境的創設，讓學生可以通過具體的問題情境，獲取和掌握新知識。例如在學習“平行四邊形”性質的內容時，教師可以在課件中充分的展示四邊形，讓學生歸納一些性質，同時，可以對這些圖形做相應的變動，讓學生進行區分。隨著圖形的變化，對學生的思維過程也會有一定的影響，可以幫助學生在進行舊知識的回顧過程中，學習和掌握新知識。另外，問題情境法教學，還要讓學生廣泛的進行提問，發揮學生的主動性，進行問題的探索，同時，教師也要加強和學生的交流，有針對性的幫助學生解決問題，實現一定的教學目標[3]。

利用多媒體進行情境教學。隨著對媒體技術在教學中的廣泛應用，對教學質量產生了很大的影響，特別是初中的數學教學，由于教學內容有一定的抽象性和邏輯性，學生理解難度比較大，借助多媒體技術能夠清晰直觀的展現教學內容，促進學生的學習。教學過程中，教師可以利用多媒體創設形象生動的教學情境，將一些抽象、復雜的數學問題形象直觀的展現出來。例如，學習有關“圓”的相關知識時，可以充分的利用多媒體技術制作動態的圖形，并對相關的條件進行改變，指導學生觀察這些不同的地方，加深學生的理解。還有對“三角形的應用”進行教學時，可以借助多媒體，將生活中的三角形應用展現出來，同時，提出相應的問題，為什么要使用三角形的結構等，供學生進行思考。

當前的初中數學教學中，有效的教學方法是非常重要的，由于數學教學內容的特殊性以及對學生的思維能力和想象能力要求比較高。因此，應用以問題學習為基礎的情境教學法有很大的現實意義，可以有效的培養學生的學習興趣，同時，提高數學教學質量。

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一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.

（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少?

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一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.

（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.

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關鍵詞：數學教學；問題意識；培養

數學是一種依靠邏輯和計算的動態知識體系，不能用簡單的靜態思維去理解，因此學習過程不能局限于對知識點的掌握和記憶，我們必須運用數學知識去解決實際問題，不同的情形也會有不同的思維方式，因此我們必須強調學生在數學學習中的問題意識的重要性，下文主要闡述筆者對提升問題意識的幾點思考。

一、調動學生學習興趣

興趣是學習最好的老師，一旦學生對所學知識產生濃厚興趣，他就會自然而然地對學習中不懂的問題進行進一步鉆研，這時學生的好奇心使被動學習變為主動學習，把學習當作自己的任務而不是由別人來布置。通常激發學生的學習興趣可以借助于多媒體，將視覺和聽覺結合起來，使比較抽象的數學問題能夠成為他們感官所能感知的，這是一種化抽象為形象的方法。通過動態的視頻，可以使學生的注意力更為集中，學習起來更有熱情。傳統的教學使學生注意力集中的時間相當有限，課堂效率十分低下。然而音頻視頻的結合，可以保證學生的注意力始終高度集中，確保其能夠跟隨老師的思維來思考問題，也能及時發現問題、解決問題。

二、營造良好數學學習氛圍

初中生對數學學習的認識仍處于萌芽期，對數學的理解也多半是來源于對課本上公式的記憶，這就會使得數學的學習過于死板，應用起來較為困難。然而，如果營造一個滲透了數學知識的生動的生活場景，通過模擬來調動學生使用所學數學知識來解決所遇到的問題，這種以解決實際問題為目的的數學學習過程會更加主動，更加直觀，學生能感知到數學的魅力，同時也能將所學知識熟練運用，同時也使得學生的應變能力和創新能力得到鍛煉。

三、教授學習方法

學會了學習的方法比學會知識更加有用，即所謂“授之以魚不如授之以漁”。學生掌握了學習的方法，就能知道如何面對一個問題，學會從正確的角度去分析問題，更加高效地獲取信息，也能學到更加符合自己“口味”的知識，這與整個風云變幻的社會是相適應的。思考問題的方法千千萬萬，但是對于問題展開思考的整體框架是有據可循的。學生只有真正掌握了學習的方法才能把具體問題抽象化，學會利用化特殊為一般的思考方式，提高學生的思維能力和發散能力，學會從各個角度分析問題。能夠辨析問題的優劣，不在不必要的問題上花費大量時間。

