對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)和理解范文

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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；文化教育

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，科技的不斷進(jìn)步，人們?cè)絹碓蕉嘀匾曅W(xué)數(shù)學(xué)文化教育的發(fā)展。數(shù)學(xué)文化的深?yuàn)W以及強(qiáng)大的實(shí)用性使小學(xué)數(shù)學(xué)教育越來越受到社會(huì)的關(guān)注。數(shù)文化是民族發(fā)展的精髓，是社會(huì)進(jìn)步的主要?jiǎng)恿ΑＴ?a href="http://m.ushengzhilian.com/haowen/240209.html" target="_blank">對(duì)數(shù)學(xué)文化的探索中，筆者深刻地認(rèn)識(shí)到優(yōu)秀文化的傳承對(duì)學(xué)術(shù)發(fā)展、民族進(jìn)步來說至關(guān)重要。數(shù)學(xué)原本是理性的、枯燥的理論學(xué)科，并不具有文化內(nèi)涵，但是其在發(fā)展的過程中所呈現(xiàn)的科學(xué)家為之奮斗的精神，引領(lǐng)著越來越多的人關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科。以下是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識(shí)分析及小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識(shí)分析

數(shù)學(xué)是人類用其獨(dú)有的理性的思想不斷地對(duì)客觀世界進(jìn)行的高層次抽象的創(chuàng)造活動(dòng)，所以，數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了人類的精神世界。因此，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中所特有的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法以及數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展。廣泛地說，數(shù)學(xué)涉及生活中的方方面面，因此，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)踐是必要的。

狹義的數(shù)學(xué)文化主要指的是數(shù)學(xué)中所包含的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言以及其形成與發(fā)展的過程。而廣義的數(shù)學(xué)文化，所包含的內(nèi)容就豐富多彩了，不僅包含上述的意義，還包含在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中所出現(xiàn)的文化名人、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程以及數(shù)學(xué)作為美學(xué)、教育學(xué)的豐富內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中的人文部分，也是數(shù)學(xué)與社會(huì)之間相互關(guān)聯(lián)的主要部分。而利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行教育，則形成新的教學(xué)理念與方式，從側(cè)面促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面發(fā)展。

所以，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基本常識(shí)，數(shù)學(xué)文化在近年來受到越來越多的學(xué)者的關(guān)注。無論是小學(xué)階段還是高等教育階段，都不乏對(duì)其進(jìn)行研究的學(xué)者。數(shù)學(xué)文化對(duì)于人類來說更是一生受益的文化內(nèi)容與思想理念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)分析

小學(xué)階段作為學(xué)生受教育的啟蒙階段，需要著重培養(yǎng)學(xué)生思維理念與學(xué)習(xí)習(xí)慣，在這一階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育具有深遠(yuǎn)的意義。

1.在小學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化

生活中處處可見數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)學(xué)生的教育發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響，要讓學(xué)生從繁重的數(shù)學(xué)文化的教育中解脫出來，在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)興趣，重視課堂數(shù)學(xué)文化的教育。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。例如，在對(duì)數(shù)字的教學(xué)中，教師要在課前對(duì)數(shù)字進(jìn)行整理，通過有趣的課件讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，從中學(xué)到數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.在小學(xué)課堂外延伸對(duì)數(shù)學(xué)文化的教育

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)只局限于課堂上的教學(xué)方式，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生在課堂外對(duì)數(shù)學(xué)文化的感悟，幫助學(xué)生進(jìn)行理性的文化思維。鼓勵(lì)學(xué)生積極地參加豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，有效地將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中去，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，提高學(xué)生理性思考的能力，從而增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3.在課堂以外對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行延伸

單純地依靠課堂教學(xué)并不能從根本上增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維理念的理解，也不能充分理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。所以，筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐。第一，教師可以通過數(shù)學(xué)作文的形式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，讓學(xué)生自行閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，如數(shù)學(xué)家的傳記或者數(shù)學(xué)的發(fā)展史等，寫出自己的主要感悟，最終形成對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解；第二，利用數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行理解。數(shù)學(xué)的實(shí)際作用就是能應(yīng)用于日常生活和科研領(lǐng)域之中。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行不斷的應(yīng)用。教師應(yīng)該組織相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如班級(jí)小超市，讓學(xué)生模擬超市里買賣的過程，使得學(xué)生在班級(jí)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)文化。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育是課堂教學(xué)的另一種體現(xiàn)

課堂教學(xué)是教育的主要方式，筆者認(rèn)為可以從以下方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。第一，通過對(duì)數(shù)學(xué)家的故事以及數(shù)學(xué)史的梳理，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。第二，教師在講授數(shù)學(xué)文化的過程中，應(yīng)該幫助學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索，全面體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，在領(lǐng)悟中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的真諦；第三，教師應(yīng)該采用行之有效的教學(xué)活動(dòng)，利用生動(dòng)的教學(xué)案例，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化；第四，將數(shù)學(xué)文化應(yīng)用到實(shí)際生活中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價(jià)值；第五，通過推理論證等手段，幫助學(xué)生最終形成理性的思維過程。

總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入文化教學(xué)非常重要，教師要將數(shù)學(xué)文化融入到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，進(jìn)而善于總結(jié)數(shù)學(xué)文化，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更好的發(fā)展。數(shù)學(xué)文化博大精深，小學(xué)數(shù)學(xué)文化貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育，是對(duì)教育的價(jià)值追求，因此，我們要重視對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文化的教育，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)認(rèn)識(shí)與實(shí)踐，學(xué)生應(yīng)該在不同的實(shí)踐活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)文化，實(shí)踐數(shù)學(xué)文化，全面拓展數(shù)學(xué)文化在生活中的應(yīng)用，形成數(shù)學(xué)文化的思維理念，最終促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的養(yǎng)成，提高數(shù)學(xué)成績。

【參考文獻(xiàn)】

篇2

近年來，我國很多學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)文化”進(jìn)行了探索研究，他們站在數(shù)學(xué)歷史以及文化學(xué)角度對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了深刻理解和全新闡釋.

隨著教育改革的不斷推進(jìn)與深入，存在于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多問題越發(fā)突顯，這些問題讓我們?cè)絹碓缴羁痰伢w會(huì)到數(shù)學(xué)文化教育的重要性.然而，就目前教學(xué)現(xiàn)狀而言，不管是從事教育的數(shù)學(xué)教師，還是受教育的初中學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)文化尚缺乏正確理解.基于此，作者通過自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵進(jìn)行了簡單歸納，并對(duì)數(shù)學(xué)文化如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透進(jìn)行了闡述.

一、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)文化的理解

簡言之，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)的科學(xué)文化和人文文化.所謂科學(xué)文化即數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，這些是幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)其內(nèi)在聯(lián)系的工具；人文文化則是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與外部之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)形式，如數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)美等，主要是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，解決實(shí)際問題的能力.而數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在涵義主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

1.數(shù)學(xué)中的生活文化內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化最顯著的特點(diǎn)，就是它在現(xiàn)實(shí)生活中無所不在.它是聯(lián)系人與人之間、人與社會(huì)之間以及人與自然之間最為重要的工具，數(shù)學(xué)文化本身就是一種生活文化.

2.數(shù)學(xué)中的精神文化內(nèi)涵

我國著名的數(shù)學(xué)家齊民友說：“數(shù)學(xué)，作為文化的一部分，最根本特征是它表達(dá)了一種探索精神.”數(shù)學(xué)文化不但包括數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方式，還包括在數(shù)學(xué)發(fā)展完善過程中，人們所表現(xiàn)出來的一種探索精神和數(shù)學(xué)境界.同陳景潤受拉馬努揚(yáng)影響帶著數(shù)學(xué)信念最終成功一樣，數(shù)學(xué)中的精神文化內(nèi)涵也將指引著初中生飽含信心與熱情地踏上堅(jiān)定的數(shù)學(xué)之路.

3.數(shù)學(xué)中的語言文化內(nèi)涵

任何一門學(xué)科都有其獨(dú)具的語言，這些語言往往只能在其特定的領(lǐng)域中發(fā)揮作用，而數(shù)學(xué)語言卻是唯一例外，它最為顯著的特點(diǎn)就是通用性.數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)語言因其簡潔、精確和符號(hào)化，被人們所廣泛使用，而按照伽利略的說法，大自然這部書也是用數(shù)學(xué)語言而寫成的.類似于某一個(gè)沙堆的形狀恰恰和函數(shù)圖形相吻合的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中語言文化的內(nèi)涵會(huì)給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初中生帶來無限驚喜與樂趣.

二、數(shù)學(xué)文化的有效滲透

數(shù)學(xué)文化概括了數(shù)學(xué)知識(shí)的一切，在初中階段數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)之一就是要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中的有效滲透，要讓學(xué)生做到知一萬畢，充分掌握數(shù)學(xué)科目的內(nèi)涵.

1.七年級(jí)是滲透期

七年級(jí)是數(shù)學(xué)文化的滲透期，在這一階段，教師不僅要幫助學(xué)生奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要讓學(xué)生充分地了解數(shù)學(xué)文化，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科目的內(nèi)涵，要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及認(rèn)清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義.因此，可以說七年級(jí)是數(shù)學(xué)文化滲透的關(guān)鍵階段.而滲透的方法主要由教師配合課程，加強(qiáng)灌輸.

2.八年級(jí)是理解期

八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)，基于七年級(jí)數(shù)學(xué)文化的灌輸，八年級(jí)學(xué)生也對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念有了一定的認(rèn)識(shí).因此，可以說八年級(jí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的進(jìn)一步理解階段，而數(shù)學(xué)教師在這一階段中仍然發(fā)揮著重要作用.即：在這一階段中，教師第一要進(jìn)一步糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力來源，配合數(shù)學(xué)文化的深度滲透，使學(xué)生樹立起正確的學(xué)習(xí)意識(shí)；第二是教材知識(shí)滲透，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)課程，掌握學(xué)習(xí)方法，結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

3.九年級(jí)是應(yīng)用期

九年級(jí)學(xué)生面臨著中考的壓力.同時(shí)，教師以及家長對(duì)學(xué)生的期望也達(dá)到了第一高峰，監(jiān)督力度隨即增大.在這樣的氛圍下，九年級(jí)學(xué)生的壓力不言而喻.而數(shù)學(xué)文化滲透在這一階段應(yīng)當(dāng)中斷或停止，而是著重于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用，即檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方法的掌握，以及檢驗(yàn)學(xué)生能否對(duì)所學(xué)知識(shí)充分的應(yīng)用.

