高數與高中數學的區別范文

導語：如何才能寫好一篇高數與高中數學的區別，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、切向量是曲線在一點處的切向量可以理解為沿曲線該點處切線方向的向量。在數學幾何中法線指平面上垂直于曲線在某點的切線的一條線。

2、曲面的切向量可視為切平面中的向量。曲線的法線是垂直于曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點并且與該點切平面垂直的那條直線。

3、切向量的概念是個幾何概念，亦即它的定義和坐標選取無關。對于立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。

（來源：文章屋網 ）

篇2

【關鍵詞】視覺思維理論；高中數學教學；應用

感性的視覺有助于開發和探究更加理性的思維本質，有助于學生對基礎數學理論的理解并加深相關記憶.在高中數學教學中，視覺思維理論的應用可以幫助學生把原本分離的理性思維和感性視覺有效地銜接起來，從而提高數學學習效率，進而提高高中數學教學質量.

一、視覺思維理論概述

從本質上來說，視覺思維理論是一種意象創造型心理學理論，主要做法是通過感性的表象的視覺效果追求更深層次的理性思維本質.理性思維和感性視覺是原本兩個相互獨立的概念，但是視覺思維理論將這兩個概念建立起緊密的聯系，通過感性視覺效果激發理性思維，創新思維方法，達到有效理解抽象的數學概念，提高數學記憶力的目的.

與普通的思維方式不同，視覺思維方式具有創造性，是一種特殊的心理狀態.視覺思維是一種非語言的、跳躍性的、情感的、創造性的、綜合性的、直覺性的思維，這是視覺思維和普通的邏輯思維之間的區別.由于視覺思維具有這些重要的特點，當被應用在高中數學教學中時，會使抽象枯燥的數學知識變得生動形象，因而能加深學生對數學知識的理解，提高數學學習效率.

二、高中數學學習中學生視覺思維分析

1.高中數學學習中視覺思維的功能

（1）提高學生的邏輯思維能力

視覺思維可以借助于語言、數學符號等工具，獲取感性認識和理性思維之間的知識經驗.在高中數學學習中，學生通過意象、知覺、感覺等感性效果，獲得事物外部的、表面的認識，而理性思維才是認識實踐活動的重要核心，運用視覺思維，能有效地將兩者連接起來，深化感性認識，提升為理性思維，能夠發展學生的系統化、具體化、分類、比較、概括、抽象、綜合、分析等多個方面的能力，最終提高學生的邏輯思維能力.

（2）促進學生智力發展

智力是一種認識方面的心理特性，由語言能力、邏輯思維能力、想象力、記憶力、注意力、感知等部分組成，其中邏輯思維能力是影響智力的關鍵因素.視覺思維理論在高中數學教學中的應用，可以在基本的認知能力基礎上，挖掘學生的能動性、創造性、深刻性，提升邏輯思維能力，促進學生的智力發展.

（3）提高學生數學素養

數學素養主要是指運用數學知識和理解數學的能力，以及數學對學生的社會生活、職業生活和個人生活影響的一種判斷能力.數學素養主要涉及三個方面，首先是數學學習過程，由學生提出數學問題，解決數學問題，培養基本的交流、推理和分析能力.其次是數學學習內容，包括獨立關系、不確定性、定量推理、圖形、空間、增長率等.最后是數學背景知識.數學素養的一個最重要的能力就是數學的應用實踐能力，即運用數學知識解決實際問題的能力.視覺思維可以全面綜合學生的構繪、想象和觀念三方面的活動，結合抽象概括、分析綜合等邏輯思維能力，培養學生的數學推理能力和判斷能力，提高學生的數學素養.

2.高中數學學習中視覺思維的特點

（1）概括性

在高中數學學習過程中，學生的視覺思維具有明顯的概括性，通過概括和抽象數學知識，將觀察到的已知意象和對象進行分類和比較，豐富視覺意象的歸類和整理.學生首先感知具體事物，認識具體意象，然后上升到視覺思維，這個過程中抽象概括發揮了重要的作用.高中數學的學習，離不開視覺思維的概括性，通過有效地概括和組織，優化了學生的知識系統.

（2）間接性

視覺思維是一種憑借以往的知識經驗間接認識和反映客觀事物的過程，不是對客觀事物的完全模仿和復制.視覺思維可以發展學生對記憶意象的感知能力，對間接感知的事物進行反映和聯系，在數學的學習過程中，學生以視覺思維為基礎，進行聯想、想象和假設，從而獲得更深層次的數學理論.視覺思維的間接性特點，可以用于指導實踐過程，反作用在實踐活動中，變成理論和科學.

