對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與理解范文

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篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 興趣

數(shù)學(xué)是初中階段的重要課程，在我們的生產(chǎn)實(shí)踐中也很有廣泛的應(yīng)用。多數(shù)的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不是很理想，一方面是由于數(shù)學(xué)本身有一定的難度，有些知識(shí)抽象不容易理解；另一方面學(xué)生們沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法，作為教師我們要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方式，才能在學(xué)習(xí)中事半功倍，取得較好的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是很好的一種學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）數(shù)學(xué)建模可以解決抽象的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)是與實(shí)際聯(lián)系比較緊密的一門學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在專業(yè)技術(shù)方面有更廣泛的應(yīng)用，這也就對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一種很好的將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系的方法，在教學(xué)的過程中，我們可以采用數(shù)學(xué)建模方式，一方面方面可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，便于學(xué)生理解；另一方面利用數(shù)學(xué)建模可以很輕松的將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要用途，便于以后的工作學(xué)習(xí)。

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)有一定的難度，不容易掌握，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不是很高。數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的面也比較廣，有函數(shù)、幾何、概率等等，有些學(xué)生某方面的知識(shí)掌握的比較好，某一方面掌握的不是很好。在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，使抽象的知識(shí)更便于學(xué)生理解和掌握，對(duì)于數(shù)學(xué)也有了全新的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而也提高了學(xué)習(xí)的興趣。幾何知識(shí)一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，需要學(xué)生發(fā)揮想象，將平面的圖形立體化，給很多的學(xué)生造成困擾。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模就可以輕松的解決這一問題，將圖形利用多媒體表現(xiàn)出來，既讓學(xué)生感覺新鮮也提高學(xué)習(xí)的熱情，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生濃厚的興趣。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握都是通過教師的講授，教師將知識(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)的接受，學(xué)生沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。在課堂上引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生積極的參與到課堂活動(dòng)中來，增加學(xué)生的參與度。這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也促使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)形成自己獨(dú)特的見解，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，可以促進(jìn)學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、數(shù)學(xué)建模在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)建模對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段的教學(xué)中，大多數(shù)的教師還不能熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作還存在著一些問題。

（一）教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識(shí)不夠

現(xiàn)階段的教學(xué)活動(dòng)可以表明，多數(shù)教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識(shí)不夠，不能熟練的掌握，因此不能很好的應(yīng)用到課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的應(yīng)有作用。有些教師甚至認(rèn)為運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，不便于在教學(xué)到教學(xué)活動(dòng)中。這充分說明教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)是片面的，沒有真正的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的實(shí)際效果，歸根結(jié)底還是由于教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的運(yùn)用不夠，教師沒有認(rèn)真的研究這種教學(xué)方式，沒有看到其優(yōu)越性。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師方式的一種沖擊，能否熟練的運(yùn)用這種方式對(duì)于教師是一種很大的考驗(yàn)。因此教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)程度及運(yùn)用情況關(guān)系著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果。

（二）學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式不能很好的接受

學(xué)生的掌握情況是課堂效果的主要體現(xiàn)者，在教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模方式的理解不夠，在課堂上不能很好的表現(xiàn)出來，將會(huì)影響學(xué)生的理解。許多的教師在進(jìn)行模型的建模論證時(shí)，論點(diǎn)不夠充分，教師講的含含糊糊，學(xué)生也聽得迷迷糊糊，這樣的課堂效果肯定不是理想的，也沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的應(yīng)用效果，反而起到相反的效果。因此在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式時(shí)，教師首先要對(duì)其有正確的理解，讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理論熟練掌握，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，要有據(jù)可依。在n前要進(jìn)行精心的準(zhǔn)備，合理的設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，這樣才能將數(shù)學(xué)建模淋漓盡致的表現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生們清楚的理解并掌握。

三、運(yùn)用好農(nóng)村初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策分析

在現(xiàn)階段的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的很好的途徑和方法。就目前的教學(xué)狀況看，數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用情況還不是很理想，如何利用好數(shù)學(xué)建模，發(fā)揮其應(yīng)有的效果是我們應(yīng)該思考的問題。

首先，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模方式的應(yīng)用，明白其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，可以很好的將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，將深?yuàn)W的理論簡(jiǎn)單化，便于學(xué)生理解和掌握。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該采用不同的方法，數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)圖形等問題解決有很好的幫助。在實(shí)際工作中，一些教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用不夠，這在一定程度上也表明教師的水平不夠，因此教師要注意教師素質(zhì)的培養(yǎng)，多給教師提供外出培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，作為農(nóng)村的教師更應(yīng)該多增加培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，這樣才能幫助教師認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的意義，提升運(yùn)用能力。

其次，要向?qū)W生們解釋清楚數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好處，讓學(xué)生從心里接受這種教學(xué)方式。在教學(xué)活動(dòng)中，在課堂上多運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，并且與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行對(duì)比，形成反差，讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到這種方式的好處，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在課前，教師要合理的設(shè)計(jì)課堂情節(jié)，讓學(xué)生們積極的參與進(jìn)來，掌握課堂知識(shí)，并對(duì)知識(shí)深化摸索，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)建模是一種很全新的教學(xué)模式，它對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段多數(shù)教師對(duì)于其重視程度不夠，沒有很好的加以運(yùn)用，在以后的教學(xué)中，我們要加大對(duì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)際運(yùn)用，發(fā)揮其應(yīng)有的效果。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

一、數(shù)學(xué)無處不在

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的來臨，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵已經(jīng)大大拓展了，人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)和理解也已今非昔比、大大深化和發(fā)展了。長(zhǎng)期以來，在人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)的重要性及其作用逐漸形成了自己的認(rèn)識(shí)和看法，而且這種認(rèn)識(shí)和看法隨著時(shí)代的進(jìn)步也在不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)無處不在。創(chuàng)立于于一九五八年的中華老字號(hào)鼎泰豐，因?yàn)橹谱鞯男』\包享譽(yù)中外。但大多數(shù)人也許不知道，鼎泰豐的小籠包不但有著極高的品質(zhì)要求，還有著標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)字背景，據(jù)報(bào)道鼎泰豐自行研發(fā)的蒸包機(jī)完全由電腦控制，每一籠里的蒸汽都是均勻穩(wěn)定充足的。不論是高科技含量極高的航天飛行器的設(shè)計(jì)，還是已經(jīng)走入我們生活當(dāng)中的指紋識(shí)別系統(tǒng)；無論是探索海洋秘密的海洋遙測(cè)數(shù)據(jù)處理，還是融入各行各業(yè)、千家萬戶的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，無不閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)的光輝。

二、數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。隨著對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求的提高，數(shù)學(xué)建模將在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越受到人們的重視。相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)建模更貼近實(shí)際生活，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，更能激發(fā)大家學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模的重要性體現(xiàn)在，學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到鍛煉和培養(yǎng)，計(jì)算機(jī)的編程能力得到鍛煉和培養(yǎng)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到鍛煉和提高，學(xué)生的文字與語言表達(dá)能力得到鍛煉和提升。數(shù)學(xué)建模在技工學(xué)校的應(yīng)用，將使有大量經(jīng)過良好數(shù)學(xué)訓(xùn)練的畢業(yè)生走進(jìn)各行各業(yè)，這是社會(huì)的需要，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展也必然起到積極的推動(dòng)作用

