類比推理的邏輯形式范文

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篇1

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

類比推理作為一種邏輯思維推理方式，它是通過兩種不同對(duì)象的特征推出兩類不同對(duì)象之間的相近特征.這種類比推理的方式逐漸成為高中數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和考查的重點(diǎn).類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用使學(xué)生在對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解上更加深刻，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)類比推理的重要性以及如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理.

一、類比推理的概念與特征

類比推理作為一種推理模式，是人們正確認(rèn)識(shí)客觀世界的一種思維過程.從概念上進(jìn)行觀察，類比推理是指兩個(gè)個(gè)體方面存在著相似點(diǎn)比較，再經(jīng)過引申，使這種認(rèn)識(shí)成為兩個(gè)類型之間進(jìn)行的對(duì)比.利用這種類比推理的方法，在解決當(dāng)前的問題中，從未知的事物當(dāng)中找出相似點(diǎn)，根據(jù)類比推理的方式，將兩者進(jìn)行對(duì)比.借此能找到對(duì)于未知事物的規(guī)律性的知識(shí).

類比推理在運(yùn)用的過程中表現(xiàn)出自己的獨(dú)特之處，這種獨(dú)特之處，使其在被運(yùn)用過程中應(yīng)當(dāng)為人們所注意.

1.類比推理的過程是一個(gè)思維進(jìn)程的一般推理過程.在結(jié)論上這種一般的推理過程表現(xiàn)出來的主要特征就是其結(jié)論的或然性，也就是說，這種類比推理必然不會(huì)在推理的結(jié)論上形成完全一模一樣的結(jié)論類型.

2.類比推理的前提充分才能確保結(jié)論正確.由于類比推理的參照對(duì)象是兩個(gè)事物的相似點(diǎn)，而引申出兩個(gè)事物之間的其他屬性也具有同樣的性質(zhì)的說法并不能使其前提也包含在結(jié)論之內(nèi)，也就無法確定類比推理的結(jié)果也是對(duì)的.

3.進(jìn)行類比推理的兩個(gè)概念之間的關(guān)聯(lián)無法確定其穩(wěn)定性.如：給定三個(gè)事物的屬性，它們之間的關(guān)聯(lián)可能是必然的，也可能是人為根據(jù)其屬性主觀上對(duì)其建立了某種聯(lián)系.另外就是類比推理的形式上存在多樣性.在進(jìn)行類比推理的過程中，認(rèn)清上述的這些特征對(duì)于進(jìn)行事物之間的類比推理就能有效地防止出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)論.

二、類比推理與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)通過運(yùn)用概念解決問題的一個(gè)過程.當(dāng)然，數(shù)學(xué)概念本身具有抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性的特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)概念在被運(yùn)用到解決問題時(shí)，出現(xiàn)由于對(duì)概念的內(nèi)涵與外延的理解上有誤，進(jìn)而使解題出現(xiàn)困難.故此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過類比推理的方法對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引入，尋找數(shù)學(xué)概念之間的相似點(diǎn)，達(dá)到通過對(duì)于已知的數(shù)學(xué)概念對(duì)比加深了解未知概念，使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的掌握上更加深入和牢固.例如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列概念時(shí)，教師首先可以通過復(fù)習(xí)回顧已學(xué)的等差數(shù)列概念，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理，探究給出等比數(shù)列的概念.然后，結(jié)合等比數(shù)列的具體實(shí)例，明確等比數(shù)列的定義.這種類比推理的方式，往往對(duì)于學(xué)生更好地掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念起到積極作用.同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生的類比推理能力以及形成分析解決問題的能力.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)踐中的具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)就是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析解決數(shù)學(xué)問題的過程.學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高主要是看學(xué)生解決問題的能力是否得到了提升.然而，解決數(shù)學(xué)問題能力的關(guān)鍵是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)起來的抽象思維能力、邏輯運(yùn)算能力等的綜合能力.在具體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，加強(qiáng)學(xué)生的類比推理能力能更好地提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力.

因此在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn)：

1.運(yùn)用類比推理在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

例如：在解決四面體內(nèi)切球半徑的問題中，可以先研究三角形內(nèi)切圓半徑的求解方法，在解決平面上的問題后，通過類比可以得到空間問題的解法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面中的不少結(jié)論都可以類比拓展到空間中去.同時(shí)，求解立體幾何問題往往也依賴于平面幾何中的類比問題，通過類比來尋求拓展解題思路，從而達(dá)到解決問題的目的.

2.運(yùn)用類比推理在數(shù)學(xué)命題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)命題過程本身是一個(gè)類比推理的過程，在形成新命題之前，首先應(yīng)當(dāng)對(duì)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行類比分析，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)于已知與未知概念之間的聯(lián)想，在這基礎(chǔ)上從兩者之間的關(guān)系上進(jìn)行科學(xué)推論，最后總結(jié)出兩者之間的聯(lián)系.在具體的運(yùn)用中，這種對(duì)于兩者之間的聯(lián)系的研究與分析可以從其結(jié)構(gòu)內(nèi)涵、屬性特點(diǎn)等方面入手.

3.運(yùn)用類比推理在數(shù)學(xué)新知識(shí)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中處處都包含對(duì)于類比推理的應(yīng)用，高中階段的數(shù)學(xué)教材從其內(nèi)在構(gòu)成來看，是具有邏輯性與系統(tǒng)性的完整的知識(shí)體系.學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中也完全可以利用類比推理的方法，對(duì)于新舊知識(shí)體系進(jìn)行有效的銜接，形成在原有的知識(shí)體系中不斷豐富自己的數(shù)學(xué)能力.教師在教學(xué)過程中也應(yīng)當(dāng)重視這種相對(duì)于學(xué)生新舊知識(shí)體系學(xué)習(xí)的類比推理方式的引導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生培養(yǎng)起來這種運(yùn)用類比推理方法的能力.這不僅能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，更能使學(xué)生形成科學(xué)的邏輯思維能力，以及在這種能力的作用下形成良好的數(shù)學(xué)思維，更加有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的提高.

結(jié)語

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用培養(yǎng)了學(xué)生類比推理思維方式，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在理解掌握新知識(shí)的過程中運(yùn)用更加科學(xué)的方法.數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的類比推理應(yīng)用極為廣泛，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)十分重視其方法的應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃春雷.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].基礎(chǔ)教育，2013（10）.

篇2

關(guān)鍵詞：物理學(xué)科；類比方法；邏輯思維

【中圖分類號(hào)】G424.1

1.什么是類比推理

類比推理，也稱"類比法"，這是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象某些屬性的相同，推出它們的其他屬性也可能相同的間接推理。也可以說類比推理是立足在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的一種有效的試探性方法。例如荷蘭物理學(xué)家惠更斯曾運(yùn)用類比推理，提出了光波的概念，思路如下：光和聲這兩類現(xiàn)象具有一系列相同的性質(zhì)：直線傳播，有反射、折射和干擾的現(xiàn)象，而聲有波動(dòng)的性質(zhì)，他由此推出結(jié)論："光可能有波動(dòng)性質(zhì)"。再如丹麥物理學(xué)家奧斯特由電生磁的發(fā)現(xiàn)震動(dòng)了十九世紀(jì)初期的物理學(xué)界，一些勇于探索和創(chuàng)新的科學(xué)家不約而同地思考著這樣一個(gè)問題：既然電可以生磁，反過來，磁可不可以生成電呢？帶著這樣的思索信念，英國(guó)物理學(xué)家法拉第經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，終于實(shí)現(xiàn)了"轉(zhuǎn)磁為電"，為人類打開了進(jìn)入電氣化時(shí)代的大門。由此可見，類比推理的邏輯性質(zhì)特點(diǎn)，決定了它同創(chuàng)造思維，科學(xué)假說、靈感緊密相連，它是一種重要的思想方法。

2.類比推理可以起到聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶作用

新舊知識(shí)的聯(lián)系，除了有遞進(jìn)式的聯(lián)系外，還有平行擴(kuò)展式的聯(lián)系，它比遞進(jìn)式的關(guān)系更廣泛，認(rèn)識(shí)這種橫向延展的聯(lián)系，類比是一個(gè)很好的方法。通過類比，無論異同，都可以借助于已知的熟悉對(duì)象達(dá)到對(duì)未知的生疏對(duì)象的某種理解和啟發(fā)，起到由此及彼，觸發(fā)聯(lián)想，的作用。類比雖不是邏輯論證，但可為新知識(shí)的闡述提供依托的支持，使學(xué)生對(duì)十分陌生的東西很快有"似曾相識(shí)"的感覺，從而獲得明晰的認(rèn)識(shí)。

類比是多樣的，按研究對(duì)象的不同來區(qū)分有三種：1、局部性質(zhì)的類比，通常是某些概念或概念的某些性質(zhì)的類比，比如水位與電位，力與電動(dòng)勢(shì)等等；2、整體間的類比，如平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的類比；3、體系之間的類比，如力學(xué)與電學(xué)規(guī)律的類比。

有些新規(guī)律是不可能直接從舊知識(shí)中直接導(dǎo)出的，但是可能存在著形式上或者性質(zhì)上的某些類似，通過類比的誘導(dǎo)，可以建立橫向的平行聯(lián)系，使知識(shí)形成有機(jī)聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，使認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，或者預(yù)示著新的規(guī)律。比如萬有引力定律和庫侖定律顯然是相互獨(dú)立的，在教學(xué)中將兩者類比，可以達(dá)到認(rèn)識(shí)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)內(nèi)在規(guī)律的同一。庫侖定律F=kQ1Q2/r2形似萬有引力定律F=Gm1m2/r2，在重力場(chǎng)∮G·dl=0，引出了重力勢(shì)能的概念：Ep=G·dl，以此可類比在靜電場(chǎng)∮E·dl=0，據(jù)此引進(jìn)電勢(shì)概念：V=E·dl，從而，從能量角度揭示出靜電場(chǎng)的特有性質(zhì)。

著名的薛定諤方程，奠定了量子力學(xué)大廈的基礎(chǔ)，也是用類比法得到的。薛定諤把光學(xué)與力學(xué)類比：幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)的近似和簡(jiǎn)化，若經(jīng)典力學(xué)等同于幾何光學(xué)，則應(yīng)該有一門波動(dòng)力學(xué)等同波動(dòng)光學(xué)，它將如波動(dòng)光學(xué)可以解釋干涉和衍射一樣，用來解釋原子領(lǐng)域的物理過程。于是他經(jīng)引入了波函數(shù)，把粒子在力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)描繪成波動(dòng)過程，建立了薛定諤方程。那么，有關(guān)這部分問題的導(dǎo)入，知識(shí)的講授即可采用上述類比推理的思路進(jìn)行之。