篇3

關(guān)鍵詞: 中學(xué)生 數(shù)學(xué)理解困難 成因分析 數(shù)學(xué)策略

“教育的核心即學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)前世紀(jì)之交的一種共識(shí)。在新的教育革命――學(xué)習(xí)革命浪潮的沖擊下,如何更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展成為當(dāng)今世界各國基礎(chǔ)教育改革的重大突破口。聯(lián)合國教科文組織報(bào)告《教育――財(cái)富蘊(yùn)藏其中》明確指出教育應(yīng)圍繞四種基本學(xué)習(xí)加以安排,即“學(xué)會(huì)認(rèn)知,學(xué)會(huì)做事,學(xué)會(huì)共同生活,學(xué)會(huì)生存”。[1]其中“學(xué)會(huì)認(rèn)知”闡釋為:即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。它作為手段,即獲取理解的手段;作為目的,其基礎(chǔ)是樂于理解、認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)。[1]這說明理解既是學(xué)習(xí)的目的,又是學(xué)習(xí)的重要手段。因此,學(xué)習(xí)離不開理解。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,理解更不可或缺。正如詹姆斯?希伯特和托馬斯?P.卡彭特所言:“在數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐中最被廣泛接受的一個(gè)想法就是學(xué)生應(yīng)該要理解數(shù)學(xué)。”[3]由于學(xué)生的學(xué)習(xí)一般都是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的,因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該圍繞促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解這一中心點(diǎn)來展開。我國最新頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。”[8]由于學(xué)生無論是后進(jìn)生、中等生還是優(yōu)生都或多或少地存在理解困難問題,因此,對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)理解困難的形成根源進(jìn)行分析探討并以此尋求相應(yīng)的教學(xué)策略是十分必要的。

一、數(shù)學(xué)理解困難的界定

通俗地講,數(shù)學(xué)理解困難就是指學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)產(chǎn)生了困難。從心理學(xué)角度而言,我們對(duì)“數(shù)學(xué)理解困難”作出如下界定:學(xué)生經(jīng)過主觀努力,仍然不能夠依據(jù)自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)建構(gòu)正確的意義,從而不能使其成為已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有機(jī)組成部分,以致在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律過程中出現(xiàn)思維偏差或思維中斷。從數(shù)學(xué)教育的角度來看,數(shù)學(xué)理解困難就是指學(xué)生不能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵,以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)理解困難的成因分析

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有缺陷。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為,認(rèn)知結(jié)構(gòu)是理解的物質(zhì)基礎(chǔ)。因此良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有利于數(shù)學(xué)理解過程的順利進(jìn)行,相反,不完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)阻礙學(xué)生的理解。學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的缺陷具體體現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

(1)缺乏必要的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)。

由于學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏與新知識(shí)相關(guān)的舊知識(shí)或經(jīng)驗(yàn),使得他們無法提取可利用的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)來建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,從而造成理解困難。比如一些學(xué)生不能很好地完成這樣一道題目:“在周長為定值的扇形中,半徑是多少時(shí)扇形面積最大?”有的學(xué)生將扇形面積表示成圓面積,有的學(xué)生將周長表示成兩半徑之和。這說明這些學(xué)生頭腦中缺乏有關(guān)扇形周長或面積的知識(shí)。

(2)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)模糊。

學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有足夠清晰的、穩(wěn)定的、起固定作用的數(shù)學(xué)知識(shí)是影響其理解的重要因素。如果學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠穩(wěn)定、模糊不清,就容易產(chǎn)生理解困難。如一些學(xué)生回答這樣一道題目:“函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,2],則f(x2)的定義域?yàn)?搖?搖 ?搖?搖。”往往錯(cuò)誤解答為[1,4]或[1,2],這主要是由于他們對(duì)函數(shù)符號(hào)中自變量的認(rèn)識(shí)模糊不清造成的。

(3)知識(shí)結(jié)構(gòu)組織不良。

層次分明、聯(lián)系緊密的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)相關(guān)信息的激活與提取,相反,知識(shí)結(jié)構(gòu)組織不良,知識(shí)間的聯(lián)系質(zhì)量不高或是某種聯(lián)系建立得不夠完善在理解過程中就有可能阻礙知識(shí)的激活,從而導(dǎo)致理解困難。

(4)頭腦中存在著合理性錯(cuò)誤觀念。

學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一些觀念一方面是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)或必經(jīng)之路,但另一方面又含有錯(cuò)誤的或不夠全面的成分,它們?cè)谝欢ǔ潭壬戏恋K了新知識(shí)的理解。如學(xué)生頭腦中已有的“整體大于部分”的觀念對(duì)其理解“無窮集合與其無窮真子集等價(jià)”就是一種障礙。

2.產(chǎn)生錯(cuò)誤或不完善的心理表象。

許多學(xué)生由于產(chǎn)生錯(cuò)誤或不完善的心理表象而導(dǎo)致理解上的偏差,主要表現(xiàn)為以下兩種情況。

(1)受日常語言的影響產(chǎn)生錯(cuò)誤表象。

學(xué)生在表征知識(shí)的過程中,不可避免地要用自己的語言進(jìn)行轉(zhuǎn)換,以使其“內(nèi)化”到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。一些學(xué)生在語言轉(zhuǎn)換過程中由于受日常語言的影響,產(chǎn)生錯(cuò)誤的表象。如學(xué)習(xí)“數(shù)列極限”的概念時(shí),一些學(xué)生用自己的語言復(fù)述、轉(zhuǎn)換“數(shù)列極限”的概念時(shí)往往用“趨近”、“接近于”等日常語言來描述或受日常語言“極限”含有“不可超越”意義的影響從而造成理解偏差。

(2)受常規(guī)性圖形表象的影響。

這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與平時(shí)教學(xué)和教材中的圖形的形狀及放置方式有關(guān)。由于課堂教學(xué)或教材中的例題往往只使用一種常規(guī)性的“標(biāo)準(zhǔn)型”圖形進(jìn)行講述,久而久之,學(xué)生就對(duì)這種圖形形成了比較牢固的心理表象,通過這種表象學(xué)生容易把數(shù)學(xué)對(duì)象的非本質(zhì)特征當(dāng)成本質(zhì)特征,或者當(dāng)圖形的形狀、位置或放置方式有所改變時(shí),他們?nèi)詴?huì)不自覺地利用原有圖形的表象,造成理解上的偏差。

3.建立錯(cuò)誤或不恰當(dāng)?shù)穆?lián)系。

建立新舊知識(shí)之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系是數(shù)學(xué)理解的一個(gè)關(guān)鍵的、必不可少的過程。但是,在這種聯(lián)系過程中,有可能產(chǎn)生錯(cuò)誤。從知識(shí)聯(lián)系的角度考察,主要有以下兩種錯(cuò)誤。

(1)知識(shí)聯(lián)系僵化錯(cuò)誤。

一些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式等時(shí),往往孤立地、僵化地認(rèn)識(shí)它們,不去建立知識(shí)內(nèi)部及知識(shí)之間的聯(lián)系。如很多學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)公式,總是記不住,這是由于他們孤立地、形式地對(duì)待公式,未能將公式與單位圓、象限角聯(lián)系起來。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)背得滾瓜爛熟,到運(yùn)用時(shí)卻不知所措,這都是由于學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)忽視知識(shí)之間的聯(lián)系造成的。

(2)聯(lián)系不恰當(dāng)錯(cuò)誤。

嚴(yán)格說來,將知識(shí)孤立是不可能的。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí),都或多或少地將它與其它知識(shí)聯(lián)系起來,理解中產(chǎn)生的許多障礙就是由于不恰當(dāng)?shù)穆?lián)系造成的。比如學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中,有時(shí)會(huì)將概念中的非本質(zhì)特征作為概念的本質(zhì)特征與其它概念進(jìn)行聯(lián)系;有時(shí)還將概念的定義、性質(zhì)、判定等混為一談。

4.思維定勢(shì)產(chǎn)生負(fù)面影響。

學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生應(yīng)用知識(shí)技能時(shí)的一定的心理準(zhǔn)備狀態(tài),教育心理學(xué)上稱之為思維定勢(shì)。[5]思維定勢(shì)決定了后繼心理活動(dòng)的趨勢(shì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,思維定勢(shì)表現(xiàn)為一種思維的慣性,即總是按照某種習(xí)慣的思維方式去考慮問題。思維定勢(shì)對(duì)理解的這種影響可以是正面的(促進(jìn)),也可以是負(fù)面的(阻礙)。當(dāng)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與先前的不是同類或是需要靈活變化的相似內(nèi)容時(shí),思維定勢(shì)就可能干擾后來知識(shí)的理解。

5.學(xué)生認(rèn)知水平的限制。

皮亞杰認(rèn)為,兒童認(rèn)知發(fā)展一般要經(jīng)歷四個(gè)階段:感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段、形成運(yùn)算階段。根據(jù)這一理論,高中生已處于“形式運(yùn)算”為主的認(rèn)知發(fā)展階段。然而,從實(shí)際情況來看,雖然在處理抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和語言邏輯問題上,多數(shù)高中生顯示出形式運(yùn)算階段的基本特征,但是仍有相當(dāng)一部分學(xué)生的思維尚處于具體運(yùn)算階段或由具體運(yùn)算向形式運(yùn)算的過渡時(shí)期,經(jīng)驗(yàn)型思維對(duì)他們?nèi)云鹬苤匾淖饔谩Ｋ麄冊(cè)趯?duì)待抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí),必須借助于直觀材料才能加以理解,否則就會(huì)因?yàn)槿狈ωS富的表象而產(chǎn)生理解障礙。從高中生的認(rèn)知過程來看,許多學(xué)生在觀察力的深廣度、注意力的合理分配、思維的靈活性等方面比較薄弱,因而這類學(xué)生在學(xué)習(xí)中也較容易出現(xiàn)理解困難現(xiàn)象。

6.學(xué)生元認(rèn)知能力的缺陷。

學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時(shí),其認(rèn)知活動(dòng)不僅指向外在的數(shù)學(xué)文本,而且指向自己的認(rèn)知過程,這種以自己的認(rèn)知活動(dòng)為對(duì)象的認(rèn)知,就是“元認(rèn)知”。[6]數(shù)學(xué)理解過程既是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過程,又是學(xué)生個(gè)體對(duì)這一過程進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我檢驗(yàn)的過程。一些學(xué)生因?yàn)樵J(rèn)知水平的低下,既不能夠使已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)在心理上進(jìn)行再組織和調(diào)整,以致使數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得不到優(yōu)化,又缺乏對(duì)數(shù)學(xué)理解過程的有效監(jiān)控,不能及時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)理解過程中存在的問題作出相應(yīng)的調(diào)節(jié),從而導(dǎo)致理解困難。

三、克服中學(xué)生數(shù)學(xué)理解困難的教學(xué)對(duì)策

為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解學(xué)習(xí),提高其數(shù)學(xué)理解水平,根據(jù)以上對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)理解困難形成根源的分析,我們提出以下幾點(diǎn)教學(xué)對(duì)策。

1.深入了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),及時(shí)彌補(bǔ)其中的缺陷、糾正錯(cuò)誤觀念。

心理學(xué)家奧蘇伯爾說過:“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話,我將會(huì)說,影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。”[4]因此,教師首先應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面和細(xì)致的了解,然后采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段幫助學(xué)生建構(gòu)那些缺少的觀念,明晰那些模糊的觀念,強(qiáng)化其穩(wěn)定性,從而為理解數(shù)學(xué)新知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.注重對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程和方法引導(dǎo)。

(1)加強(qiáng)直觀教學(xué),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象。

在較抽象的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等知識(shí)的教學(xué)中,教師應(yīng)為學(xué)生提供實(shí)物、模型、教具等直觀的感性材料或者讓學(xué)生自己動(dòng)手制作,讓學(xué)生在頭腦中建立起要認(rèn)識(shí)的事物特征與聯(lián)系的感覺、知覺并生成正確的數(shù)學(xué)表象,從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的一些具體或感性的認(rèn)識(shí),這樣有助于學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行較高層次的理解活動(dòng),少走一些彎路。