三、技工學(xué)校培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想與方法

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師需要提高自己的建模思想

數(shù)學(xué)建模的開展必然需要我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求方面做出調(diào)整，因此，技工學(xué)校的教師要首先在思想意識(shí)和教學(xué)觀念上有所轉(zhuǎn)變，順應(yīng)形勢(shì)，在以素質(zhì)教育為目標(biāo)的前提下，積極配合學(xué)校進(jìn)行教改。數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)相互依托，彼此滲透，逐漸升華。鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，在涉及有關(guān)折疊、拼剪問題時(shí)就可以讓學(xué)生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費(fèi)時(shí)不多，構(gòu)造了各種模型，活動(dòng)富于情趣，形象生動(dòng)，不失為數(shù)學(xué)建模的起步活動(dòng)和激發(fā)數(shù)學(xué)建模情趣的重要方式。數(shù)學(xué)教材只是為我們構(gòu)筑了學(xué)習(xí)的框架，為了豐富教學(xué)內(nèi)容，需要不斷地搜集與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，并從中總結(jié)提煉，這些都將是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。

2、數(shù)學(xué)建模的開展使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有顯著的提高

我國現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過于學(xué)科化，視課程的科學(xué)性和系統(tǒng)性為主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)信息。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景材料，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的開展使學(xué)生達(dá)到深化、理解知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的目的，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，在實(shí)際生活中進(jìn)行搜集素材，使自身的視野更加開闊，知識(shí)水平在不斷地提高，積累的經(jīng)驗(yàn)更加豐富，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，改變以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。為使數(shù)學(xué)建模更貼近生活，教師應(yīng)將具有時(shí)代氣息的相關(guān)報(bào)道引入數(shù)學(xué)課堂，這種時(shí)代氣息濃郁、真實(shí)感強(qiáng)烈的素材，必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想將得到更好的貫徹。

3、加強(qiáng)師資力量的崗位培訓(xùn)，重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程和方法

篇3

“概率統(tǒng)計(jì)”是一門具有實(shí)踐性與理論性的重要學(xué)科，在不斷發(fā)展的過程中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)科目不可或缺的組成部分，并且對(duì)此起到重要的作用。在根據(jù)課程的相關(guān)特點(diǎn)中，利用現(xiàn)代科學(xué)進(jìn)行審視與組織，從而使數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入新鮮元素，在教學(xué)內(nèi)容上引入有趣的應(yīng)用題目，并且要對(duì)科學(xué)方法以及相關(guān)技術(shù)、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。學(xué)生在運(yùn)用“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的基礎(chǔ)上們能夠建立數(shù)學(xué)模式，對(duì)“概率統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)也會(huì)產(chǎn)生興趣愛好。除此之外，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，變被動(dòng)為主動(dòng)，從根本上提高學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)建模的思想積極融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，能夠在不打破傳統(tǒng)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)用案例進(jìn)行解決。通常情況下，學(xué)習(xí)通過對(duì)案例的學(xué)習(xí)，能夠親自體驗(yàn)在使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程，從而加深對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)知與理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)習(xí)慣。從另一個(gè)角度而言，學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率知識(shí)的同時(shí)，能夠真正做到“學(xué)以致用”，由于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)是一門重要且復(fù)雜的課程，在不影響到教學(xué)大綱的情況下利用多種手段進(jìn)行教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本能力，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。

二、教學(xué)方法得以改進(jìn)，促進(jìn)開放式學(xué)習(xí)方式的形成

（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索新型教育方式通過實(shí)踐證明，傳統(tǒng)的教學(xué)模式與方式無法適應(yīng)社會(huì)的需要，不能滿足現(xiàn)代化的教學(xué)要求，因此無法在傳統(tǒng)教育模式中取得滿意的教學(xué)效果。通過將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，可以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中融入新鮮元素，并且結(jié)合相關(guān)案例，采用啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由淺入深、由難到易，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念以及相關(guān)方法，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從根本上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與建模思想的認(rèn)識(shí)與理解。

（二）改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，建立開放型學(xué)習(xí)形式在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容上，認(rèn)可教師不可以按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式作為基本模式，不能按照教科書進(jìn)行照本宣科。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是沒有固定模式的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對(duì)學(xué)生傳授相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學(xué)生對(duì)問題發(fā)生的背景以及過程進(jìn)行探索，從根本上提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。除此之外，在對(duì)習(xí)題進(jìn)行處理時(shí)，學(xué)生也不能局限于比較充分的問題上，要不斷引用條件不充分的問題進(jìn)行研究，并且要自己動(dòng)手對(duì)材料、信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建模，并且還要對(duì)較為抽象的問題進(jìn)行具體化，從而增強(qiáng)自身對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與能力。此外，教師要不斷開展討論課，讓學(xué)生積極發(fā)表自己的建議，對(duì)問題的見解進(jìn)行回答，加強(qiáng)與同學(xué)之間的交流與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在開放型學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷成長(zhǎng)。

三、改善教材中的理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)

在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)之中，為了能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)有所了解，那么教材僬僥設(shè)計(jì)有關(guān)學(xué)生訓(xùn)練的習(xí)題。一般而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中的教材在教學(xué)內(nèi)容的處理上過于理論化，對(duì)習(xí)題的次序與搭配卻不符合學(xué)生的基本特點(diǎn)，甚至有部分教材在設(shè)計(jì)的習(xí)題中難度過高，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)建模失去興趣。從實(shí)際角度而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)教材，習(xí)題是非常重要的，大量的習(xí)題可以鍛煉學(xué)習(xí)的邏輯性與思維型，因此，在對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫時(shí)要按照由淺入深的基本原則，對(duì)練習(xí)題進(jìn)行分門別類的編寫，從而滿足不同層次與不同對(duì)象的基本需求。在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題之中，還需增加比較有趣、與生活有關(guān)的系統(tǒng)，并且該類習(xí)題要對(duì)數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行體現(xiàn)。與此同時(shí)，在教材中還應(yīng)該添加應(yīng)用性強(qiáng)的概率案件與統(tǒng)計(jì)案件，比如像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)的擬合等，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)建模，在豐富學(xué)生課余知識(shí)的同時(shí)，也在一定程度上提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。

四、結(jié)語

篇4

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn))“前言”部分中指出：高中數(shù)學(xué)課程給教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身?xiàng)l件豐富課程；應(yīng)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)等。

在新課概念教學(xué)中，選擇日常生活事例引導(dǎo)學(xué)生建模，在建模過程中了解概念的現(xiàn)象，掌握概念本質(zhì)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)