四、通過表揚來提高學生對問題探索的信心

學生在自卑時會缺乏主見，對問題的探討會更加被動，因此老師必須起到增強學生信心的作用，堅持“肯定為主，否定為輔”的原則。老師對學生學習過程的肯定會使學生對掌握學習成果的過程充滿欣喜，因而產生強烈的繼續學習的欲望，這就使學生的問題意識大大提高，除了興趣，自信也是學生學習的重要條件。對于那些對問題有不同看法的同學，應該大力贊揚他善于動腦的優秀學習習慣，對每個學生的成長足跡要有所記錄，每當學生取得一定進步時就應該加以褒獎。這會給學生一種學習主動就能得到表揚的潛意識，這種潛意識使學生能夠主動地去面對學習中的問題。但是我們也提倡適度的批評，對于部分學生的自負行為應當嚴格批評，避免學習中太過浮躁。每個學生都是不同的個體，有不同的智力情況和學習習慣，因此在評價時要確保個性化差異化。

五、設計開放性問題

初中生在考試中遇到的問題多為答案確定唯一，這就形成了我國如今思維局限的教育格局。為突破這一學習障礙，我們應當在平日學習過程中更注重對學生開放性思維的挖掘與鍛煉，這類開放性問題可以通過條件開放性、問題開發、答案開放來進行，這些問題要來源于課本又區別于課本，這種方法可以有效緩解學生在數學學習過程中的盲目記憶。這種開放性思維的訓練使學生對問題有更深層次的理解，分析問題考慮因素更多，思維更縝密，而且積極性更高。而且可以在學生腦海里把各個知識點進行串聯，形成網絡體系，對知識的掌握程度更佳。歸納總結是學生必須掌握的一種學習方法，利用開放題可以激發學生總結、交流的興趣，同時也可以培養學生歸納總結的能力。對現有問題的延伸提問也是一種訓練學生發散性問題意識的好方法，他可以通過延伸提問對問題中各個變量的含義掌握更加全面，對問題的理解深度也上升到一個更高的境界。總之，我們必須把培養學生問題意識作為如今學生學習中極為重要的一方面，并通過改變課堂教學設計來實現學生問題意識的培養。這個過程會十分漫長，但是也只有把問題意識的培養落實到當今教育的每一步，才能從深層次彌補問題意識低下的不足，才能改變當前填鴨式教學的弊病，從而為國家培育更具創新力，思維更嚴謹的人才。

參考文獻:

[1]王杰.數學教學中學生“問題意識”的缺失及培養[J].教學與管理（理論版）,2011,(9)：44-45.

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一、要使學生正確認識數學的本質

前蘇聯教育家斯卡特金認為：數學是一門傳授社會經驗的手段，通過教學傳授的是社會活動中各項關系的模式、總的原則和標準。農村中學的學生從小生活在農村，見識少，所學的數學知識為書本知識，對于所學數學知識與生活中的關系一無所知，因此常認為數學知識對將來是沒用的。一些家長也認為自己的子女只要會識字就行了，至于數學公式根本沒用，無論是學生還是家長對數學本質都沒有很好地認識。作為教師要幫助他們認識數學，了解數學的本質，結合數學知識，了解與生活有關的應用問題。例如：在講解勾股定理時可以講明生活中樓梯問題就是勾股定理的應用，讓他們知道數學來源于生活，學好數學又能更好地服務于社會，學數學并不是一無是處，從而改變學生思想觀念，變“要我學”為“我要學”。

二、培養學生學習數學的興趣

培養學生學習數學的興趣，是中學數學教學任務之一，是學習活動中的重要心理因素。學生的學習興趣關系著學生數學成績的好壞。數學課因為經常與數字打交道，比較枯燥無味，不能讓學生如癡如醉忘乎所以，所以如何培養學生的數學興趣是每個教師面臨的難題。本人結合教學實踐，認為數學興趣可以通過如下途經培養。

