烈士的詩句范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇烈士的詩句，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

試看天塹投鞭渡，不信中原不姓朱?！?a href="http://m.ushengzhilian.com/haowen/48868.html" target="_blank">詩句出自：鄭成功《出師討滿夷自瓜州至金陵》

繁霜盡是心頭血，灑向千峰秋葉丹?！娋涑鲎裕浩堇^光《望闕臺(tái)》

僵臥孤村不自哀，尚思為國戍輪臺(tái)。——詩句出自：陸游《十一月四日風(fēng)雨大作》

即從巴峽穿巫峽，便下襄陽向洛陽?！娋涑鲎裕憾鸥Α堵劰佘娛蘸幽虾颖薄?/p>

燕語如傷舊國春，宮花一落已成塵。——詩句出自：李益《隋宮燕》

紛披乍依迥，掣曳或隨風(fēng)?！娋涑鲎裕豪钍烂瘛对伵d國寺佛殿前幡》

秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān)，萬里人未還。——詩句出自：王昌齡《出塞曲》

胸中有那誓深于海，肯使神州竟是陸沉？——詩句出自：鄭思肖《二礪》

篇2

1、龔宇，愛奇藝創(chuàng)始人、CEO、首席執(zhí)行官，出品的電視劇有瑯琊榜之風(fēng)起長嶺、老男孩、人民的名義、最好的我們、心理罪、乾隆秘史、長在面包樹上的女人、廢柴兄弟、冒險(xiǎn)王衛(wèi)斯理等愛奇藝上播出的電視劇。

2、龔宇于2010年創(chuàng)辦愛奇藝，在他的帶領(lǐng)下，愛奇藝已經(jīng)成長為中國最大的綜合視頻和娛樂服務(wù)平臺(tái)。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇3

Abstract: Using matrix characteristic value to solve determinant question.

關(guān)鍵詞: 矩陣;特征值;特征向量;行列式

Key words: matrix;characteristic value;characteristic vector;feterminant

中圖分類號(hào):O13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1006-4311(2010)11-0211-01

1引出問題

我們知道,若n 階方陣A的特征值的λ1,…,λn,則A的行列式A=λ•λ•…•λ,利用這一結(jié)果去計(jì)算有關(guān)的行列式,不僅方法靈活,同時(shí)對(duì)于知識(shí)的前后聯(lián)系也能有充分的體現(xiàn)。

2舉例分析問題

例1[1]設(shè)α=(10-1),矩陣A=αα,n為正整數(shù)

則aI-A=。

解:αα=10-1(10-1)= 1 0-1 0 0 0-10 1

所以A=αα的三個(gè)特征值λ=2,λ=λ=0。

于是aI-A的三個(gè)特征值為μ=a-λ(i=1,2,3)。

即μ=a-2,μ=μ=a

故行列式aI-A=μμμ=a2(a-2n)

例2[2]試證明四階行列式

D= a b c d-ba-dc-cd a-b-d -cb a=(a+b+c+d)

證明令D 相應(yīng)的四階方陣為

A= a b c d-ba-dc-cd a-b-d -cb a

因λI0-A=(λ-a)+b+c+d

所以,A 的特征值為

λ=λ= a+i

λ=λ=a-i

于是D=A=λλλλ=(a+b+c+d)(證畢)。

例3[3] 令A(yù)=(aij)為n 階實(shí)方陣,其主對(duì)角線上的元素都是1,而特征值λ,λ,…,λ均大于0,

那么A?燮1

證明因矩陣 A 的跡T(A)為

T(A)=λ+λ+…λ=a+a+…a=n

又n 個(gè)非負(fù)數(shù)的幾何平均值小于算術(shù)平均值,所以,

A=λλ…λ=(λ+λ+…λ)?燮=1n=1

即A?燮1(證畢)。

例4[4] 令A(yù)為n 階正定矩陣,B 為n階實(shí)反對(duì)稱矩陣,B≠0

那么A+B>0。

證明 令λ=a+bii=為的A+B任一特征值,相應(yīng)的特征向量為α(α≠0),即有

(A+B)α=λα(1)

對(duì)(1)取轉(zhuǎn)置得α(A+B)=λα取共軛得

(+)=

因=A=A,=B=-B,代入上式,得

(-)=(2)

以α左乘(1)式的兩邊得

α(A+B)α=λαα(3)

以右乘(2)式的兩邊得

(-)α=α(4)

(3)+(4)且注意到λ+=a,則得

α=aα(5)

今設(shè)α=β+iγ,其中β與γ分別為α的實(shí)部和虛部向量,即β與γ都是n 元實(shí)列向量,

這樣由(5)式得

+iγA(β+iγ)=aα(6)

由(6)式可得

BAβ+γAγ=aα(7)

因α≠0,則αα>0以及β與γ不全為0,而A 正定,則

BAβ+γAγ>0再由(7)式知α>0

即A+B的任一特征值的實(shí)部均大于零。

今設(shè)A+B的一切實(shí)特征值為λ,λ,…,λ;

而A+B的一切復(fù)特征值為ak+ibk,bk≠0,k=s+1,…,n。

于是A+B=λλ…λ(a+b)…(a+b)

α由上知λ>0,ai>0(i=1,2,…,s;j=s+1,…,n)

所以,A+B>0(證畢)。

3結(jié)論

利用特征值可以巧妙地解決行列式的問題。

參考文獻(xiàn):

[1]陳文登.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南,2003 版.