建模思想是在20世紀(jì)80年代進(jìn)入我國大學(xué)的，一些西方國家的大學(xué)在20世紀(jì)60年代到70年代已經(jīng)引入了數(shù)學(xué)建模這一概念。經(jīng)過20多年的發(fā)展之后，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)是各院校中開設(shè)的專業(yè)課程，是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的一個(gè)有效方法。數(shù)學(xué)模型一般有算法模型、解析幾何模型、立體幾何模型、概率模型以及函數(shù)模型等等類型。數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程，這個(gè)過程也可以說是一種用數(shù)學(xué)的思想思考問題的手段。數(shù)學(xué)建模主要是用數(shù)學(xué)方法和手段，通過簡(jiǎn)化或者抽象描述，解決實(shí)際問題的一種手段。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)往往都有具體的教學(xué)活動(dòng)作為實(shí)例，例如利用概率模型，調(diào)查一個(gè)班的學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況、作業(yè)完成情況和課后上網(wǎng)情況等等。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模知識(shí)是一件非常有意義的事，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)高中生正確的數(shù)學(xué)觀、敢于挑戰(zhàn)困難的意志力。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明、推理、分析的能力；還能培養(yǎng)學(xué)生用理解數(shù)學(xué)語言和用數(shù)學(xué)語言解決實(shí)際問題的能力；甚至還可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、安排、協(xié)調(diào)、組織能力以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件的編程能力和模擬能力。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，多層次、多角度地編排與生活有關(guān)的應(yīng)用內(nèi)容，能夠達(dá)到有效激發(fā)學(xué)生建模興趣的目的。例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中可以設(shè)置不同的問題情境，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。就過節(jié)包湯圓來說，一般情況下，1公斤面、1公斤餡，包100個(gè)湯圓。現(xiàn)在，1公斤面不變，但是餡比1公斤多了，現(xiàn)在請(qǐng)問應(yīng)該多包幾個(gè)（直徑小一些），還是少包幾個(gè)（直徑大一些）？假設(shè)湯圓的形狀和皮的厚度都一樣。建立模型：大皮的半徑為R，小皮的半徑r。S=PR2，V=QR3；s=Pr2，v=Qr3且S=ns，可得V= (nv)≥nv。可知，若100個(gè)湯圓包1公斤餡，則50個(gè)湯圓可以大約包1.41公斤餡。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)知識(shí)刻化生活問題，建立了函數(shù)關(guān)系解析式，解決了實(shí)際問題的一般性，學(xué)生們的建模興趣就會(huì)被進(jìn)一步激發(fā)出來。有了興趣之后，學(xué)生就會(huì)帶著積極上進(jìn)的心態(tài)去面對(duì)數(shù)學(xué)難題、克服困難，認(rèn)真、仔細(xì)地去比較、分析、探索認(rèn)識(shí)事物的變化發(fā)展規(guī)律，從而提高自己解決問題的能力和水平。

通過調(diào)查我們得知，很多高中生對(duì)數(shù)學(xué)建模都有一定的了解，并且表示非常感興趣。很多學(xué)生認(rèn)為，“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題往往能貼近生活，充滿趣味性”；“數(shù)學(xué)建模使我們更深切地感受到高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的有緊密聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題廣泛于生活當(dāng)中，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。

三、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)科學(xué)逐漸在國家的科技與經(jīng)濟(jì)中扮演著重要的角色。隨著世界經(jīng)濟(jì)全球化和計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)已成為了當(dāng)今高科技的一個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)有一個(gè)很重要的特點(diǎn)，就是具有廣泛的應(yīng)用性。因此，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和知識(shí)的能力已經(jīng)成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一個(gè)非常重要的方面。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)往往都有以具體生活實(shí)例作為教學(xué)內(nèi)容。例如，某旅游景區(qū)某星級(jí)大酒店有150個(gè)客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：如果每間客房定價(jià)為160元，住房率為55%；每間客房定價(jià)為140元，住房率為65%；每間客房定價(jià)為120元，住房率為75%；每間客房定價(jià)為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問每間住房的定價(jià)應(yīng)是多少？

解答過程：

可得出假設(shè)：收入關(guān)于房?jī)r(jià)的曲線為中間高兩側(cè)低，可試一元二次函數(shù)回歸模型。

模型建立：設(shè)y為收入，x為房?jī)r(jià)，y=ax^2+bx+c

求解：將以上四組數(shù)據(jù)代入公式，可解得a=-1，b=277.5，c=-5000。

進(jìn)而得出y=x^2+277.5x+5000，求收入最高時(shí)的定價(jià)，可知。當(dāng)求y=-x^2+277.5x-5000的最大值時(shí)，可知x=138.75時(shí)，每天收入最高。

通過許多類似這樣的實(shí)例教學(xué)，可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用在生活當(dāng)中隨處可見，數(shù)學(xué)建模是我們生活中解決實(shí)際問題的一種重要方法和工具。

四、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；師范生；科研能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在其產(chǎn)生和發(fā)展中，都與各種各樣的應(yīng)用問題緊密聯(lián)系著。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于它的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性、完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。自進(jìn)入21世紀(jì)以來，我們的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、現(xiàn)代科技飛速發(fā)展，無論你是什么專業(yè)，數(shù)學(xué)都是必學(xué)的一門課程，在高職高專院校也一樣，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

在教學(xué)中，有許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)碰到學(xué)生問這樣的問題：“學(xué)這些公式定理有什么用，這么抽象的理論知識(shí)哪里能用得上？”學(xué)生之所以問這樣的問題，是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)工作與生活中，數(shù)學(xué)的理論知識(shí)沒有用武之地，同時(shí)對(duì)師范生來說，與自己以后要教授的學(xué)科或許沒有直接的關(guān)系，因此師范生也有許多這樣的困惑。如何改進(jìn)中等師范類院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，已經(jīng)成為一個(gè)備受關(guān)注的問題，我覺得在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是值得借鑒和嘗試的。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

中等師范院校的學(xué)生大多數(shù)對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有學(xué)習(xí)興趣，究其原因，主要是學(xué)生整體素質(zhì)不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再有，師范生將來主要從事中小學(xué)教學(xué)，與實(shí)際應(yīng)用關(guān)系不大，學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有實(shí)際用處，還有就是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論和枯燥的課堂教學(xué)模式的厭煩，時(shí)間長(zhǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)就有一種抵觸情緒。

培養(yǎng)師范生的建模意識(shí)，教師首先需要提高自身的建模意識(shí)，這就意味著教師在教學(xué)上的變化，更要努力鉆研如何結(jié)合教材把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，注意各章節(jié)要引入哪些模型問題，經(jīng)常滲透建模意識(shí)，潛移默化地使學(xué)生從示范建模問題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時(shí)還應(yīng)該通過在建模過程解決實(shí)際問題來加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。如何通過數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)師范生的數(shù)學(xué)能力，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、教學(xué)技能的提高

師范院校中的數(shù)學(xué)教學(xué)與其他專業(yè)課程教學(xué)的協(xié)調(diào)不夠，與其他學(xué)科不能充分地相互補(bǔ)充。師范生不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)以后的工作有什么作用，因此無法引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而放棄了教學(xué)技能的培養(yǎng)。當(dāng)前隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，中小學(xué)新課標(biāo)的逐步實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模的思想和方法不斷在中小學(xué)課程中滲透，新課標(biāo)中，對(duì)數(shù)學(xué)建模提出了明確要求和具體安排。為了使師范生能更好、更快地適應(yīng)未來的教學(xué)工作，使他們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦校茌^好地培養(yǎng)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力，師范生在校學(xué)習(xí)期間，要提高師范生的教學(xué)技能，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高

現(xiàn)在的的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較單一，著重于基礎(chǔ)理論知識(shí)，對(duì)實(shí)踐應(yīng)用要求不多。而我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就在于應(yīng)用，無論將來從事哪種學(xué)科教育，都會(huì)遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。無論是日常教學(xué)、科教科研和生活中常常會(huì)遇到應(yīng)用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的情形。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)和必經(jīng)之路，為了提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，師范生有必要參與數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和實(shí)踐。另外，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性的認(rèn)識(shí)，促使他們更認(rèn)真地學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對(duì)其他數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有助于他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、科研能力與寫作水平的提高