（3）問題性

視覺思維具有問題性的特點，主要是指在解決數學問題過程中的思維變化，主要經過四個階段：發現問題、明確問題、提出假設、驗證假設.問題性主要表現在對數學問題的分析和理解，是學生學習數學最重要的能力，對于重點記憶和理解數學知識具有重要作用.

三、視覺思維理論在高中數學教學中的應用

1.教學過程中滲透視覺思維理論

在高中數學教學中應用視覺思維理論，教師要注意向學生逐漸滲透視覺思維理論.高中數學主要研究幾何和代數的運算方法和理論，利用視覺思維，使學生將視覺意識和理想邏輯思維聯系起來，通過具體的意象效果和視覺圖形，結合知識經驗，認識、分析和理解抽象的數學概念知識.函數是高中數學重要的教學內容，其理論和概念知識滲透在教學的各個環節，是學生學習高中數學的基礎.在學習函數知識時，函數圖形發揮著重要的作用，它能夠有效地幫助學生深入認識和理解函數的概念.

例如，為使學生能更好地弄清函數“最值”和“極值”這兩個概念的區別：最值是函數在整個區間取得的最大（或最小）函數值，而極值（極大值或極小值）是函數在局部區間的性質.教師可以通過具體的圖像來加深學生的理解.如圖1，函數在P點有最大值，但取不到極大值；在Q點有極大值，但取不到最大值；在R點有極小值，但取不到最小值.但有時函數的某個極大值就是函數的最大值.如圖2，在P點既取得極大值又取得最大值.這里，借助于直觀的視覺意象的比較，使學生弄清了這兩個概念的區別.

圖1圖22.充實學生的視覺意象

高中學生經過多年的知識積累，正處于大量接受和理解知識的階段，多年來，學生始終處于被動地接受知識過程，因此教師要利用視覺思維理論，不斷充實學生的視覺意象，激發學生的數學興趣，激勵學生主動去挖掘視覺意象，將抽象理論和視覺意象有效地結合起來，以更好地解決問題，提高學生對數學知識的分析和理解能力.

系統的視覺意象體系可以將實際代數的問題抽象成形象的數學模型，通過嚴謹的邏輯思維，有效地分析解決實際生活問題，不斷提高學生的數學綜合能力.

結束語

視覺思維理論在高中數學教學中的應用，使形象的視覺意象和抽象的數學概念聯系起來，提高了學生的數學學習效率，優化了高中數學教學過程，將有效推動高中數學教學改革進程.

【參考文獻】

篇3

關鍵詞： 高中數學 概念教學 教學實踐

高中數學是一門以抽象思維為主的課程，數學概念則是表達這種抽象思維的語言，因此準確理解與把握概念是學好高中數學的前提。“在數學教學中使學生形成正確完整的概念，是教師在教學中的首要任務，也是提高教學質量的關鍵，更是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。”[1]要切實提高高中數學教學效率，抓好概念教學是關鍵，在高中數學教學過程中，我們要重視數學概念教學，在實踐中不斷探索高中數學概念教學的方法，為學生運用概念解決數學問題奠定基礎。

一、創設情境，引入概念

高中數學概念具有很強的抽象性，這對學生概念學習造成很大的難度，這需要我們巧設情境引入數學概念，激發學生學習概念的興趣。在引入數學概念時，我們要善于從實際出發，將數學概念與生活緊密結合起來，化抽象為具體。“在進行概念教學時，要讓數學與學生的現實生活密切結合，使學生感受到數學是活的，是富有生命力的。”[2]我們可以嘗試用生活實例巧設情境引入概念，具體方法是教師引用與所學概念有明顯關系或能夠直接體現概念的生活實例，引導學生分析生活實例中的數學元素，從而感知數學概念，在實例中獲得感性認識，再水到渠成地引入概念，學生對概念的理解就容易得多，深刻得多。例如在教學“算法”概念時，我從生活中的實例說起，用手機瀏覽網頁大家想必都十分熟悉：第一步，準備好手機；第二步，打開手機無線網絡開關；第三步，打開手機瀏覽器，輸入要瀏覽的信息內容；第四步，瀏覽信息。通過援引生活中用手機瀏覽頁面，創設類似數學算法情境，引導學生了解我們做任何事都是在一定條件下按次序進行操作的，再從生活實例過渡到數學實例，最后引入“算法”概念。這樣的概念教學不但可以幫助學生理解與識記概念，而且有利于學生靈活應用概念。