類比推理是在新舊知識(shí)之間架起橋梁，是從主體通過向客體（認(rèn)識(shí)對(duì)象）的道路，是培養(yǎng)學(xué)生研究和創(chuàng)造能力的一種方法。

3.類比方法可以起到增強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的記憶作用

在教學(xué)過程中，經(jīng)常要對(duì)已學(xué)過的知識(shí)體系進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，其目的在于鞏固和運(yùn)用。通過概念、規(guī)律的相似性比較，相反性的對(duì)照，不僅可以使學(xué)生掌握知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，還可以弄清概念之間的細(xì)微差異，使紛紜復(fù)雜的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，便于記憶掌握之。例如將剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的概念和規(guī)律，與質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中的有關(guān)概念和規(guī)律如剛體與質(zhì)點(diǎn)、角速度與速度，轉(zhuǎn)動(dòng)定律與牛頓第二定律等等進(jìn)行類比是十分方便和有益的：

從上表中對(duì)照比較，很容易發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)體系在形、性上的相似和相異，可加深印象，便于記憶。

對(duì)于不同體系的知識(shí)規(guī)律，同樣也可用類比法加以對(duì)照比較。例如可將在LC電路中發(fā)生的電磁振蕩過程與彈簧振子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)過程進(jìn)行類比，也是比較恰當(dāng)?shù)模勺饕韵碌膶?duì)應(yīng)：

mv2（彈簧振子的動(dòng)能）Li2（線圈中的磁場(chǎng)能）

kx2（彈簧振子的動(dòng)能）q2/c（線圈中的磁場(chǎng)能）

我們很容易列出力學(xué)量與電學(xué)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

力學(xué)量電學(xué)量

mL

vi

kl/c

xq

彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：

對(duì)LC振蕩電路而言也有類似的規(guī)律：

即在LC電路電磁振蕩過程中，磁場(chǎng)能與電場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化，但總能量守恒。

記住了力一電關(guān)系對(duì)應(yīng)表，也就可以記住磁場(chǎng)能、電場(chǎng)能的表達(dá)式以及它們?cè)贚C電路電磁振蕩過程中能量轉(zhuǎn)化及守恒關(guān)系式。

需要指出的是類比法作為形式邏輯思維的一種方法，雖然有判斷推理作用，但是由于類比的客觀基礎(chǔ)限制了類比結(jié)論的可靠性，即同一性提供了類比的根據(jù)，而差異性限制了類比結(jié)論的可靠性，所以由類比提出的結(jié)論具有局限性或或然性，即是說類比不能代替結(jié)論分析和實(shí)驗(yàn)研究，而且正是需要后者來檢驗(yàn)和核實(shí)。

參考文獻(xiàn)

篇3

【關(guān)鍵詞】邏輯思維關(guān)系；類比推理；思維能力

【中圖分類號(hào)】G633.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）62-0053-02

【作者簡(jiǎn)介】尤金潔，江蘇省錫東高級(jí)中學(xué)（江蘇無錫，214150）教師，一級(jí)教師，無錫市教學(xué)新秀。

新課程要求我們改變以知識(shí)為本位的課程觀，更為注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。作為一名地理教師，要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生在理解、掌握地理知識(shí)的同時(shí)，提高獲取、處理地理信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的探究精神和創(chuàng)新能力，并且能用地理知識(shí)和地理思維方法來解決問題。而類比推理以其簡(jiǎn)便易行、取材廣泛、效果顯著等特性，在提高教學(xué)的應(yīng)用能力、深化對(duì)概念和規(guī)律的理解、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維等方面具有事半功倍的效果。

所謂類比推理，就是通過對(duì)事物之間屬性的相似性（同一性）的確認(rèn)來判斷未知屬性的相似性（同一性）。類比推理是由兩個(gè)判斷句構(gòu)成，一個(gè)是前提判斷句，一個(gè)是結(jié)論判斷句。在一個(gè)類比推理的結(jié)構(gòu)中，如果前提判斷是對(duì)具體事物之間屬性進(jìn)行同一性的類比判斷，那么結(jié)論判斷就是對(duì)具體事物之間未知的屬性進(jìn)行同一性的類比判斷。下面是高中地理中多種邏輯思維關(guān)系的類比分析。

一、種屬關(guān)系類比

作為一個(gè)新學(xué)習(xí)的地理概念，一般都可以歸類到某一個(gè)由種屬關(guān)系聯(lián)結(jié)的結(jié)構(gòu)中去。這個(gè)由種屬關(guān)系聯(lián)結(jié)的結(jié)構(gòu)就是學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的基礎(chǔ)，教師只要引導(dǎo)學(xué)生將新概念填充到這個(gè)種屬結(jié)構(gòu)中，就能理清這些概念之間的關(guān)系，避免由于一知半解而導(dǎo)致概念混淆。

例如，前提判斷是：在非洲，赤道以南的自然帶依次是熱帶雨林帶、熱帶草原帶、熱帶沙漠帶、亞熱帶硬葉林帶；在非洲赤道以北的自然帶依次是熱帶雨林帶、熱帶草原帶、熱帶沙漠帶、亞熱帶硬葉林帶。結(jié)論判斷是：在非洲赤道以南的自然帶的熱帶雨林帶和熱帶草原帶之間有一個(gè)熱帶季雨林帶，在非洲赤道以北的自然帶中的熱帶雨林帶和熱帶草原帶之間也有一個(gè)熱帶季雨林帶。

二、對(duì)立或矛盾關(guān)系類比

矛盾聯(lián)結(jié)關(guān)系是將兩個(gè)相反的地理事物或現(xiàn)象聯(lián)結(jié)在一起，矛盾的雙方相互對(duì)立，但又彼此依存，當(dāng)理解了矛盾的一方時(shí)，會(huì)使矛盾的另一方也變得容易理解。因此，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師可以先給學(xué)生解釋清楚新知識(shí)的對(duì)立面，當(dāng)學(xué)生掌握了這些對(duì)立面的知識(shí)，就自然而然理解了新知識(shí)。例如，大陸性與海洋性，侵蝕與堆積，寒流與暖流，生長(zhǎng)邊界與消亡邊界，出生率和死亡率，氣旋和反氣旋，凹岸與凸岸，高壓與低壓，陽坡和陰坡等等。

在日常教學(xué)中，教師要針對(duì)所講的知識(shí)，適時(shí)引入一個(gè)相對(duì)或相反的知識(shí)，構(gòu)建學(xué)生認(rèn)可的知識(shí)結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生自主調(diào)用已學(xué)的地理知識(shí)去學(xué)以致用，遷移到其他類似的地理事物的矛盾結(jié)構(gòu)中，并加以類比推理，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與探究的能力，以及辯證的地理邏輯思維能力。

三、演繹關(guān)系類比

當(dāng)學(xué)習(xí)一個(gè)新的地理規(guī)律或原理時(shí)，可以將學(xué)生已經(jīng)熟悉的演繹關(guān)系結(jié)構(gòu)作為一個(gè)類比啟發(fā)的素材來讓學(xué)生分析，然后再讓學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)的地理規(guī)律或原理進(jìn)行推理歸納，幫助學(xué)生加深對(duì)新規(guī)律和原理的理解。

在一個(gè)演繹關(guān)系類比推理的結(jié)構(gòu)中，如果前提判斷是對(duì)不同事物演繹關(guān)系的同一性的類比判斷，那么結(jié)論判斷就是對(duì)未知演繹關(guān)系的同一性的類比判斷。例如，當(dāng)講解沼澤地的形成原因時(shí)，我們可以先讓學(xué)生考慮咸海面積不斷縮小的原因，經(jīng)過學(xué)生的分析、討論，我們可以以圖1的形式來歸納：降水、蒸發(fā)、圍墾、入湖徑流量和泥沙量、下滲，從設(shè)計(jì)的示意圖中可以看出，每個(gè)箭頭的含義就是答案的要點(diǎn)；接下來，讓學(xué)生同樣用示意圖的形式（圖2）來分析沼澤地形成的原因：降水、蒸發(fā)、圍墾、下滲、流入和流出該地的徑流量（地形）。

從該例可以看出，學(xué)生通過對(duì)已有知識(shí)的回顧，展開探究活動(dòng)，對(duì)新問題進(jìn)行遷移分析，使新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)在一起，形成演繹關(guān)系，因而促進(jìn)了對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)提高了學(xué)生地理思維的深度和廣度。

四、并列關(guān)系類比

每一個(gè)地理事物或區(qū)域都有其自己的屬性，不同的地理事物或區(qū)域之間的屬性有可能相同或相似。如果屬性相似，我們就可以將學(xué)生已經(jīng)熟悉的地理事物或區(qū)域作為學(xué)習(xí)新內(nèi)容的一個(gè)啟發(fā)引導(dǎo)材料，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)地理特征進(jìn)行分析、判斷、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的分析思維和綜合思維能力。

例如，作為上位概念，美洲地勢(shì)這一概念之下并列了兩個(gè)下位概念，一是北美洲的地勢(shì)，二是南美洲的地勢(shì)，北美洲和南美洲的地勢(shì)都是東西高中部低，地形都分為南北縱列的三大部分，具有較大的類比性，但具體來說又各不相同。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這兩大洲的地形特點(diǎn)進(jìn)行類比分析，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又能使學(xué)生掌握得更牢固，提高教學(xué)效率。

學(xué)習(xí)的目的并不在于重復(fù)知識(shí)，而在于應(yīng)用，應(yīng)用能促進(jìn)知識(shí)的深度內(nèi)化以及知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。充分挖掘與呈現(xiàn)知識(shí)背后的思維規(guī)律并訓(xùn)練學(xué)生掌握它，可以使原本分散的知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，并在后面的地理教學(xué)中不斷強(qiáng)化、引導(dǎo)、遷移、應(yīng)用，能夠達(dá)到事半功倍的效果。