[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)(第二版).高等教育出版社,1988.

篇4

今天我從書上偶然看到一個(gè)成語——繩鋸木斷。初次接觸這個(gè)詞，我想：這成語是什么意思呢？我趕緊去翻詞典，原來是“拉繩當(dāng)鋦子，也能把木頭拉斷。”繩子那么軟弱，居然可以把結(jié)實(shí)的木頭拉斷，這太出乎意料了。它是靠什么鋸斷木頭的呢？我有些疑惑不解了。后來聽爸爸媽媽一解釋，我才恍然大悟。繩子是靠著堅(jiān)持不懈，持之以恒，才把木頭鋸斷的。想到這，我不禁感慨萬千，從古到今，許多人不都是靠著這種鍥而不舍的精神辦成了看似很難辦到的事了嗎？

古時(shí)候有個(gè)叫愚公的人，他就憑著堅(jiān)定的信心和毅力，做了一件驚天動(dòng)地的事情。那就是后人常常稱道的“愚公移山”。愚公家住在太行山和王屋山腳下，他們每天進(jìn)出都要經(jīng)過這兩座山，他們翻山艱辛。愚公決心帶著兒孫要把這兩座山搬掉。這事不知怎么被智叟知道了。智叟對(duì)愚公說：“就憑你那些破本領(lǐng)，還想把山搬掉，真是異想天開。”愚公堅(jiān)定地說：“我知道憑我的確很難辦到，但我有兒子，兒子也有他的兒子，子子孫孫是沒有窮盡的，總會(huì)有一天那兩座大山會(huì)被我們搬掉的。”這事感動(dòng)了上帝。上帝派人把這兩座山給搬走了。從此愚公一家出門就再也沒有翻山之苦了。

還有這么一個(gè)故事，有三兄弟去爬高山看日出。老三剛剛才爬了一點(diǎn)點(diǎn)，就已經(jīng)滿頭大汗了，抬頭看那山，高聳入云。于是，他說：“我不爬了，山那么高，根本就爬不上，我看還是算了吧?！崩隙屠洗蟛焕聿撬?，只管往上爬?？斓街悬c(diǎn)時(shí)，老大一不留神，摔了一跤，幸好抓住了樹枝才沒有掉下去，可已全身發(fā)抖，四肢無力了。他說：“爬不了又怎么樣，我不爬了?！庇谑抢洗笠餐顺隽?。只有老二依然堅(jiān)持，繼續(xù)爬山，終于在日出之前爬到山頂，看到了壯麗的日出。

我們只要堅(jiān)持不懈，持之以恒，一心一意地做下去，再困難的事情也能做成。我想學(xué)習(xí)上大概也是這樣吧，只要有恒心，就一定能成為成績優(yōu)異的學(xué)生。這就是“繩鋸木斷”給我的啟示。

篇5

關(guān)鍵詞： 游戲教學(xué) 鋼琴教學(xué) 4～5歲幼兒 教學(xué)實(shí)踐

鋼琴教學(xué)和很多學(xué)科教學(xué)一樣，分課堂授課和課外復(fù)習(xí)。課堂授課是學(xué)習(xí)的主要途徑，課外復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的強(qiáng)化，兩者相輔相成。因此筆者根據(jù)文獻(xiàn)資料、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和授課實(shí)踐總結(jié)出若干課堂內(nèi)外的游戲，且每個(gè)游戲筆者都曾試用于初學(xué)鋼琴的孩子身上，具有一定的參考價(jià)值。

1.課內(nèi)游戲――由鋼琴老師操作。

1.1“手指長（zhang）長”（讓孩子安靜地游戲）

“小朋友深呼吸，我們來玩手指長（zhang）長的游戲。閉上眼睛，把小手（男左女右）伸出來，張到最大，感覺有五根線拽著你的五根手指，往上長（zhang）長，再放松大指，二指，依次放松到小指，最后放松手掌”。重復(fù)多次。

1.2樂理游戲（游戲性語言）

1.2.1識(shí)譜。五線譜是音樂的書面語言，老師可一邊給孩子講故事，一邊畫出故事描述的內(nèi)容。如“我叫小音符，喜歡我的小朋友都愛和我交朋友。我有圓圓的黑腦袋和細(xì)長的身子。我可調(diào)皮了，有時(shí)候頭朝下身體朝上，又時(shí)候頭又朝上身體朝下?！?/p>

1.2.2音樂術(shù)語。rit漸慢：汽車進(jìn)站了，慢慢停下來；cresc漸強(qiáng)：汽車越開越近了，聲音越來越大了；dim減弱：汽車越開越遠(yuǎn)了，聲音越來越小了；dolce柔和的：媽媽在輕輕摸寶寶的頭；f-p大聲說話――小聲說話，等等。

1.3鋼琴基礎(chǔ)技術(shù)游戲

技術(shù)是表現(xiàn)音樂的手段。將乏味的技術(shù)訓(xùn)練用游戲的方式呈現(xiàn)，使孩子易于堅(jiān)持練習(xí)。

1.3.1非連音彈奏。“小朋友，讓小鳥從C島上飛到E島上，再飛到G島上。而手指在琴鍵上要站得像大象一樣牢”。熟練后變換手指和琴鍵。

1.3.2跳音彈奏。“小朋友，咱們的手指就是袋鼠，琴鍵是小坑。我們要從一個(gè)坑跳到另一個(gè)坑，跳下去后馬上離開”。

1.3.3連音彈奏（游戲性語言）。糾正孩子的錯(cuò)誤彈奏：“學(xué)習(xí)連奏像走路，快速彈奏像跑步，落下一只腳的同時(shí)抬起另一只腳（防止手指粘在一起）；走路時(shí)雙腳穩(wěn)穩(wěn)站立（防止折指）；在鋼琴上拉小提琴（保證彈奏連貫）；聲音長短不一――走路一步快一步慢，聲音斷斷續(xù)續(xù)――走一步停一步，下鍵輕重不均――走路一步輕一步重（保證連奏的均勻）。”