二、豐富教法，理解概念

幫助學生理解概念是高中概念教學的關鍵，要提高概念教學的效率，幫助學生很好地理解概念，需要我們在實踐中不斷探索概念教學方法，豐富教法，我在長期的概念教學實踐中積累了以下有效的方法。

1.演示法。演示法就是根據概念教學目標，課前安排學生根據概念動手嘗試建模，在課堂通過模型進行演示，達到幫助學生理解數學概念的一種方法。它是數學概念教學中往常采用的一種有效方法。這種教學方法能夠有效地將抽象的數學概念直觀化，既降低概念教學的難度，又培養學生的動手能力。例如在教學“點線面位置關系”時，我們可以要求學生課前準備一根繩子，在教學概念時，以桌面為平面，用繩子作為直線，引導學生進行演示，充分理解點線面的位置關系，在演示基礎上，要求學生用數學語言表述出點線面位置關系。

2.實例法。實例法就是在數學概念教學過程中，借助生活中的具體實例幫助學生理解數學概念。這種教學方法由于選擇了學生熟悉的生活實例，既貼近學生實際生活，又便于學生理解。例如在教學“集合”這一數學概念時，可以以我們國家為例，讓學生了解“集合”是一個整體；在教學“概率”這一概念時，我們列舉生活中買彩票、摸獎的例子，引導學生理解“概率”是研究隨機性規律的概念。

3.圖示法。圖示法就是借助圖畫理解數學概念的一種方法。這種方法直觀形象，便于直接揭示數學的本質屬性，化抽象為形象，有利于學生加深對數學概念的理解。例如在教學“交集、并集”概念時，我們可以讓學生借助畫圖理解這兩概念與區別；也可以借助現代多媒體軟件，生動地展示交并集概念，這樣既直觀形象，又能充分調動學生的學習主動性。

4.比較法。比較法就是將數學中某些相關概念進行比照，加強對數學概念理解的一種方法。數學中很多概念總存在這樣那樣的關系，我們要充分把握這些概念之間聯系，加強比較，在比較過程中了解概念間的相似點與存在的不同，“可以不斷加強學生的思維能力，增強辨別能力和理解能力，使學生不斷地提高解題能力。”[3]例如在教學“集合”這一章時，這一章涉及很多概念：集合、子集、全集、補集、交集、并集等，如何幫助學生準確理解概念，運用比較法就是有效的教學方法。在分析完每一個概念后，我們可以引導學生將集合、子集、全集、補集、交集、并集等概念整合起來，進行比較，探究這些概念之間的聯系與存在的不同點。在比較中建立起來的概念才會更準確、更清晰。

三、解決問題，應用概念

檢驗學生是否真正掌握概念的標準是學生能否靈活運用概念解決數學問題，“數學概念是掌握數學知識的基礎，概念的熟練應用更能增加學生對知識的理解。”[4]學生數學概念形成以后，我們需要進一步幫助學生理解概念的原型與內涵，引導學生發現概念學習對提高數學學習效率的重要意義，提高學生運用概念解決數學問題的能力。這既關系到學生數學概念的鞏固，又關系到學生數學解題能力的形成。例如在“集合“這一章，要使學生準確把握“子集、全集、補集、交集、并集”等概念，明確區別這些概念間的異同，必須通過反復練習鞏固概念，只有通過反復運用概念，才能在運用中不斷鞏固概念；在應用概念解決數學問題過程中，我們還要注意通過“錯解、反例”辨析等題型進一步鞏固概念，使學生全面理解概念，從而靈活運用概念解決數學問題，最終提高運用概念解決數學問題的能力。

總之，我們要充分認識到概念教學在高中數學教學中的重要意義，在高中數學教學中加強概念教學研究，合理創設情境，激發學生概念學習興趣；不斷探索概念教學方法，通過豐富的教法使抽象的概念教學變得生動起來，加深學生對數學概念的理解；同時，在運用中鞏固數學概念，提高學生應用概念解決數學問題的能力，全面提高高中數學教學效率，發展學生的數學思維。

參考文獻：

[1]邢振華.談數學概念教學[J].新課程（上），2013（08）：187.