五、表里關(guān)系類比

表里關(guān)系是指表面和內(nèi)在、形式和內(nèi)容、現(xiàn)象和本質(zhì)這樣一些關(guān)系。在一個(gè)表里關(guān)系類比推理的結(jié)構(gòu)中，如果前提判斷是對(duì)不同事物表里關(guān)系的同一性的類比判斷，那么結(jié)論判斷就是對(duì)未知表里關(guān)系的同一性的類比判斷。在一些情況下，表面和內(nèi)在是同一的，有一個(gè)什么樣的表面就有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的內(nèi)在。例如，我們可以根據(jù)動(dòng)物、地下水位等事物的異常來推測(cè)地震可能會(huì)發(fā)生；當(dāng)我們看到表面有蠟質(zhì)的葉子，我們可以推斷當(dāng)?shù)卦摷竟?jié)降水較少，氣溫較高，蒸發(fā)旺盛。但在另外一些情況下，只是根據(jù)表面現(xiàn)象去判斷事物的內(nèi)在會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，背斜和向斜這兩種褶皺，均可以成山，也可以成谷。這時(shí)如果只是看外在形態(tài)，是無法進(jìn)行正確區(qū)分的，最科學(xué)的做法是根據(jù)巖層的新老關(guān)系來做出判斷。

因此，在教學(xué)中，教師可以將表面和內(nèi)在相同一的事物進(jìn)行類比，使學(xué)生建立起表里一致的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以便于學(xué)生遇到新情境時(shí)，及時(shí)地調(diào)動(dòng)和運(yùn)用地理知識(shí)；也可以將表面相同、內(nèi)在不同的事物進(jìn)行類比，啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)分析，使學(xué)生能夠深入到地理問題的內(nèi)部去理解知識(shí)，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。

六、因果關(guān)系類比

地理教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系復(fù)雜多樣，但是因果關(guān)系是地理教學(xué)中最為顯著的特征。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極地對(duì)信息進(jìn)行加工和分析，充分挖掘地理事物之間的因果聯(lián)系，積極建構(gòu)因果關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生真正理解一個(gè)因果關(guān)系后，再碰到相類似的情境時(shí)，就會(huì)被啟發(fā)，通過類比，迅速理解新事物的發(fā)生過程。例如，當(dāng)學(xué)生明確我國(guó)西北地區(qū)由于深居內(nèi)陸接受到的海洋水汽比較少降水少農(nóng)業(yè)以灌溉農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)為主這一因果關(guān)系后，就很容易理解中亞、蒙古和北美內(nèi)陸等地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展的特點(diǎn)。

篇4

第一節(jié)圖形推理

命題分析

命題規(guī)律總結(jié)

圖形推理考查的是考生的抽象思維能力。這類題型所涉及的圖形主要是點(diǎn)、線、面及其組合，較少運(yùn)用到專業(yè)知識(shí)和技能。

研究歷年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)及省、市真題可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前公務(wù)員考試中圖形推理主要有以下幾種類型：

(1)圖形行列推理題，每題給出3組圖形，要求考生從橫向和縱向分析尋找規(guī)律，得出最終結(jié)果。

(2)圖形視覺推理題，一般是左邊給出的4個(gè)圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，在四個(gè)備選項(xiàng)中選擇最合理的一個(gè)。主要考查應(yīng)試者對(duì)圖形的觀察能力。

(3)平面圖形的空間構(gòu)成推理題，即給出一組平面圖形，從選項(xiàng)中選出適合該平面的空間圖形。主要考查應(yīng)試者的空間推理能力。

(4)圖形對(duì)比推理題。每道題包含兩套圖形，這兩套圖形具有某種相似性，也存在某種差異。第一套圖形包括三個(gè)圖形，第二套圖形包括兩個(gè)圖形和一個(gè)問號(hào)。在這兩套圖形之外還有供選擇的四個(gè)圖形。要求考生認(rèn)真觀察兩套圖形的相似性，然后從四個(gè)供選的圖形中選擇最適合取代問號(hào)的一個(gè)。正確的答案應(yīng)不僅使兩套圖形表現(xiàn)出最大的相似性，而且使第二套圖形也表現(xiàn)出自己的特征。

命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)

圖形推理是近幾年公務(wù)員考試中變動(dòng)較大的題型，題目難度上升幅度較大。綜合分析2014年公務(wù)員考試，可能會(huì)呈現(xiàn)以下發(fā)展趨勢(shì)：

(1)各種新的圖層規(guī)律經(jīng)常出現(xiàn)。

(2)圖形的數(shù)量增加。例如，視覺推理中圖形由原來的四個(gè)增加到五個(gè)。

(3)試題類型增加。省、市公務(wù)員考試中圖形推理的題目類型，在一張?jiān)嚲碇幸话銥閮煞N類型的題目，但從近幾年真題分析來看，部分省、市出現(xiàn)三種類型題目。20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員考試中就出現(xiàn)了三種。

這些變化，說明了公務(wù)員考試對(duì)考生思維邏輯和應(yīng)變能力的考查的要求在提高。

20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試評(píng)析

20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試試卷中，圖形推理5道題結(jié)合了近幾年考試的三種類型，不光是行列推理題，還有視覺推理和圖形的空間構(gòu)成題。而且在視覺推理圖形題中增加了一個(gè)圖形，即左邊的圖形增加到5個(gè)，如第63、64題。雖然綜合了三種題型，而且增加了一個(gè)圖，其實(shí)難度上并沒有多大的變化，但是每道題都有自己的要求，如第65題的要求是“哪一選項(xiàng)不能由左邊給定的圖形做成”，這和以往折疊圖形的要求正好相反，而考生在定性思維下，若不把題看清楚、看完整，就很容易在A、B項(xiàng)中選，從而出現(xiàn)失誤。

第二節(jié)定義判斷

命題分析

命題規(guī)律總結(jié)

定義判斷就是在題干中給出某概念的定義，在選項(xiàng)中給出四組事件或行為方面的例子，要求應(yīng)試者根據(jù)給出的定義，從備選項(xiàng)中選出一個(gè)最符合或最不符合該定義的典型事件或行為。定義判斷主要是考查考生運(yùn)用既定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷的能力。

2014年起，公務(wù)員考試開始采用定義判斷題型，并延續(xù)至今，是判斷推理中較為穩(wěn)定的題型。從歷年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)及省、市真題可以發(fā)現(xiàn)：

(1)定義判斷題材比較集中，2014--2014年大部分是法律概念，到20*年才開始改變；

(2)定義、概念本身比較專業(yè)，一般為該領(lǐng)域中比較基礎(chǔ)的概念，在日常生活中會(huì)有所接觸，一般不會(huì)很陌生；

(3)所給的定義都較為科學(xué)，本身不容置疑；

(4)選項(xiàng)均以精短案例形式出現(xiàn)，考生很容易產(chǎn)生迷惑。

命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)

認(rèn)真分析近幾年公務(wù)員考試，定義判斷的命題趨向以下幾種變化：

(1)改變了以法律為主的思路，增加了管理社會(huì)學(xué)、醫(yī)學(xué)類等其他方面的概念，但是法律仍占有相當(dāng)?shù)谋戎兀忌灰驗(yàn)槌霈F(xiàn)了新類型而忽略了主體。

(2)定義判斷的題型會(huì)有所變化，以傳統(tǒng)的單定義判斷為主，但會(huì)增加新的題型——多定義判斷。

(3)試題的難度會(huì)略為有所提升，因?yàn)槎喽x判斷的出現(xiàn)使考生閱讀量增加，對(duì)考生的綜合能力提出更高要求，選項(xiàng)的迷惑性是一直困擾考生的地方。

20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試評(píng)析考試大*

20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試試卷中，定義判斷部分沒有什么變化，依然是10道題，難度也與20*年相當(dāng)。

第三節(jié)類比推理

命題分析

命題規(guī)律及趨勢(shì)分析

類比推理在公務(wù)員考試中出題僅局限于判斷詞語組合之間的類比關(guān)系，一般是給出一對(duì)相關(guān)的詞，然后要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察，在備選項(xiàng)中找出一對(duì)與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞。主要考查考生的推理能力以及分析比較能力。

20*年公務(wù)員考試，類比推理在出題形式上出現(xiàn)了些許變化，20*年以前只有一種形式的試題，20*年出現(xiàn)了兩種，保留了傳統(tǒng)形式題型增加了一種新的形式：

[例題]()對(duì)于梨相對(duì)于服裝對(duì)于()

A．蘋果-毛衣

B．水果-襯衣

C．書包-鞋帽

D．果汁-衣櫥

很明顯，這種新形式的試題題干不再給出兩個(gè)已知的類比項(xiàng)目，要求考生從備選項(xiàng)中選出一對(duì)與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞，而是給出兩對(duì)類比項(xiàng)，并且每一項(xiàng)都有一個(gè)空缺，要求考生從四個(gè)選項(xiàng)中找出兩個(gè)對(duì)應(yīng)項(xiàng)確保兩個(gè)類比項(xiàng)在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似。此種形式只是改變了一下出題方式，其實(shí)并沒有增加試題的難度，考生不必?fù)?dān)憂，只是在解題時(shí)需轉(zhuǎn)換一下思維，采用一一代人排除。

20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試評(píng)析h

20*年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試試卷中，類比推理是整套試卷變化最大的地方，難度也加大了。由原來的一種形式一下跳躍到三種形式的試題。第一種是給出兩個(gè)詞作為一

組；第二種是給出三個(gè)詞作為一組；第三種是將兩組的四個(gè)詞都給出，但是中間挖空兩個(gè)。第一種形式就是傳統(tǒng)題型，往年的考試都只出現(xiàn)這一種，20*年在難度上有小幅提升，重視綜合性類比，關(guān)系更為隱蔽，如第77、79題。第三種形式在考試大綱中明確列了出來，究其本質(zhì)，其實(shí)就是原來的一些關(guān)系在形式上做了變化，難度并沒有提升。第二種形式就是20*年類比推理變化中的一個(gè)亮點(diǎn)，由原來的兩個(gè)詞增加到三個(gè)詞，是一種典型的綜合性類比。它不僅更有利于區(qū)分考生能力，并且為進(jìn)一步提高難度和加強(qiáng)變化提供了非常實(shí)用的途徑和極大的發(fā)展余地。如第81題：