(2)重視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)。

實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生式教學(xué)是以學(xué)生為主體,以展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法為核心,以激勵(lì)學(xué)生能動(dòng)建構(gòu)為手段,是促進(jìn)學(xué)生理解、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和提高思維能力的有效途徑。因此,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成過程的教學(xué),使學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)的來龍去脈,“知其然更知其所以然”。

(3)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用對(duì)比揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

教師在教學(xué)中要注意展開對(duì)相似知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比分析,明確相關(guān)知識(shí)內(nèi)容之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),特別是對(duì)于那些既相似又容易混淆的知識(shí)點(diǎn)要找準(zhǔn)分化點(diǎn),排除干擾,促使易混知識(shí)在學(xué)生頭腦中徹底分化。

(4)運(yùn)用變式或反例教學(xué),突出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。

變式是指用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性,或變換同類事物的非本質(zhì)屬性以突出事物的本質(zhì)屬性。教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,出示具體材料時(shí)不僅要運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)圖形和標(biāo)準(zhǔn)符號(hào),而且要運(yùn)用各種變式(變換它的位置、大小、符號(hào),以及各元素的排列順序等),這樣才能減少標(biāo)準(zhǔn)圖形在學(xué)生頭腦中形成的固定表象所造成的理解困難;而對(duì)于用事例來說明概念的本質(zhì)屬性時(shí),利用變式可以使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。

(5)注重用數(shù)學(xué)思想方法揭示知識(shí)間的聯(lián)系,呈現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)含義。

由于數(shù)學(xué)思想方法是在反復(fù)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中發(fā)展和提煉出來的,具有很高的包攝性和概括性。因此教師在教學(xué)中要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去溝通知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而使他們產(chǎn)生理解困難的機(jī)會(huì)大大減少。

(6)注重整體性教學(xué)。

發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深刻理解的重要途徑。由于良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅要有相當(dāng)?shù)闹R(shí)積累,而且必須是層次分明和聯(lián)系緊密的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此,教師在教學(xué)中要注意整體性教學(xué),因?yàn)楣铝⒌闹R(shí)教學(xué)割裂了知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,不可能使學(xué)生建立起相對(duì)完整的知識(shí)系統(tǒng)。

3.注重?cái)?shù)學(xué)交流。

數(shù)學(xué)交流是指在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中,師生之間、學(xué)生之間就有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行相互交流和溝通。數(shù)學(xué)交流可以充分暴露學(xué)生在理解上的缺陷,有利于教師及時(shí)糾正和加以解決。由于對(duì)同一知識(shí),不同學(xué)生有不同角度、不同層次的理解,通過交流,學(xué)生可以了解他人的觀點(diǎn),取長補(bǔ)短,從而獲得對(duì)知識(shí)更深入的理解。因此,教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)交流,與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話,互教互學(xué),有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。

4.鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思。

數(shù)學(xué)教育家弗洛登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”[7]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,反思是指學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活動(dòng)的過程作為考察對(duì)象,然后加以調(diào)整、改進(jìn)或提煉。在當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)中,它屬于元認(rèn)知的概念范疇。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過程進(jìn)行反思,比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生去想:我真正理解了嗎?這種解釋合理嗎?我的方法有沒有漏洞?等等。只有這樣,才能不斷提高學(xué)生的元認(rèn)知水平,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。

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篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 啟發(fā)式教育 數(shù)學(xué)史教育

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）14－0131－01

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展的一門學(xué)科，它記載了各時(shí)期數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及各種數(shù)學(xué)研究的思維方法，如能有效地將其應(yīng)用于教學(xué)，便能使數(shù)學(xué)教學(xué)豐富多彩，使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中學(xué)到更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方位的思維能力，促進(jìn)學(xué)生健康成長。

一 數(shù)學(xué)史料可以啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的發(fā)展

數(shù)學(xué)課程所介紹的似乎是一些沒有什么關(guān)系的數(shù)學(xué)片段。歷史可以提供整個(gè)課程的概貌，不僅使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，而且使它們和數(shù)學(xué)思想的主干也聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)史既可以展示數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過程，又詳細(xì)介紹了各學(xué)科的具體發(fā)展過程，把握數(shù)學(xué)這一發(fā)展過程不僅可以使學(xué)生視野開闊，深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以便在今后的教學(xué)中能高瞻遠(yuǎn)矚，還可以使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。通過對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生更好地感知和理解數(shù)學(xué)美，提高審美情趣，陶冶情操，從而更熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科，執(zhí)著于對(duì)數(shù)學(xué)的探索。

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生更好地回顧往昔，展望未來。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以預(yù)料，隨著新世紀(jì)的到來，數(shù)學(xué)事業(yè)將會(huì)更快速地發(fā)展。數(shù)學(xué)分支越細(xì)越有利于數(shù)學(xué)家在某一方向上深入發(fā)展；數(shù)學(xué)信息的繁密，更能幫助數(shù)學(xué)家了解自己研究方向上的概況，避免無效的勞動(dòng)。而現(xiàn)今隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使數(shù)學(xué)家逐步擺脫了沉重的計(jì)算負(fù)擔(dān)；人工智能的不斷開發(fā)，將協(xié)助數(shù)學(xué)家進(jìn)行部分勞動(dòng)。面對(duì)美好的數(shù)學(xué)前景，能通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可增強(qiáng)學(xué)生的使命感和目標(biāo)感，吸引更多的學(xué)生獻(xiàn)身于這一艱苦而又偉大的事業(yè)之中。

二 數(shù)學(xué)史料可以啟發(fā)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的反映，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。任何數(shù)學(xué)事實(shí)的理解、概念的掌握、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用、數(shù)學(xué)理論的建立，無一不是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。因此可以說，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以知道各種數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生和發(fā)展，它與數(shù)學(xué)主干思想的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響、作用和地位。數(shù)學(xué)中有許多數(shù)學(xué)思想，如人類第一次使用小石子來表示羊只時(shí)，就意味著符號(hào)抽象的產(chǎn)生；而當(dāng)人們第一次試圖使用某種記號(hào)將羊只的總數(shù)記錄下來時(shí)，就意味著符號(hào)思想的出現(xiàn)，這是人類認(rèn)識(shí)史上的巨大飛躍的開端。符號(hào)思想的實(shí)質(zhì)就是通過建立某種對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)從感性到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)換。對(duì)于學(xué)生來說掌握這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，才能理解所使用符號(hào)的意義，才能進(jìn)入形式化的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

三 數(shù)學(xué)史料可以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

首先，思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律關(guān)系的概括與間接的反映。數(shù)學(xué)思維是一種思維，它是人們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的理性認(rèn)識(shí)過程，是人們形成數(shù)學(xué)思維形式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)理論的思維過程。數(shù)學(xué)史料富有典型性和教育意義。領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造性思維過程，有助于學(xué)生深刻地理解教材，領(lǐng)會(huì)教材的實(shí)質(zhì)，從而可以增強(qiáng)學(xué)生駕馭教材的能力。這一點(diǎn)是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)今學(xué)生只知道做題，而對(duì)題的深層結(jié)構(gòu)和思想實(shí)質(zhì)不做思考，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)全新的問題時(shí)便往往束手無策，而學(xué)習(xí)前人在面對(duì)未知領(lǐng)域所用的思想方法，對(duì)解決問題大有裨益。

其次，數(shù)學(xué)史中記載了許多數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的生動(dòng)過程，向?qū)W生介紹這些過程，有助于學(xué)生理解掌握創(chuàng)造的方法、技巧，從而增強(qiáng)其創(chuàng)造力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。如公元263年，劉徽在《九章算術(shù)》的注釋中提出了計(jì)算圓周長的“割圓”思想，劉徽論述道：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”。劉徽用“割圓”思想不僅計(jì)算出了π的近似值，而且還提供了一種研究數(shù)學(xué)的方法。這種方法相當(dāng)于今天的“求極限”。數(shù)學(xué)家們的這些數(shù)學(xué)方法和思想能開闊學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維。

四 數(shù)學(xué)史的啟發(fā)功能可以活躍課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)史的啟發(fā)功能可以活躍課堂氣氛，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。課堂教學(xué)中穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以激起學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)的形式化表述，往往把歷史上“火熱的思考”變成“冰冷的美麗”（弗賴登塔爾語）。在數(shù)學(xué)史上有許多值得數(shù)學(xué)工作者去研究的地方，更重要的是研究如何將數(shù)學(xué)史和啟發(fā)式教學(xué)結(jié)合在一起，從數(shù)學(xué)史的觀點(diǎn)分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的困難，可以更好地為數(shù)學(xué)教育服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

［1］束炳如、倪漢彬.啟發(fā)式綜合教學(xué)理論與實(shí)踐［M］.北京：教育科學(xué)出版社，1996

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 教學(xué)創(chuàng)新 學(xué)習(xí)興趣 強(qiáng)化策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2013）08-0107-01

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)時(shí)得出的理論匯總和數(shù)學(xué)公式的文字化，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，首要任務(wù)就是掌握數(shù)學(xué)概念，在充分的知識(shí)鋪墊下才能進(jìn)行數(shù)學(xué)題的分析與解答。因此教師在數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生濃厚的興趣，并創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式有效提高課堂效率[1]。

1 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)象是學(xué)生們往往對(duì)數(shù)學(xué)概念死記硬背、在老師的講解對(duì)數(shù)學(xué)概念只有表面上的認(rèn)識(shí)，缺乏實(shí)際性的探究和數(shù)學(xué)概念邏輯思維的自我塑造。學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)僅僅處于解決數(shù)學(xué)問題、脫離實(shí)際生活的方面上，對(duì)數(shù)學(xué)概念還沒有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。而且，有一部分教師在課堂上對(duì)數(shù)學(xué)概念講解方法較為傳，沒有從根本出發(fā)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念，對(duì)數(shù)學(xué)概念的延展性講解不到，給學(xué)生在理解概念上帶來了很大的誤區(qū)。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該從自我和學(xué)生的角度出發(fā)，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，根據(jù)當(dāng)今素質(zhì)教育的要求，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的良好發(fā)展。

2 對(duì)學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式的創(chuàng)新

2.1從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

數(shù)學(xué)概念與日常生活息息相關(guān)，是對(duì)真實(shí)生活中出現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)問題結(jié)果的總結(jié)。而教學(xué)創(chuàng)新基本的就是從學(xué)生們的性格特征、學(xué)習(xí)能力和心理出發(fā)，進(jìn)行利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)創(chuàng)新。而青春期的初中學(xué)生對(duì)生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象有很大的興趣，因此我們可以創(chuàng)造一個(gè)數(shù)學(xué)概念和生活情境相結(jié)合的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，帶領(lǐng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念。

一元一次方程組的概念可以解決路程和速度問題，在講解的過程中可以舉出幾個(gè)生活實(shí)例發(fā)揮學(xué)生的積極性和探索能力。比如這幾個(gè)在考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也能培養(yǎng)自我解決問題的能力：