1.3.4“落提”（游戲性語言）。所謂的“落”是指手腕向下的動(dòng)作，“提”則是手腕向上的動(dòng)作。“小朋友，我們來一起讀‘好吧’（語調(diào)是‘好’字重一些，‘吧’字輕一些），我們的手也要像‘好吧’一樣彈奏落提”。開始是兩個(gè)音的“落提”，然后三個(gè)音，以后可以逐漸擴(kuò)展到很多個(gè)音。

1.3.5音階琶音的彈奏。“小朋友，我們要先上樓梯，再下樓梯。像火車過山洞一樣（大指的水平移動(dòng)）要平穩(wěn)，左手上和右手下時(shí)，三或四指還要越過火車。先慢練，再快練?；疖囈`活，山洞要結(jié)實(shí)”。琶音是跨度大一些的音階。

1.4游戲教材

教材是幼兒學(xué)習(xí)進(jìn)程的依據(jù)，不同的教材收效甚是不同，市面上將鋼琴和游戲結(jié)合在一起的教材也不少，如這類教材之一的《鋼琴天天練練》，作者是美國的E-M?伯納姆，由美國威利斯音樂出版公司提供版權(quán)，上海音樂出版社出版。據(jù)筆者教學(xué)而得，此教材讓一些不愿意學(xué)琴練琴的幼兒重新對(duì)鋼琴產(chǎn)生了興趣。

1.5樂感培養(yǎng)的課堂游戲

課堂上，老師應(yīng)抽出一定的時(shí)間讓幼兒欣賞音樂，并做出一定的解釋。如欣賞格里格的《清晨》：“小朋友，閉上眼睛，讓我們來聽聽這首曲子里面都有什么?！狈乓魳?，老師可適當(dāng)講解：“太陽光出來了，森林里的各種動(dòng)物都醒來了，他們跳著舞……最后小朋友和老師也來到森林里和動(dòng)物一起舞蹈?！崩蠋熆梢龑?dǎo)孩子自行發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，對(duì)聽到的音樂做出描述。

2.課外游戲――孩子在課堂上先學(xué)，課后由家長督促練習(xí)。

2.1手臂放松游戲

在鋼琴演奏中，手臂是一個(gè)非常重要的力量來源，而手掌起固定支撐手指的作用。在手臂放松手掌的情況下，將重量通往指尖，才能發(fā)出好的聲音。

2.1.1“大象甩鼻子”（手臂放松練習(xí)）。“小朋友們站好，兩腿微分，距離與肩寬。彎腰九十度，手臂放松垂直，像大象鼻子一樣左右甩起來”。為將手臂放松與手掌支撐協(xié)調(diào)好，此游戲需讓孩子用大指和小指撐起一只恰好手掌大的筆。

2.1.2“抱娃娃”（落臂練習(xí)）?！靶∨笥炎谇俚噬希ㄗ⒁庵蛔俚实亩种换蚋?，腳不能落地的小朋友要在腳下放一個(gè)小板凳，孩子的腳支撐住了，手才能支撐），雙腳放平，自然分開。兩個(gè)手臂以抱娃娃的姿勢慢慢抬起，與肩同高，手掌向下，手臂自然垂落在大腿上，在抬起時(shí)吸氣，垂落時(shí)呼氣”。重復(fù)抬起―落下的動(dòng)作。在孩子掌握“落臂”狀態(tài)后，結(jié)合上文所講的非連音游戲練習(xí)“落臂”，體會(huì)在手臂放松的力量下，手指在琴鍵上的站立。

2.2手指歌（分清左右手和五個(gè)手指）

下面分別是節(jié)奏、歌詞和幼兒要做的動(dòng)作：

x x x x x - | x x x x x - |

我有 兩只手 左手 和右 手

（伸出兩只手） （分別舉起左手和右手）

x x x x x - | x x x x x - |

兩只 手都有 五個(gè) 手指 頭

（兩只手向前伸出）（晃動(dòng)著兩只手）

x x x x x - | x x x x x - |

一二 三四 五 五四 三二 一

（用右手食指數(shù)左手手指或反之?dāng)?shù)另一只手）

x x x x x x x - | x x x x x - ||

我用 手指 彈鋼琴 多呀 多歡 喜

（任意選用表示歡喜的動(dòng)作）

由于彈鋼琴除了使用左右手外，還要運(yùn)用不同的指法，因此面對(duì)還沒有分清左右手和五指名稱的孩子，必須讓他們搞明白1――大拇指、2――食指、3――中指、4――無名指、5――小指。

2.3手型游戲“小鳥”（游戲性語言）

“小朋友，我們輕輕地把手拱起來，指尖放在琴鍵上，手腕放平?？?！我們的手里握著一只小鳥，所以我們不能握得很緊，那樣小鳥就死了，我們也不能張得很開，那樣小鳥就飛跑了”。家長可每天讓孩子這樣擺手型五到十分鐘，在手型不變的基礎(chǔ)上，手腕上下活動(dòng)，感受在控制手型的基礎(chǔ)上，手腕放松的狀態(tài)。