師范生所學(xué)的一般課程很少涉及數(shù)學(xué)科研和數(shù)學(xué)知識(shí)寫作的內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是要通過論文而展現(xiàn)的。無論他從事哪種學(xué)科的教學(xué)，都需要進(jìn)行科研計(jì)劃、總結(jié)的撰寫，科研也是許多人的基本工作之一，科研能力和論文寫作水平是衡量一個(gè)人綜合能力的重要標(biāo)志，因而參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)能夠提高師范生的科研能力和論文寫作水平，為他們將來從事相關(guān)工作做必要的準(zhǔn)備。

四、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神

數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面非常廣，除數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)外，還會(huì)用到物理、化學(xué)、工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)，一個(gè)人不可能對(duì)各方面都精通，數(shù)學(xué)建模要求的是團(tuán)結(jié)合作精神，需要團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)，分工合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同完成。對(duì)教師而言，也是不同學(xué)科的幾位教師共同完成一個(gè)班的教學(xué)任務(wù)，可以說，參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是提高學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、友好相處的有效途徑，對(duì)以獨(dú)生子女為主的校園來說，尤為重要。

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)建模；模型應(yīng)用

21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，數(shù)學(xué)作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦杏兄鴱V泛的應(yīng)用。以計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用為標(biāo)志，數(shù)學(xué)滲入了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。時(shí)至今日，從社會(huì)學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué)，從物理到生物，幾乎每一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域都有數(shù)學(xué)的身影。另一方面，自第二次世界大戰(zhàn)以來，針對(duì)技術(shù)、管理、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科中的實(shí)際問題發(fā)展起來一批新的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。社會(huì)對(duì)公民的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力等方面的要求不斷提高，這些對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了更多、更新的要求，促使人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀和功能進(jìn)行深入的思考，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)，正是在這種情況下實(shí)現(xiàn)的。

一、數(shù)學(xué)建模的有關(guān)概念

1.數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某一特定的目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能夠解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制等。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等，都可稱為數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)是表示物體變化運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，幾何是表示物體空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡(jiǎn)稱，也就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關(guān)系的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中認(rèn)為：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模

（1）按數(shù)學(xué)意義上的理解

在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模，主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的建模活動(dòng)，同其他數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實(shí)世界的具體問題為解決對(duì)象，但要求運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)生的認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識(shí)不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價(jià)值。

（2）按課程意義理解

它是在中學(xué)實(shí)施的一種特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實(shí)踐”為特征的活動(dòng)型課程。學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實(shí)地解決一個(gè)實(shí)際問題，由此積累數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其設(shè)置目的是希望通過教師對(duì)數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)建模的步驟

數(shù)學(xué)建模一般有以下6個(gè)步驟。

1.建模準(zhǔn)備

了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的，盡量掌握建模對(duì)象的各種信息和數(shù)據(jù)，尋求實(shí)際問題的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

2.建模假設(shè)

根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征的建模的目的，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化或理想化，并利用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，這是建模至關(guān)重要的一步。如果對(duì)問題的所有因素一概不考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了是處理簡(jiǎn)單，應(yīng)盡量使問題線形化、均勻化。

3.模型建立

根據(jù)問題的要求和假設(shè)，利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)建各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型）。這時(shí)，我們便會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用教學(xué)天地，這里在高等數(shù)學(xué)、概率：“老人”的膝下，有許多可愛的“孩子們”，“他們”是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論等。一般來說，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)可能用到數(shù)學(xué)的任何一個(gè)分支。同一個(gè)實(shí)際問題還可以用不用方法建立不同的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，所以在達(dá)到預(yù)期目的的前提下，應(yīng)該盡可能地采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法建立容易實(shí)現(xiàn)的模型。

4.模型求解

利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)），可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。一道實(shí)際問題的解決往往需要復(fù)雜的計(jì)算，許多時(shí)候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計(jì)算機(jī)模擬出來，因此，編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包便很重要。

5.討論與驗(yàn)證

根據(jù)模型的特征和模型求解結(jié)果，繼續(xù)分析討論。將模型分析結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適合性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋，說明模型的使用范圍和注意事項(xiàng)。如果模型和實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程，直至獲得滿意的結(jié)果。

6.模型應(yīng)用

把所得到的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實(shí)際問題中去，應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)及建模的目的而異。由上可見，這是個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)容，我們有必要對(duì)它的教育價(jià)值進(jìn)行分析。

三、中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣

我們都說興趣是最好的老師，現(xiàn)代教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)才會(huì)感興趣。學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力一直是困擾中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要問題。這個(gè)問題可以通過將數(shù)學(xué)建模的思想融入常規(guī)教學(xué)來解決。有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，我喜歡將課堂上所學(xué)的知識(shí)用于生活中”；“平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)踐性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性，我們?cè)敢庋芯窟@樣的問題”；“數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻，也使我們更加重視實(shí)際應(yīng)用”。數(shù)學(xué)建模可以使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學(xué)建模把課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到實(shí)際生活中，呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)建模問題如銀行存款、手機(jī)付費(fèi)等方面的問題都貼近實(shí)際生活，有較強(qiáng)的趣味性，學(xué)生容易對(duì)其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學(xué)生去更努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

目前的中學(xué)生已學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，但大多數(shù)學(xué)生只會(huì)用這些知識(shí)來解決課本上的習(xí)題，對(duì)于實(shí)際問題不會(huì)把所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用，使實(shí)際問題教學(xué)化，更談不上創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論和具體實(shí)際應(yīng)用之間架起來了一座橋梁。事實(shí)證明，只有將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們不僅理解這些知識(shí)，而且能夠應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模的問題都來源于生活，問題的背景都是學(xué)生所熟悉的。例如，銀行貸款問題、電視塔的高度與信號(hào)覆蓋面積問題、商場(chǎng)打折銷售與購物方案問題等。數(shù)學(xué)建模就是將這類實(shí)際問題適當(dāng)簡(jiǎn)化，找出變量與變量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)及計(jì)算機(jī)等工具處理模型。因此，數(shù)學(xué)建模的過程正是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想、方法、語言來表達(dá)、描述和解決實(shí)際問題的過程。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式

在數(shù)學(xué)建模中學(xué)生是主體，老師充當(dāng)學(xué)生的參謀與仲裁。數(shù)學(xué)模型的建立是通過學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和概念的操作，自己去發(fā)現(xiàn)、設(shè)問、設(shè)計(jì)、探索、歸納、創(chuàng)新的過程，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志。社會(huì)的發(fā)展需要終身教育，而學(xué)生在學(xué)校只能獲得其需要的部分知識(shí)和初步能力，更多的必須在其后來的人生歷程中依靠自主探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)而獲得，只有不斷地充實(shí)自我才能適應(yīng)不斷變化的社會(huì)需要。

4.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力

由于數(shù)學(xué)建模的問題都是開放性的，沒有統(tǒng)一答案，沒有現(xiàn)成模式，也不可能直接利用公式得出結(jié)果。因此，需要學(xué)生通過收集有價(jià)值的數(shù)據(jù)、查閱大量的文獻(xiàn)資料及利用網(wǎng)絡(luò)去獲取有用的知識(shí)，分析問題與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，確定一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)建模過程是一種創(chuàng)造性過程，它需要一定水平的觀察力、想象力以及一些靈感和頓悟，往往要求學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想，要求學(xué)生面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題，能快速地抓問題的要點(diǎn)，剔除冗長(zhǎng)的信息，把握其本質(zhì)，使問題趨于明確。學(xué)生要經(jīng)歷從生活語言、其他學(xué)科語言到數(shù)學(xué)語言的多層次轉(zhuǎn)化，這些將非常有利于鍛煉學(xué)生的想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力。

