奧數題及答案范文

導語：如何才能寫好一篇奧數題及答案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?

分析：這道題求的是通過時間。根據數量關系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。

總路程： (米)

通過時間： (分鐘)

答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?

分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。

總路程： (米)

火車速度： (米)

答：這列火車每秒行30米。

3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米?

分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當于火車頭上橋;全車出洞就相當于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當于求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。

總路程：

山洞長： (米)

答：這個山洞長60米。

和倍問題

1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲?

解析：我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是(4+1)倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少?

(1)秦奮和媽媽年齡倍數和是：4+1=5(倍)

(2)秦奮的年齡：40÷5=8歲

(3)媽媽的年齡：8×4=32歲

綜合：40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲

為了保證此題的正確，驗證

(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)

計算結果符合條件，所以解題正確。

2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少?

已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和?？磮D可知，這個速度和相當于乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。

甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。

3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍?

思考:(1)哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數量是什么?

(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件?

(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?

思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出

哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。

(1)兄弟倆共有課外書的數量是20+25=45。

(2)哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數是2+1=3。

(3)哥哥剩下的課外書的本數是45÷3=15。

(4)哥哥給弟弟課外書的本數是25-15=10。

列方程組解應用題

1. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒，現有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套?

依據題意可知這個題有兩個未知量，一個是制盒身的鐵皮張數，一個是制盒底的鐵皮張數，這樣就可以用兩個未知數表示，要求出這兩個未知數，就要從題目中找出兩個等量關系，列出兩個方程，組在一起，就是方程組。

兩個等量關系是：A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數

B制出的盒身數×2=制出的盒底數

用86張白鐵皮做盒身，64張白鐵皮做盒底。

抽屜原理

1、一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么?

分析：每年里共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。

2、任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什么?

篇2

【題目】

[來源:學.科.網]

【答案】

四年級奧數天天練試題及答案1.26

【題目】

[來源:學§科§網]

【答案】

四年級奧數天天練試題及答案1.27

【題目】

【答案】

四年級奧數天天練試題及答案1.28

【題目】

[來源:學,科,網Z,X,X,K]

[來源:學#科#網]

【答案】

四年級奧數天天練試題及答案1.29

【題目】

[來源:學科網ZXXK]

【答案】

四年級奧數天天練試題及答案1.30

【題目】

【答案】

四年級奧數天天練試題及答案1.31

篇3

“年齡問題”

解題關鍵：

“年齡問題”的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關鍵。分析時，可借助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。

1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4

(倍)，年齡多42－10＝32

(歲)，對應，可求出1

倍是多少，即女兒當時的年齡。

解：(

42－10

)÷(

5－1

)＝32÷4＝8

(歲)

10－8＝2

(年)

答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。

2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3

(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現在幾歲可求出。

解：

36÷(

4－1

)＝36÷3＝12

(歲)

12－5＝7

(歲)

答：今年兒子7歲。

3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？

分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55

(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5

(倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。

解：(

45＋5×2

)÷(

4＋1

)＝55÷5＝11

(歲)

11－5＝6

(

歲)

45－6＝39

(歲)

答：媽媽今年39歲，女兒6歲。

4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？

分析：如圖：

甲|--------------------------------------------------------|

乙|-----------------------------------------|

6歲

丙|----------------------------------|

3歲

三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69

(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個乙的年齡。

解：

(

60＋3×3

－6＋3

)÷3＝66÷3＝22

(歲)

22＋6＝28

(歲)

22－3＝19

(歲)

答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。

求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。

幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系式代入上述等式即可求解。

例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?

設女兒年齡是X

10年前女兒的年齡是：X-10

10年前王某的年齡是：7（X-10）

10年前他們的年齡差是：7（X-10）

-

（X-10）

=

6（X-10）

15年后女兒的年齡是：X+15

15年后王某的年齡是：2（X+15）

15年后他們的年齡差是：2（X+15）

-

（X+15）

=

（X+15）

帶入等式：6（X-10）=（X+15）

即得出X=25，即女兒現在的年齡為25歲。

年齡問題的應用題練習一

1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？

2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？

3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲、乙現在各多少歲？

4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？

5、

有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計算，母親今年多少歲？年各多少歲？

小學數學奧賽應用題——年齡問題

1、

全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現在是73歲。問：現在各人年齡分別是多少？

2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？

3、爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時，妹妹9歲；當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，爸爸的年齡是34歲?，F在三人的年齡各是幾歲？

年齡問題應用題練

1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？

16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？

18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲

19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應用題練習四

一、填空題

1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥

歲,弟弟

歲.

2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲

歲,乙

歲.

3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄

歲,弟

歲.

4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅

歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.

5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,

年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

6.父親今年49歲,兒子今年21歲,

年前父親的年齡是兒子的5倍.

7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶

歲時,正好是小明的7倍.

8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,

年后奶奶的年齡是孫女的5倍.

9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅

歲,小麗

歲.

10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是

歲和

歲.

二、解答題

11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?

12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?

13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?

14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,

小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?

年齡問題應用題練習五

1、

小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？

16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？

18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲？

19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應用題練習六

數量關系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡

幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差

1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（

）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。

2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（

）年后他們的平均年齡是34歲。這時小明（

）歲。

3、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年（

）歲。

4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（

）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。

5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（

）歲，孩子是（

）歲。

6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（

）歲。

7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（

）歲。

8、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸（

）歲。

9、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（

）歲。

10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。祖父（

）歲、兒子（

）歲、孫子（

）歲。

11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（

）歲，父親（

）歲，孫子（

）歲。

12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（

）歲，父親（

）歲，母親（

）歲。

1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？

4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？

例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?