[2]潘洪艷.高中數學概念課教學初探[J].當代教育科學，2013（16）：64-66.

篇4

一、教學中引導學生思考，提高學生探索求知能力

疑問是進一步了解事物的基礎，學習數學有了疑問才會探索、求知，所謂學貴有疑。在高中數學教學中通過創設問題情境，可以很好地提高學生學習的積極性和主動性。在數學知識的關聯處設置問題，構建知識框架，數學知識有很強的系統性和連貫性特點，它從生活中產生，又能解決生活中的很多實際問題。數學新知識的學習都是建立在學生的生活經驗與認知水平的基礎上的。在數學教學過程中，教師要緊緊抓住新舊知識之間的區別與聯系，在知識相互銜接和沖突的地方設置問題，構建起新舊知識鏈接的橋梁，促進兩者間的自然擴展，在否定舊知的同時實現新知的創新，從而達到激發學生學習興趣，內化新知，實現新認知結構的構建，使學生找到思維發展的支撐點，在最短時間內使未知的知識轉化為已知知識，發現并掌握學習新知識的技巧和方法。

二、培養學生學習意志轉化學困生，全面提高學生數學水平

有些學生對數學的學習始終不得其法，只得死學硬背，特別是進入高中，數學學習的難度明顯增大，部分學生難以適應高中數學的學習，成為學困生。隨著年級升高，數學學習的內容不斷增加，難度不斷增大，學困生的比例也不斷升高，高中數學學困生的問題越來越引起老師和家長的重視。可以采取一些方法轉化學困生：增進師生感情，加強思想輔導。所謂“親其師而信其道”，學生不會因為喜歡一門課程而喜歡一個老師，卻可以因為喜歡這個老師而愛上這個老師所教的課程。學困生是最渴望師生情感交流的，同時因為缺乏自信也是最逃避這種情感交流的。在高中數學教學中，教師應當重視與學困生培養師生感情，在促進師生感情的基礎上，對他們進行以下方面的思想輔導：強化學習動機，明確學習目標。教師要向學生說明學習數學的重要性，引導學生思考“為什么要學習數學？”端正學習態度，改正不良習慣。向學習態度不端正，違反課堂紀律的學生指明他們的行為是違反學校紀律的；對無學習熱情、行為懶散的學生，使其明白數學的重要性，強化學習動機，鼓勵他們向勤奮學習的同學學習；樹立信心，消除自卑。

三、設法激發學生的學習熱情，顯著提高課堂教學效率

數學的學習知識上的系統化可以使學習效果事半功倍，有效提高學習效果。數學教學應有效加強基礎知識的鞏固與輔導，為學習更深的知識打下基礎。教師在進行高中數學教學過程中，必定會涉及前幾章節學習的知識，教師要注意對這些知識的鞏固與輔導。在發現學生對某一知識點理解不清或者掌握不牢的情況，要及時進行輔導。抽出一些課外時間對學習較差的學生加重輔導力度，采取知識點分解、專題練習、指導參考書等方法幫助學生牢固掌握知識點，進而促進學生學習成績的提高。利用實踐操作提高學生的參與度，親自動手參與實踐操作是啟迪學生思維，激發學生興趣的重要手段，通過實踐活動，學生能夠獲取充分的感性認識，無形中降低了知識的難度，從而有利于激發學生的學習熱情。

四、實施多元化教學方法，高效激活數學課堂

數學課堂教學的有效開展要安排好教與學的關系，做到合理有序，有條不紊。數學課堂教學由“教”與“學”這兩方面來構成的，二者是相輔相成的。多樣化的教學方式可以在調動學生的學習興趣的同時，提高學習積極性。在數學教學的過程中，教師可以采用多種形式。如討論式、講故事、設置問題等多種教學形式。比如，在學習“直線與平面平行的判定”時，教師可以先提出一個問題：判定直線和平面平行的方法有哪些？然后把學生分成幾個學習小組，以小組為單位合作探究該判定定理。最后師生一起進行總結歸納，并指明這就是該堂課的學習重點。接下來再安排學生觀察：一本平放在課桌上的課本，其來回翻動的硬皮封面和課本連接處的直線與課桌表面之間在位置上呈現的是一種怎樣的關系？學生通過自己反復動手操作和仔細觀察，就會很容易理解直線與平面平行這個判定定理。這種緊扣教材且生動有趣的導言恰到好處地把學生引入了育人的知識境界，激發了他們求知的欲望，課堂效果明顯。讓學生獲得直觀的感知，進而提高學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性，最終提高學習效果。多元化教學就是靈魂實施教學方法，不是一成不變的教學，這樣的課堂才是學生最歡迎的課堂。