5.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和查閱文獻(xiàn)的能力

數(shù)學(xué)建模的對(duì)象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問題，需要的很多知識(shí)也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能用過多的時(shí)間為學(xué)生講授，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進(jìn)一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)在參加建模過程中，需要學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)從大量資料中迅速找到和汲取自己所需信息，這可以鍛煉和提高學(xué)生使用資料的能力，這兩種能力都是學(xué)生將來從事工作和科研所必備的。

6.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力及論文寫作與表達(dá)的能力

許多數(shù)學(xué)建模需要計(jì)算機(jī)才能完成，許多數(shù)學(xué)推理、計(jì)算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件幫助完成，大量的數(shù)據(jù)也要靠計(jì)算機(jī)來處理。很多模型的檢驗(yàn)也要利用計(jì)算機(jī)模擬完成。建模論文的編輯、排版、打印也都離不開計(jì)算機(jī)。因此，通過數(shù)學(xué)建模將有助于提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力。中學(xué)建模的結(jié)果常常需要解題報(bào)告或論文的形式寫出來，這就要求學(xué)生必須能夠?qū)⒆约核龅墓ぷ饔脺?zhǔn)確嚴(yán)密的語言表述出來。這也是對(duì)學(xué)生的寫作和表達(dá)能力的鍛煉。

7.中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神

傳統(tǒng)教育過于強(qiáng)調(diào)人與人之間競(jìng)爭(zhēng)的一面，我們的考試也需要考生單兵作戰(zhàn)，不需要也不允許彼此合作。現(xiàn)在中學(xué)生大多是獨(dú)生子女，凡事往往以自我為中心，很少考慮其他人的感受，因此與人合作的能力較差。較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)建模，由于要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，經(jīng)常以小組合作的形式開展。在同組成員中，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，有的計(jì)算機(jī)好，有的擅長(zhǎng)寫作，大家各取所長(zhǎng)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生相互合作的團(tuán)隊(duì)精神極為有益。

四、我國開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

中國是一個(gè)數(shù)學(xué)教育大國，長(zhǎng)期以來形成了一套完整的中學(xué)數(shù)學(xué)教育體系和培養(yǎng)人才的方法。中國學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)系統(tǒng)，有相當(dāng)強(qiáng)的數(shù)學(xué)理解能力，在多次國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，成績(jī)斐然。但由于傳統(tǒng)的以知識(shí)灌輸為主的知識(shí)教育占主導(dǎo)地位，使教學(xué)模式和教育方式過于固定。隨著時(shí)代的進(jìn)步和科技的發(fā)展，人們?cè)絹碓接X得數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個(gè)人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法是衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的一個(gè)重要標(biāo)志。受國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢(shì)和社會(huì)需求的影響，我國中學(xué)數(shù)學(xué)醞釀并進(jìn)行著一系列的改革，改革的主要目的是要把中學(xué)數(shù)學(xué)與我們周圍的現(xiàn)實(shí)世界適當(dāng)聯(lián)系起來，使學(xué)生既能了解數(shù)學(xué)的用處，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時(shí)也是為了進(jìn)一步激起廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更生動(dòng)活潑地掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)正是我國數(shù)學(xué)教育改革下的產(chǎn)物。

1.數(shù)學(xué)建模及相關(guān)內(nèi)容逐步進(jìn)入中學(xué)課堂

受西方國家的影響，20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個(gè)隊(duì)首次參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉行了我國首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的熱潮也迅速波及中學(xué)，使得我國有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志中，討論數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的文章明顯多了起來。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，明確指出：（1）在數(shù)學(xué)建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)是來自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面的問題。同時(shí)，解決問題所涉及的知識(shí)、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系。（2）通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和體會(huì)解決實(shí)際問題的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（3）每一個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題，對(duì)同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。（4）學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會(huì)通過查詢資料等手段獲取信息。（5）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn)。（6）高中階段應(yīng)至少為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建模活動(dòng).還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與綜合實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來。這標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國高中數(shù)學(xué)，也是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)里程碑。

2.目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題

（1）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實(shí)施過程中漫無邊際，無從下手。（2）專門針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究起步比較晚，很多中學(xué)教師教學(xué)負(fù)擔(dān)較重，在大學(xué)期間沒有接受過這方面的教育，對(duì)數(shù)學(xué)建模概念、建模意識(shí)、建模意義都很模糊。許多建模步驟不僅要求有相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要物理、化學(xué)、生物學(xué)方面的知識(shí)，還經(jīng)常需要計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬、計(jì)算、檢驗(yàn)等。知識(shí)面狹窄，指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就會(huì)存在諸多問題。（3）能適合中學(xué)生水平的建模問題不多。由于高中數(shù)學(xué)仍以初等數(shù)學(xué)為主，微積分、概率統(tǒng)計(jì)等高等數(shù)學(xué)知識(shí)深度有限，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不夠重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，涉及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的地方較少，已有的習(xí)題和問題不完全適應(yīng)新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，所以中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)基本處于初始階段，這讓有心嘗試者有巧婦難為無米之炊的感覺。（4）搞數(shù)學(xué)建模和當(dāng)年聯(lián)系實(shí)際，搞“三機(jī)一泵”，開門辦學(xué)付出如出一轍，有走回頭路之嫌。（5）相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系并沒有建立，由于高考指揮棒的影響，加上高中課時(shí)有限，完成教學(xué)計(jì)劃尚不十分從容，還要應(yīng)付會(huì)考、高考，老師和學(xué)生不愿花費(fèi)精力進(jìn)行建模，即使開展也是講一些高考中的應(yīng)用題.

五、如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

1.要重視各章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義

教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)新數(shù)學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識(shí)，要求學(xué)生學(xué)完后嘗試解決這一類問題。這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的好時(shí)機(jī)，要注意引導(dǎo)，對(duì)所考查的實(shí)際問題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。

2.通過應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程

學(xué)習(xí)應(yīng)用題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更多的數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過程。

解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對(duì)問題加以變形，使其簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是根據(jù)題意列出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據(jù)實(shí)際問題特點(diǎn)，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性與活潑性

在日常教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)生活問題；培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識(shí)和觀察實(shí)踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學(xué)校條件，組織學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)一結(jié)束，就回課堂把實(shí)際問題化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關(guān)系；全班同學(xué)手拉手圍成矩形圈，怎樣圍才能使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾骨牌等。

總之，只要教師在教學(xué)中通過自學(xué)出現(xiàn)的實(shí)際的問題，根據(jù)當(dāng)?shù)丶皩W(xué)生的實(shí)際，使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活、生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系起來，就能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