年齡問題的應用題練習一

1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？

解：設弟弟x歲。則哥哥為（x+5）歲。

x+5+7=（x-4）×3

x=12

12+5=17（歲）

答；

2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？

解：設x年后父親年齡是兒子的4倍。

32+x=（5+x）×4

x=4

答：

3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲、乙現在各多少歲？

4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？

5、

有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計算，母親今年多少歲？年各多少歲？

小學數學奧賽應用題——年齡問題

2、

全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現在是73歲。問：現在各人年齡分別是多少？

2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？

3、爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時，妹妹9歲；當哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時，爸爸的年齡是34歲。現在三人的年齡各是幾歲？

年齡問題應用題練

1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？

16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？

18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲

19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應用題練習四

一、填空題

1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥

歲,弟弟

歲.

（在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數變為25-5=20(歲)相當于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數變為25+5=30(歲)相當于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）

解法一:25-5=20(歲)

20÷2=10(歲)

10+5=15(歲)

答:弟弟10歲,哥哥15歲.

解法二:25+5=30(歲)

30÷2=15(歲)

15-5=10(歲)

答:弟弟10歲,哥哥15歲.

2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲

歲,乙

歲.

（甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.）

4÷(3-1)=2(歲)

2×3=6(歲)

答:甲今年6歲,乙今年2歲

3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄

歲,弟

歲.

“弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數關系,題目就可以解答了.

27-2×3=21(歲)

21÷(2+1)=7(歲)

7×2=14(歲)

答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.

4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅

歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.

根據兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當爸爸的年齡是小紅的3倍時,多出的26歲相當于小紅年齡的2倍,這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3倍時,小紅的年齡.

36-10=26(歲)

26÷(3-1)=13(歲)

答:當小紅13歲時,爸爸的年齡正好是小紅的3倍

5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,

年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

當媽媽的年齡是小剛的3倍時,媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的2倍.對應關系找到了,問題就可以解決了.

40-12=28(歲)

28÷(3-1)=14(歲)

14-12=2(年)

答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

6.父親今年49歲,兒子今年21歲,

年前父親的年齡是兒子的5倍.

當爸爸的年齡是兒子的5倍時,兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的4倍,這樣可以求出當爸爸的年齡是兒子的5倍時兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.

49-21=28(歲)

28÷(5-1)=7(歲)

21-7=14(歲)

答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍

7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶

歲時,正好是小明的7倍.

的年齡是小剛7倍時,兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的6倍,可通過這樣的關系求出小剛當時的年齡,再求出奶奶當時的年齡.

74-14=60(歲)

60÷(7-1)=10(歲)

10+60=70(歲)

答:當奶奶70歲時,正好是小剛年齡的7倍.

8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,

年后奶奶的年齡是孫女的5倍.

和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?

66-10=56(歲)

56÷(5-1)=14(歲)

14-10=4(年)

56÷(15-1)=4(歲)

10-4=6(年)

答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍

9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅

歲,小麗

歲.

長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應關系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.

23+2×2=27(歲)

7÷(2+1)=9(歲)

9×2=18(歲)

答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.

10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是

歲和

歲.

小紅:

5年

今年

5年

小剛:

今年

我們用線段圖來表示一下第1個條件:

從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.

5+5=10(歲)

10÷(3-1)=5(歲)

5×3=15(歲)

答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.

二、解答題

11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?

小剛:

5年

今年

3年

小明:

今年

4年

?

歲

?

歲

39歲

7年

根據題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應的數據就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數變為39+4+5-3-7=38(歲)相當于2倍量,這樣,問題就可以解決了.

39+4+5-3-7=38(歲)

38÷2=19(歲)

19-5=14(歲)

19+3=22(歲)

答:小明今年22歲,小剛今年14歲.

12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?

弟弟:

7年

今年

5年

哥哥:

今年

3年

35歲

4年

根據題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應的數量,就可以先求出1倍量,使問題得解.

35+3+7-5-4=36(歲)

6÷2=18(歲)

18-7=11(歲)

14+5=23(歲)

答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.

13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?

父親:

兒子:

10年

今年

10年

今年

15年

?

歲

?

歲

“1”

15年

（“1”）

7倍

（2倍）

因為15年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因為10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當時年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.

7-1-1=5

10+15=25(歲)

25÷5=5(歲)

5+10=15(歲)

5×7=35(歲)

35+10=45(歲)

答:兒子今年15歲,父親今年45歲.

14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,

小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?

小剛:

明明:

16年

25年

“1”

“1”

25年

（“1”）

5倍

25年

看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:

從上圖可以清楚地看出,當兩人年齡相等時,明明今年年齡的3倍對應的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.

25×2-25-16=9(年)

5-1×2=3

9÷3=3(歲)

3×5=15(歲)

答:明明今年3歲,小剛今年15歲.

年齡問題應用題練習五

2、

小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數？

16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數寫在父親歲數之后，組成一個四位數，從這個四位數中減去他們父子兩人歲數這差，得4289，求父子的歲數各是多少？

18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現在母女倆的年齡各是多少歲？

19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

年齡問題應用題練習六

數量關系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡

幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差

1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（

）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。

2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（

）年后他們的平均年齡是34歲。這時小明（

）歲。

3、小冬今年12歲，五年前爺爺的年齡是小冬年齡的9倍，爺爺今年（

）歲。

4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（

）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。

5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（

）歲，孩子是（

）歲。

6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（

）歲。

7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（

）歲。

8、爸爸15年前的年齡相當于兒子12年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4倍時，爸爸（

）歲。

9、甲的年齡數字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（

）歲。

10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數正好等于孫子過的月數，兒子過的星期數正好等于孫子過的天數。祖父（

）歲、兒子（

）歲、孫子（

）歲。

11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（

）歲，父親（

）歲，孫子（

）歲。

12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（

）歲，父親（

）歲，母親（

）歲。

應用題：

“年齡問題”

解題關鍵：

“年齡問題”的基本規律是：不管時間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關鍵。分析時，可借助線段圖分析，結合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。

1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4

(倍)，年齡多42－10＝32

(歲)，對應，可求出1

倍是多少，即女兒當時的年齡。

解：(

42－10

)÷(

5－1

)＝32÷4＝8

(歲)

10－8＝2

(年)

答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。

2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3

(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現在幾歲可求出。

解：

36÷(

4－1

)＝36÷3＝12

(歲)

12－5＝7

(歲)

答：今年兒子7歲。

3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？

分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55

(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數是4＋1＝5

(倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。

解：(

45＋5×2

)÷(

4＋1

)＝55÷5＝11

(歲)

11－5＝6

(

歲)

45－6＝39

(歲)

答：媽媽今年39歲，女兒6歲。

4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？

分析：如圖：

甲|--------------------------------------------------------|

乙|-----------------------------------------|

6歲

丙|----------------------------------|

3歲

三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69

(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個乙的年齡。

解：

(

60＋3×3

－6＋3

)÷3＝66÷3＝22

(歲)

22＋6＝28

(歲)

22－3＝19

(歲)

答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。

求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。

幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系式代入上述等式即可求解。

例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現在的年齡是多少歲?