國(guó)家：政府：行政

A．公司：經(jīng)理部：經(jīng)理

B．野戰(zhàn)軍：作戰(zhàn)部：參謀

C．董事會(huì)：經(jīng)理部：職員

D．總司令：軍官：命令

答案：B【解析】題干中前兩個(gè)詞可以說是整體及其組成部分的關(guān)系，后兩個(gè)詞是部門和部門職能的關(guān)系，三個(gè)詞依次相關(guān)聯(lián)。政府是國(guó)家的一個(gè)組成部門，行使行政職能；作戰(zhàn)部是野戰(zhàn)軍的一個(gè)組成部門，執(zhí)行參謀的職能。

第四節(jié)邏輯判斷

命題分析

命題規(guī)律總結(jié)

邏輯判斷主要考查應(yīng)試者的邏輯推理能力。此類題型每道題給出一段陳述，這段陳述被

假設(shè)是正確的、不容置疑的，然后要求應(yīng)試者根據(jù)這段陳述，選擇一個(gè)最適當(dāng)?shù)拇鸢福摯鸢概c所給的陳述相符合，不需要任何附加說明即可從陳述中直接推出。在邏輯判斷中，前提與結(jié)論存在著必然的聯(lián)系，推理結(jié)論不得超出要求推理的前提，所以在解答此類題型時(shí)，必須緊扣題干所陳述的內(nèi)容，正確答案應(yīng)與所給的陳述相符。

命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)

通過對(duì)近幾年中央、國(guó)家公務(wù)員考試和省、市地方公務(wù)員考試的分析，我們發(fā)現(xiàn)公務(wù)員考

試邏輯判斷題有以下幾大變化：

(1)題目涉及的內(nèi)容越來越廣泛，幾乎涵蓋了自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和思維科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。

(2)題型變化越來越大，涉及了加強(qiáng)型、削弱型、前提型、結(jié)論型和解釋型等各種題型。

(3)題于隱性條件增多，難度加大。

(4)考題越來越趨向邏輯學(xué)專業(yè)化。前幾年的邏輯判斷，一般通過閱讀能很快找到正確答案，不需要運(yùn)用專業(yè)的邏輯學(xué)知識(shí)，而近幾年的邏輯判斷試題越來越趨向邏輯學(xué)專業(yè)化。

篇5

關(guān)鍵詞：邏輯 演繹 推理 掌握 應(yīng)用

發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容科學(xué)地、有意識(shí)地將邏輯規(guī)律引進(jìn)教學(xué)，在教學(xué)過程中加以滲透，既有利于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又能培養(yǎng)他們的初步邏輯思維能力。

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。而知識(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。

“數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的 。”這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識(shí)。如學(xué)習(xí)“能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征”時(shí)，我是通過演繹推理得到的：

所有能被2整除的數(shù)的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的數(shù)的末尾是0、5；

因此，能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的末尾是0。

數(shù)學(xué)中的這種推理形式一經(jīng)被學(xué)生所掌握，他們又會(huì)運(yùn)用它在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上做出新的推理和判斷。學(xué)生知識(shí)的習(xí)得和構(gòu)建，主要依賴認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念，去影響和促進(jìn)新的理解、掌握，溝通新舊知識(shí)的互相聯(lián)系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容：一是 新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系；二是新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系；三是新舊知識(shí)建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的 三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。推理，是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有：演繹推理（ 從一般性的前提推出特殊性結(jié)論的推理）；歸納推理（從特殊的前提推出一般結(jié)論的推理）；類比推理（從特 殊的前提推出特殊結(jié)論的推理或從一般前提推出一般結(jié)論的推理）。

在教學(xué)的過程中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地把邏輯規(guī)律引入教學(xué)，注意示范、點(diǎn)撥，顯然是有利于發(fā) 展學(xué)生的邏輯思維能力。

二、邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用。

1、如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識(shí)，新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系、新知識(shí)從屬 于舊知識(shí)時(shí)，那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則，由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

“演繹的實(shí)質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊（具體）情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對(duì)象的具體 知識(shí)，先要找出這一對(duì)象的類（最近的類概念），再將這一對(duì)象的類的屬性應(yīng)用于哪個(gè)對(duì)象。如：運(yùn)用乘法分 配律簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識(shí)為基礎(chǔ)，才能得出：

89×89+89=89×（89+1）=8010

這里89×89+89=89×（89+1）是根據(jù)一般性判斷a×c+b×c=（a+b）×c推出的。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順 序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學(xué)會(huì)使用這樣的語言：

公約數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)；

因?yàn)椋?1、13這兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1；

所以，11、13是互質(zhì)數(shù)。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。

2、如果原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)已形成幾個(gè)觀念，要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括和包容性高于舊知識(shí)的新知 識(shí)，即新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系時(shí)，那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則，可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要 研究某一對(duì)象集時(shí)，先要研究各個(gè)對(duì)象（情況），從中找出整個(gè)對(duì)象集所具有的性質(zhì)，這就是歸納推理。歸納 推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗(yàn)，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結(jié)論、推論）。

教材中關(guān)于概念的形成，運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出，一般是通過歸納推理得到的。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn) 識(shí)。在學(xué)習(xí)前，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有了分?jǐn)?shù)的某些具體經(jīng)驗(yàn)，加上教材提供的和教師列舉的生活實(shí)例和圖形。 如：把一張紙平均分成五份，每份是它的1/5，把一截電線平均截成七段，每段是它的1/7，把一塊餅干平均分成6份，每份是這塊餅干的1/6……所有這些操作和演示都讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾分之一這個(gè)概念。隨后，再認(rèn)識(shí)幾分之幾。這種 不完全的歸納推理，是在考察了問題的若干個(gè)具體特例后，從中找出的規(guī)律。（嚴(yán)格地說，由不完全歸納法推 理得到的結(jié)論還需要論證，才能判定它的正確性。）

運(yùn)用歸納推理傳授知識(shí)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一 般性的結(jié)論。又要用這個(gè)“一般結(jié)論”，去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中，歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的 ，它們緊密交織在一起。

3、如果新舊知識(shí)間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系，又不能產(chǎn)生上位關(guān)系，但是新知識(shí)同原有知識(shí)有某種吻合關(guān)系或類 比關(guān)系，則新舊知識(shí)間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類比推理。

教材中，商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等，學(xué)習(xí)這類與舊知識(shí)處于 并列結(jié)合關(guān)系的新知識(shí)時(shí)，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理 。如五年級(jí)學(xué)習(xí)“一輛小車平均每小時(shí)行80千米，0.5小時(shí)行了多少千米？”時(shí)，學(xué)生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意 義列出此題的解答等式。所以，教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系相類推。

原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，整數(shù)乘法與小數(shù)乘法只是一般的非特殊的并列結(jié)合關(guān)系。新知識(shí)的學(xué)習(xí)，只能利用原 有知識(shí)中的一般的和非特殊的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行同化。

由于學(xué)生們對(duì)事物間“相同程度”判斷不明確，有時(shí)因?yàn)殄e(cuò)誤的類比，即“有害的”類比，而造成結(jié)論性 的錯(cuò)誤。如學(xué)了“30朵藍(lán)花比14朵白花多16朵”，也可以說成“14朵白花比藍(lán)花少16朵”，就把：“甲數(shù)比乙數(shù) 多40%”就可以說成“乙數(shù)比甲數(shù)少40%”。教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)指出這些類比錯(cuò)誤，同時(shí)讓學(xué)生懂得，由類比得出的 結(jié)論必須加以驗(yàn)證，同時(shí)，經(jīng)常作一些類比上的選擇或判斷性的練習(xí)，幫助他們不要做錯(cuò)誤的類比。

篇6

【關(guān)鍵詞】 邏輯 邏輯方法 中醫(yī)

任何一種理論要正確反映客觀事物，并將反映的內(nèi)容準(zhǔn)確地表述出來，就必須使思維遵循一定的邏輯規(guī)律。中醫(yī)理論之所以能在一定程度上正確地反映自然、人體和疾病的本質(zhì)和規(guī)律，就是因?yàn)橹嗅t(yī)思維遵循了一定的邏輯規(guī)律。雖然中醫(yī)沒有明確提出邏輯的概念，但卻一直在不自覺地運(yùn)用著邏輯的思維方法，遍及中醫(yī)理論體系、中醫(yī)經(jīng)典著作以及中醫(yī)教學(xué)等各個(gè)方面。因關(guān)于邏輯方法的研究尚處于起步階段，故筆者搜集近十年文獻(xiàn)，作一綜述，以期對(duì)廣大中醫(yī)工作者的學(xué)習(xí)和研究提供思路。

1 中醫(yī)理論體系中邏輯方法的應(yīng)用

吳永貴等［1］認(rèn)為中醫(yī)學(xué)科學(xué)發(fā)現(xiàn)和理論構(gòu)建的邏輯方法，既有通過歸納法發(fā)現(xiàn)一般原理，建立理論體系，也有通過類比、想象、提出假設(shè)、逐步驗(yàn)證而形成理論；認(rèn)為中醫(yī)學(xué)邏輯方法的基本特征是：①多向性和多面性一體的特征；②辨證思維的特征。任秀玲［2］認(rèn)為古醫(yī)家運(yùn)用中國(guó)先秦邏輯的“應(yīng)因之術(shù)”建構(gòu)了中醫(yī)理論體系。“應(yīng)之道”指導(dǎo)中醫(yī)學(xué)認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)生命運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律，構(gòu)筑了生理之應(yīng)、病理之應(yīng)和天人之應(yīng)的理論框架。同時(shí)作者認(rèn)為“應(yīng)因之術(shù)”是以客觀事物的實(shí)(實(shí)體)與形(形象、征跡)為基礎(chǔ)，提出的解決名實(shí)如何一致、相符的邏輯方法。

劉喆［3］認(rèn)為類比推理方法貫穿于經(jīng)絡(luò)學(xué)說的形成過程及其應(yīng)用。認(rèn)為脈、經(jīng)、絡(luò)的提出，是以類比法為依據(jù)的。在經(jīng)絡(luò)生理方面，類比推理方法被用于說明闡釋其功能作用。文末作者綜合地評(píng)價(jià)了類比法的應(yīng)用價(jià)值，認(rèn)為類比法在經(jīng)絡(luò)學(xué)說的形成和發(fā)展中，一方面給予醫(yī)家們?cè)诶碚搫?chuàng)新上以重要的指導(dǎo)作用，使經(jīng)絡(luò)理論的產(chǎn)生、發(fā)展和完善獲得了形象的基礎(chǔ)，促進(jìn)了它的形成。