2.4抬指游戲“芝麻開門”（二三四五指一起運(yùn)動(dòng)）

正確擺好手型，將二三四五指并攏，整齊地向上，做開門狀，手腕和大指不起來，再將四個(gè)手指向下，做關(guān)門的姿勢。重復(fù)開門―開門的動(dòng)作。

2.5練琴習(xí)慣的培養(yǎng)（游戲性語言）

“小朋友，鋼琴是我們的好朋友，對(duì)嗎？所以我們每天都要陪她玩一會(huì)，和她說說話，不然她會(huì)很傷心的”。依據(jù)皮亞杰的“泛靈論”思想，4～5歲幼兒主客體開始區(qū)分，但主觀意向仍附著于客體之上，即魔幻和泛靈論依然是構(gòu)成該階段的基本成分。所以家長在家可用此種游戲性語言提醒孩子練琴，當(dāng)孩子的習(xí)慣養(yǎng)成后，練琴就會(huì)成為他們每日的必修課。

2.6樂感培養(yǎng)的家庭游戲

家長可經(jīng)常讓幼兒觀賞優(yōu)秀的配樂動(dòng)畫片。如白雪公主、睡美人等，此類動(dòng)畫片中的主人翁在抒發(fā)感情時(shí)，多是用美聲配以契合的動(dòng)畫唱出；而動(dòng)畫片的背景音樂大多是選自優(yōu)秀的音樂曲目。孩子在欣賞時(shí)，視覺、聽覺并用，有益于增強(qiáng)音樂的形象感。

筆者根據(jù)文獻(xiàn)資料、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和授課實(shí)踐羅列出的游戲并不全面也不一定適用于每個(gè)孩子，教師和家長應(yīng)因材施教，創(chuàng)設(shè)更多適合不同兒童的新游戲，而游戲的創(chuàng)設(shè)絕對(duì)是老師在授課時(shí)智慧的生成，課堂后辛勞的總結(jié)。愿天下的老師和孩子都能樂教樂學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1][美]E-M?伯納姆著.鋼琴天天練練[M].上海音樂出版社出版.美國威利斯音樂出版社提供版權(quán)，2003.8重印.

[2]李丹芬，張振芝，編著.趣味識(shí)譜：五線譜簡譜一起學(xué)[M].上海音樂出版社，2004.5重印.

篇6

例1 已知數(shù)列{an}滿足

a1=33，an+1-an=2n，則

ann的最小值為.

解析：an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…（n-1）]+33=33+n2-n，

所以ann

=33n+n-1.

設(shè)f （x）=33x+x-1，令

f ′（x）=

-33x2+1，則

f （x）在

（33，+∞）上是單調(diào)遞增，在

（0，33）上是遞減的.

因?yàn)閚∈N+，所以當(dāng)n=5或6時(shí) 有最小值.

又因?yàn)閍55

=535

，a66

=212，而535

>212

，

所以ann的最小值為

a66=212.

小結(jié)：形如an+1-an=f （n）類型

①當(dāng)f （n）為n的函數(shù)時(shí)（如例1）求通項(xiàng)是采用迭加法.

②當(dāng)f （n）為常數(shù)時(shí)，即

an+1-an=d，此時(shí)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，

an=a1+（n-1）d.

類型二 利用迭乘法求數(shù)列通項(xiàng)

例2 在數(shù)列{an}中，

a1=1，

（n+1）?an+1=n?an，求an的表達(dá)式.

解：由

已知得an+1an

=nn+1.

ana1=

a2a1?

a3

a2?a4a3?

…?anan-1

=12?23

?34?…?n-1n=

1n，

所以an=1n.

小結(jié)：形如an+1=f （n）?an類型

① 當(dāng)f （n）為n的函數(shù)時(shí)（如例2）求通項(xiàng)是采用迭乘法.

② 當(dāng)f （n）為常數(shù)時(shí)，即

an+1an=q（q≠0），此時(shí)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，

an=a1qn-1.

類型三 利用an與Sn的關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)

若已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 Sn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an，可用公式

an=

S1（n=1），

Sn-Sn-1（n≥2）

求解.

例3

（2012年江西理16題）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

Sn=-12n2+kn（其中k∈N*），且

Sn的最大值為8.

（1）確定常數(shù)k，求an；（2）略

解：因?yàn)?/p>

Sn=-12n2+kn=-12

（n-k）2+12k2，

所以當(dāng)n=k∈N*時(shí)，Sn取最大值，即

8=Sk=-12

k2+k2=12k2，

故k2=16.又k∈N*，則k=4，

即Sn=-12n2+4n.

當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=72 ；

當(dāng)n≥2時(shí)， an=Sn-Sn-1=

92-n，

因?yàn)閚=1適合n≥2的情況，則

an=92-n.

小結(jié)：利用an與Sn的關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)時(shí)，注意要先分n=1和

n≥2兩種情況分別進(jìn)行運(yùn)算，然后驗(yàn)證能否統(tǒng)一.

類型四 引入?yún)?shù)構(gòu)造新數(shù)列求數(shù)列通項(xiàng)

1.形如：an+1=kan+d（k≠1，k≠0，d≠0）類型求數(shù)列通項(xiàng)

例4 （根據(jù)2014新課標(biāo)卷二Ⅱ17題改編）：已知數(shù)

{an}的遞推關(guān)系為

an+1=2an+1

且a1=1，求通項(xiàng)an.