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篇7

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模教學(xué) 信息素養(yǎng) 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它與每門學(xué)科都緊密相連。數(shù)學(xué)模型更是無處不在，數(shù)學(xué)建模從應(yīng)用方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和廣泛性，自1990年上海市首次舉辦大學(xué)生（數(shù)學(xué)類）數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽受到了越來越廣泛的關(guān)注。從1992年的施肥題目和1993年的為足球隊(duì)排名次，僅需要直接建立數(shù)學(xué)模型，2008年高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討，要求收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)。2010年的題目中，要求對(duì)2010年上海世博會(huì)影響力進(jìn)行定量評(píng)估。而這些來自工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問題，都被打上了信息時(shí)代的烙印，要求研究者對(duì)重要信息具有一定的敏銳程度，并擅長(zhǎng)收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，而這些都是信息素養(yǎng)的重要內(nèi)容。信息素養(yǎng)作為信息時(shí)代數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中必不可少的素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教學(xué)中卻鮮有涉及。本文對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教育的信息素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行探討。

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式亟待調(diào)整。

大多數(shù)高校僅僅通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前輔導(dǎo)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。無論是選修課，還是賽前輔導(dǎo)，因其不具有教學(xué)的連續(xù)性，往往會(huì)使得教學(xué)效果大打折扣，且因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間有限，不能進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，無法取得良好的成績(jī)。

為了適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽要求，教學(xué)模式亟待調(diào)整，首先要加強(qiáng)宣傳，尤其是有必要在新生入校時(shí)就對(duì)其進(jìn)行宣傳，因一些高校對(duì)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不夠，很多大學(xué)一二年級(jí)的學(xué)生，并不知道什么是數(shù)學(xué)建模，更有一些已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解僅僅停留在做數(shù)學(xué)題的概念上。通過宣傳，學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)建模的趣味性、挑戰(zhàn)性和實(shí)用性。從而吸引更多的學(xué)生主動(dòng)地去了解并參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)當(dāng)中。其次，通過開展建模知識(shí)講座、組建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)和興趣小組，并定期舉辦活動(dòng)，作為選修課和賽前輔導(dǎo)的有力補(bǔ)充，數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生今后的應(yīng)用型科研也是極具價(jià)值的。團(tuán)隊(duì)的活動(dòng)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的良好模式，不同專業(yè)在“頭腦風(fēng)暴”時(shí)候產(chǎn)生的火花，不同性格在同一目標(biāo)時(shí)候的磨煉，信息時(shí)代的迅速發(fā)展告訴我們，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式不能夠僅僅停留在以前的教師講解，學(xué)生理解的過程當(dāng)中了，它理應(yīng)變成一個(gè)交互的模式，一個(gè)合作的模式，一個(gè)重視實(shí)踐能力、信息能力、創(chuàng)新能力的教學(xué)模式。

2.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題與我們生活中的各種資訊息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，需要鍛煉學(xué)生對(duì)信息的敏銳性和判斷力等，即信息意識(shí)，也就是信息素養(yǎng)的前提，訓(xùn)練這項(xiàng)才智素質(zhì)的方法是多樣的，可通過如下步驟和方法。

2.1通過要求學(xué)生定期制作信息簡(jiǎn)報(bào)的方式，加強(qiáng)信息的敏銳性和持久注意力的訓(xùn)練。

我們處在一個(gè)信息爆炸的時(shí)代，信息無處不在，政策信息、經(jīng)濟(jì)信息、農(nóng)業(yè)信息、股票信息等信息以圖、文、聲三種形式并存在，并通過互聯(lián)網(wǎng)、電視、展覽、廣播等途徑以驚人速度傳播，信息研究的內(nèi)容非常寬泛，時(shí)間可橫跨幾千年，空間可上至太空下探海底。要讓學(xué)生從浩瀚如海洋的信息中，篩選出重要的信息，這是非常不容易的任務(wù)，而對(duì)信息的敏銳不是天生的，是可以通過某些方法進(jìn)行強(qiáng)化和訓(xùn)練的。比如，可通過列舉一批無序的信息，讓學(xué)生從中篩選出與題目相關(guān)的重要信息的方法來鍛煉敏銳性；通過要求學(xué)生對(duì)某個(gè)研究方向的信息進(jìn)行持久的關(guān)注和了解，并定期整理制作信息簡(jiǎn)報(bào)，以此來訓(xùn)練學(xué)生的對(duì)信息的持久注意力。通過上述方法進(jìn)行一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生會(huì)有意識(shí)地去篩選重要信息，有意識(shí)地對(duì)某些重要信息給予持久的注意力，能夠時(shí)刻具有追求新知識(shí)的熱情。當(dāng)學(xué)生具備了較強(qiáng)信息意識(shí)，會(huì)對(duì)信息在社會(huì)發(fā)展中的重要作用有充分的認(rèn)識(shí)，自覺地適應(yīng)信息環(huán)境的變化，更好地適應(yīng)時(shí)代需要。

2.2通過歷屆競(jìng)賽案例鍛煉學(xué)生的信息能力。

當(dāng)我們對(duì)信息既具有敏銳的觀察力，又具備持久的注意力后，對(duì)信息的獲取、理解、分析、加工、處理、創(chuàng)造、傳遞的理解和活用能力就顯得尤為重要，這就是從計(jì)算機(jī)能力演變而來的信息能力，是構(gòu)成信息素養(yǎng)的核心。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的寬松的教學(xué)實(shí)踐情景，把真實(shí)的典型問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們?cè)O(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力極有益處[1]。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，可充分利用歷屆的競(jìng)賽題目對(duì)學(xué)生信息能力進(jìn)行案例訓(xùn)練。

在歷屆題目中挑選與信息密切相關(guān)的題目，例如2008年高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討題目，要求收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)。小組通過對(duì)檢索題目進(jìn)行討論，提出檢索標(biāo)識(shí)，構(gòu)建檢索策略，并通過數(shù)據(jù)庫或搜索引擎中進(jìn)行測(cè)試和調(diào)整，提高了撰寫檢索策略的能力；通過檢索、下載、整理相關(guān)數(shù)據(jù)，鍛煉信息查詢能力；通過題目相關(guān)專業(yè)綜述，描述本專業(yè)或數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的進(jìn)展情況，鍛煉學(xué)生辨識(shí)、分析和利用信息的能力；通過在校內(nèi)開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生的競(jìng)賽的應(yīng)試能力。校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅可推動(dòng)全校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)開展，而且為選拔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員提供了依據(jù)[2]。

綜上所述，為了適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)急需加強(qiáng)對(duì)信息素養(yǎng)的培養(yǎng)，本文以歷屆競(jìng)賽題目為案例，通過參加信息篩選、資料查詢、綜述撰寫、參加校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等方式對(duì)如何提高信息素養(yǎng)進(jìn)行探討。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模；素質(zhì)教育；創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，自20世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)最大的變化和發(fā)展是“應(yīng)用”。數(shù)學(xué)幾乎滲透到了所有學(xué)科領(lǐng)域，其作用也越來越大，不但運(yùn)用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域。事實(shí)上，當(dāng)前社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是對(duì)數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才的需求，更大量的需求是在各領(lǐng)域中從事實(shí)際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法解決每天面臨的大量實(shí)際問題，從而取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

高校中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)試型教學(xué)模式往往注重專業(yè)需要和偏重知識(shí)傳授，主要課程如數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程等，又如理工科專業(yè)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等，內(nèi)容均存在著重經(jīng)典輕現(xiàn)代、重計(jì)算技巧輕數(shù)學(xué)思想方法等傾向。顯然，這種體系不利于學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)在社會(huì)實(shí)踐中應(yīng)起作用的發(fā)揮和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。因此，理工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟待解決在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，提高他們數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。于是，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程已成為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