另一方面，它又阻礙了經(jīng)絡(luò)學(xué)說的深入研究，使經(jīng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)停留于表象。高京宏等［4］通過分析歷代醫(yī)家對(duì)體質(zhì)從現(xiàn)象分類到本質(zhì)分類的認(rèn)識(shí)過程，從初步的現(xiàn)象分類、進(jìn)一步的歸納分類和深入的本質(zhì)分類三方面對(duì)中醫(yī)體質(zhì)理論中的邏輯思想作了簡(jiǎn)要論述。

邢玉瑞等［5］認(rèn)為類比思維是中醫(yī)學(xué)廣泛使用的邏輯思維形式，屬于中國(guó)傳統(tǒng)文化的范疇。它與形式邏輯學(xué)中的類比法并不完全等同，有其顯著的特征與重要的價(jià)值。探討了類比思維的概念、推理形式及特點(diǎn)。認(rèn)為類比思維是指古人受天人合一理念的影響，在對(duì)自然界觀察的基礎(chǔ)上，將具有相似或相同特征(即象)的事物劃為類，并在類的基礎(chǔ)之上進(jìn)行比較、推導(dǎo)，確定不同類間的聯(lián)系，使知識(shí)在不同類間遷移的一種思維方式。其在中醫(yī)理論體系中的運(yùn)用稱為中醫(yī)類比思維；類比思維的基本形式分為比類、類推、比附3種；類比思維具有橫向運(yùn)動(dòng)和聯(lián)想性的特點(diǎn)。同時(shí)還論述了類比思維在建構(gòu)藏象、經(jīng)絡(luò)理論，推論經(jīng)脈氣血運(yùn)行與多少，闡述臟腑功能及陽氣生理等方面的作用。孫雨來［6］認(rèn)為中醫(yī)對(duì)于治則、治法的確定，多是利用類比思維，取法自然之理，推入醫(yī)學(xué)之中，成為醫(yī)學(xué)之治則、治法。王志紅［7］認(rèn)為以五行為主線的類比法是中醫(yī)學(xué)的主要邏輯方法之一。在五行類比的邏輯式中，其結(jié)構(gòu)是：特殊-(五行)-特殊，五行是中介，借此中介過渡，才完成了由此及彼的類比推理。此外，中醫(yī)學(xué)結(jié)合具體的醫(yī)學(xué)理論及診療經(jīng)驗(yàn)，借用五行相生、相克、相乘、相侮的理論類比說明人體的生理、病理，指導(dǎo)診斷及治療，在這些類比的邏輯應(yīng)用中，都是以五行作為中介而展開的。周唯［8］認(rèn)為以辨證論治為主的中醫(yī)診療活動(dòng)是一種科學(xué)的、理性的實(shí)踐活動(dòng)，邏輯思維是其中普遍存在的思維現(xiàn)象。論述了邏輯思維方法的應(yīng)用及特點(diǎn)。章新亮［9］認(rèn)為中醫(yī)作為傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)，雖然是通過象形思維來認(rèn)識(shí)事物，但同時(shí)中醫(yī)之象注入了邏輯思維，由象而進(jìn)入理性分析。即中醫(yī)認(rèn)識(shí)人體的方法是象形的邏輯思維方法。文中從3個(gè)方面進(jìn)行闡述：①物象以形和意構(gòu)造邏輯思維；②形和意相結(jié)合的辨證思維邏輯；③中醫(yī)象形觀的邏輯形式，其中分為歸比邏輯和推理邏輯。卓同年等［10］認(rèn)為中醫(yī)歷代以來之所以能夠進(jìn)行正確的診斷和施治，除了依據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)效果之外，善于運(yùn)用成熟的邏輯方法也是一個(gè)重要的原因。中醫(yī)在長(zhǎng)期的臨床實(shí)踐中，積極吸收了東西方各類邏輯思想并不斷運(yùn)用這些邏輯來指導(dǎo)臨床實(shí)踐的整個(gè)過程，逐漸形成了有自己特色的邏輯形態(tài)。從本質(zhì)上說，中醫(yī)的這些邏輯思想和方法是一種蘊(yùn)含在各種具體問題之中的應(yīng)用邏輯，是發(fā)展中醫(yī)學(xué)的重要思維工具。魯兆麟等［11］通過對(duì)近代名老中醫(yī)醫(yī)案的總結(jié)，指出其中運(yùn)用的一般邏輯思維方法為分析、綜合、歸納和演繹。臨床中分析與綜合常結(jié)合使用，歸納與演繹也常互用互補(bǔ)。

2 《傷寒論》中邏輯方法的應(yīng)用

陳寶明［12］認(rèn)為《傷寒論》之所以能確立祖國(guó)醫(yī)學(xué)完整的辨證論治體系，成為歷代醫(yī)家所推祟的不朽之作，正是由于張仲景掌握和運(yùn)用了正確的思維邏輯方法，從而揭示了六經(jīng)病證的內(nèi)在規(guī)律。作者從四個(gè)方面進(jìn)行了論述：①六經(jīng)辨證的歸納演繹法。②六經(jīng)辨證的分析綜合法。③六經(jīng)辨證的假說驗(yàn)證法。其中作者將假說驗(yàn)證法分為了病因的假說驗(yàn)證、診斷上的假說驗(yàn)證、六經(jīng)病治療的假說驗(yàn)證、六經(jīng)病傳變的假說驗(yàn)證以及六經(jīng)病預(yù)后的假說驗(yàn)證五點(diǎn)。④六經(jīng)病的比較分類法。陳瑞春［13］就《傷寒論》中常用的邏輯方法，如比較、分類、分析、綜合、推理等方面做了簡(jiǎn)單的歸納整理。王歷等［14］就《傷寒論》中常用的比較法、推理法、分析和綜合法以及歸納法作了初步探討。其中，比較法分為對(duì)舉比較法和互參比較法；推理法分為判斷推理法、排除推理法以及試探推理法。鐘玲［15］認(rèn)為《傷寒論》通過許多條文具體表述了診斷假說的建立和驗(yàn)證過程。如第56條，就體現(xiàn)了一個(gè)診斷假說建立和驗(yàn)證的3個(gè)步驟。

3 《金匱要略》中邏輯方法的應(yīng)用

宋建平［16］認(rèn)為《金匱要略》中所涉及的科學(xué)邏輯思維方法有取類比象、分析與綜合、歸納與演繹、抽象與具體等，而且這些邏輯方法在中醫(yī)學(xué)中有著較廣泛的運(yùn)用，并舉出《金匱要略》中相應(yīng)的原文逐條進(jìn)行了論述。趙力維［17］將《金匱要略》中所運(yùn)用的比較、分析、綜合和歸納等邏輯方法作了簡(jiǎn)要論述。文中指出《金匱》一書分別從癥狀、脈象、病機(jī)和治療等方面進(jìn)行了比較，并舉出關(guān)于“異病同治”和“同病異治”的原文為例；對(duì)于分析和綜合的應(yīng)用，以《虛勞病篇》為例進(jìn)行了闡述。

4 《內(nèi)經(jīng)》中邏輯方法的應(yīng)用

史新民［18］認(rèn)為《內(nèi)經(jīng)》中的全息邏輯方法（全息思想：局部顯現(xiàn)的信息是整體的信息的濃縮），以天人相應(yīng)為基礎(chǔ)，以生命活動(dòng)的各層次系統(tǒng)為對(duì)象，運(yùn)用陰陽、表里、寒熱、虛實(shí)、動(dòng)靜、剛?cè)岬确懂犘纬删哂凶晕倚扪a(bǔ)功能的公理系統(tǒng)，從而克服了用靜止的概念把握運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，用抽象的范疇把握具體生命活動(dòng)的局限。特別是比類取象、司外揣內(nèi)、比類別異、慧然獨(dú)悟等方法的運(yùn)用，極大地提高了中醫(yī)的思維能力和認(rèn)識(shí)水平，賦予《內(nèi)經(jīng)》以無限的生命力。作者從四個(gè)方面論述了《內(nèi)經(jīng)》全息邏輯方法的特點(diǎn)：①《內(nèi)經(jīng)》全息邏輯范疇的具象性；②全息邏輯范疇的對(duì)偶性；③全息邏輯的非線性因果思維；④全息邏輯體系的自我修補(bǔ)特點(diǎn)。董尚樸等［19］簡(jiǎn)要闡述了歸納、演繹、類比以及驗(yàn)證在《內(nèi)經(jīng)》中的體現(xiàn)。

5 中醫(yī)教學(xué)中邏輯方法的應(yīng)用

邢玉瑞［20］從明晰概念、嚴(yán)密推理、辨證思維3個(gè)環(huán)節(jié)探討了邏輯方法在中醫(yī)教學(xué)中的應(yīng)用情況：①概念的界定與匡正。中醫(yī)教材對(duì)概念的正確定義重視不夠，常有疏漏之處，如中醫(yī)學(xué)兩大特點(diǎn)之一的整體觀念，《中醫(yī)基礎(chǔ)理論》中沒有明確的定義；②推理方法的應(yīng)用。中醫(yī)學(xué)對(duì)陽氣的生理功能、節(jié)律變化的認(rèn)識(shí)，采用了類比的推理方法，如《素問·生氣通天論》言：“陽氣者，若天與日。”③辨證邏輯方法的應(yīng)用。如反佐法是《內(nèi)經(jīng)》提出的組方配伍方法之一，是針對(duì)方劑的主要治療作用與部位趨向，配伍一二味性質(zhì)、作用相反的藥物，以達(dá)到糾偏克弊，或順應(yīng)四時(shí)變化，治不違時(shí)的目的，具體應(yīng)用可分為寒熱反佐、升降反佐、開合反佐、動(dòng)靜反佐等，反映了中醫(yī)辨證思維對(duì)立統(tǒng)一的特點(diǎn)。

6 小結(jié)