解：因?yàn)閍n+1=2an+1

（an+1+λ）=2（an+λ），所以λ=1.

所以an+1+1=2（an+1）.令bn=an+1，

則數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，

所以bn=b1qn-1，即

an+1=（a1+1）qn-1=2n.所以an=2n-1.

2.形如

an+1=kan+qn（k≠0且k≠1；q≠0，且q≠1）類型求數(shù)列通項(xiàng)

例5 （2012年廣東理19）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足

2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*， 且

a1，a2+5，a3成等差數(shù)列.

（1）求a1的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）略.

解：（1）在

2Sn=an+1-2n+1+1中，

令n=1得：2S1=a2-22+1a2=2a1+3. ①

令n=2 得：2S2=a3-23+1a3=2（a1+a2）+7. ②

又因?yàn)閍1，a2+5，a3成等差數(shù)列，則2（a2+5）=a1+a3 ③

解①②③得，

a1=1，a2=5，a3=19.

故a1=1.

（2）由2Sn=an+1-2n+1+1. ①

令n-1代替n得：n≥2時(shí)，2

Sn-1=an-2n+1. ②

①-②得：n≥2時(shí)， an+1=3an+2n對(duì)n∈N*成立，

所以an+1+2n+1=3（an+2n）.

令bn=an+2n，故上式化為

bn+1=3bn（n≥2），

所以數(shù)列{bn}是以b2=a2+22=9為首相，公比為3的等比數(shù)列.

故bn=b2×3n-2=3n（n≥2），

所以an+2n=3n，所以an=3n-2n（n≥2），

又a1=1也滿足an=3n-2n，

故an=3n-2n.

類型五 取倒數(shù)法求數(shù)列通項(xiàng)

例6 數(shù)列{an}滿足

a1=1，an+1=anan+1，求

an.

解：因?yàn)閍n+1=an

an+1，

所以1an+1=

an+1an=

1an+1.

設(shè)bn=1an，則

bn+1=bn+1.

故{bn}是以

b1=1a1=1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

所以bn=1（n-1）=n，所以an=1bn

=1n.

小結(jié)：數(shù)列遞推關(guān)系形如

an+1=ranpan+q（p、q、r是不為0的常數(shù)）時(shí)，一般采用取倒數(shù)法求通項(xiàng)公式.

注：取倒數(shù)求通項(xiàng)的題型還有以下變形.

例7 數(shù)列{an}滿足

a1=2，

an+1?an+3?an+1=an，求an.

解：

an+1?an+3?an+1=an等式兩邊同時(shí)除以

an+1?an得

1+31an

=1an+1.令 bn=

1an

，則 1+3?bn=bn+1.

參考例4，易得bn=3n-1

-12，

故an=1bn

=22×3n-1

-1.

例8 （2014年安徽（文）18題改編） 數(shù)列

{an}滿足

a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*），

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

解：因?yàn)閚an+1=（n+1）an+n（n+1），兩邊同時(shí)除以

n（n+1）變形為

an+1n+1

=ann

+1.

所以{ann}為等差數(shù)列，

a11=1為首項(xiàng)，1為公差，

ann

=n，an=n2.

類型六 取對(duì)數(shù)法求數(shù)列通項(xiàng)

例9 數(shù)列{an}滿足

an>0，且a1=3，an+1=a2n，求

an.

解： 因?yàn)閍n>0，所以an+1=a2n

兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)得： lgan+1=2lgan.

令bn=lgan，則

bn+1=2bn，

數(shù)列{bn}是以lg3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

所以bn=lg3?2n-1.

故

an=10bn

=（10lg3）2n-1

=32n-1，

即 an=32n-1.

小結(jié)：數(shù)列遞推關(guān)系形如

an+1=parn（p、r為常數(shù)，且p>0，an>0）時(shí)，求通項(xiàng)公式一般采用兩邊取對(duì)數(shù)法.

類型七 解方程法求數(shù)列通項(xiàng)

例10 已知：函數(shù)f （x）=log2x-logx2 （0

f （2an）=2n，求an.

解：由f （2an）=2n可得

log22an -log2an2=2n，

an-1an=2n，

a2n-2nan-1=0.

由求根公式得，an=n±n2+1 .

因函數(shù)f （x）的定義域?yàn)?

篇7

《我們的故事》籌拍

由江蘇環(huán)宇星辰影視文化有限公司策劃和組織的“中國首部百集青春勵(lì)志電視系列劇《我們的故事》（暫名）項(xiàng)目論證會(huì)”近日在南京舉行。這次會(huì)議的召開標(biāo)志著該項(xiàng)目的全面啟動(dòng)。該項(xiàng)目旨在弘揚(yáng)時(shí)代精神，真實(shí)客觀地再現(xiàn)青少年成長歷程中的感人勵(lì)志故事，“為懵懂的少年奠定成長的基石，為熱血的青年樹立前進(jìn)的坐標(biāo)，為迷惘的一代找回失落的信仰”。該項(xiàng)目以“我們的故事我們寫，我們的故事我們演”為運(yùn)作方式。為保證電視劇情的真實(shí)性、客觀性和可信性，該項(xiàng)目面向全國有獎(jiǎng)?wù)骷娨晞”疚膶W(xué)素材。征集內(nèi)容圍繞警醒、感恩、奮斗、誠信、責(zé)任五個(gè)主題展開，評(píng)選出的優(yōu)秀作品將被改編并拍攝，劇中演員和劇中插曲也將面向全國進(jìn)行征集，由專家評(píng)審產(chǎn)生。