設女兒年齡是X

10年前女兒的年齡是：X-10

10年前王某的年齡是：7（X-10）

10年前他們的年齡差是：7（X-10）

-

（X-10）

=

6（X-10）

15年后女兒的年齡是：X+15

15年后王某的年齡是：2（X+15）

15年后他們的年齡差是：2（X+15）

-

（X+15）

=

（X+15）

篇4

“媽媽，我沒有錯！”羅弋沒有見過拉線電燈，但他猜想應該就像餐館里的電風扇一樣，拉一下轉起來，再拉一下停下來?！八?和5倍數重疊的十盞燈因為拉了兩下又亮起來，最后的答案就應該在80的基礎上再加10。”陳群上網一搜才發現，這道題竟是奧賽“名題”，分別在2011年和2013年的奧數考試中出現，而網上的答案清一色是80，這才讓陳群意識到問題的嚴重性――必須要聯系權威部門糾錯。經過多次溝通，陳群終于收到出版題集的崇文書局編輯室主任許舉信的郵件，他表示孩子的解題思路和答案確實是正確的。編輯部承諾將在相關權威雜志發表聲明，并在以后出版的題集中使用羅弋的答案。此事2016年11月1日經媒體報道后，引發廣泛熱議。

多維解讀

“9歲小孩糾錯名題”讓誰臉紅？

一個天真稚嫩的9歲小孩，了被出版社沿用5年的標準答案，一方面不得不讓人對這個小孩的數學天賦表示欽佩，另一方面則讓人替出版社及教材編寫者感到臉紅、害臊，甚至有些無地自容。一道被奉為經典的奧數名題，如果不是9歲男孩愛動腦筋，發現原答案是錯誤的，真不知還會沿用多少年。因此值得追問的是，一個錯誤答案到底誤了多少子弟？那些編書、出書者，責任感和良知到哪里去了？無疑，這是中國教育的悲哀。

究其原因，我以為，最關鍵的一條，便是長期以來，某些教材編寫者頂著“高級知識分子”的光環，卻總是脫離實際，坐井觀天，閉門造車。更令人匪夷所思的是，對編書者的“粗心大意”，出版社也往往把關不嚴，任“問題教材”輕易進入孩子的書包。也難怪近年來在中小學的課本里，常會出現連大教授們都被難倒的偏題、怪題。這種自作聰明編出來的教材，肯定會誤人子弟，最終損害的是教育事業。

振興教育，必先振興教材。當下有些教材為什么會錯誤百出，卻久久得不到糾錯，是該到深究原因并堅決加以整治的時候了。否則，我們怎么對得起后代子孫？又遑論振興教育、振興中華？

我們要有道理地進行質疑

很高興在這樣一個新聞出來后，我們談的不是“低齡奧數”的問題，而是“質疑精神”。在很多地方，對于奧數的問題說來說去，推崇的人在學，抵制的人私下里悄悄也在學，而對于所謂的“質疑精神”有關注過嗎？回頭想想，自己的孩子是否也曾提出過質疑，但卻被自己用看到的“標準答案”駁回呢？

教學的最終結果，不在于是否把所有的問題都解決了，而在于通過質疑啟動自主思維，培養學生勇于思考、善于思考的能力。能夠獨立地提出問題，并知道到哪里去尋找答案，這才是成功的秘訣。當然，質疑精神不是張口就問，而是有根據地問，培養孩子的最終落腳點是邏輯推理能力和實證能力。也就是說，遇事要先有一個判斷的過程，查證后再發問。如果像有的學生連文章講的是什么都不知道就開始批判，連生活常識都沒有就亂提建議，這樣的質疑就變成了無理取鬧，毫無意義，但這種情況其實非常普遍。所以，我們需要鼓勵孩子質疑，更需要幫助孩子明白，應該要有道理地進行質疑。

時評佳作

9歲男童糾錯奧賽題當思解題背后的邏輯

文/程彥暄

一道數學題，自己的答案跟書本給出的標準答案不一樣怎么辦？大部分學生會選擇改正自己的答案，而四川成都高新區西芯小學一名9歲男孩羅弋卻通過聯系生活實際，了所謂的標準答案。而在求證的過程中，家長發現這道題不僅考倒了電子科大、同濟大學等高校的數學高材生，更是曾作為兩屆奧賽考題出現，其錯誤答案被出版社沿用5年無人察覺。

糾錯奧賽題，看似是一種對標準答案權威的挑戰，實則是兩種不同的邏輯思維模式在碰撞。對于出題者而言，標準答案僅僅是一種判斷正誤的參考，其主要考查的是學生對公因數與公倍數的學習掌握情況，從此邏輯出發，勢必得出錯誤答案。而對于羅弋而言，他的解題邏輯為聯想法，故而得出了正確的答案。由此可見，答案本身的意義不再重要，重要的是我們要思考如何培養解題背后的正確邏輯。

一種錯誤的解題邏輯，學生掌握得越熟練，就會錯得越離譜。古人言，所以師者，所以傳道受業解惑也。教師更應發揮引導作用，而非給予學生標準答案。在我國，因為受到應試教育模式的影響，我們的教學似乎總在強調思維的整齊劃一，強調標準化，不敢撒手，不允許旁逸斜出，封閉的課堂使得一切盡在教師掌控中！正因如此，學生們才慢慢出現了思維惰性，喪失了獨立的邏輯思維能力。經濟學家張煒認為：“中國無論是小學、中學還是大學的教育提倡的都是‘尋求正確的答案’，而不是鼓勵學生按照他們的興趣創造性地提出問題?！?/p>