1.立足生活現實，培養學習興趣。

在數學教學中，先取典型的生活材料導入新課，能激起學生的求知欲和學習興趣，例如：要引入平面直角坐標系，我設計了這么一個問題，如果你回家做數學作業時發現把圓規丟在了學校，你爸爸去學校幫你取，你如何告訴他你的課桌在教室的哪個位置？就這個問題學生們展開了討論，有的說我的座位在第幾行，有的說我的座位在第幾排，我就請學生實際看一下，看能否找到。從而讓學生發現了問題，再請同學討論出問題的原因，進而引入平面直角做標系。學生懷著極大的興趣投入新課學習，數學效果極佳。

2.豐富的數學課外活動是培養興趣的有效途徑。

數學知識主要來源于生活、應用于生活，數學教師更應加強數學課的課外活動，通過豐富多彩的數學課外活動增加學生動手、動腦的機會，最后布置實習作業，“實習作業”就是應用所學的數學知識通過實際操作解決實際問題。教師布置的預習、課外作業以及課堂提問應盡可能地接近生活，不脫離實際的問題，這樣能起到好的效果。

例：（初中幾何第三冊）《解直角三角形》

課題：實習作業

要求：（1）制作一個測量傾斜角的測傾器

（2）測量底部能到達物體的角度，寫出測量步驟并填寫實際報告。

工具：測傾器

活動時間：45分種

這樣把單調的數學課引向生動活潑的課外活動，讓學生在動手、動腦之際增加實踐活動，再次驗證數學源于生活而用于生活的原理。這樣能增強數學的信心和實踐能力，提高學生的學習興趣，學生在活動中研究探討數學問題，能極大地渲染學習氣氛，在很大程度上能提高學生學習的主動性與積極性。

3.形式多樣的練習，提高學生的興趣。

在數學課堂中，多樣化的練習是幫助學生掌握知識、提高運用知識的能力、培養學習興趣、發展邏輯思維的有效途經。在數學練習中要采用多樣題型，使練習內容靈活多樣、富有趣味性，另外，在課外實踐中有意識地引導學生運用數學知識解決實際問題同樣能培養學生濃厚的學習興趣。例如：學了平均數問題后，可以解決唱歌比賽的評分問題，學了比例尺后可利用地圖算算家鄉到旅游勝地的實際距離等等。通過數學知識的應用，不但可鞏固書本知識，而且能有效激發學生學好數學的興趣。

4.注意培養學生學習數學良好習慣。

有些學生智商并不低，學習也認真，但是學習成績總是上不去，他們的問題往往是學習的方法不當。學生掌握知識，有一個科學的學習過程，這個過程包括預習、聽課、練習、作業、小結等環節。學習困難的學生在這幾個環節上往往做不好，如他們沒有養成課前預習的習慣，上課時思想容易開小差，平時不重視及時復習，總是考前才匆匆忙忙地復習，作業不能獨立完成等等。針對這些情況，在教學中要加強對學生學習方法的指導。我們在以下幾個方面進行。

（1）指導學生掌握好預習、聽課的環節。首先讓學生了解課前預習的意義，掌握預習的方法。學生學會了預習，可以進一步提高聽課效率。課堂聽課是學生獲取知識的主要途徑，注意力集中是取得好成績的前提和基礎，學習困難的學習往往注意力容易分散，影響聽課注意力集中的因素很多，但關鍵是學生的心理因素，因此提高心理因素，幫助學生自我克制、自我約束，才能使聽課效率提高。

（2）培養學生學習數學的自信心。獨立完成作業是培養自信心的關鍵，對獨立完成作業有一定困難的學生，可教他們模仿課本上的一些例題做一些練習，然后學會用數學知識解決問題的思路和方法，完成一個單元后，不能單靠教師講解復習，要用進行單元測驗的方法進行小結鞏固。可以布置學生每人自己出一份檢驗題，然后互相交換考試和批改。這種方法不但可培養學生的自學能力，而且復習效果較好，學生在自編測驗題，互相做題和改卷過程中，知識更加系統化和條理化，更好地達到了鞏固效果、加深理解和綜合應用的目的。

（3）指導學生聯系實際來學習數學。觀察和探究是學生學好數學的基本方法，在我們周圍有許多學生熟悉的自然現象和事物與數學知識有關。鼓勵學生注意觀察日常生活中的數學現象，在講授新課時，聯系學生親身體會到的、熟悉事例講解，學生就能較快、牢固掌握好數學知識。