（文 新）

“法的界限――‘納西古樂’引發(fā)名譽(yù)侵權(quán)案的法律思考”研討會(huì)在京舉行

《法的界限――“納西古樂”引發(fā)名譽(yù)侵權(quán)案的法律思考》一書最近由人民出版社出版。中國社科院法學(xué)研究所、國際法研究中心6月16日在京聯(lián)合召開學(xué)術(shù)研討會(huì)。與會(huì)法學(xué)界專家學(xué)者在不評(píng)論“納西古樂案”對(duì)錯(cuò)的前提下，對(duì)由該案引發(fā)的法律思考展開熱烈探討。

友誼縣召開“邊疆文化學(xué)術(shù)研討會(huì)”

為慶祝第一個(gè)“中國文化遺產(chǎn)日”，龍江省友誼縣委、縣政府于6月8至10日承辦了“中國?友誼?邊疆文化學(xué)術(shù)研討會(huì)”。會(huì)上，專家學(xué)者從不同角度就邊疆文化的發(fā)展建設(shè)進(jìn)行了廣泛深入的探討。這次會(huì)議還為“中國?友誼?挹婁文化研究會(huì)”和“友誼縣文友詩社”揭牌。會(huì)議開展了詩歌聯(lián)誼、書畫展示、挹婁文化座談會(huì)等活動(dòng)。 （黃星坤）

篇8

－題記

他第五組，我第二組，兩人相距5米，短短的5米，要過去，兩人相見，卻仿佛要逾越千萬里一樣，有沒有永恒的記憶，我的痛。他知道嗎？他注意嗎？我常常強(qiáng)迫自己不去注意他。看到他和語文班長一起播音，兩人天天“黏”在一起，我表面上若無其事，心里滿是傷痕，滿是痛苦，滿是難過。

為什么痛苦的總是我!我究竟前世犯了什么罪，要如此懲罰我？我受盡了痛苦，歷盡了磨難，還要如此折磨我?語文班長和他有緣。他對(duì)語文班長和對(duì)我一點(diǎn)也不一樣，對(duì)語文班長像對(duì)她一樣，我恨。風(fēng)吹起落葉沙沙作響，陽光撒滿全身，我走在陽光里，心事重重。童年時(shí)代結(jié)束了，也該結(jié)束了，結(jié)束了。。。。。。

她，冰青，語文班長，劉玲，又來的一個(gè)人，韓飛燕。

篇9

關(guān)鍵詞：一年級(jí)；看圖說話；小學(xué)數(shù)學(xué)

看圖說話并列算式是一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分之一，也是教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容。在實(shí)施看圖寫話并列算式教學(xué)活動(dòng)的過程當(dāng)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生總是容易出錯(cuò)，簡單的計(jì)算問題換一種說法就不知道如何應(yīng)對(duì)。究竟是什么原因?qū)е乱荒昙?jí)學(xué)生看圖說話并列算式計(jì)算題頻頻出錯(cuò)，教師應(yīng)當(dāng)采取何種有效策略，促使一年級(jí)看圖說話并列算式教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升，是本文接下來要重點(diǎn)探究的話題。

一、一年級(jí)學(xué)生看圖說話并列算式解題困惑

1.審題

在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生經(jīng)常讀不懂圖，不善于從圖片當(dāng)中準(zhǔn)確找出已知條件和未知條件，弄不清楚題目要表達(dá)的意思。

2.計(jì)算

題意已經(jīng)弄清楚，但不知道用什么樣的算式進(jìn)行表達(dá)，混淆加法與減法，或者是誤將計(jì)算的結(jié)果當(dāng)作已知條件，列式出錯(cuò)。

二、一年級(jí)學(xué)生看圖說話并列算式解題困惑的形成原因

一年級(jí)學(xué)生尚處于直觀形象思維階段，由于認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有限，很多時(shí)候?qū)W生思維很難逆轉(zhuǎn)，不知道如何準(zhǔn)確理解圖片當(dāng)中所表達(dá)的意思。看圖說話并列式計(jì)算雖然有圖片作為依托，但是圖片當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系和已知條件的表達(dá)方式與平時(shí)生活當(dāng)中的表述仍然不太一樣，因此要準(zhǔn)確理解圖片所表達(dá)的意思，對(duì)一年級(jí)學(xué)生來說并不是一件簡單的事情。

三、如何提升一年級(jí)看圖說話并列算式教學(xué)質(zhì)量

1.變靜為動(dòng)，生成形象感悟

學(xué)生看圖說話并列算式解題頻頻出錯(cuò)的主要原因就在于抽象思維能力較差，因此很難正確理解圖片當(dāng)中所表達(dá)的意思。習(xí)題上的圖片都是靜態(tài)的，學(xué)生一時(shí)難以轉(zhuǎn)換思維實(shí)屬正常。為了幫助學(xué)生更好地理解題意，教師可以通過多媒體技術(shù)制作動(dòng)態(tài)課件，將習(xí)題上的靜態(tài)圖片轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)情境，為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系之間產(chǎn)生變化的過程，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，從題目當(dāng)中獲取正確信息。