學習的目的絕非獲取某種答案，而是掌握一種獨立思考與分析的能力，通過自身的邏輯思維去探索答案。戰國時期，趙國將領趙括因照搬兵書而大敗于秦軍，西漢名將霍去病卻因屢出奇兵而令匈奴聞風喪膽，兩種不同的結果實非兵書之過，而是指揮者的邏輯思維不同所致。

9歲學生之所以能夠糾正奧數題答案，并非因他是“神童”，也非因其具備挑戰權威的精神，而是由于他擁有自己獨立的邏輯思維。羅弋喜歡閱讀，但所讀之書并非老師框定的書單，而是一些“閑書”，諸如《狼圖騰》《鋼鐵是怎樣煉成的》《八十天環游世界》等。這些書看似與學習、解題無關，實則開闊了羅弋的視野，增長了他的見聞，讓他的思想與更多作家的思想進行了碰撞，并不斷形成和完善了自己的邏輯思維體系。正因有了屬于自己的邏輯思維，才讓他走出了教條的泥沼，通過符合邏輯的探索和分析得出正確的答案。

昔日，伽利略曾用“兩個鐵球同時著地”的實驗和科學分析得出一套符合邏輯的答案，從而糾正了亞里士多德的結論。而今，我們也要通過廣泛閱讀、深度鉆研，來鍛煉和培養獨立而科學的邏輯思維體系，摒棄標準答案帶來的思維惰性，用自身的探索、研究、分析、判斷來提出問題并尋找答案。

――摘自“荊楚網”

篇5

還有幾天就要開學了，在新的一年里，我也應該有新的打算，那就是我的新學期計劃。

1.首先要把自己強弱科分別出來，好的科保持，重點把弱課補上來。

2.每天早上6：00起床，用15分鐘將頭天要背的課文溫習1—2遍，7：00從家出發。

3.上課一定要認真聽講，老師提問題，要積極的舉手回答。

4.因為我們的課老師已上完，這學期是復習，所以要把以前學得不好的，補上來。

5.遇到不懂的要及時問老師或問同學，弄明白。

6. 對于副課，每學完一課當天的內容并預習課后，要用心去做自己買的課外習題書，做的時候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學的去做。如果遇到不會的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時背過。

7.我要做個好孩子，不打架、不罵人、不說假話。

8.就這些吧，相信我自己，希望我能靠考上重點初中

六年級學習計劃

1. 每天早上6：20起床，用10分鐘將頭天要背的課文溫習1—2遍，6：30-6：40鍛煉，7：10從家出發。

2. 上課認真聽講，積極發言，做好筆記。

3. 認真仔細寫作業，不對答案，認真對待每一門課。

4. 寫完作業后，復習當天的內容并預習第二天上課的內容。

5. 對于每學完一課后，要用心去作自己買的課外習題書，作的時候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學的去做。如果遇到不會的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時背過。

6.自學缺漏知識，以便打好扎實的知識基礎，使自己所掌握的知識能跟上和適應新教材的學習。

7. 遇到不懂得要及時問老師或問同學，弄明白。

8. 每天晚上聽30分鐘英語，訓練自己的聽力。

9.每天做十道數學題.

10.每天背兩首古詩.

小學生學習計劃

1. 語文方面，我決定每天課外閱讀一個小時，一周看一本課外書，增加我的課外知識，擴大我知識面。我還決定報讀一個作文班，要使作文提高到一個我理想的程度。上語文課我要積極舉手發言，要多發表我自己的理解和想法。

2. 數學方面，我覺得自己在這方面還可以，但是我仍然要努力。上數學課認真聽講，不講悄悄話，也要積極舉手發言。

3.英語是我的弱項，我要多閱讀，多記英語單詞，爭取英語有所進步。

5.體育方面，我準備進行魔鬼訓練，每天吃完晚飯就去室外活動，打羽毛球，踢足球等等。晚上在家也要多鍛煉，做啞鈴操，和仰臥起坐等。早晨我也要早點起床，最好跑跑步，做做操。最好能報一個田徑隊。

小學學習計劃

伴隨新學期的開始，我已步入小學階段的最后一年。為了養成良好的生活、學習習慣，以便為初中緊張的學習生活打下扎實的基礎。六年級為創造一個良好的開端，我為自己制定了以下學習計劃：

周一至周五早晨6：30起床，讀英語20~30分鐘，隨后，邊吃飯邊聽英語;內容北京師范大學《英語》和新概念《初中英語》。

周一至周四首先完成學校的作業，然后周一、周二和周四讀新概念《初中英語》，讀英語20分鐘，然后電話教學。周二和周五共做2篇英語閱讀新版《小學英語100篇》，做閱讀前先復習上一次閱讀中遇到的生詞，然后再做當天的閱讀文章，遇到不會的生詞，待做完閱讀后查明詞義，并記錄到書上。周五放學后做奧數作業，按照老師的要求寫明思路，且力圖多種方法。每天預習第二天所學內容：語文要求圈出文中生字，并組詞至少兩個;讀課文，了解文中大意。數學了解第二天所學內容，找出自己不懂的地方。英語找出生詞，查明詞義及讀音。

周六、周日睡到自然醒，然后周六上午10：10上奧數課，老師講解后做奧數作業中不會的題，要求寫清思路;下午3：30上舞蹈課，然后休閑活動,例如讀名著等。周日寫學校的周末作業和新概念初中英語作業(含復習本周的課堂筆記)，晚上6：30上新概念初中英語。

本學期讀書目錄:《巴黎圣母院》、《鋼鐵是怎樣煉成的》、《呼嘯山莊》原著。

篇6

家教，是為了補充孩子在校期間學習所缺而出現的一種補充職業。現在，許多家長都喜歡給孩子請家庭教師，認為這樣有助于提高孩子的成績，對孩子以后考大學也能起到良好的奠基作用。其實聘請家庭教師并不總是起到積極作用，有時反而會加重孩子的依賴心理。