我校學(xué)生組織學(xué)生春游，大部隊(duì)以8千米/每小時(shí)的速度前進(jìn)，走了20分鐘后，學(xué)校的另一只小部隊(duì)從后面趕上，為了能夠同時(shí)到達(dá)目的地，小部隊(duì)以25千米/每小時(shí)的速度追趕，請(qǐng)問小部隊(duì)要以多長時(shí)間才能追上大部隊(duì)？

你有一只小狗，某天你正好和同桌從相距10千米的家中出發(fā)，同向而行，你每小時(shí)走6千米。同桌每小時(shí)走5千米，你的小狗每小時(shí)跑8千米。你帶著小狗出發(fā)，向你同桌家的方向走去，小狗碰到你同桌后就立即回來，碰到你后再跑向同桌，以此類推，當(dāng)你和同桌見面后小狗停止奔跑，問小狗跑了多少路程？

這類數(shù)學(xué)問題在各種初中數(shù)學(xué)考試中經(jīng)常出現(xiàn)，在課堂上引入這些問題能激發(fā)學(xué)生們對(duì)于生活中數(shù)學(xué)問題的熱情，也能活躍課堂氣氛，帶動(dòng)數(shù)學(xué)概念的講解。

2.2通過小組復(fù)習(xí)和教師講座，拓展數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念往往都是有著密切的相關(guān)性，一個(gè)概念的掌握往往能夠?yàn)槠渌拍畹闹v解帶來便利。因此我們?cè)僦v解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，額外的還要給學(xué)生補(bǔ)充更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生們的數(shù)學(xué)視野。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系需要學(xué)生的集體力量和與老師的共同合作，因此在教授課程要求的數(shù)學(xué)概念后，按小組給學(xué)生們分配任務(wù)，找出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)講解后帶領(lǐng)學(xué)生小組開展數(shù)學(xué)知識(shí)樹立和總結(jié)，使得初中數(shù)學(xué)概念變得更加具體和系統(tǒng)化。同時(shí)，在課余時(shí)間教師們也要關(guān)注學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度，開辦數(shù)學(xué)概念知識(shí)講座，講解數(shù)學(xué)概念的延展內(nèi)容與相關(guān)概念，為學(xué)生答疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解。

例如，在三角形特征講解方面，我們可以先為學(xué)生傳授普通三角形全等的條件，即，邊邊邊公理（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas），在講解之后，可以讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的全等三角形定理獨(dú)立完成對(duì)直角三角形全等的證明，在學(xué)生獨(dú)立證明的過程中會(huì)有學(xué)生對(duì)剛學(xué)過的數(shù)學(xué)概念理解不充分，會(huì)發(fā)生邊邊角（ssa）和角角角（aaa）誤證的情況。所以我們可以結(jié)合這種現(xiàn)象對(duì)學(xué)生們進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充講解，鞏固學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。

2.3概念與問題相結(jié)合，競賽與考察相結(jié)合

數(shù)學(xué)概念是為解答數(shù)學(xué)問題服務(wù)的，運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)概念解答數(shù)學(xué)問題才是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的完成標(biāo)志。數(shù)學(xué)題中每一個(gè)問題、解答的每一個(gè)步驟都是對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念能力的考察。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)考察并不能僅僅取決于校內(nèi)考試，一個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握還應(yīng)從他解決問題的方法出發(fā)，因此我們可以在班級(jí)內(nèi)開展“趣味數(shù)學(xué)比賽”一部分考察學(xué)生能否流利的使用數(shù)學(xué)概念，一部分看學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是否能進(jìn)行改革和創(chuàng)新。并給高分學(xué)生物質(zhì)和精神獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)更多爭強(qiáng)好勝學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)概念的熱情。也讓對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的同學(xué)點(diǎn)燃斗志，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的全面發(fā)展。

3 教學(xué)創(chuàng)新對(duì)教師的要求

素質(zhì)教育是當(dāng)前我國教育發(fā)展的新要求，它要求教師們因材施教，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此在數(shù)學(xué)方面，教師們也要對(duì)自身的教學(xué)方式進(jìn)行改革。在教案的編寫上對(duì)數(shù)學(xué)概念的表達(dá)要正確、抓住概念中關(guān)鍵詞，結(jié)合當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)，給學(xué)生們講解最新的數(shù)學(xué)知識(shí)；結(jié)合數(shù)學(xué)概念和學(xué)生特點(diǎn)，改編風(fēng)趣幽默的口訣；對(duì)學(xué)生的考察不再是關(guān)注考試成績，而是關(guān)注他們平時(shí)的課堂表現(xiàn)；針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行有特點(diǎn)的課下輔導(dǎo)。

4 結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新才能強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解[2]，而實(shí)現(xiàn)教育模式的創(chuàng)新需要教師們發(fā)揮自己的力量，不斷推出新的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的良好發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃先勇.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)改革與探索[J].教育教學(xué)論壇，

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；思維

數(shù)學(xué)史選講是高中選修課，教師和學(xué)生都不甚重視，且各學(xué)校具有較高數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的教師也為數(shù)不多。造成這種局面的原因是多方面的，主要原因是人們對(duì)數(shù)學(xué)史的教育功能沒有徹底弄清以致于未引起足夠的重視，對(duì)數(shù)學(xué)史教育缺乏科學(xué)的策略以致于缺乏教與學(xué)的動(dòng)機(jī)與興趣。筆者結(jié)合自己對(duì)數(shù)學(xué)史的理解，結(jié)合教學(xué)實(shí)際及對(duì)數(shù)學(xué)史教育與數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的膚淺認(rèn)識(shí)，愿和同仁對(duì)此作一些粗淺的探討。

一、數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)

數(shù)學(xué)家龐加萊指出： “如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀。”同樣的道理，如果我們想要把握所學(xué)知識(shí)，適當(dāng)?shù)耐緩绞橇私夂蛯W(xué)習(xí)這門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀。在談到數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生從整體上理解和把握所學(xué)知識(shí)的意義時(shí)，丹麥數(shù)學(xué)家h.g.zouthon更進(jìn)一步地指出： “學(xué)生不僅獲得了一種歷史感，而且通過從新的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科，他們將對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更敏銳的理解能力和鑒賞力。”數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于學(xué)生來說，應(yīng)該掌握人類最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是數(shù)學(xué)的偏題、難題、怪題，應(yīng)該知道數(shù)學(xué)史上起轉(zhuǎn)折作用的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是以概念為起點(diǎn)，以公理、定理為依托，用各種思維方法總結(jié)出來的一個(gè)學(xué)科體系。一個(gè)概念只有在與其歷史背景聯(lián)系時(shí)，才能容易被人所理解、所接受。為了適應(yīng)學(xué)生的理解能力，數(shù)學(xué)課本中的概念，經(jīng)過人們多次加工，那些刀斧的痕跡隨處可見。而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論告訴我們，學(xué)生只有利用已有的知識(shí)重新組合，來理解現(xiàn)在的新知識(shí)，才能達(dá)到最深刻的主體建構(gòu)，才能真正地理解。教師只有把課本的內(nèi)容放到歷史的背景上考察，才能求得自己的理解，然后，才有可能幫助學(xué)生理解。數(shù)學(xué)史可以提供各種數(shù)學(xué)歷史背景，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的原始思考，來龍去脈，獲得真正的理解。數(shù)學(xué)史知識(shí)有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)史不僅能夠促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)主要數(shù)學(xué)知識(shí)本身的理解，認(rèn)識(shí)其應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造過程中的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河，把握數(shù)學(xué)發(fā)展的整體概貌，從而能夠站在歷史發(fā)展的長河之岸，鳥瞰所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的地位、作用，從整體上加以認(rèn)識(shí)和把握，組織起結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)史知識(shí)，雖然學(xué)了許多知識(shí)，但卻不知所學(xué)知識(shí)有何用，不知所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的歷史地位和作用，這是可悲的，也是不應(yīng)該的

二、數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)有利于樹立辯證唯物主義世界觀

數(shù)學(xué)和哲學(xué)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)數(shù)學(xué)的人不懂或不太愿意去了解數(shù)學(xué)哲學(xué)問題，這對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)是不利的，對(duì)哲學(xué)、對(duì)正確世界觀的形成也是不利的。通過數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)的學(xué)習(xí)和分析，會(huì)使我們看到數(shù)學(xué)和哲學(xué)的聯(lián)系是歷史的必然。數(shù)學(xué)中最基本的概念，幾乎都是哲學(xué)的范疇，對(duì)立與統(tǒng)一、一般與特殊、歸納與演繹等比比皆是，通過對(duì)歷史上畢達(dá)哥拉斯、芝諾疑難、亞里斯多德、笛卡爾、萊不尼茲、希爾伯特和羅素等的數(shù)學(xué)成就和哲學(xué)思想分析，則能從更高角度來理解時(shí)、空、點(diǎn)、線、面、測(cè)度、連續(xù)、離散、無限小、無窮大和微積分等概念。在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展史中，處處都顯露出辯證法的活力，而數(shù)學(xué)也正因?yàn)檗q證法的這個(gè)靈魂而成為有生命的東西，辯證法這個(gè)靈魂也只有在具體的學(xué)科內(nèi)部才能容易被人們理解和接受。如通過歐氏幾何到非歐幾何的艱難演變、微積分產(chǎn)生的歷史思想淵源的分析，通過希爾伯特公理化、哥德爾不完全性定理意義的分析，對(duì)直覺主義、形式主義、邏輯主義學(xué)派的分析，通過對(duì)悖論意義的分析等等，就能生動(dòng)、具體、有效地樹立和培養(yǎng)辯證唯物主義，歷史唯物主義世界觀。

三、數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成

我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊說過：假如你對(duì)數(shù)學(xué)史的歷史發(fā)展，對(duì)一個(gè)領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展，對(duì)于一個(gè)理論的興旺和衰落，對(duì)一個(gè)概念的來龍去脈，對(duì)一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清了，我想對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)了解得多，對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會(huì)知道得更清楚更深刻，還可以對(duì)數(shù)學(xué)的未來起一種指導(dǎo)作用。很多學(xué)生可能缺乏數(shù)學(xué)思想方法的背景知識(shí)，通過

數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)思想方法可以使兩者密切地結(jié)合起來，成為一個(gè)有機(jī)整體。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)發(fā)生思想障礙和混亂的地方，往往正是前人在相應(yīng)歷史階段思想波動(dòng)和斗爭比較激烈的地方，了解了前人的困難的思想方法更加利于學(xué)生思想方法的形成。數(shù)學(xué)史教育正日益受到廣大的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視。但是我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育中，只是簡單的講解數(shù)學(xué)家的故事，很少涉及滲透數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)。這實(shí)際上忽視了數(shù)學(xué)史教育的一個(gè)重要作用，即數(shù)學(xué)史是反映數(shù)學(xué)思想方法的歷史。通過數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”，通過還原“數(shù)學(xué)史”這一“數(shù)學(xué)思想方法”重要組成部分的本來面目和實(shí)踐價(jià)值，挖掘數(shù)學(xué)思想方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的魅力，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成。