例：

以上例當(dāng)中的看圖說話并列算式題為例，教師可以制作這樣的動(dòng)態(tài)課件：一群小貓出去玩耍，天氣變冷了，6只小貓馬上躲進(jìn)了暖烘烘的窩里，還有5只貪玩的小貓不肯回家，還在草地上打鬧。通過動(dòng)態(tài)課件展示，學(xué)生清晰明了地掌握?qǐng)D片當(dāng)中的基本信息，教師再實(shí)施教學(xué)就容易很多。

2.看說問答，學(xué)會(huì)有效銜接

一至二年級(jí)教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中明確指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)能在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選用有價(jià)值的信息進(jìn)行簡單歸類與對(duì)比，能進(jìn)行有序思考。解決問題是一個(gè)思維的過程，語言是思維的外殼，當(dāng)學(xué)生能有條有理地將圖片內(nèi)容用語言表達(dá)出來時(shí)，思維的加工就指日可待。一年級(jí)看圖說話并列算式教學(xué)過程當(dāng)中，教師要遵循看―說―問―答四步走教學(xué)戰(zhàn)略，分模塊強(qiáng)化練習(xí)，提高學(xué)生搜集信息和內(nèi)容銜接的能力。

例如在上一題當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生形成這樣的思維過程：看，學(xué)生在圖片上面看到了哪些內(nèi)容，與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息是什么；說，用自己的語言將這些數(shù)學(xué)信息描述出來；問，教師提問學(xué)生最想知道什么，題目當(dāng)中的問號(hào)設(shè)置在什么地方；思，解釋算式當(dāng)中的每一項(xiàng)具體含義，想一想通過解答這些問題收獲了哪些新信息？

小學(xué)生的思維水平具有明顯的不均衡性，采用教師問、學(xué)生答的教學(xué)模式，可以及時(shí)糾正學(xué)生思維過程當(dāng)中的不足，發(fā)現(xiàn)整個(gè)表達(dá)和理解過程當(dāng)中學(xué)生出現(xiàn)的問題，為信息的有效銜接鋪設(shè)橋梁。

3.變式訓(xùn)練，發(fā)展抽象思維

美國教育家奧蘇貝爾認(rèn)為：“有意義學(xué)習(xí)的根本要素是新知識(shí)與學(xué)習(xí)者原有知識(shí)建立合理和本質(zhì)的聯(lián)系?！狈e極開展變式訓(xùn)練教學(xué)可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)生成與發(fā)展的過程，理解知識(shí)的來龍去脈，促進(jìn)學(xué)生有意義地主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步升華學(xué)習(xí)品質(zhì)。

在例1當(dāng)中，教師可以將看圖說話并列式的已知條件和未知條件、數(shù)量關(guān)系等加以變動(dòng)，例如將題目變動(dòng)為減法或者是轉(zhuǎn)換為純文字描述的問題，這樣看圖說話并列式題目就自然過渡為應(yīng)用題目，實(shí)現(xiàn)了文字描述與加減法應(yīng)用題之間的有效轉(zhuǎn)換，學(xué)生的思維方式也逐漸實(shí)現(xiàn)由直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變。

著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！币荒昙?jí)看圖說話并列算式是解決問題的伊始，是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)探究的開端，也是利用加減法解決問題的開始。正所謂“良好的開端是成功的一半”。提升一年級(jí)看圖說話并列算式教學(xué)質(zhì)量對(duì)于學(xué)生理解能力的培養(yǎng)、解決問題能力的提高都具有重要意義。為全面促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的進(jìn)一步發(fā)展，教師必須要積極探討看圖寫話并列算式教學(xué)的新方法、新手段，提升教學(xué)品質(zhì)。

⒖嘉南祝

篇10

關(guān)鍵詞：DNA計(jì)算機(jī);隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

一、基本原理

機(jī)器計(jì)算的歷史可以追溯到1641年，當(dāng)年18歲的法國數(shù)學(xué)家帕斯卡爾成功地制造了一臺(tái)齒輪傳動(dòng)的八位加法計(jì)算機(jī)。這使人類計(jì)算方式、計(jì)算技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。后經(jīng)人們數(shù)百年的艱辛努力，終于在1945年成功地研制出了世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。從此，人類進(jìn)入了一個(gè)全新的計(jì)算技術(shù)時(shí)代。到了21世紀(jì)，可以說是信息時(shí)代的大爆炸。新型芯片的誕生使得計(jì)算機(jī)越來越小，越來越普及。從最早的帕斯卡爾齒輪機(jī)到今天最先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)，其計(jì)算方式都是一種物理性質(zhì)的符號(hào)變換，具體是由“加”和“減”這種基本動(dòng)作構(gòu)成的。將計(jì)算數(shù)據(jù)運(yùn)用進(jìn)制的方式輸入電腦中，使得人們的計(jì)算量加大，并且計(jì)算精準(zhǔn)度也相對(duì)較高。然而，目前的DNA計(jì)算則有了本質(zhì)的變化，計(jì)算不再是一種物理性質(zhì)的符號(hào)變換，而是一種化學(xué)性質(zhì)的符號(hào)變換，即不再是物理性質(zhì)的“加”“減”操作而是化學(xué)性質(zhì)的切割和粘貼、插入和刪除。這種新的計(jì)算方式的變革是前所未有的，具有劃時(shí)代的意義。