家教讓孩子變成學習的奴隸

記者在采訪中發現一些家長對孩子的學習成績看得很重，而對孩子其他方面的發展卻關注不多。他們為了提高孩子的學習成績，千方百計要為孩子請家教。

劉偉為了提高上初一的兒子小鋒的成績，給他請了一個全科家教，不讓小鋒再搞自己的愛好了。小鋒非常逆反，痛恨學習之外還要再補習，與家教一點不合作，常常遭到父親的教訓。他說除了學習一點自由也沒有，學習就是為父母而學。原本小鋒學習成績還處于中等水平，后來卻落到班級下游，小鋒對學習越來越厭惡，逐漸迷戀上打游戲，上網了。

而張女士更是陷入絕望之中，她準備關掉自己的商店，一門心思抓孩子，的學習。記者采訪她時，7歲的女兒剛被教訓完。女兒可憐地縮在角落里，一聲不吭，時不時地偷眼看看自己的母親。原來女兒的老師經常叫張女士去學校談話，老師告訴她，女兒上課不認真聽講，一問三不知，老師提問，她不回答。女兒的學習成績在班里是倒數幾名，讓她好好抓抓女兒的學習，否則老師也沒有辦法了。張女士對女兒也是脾氣越來越暴躁?，F在她把所有的希望都寄托在家教身上，張女士告訴記者，把孩子學習搞上去才是最重要的，至于孩子的興趣愛好，張女士搖搖頭，還是學習成績重要。

記者發現，這些家長對孩子的興趣愛好關注的不夠，有些家長根本說不出自己的孩子倒底有什么興趣愛好，更多的是孩子愛玩，愛看電視，而對孩子想什么，喜歡什么，家長要么沒興趣聽，要么根本沒有和孩子溝通。家長把孩子變成了學習的奴隸，結果往往適得其反。

陪護式家教有弊端

有些家長因為工作忙把孩子全權托給“小飯桌”監管，“小飯桌”的管理方式，也引起一些老師的憂慮。烏市某小學馬老師說，“小飯桌”畢竟是做生意的，他們的監管應該為輔，家長為主。馬老師的一個學生家長缺乏責任心，孩子在“小飯桌”那里做完家庭作業，回來也不檢查就直接簽字，第二天拿到學校錯誤百出，馬老師告訴記者，甚至有些家長直接讓“小飯桌”代為簽字，孩子作業如何，家長根本不關心。因為“小飯桌”為了讓孩子按時做完作業，有些管理者很輕易地告訴孩子作業答案，而那些學生并未弄懂。第二天到學校，老師還要騰出大量時間進行補習。有些學生的作業答案一模一樣，原來是一些學生在“小飯桌”處互相抄襲來的，而那些“小飯桌”卻疏于管理所致。

馬老師感嘆，家長的責任心在哪里?照此下去，孩子的學習只會越來越差。馬老師說，這些家長與老師很少溝通，所以孩子出了什么問題，也無法解決。

記者在調查中發現，并不是所有接受采訪的家長對孩子的學習成績都能從容淡定。恰恰相反，“不能輸在起跑線上“像緊箍咒一樣緊緊箍在幾乎所有的家長頭上。

藝多不壓身?

根據規定，公辦中小學實行對口政策，即家長無需擇校，完全就近入學的原則升入初中。但是，在教育資源有限，重點學校、名牌學校名額有限的情況下，學生的各類證書就有用武之地了。一些家長的“迷信”也助長了“考證教育”之風，這大大加重了孩子學習負擔及家長的經濟負擔。

張先生的女兒四年級了，活潑好動，性格外向，喜歡繪畫，為此，張先生除了帶孩子上喜歡的書法、繪畫班外，今年又給她加上了英語、奧數等班，張先生認為多學無錯，在同一起跑線上，孩子跑快點，就會有多一點的優勢。然而孩子愛不愛學，有沒有時間學，張先生不置可否，他說，周邊的家長，哪個不是讓孩子學了兩項、三項的，如果獲個什么獎、證書之類的，也能升個好初中。

“別的孩子都上英語、奧數、特長班，我的孩子為什么要落后?”這種競爭也得到一些學校老師的認同。烏市某小學吳老師說，“孩子在奧數競賽中獲得好名次，對他將來升初中是很有好處的。如果我有孩子我也會這樣做。”而且一些家長也認為，雖然參加各種班去考證不能完全說明孩子的水平，但還是擴大了孩子的視野，鍛煉了孩子，孩子的一部分能力得到了反映。

另外，還有些家長說，讓孩子參加特長家教班，多學兩種才藝，孩子也會增強自信心。王女士8歲的女兒蒙蒙，在幼兒園階段，就參加過拉丁舞輔導班，說起女兒跳舞，王女士眉飛色舞夸贊女兒很有天賦，“她想學，我就送她去學，現在舞跳得不錯。”現在孩子上三年級，王女士決定讓孩子再上一個繪畫班，“孩子喜歡嗎?”記者問，王女士沉吟了片刻，“現在孩子不多學兩種技藝，自信心就會受到打擊。節日晚會上，讓孩子來個才藝展示表演，如果你家孩子沒做出來，那才打擊孩子呢?！蓖跖扛嬖V記者，為了增強孩子各方面的能力，她已給孩子報名參加了“奧數班”，雖然孩子的數學是弱項。

其實參加各種補習班、特長班的背后還有考證熱的升溫，而且這種趨勢越來越低齡化。在家長們的家長里短中，你家孩子音樂過了幾級，奧數拿了什么獎等等不絕于耳。雖然考證能夠在一定程度上提升學生的素質，培養他們的能力，但家長不應該過分強調這種作用。有教育專家認為，最重要的是，不尊重孩子真實的興趣，僅僅為了獲得證書而逼迫孩子學自己不感興趣的科目，其實是變相的應試教育，既浪費了精力又浪費了錢財。

浪費了誰的錢財?