四、數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生批判性思維形成

歷史的發(fā)展表明，人的認(rèn)識(shí)是不可能一次完成的，產(chǎn)生悖論是不可避免的，試圖一勞永逸地消除數(shù)學(xué)中悖論的一切努力必將失敗；但同時(shí)，人的認(rèn)識(shí)又是發(fā)展的，所以人類每一次消除悖論、解決危機(jī)，都帶給數(shù)學(xué)極大的繁榮和發(fā)展。“……古往今來，為數(shù)眾多的悖論為邏輯思想的發(fā)展提供了食糧。”維特根斯坦對(duì)于危機(jī)曾指出“意義在于使用”的思想，他說：“矛盾都是在概念沒有用的時(shí)候出現(xiàn)的，而在使用中則沒有矛盾和危機(jī)，對(duì)矛盾的過分驚奇則表示概念處在混亂中。”通過數(shù)學(xué)史教學(xué)，將數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、變化的科學(xué)演化過程暴露在學(xué)生面前，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)的成長的科學(xué)，數(shù)學(xué)概念和理論是通過克服一系列矛盾、挫折而形成的，從而理解數(shù)學(xué)這個(gè)工具是怎樣造成的，并且可以修理。能促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行反思及批判性審視。

參考文獻(xiàn)：

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1.1“后現(xiàn)代”的理解

后現(xiàn)代思想是基于工業(yè)社會(huì)而言的。西方將工業(yè)化社會(huì)定名為“現(xiàn)代社會(huì)”，進(jìn)入到二十世紀(jì)中末期，資本主義工業(yè)化任務(wù)完成后，哲學(xué)界引發(fā)了工業(yè)社會(huì)的反思，主要是對(duì)工業(yè)社會(huì)中所存在的主流思想進(jìn)行批判性思考和研究，相對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)而定名為“后現(xiàn)代思潮”。從社會(huì)階段角度而言，當(dāng)工業(yè)社會(huì)進(jìn)入到后工業(yè)社會(huì)，也就是人類的文明進(jìn)入到信息時(shí)代。此時(shí)，人的思維方式因信息技術(shù)對(duì)社會(huì)環(huán)境的改變而產(chǎn)生了新的思維模式，在哲學(xué)研究領(lǐng)域中被稱為后現(xiàn)代思潮。如果說現(xiàn)代社會(huì)是注重物質(zhì)和技術(shù)的社會(huì)，那么，后現(xiàn)代思維則更為注重和諧的自然生態(tài)環(huán)境以及人與自然的可持續(xù)發(fā)展。后現(xiàn)代作為一種思維方式，其具有寬容性、多元性和開放性，其反思的目的不是發(fā)揮引導(dǎo)性作用以對(duì)事物以本質(zhì)性認(rèn)識(shí)，而是起到警醒的作用，以提醒人們對(duì)事物的復(fù)雜性以清醒的認(rèn)識(shí)。

1.2后現(xiàn)代主義課程觀的建立

后現(xiàn)代主義是哲學(xué)命題是對(duì)現(xiàn)代主義的反思。后現(xiàn)代主義社會(huì)思潮更為注重對(duì)現(xiàn)代主義中所存在的錯(cuò)誤思維傾向以反思，諸如現(xiàn)代社會(huì)中注重個(gè)人成就的追求，注重對(duì)物質(zhì)財(cái)富的欲望，在后現(xiàn)代主義思維模式下進(jìn)行反思，對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中的不當(dāng)行為提出質(zhì)疑，并對(duì)其社會(huì)影響性予以警示。后現(xiàn)代主義作為這對(duì)于現(xiàn)代性思想以反思的思維流派，其對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)中的各種現(xiàn)象以多方位反思，主張?jiān)陂_放而寬容的人文環(huán)境下塑造人與自然的和諧，形成民主化的社會(huì)氛圍。中國是重視教育的國度，正所謂“科教興國，教育先行”。隨著中國教育改革的深入，要使改革的實(shí)踐模式發(fā)揮實(shí)效性，就要從時(shí)代的角度出發(fā)，從社會(huì)實(shí)踐需要的角度出發(fā)制定改革方略。縱觀中國的教育改革，主要是從科學(xué)技術(shù)發(fā)展的角度以探究，進(jìn)入到二十世紀(jì)70年代，中國的傳統(tǒng)教育模式遭到了后現(xiàn)代主義課程觀的批判，使眾多的研究學(xué)者開始對(duì)“后現(xiàn)代”理論以重視，并從哲學(xué)價(jià)值觀的角度對(duì)課程教育以重新界定。按照新的理解，從社會(huì)實(shí)踐的角度出發(fā)對(duì)課程體系以重新構(gòu)建，形成了教育新氣象。將后現(xiàn)代主義課程觀運(yùn)用于幼兒園數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有利于幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革。幼兒園數(shù)學(xué)教育在整個(gè)的數(shù)學(xué)教育體系中屬于是起始階段，其對(duì)于幼兒園對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握起到了基礎(chǔ)性的作用。運(yùn)用后現(xiàn)代主義教育觀理解幼兒園數(shù)學(xué)課程教育的基本問題，可以針對(duì)目前幼兒園數(shù)學(xué)教育中所面臨的時(shí)代性挑戰(zhàn)進(jìn)行反思，并提供新的教學(xué)思維模式，對(duì)于幼兒園數(shù)學(xué)課程改革以啟發(fā)。

2幼兒園數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用后現(xiàn)代主義教育觀的必要性

2.1運(yùn)用后現(xiàn)代主義教育觀培養(yǎng)幼兒的思維能力

后現(xiàn)代主義教育觀是相對(duì)于現(xiàn)代教育觀而言的，擺脫現(xiàn)代教育觀中的功利性，將情感滲入其中，使教育思想不再受民族以及社會(huì)環(huán)境的限制，而是將更多的精力用于思考當(dāng)中，重視從人才培養(yǎng)的角度出發(fā)開展教學(xué)。數(shù)學(xué)是所有學(xué)科知識(shí)中的基礎(chǔ)學(xué)科，幼兒園數(shù)學(xué)則是開發(fā)幼兒智慧，引導(dǎo)幼兒形成邏輯思維模式的基礎(chǔ)階段。幼兒園數(shù)學(xué)教師對(duì)幼兒開展數(shù)學(xué)教學(xué)，并不僅僅是教會(huì)幼兒對(duì)數(shù)的計(jì)算，而是激發(fā)幼兒提高對(duì)數(shù)的敏感性，使其對(duì)數(shù)的概念以足夠重視，并指導(dǎo)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采取合理的步驟以化解數(shù)學(xué)難題。事實(shí)上，將運(yùn)用后現(xiàn)代主義觀反思幼兒園數(shù)字教學(xué)模式，就是訓(xùn)練幼兒的思維，讓幼兒利用感性思維將自己想法展示出來，允許幼兒出現(xiàn)錯(cuò)誤，并在錯(cuò)誤中得到啟示，以培養(yǎng)幼兒的個(gè)人能力。

2.2運(yùn)用后現(xiàn)代主義教育觀培養(yǎng)幼兒的個(gè)性化發(fā)展

按照傳統(tǒng)的教育方式，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教育以傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為主，輔助以簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算。這種教育思維方式的初衷在于，對(duì)于幼兒建立正確的數(shù)學(xué)思維模式，對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)思維以塑造，以避免幼兒在未來的成長中，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中走彎路。比如，幼兒園數(shù)學(xué)教師教學(xué)生對(duì)“5”的認(rèn)識(shí)。按照現(xiàn)代教學(xué)方法，主要采取引導(dǎo)的教學(xué)方式，將“5”的實(shí)物出示在幼兒面前，讓幼兒產(chǎn)生直觀的印象，然后，將“1”“2”“3”“4”的數(shù)字呈現(xiàn)出來，讓幼兒從形狀和大小上對(duì)于數(shù)字以區(qū)分，教師還可以將“5”涂上特殊的顏色，利用幼兒對(duì)顏色的敏感度深化對(duì)“5”的認(rèn)識(shí)。這種數(shù)字教學(xué)方法具有操作性，幼兒對(duì)“5”有所認(rèn)識(shí)，但是并不意味著對(duì)“5”的概念有所理解。因?yàn)橛變航處熾m然在數(shù)字教學(xué)中對(duì)幼兒進(jìn)行了引導(dǎo)式教育，但是并沒有過多地考慮到幼兒的想法，更不會(huì)對(duì)幼兒的思路以探究。幼兒的年齡小，對(duì)于教師所傳授的知識(shí)會(huì)認(rèn)定是對(duì)的，因此對(duì)教師的指導(dǎo)言聽計(jì)從，而自身對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生惰性，使得幼兒在這種引導(dǎo)和愛護(hù)下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，過多的服從而抹殺了好奇的天性。幼兒教師運(yùn)用后現(xiàn)代主義教育觀開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以避免長時(shí)間的主動(dòng)教學(xué)方式而產(chǎn)生的疲倦感，可以從幼兒的個(gè)性角度開展創(chuàng)新式數(shù)學(xué)教學(xué)，規(guī)避按照自認(rèn)為正確的方法講授，引導(dǎo)幼兒形成開放性思維，以促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)思維模式的個(gè)性化發(fā)展。

3按照后現(xiàn)代主義教育觀對(duì)幼兒數(shù)學(xué)以界定

3.1幼兒數(shù)學(xué)教育有其自身的規(guī)律

數(shù)學(xué)自身尤其社會(huì)性發(fā)展歷程，屬于自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科。對(duì)于幼兒而言，數(shù)學(xué)更具有工具性以利于培養(yǎng)幼兒的社會(huì)交往能力。從幼兒教育的角度而言，數(shù)學(xué)是一門有著自身獨(dú)特價(jià)值的學(xué)科，且在社會(huì)領(lǐng)域中規(guī)律性呈現(xiàn)。比如，在英國的幼兒數(shù)學(xué)教育中，更為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活內(nèi)容的關(guān)系，在尊重?cái)?shù)學(xué)教育的相對(duì)獨(dú)立性的同時(shí)，還要將從生活的角度對(duì)幼兒以數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)向其他的幼兒學(xué)科中滲透。中國在幼兒數(shù)學(xué)教育中，對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)的獨(dú)立性地位以強(qiáng)調(diào)，卻在很大程度上依附于科學(xué)教育，而忽視了數(shù)學(xué)在多學(xué)科中的滲透，影響了數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化展開，妨礙了幼兒數(shù)學(xué)在生活領(lǐng)域中的運(yùn)用，同時(shí)還不利于幼兒教育的整合。

3.2幼兒數(shù)學(xué)教育具有知識(shí)傳承性

幼兒幾乎沒有生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)是建立知識(shí)與生活的橋梁，而且，在幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識(shí)從生活經(jīng)驗(yàn)的角度展開，不僅可以深化幼兒對(duì)生活內(nèi)容的了解，而且還提升了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。比如，以組織幼兒“開商店”的游戲形式開展幼兒數(shù)學(xué)的“分類”教學(xué)，同時(shí)還可以培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)加減運(yùn)算能力。在商店中有各種幼兒喜歡的玩具，包括娃娃、各種動(dòng)物、拼圖等等。幼兒在游戲中需要將各種“商品”歸類，放在指定的位置。并將每一類商品都確定價(jià)錢，寫在標(biāo)簽上。當(dāng)有小朋友前來購物的時(shí)候，就要進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，由此而培養(yǎng)了幼兒數(shù)學(xué)綜合能力。對(duì)于小朋友們所“買”來的動(dòng)物，幼兒數(shù)學(xué)教師可以讓小朋友們按照大小將“動(dòng)物們”排好隊(duì)。幼兒們就會(huì)自覺抱著自己的玩具走到一起商量，然后一般說出玩具的動(dòng)物名稱，一般按照大小將所有的玩具排好隊(duì)。這種幼兒數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以培養(yǎng)幼兒對(duì)順序的敏感度。這種數(shù)學(xué)教育方式發(fā)揮了幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)的主動(dòng)性學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)學(xué)具體化。幼兒在操作的過程中，并不是機(jī)械地按照教師的指揮完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而是不斷地反思自己對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使幼兒在互動(dòng)過程中提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。后現(xiàn)代主義強(qiáng)調(diào)在幼兒教育中注重發(fā)揮幼兒的主動(dòng)性，并培養(yǎng)幼兒的反思能力。將幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)與生活建立起必然的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的直接傳承。