通過大量文獻(xiàn)的搜集和整理，發(fā)現(xiàn)對(duì)中醫(yī)關(guān)于邏輯方面的研究還處于起步階段，而其中邏輯方法的研究更是寥寥。透過此綜述可以看出，邏輯方法的研究雖然遍及中醫(yī)理論體系、中醫(yī)經(jīng)典著作以及中醫(yī)教學(xué)等各個(gè)方面，但論述多是只言片語，沒有系統(tǒng)地進(jìn)行深入研究；或者只論述了個(gè)別邏輯方法，很不全面，存在諸多問題。邏輯學(xué)雖然對(duì)中醫(yī)來講是一個(gè)新概念，中醫(yī)學(xué)沒有具體講述邏輯學(xué)的知識(shí)，然而中醫(yī)學(xué)這個(gè)嚴(yán)密而完備的理論體系，卻處處體現(xiàn)著邏輯學(xué)理念和方法的運(yùn)用。中醫(yī)經(jīng)典著作作為中醫(yī)的根基和靈魂，邏輯方法的運(yùn)用更是不可或缺的工具。故加強(qiáng)中醫(yī)領(lǐng)域內(nèi)，尤其是經(jīng)典著作的邏輯方法的研究，已成為新的突破口，同時(shí)也為廣大中醫(yī)人提高臨床辨證的思維能力，加速自身思維的改造，進(jìn)行理論創(chuàng)新提供了條件。

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篇7

知識(shí)創(chuàng)新；傳統(tǒng)邏輯；知識(shí)社會(huì)；批判性思維

1.提供創(chuàng)新目標(biāo)與邏輯依據(jù)

知識(shí)創(chuàng)新是一個(gè)復(fù)雜的過程，在人們確定一個(gè)新的思想之前，思維經(jīng)常呈現(xiàn)出雜亂無章的狀態(tài)，而這種無序的思維狀態(tài)不可能總是處在這種情況，否則就會(huì)陷入無效的思維運(yùn)動(dòng)中。到了關(guān)鍵時(shí)刻，這種無序的思維就會(huì)轉(zhuǎn)化為有序的思維，也就是邏輯思維，這時(shí)傳統(tǒng)邏輯中的同一律就會(huì)顯示它的作用。

同一律是傳統(tǒng)邏輯三條規(guī)律即同一律、矛盾律與排中律的核心。同一律是指：“在同一思維過程中，每一思想的自身都具有同一性。”[1]換句話說人們?cè)谝粋€(gè)具體的思維過程中，對(duì)于一個(gè)問題的思維還沒有完全解決時(shí)就不能轉(zhuǎn)到其它問題上去，而應(yīng)自始至終圍繞著這個(gè)問題進(jìn)行。根據(jù)這一定義，同一律要求人們?cè)谕凰季S過程中，必須保證思維的確定性即概念、判斷、推理、論證必須保持同一，也就是說某一具體問題在沒有得出結(jié)果之前，不可隨意轉(zhuǎn)移，否則，就會(huì)犯“偷換概念”、“混淆概念”、“偷換論題”、“轉(zhuǎn)移話題”等錯(cuò)誤。在具體的一個(gè)思維過程中，如果違反同一律的邏輯要求，所使用的概念、判斷等時(shí)而是這種含義，時(shí)而是另一種含義，思想就會(huì)發(fā)生混亂；在一個(gè)科學(xué)理論體系中，如果違反同一律的要求，這一理論體系就會(huì)缺乏嚴(yán)密性和科學(xué)性。

在思維創(chuàng)新中，同一律表現(xiàn)不僅僅是思維的確定性，而更多的是專注性。對(duì)于專注性，我國(guó)古代的思想家早有論述。明末清初時(shí)期王夫之指出：“無論詩歌與長(zhǎng)行文字，俱以意為主，意猶帥也，無帥之兵謂之烏合。”袁枚則更形象地比喻為：“意似主人，辭如奴婢，主弱奴強(qiáng)，呼之不至。”名家之論，把思維的專注性，說得十分精辟。

2.科學(xué)理論是通過發(fā)現(xiàn)邏輯矛盾建立并發(fā)展起來的

何謂邏輯矛盾？“它是指同一個(gè)思維過程中，互相否定的思想不能同時(shí)是真的。也就是說，在同一思維過程中，即在同一時(shí)間，在同一關(guān)系下，對(duì)于具有矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系的判斷，不應(yīng)該承認(rèn)它們都是真的。”[2]如違反這一要求，就會(huì)犯“自相矛盾”的邏輯錯(cuò)誤，或者說有了邏輯矛盾。任何一種科學(xué)理論如果包含有邏輯矛盾，這一理論就不能成立，或者至少使人懷疑這一理論的可靠性。科學(xué)常常就是在發(fā)現(xiàn)邏輯矛盾并且逐步解決邏輯矛盾過程中發(fā)展的。例如，十七世紀(jì)后半葉，牛頓和萊布尼茲剛剛創(chuàng)立微積分時(shí)，它的理論基礎(chǔ)還是很不完善的。那時(shí)，牛頓在一些典型的指導(dǎo)過程中，第一步他要用無窮小量作分母進(jìn)行除法，第二步他又把無窮小量看作零，以去掉那些包含著它的項(xiàng)而得到所要的公式。但是，推導(dǎo)過程本身卻顯示無窮小量的概念在邏輯上是自相矛盾的。直到十九世紀(jì)上半葉，由于極限論的建立，這個(gè)問題才得到解決。這樣就消除了“無窮小”這一概念存在的邏輯矛盾，把微積分的推導(dǎo)過程建立在合乎邏輯的基礎(chǔ)上，從而促進(jìn)了微積分這門科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。上例說明它從矛盾切入并解決產(chǎn)生矛盾的疑團(tuán)，認(rèn)識(shí)便進(jìn)入了一種新的境界，新的發(fā)現(xiàn)也就隨之發(fā)生。

在現(xiàn)實(shí)生活中也有這樣的例子：有人在山間里墾荒種糧，播下同一品種的玉米，開始整塊地的玉米苗長(zhǎng)的很好，但澆了一次水后，玉米苗出現(xiàn)了兩種情況，大多數(shù)玉米苗長(zhǎng)的十分茁壯，局部的玉米苗則枯黃而不斷死去。這種矛盾現(xiàn)象引起了農(nóng)民的注意，他們把死苗的地方盛了一瓶水進(jìn)行化驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)水中含有砒霜和硫的成分，含量很高，原來是地下的硫磺礦與砒霜礦溶解后造成的結(jié)果。后來他們停止種植而進(jìn)行開采，并形成了鄉(xiāng)里的一項(xiàng)產(chǎn)業(yè)，帶來了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

3.傳統(tǒng)邏輯對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新提供了有效工具

這些邏輯工具包括：探求因果關(guān)系的求同法、求異法、求同求異并用法、剩余法和共變法，以及類比的方法等。其中尤以類比法的方法對(duì)創(chuàng)新思維最為重要。類比推理是指，“它根據(jù)兩個(gè)對(duì)象在一系列屬性上是相同的，而且已知其中的一個(gè)對(duì)象還具有其他的屬性，由此推出另一個(gè)對(duì)象也具有同樣的其他屬性的結(jié)論。”[3]換句話說，類比方法是一種類似聯(lián)想或者說飽含著有關(guān)聯(lián)想成分的推理形式。這種推理形式，依據(jù)事物間相似或同構(gòu)性，由對(duì)一件事物的感知，而推想到另一事物的感知，類比推理無需中介概念，而是直接在兩個(gè)或兩類事物的相似點(diǎn)上建立推導(dǎo)關(guān)系。類比常常孕育聯(lián)想，觸發(fā)靈感。靈感的發(fā)現(xiàn)，往往出現(xiàn)于一瞬間，但它對(duì)于喜歡思考的人來說，往往由于突然的頓悟而形成連鎖反應(yīng)。關(guān)鍵就是把各種事物聯(lián)系起來思考，從而發(fā)現(xiàn)他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。大量的事實(shí)表明，思維創(chuàng)新或科學(xué)發(fā)現(xiàn)往往都是科學(xué)家們關(guān)于把各種事物聯(lián)系起來進(jìn)行思考的結(jié)果。例如，惠更斯提出光的波動(dòng)說，這是與水波、聲波類比而受到的啟發(fā)。英國(guó)醫(yī)生詹納發(fā)現(xiàn)“種牛痘”可以預(yù)防天花，這是受到擠牛奶女工感染了牛痘而不患天花的啟發(fā)。技術(shù)發(fā)展史上有許多卓越的創(chuàng)造發(fā)明是由類比推理提供線索的。傳說我國(guó)古代著名的工匠魯班，有一次上山砍樹，手指被野草的嫩葉子劃傷，他發(fā)現(xiàn)這些葉子的邊緣上有許多鋒利的小齒，于是就想到在竹片上制作許多相似的小齒，也許能割開樹木，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)和改進(jìn)，最后他在鐵片上制作許多小齒，發(fā)明了人們沿用至今的伐木工具――鋸。又如，最初產(chǎn)生試制飛機(jī)的念頭是從風(fēng)箏得到啟發(fā)的。在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中由類比聯(lián)想引起靈感是一種十分普遍的現(xiàn)象。

4.傳統(tǒng)邏輯為批判性思維提供理論依據(jù)

批判性思維是流行于當(dāng)今西方社會(huì)中的一個(gè)重要概念。它是指?jìng)鹘y(tǒng)邏輯基礎(chǔ)知識(shí)在實(shí)際思維中的應(yīng)用，它廣泛滲透于演講辯論、語法修辭、司法訴訟、謬誤辨識(shí)以及MBA與MPA學(xué)考試邏輯命題等具體的業(yè)務(wù)領(lǐng)域中，為提高人類日常思維或交際水平提供了具體而行之有效的工具。同時(shí)，它還是發(fā)現(xiàn)社會(huì)存在的弊端、決策中的失誤、論證中的不足、創(chuàng)新中的困惑的重要思維工具。而在整個(gè)批判性思維過程中的最重要的理論基礎(chǔ)，就是傳統(tǒng)邏輯的基本原理。

批判性思維是知識(shí)創(chuàng)新的必備思維方式。傳統(tǒng)邏輯的矛盾律和反駁，是批判性思維的重要工具。其中傳統(tǒng)邏輯中的反駁，通過對(duì)謬誤的剖析，它更是進(jìn)行批判性思維的重要工具。因?yàn)橹挥旭g倒某種錯(cuò)誤的理論，才會(huì)為某種新的理論產(chǎn)生掃除障礙。美國(guó)加利福尼亞州的教育部門，在大學(xué)要加強(qiáng)批判性思維教育中指出：“設(shè)計(jì)批判性思維這一教學(xué)的目的是獲得對(duì)語言和邏輯這一關(guān)系的判斷力，以利于發(fā)展學(xué)生的分析、批判和提出見解的能力、歸納和演繹推理的能力以及成功的批判性思維教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生獲得起碼的區(qū)別事實(shí)與判斷、信仰與知識(shí)的能力，具備進(jìn)行基本的歸納和演繹的技能，這包括判斷語言和思維的正式和非正式的謬誤的能力。”[4]也就是說，進(jìn)行性批判思維，要以掌握應(yīng)用傳統(tǒng)邏輯各種技能為首要前提。因此，掌握并運(yùn)用傳統(tǒng)邏輯，是進(jìn)行性批判思維的重要手段和不可或缺的工具。