接受采訪的大多數家長認為，孩子不能輸在起跑線上。在調查中，很多家長都給孩子至少報了一到兩個的補習班、特長班。這些孩子多數在幼兒園時就上某某班，在上小學時又會去英語班、奧數班，上中學后，又要參加各種課外輔導班。記者問一些初三的學生，現在忙嗎，請家教了嗎，“請了，這也是為了提高學習的需要?！薄澳瞧渌矫婺?”大部分接受采訪的學生就沉默了。

篇7

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高一數學學習方法

1一本書

就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生比較忽視的。高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。比較后不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。

2兩方法

1)找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。

2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。

3三部曲:

1)先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(雖然看上去很簡單,但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),

2)利用歷年高考真題, 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，比較后達到觸類旁通。

3)同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.

篇8

關鍵詞：數學作業；布置原則；批改原則；有效性

小學高年級學生正處于邏輯思維、抽象思維等慢慢發展的階段，數學這門學科可以給學生十分廣闊的遐想空間。在這里，教師對于數學作業的有效性布置可以稱作是一個橋梁，可以連接數學與生活中能夠激發學生思考的因素；那么，教師對數學作業的有效性批改則可以讓教師把握學生對于學習目標的了解程度，也可以得到一個反饋，檢測自己的教學結果。

一、教師在批改學生作業過程中遇到的問題

（一）作業質量不高

小學高段的數學作業的邏輯性較之小學低段已經明顯提高，對于學生的做作業的要求也是大幅度提升?；谶@一點，部分學生在上課時集中思維、努力聽講，在課后能夠較好處理教師留下的課后作業。但對于大部分上課不集中精力或是馬虎的學生來說，數學作業可就太難了，簡簡單單的題就是不會做，或者越做越錯。小學生處于好玩的階段，集中力并不強。并有大量學生為了多一點休息玩樂時間，草草做完作業，并不會過多檢查其作業的質量，這就造成學生的作業質量普遍不高。

（二）存在抄襲

小學高段的數學作業難度不斷加大，部分學生由于跟不上教師的教學節奏或是偷懶等其他原因，不愿意通過自己思考完成數學作業，去抄襲別的同學的作業或者上網搜索數學題的答案。如：在批改學生的數學作業之中常常發現有些學生作業錯誤情況完全一樣，有的作業更勝于是整篇答案一模一樣。這種抄襲狀況常常讓教師非常頭疼。教師為了挑戰學生的思維發展能力，出一些難度不大，但需要多動腦經的題留給學生應對。如“明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數是6，花花計算的結果應是多少？”令人驚訝的結果是全班答案一樣。其結果則是部分學生能做；部分學生利用手機等可以上網的工具查答案；部分學生直接抄襲。

（三）字跡混亂，不整潔

部分學生在做作業時會注意語文作業是否字跡工整、卷面整潔，但是對于數學作業則十分忽視字跡的問題。存在這樣的情況也許是學生認為數學是單純做題，教師只重視學生作業的步驟是否完整，答案是否正確。從而忽視了對字跡公正的要求。

二、出現問題的原因

（一）數學作業布置難度大

這主要是由兩個因素導致的。第一，小學高段的數學作業的布置不在簡簡單單讓學生做一些加減乘除法的各種運算了，而是讓學生由初步到深入的掌握數學應用題以及一些簡單的奧數題。第二，作業布置太簡單，思維能力較強一點的學生覺得做作業無聊；布置作業太難，思維能力發展較慢的學生不會做。這既對學生上課認真聽講有了一個明確的要求，也對教師及時掌握學生學習情況、對新知識的接受能力、思維發展能力等各方面素質提出了一個要求。在教學中要發揮以教師為主導，學生為主體的原則。所以要針對全班不同層次的學生布置一份統一的數學作業是有難度的。

（二）數學作業的形式單調

在小學高段，學生的數學作業一般分為三大類型，第一，課后練習題、練習冊等課輔資料中的題目；第二，教師補充的奧數題；第三，沒有作業。這三類作業的布置往往是沒有經過教師深思熟慮的，第一類作業對于學生來說，基本上是毫無疑問的，有的學生甚至會提前做好這些簡單的作業。第二類作業，對于學生來說，則是愛思考學生歡喜，懶惰的學生愁了。第三類“沒有作業”出現的幾率則是少之又少，多數數學教師不會不布置家庭作業。

（三）數學作業的布置與教學目標脫節

布置給學生的數學作業目標不明確，小學高段的數學作業都必須有明確的目的，是為了幫助學生復習舊知識，還是為了鞏固新知識；是為了彌補學生的知識缺陷，還是為了使理論聯系實際，等等，都必須做到心中有數。為此，教師必須下功夫研究習題，弄清哪些是鞏固概念和法則的基本題，哪些是加強理解的發展題，哪些是復習已學知識的，哪些是培養綜合運用能力的。只有這樣，才能根據教學目的，教學內容及學生水平，恰當地有針對性地布置作業。作業的目的性愈明確，才愈能達到練習的目的。

（四）作業批改形式單調

教師布置的作業，學生按時按量的完成。然而教師每一天有大量作業需要批改，對于學生作業的評價也僅僅只有“√”“×”來決斷。這樣的效果并沒有給題作對的的學生以鼓勵，也沒有告訴做錯的學生哪里需要修改。

三、小學高年級數學作業的有效性布置原則

（一）要有典型性

作業布置應少而精，應篩選最典型的間題讓學生解答，使學生通過做一道題，掌握一類題的解法。布置作業時切不可單純追求作業的數量而忽視其典型性。

（二）要有多樣性

興趣往往由于內容和形式的新穎與多樣而引起。單一的作業形式，會使學生產生厭煩情緒，時間過長，也容易使學生產生疲勞。因此，布置作業時，要注意口答、筆寫、思考、操作等作業形式的相互結合.這樣不但可以提高學生做作業的興趣，而且可以從多方面發展學生的才能。