4后現(xiàn)代主義教育觀對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教育的啟示

基于后現(xiàn)代主義教育觀，對(duì)于幼兒展開數(shù)學(xué)教育，要發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)踐性價(jià)值，就要注重幼兒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并著力于提升幼兒的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)。

4.1在幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中注重民主化

從后現(xiàn)代主義教學(xué)理論出發(fā)開展幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)，要引導(dǎo)幼兒提升主動(dòng)參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生從“要我學(xué)”改為“我想學(xué)”。幼兒數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教中，可以從幼兒的個(gè)性角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識(shí)以故事的形式展開。比如，讓小朋友用直角的三角尺畫直角三角形，有的小朋友就會(huì)將三角尺直接放在之上，沿著三角尺的邊畫出來。當(dāng)小朋友畫完之后，數(shù)學(xué)教師可以讓小朋友在教室內(nèi)尋找三角形，并說出這些三角形的特點(diǎn)。當(dāng)課堂氛圍被帶動(dòng)起來之后，教師可以講畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的故事。此時(shí)幼兒數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目的并不是“勾股定理”教學(xué)，而是對(duì)數(shù)在生活中的認(rèn)識(shí)。“勾股定理”是畢達(dá)哥拉斯在地磚上發(fā)現(xiàn)的。在一次宴會(huì)上，當(dāng)人們都在吃飯的時(shí)候，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)地面是由等同的正方形地磚鋪成。逐漸地，以他的數(shù)學(xué)思維就發(fā)現(xiàn)了地磚的規(guī)律，即三塊地磚的面積和四塊地磚的面積剛好等于52。當(dāng)幼兒聽到這里后，就會(huì)對(duì)各種正方形和直角三角形極為敏感，并主動(dòng)地探索其中所存在的規(guī)律。對(duì)于小朋友的每一個(gè)新發(fā)現(xiàn)，教師都要給予表揚(yáng)，由此而讓小學(xué)生明白數(shù)學(xué)存在于生活中。

4.2在幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中注重創(chuàng)造性思維培養(yǎng)

幼兒的思維能力是從感性出發(fā)，所運(yùn)用的使發(fā)散性思維。幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)所注重的是邏輯思維訓(xùn)練，以培養(yǎng)幼兒對(duì)于身邊事物具有創(chuàng)造性思維能力。比如，讓小朋友觀察地上太陽光照耀下的影子，用玩具所處影子所在位置的記號(hào)，然后認(rèn)真觀察影子的變化，小朋友就會(huì)發(fā)現(xiàn)影子是移動(dòng)的。然后再讓小朋友測(cè)量自己的身高和影子的長度，小朋友就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己影子的長度也會(huì)有所變化。此時(shí)，教師就可以講解太陽自西向運(yùn)轉(zhuǎn)，使得影子也產(chǎn)生不同角度的變化。由此而運(yùn)用自然規(guī)律引導(dǎo)小朋友對(duì)角度的理解，并提升幼兒運(yùn)用創(chuàng)新思維解決問題的能力。

5結(jié)論

篇8

摘要：對(duì)西部農(nóng)村初中數(shù)學(xué)骨干教師進(jìn)行問卷調(diào)查和訪談發(fā)現(xiàn)，這一群體教師較好地掌握了數(shù)學(xué)史知識(shí)，又有融入數(shù)學(xué)史的意識(shí)，但實(shí)踐中卻很少應(yīng)用數(shù)學(xué)史教學(xué)，文章分析其影響因素并提出了建議。

關(guān)鍵詞 ：數(shù)學(xué)史；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2014）12-0097-02

基金項(xiàng)目：本文系廣西高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目“以創(chuàng)新研究型數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)為導(dǎo)向構(gòu)建教師教育實(shí)踐教學(xué)模式的探索與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：2012JGA162）及“構(gòu)建全日制教育碩士‘三元共升，合作共贏’實(shí)習(xí)模式的實(shí)踐與探索”（項(xiàng)目編號(hào)：2013JGA171）的階段性成果。

一、問題提出

目前我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)添加了數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出“數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分”，并對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透提出了明確的要求，“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中，教材可以適時(shí)介紹數(shù)學(xué)史資料”。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要載體，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用，將數(shù)學(xué)史作為理解數(shù)學(xué)的一種有效途徑。那么對(duì)于執(zhí)掌教鞭的一線教師來說，實(shí)際情況又如何呢？

本文通過對(duì)西部農(nóng)村骨干教師進(jìn)行問卷調(diào)查和訪談，旨在了解初中教師數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握及應(yīng)用情況，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)的看法？影響教師數(shù)學(xué)史教育實(shí)施的因素有哪些？等等。探尋有效應(yīng)用數(shù)學(xué)史提高教學(xué)質(zhì)量的途徑。

二、調(diào)查設(shè)計(jì)

1．調(diào)查內(nèi)容及方式。設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，答卷時(shí)間 20分鐘，問卷回收后，獲得有效問卷。問卷內(nèi)容分為四個(gè)部分：

第一部分：10道單選題，是與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史常識(shí)，目的是了解教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握的情況；

第二部分：1道單選題，是調(diào)查教師對(duì)數(shù)學(xué)史教育功能的認(rèn)同情況；

第三部分：1道單選題，1道多選題，是調(diào)查教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)史的應(yīng)用情況；

第四部分：1道多選題，是調(diào)查影響數(shù)學(xué)史教育實(shí)施的因素。

2．調(diào)查對(duì)象：參加“國培計(jì)劃” ——西部農(nóng)村初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)項(xiàng)目的學(xué)員100人，收回有效問卷 100 份。

三、調(diào)查結(jié)果分析

1．教師數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握的情況。調(diào)查結(jié)果：全對(duì)有 9人，答對(duì)9題有 18人，答對(duì)8題有27人，答對(duì)7題有 28人，答對(duì)6題有 14 人，答對(duì)5題有 4人。從答題情況上看，整體掌握情況較好。究其原因，首先，調(diào)查對(duì)象都是來自各個(gè)學(xué)校的骨干教師及領(lǐng)導(dǎo)，大多負(fù)責(zé)組織開展各種教研活動(dòng)，需要吃透課標(biāo)，熟悉教材，這為其自覺了解相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)提供了最初動(dòng)機(jī)。其次，通過訪談了解到，由于國家加大對(duì)農(nóng)村骨干教師的培訓(xùn)力度，他們有很多機(jī)會(huì)參與各種培訓(xùn)學(xué)習(xí)，而越來越多的培訓(xùn)者也意識(shí)到數(shù)學(xué)史的重要作用，培訓(xùn)內(nèi)容大多涉及相關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)，這為教師了解數(shù)學(xué)史提供了機(jī)會(huì)。

2．教師對(duì)數(shù)學(xué)史教育功能的認(rèn)同情況。

您認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史（單選）：

A． 很有必要 B． 有一點(diǎn)必要

C． 可有可無 D． 沒必要

結(jié)果顯示：有89％的老師認(rèn)為是有必要的，說明經(jīng)過多年實(shí)施，新課改理念已深入人心，教師對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育的認(rèn)同度較高。但是我們可以看出：9％的教師選擇了可有可無。2％的教師選擇沒必要。通過訪談了解到：這部分教師認(rèn)為，目前教材只在“閱讀思考”中引入數(shù)學(xué)史，僅僅是閱讀資料而已，可有可無，了解數(shù)學(xué)史知識(shí)有很多渠道，沒必要引入教材。教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不需要應(yīng)用數(shù)學(xué)史也可完成教學(xué)目標(biāo)。

3．調(diào)查教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)史的應(yīng)用情況。

（1）您的教學(xué)是否經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)（單選）：

A． 經(jīng)常 B． 偶爾 C． 很少 D． 基本沒有

結(jié)果顯示：在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅有3％的老師選擇經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，18％的教師選擇偶爾應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，高達(dá)有68％的老師很少應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，有11％的老師基本沒有應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)。可見，掌握和應(yīng)用兩者沒有顯著相關(guān)，教師較好掌握數(shù)學(xué)史知識(shí)，又有應(yīng)用數(shù)學(xué)史的意識(shí)，但在實(shí)踐中卻少有教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史，原因是多方面的。

（2）您認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)史應(yīng)該在教學(xué)的哪些環(huán)節(jié)（可多選）：

A．課程開始環(huán)節(jié) B．導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)

C．定理證明環(huán)節(jié) D．問題求解環(huán)節(jié)

結(jié)果顯示：76 ％的老師選擇A，82 ％的老師選擇B；可以看出，大多數(shù)教師僅僅把數(shù)學(xué)史作為展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史窗口，依然停留在故事講解、背景介紹上。4 ％的老師選擇C，2 ％的老師選擇D；如此少教師選擇這兩項(xiàng)，究其原因，教師未理解數(shù)學(xué)史的內(nèi)涵主要是在問題解決過程中，無法挖掘數(shù)學(xué)史有益的教育素材，讓數(shù)學(xué)史料成為教學(xué)內(nèi)容的一部分；不會(huì)借鑒數(shù)學(xué)家處理類似問題的思想方法，解決學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的困惑。

4．調(diào)查影響數(shù)學(xué)史教育實(shí)施的因素。

您認(rèn)為影響教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)因素有哪些？（可多選）：

（1）自身相關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)不足。結(jié)果顯示：有68％的老師認(rèn)為數(shù)學(xué)史知識(shí)不足，是影響應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)因素之一。的確，缺乏系統(tǒng)必要的數(shù)學(xué)史的知識(shí)是不能很好滲透數(shù)學(xué)史的。數(shù)學(xué)教師不但應(yīng)該知道數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，而且應(yīng)該知道數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)，只有這樣才能更好地進(jìn)行教學(xué)，才能更好地講解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)史應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師的必備知識(shí)。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)掌握不夠豐富和牢固。結(jié)果顯示：只有13％的老師選擇這一因素。大多數(shù)教師沒意識(shí)到教師的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)影響到數(shù)學(xué)史的應(yīng)用。教師的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，不僅應(yīng)該包括學(xué)科的知識(shí)體系，而且也包括這個(gè)知識(shí)體系是如何建立起來的。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，熟悉掌握中學(xué)教材的相關(guān)知識(shí)及結(jié)構(gòu)體系是基本要求，而更重要的是要對(duì)知識(shí)本身的來龍去脈有更深入的理解，才能夠站在較高觀點(diǎn)上理解知識(shí)，準(zhǔn)確把握各部分知識(shí)的定位，才能讓學(xué)生理解為什么要學(xué)這部分知識(shí)。