[1][2][3]普通邏輯.上海：上海人民出版社.1982

篇8

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)；思維遷移；培養(yǎng)

現(xiàn)代心理學(xué)家普遍認(rèn)為，遷移指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，指在一種情境中獲得的技能、知識(shí)或態(tài)度對(duì)另一種情境中技能、知識(shí)的獲得或態(tài)度的形成的影響。學(xué)習(xí)、遷移和思維三者之間是相互貫穿和相互滲透、相互促進(jìn)和相互制約的關(guān)系。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中明確把高中課程的具體目標(biāo)分為“知識(shí)與技能”，“過程與方法”，“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”這三方面。這個(gè)課程目標(biāo)改變了以往單方面注重知識(shí)的傳授，而是把知識(shí)的獲得過程展示給學(xué)生。知識(shí)獲得的過程是以學(xué)生的思維能力的發(fā)展為前提的。將遷移理論運(yùn)用在教學(xué)中可以大大提高課堂教學(xué)效率。因此教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的課堂遷移條件，將遷移理論與實(shí)際課堂教學(xué)密切結(jié)合起來，以提高學(xué)生的思維遷移能力。本文擬從思維遷移的類型、影響因素入手，探索物理課堂教學(xué)中培養(yǎng)與提高學(xué)生的思維遷移能力。

一、思維遷移的類型及影響因素

思維遷移一般情況下課分為兩類：正遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，即學(xué)習(xí)者把以往學(xué)習(xí)得到的知識(shí)用來解決新的問題；負(fù)遷移是指一種學(xué)習(xí)阻礙了另一種學(xué)習(xí)，即抑制性遷移思維，表現(xiàn)為一類知識(shí)技能的掌握干擾了另一類知識(shí)技能的掌握。當(dāng)人們把頭腦中已有的、習(xí)慣了的思維方式不恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用到新的物理情境中去，不善于變換思考問題的角度，使物理學(xué)習(xí)表現(xiàn)出心里的惰性、呆板和不適應(yīng)時(shí)，這種遷移是消極的。因此，教師在課堂教學(xué)中必須明白思維遷移的類型，再結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際，盡量減少負(fù)向思維遷移的發(fā)生，才能使學(xué)生的思維遷移能力有更進(jìn)一步的提高。

影響高中生物理思維遷移主要有主、客觀兩種因素。主觀因素主要有：學(xué)生個(gè)性心理、學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣愛好和動(dòng)機(jī)及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)生的類比推理能力等。客觀因素主要有：傳統(tǒng)物理教學(xué)方式、不同的教師風(fēng)格、學(xué)習(xí)材料的相似程度、學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)以及學(xué)習(xí)情境的相似性等。

二、物理教學(xué)中提高學(xué)生思維遷移能力的教學(xué)策略

1. 運(yùn)用類比推理能力培養(yǎng)學(xué)生的正遷移思維

類比推理能力是人類學(xué)習(xí)和認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)，同時(shí)也為人類思維提供了一種認(rèn)識(shí)事物的方法，對(duì)科學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新思維的發(fā)展都有十分重要的作用；類比推理能力是被廣泛使用的邏輯思維形式、思維方法和認(rèn)知技能。在遷移理論中，當(dāng)一種學(xué)習(xí)情境和另一種學(xué)習(xí)情境存在共同的成分時(shí)，就容易產(chǎn)生遷移，當(dāng)兩種學(xué)習(xí)情境中相同或相似的地方越多，舊經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮的作用也就越大，遷移效果也就越明顯。類比推理就是應(yīng)用兩種物理現(xiàn)象和兩種物理規(guī)律之間的相似或相同，從而推出其他也相似或相同的方法，其中在很大程度上都是思維方式上的類比，即是思維遷移。在物理課堂教學(xué)中，運(yùn)用類比思維可以幫助學(xué)生更容易地理解較復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)和物理知識(shí)與規(guī)律，同時(shí)還可以加深學(xué)生的記憶能力。然而類比在教學(xué)上是有限制的，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)避免學(xué)生學(xué)習(xí)中的負(fù)遷移現(xiàn)象。例如：按照物理性質(zhì)或規(guī)律相似性可以將靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)進(jìn)行類比，進(jìn)一步研究靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律；將電磁波與機(jī)械波進(jìn)行比較，探討和了解電磁波的知識(shí)；將電流和水流進(jìn)行類比，研究電流的相關(guān)規(guī)律等。若兩個(gè)研究對(duì)象之間有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可以運(yùn)用類比的方法推得它們?cè)谄渌矫嬉灿邢嗨菩浴＠纾雍伺c電子之間的庫侖力F=Kq1q2r2和太陽與行星間的萬有引力F=Gm1m2r2的數(shù)學(xué)表達(dá)式很相似，盧瑟福由此推得原子有類似于太陽系的結(jié)構(gòu)，從而成功地提出了行星結(jié)構(gòu)模型假說。如果研究對(duì)象的主要性質(zhì)很相似，運(yùn)用類比法推得它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式也具有完全相同的形式。例如，垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)與平拋物體的運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況也完全相似，由此得它們有相同形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式。因此，在中學(xué)物理教學(xué)中要充分運(yùn)用類比法，運(yùn)用類比溝通新舊知識(shí)，建立新概念；運(yùn)用類比觸類旁通，實(shí)現(xiàn)物理知識(shí)的有效遷移。

篇9

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識(shí)體系。”而知識(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。

“數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。”這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識(shí)。如學(xué)習(xí)“能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征”時(shí)，我們是通過演繹推理得到的：

所有能被2整除的數(shù)的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的數(shù)的末尾是0、5；

因此，能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的末尾是0。

數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識(shí)，他們又會(huì)運(yùn)用它在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。

學(xué)生知識(shí)的習(xí)得和構(gòu)建，主要依賴認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念，去影響和促進(jìn)新的理解、掌握，溝通新上知識(shí)的互相聯(lián)系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容：一是新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系；二是新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系；三是新舊知識(shí)建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。推理，是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有：演繹推理（從一般性的前提推出特殊性結(jié)論的推理）；歸納推理（從特殊的前提推出一般結(jié)論的推理）；類比推理（從特殊的前提推出特殊結(jié)論的推理或從一般前提推出一般結(jié)論的推理）。如：教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學(xué)生們直觀認(rèn)識(shí)到：小數(shù)有有限小數(shù)、無限小數(shù)之分。進(jìn)而從一組無限小數(shù)中，發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，得到了循環(huán)小數(shù)的定義。由兩個(gè)或幾個(gè)單稱判斷10.333…的數(shù)字3依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，2.14242…的數(shù)字42依次不斷重復(fù)出現(xiàn)等，得出一個(gè)新的全稱判斷（循環(huán)小數(shù)的定義）是歸納推理的一種方法。

在教學(xué)的過程中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地把邏輯規(guī)律引入教學(xué)，注意示范、點(diǎn)撥，顯然是有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

二、邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用。

1.如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識(shí)，新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系、新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí)，那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則，由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

“演繹的實(shí)質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊（具體）情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對(duì)象的具體知識(shí)，先要找出這一對(duì)象的類（最近的類概念），再將這一對(duì)象的類的屬性應(yīng)用于哪個(gè)對(duì)象。如：運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識(shí)為基礎(chǔ)，才能得出：

999×999+999=999×(999+1)=999000

這里999×999+999=999×(999+1)是根據(jù)一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學(xué)會(huì)使用這樣的語言：

只有兩個(gè)約數(shù)（1和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；

101只有兩個(gè)約數(shù)；

101是質(zhì)數(shù)。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。

在知識(shí)層面中，這種類屬過程的多次進(jìn)行，就導(dǎo)致知識(shí)不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密，新的知識(shí)也就會(huì)不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識(shí)。教學(xué)中正確把握這種結(jié)構(gòu)，用演繹推理的手段組織學(xué)習(xí)過程，不但能培養(yǎng)學(xué)生的思考方法，理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，還能提高學(xué)生的模式辨認(rèn)能力，縮短推理過程，快速找到解題途徑。

在新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系時(shí)，整個(gè)類屬過程可分化為兩種情況。

(1)當(dāng)新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí)，新知識(shí)只是舊知識(shí)的派生物。可以從原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中直接推衍。新知識(shí)可以直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

如學(xué)生已學(xué)過兩位數(shù)的筆算，清晰而穩(wěn)固地掌握了加法的計(jì)算法則，現(xiàn)在要學(xué)三、四位數(shù)的加法，只要讓學(xué)生思考并回憶兩位數(shù)加法計(jì)算的表象結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥一下三、四位數(shù)加法與兩位數(shù)加法有相同的筆算法則，學(xué)生就能順利解決新課題。新知識(shí)很快被舊知識(shí)同化，并使原有筆算法則得到充實(shí)新的知識(shí)獲得意義。雖然這些知識(shí)的外延得到擴(kuò)大，但內(nèi)涵不變。

教學(xué)中，掌握這些知識(shí)的內(nèi)涵的邏輯結(jié)構(gòu)，就會(huì)有一個(gè)清晰的教學(xué)思路，就會(huì)自覺地運(yùn)用演繹推理的手段，與學(xué)生一起愉快地順利地進(jìn)行下位學(xué)習(xí)。就不會(huì)在講三、四位數(shù)加法時(shí)，著眼于竭力以三、四位數(shù)加法為例證，說明加法的計(jì)算法則。

(2)新知識(shí)類屬于原有較高概括性的觀念中，但不能從原有上位觀念中直接派生出來，而需要對(duì)原有知識(shí)作部分的改組，才能同化新知識(shí)。新知識(shí)納入原有知識(shí)后，原有知識(shí)得到擴(kuò)展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識(shí)之間處于相關(guān)類屬。這時(shí)，運(yùn)用演繹推理之前，先要對(duì)原有知識(shí)作部分改組，請(qǐng)出一個(gè)“組織者”，再步步演繹。（為新知識(shí)生長(zhǎng)提供觀念上的“固定點(diǎn)”，增加新舊知識(shí)間的可辨性，充當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系的“認(rèn)知橋梁”，奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡(jiǎn)稱“組織者”。）