DNA分子鏈，是一條雙螺旋長鏈，上面布滿了核苷酸，共擁有四種堿基：腺瞟呤（A）、鳥瞟呤（T）、胞嘧啶（C）和胸腺嘧啶（G），DNA分子的不同排列方式構(gòu)成了大千世界中生物細(xì)胞的信息。數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家、化學(xué)家以及計(jì)算機(jī)專家從中得到了啟迪，他們利用DNA能夠編碼信息的特點(diǎn)，先合成具有特定序列的DNA分子，使它們代表要求解的問題，然后通過生物酶的作用（相當(dāng)于加減乘除運(yùn)算），使他們相互反應(yīng)，形成各種組合，最后過濾掉非正確的組合而得到的編碼分子序列就是正確答案。

二、目前DNA計(jì)算機(jī)存在的問題

1.空間指數(shù)暴增的問題

隨著問題規(guī)模的不斷增大，所需要的DNA數(shù)據(jù)量也會(huì)成一定比例的遞增趨勢。數(shù)值在運(yùn)算過程中，隨著數(shù)據(jù)輸入的增多而計(jì)算機(jī)根據(jù)DNA鏈的原理將數(shù)據(jù)進(jìn)行捆綁式計(jì)算。這樣會(huì)增加計(jì)算的反應(yīng)難度，降低了計(jì)算程序的反映速率。對(duì)于數(shù)據(jù)程序的控制要求非常高，造成數(shù)值或指數(shù)暴增的問題。

2.編碼難的問題

作為較大規(guī)模的DNA計(jì)算問題，在編碼上存在一定的問題。這就要求一個(gè)DNA分子數(shù)據(jù)在編碼的時(shí)候需要四個(gè)相應(yīng)的數(shù)據(jù)來進(jìn)行編碼，在編碼的時(shí)候還不能出現(xiàn)差錯(cuò)和編碼不一的情況，編碼不一會(huì)導(dǎo)致DNA分子的變異。在數(shù)據(jù)上則表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的亂碼和出錯(cuò)問題，而這也是解決DNA計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理上的一大難題。

3.解碼檢測難的問題

DNA解碼的檢測充滿了整個(gè)計(jì)算的始終，如何快速準(zhǔn)確地進(jìn)行解碼也是一個(gè)很重要的問題。在將計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了編碼之后，在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候在進(jìn)行一組一組的解碼也是問題的關(guān)鍵所在，找不到合理的解碼方式會(huì)導(dǎo)致前面所做的編碼也是一個(gè)無用功，在編碼的時(shí)候就應(yīng)該有解碼的相應(yīng)處理，解碼也是DNA計(jì)算機(jī)的重要癥結(jié)所在。

三、DNA計(jì)算機(jī)中隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.“堿基配對(duì)互補(bǔ)”原則

在DNA分子鏈中是運(yùn)用共價(jià)鍵的方式結(jié)合在一起，使生物活性分子與不溶性載體表面上的反應(yīng)基團(tuán)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)形成共價(jià)鍵，而這種共價(jià)鍵一般情況下是很穩(wěn)定的不容易出現(xiàn)斷裂或是損壞。在活性酶的作用下運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)的方式才能對(duì)共價(jià)鍵造成一定的破壞。而在DNA計(jì)算機(jī)的運(yùn)用當(dāng)中則表現(xiàn)為計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)當(dāng)中數(shù)值與數(shù)值之間存在的載體的處理，而這一載體的體現(xiàn)，通過共價(jià)鍵將數(shù)據(jù)以電磁的方式固定到電極針上，根據(jù)不同的電極表面，可采用不同的共價(jià)鍵的方法來對(duì)數(shù)值進(jìn)行“堿基配對(duì)”從而達(dá)到數(shù)值的編碼與解碼問題。

2.分子標(biāo)記

在遺傳試驗(yàn)與育種實(shí)踐中，如果發(fā)現(xiàn)了新的基因，就需要對(duì)基因進(jìn)行標(biāo)記。而在數(shù)據(jù)的配對(duì)原則中，也可以根據(jù)這種標(biāo)記的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的編碼。舉個(gè)例子說明：在計(jì)算機(jī)的進(jìn)制中我們可以將其分為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等。而在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)當(dāng)中我們也可以對(duì)一些特殊的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，特別專門進(jìn)行解碼。這樣就緩解了數(shù)據(jù)在處理時(shí)出現(xiàn)的亂碼或者編碼不正確的情況，使得它的計(jì)算速率和錯(cuò)誤糾正率得到很大的提高。

DNA計(jì)算機(jī)是一項(xiàng)新型的信息技術(shù)，在原有計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)上將會(huì)使計(jì)算機(jī)的整體性能得到很大的提高，這項(xiàng)技術(shù)的研究任重而道遠(yuǎn)，需要長期的不斷探索，在技術(shù)的研究上要不斷地更新。同時(shí)，根據(jù)DNA分子的特性進(jìn)行一定的分析與探討?？梢钥闯?，在DNA計(jì)算問題中，探針DNA分子固定的穩(wěn)定性是影響著與靶DNA分子雜交效率的重要因素，將其應(yīng)用與計(jì)算機(jī)當(dāng)中，能夠極大地提高解碼檢測的靈敏度。高密度和高效率固定化將成為目標(biāo)，使其在DNA計(jì)算中的應(yīng)用日趨成熟，進(jìn)一步提高DNA計(jì)算的有效性和檢測的靈敏度。

參考文獻(xiàn)：

［1］許進(jìn)，王淑棟，潘林強(qiáng).DNA計(jì)算：一種新的計(jì)算模式.清華大學(xué)出版社，2004.

［2］方剛.基于三鏈核酸與壓電基因傳感器DNA計(jì)算研究與探索.華中科技大學(xué)，2006：2－9.