（3）上課任務(wù)重，沒時(shí)間講。結(jié)果顯示：高達(dá)89％的老師選擇這項(xiàng)。主要原因，很多教師把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)分裂開，片面理解數(shù)學(xué)史是要單獨(dú)花時(shí)間講授，沒注意到數(shù)學(xué)史強(qiáng)調(diào)的是滲透而不是傳授，少有知道數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義，其實(shí)，專業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)是互補(bǔ)的，研究學(xué)習(xí)歷史必須具備一定的專業(yè)知識(shí)，學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)也需要用歷史知識(shí)幫助分析和思考。只有將數(shù)學(xué)史恰如其分的融入在數(shù)學(xué)知識(shí)中，才能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（4）教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容及方式選擇把握不準(zhǔn)。結(jié)果顯示：有87％的老師選擇這個(gè)因素，究其原因，數(shù)學(xué)史內(nèi)容之豐富，分支之繁多，史料之雜，選擇怎樣的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，采取怎樣的方式融入，才能有利于數(shù)學(xué)的理解和教學(xué)的需要，這對(duì)一線教師而言的確有一定難度。要處理好這個(gè)問題，數(shù)學(xué)教材的編寫至關(guān)重要，同時(shí)需要教師不斷提高自身數(shù)學(xué)修養(yǎng)，擴(kuò)大知識(shí)面，學(xué)會(huì)對(duì)歷史上的數(shù)學(xué)概念、思想、方法與問題進(jìn)行挖掘、提煉、改造和升華，教學(xué)中才能有效融入數(shù)學(xué)史，提高教育質(zhì)量。

（5）教學(xué)計(jì)劃沒安排，與考試無關(guān)。結(jié)果顯示：有79％的老師選擇這個(gè)因素，究其原因，許多老師認(rèn)為，當(dāng)前教育評(píng)價(jià)體系還是以成績論英雄，中考考題很少涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容，因此實(shí)際教學(xué)中，教師只關(guān)注數(shù)學(xué)的“考試效用”，“考啥講啥”，只重視知識(shí)傳授，“中考考什么就練什么”，不關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的“來龍去脈”，不重視，不挖掘，不滲透數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的數(shù)學(xué)史內(nèi)涵。可見，提高數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，需要多方面重視。

四、調(diào)研結(jié)果引發(fā)的思考與建議

問卷調(diào)查中反映出的問題是：初中數(shù)學(xué)骨干教師較好掌握數(shù)學(xué)史知識(shí)，大多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)史教育的認(rèn)同度較高，但教學(xué)實(shí)踐中幾乎沒有實(shí)施數(shù)學(xué)史融入，影響因素眾多，由此引發(fā)以下思考與建議。

1．“對(duì)數(shù)學(xué)史有效融入”需定位準(zhǔn)確。課程目標(biāo)是數(shù)學(xué)史融入的方向，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目的是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，為了利用史料幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用，不是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)史。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的是融入而不是講授。如果脫離這一目的，就會(huì)喧賓奪主、本末倒置；數(shù)學(xué)史有效融入還需要豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)支撐，如果數(shù)學(xué)知識(shí)不足，解讀教材時(shí) “讀不懂”、“看不透”教材，對(duì)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)因素“視而不見”，就更談不上挖掘相關(guān)史料融入教學(xué)了。

2．教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史要強(qiáng)調(diào)思想方法策略。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版中已將數(shù)學(xué)思想方法列入了課程目標(biāo)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想方法是很必要的，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)教科書僅僅記述了研究的最終結(jié)果，教師有必要把潛在于教材中的思想內(nèi)涵提煉挖掘出來，并傳授給學(xué)生，使學(xué)生從更高的數(shù)學(xué)思想層次俯瞰數(shù)學(xué)。例如，在“平方根”一節(jié)中，教學(xué)內(nèi)容上涉及到讓學(xué)生了解的無限不循環(huán)性，學(xué)生在處理帶“1/2”的數(shù)字運(yùn)算時(shí)，會(huì)存在對(duì)無理量以及根號(hào)理解兩方面的認(rèn)知困難。教學(xué)時(shí)，教師可將史料中“近似值的方法”，貫穿于中國古代“開方”問題等重要思想方法，化隱為顯，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“無限不循環(huán)”的概念核心與本質(zhì)。這里的方法介入不僅是對(duì)古代方法的傳承，更是一種數(shù)學(xué)思想的滲透。

3．注重?cái)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合。教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史助益數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，就要注重?cái)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合。數(shù)學(xué)史料繁雜，需要教師挖掘加工并做出自己的詮釋和理解，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于教學(xué)中，才可使數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)與歷史融為一體，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)質(zhì)量目的。

例如，“負(fù)數(shù)的產(chǎn)生”其重要原因之一即解方程的需要， 歷史上人們接受“負(fù)數(shù)”這一概念經(jīng)歷了長時(shí)間的曲折，因此，教師在教學(xué)處理上就要吸取教訓(xùn)，不以解方程入手，而是創(chuàng)設(shè)情境提供大量的直觀背景和現(xiàn)實(shí)模型，從“表示相反意義的量”入手引入負(fù)數(shù)概念，以使學(xué)生在趣味中理解“－”號(hào)的現(xiàn)實(shí)意義。

4．發(fā)揮數(shù)學(xué)史在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的作用。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容是以拼盤式呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)分支的體系不清晰，這對(duì)學(xué)生深入理解所學(xué)內(nèi)容、提高整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力影響很大。數(shù)學(xué)史可以提供整個(gè)課程的概貌，揭示某一章節(jié)內(nèi)容的局部與整體的關(guān)系。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)具備用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)處理能力，要了解教材的編寫意圖，清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中的位置，以及與前面知識(shí)的聯(lián)系。

例如，“實(shí)數(shù)”、“二次根式”分列在初一和初三兩學(xué)年中，間隔時(shí)間很長，學(xué)生很難將這兩部分相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，形成合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師在教學(xué)中要從數(shù)學(xué)知識(shí)本身邏輯結(jié)構(gòu)和發(fā)生發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)概念形成、發(fā)展過程中，尋找教學(xué)資源，進(jìn)行教材與數(shù)學(xué)史料的再度整合，才能使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

5．強(qiáng)化數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的功效。理解是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，新課程強(qiáng)調(diào)要更注重發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。加深數(shù)學(xué)理解的途徑很多，但是總地來說，最基本的方法應(yīng)該是親歷知識(shí)的歷史生長過程。例如，函數(shù)概念的形成、發(fā)展，就是人們對(duì)函數(shù)概念、思想方法不斷深入認(rèn)識(shí)的過程，了解函數(shù)概念的歷史，可以讓我們更深入、全面地認(rèn)識(shí)、理解函數(shù)。數(shù)學(xué)史是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的載體，數(shù)學(xué)史的精髓依附在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程中，這就需要依賴教師所具備的學(xué)科知識(shí)，宏觀地理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，才能對(duì)知識(shí)理解深刻，才能在教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生理解。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張維中.數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化[M].上海:上海教育出版社,2011.

[3]張國定.數(shù)學(xué)史從幕后到前臺(tái)[J].中國數(shù)學(xué)教育,2010,(1).

篇9

1.1 21世紀(jì)數(shù)學(xué)的作用

聯(lián)合國教科文組織將世紀(jì)之交的2000年定為“世界數(shù)學(xué)年”(WMY)。

在歷史上是第一次用學(xué)科來命名一個(gè)年代,其宗旨是“使數(shù)學(xué)及其對(duì)世界的意義被社會(huì)所了解,特別是被普通大眾所了解。”

在21世紀(jì),數(shù)學(xué)的作用不僅表現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)之中,在社會(huì)發(fā)展中也將大顯身手,成為構(gòu)筑當(dāng)代文明的基石。王梓坤院士在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中指出:數(shù)學(xué)與人類文明同樣古老,有文明就必須有數(shù)學(xué),缺乏數(shù)學(xué)不可能有科學(xué)的文明,數(shù)學(xué)與文明同生并存以至千古。數(shù)學(xué)將是社會(huì)變化的有力工具。

數(shù)學(xué)的確定性,使它成為一種國際規(guī)范語言,保證人們準(zhǔn)確進(jìn)行信息交流,數(shù)學(xué)將從單純的學(xué)科發(fā)展成為信息時(shí)代的一種普通技術(shù)。

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性特征,使數(shù)學(xué)所具有的文化價(jià)值,歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出:今日的數(shù)學(xué)對(duì)國家的貢獻(xiàn)不僅在于國富,還在于民強(qiáng)。數(shù)學(xué)給予人們的不只是知識(shí),更重要的是能力,數(shù)學(xué)思維與思想方法有助于提高全人民的科學(xué)文化素質(zhì),是人類巨大的精神財(cái)富。所以,數(shù)學(xué)是21世紀(jì)公民的重要素質(zhì)。

1.2 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀

傳統(tǒng)教育把“傳道、授業(yè)、解惑”當(dāng)作基本使命,教育就是把基本知識(shí)、技能傳授給學(xué)生,以培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)的下一代,所以知識(shí)就是目的。這種模式就是應(yīng)試,升學(xué)!而知識(shí)增量的加速,知識(shí)外儲(chǔ)化的趨勢(shì),以及伴隨知識(shí)不斷更新而出現(xiàn)的終身教育和全民教育思潮的興起,對(duì)以知識(shí)為中心的教育提出了挑戰(zhàn)。教育再也不被限于傳授知識(shí),更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生的理想、熱情、信心、責(zé)任感等。

從創(chuàng)造的角度講,知識(shí)為創(chuàng)造提供了材料支持。獲取知識(shí)的能力,即科學(xué)的思維方法和學(xué)習(xí)方法,為創(chuàng)造提供了技術(shù)支持。非智力因素,即情商為創(chuàng)造提供了動(dòng)力支持。這一切正是創(chuàng)新的源泉,是個(gè)人發(fā)展不竭的動(dòng)力。進(jìn)而知識(shí)在教育中的地位發(fā)生了變化:教育是以育人為中心,是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3 教育發(fā)展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀(jì)的新教育》一文中指出,21世紀(jì)教育的發(fā)展方向?yàn)?和平發(fā)展教育、終身素質(zhì)教育和科學(xué)人文教育。這是新世紀(jì)的三大特點(diǎn),彼此交叉滲透,走向整合。新世紀(jì)的素質(zhì)教育落實(shí),必須實(shí)施科學(xué)人文教育。科學(xué)類課程,包括理工學(xué)科和技術(shù)學(xué)科在內(nèi)的課程;人文類的課程包括文史哲學(xué)科,以及音樂、美術(shù)、藝術(shù)在內(nèi)的課程。20世紀(jì)的教育中,由于文理的嚴(yán)重分割,形成素質(zhì)有明顯缺陷的兩類知識(shí)分子群體:科學(xué)知識(shí)分子和人文知識(shí)分子。這兩類知識(shí)分子存在一條難以理解溝通的鴻溝。科學(xué)人文教育是新世紀(jì)新教育的價(jià)值觀,有科學(xué)精神的人文教育,才是有價(jià)值的人文教育;有人文精神的科學(xué)教育,才是有價(jià)值的科學(xué)教育。科學(xué)教育與人文教育,兩者緊密相關(guān),在新世紀(jì)應(yīng)相互滲透,走向整合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)作文為學(xué)科綜合、學(xué)科滲透創(chuàng)造了良好的契機(jī)。