本文分析討論數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模在理工科大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中的重要作用，從而將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式由傳統(tǒng)的過窄、過細(xì)專業(yè)造成的“專門化”和“小而全”的課程設(shè)計(jì)思想轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程設(shè)置厚基礎(chǔ)、厚綜合化，力求課程整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，它將數(shù)學(xué)理論、科學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)軟件以及數(shù)學(xué)建模有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和應(yīng)用。它通過使用計(jì)算機(jī)以及數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動(dòng)手能力和應(yīng)用能力，有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)客觀事物進(jìn)行合理的抽象和量化，然后用公式模擬和驗(yàn)證的一種模式化思維。建立數(shù)學(xué)模型是處理數(shù)學(xué)科學(xué)理論問題的一個(gè)經(jīng)典方法，也是處理各類問題的有效方法，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)和社會(huì)的最基本的途徑。數(shù)學(xué)建模所研究的對(duì)象是日常生活和工程實(shí)踐中的實(shí)際問題，把這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。所以數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)緊密相連，也就是說數(shù)學(xué)本身自始至終充滿了數(shù)學(xué)模型。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的意義和作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。通過數(shù)學(xué)軟件的使用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以演示一些傳統(tǒng)教學(xué)方法無法實(shí)現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容，從而使學(xué)生對(duì)其有直觀的認(rèn)識(shí)。可視化的教學(xué)過程能使學(xué)生的思維形象化、可操作化，從而改變數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容，使晦澀的數(shù)學(xué)理論變得生動(dòng)而有趣。利用數(shù)學(xué)軟件，驗(yàn)證某些數(shù)學(xué)定理，可以使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。特別是通過對(duì)實(shí)際問題的分析，建立數(shù)學(xué)模型，并使用計(jì)算機(jī)解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，使學(xué)生由被動(dòng)地學(xué)數(shù)學(xué)變成主動(dòng)地用數(shù)學(xué)。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)，即參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)愈多，則愈感到自己數(shù)學(xué)知識(shí)的不足，那么就愈要學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)充實(shí)自己。如此，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行岣邔W(xué)生的實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性使學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)理論，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。通過自己動(dòng)手分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)編程，學(xué)生的實(shí)踐能力能得到有效提高，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思考、完成以及對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，學(xué)生能更好地理解和正確應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法，學(xué)生的理論水平和實(shí)踐能力得以大大提高。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣邔W(xué)生的綜合素質(zhì)。在通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，提高了動(dòng)手能力，更培養(yǎng)了獨(dú)立思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。實(shí)際問題的引入和求解，極大地開闊了學(xué)生的視野，解決問題的過程中也能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)建模課程的意義和作用

高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個(gè)主題，積極探索教學(xué)改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。正是在這種形勢(shì)下，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這個(gè)我國教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級(jí)教育管理部門的關(guān)心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識(shí)、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因?yàn)槿绱耍瑪?shù)學(xué)建模活動(dòng)的實(shí)際效果正在不斷地顯現(xiàn)出來，“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實(shí)際工作中發(fā)揮著積極的作用。

數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，其內(nèi)容取材于實(shí)際，方法結(jié)合于實(shí)際，結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識(shí)，又要求學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個(gè)性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競(jìng)爭(zhēng)，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學(xué)生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽中，特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神等。知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無不在數(shù)學(xué)建模的過程中得到體現(xiàn)。實(shí)踐正在證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。

數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維的習(xí)慣。創(chuàng)新是數(shù)學(xué)建模的生命線。無論是機(jī)理分析還是測(cè)試分析都是需要本著符合科學(xué)的精神去創(chuàng)新、去建立新的實(shí)用模型。在數(shù)學(xué)建模中，對(duì)給出的實(shí)際問題，一般是不會(huì)有現(xiàn)成的模型，這就要求我們?cè)谠心Ｐ偷幕A(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。面臨新的實(shí)際問題，現(xiàn)成的模型是不能很好地解決的，這就要求我們進(jìn)行創(chuàng)新，建立新的模型。學(xué)生在建模的過程中，科學(xué)精神和創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和語言文字表達(dá)能力。根據(jù)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求，要對(duì)自己的解決問題的方法和結(jié)果寫成論文，因此通過數(shù)學(xué)建模可以很好地提高學(xué)生撰寫科技論文的文字表達(dá)水平；競(jìng)賽要求三個(gè)同學(xué)在短短的三天內(nèi)共同完成建模任務(wù)，他們?cè)诟?jìng)賽中就必須分工合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短、，從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和組織協(xié)調(diào)的能力。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程間的相輔相成

以實(shí)際的工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、生物等問題為載體，以大學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，在教師的指導(dǎo)下，采用自學(xué)、文獻(xiàn)閱讀、討論、試驗(yàn)等方式，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)建模”可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)相輔相成的教學(xué)過程。通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件（即數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)），學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法（即數(shù)學(xué)建模）。通過這個(gè)過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的融合教學(xué)能走出一條“從課堂到課外，再從課外到課堂”實(shí)踐性教學(xué)模式，這樣的教學(xué)模式必將深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。

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篇9

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 生活化

數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活中。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)已滲入各行各業(yè),滲透到社會(huì)每個(gè)角落。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題,更好地服務(wù)于生活。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是新課程改革的重要方向,也是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念之一。我在教學(xué)中注意從以下幾方面入手。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課

新課標(biāo)中明確指出,數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境,使學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題,把數(shù)學(xué)概念具體化、生活化,這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力,以及學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。例如:用“一張紙對(duì)折20次能否比珠穆朗瑪峰高”引入對(duì)數(shù)的概念,利用“三人排成一排照相有多少種不同的排法”引入排列的概念,用“體育彩票等獎(jiǎng)的可能性”引入概率知識(shí),木工師傅彈墨線的方法,實(shí)際應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”的數(shù)學(xué)知識(shí);自行車架、房屋支架、鉆機(jī)鐵架的骨架中,是利用了三角形的穩(wěn)定性。

二、數(shù)學(xué)問題生活化,感受數(shù)學(xué)

新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題,探索數(shù)學(xué)規(guī)律,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問題。在教學(xué)中我們要善于從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問題,從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系――數(shù)學(xué)無處不在,生活處處有數(shù)學(xué)。例如:在《導(dǎo)數(shù)》的第一節(jié)設(shè)置了“變化率”,通過“氣球膨脹率”和“高臺(tái)跳水”兩個(gè)問題,讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知抽象,概括出導(dǎo)數(shù)的概念的過程和方法,進(jìn)而又用學(xué)生已經(jīng)熟悉“高臺(tái)跳水”問題去研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)等問題。學(xué)生善于思考數(shù)學(xué)中的生活事例,本身就是最好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在思考中不斷創(chuàng)新,不斷嘗試,并不斷地體驗(yàn)成功。

三、注重實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生作業(yè)生活化

如果說課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)的主陣地,那么學(xué)生的作業(yè)應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的“助推器”,是學(xué)生成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。因此,我們?cè)诮o學(xué)生布置作業(yè)時(shí)要注重實(shí)踐,要有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),把作業(yè)建立在學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活有關(guān)的作業(yè),引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究數(shù)學(xué)問題,從而使所學(xué)的知識(shí)得到拓展與延伸,同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊。例如,在學(xué)習(xí)了數(shù)列之后,我們可以為學(xué)生在下面幾個(gè)問題:《買哪家的電視機(jī)合算》、《按揭貸款購房研究》、《家庭理財(cái)研究》中設(shè)計(jì)一份作業(yè),通過作業(yè)的設(shè)置, 使學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的常見經(jīng)濟(jì)事件有進(jìn)一步的數(shù)學(xué)上的正確認(rèn)識(shí)。進(jìn)一步使學(xué)生更深刻認(rèn)識(shí)到原來生活中處處有數(shù)學(xué)。新課程下的數(shù)學(xué)作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬,而是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。作業(yè)生活化可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。