（三）要有適度性

包括兩個方面的意義：一是數量、難易程度要適當，二是布置時間要合理。在布置作業時，對于題目的數量、難易程度都要考慮，既要考慮到學生知識的鞏固和技能的訓練，又要考慮到學生的負擔；既要使學生在規定的時間內能夠完成，又不妨礙學習其它課程。作業量過重，學生會疲憊，作業少則不能鞏固知識。

（四）要有充裕的時間布置作業

最好不要下課鈴響以后才布置作業，因為匆匆忙忙布置作業對于為什么要做、怎樣去做、有哪些要求、應該注意什么問題等都來不及向學生交待，學生已急于下課，對老師的指點往往充耳不聞，以至造成作業質量不高的現象。

（五）要有持久性

小學高段數學作業必須天天布置、天天檢查。只有通過這種方式，所學知識才能當天消化，及時鞏固。切不可集中幾夭以后布置一次.知識是日積月累，逐步提高。今天不完成要的作業，就會影響明天新課的聽講，老師不及時檢查批改，就不能及時反饋學生學習中存在的問題，便不能及時糾正、輔導。

四、小學高年級數學作業的有效性批改原則

（一）家長批改原則

簡單的作業交給家長批改，家長簡單的批改有利于督促學生自己完成自己的數學作業，這樣提高了作業的完成效率，也使得家長與教師之間得到了更多的交流與溝通。

（二）教師批改原則

教師批改作為評價方式的主流，主要有三點，分別是教師抽查、師生共同批改、教師全批全改。這三個批改方式相互結合，不僅簡化了教師的批改任務，也讓教師能夠及時掌握學生的學習情況。在教師評價方面，還得注意批改時恰當的評語標注，這樣可以更多的溝通交流師生感情，也有利于培養好學生的做作業習慣。

篇9

[關鍵詞]小學數學 入門課程 基礎學科 能力培養

孩子在低年級階段的學習,知識、技能并不是第一位的,興趣和自信心才是最關鍵的。數學是一門有很強的系統性和邏輯性的學科,孩子對數學有濃厚興趣,才會全神貫注地進行學習,才會千方百計地想辦法去認識和解決數學問題。

一年級的數學教材就象是一本卡通故事書,每一課學習內容、每一道練習題都可以用一個小故事來把它表達出來,并把知識融入到學生的生活當中,與學生的實際生活緊密相連。在實際教學中,我注重培養學生良好的學習方式和學習習慣,初步學會用數學的思維方式去觀察和分析現實生活,用數學的方法去解決一些日常生活中的問題,還有學生獨立性、互動性和創造性等方面的培養,怎樣才能使學生愿意學并學好數學呢?

一、培養學生主動學習的愿望,并注意培養興趣

在上第一節數學課《生活中的數》時,我先讓學生觀察他們新的學習環境――教室,讓他們尋找教室中的數,又領學生到校園進行參觀,尋找校園中的數,然后告訴學生:這就是數學,其實數學就在我們身邊,使學生對數學逐漸產生了親切感。

首先,要讓孩子知道數學很有用,也很有趣。老師可以將生活中孩子關心、熟悉的現象改編成數學題,加深孩子對數學應用的認識,激發孩子對數學的興趣;還可以對題目進行故事包裝,即把一個很普通的題目,用一些有趣的故事把它包裝起來,讓孩子覺得有趣,有意思。如:對于9的分與合,出這樣一道題:有9名戰士分成兩小隊執行任務,如果你是隊長,你準備怎樣分?有多少種分法?這樣比單純說9可以分成1和8,9可以分成2和7等,要有趣得多,孩子才會覺得有意思。

其次,要注意多鼓勵,少批評。孩子做錯了題目老師一定要耐心和孩子一起分析錯在哪里,錯誤的原因是什么,從這個錯誤中吸取什么教訓,今后怎樣避免同樣的錯誤再次發生。盡量不批評或少批評孩子。有這樣一道經典題目經常在各類數學競賽中出現:小明和小剛住同一棟樓,小明家住三樓,他從樓下爬樓到家需要3分鐘,小剛家住五樓,問小剛從樓下爬樓到家需要幾分鐘?這道題非常簡單,但是非常容易錯,很多孩子會脫口而出“5分鐘”。對于這種錯誤老師不要立刻表達孩子錯了,而要引導孩子分析問題:首先,爬樓梯問題是小學奧數的典型應用題之一,有些奧數書上也叫“植樹問題”,這種題的特點很簡單,只要老師提示一句話就可以“住在一樓的人是不需要爬樓的”;其次,這道題的背后又含有“找規律”這個經典數學思想,即3樓3分鐘能不能推出4樓4分鐘、5樓5分鐘,找規律最為重要的是確定初始值,也就是1樓1分鐘能不能成立,想到這里就很清楚,顯然1樓1分鐘是不成立的。如果每一道題目老師都鼓勵孩子多思考,從更深層次幫助學生分析錯誤,并且舉一反三,學生在學習中自然就做到了事半功倍。

二、有意識創設活躍的學習氛圍和生動有趣的學習情境

“好玩”是孩子的天性,怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢?我針對每課不同的學習內容,編排設計了很多不同的游戲、故事……如:在上“認識物體和圖形”一課時,我讓孩子帶來了許多物體和圖形,先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品,后放到一起數一數,看看每種物體、圖形各有幾個。這樣不僅使學生認識了數,還為以后的分類課打好了基礎,更培養了孩子的合作學習習慣。