三、了解學生實際，創設適合他們的背景

多數教師有這樣的感覺，多次強調的問題，學生總是記不住，殊不知在講的過程中所創設背景不切合學生的實際。我們農村有很多東西學生沒有見過，例如：在講解數學七年級下冊有序數時，是用去影劇院找位置的方法引入新課的。但農村中現在沒有影劇院或大家并不對號入痤，這樣的背景對學生的學習就沒有多大的幫助。如果教師在備課時發現這一情況，及時地將背景巧妙進行創改，如將上述問題改為到教室找某人，如何去找？就比較符

合學生的實際情況，實際效果好些。

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1　備課時既要備教材更要備學生

在教學之初也曾盲目參考教案，備課時只備教材不備學生，在制定教學難點時，僅僅是一味地照抄教參，根本不考慮本班學生的認知水平與實際情況。在實際教學中只是憑著自己的感覺去落實難點，最后導致學生在云里來霧里去中被迫接受“就是這樣”。后來通過參加各種培訓，意識到“備學生”的重要性，于是，開始關注學生的認知水平、人際交往能力、合作交流能力、解決實際問題能力、心理特征等。利用課余時間與學生談心，力爭既做學生的良師又當學生的益友，使學生能夠“親其師信其道”。果然，上課就游刃有余多了，師生之間的默契增加了，教學成績也上去了。我認為，認識到應該備學生就是通過教學反思得到的，教學中有很多問題阻止了良性的教學活動，我按照“發現問題——反思教法——變換策略”的模式，不斷在實踐中總結經驗，以求不斷進步，達到自我提高的目的。

2　知識落實的過程重于結果

學生時代是人生最美好的時光，學校教育應幫助學生形成一生受用的東西，如正確的世界觀、人生觀和價值觀以及誠實、正直、勇敢、堅強等優良的個性品質。學生獲得的知識技能，至多只能作為一種謀生手段，而不能成為一生的立達之本。一個人的素質就像一座冰山，顯出水面的、容易被人看到的學歷和專業知識只是一部分，而真正決定一個人能否成功的應是他的責任感、價值觀、毅力、協作能力等。因而中學數學的教學應重視知識的獲得過程而不是結果。這與“以人為本”的教育理念也是一致的。舉例來說，在教授人教版七年級數學第四章的幾何圖形這一節時，我要求學生課前自己動手做或收集現成的包裝盒，將我們熟悉的長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等簡單幾何體收集起來，在課堂中展示，并描述各個幾何體的特點，將它們按特點歸類，這樣，學生的學習興趣得到激發，就能主動地獲取知識。用這種方式比簡單地將枯燥的文字形式的分類圖拋給他們，他們感到更生動，更易接受。

3　重視“定義”的教學

定義是對于一種事物的本質特征或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明，在數學中，它是推理、論證的依據之一。本人認為，要在學習數學過程中不犯糊涂，首要是了解相關的定義，知道它是什么，有什么性質，才能更好地去應用。推行新課改以來，對于很多概念性問題逐漸淡化，概念本身并不是教學的最終目的，而是必要手段。通過教學，要幫助學生認識的真正對象，不是“概念”，而是有關概念所反映的客觀對象。教學活動的實質，是要借助概念、觀點、原理的講解和運用，幫助學生認識真實的生活世界。如果只是針對概念本身提出認識要求，只是關注表達這些概念的文字規范，勢必會把課本本身當成最終認識對象而陷入教條主義（本本主義）。然而，這并不是讓我們忽視概念和定義，并不代表定義就不重要。所以，“定義”作為建構數學大廈的基石，應該得到應有的重視。例如，在講《角》這一課時，首先要說清楚什么是角：有公共端點的兩條射線組成的圖形，這里面有射線一詞，它的概念在前面的課程中已經給出，學生在結合圖形認識角的時候就不會犯糊涂。記得我上高中學函數知識的時候，就是因為定義沒搞清楚，做題處處碰壁，一個偶然的機會，我靜下心來研究函數的定義，竟然如醍醐灌頂，恍然大悟。通過這樣的親身體會，我對于定義的重要性印象非常深刻。