四、嘗試數(shù)學(xué)建模,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的,要解決實(shí)際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老歷史。如歐幾里德幾何就是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)模型,牛頓萬有引力定律、電磁學(xué)中的麥克斯偉方程組、化學(xué)中的門捷列夫周期表、生物學(xué)中的孟德爾遺傳定律等都是數(shù)學(xué)建模的光輝典范。目前在計(jì)算機(jī)的幫助下數(shù)學(xué)建模在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應(yīng)用。因此,從某種意義上講,數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)現(xiàn)代化高科技人才的重要途徑,數(shù)學(xué)建模被時(shí)代賦予更為重要的意義。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有關(guān)資料調(diào)查表明,大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣,并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)及其它課程的學(xué)習(xí)。在問題解決的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)探索的愉悅,領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學(xué)建模問題如“投資買賣”、“手機(jī)付費(fèi)”、“分期付款”、“教育儲(chǔ)蓄”等問題都貼近實(shí)際生活,有較強(qiáng)的趣味性,學(xué)生容易對(duì)其產(chǎn)生興趣,這種興趣又能激發(fā)學(xué)生更努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五、讓數(shù)學(xué)軟件進(jìn)入課堂,活動(dòng)方式生活化

教學(xué)時(shí)可充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì),把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生動(dòng)形象的多媒體情景有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生形象感知知識(shí)產(chǎn)生和形成過程。在教學(xué)中,教師要善于把教學(xué)內(nèi)容及其形象融為一體,引導(dǎo)學(xué)生在具體可感的形象中完成從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)變,使課堂教學(xué)生動(dòng)化。如幾何畫板被引入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,投入地去動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造成為可能和現(xiàn)實(shí),學(xué)生可以利用這個(gè)軟件去構(gòu)建生活中的數(shù)學(xué)模型,去研究他所關(guān)心的個(gè)性化的問題使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣在時(shí)間和空間上都得以發(fā)展。還有多媒體課件的應(yīng)用,可以比較直觀的向?qū)W生演示一些幾何問題,學(xué)生們就比較容易接受。

總之,日常生活中有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),我們?cè)诮虒W(xué)中必須積極地創(chuàng)造條件,讓學(xué)生在生活實(shí)際的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,自覺地把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到各種具體的生活情境中,這樣,學(xué)生就能自覺的接受數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué),切實(shí)感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性,讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會(huì)生活實(shí)際,從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會(huì)需要的人才。

參考文獻(xiàn):

[1]王潔萍.解讀新課標(biāo)的理念之一:發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí).中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué),2004.1.

[2]李吉寶.論國際數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革方向.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué),2004.4.

篇10

1、新課程改革的必要性

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸瑚象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí).在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。當(dāng)前社會(huì)是科技社會(huì)、數(shù)字社會(huì)、教育社會(huì)，現(xiàn)在社會(huì)最需要的人才是富有開拓創(chuàng)新思想的人才。而在傳統(tǒng)模式教育下的學(xué)生是不能滿足當(dāng)前社會(huì)需要的，這就要求我們學(xué)校要改變傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)需求的人才進(jìn)行新課程改革。

2、新課程改革的關(guān)鍵

新課程改革首當(dāng)其沖的就是一種觀念的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不但在于新課程本身，更重要的是讓任教的老師真的運(yùn)用全新的教育教學(xué)理念去實(shí)施教育教學(xué)活動(dòng)。傳統(tǒng)教育模式是以知識(shí)傳授為主的、單向傳輸?shù)倪^程。隨著教育實(shí)踐的發(fā)展，這種認(rèn)識(shí)受到了挑戰(zhàn)，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識(shí)的傳授，還包括學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價(jià)值觀的培養(yǎng)熏陶。教師要?jiǎng)?chuàng)造性選擇和應(yīng)用教學(xué)材料，而不能跟在資源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生理解、學(xué)會(huì)和掌握新的知識(shí)并不是像填鴨般地被填塞.而是一種重構(gòu)。在他已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)上的重構(gòu)。以上這些變化，必然引起教學(xué)評(píng)價(jià)體系的轉(zhuǎn)變，而在現(xiàn)行教育體制下對(duì)學(xué)生的正確全面評(píng)價(jià)，又能體現(xiàn)教育的客觀性，達(dá)到教育的量化標(biāo)準(zhǔn)。因此適時(shí)地轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對(duì)新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

3、用數(shù)學(xué)建模的方法來學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的教學(xué)模式為“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”，顯然，數(shù)學(xué)建模是該教學(xué)模式的關(guān)鍵，它起著激發(fā)動(dòng)機(jī)和引導(dǎo)應(yīng)用的作用。新教材中的很多數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)、法則等結(jié)果性知識(shí)，它們是解決數(shù)學(xué)問題的起點(diǎn)，但它們本身的形成過程很多就是從現(xiàn)實(shí)生活中通過數(shù)學(xué)建模的方法抽象出來的。新教材已加大了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，注重學(xué)生身邊的問題，注重對(duì)數(shù)學(xué)情境的開發(fā)、展現(xiàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4、數(shù)學(xué)建模的常用方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行教學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，而不是做成兩套系統(tǒng)。這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向發(fā)展開，一是向“源”的方向展開，即教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的“切人點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。應(yīng)用和建模要同正常的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合與“切入”，“切人”是指教師可以把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問題，通過把問題解決的過程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做。

下面列舉幾種數(shù)學(xué)建模切入日常數(shù)學(xué)的方法。

4.1.在新知識(shí)的引入、復(fù)習(xí)課上，可以用一點(diǎn)時(shí)間來介紹一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生在課堂上僅僅通過討論完成問題提出與模型推斷，而把模型求解與模型檢驗(yàn)放到課外完成。

4.2.在課堂上結(jié)合某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)來完成上位問題的模型的定性推斷，讓學(xué)生在課外完成具體下位問題的模型的定量推斷與求解、檢驗(yàn)。大多數(shù)傳統(tǒng)的應(yīng)用題都可歸為此類。

4.3.在若干具體問題完成建模的基礎(chǔ)上，嘗試給出本類問題的一般建模策略。例如，從增長(zhǎng)率問題、福利問題歸納出一類問題的數(shù)學(xué)建模，等等。

4.4.針對(duì)階段性的知識(shí)綜合來設(shè)置較為完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。問題的選擇與設(shè)置應(yīng)與學(xué)生生活密切相關(guān)，易引起學(xué)生關(guān)注，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生看到能用自己所學(xué)的知識(shí)切實(shí)解決生活中的問題，勢(shì)必增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心和持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。例如，怎樣使飲料罐制造用材最省，人行小路的設(shè)計(jì)，打包問題等等。

在課堂中引入數(shù)學(xué)建模可以讓學(xué)生從學(xué)會(huì)審視題目本身，幫助學(xué)生形成自己探索解決問題的意識(shí)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

5、.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索