如學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：S=ab，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算公式，這就要對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行改組，把它的長(zhǎng)改成與寬相等(a=b)，于是“正方形面積計(jì)算”可被“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”同化，當(dāng)a=b時(shí)，S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前，向?qū)W生演示或讓學(xué)生動(dòng)手操作，把圓適當(dāng)分割后拼成近似長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形面積公式導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。其間以直代曲，是由舊知識(shí)導(dǎo)向新知識(shí)的認(rèn)知橋梁，是由演繹推理構(gòu)建新知識(shí)時(shí)，找到的觀念上固定點(diǎn)。找到固定點(diǎn)后圓面積的計(jì)算被長(zhǎng)方形面積同化，于是面積計(jì)算規(guī)則從直線封閉圖形的計(jì)算，推廣到曲線封閉圖形的計(jì)算，擴(kuò)展加深了對(duì)原有面積計(jì)算規(guī)則的認(rèn)識(shí)內(nèi)容，使有關(guān)面積計(jì)算的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)趨向精確化。

2.如果原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)已形成幾個(gè)觀念，要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括和包容性高于舊知識(shí)的新知識(shí)，即新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系時(shí)，那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則，可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要研究某一對(duì)象集時(shí)，先要研究各個(gè)對(duì)象（情況），從中找出整個(gè)對(duì)象集所具有的性質(zhì)，這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗(yàn)，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結(jié)論、推論）。

教材中關(guān)于概念的形成，運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出，一般是通過歸納推理得到的。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)前，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有了分?jǐn)?shù)的某些具體經(jīng)驗(yàn)，加上教材提供的和教師列舉的生活實(shí)例和圖形。如：一個(gè)蘋果平均分成兩份，每份是它的1/2，一根鋼管平均截成三段，每段是它的1/3，一張紙平均分成4份，每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾分之一這個(gè)概念。隨后，再認(rèn)識(shí)幾分之幾。這種不完全的歸納推理，是在考察了問題的若干個(gè)具體特例后，從中找出的規(guī)律。（嚴(yán)格地說，由不完全歸納法推理得到的結(jié)論還需要論證，才能判定它的正確性。）

運(yùn)用歸納推理傳授知識(shí)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個(gè)“一般結(jié)論”，去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中，歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的，它們緊密交織在一起。

3.如果新舊知識(shí)間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系，又不能產(chǎn)生上位關(guān)系，但是新知識(shí)同原有知識(shí)有某種吻合關(guān)系或類比關(guān)系，則新舊知識(shí)間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類比推理。

教材中，商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等，學(xué)習(xí)這類與舊知識(shí)處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識(shí)時(shí)，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理。如五年級(jí)學(xué)習(xí)“一輛卡車平均每小時(shí)行40千米，0.3小時(shí)行了多少千米？”時(shí)，學(xué)生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以，教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系相類推。

原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，整數(shù)乘法與小數(shù)乘法只是一般的非特殊的并列結(jié)合關(guān)系。新知識(shí)的學(xué)習(xí)，只能利用原有知識(shí)中的一般的和非特殊的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行同化。

篇10

【關(guān)鍵詞】合情推理 教材 教法 教學(xué)過程 說課綜述

1.教材分析，這部分分4個(gè)層次

【教材的地位及作用】

“合情推理和演繹推理”是湘教版高中數(shù)學(xué)選修2-2第6章第一節(jié)內(nèi)容。“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是生活中學(xué)習(xí)中常用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。本節(jié)將通過已學(xué)知識(shí)的回顧，體會(huì)兩者的聯(lián)系和差異，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法。本節(jié)知識(shí)滲透了猜想、歸納、類比等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。況且，高考命題的方向是以能力考察為主線，通過減少計(jì)算量，增加思維量，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，因此，在高中數(shù)學(xué)的模塊中，這部分知識(shí)就顯得格外的舉足輕重。

本節(jié)內(nèi)容需要2課時(shí)。本節(jié)課合情推理是第1課時(shí)。

【學(xué)生分析】

從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平來看，我認(rèn)為開展本節(jié)教學(xué)的有利因素是：學(xué)生通過兩年的高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)定理、結(jié)論和實(shí)例，具有了一定的觀察分析能力，但學(xué)生缺乏一種對(duì)所得結(jié)論的證明及舉一反三的推廣能力。

考慮以上情況，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際，我制定如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

首先，知識(shí)目標(biāo)：掌握合情推理包括歸納推理與類比推理的概念及推理方法。

其次，能力目標(biāo)：在學(xué)生對(duì)多個(gè)實(shí)例的參與探討過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、類比等思維能力。

再次，情感目標(biāo)：通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣和信心，讓學(xué)生體會(huì)從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的全過程，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

為了避免學(xué)生對(duì)所學(xué)的合情推理概念和方法的生搬硬套，我把這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)放在通過大量實(shí)例，讓學(xué)生參與并體會(huì)概念產(chǎn)生的過程上；如何歸納，怎么類比是這部分內(nèi)容的難點(diǎn)。

2.教法學(xué)法分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位，讓學(xué)生通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)來獲取知識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。因此這部分內(nèi)容主要采用分組討論教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生去觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題。

3.教學(xué)過程分析

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)是以實(shí)例為中心，以如何歸納，類比，繼而提出猜想為主線展開。

首先我將給大家講一個(gè)關(guān)于加拿大外交官切斯特朗寧的故事。他在參加競(jìng)選的時(shí)候，由于小時(shí)候吃過中國(guó)奶媽的奶水，他的政敵就攻擊他一定有中國(guó)血統(tǒng)，他反駁到：“你們是喝牛奶長(zhǎng)大的，那你們一定有牛的血統(tǒng)。”朗寧的反駁包含了于對(duì)手相同的邏輯。用到了數(shù)學(xué)中的類比推理的思想。

接著我將談到剛剛成功對(duì)接的“天宮一號(hào)”和“神州八號(hào)”。現(xiàn)在世界各個(gè)國(guó)家都要積極發(fā)展自己的航天航空技術(shù)，其目的是尋求地球的代替星球，拓展人類的生存空間。火星是目前研究的主要對(duì)象，其主要原因就是它在大氣環(huán)境和溫度條件等方面與地球相似，科學(xué)家類比地球的情況，由此猜測(cè)火星具備人類生存的可能。

很多醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)、化妝品都需要先在小白鼠身上做長(zhǎng)期多次的實(shí)驗(yàn)才有可能在臨床中使用，也是基于小白鼠對(duì)于藥物反應(yīng)與人類的某些相似之處。

這其實(shí)就是運(yùn)用了數(shù)學(xué)推理方法中的類比法，即也是根據(jù)兩個(gè)不同對(duì)象某方面的相似之處，推測(cè)出這兩個(gè)對(duì)象在其他方面也可能有相似之處，這是合情推理的一種。

【設(shè)計(jì)意圖】通過這種方式引入概念，可以引發(fā)學(xué)生的興趣，問題情景中引入天文學(xué)、地理、生物等相關(guān)知識(shí)，增進(jìn)了學(xué)科之間的交流與聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的實(shí)用價(jià)值。

為了讓學(xué)生能看到這種推理方式在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用，老師將通過例1讓學(xué)生掌握類比的一些基本法則.

例1、在RtABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，則類比到三棱錐P-ABC中:若三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA兩兩互相垂直且分別與底面所成的角為α,β,γ ，則

cos2α+cos2β+cos2γ=1

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【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)有的知識(shí)內(nèi)容中，已經(jīng)有很多用到了類比推理的地方：運(yùn)算的法則，公式的結(jié)構(gòu),線與面,平面坐標(biāo)與空間坐標(biāo)等。

接著在已經(jīng)有了合情推理的初步印象之后，老師將通過ppt課件呈現(xiàn)一下幾個(gè)例子，包含了物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)中幾何與數(shù)列等方面，引出另一種合情推理――歸納法。

(1)金屬的導(dǎo)電性

(2)中國(guó)的食品安全問題

(3)平面 邊形 內(nèi)角和與邊數(shù) 的關(guān)系

(4)寫出數(shù)列 的通項(xiàng)公式

讓學(xué)生即刻實(shí)踐“類比”思想，得出歸納法：這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理。（簡(jiǎn)稱：歸納）

最后一個(gè)例子的設(shè)計(jì)意圖包含了兩個(gè)層次：①利用個(gè)別到一般答案并不唯一，歸納結(jié)果也不一定一致；②合情推理雖然是“合乎情理”的推理，但最終得到的結(jié)論不一定都是正確的。這不能不說是歸納推理的一種遺憾。

為了讓學(xué)生能參與到歸納推理的過程當(dāng)中，接下來的教學(xué)將重點(diǎn)以楊輝三角形為例，讓學(xué)生分組討論、觀察、歸納，得到一些結(jié)論，再全班一起綜合，指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘楊輝三角形的性質(zhì)和結(jié)論，也讓學(xué)生充分的體會(huì)和實(shí)踐歸納推理的思想。

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我將展示學(xué)生的討論成果：

(1)每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開始逐漸變大，然后變小，回到1；

(2)第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為n個(gè)；

(3)第n行數(shù)字和為2(n-1) ；

(4)每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。可用此性質(zhì)寫出整個(gè)楊輝三角形；

(5)兩個(gè)未知數(shù)和的n次方運(yùn)算后的各項(xiàng)系數(shù)依次為楊輝三角的第n+1行。

【設(shè)計(jì)意圖】這些結(jié)論中有些是可以直觀看出的，有些是利用數(shù)列知識(shí)推導(dǎo)得出的，而有些是后續(xù)章節(jié)二項(xiàng)式定理方面的結(jié)論。例子起到了承上啟下的作用。

通過合情推理得到的結(jié)論成為猜想，并不是所有猜想都能被證明，就像著名的哥德巴赫猜想。但是大多數(shù)的數(shù)學(xué)題目我們可以通過演繹推理來得到解決。這是我們下節(jié)課將解決的問題。希望同學(xué)們做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備工作。

這部分內(nèi)容的作業(yè)以教材課后練習(xí)為主。