2、 數(shù)學(xué)作文

2.1 作文。簡單的說,作文就是寫文章,多指學(xué)生練習(xí)寫作。作為名詞“作文”一般指學(xué)生作為練習(xí)時(shí)所寫的文章。

從小學(xué)到中學(xué),作文幾乎都是語文單科的專利,作文的內(nèi)容豐富多彩,文體也別具一格,如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2 數(shù)學(xué)作文。簡單地界定,數(shù)學(xué)作文就是學(xué)生寫自己有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與收獲的文章,其內(nèi)容一般應(yīng)是學(xué)生通過老師的教、自己的學(xué)和探索的過程,根據(jù)自己的體驗(yàn)、感受和收獲,來揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì),揭示數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的功能,揭示數(shù)學(xué)的知識(shí)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值,甚至是更高層的理性價(jià)值。可簡單地認(rèn)為:數(shù)學(xué)作文可以是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題的看法、認(rèn)識(shí)和探索;可以是對(duì)數(shù)學(xué)中簡潔、統(tǒng)一、對(duì)稱等美的認(rèn)識(shí)和感受;可以是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)、方法、思想等的感想和反思;可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、教師教學(xué)等的批判性思考;可以是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用探索,跨學(xué)科應(yīng)用、整合的理解;可以是科學(xué)與人文的整合的創(chuàng)新,甚至是由數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的科學(xué)幻想和猜想,……就文體來講,數(shù)學(xué)作文也可以是說明文、記敘文、應(yīng)用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3 數(shù)學(xué)作文題設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)遵循的原則

2.3.1 雙主體原則

教師主體、學(xué)生主體的雙主體原則是設(shè)計(jì)和實(shí)施作文的關(guān)鍵。教師應(yīng)充分挖掘教材、教法,廣泛閱讀和理解相關(guān)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)引言,并在實(shí)施過程中,積極指導(dǎo),開拓學(xué)生思路。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,要主動(dòng)參與,積極思想,充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性。

2.3.2 科學(xué)性原則

教師設(shè)計(jì)作文題應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生目前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平,充分考慮學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的有序性和適應(yīng)性,要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循學(xué)生具備的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生一般從感性到理性,從具體到抽象;再由抽象上升到具體(理性具體)的認(rèn)知程序。感性材料既是形成表象的基礎(chǔ),又是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括和理性分析的起點(diǎn)。所以,在設(shè)計(jì)和實(shí)施前應(yīng)為學(xué)生提供豐富的感性材料,比如鮮活的生動(dòng)的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等,并要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等,從而豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

2.3.3 學(xué)生自愿參與性原則

設(shè)計(jì)時(shí)既考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)又要給學(xué)生思考的余地,讓學(xué)生感受到自己是可以獨(dú)立完成的,又因?yàn)閿?shù)學(xué)作文題是數(shù)學(xué)新問題,還沒有形成重要的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及完整的評(píng)價(jià)體系,尚處探索之中,應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生自愿參與的原則,比如在選修課、活動(dòng)課等校本課程中開設(shè)作文訓(xùn)練課,它將是有益的探索,也將有光明的前景。

2.4 數(shù)學(xué)作文的評(píng)價(jià)初探

總之,評(píng)價(jià)是主觀的

,是難駕馭的,但其目的——促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展是明確的,對(duì)數(shù)學(xué)作文的評(píng)價(jià)總結(jié)以下三個(gè)原則: 2.4.1 激勵(lì)性原則

學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是為了人的發(fā)展,激勵(lì)性原則將產(chǎn)生強(qiáng)有力的內(nèi)驅(qū)力和外驅(qū)力,促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和良好的動(dòng)機(jī),有利于對(duì)數(shù)學(xué)深入的學(xué)習(xí)和探索,也有利于綜合學(xué)習(xí)。

2.4.2開放性原則

對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作文,沒有象學(xué)生在語文高考作文那樣的評(píng)判等級(jí),最好也不去產(chǎn)生。因?yàn)閿?shù)學(xué)有它本質(zhì)的特征,筆者認(rèn)為,只要是學(xué)生原始的、真實(shí)的感受和大膽的猜想,都給予充分肯定,即使學(xué)生的觀點(diǎn)、結(jié)論是錯(cuò)誤的,只要他說得有道理,都當(dāng)評(píng)定為優(yōu)秀作文。數(shù)學(xué)作文中,沒有差生。評(píng)價(jià)項(xiàng)目多一點(diǎn),就可能多出一批各有所長的好學(xué)生。

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育；意義

數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的提出、解決與發(fā)展，展示數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，都具有重要意義.在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)有必要引導(dǎo)學(xué)生了解定理、原理誕生的時(shí)代背景、艱難歷程，以及科學(xué)家為此付出的心血和汗水，再去學(xué)習(xí)和品味定理的內(nèi)涵，感受會(huì)大不一樣.他們從中不僅能悟出一些閃光的東西，而且還會(huì)激勵(lì)他們更加自覺地掌握前人經(jīng)過奮斗而得來的知識(shí).

一、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系猶如“茂密繁盛的森林” ，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內(nèi)部又可能陷身迷津” ，數(shù)學(xué)史的作用就是指引方向的“路標(biāo)”，給人以啟迪和明鑒. 不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面的了解數(shù)學(xué).歐陽絳指出 ：“數(shù)學(xué)史，也就是數(shù)學(xué)的脈絡(luò).只有掌握了數(shù)學(xué)的脈絡(luò)，才能從實(shí)質(zhì)上把握數(shù)學(xué)；只有從實(shí)質(zhì)上把握數(shù)學(xué)，才能教好數(shù)學(xué).”這充分說明了數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教師及教學(xué)的重要性.英國哲學(xué)家培根說過：“歷史使人明智” ，“數(shù)學(xué)使人周密”，這也充分說明了數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性.

二、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生理解掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)給人的感覺就是抽象不易理解，枯燥乏味，這就給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了困難，主要分為兩類：一是抽象概念難以讓學(xué)生理解從而為推理帶來困難，二是數(shù)學(xué)概念的深?yuàn)W使學(xué)生難以把握本質(zhì).為此我們教育時(shí)需要理論聯(lián)系實(shí)際，具體與抽象相結(jié)合的教育原則.通過大量的數(shù)學(xué)史實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵.通過恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史，可以使教學(xué)不只局限于現(xiàn)成知識(shí)的靜態(tài)結(jié)論，還可以追溯到它的來源和動(dòng)態(tài)演變；不只局限于知識(shí)本身，還可以揭示出其中的科學(xué)思想和科學(xué)方法，使學(xué)生終身受益.這樣就可以達(dá)到邏輯和歷史的辯證統(tǒng)一，化抽象為具體.

三、數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣指一個(gè)人對(duì)學(xué)習(xí)的一種積極的認(rèn)識(shí)傾向與情緒狀態(tài).當(dāng)一個(gè)人對(duì)某一事物或活動(dòng)表現(xiàn)出感興趣時(shí)，則它的內(nèi)心活動(dòng)處于最活躍狀態(tài)這是大腦的學(xué)習(xí)細(xì)胞處于高度興奮狀態(tài)而無關(guān)的細(xì)胞處于高度抑制狀態(tài)，只是學(xué)習(xí)效率最高，情況最佳！因?yàn)槌醺咧袑W(xué)生的心理仍處于幼稚、不成熟的階段，他們對(duì)故事的興趣往往會(huì)大于對(duì)知識(shí)的興趣，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)史的知識(shí)，會(huì)讓他們的大腦處于興奮的狀態(tài)，提高興趣，在不知不覺中吸收到有用的知識(shí).但一定要注意例子應(yīng)恰當(dāng)、適當(dāng).例如，在講等差數(shù)列時(shí)，可以介紹大數(shù)學(xué)家高斯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域、物理學(xué)領(lǐng)域、天文學(xué)領(lǐng)域所做的貢獻(xiàn)，重點(diǎn)要講的是高斯少年時(shí)用巧妙算法做的一道數(shù)學(xué)題：

高斯解題的故事激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解題技巧啟發(fā)了他們的思維，在啟發(fā)中推導(dǎo)出了等差數(shù)列前 項(xiàng)和的公式 ， 在活躍的課堂氣氛中表現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.在講二項(xiàng)式定理時(shí)，可以介紹我國古代數(shù)學(xué)家楊輝以及他對(duì)二項(xiàng)展開式系數(shù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用這個(gè)規(guī)律可以寫出 ，當(dāng) 的每一個(gè)二項(xiàng)展開式，為學(xué)項(xiàng)式定理創(chuàng)造了條件.提高學(xué)生們的積極性，增進(jìn)課堂的活躍氣氛，達(dá)到理想的教學(xué)效果.在講極限概念時(shí)，可以引入我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的圓內(nèi)接多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù) 時(shí)，正多邊形的面積趨近于圓的面積.這種思想啟發(fā)了學(xué)生對(duì)極限概念理解，使一個(gè)極為抽象的數(shù)學(xué)概念具體化了，同時(shí)學(xué)生對(duì)極限這個(gè)概念產(chǎn)生了興趣，為學(xué)習(xí)極限定義打下了基礎(chǔ).

四、數(shù)學(xué)教師掌握數(shù)學(xué)史知識(shí)勢(shì)在必行

每一理論的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)家辛勤的奮斗歷程.數(shù)學(xué)史中有許多科學(xué)家刻苦研究、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇于克服困難、堅(jiān)持真理的事例。提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，教師不僅要有足夠深、廣的知識(shí)，還要對(duì)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史背景有全局性的了解和把握，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí).事實(shí)上，數(shù)學(xué)概念的原型，數(shù)學(xué)方法的背景都是教師備課時(shí)必須優(yōu)先考慮的問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣就使學(xué)生清楚地理解了“負(fù)數(shù)”引入的必要性與合理性.對(duì)于一個(gè)有志于做合格數(shù)學(xué)教師的人來說，理應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論等多方面的知識(shí).在高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)史課程，豐富準(zhǔn)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)推進(jìn)素質(zhì)教育具有十分重要的意義.

五、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，它絕不是簡單的年代史實(shí)的羅列，它是人類智慧的演變和發(fā)展的過程是從愚昧走向文明，從粗淺走向智慧，是生動(dòng)充滿激情的過程.我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)就不僅要反映數(shù)學(xué)的這些生動(dòng)的歷史發(fā)展過程，還要突出數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)巨大的發(fā)展作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷塍w系，以及數(shù)學(xué)家的不怕艱辛奮發(fā)向上矢志不渝等等的可貴的數(shù)學(xué)精神.努力推行數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育以及素質(zhì)教育的結(jié)合，使學(xué)生在領(lǐng)略數(shù)學(xué)精髓的同時(shí)，激發(fā)他們的興趣，培養(yǎng)他們的愛國精神，發(fā)揮他們的創(chuàng)造精神和啟發(fā)他們的認(rèn)知發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的理解和對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，構(gòu)筑教師與學(xué)生的思想橋梁！

參考文獻(xiàn)：

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