三、引導學生從不同角度去觀察、思考,解決問題

大家都知道本冊數學教材的練習題中,有很多題的答案都不是唯一的。這就需要我們抓住時機,鼓勵學生多動腦筋,勤思考。剛開始,當我問道:“誰還有不同的方法?”時,很多學生的表情都很茫然,所以這時,只要有學生能通過思考來回答問題,不管他答對與否,我都給與相應的鼓勵,表揚他是個愛動腦筋的孩子。給我印象最深的是當我講《跳繩》這一課時,大多數學生都列算式為:2+6(2個搖繩的,6個跳繩的),這時,有個小女孩卻膽怯怯的舉起了小手,她列的算式是:4+4,我故作驚訝地問:“你為什么要列成4+4呢?”她說:“有4個小男孩,4個小女孩,共有8個小朋友在玩跳繩?！蔽耶敃r特別高興,就借機說:“你真是個愛動腦筋的好孩子,棒極了!”并獎給她一個“智慧果”。然后,我對其他孩子說:“其實通過這幅圖還能列出很多不同的算式,誰還能做一個愛動腦筋的孩子?”經過這一啟發,學生的思維頓時活躍起來,最后一直深挖到根據衣服、襪子的不同顏色來列算式,甚至更有的學生列出了連加算式。從這以后,在每每拿出一道題,學生都能積極主動去尋找不同的方法來解決問題。可見,只要我們能適時抓住機會,并加以正確引導,相信孩子們是有潛能可挖的。

四、培養孩子的生活實踐能力

篇10

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！碑敶新毶毡榇嬖趯W習基礎差，學習沒興趣等現象，如何激發學生學習數學的興趣，培養學生學習自覺性，掌握更好的學習方法等問題就成為目前中職學校數學教學所面臨的嚴峻考驗，因此，提高學習興趣是每一位中職教師面臨的最大課題。

1.用實踐操作喚起學習興趣

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，并保持穩定的注意力。如教授立體幾何線面關系時，我讓學生用廢紙卷成紙棒代表直線，桌面代表平面，并采用直觀演示、獨立操作、概括總結三個層次，引導學生探尋直線與平面的平行、垂直的定義及判定定理。

2.讓學生在實踐中提高學習興趣并獲得知識

在中職數學課堂中進行實踐性教學也是課堂教學改革的一項重要手段。如教授橢圓定義時，我先讓每一位學生畫一個橢圓，結果大家畫出的橢圓引來了滿堂笑聲，原因是既不規則也不漂亮。此時，我再給每一位學生準備了約10cm長的繩子，按照S1：將繩子的兩端固定在畫圖紙上（同桌兩人結合），S2：用鉛筆尖拉緊繩子，S3：使鉛筆尖在畫圖紙上運動一周。結果，大家對自己畫出的橢圓還比較滿意。此時，大家的興致也比較高漲，我再次啟發“若繩長等于兩個定點的距離會怎樣？”學生操作后答：“畫不出。”再問：“若繩長小于兩個定點的距離呢？”學生稍作操作答：“更畫不出。”這樣，學生很快明確橢圓的生成條件，并總結得出橢圓的準確定義。

隨著教學層次的步步深入，教學氣氛、學生思維越來越活躍，這充分調動了學生的學習積極性，提高了學習效率，促進了學生思維能力的發展。

二、利用對比方法，培養創新思維

1.運用比較辨別啟迪學生思維

對比比較的方法是中職數學課堂教學中經常使用的教學方法。讓學生通過對比發現問題，提高興趣，并想辦法解決問題。如講授“函數的性質”時，我們稱單調性是“局部性質”，讓學生比較發現奇偶性是“整體性質”。如我們通過實踐性教學知道了橢圓的畫法及定義，學生就會對比畫出雙曲線并得出定義。通過對比，學生在掌握橢圓的方程及幾何性質的基礎上就能類比得出雙曲線的方程及性質。這樣既有利于教學又有利于學生掌握規律，既簡化思維，又有助于學生提高分析問題和解決問題的能力。

2.通過分析歸納培養創新思維

如學習立體幾何線面夾角時，通過求正方體ABCD-A1B1C1D1中直線AB1與AC1于平面ABCD所成的角。讓學生總結S1：構造線面垂直，S2：找到射影，S3：產生平面角，S4：解直角三角形。這樣將復雜的幾何求角問題變成程式化問題，學生就容易接受了。

三、巧設探索問題，引導創新思維

1.設計探索性習題，提高創新思維

為了讓學生增強學項式定理的積極性，我給學生設計了這樣的問題：今天是星期三，再有850天是星期幾？你知道（■+■）10展開式中有常數項嗎？（1010-1）能被10整除嗎？大部分學生認為是奧數題，肯定有巧妙的方法，但有少數學生已經開始使用計算器了，也有個別學生眉頭緊蹙開始猜想起來了。總之，都沒得出滿意的答案。這時，我告訴學生用二項式定理來解決，這樣學生就有了急于學習的興趣。

為了鞏固函數定義域的求法及一元二次不等式的解法，設置題目如下：

函數y=■的定義域是R，則k的取值范圍是（ ）

A.k≤0或k≥1 B.k≥1

C.0≤k≤1 D.0

學生解法：kx2+6kx+9≥0？圯k>0Δ=36k2-36k≤0？圯0

故選：D。

此時老師公布答案：C。

學生很詫異，以為老師把答案弄錯了，討論聲四起。

老師問“kx2+6kx+9一定是二次代數式嗎？”“哦――”噓唏聲一片，但很多學生已明白了像這種含參變數的代數式須討論其類型。接著老師又告訴學生一種新的解法：觀察法、排除法。

根據剛才的討論k可以等于0，所以排除B和D。又kx2+6kx+9必須大于或等于0，所以k又大于0，故排除A，選C。

像這樣具有探索性和挑戰性的習題，在提高學生創新思維的同時，也一定程度地增強了學生的學習積極性和獲取新知識的成就感。

2.培養學生善于打破傳統，開啟創新思維

在數學教學過程中，老師有義務培養學生打破傳統的思維模式，已提高其解決問題的靈活性和判斷問題的準確性。而創新思維的培養，要讓學生敢于打破傳統，并對一些問題提出具有獨特的、富有說服力的新觀點和新境界，以開啟學生創新思維的大門。

如解不等式：x-3>x-1

學生就會按照傳統的思維模式直接去絕對值號，老師提出疑問“是我們定義中a>0的絕對值不等式嗎？”此時，很多學生停下來思考，老師告訴學生這樣做太莽撞了，切不可粗心大意。此時，個別學生提出要對x-1進行討論。①x-1