杠桿原理法的基本假定范文

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篇1

關鍵詞：橫向分布系數；對比分析；計算簡化

1.引言

鑒于同一座橋梁內各根主梁的橫向分布系數m是不同的，并且同一根主梁的橫向分布系數也是不同的，所以在設計時要想求得哪根主梁的哪個位置所受的內力最大以便控制必須確定主梁的橫向分布系數。鋼筋混凝土橋梁由于施工特點、構造設計等的不同，通常可能采取不同的類型，通過把實際的結構進行假定，忽略某些次要因素，簡化成某種計算模型進行求解，能夠適用不同類型的橫向結構，達到方便、實用的目的。荷載沿橋跨方向的位置影響著荷載的橫向分布，若荷載作用在橋梁中部時，由于橋梁橫向結構的傳力作用使所有主梁都參與受力，則荷載的橫向分布較均勻，但是當荷載作用在支點處的某主梁上，若不考慮支座彈性變形的影響，荷載由主梁直接傳給支座，其他的主梁基本不受力。因此通常采用兩種方法―杠桿原理法和偏心壓力法進行橫向分布系數的計算，下面分別對這兩種方法進行論述。

2.杠桿原理法

簡單的說杠桿原理法是把橫隔梁視作簡支梁，其基本假定是忽略主梁之間橫向結構的聯(lián)系作用，假設橋面板在主梁上斷開，按照沿橫向支撐在主梁上的簡支板或懸臂板考慮。如下圖所示橋面板直

接擱置在主梁上的裝配式橋梁，當橋梁上有車輛荷載作用時，作用在懸臂板上的輪重p1/2只傳遞給1和2號主梁，作用在中部板上的荷載只傳遞給2和3號主梁，而反力可通過板的靜力平衡條件求出。若要求主梁的最大荷載，可利用簡支梁反力影響線進行，即是計算荷載橫向分布系數的橫向影響線，如下圖給出了2號梁的η。

若η為影響線上對應于所布置的各個車輪位置的豎坐標，則對該主梁而言，在汽車荷載作用下其荷載橫向分配系數m（一個輪重為P）

設計時若要求主梁所受到的最大荷載可通過簡支梁支座反力影響線去求，待橫向影響線求出后可確定汽車或人群的最不利布置。應注意的是η值的確定必須根據橋梁的實際構造情況，且應用杠桿原理法計算時，應當計算出每根主梁的橫向分布系數，以便得到主梁的最大內力進行設計。對于無橫隔梁的裝配式箱梁橋可以假設箱形截面不變形，該梁橫向影響線中的豎標值取1，對于雙主梁橋采用杠桿原理法計算橫向分布系數是很精確的。而對于無中間橫隔梁的橋梁也可應用此法，但對中間主梁會偏大些，對于邊梁會偏小些，安全起見可適當增加邊梁的內力設計值。

3、偏心壓力法

簡單的說，偏心壓力法是把橫隔梁視作剛度極大的梁，其變形不計。例如有些鋼筋混凝土橋梁兩端或跨度四分之一點處設置中間橫隔梁，增加了橋梁的整體性。中間橫隔梁的撓曲變形要比主梁小的多，因此可認為橫隔梁像剛度無限大的剛性梁保持直線狀態(tài)。由于主梁的變形類似與偏心受壓情況，所以稱為偏心壓力法。上圖為一偏心受壓的主梁，偏心矩為e，偏心壓力為P，且主梁截面相同，首先將偏心壓力P向截面形心簡化，根據力的平移定理，等效為軸向壓力P和附加力偶矩M=Pe（如上圖）則任一主梁i所受到的荷載值為

式中o表示中心荷載作用下，若另式中的P=1，則主梁i受到的力表示成ηi為

若在荷載的作用位置上將上式中的ηi作為豎坐標，將各點的豎坐標相連，則可得到i梁的橫向分布影響線，主梁所受到的最大荷載為

其中 就是主梁i的橫向分布系數，則可知道沿橋橫向最不利的荷載布置。

4、結論

本文是對實際工程的總結，希望有一定的參考價值。

兩種方法共同特點是：分析荷載在橋梁上的橫向分布，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再計算橫向分布系數，但兩種方法有各自的適用范圍，杠桿原理法適用雙梁式跨中支點、多梁式支點的橫向分布系數，在計算荷載作用在主梁支點的橫向分布系數采用杠桿原理法更安全；偏心壓力法適用橋寬和橋跨之比小于0.5的有中橫隔梁宰橋跨中橫向分布系數。經驗表明在計算蓋梁支點負彎矩及各主梁位置截面的剪力時，按相關規(guī)范要求靠一側布置，橫向分配系數按偏心受壓法計算；在計算蓋梁柱頂負彎矩時，汽車橫橋向采用非對稱布置橫向分配系數采用偏心受壓法計算；在計算蓋梁跨中彎矩時，汽車橫橋向采用對稱布置，橫向分配系數采用杠桿法計算；對于多柱式墩臺蓋梁由于采用杠桿原理法計算橫向分配系數邊梁偏小，而采用偏心受壓法又偏大，所以可采用兩種方法分別計算，取計算結果的某個中間值。當橋梁為拱橋時，拱上建筑為立柱排架式墩的板拱，應考慮活載的橫向不均勻分布；但當拱上建筑為墻式墩的板拱，活載可均勻分布于拱圈全寬。

當荷載位于橋跨其它位置時的荷載橫向分布系數計算是相當煩瑣的，目前在實際設計中可作如下處理：

對于無中間或僅有一根中的情況，跨中部分采用不變的mc，從離支點 處起至支點（橫向分布系數m0）的區(qū)段內mx呈直線形過渡；對于有多根內的情況，跨中部分采用不變的mc，從第一根內起至支點mx從mc直線形過渡到m0，m0可能大于也可能小于mx 。由此，當活載車列沿橋梁縱向作用不同位置時，主梁的橫向分布系數沿橋梁縱向發(fā)生變化，

在計算簡支梁支點最大剪力時，由于車輛的重軸一般作用于靠近支點區(qū)段，而靠近支點區(qū)段的橫向分布系數沿橋梁縱向變化較大，通常需考慮荷載在該部分橫向分布系數變化的影響，而其余部分（跨內 處至遠端支點）則取用不變的mc計。

在計算簡支梁跨中最大彎矩與剪力時，由于車輛的重軸一般作用于跨中區(qū)段，而橫向分布系數在跨中區(qū)段的變化不大，為了簡化計算，通常采用不變的跨中橫向分布系數mc計算。

其它截面的彎矩剪力計算，一般也可取用不變的mc。但對于中梁來說，m0與mc的差值可能較大，且其內橫梁又少于3根時，應計及mx沿跨徑的變化。