篇5

論文摘要：新課程背景下，根據學生的個性特點和認知結構從新課程標準、知識架構、學法轉變、能力要求等方面研究初高中數學教學的銜接問題，探索適應高一新生的教與學的方法。對提高課堂效益，實現素質教育有深遠意義。

一、新課程背景下做好初高中數學教學的銜接的必要性

學生由初中升入高中面臨許多變化，新教材、新老師、新集體，環境的改變制約了部分同學不能很快地適應高中的學習，通過調查發現許多曾以優異成績考入高中的學生經過一段時間的學習，成績開始下滑，有的甚至跟不上班級，高中教材起始部分的集合和函數思想等內容的引入使數學無論在下降的人數還是在下降的幅度更甚于其它學科，調查中發現部分學生對數學產生畏難情緒，學生不適應高中的數學學習。如何大面積提高數學教學質量，數學教學面臨新的課題。按照銜接期學生的個性特點和認知結構設計出指導學生高效率學習的方法，使學生穩定情緒，適應新教材，接受新變化，順利完成初高中數學銜接學習，具有十分重要的現實意義。

新課標高中數學教材有如下特點，一是容量大，以第一、二章為例，概念多達三十多個，性質、法則、定理多達二十多個。而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。二是新增內容抽象，不僅有大量抽象的數學符號和數學術語，我們既要準確理解它們的意義，還要能夠運用它們進行推理、運算，這對剛進高中抽象思維能力不強的學生來說難度不小。三是起點高，從整個高中教材編排體系來看，雖然把立體幾何安排在高二，降低了高一上學期學習內容的難度，但由于《函數》這一章太難，很容易讓學生產生畏懼情緒，新教材把命題和充要條件安排在高一的第一章中，也超出了部分學生的思維水平和接受能力，造成知識脫節。加上高中受高考指揮棒的牽制，雖然教材變了不少內容，但許多教師不敢輕易降低難度，補充了大量的知識，人為加大初高中教材的內容難度差距。

二、重視學法指導，培養學生良好學習習慣，是做好初高中數學教學的銜接有效途徑

高中階段數學學習的內容多，抽象性、理論性更強，思維的跳躍性強，調查中發現部分學生學習高中數學不適應，碰到上課時聽得懂，但課外習題不會做，作業書寫不好等問題，不習慣于預習、復習，缺乏獨立分析、解決問題的能力，對此需要我們教師去關心和幫助，隨時了解他們的情況，了解學生對概念、符號、定理的理解情況，掌握學生學習困難的地方和根源，同時給予正確的引導和鼓勵，強化學生行為參與的內驅力，逐步提高學生對學習的專心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意調控學生行為參與的延續性，重視學生的課后行為參與，使他們養成自學預習、復習、筆記、思考等良好的學習習慣，善于運用情感，激勵等手段，培養他們對數學的興趣。在教學中，應注意數學思想與方法的教學，避免大量的重復的機械性訓練，采用一題多問，一題多變，模型改制等方法，指導學生摒棄只靠記憶，練習等死記硬背的學習方法，同時用自己的人格魅力去影響和感染學生，使學生充分體驗學習數學的樂趣。態度、情感和價值觀則是隱性的，是活的教學內容，需要教師從教材中進行挖掘，并滲透于日常教學中，也就是要通過知識、技能的傳授，最大限度地發揮課程潛能，實現育人的功效。

三、挖掘教材“銜接點”，延拓教材

找準初高中知識的銜接點，區別點和需要鋪路搭橋的知識點，有利于我們設計科學的教案，采取合理的教學方法，新教材突出數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識，新教材起點雖然較低，但彈性較大，可由不同的老師根據學生的實際情況，推向不同的檔次。如高一集合的教學，初中教材已有涉及，學生較易適應，但他們往往數學語言不嚴謹，推理不嚴密，對集合的表示不容易掌握，講授這些知識的時候，需要我們適當放慢進度，加強學生對數學符號的學習，精講多練，多一些作業的點評，有意引導學生聯系、復習和區別舊知識，達到溫故而知新，溫故而探新的效果。

四、活用多媒體，深化數學思維

布魯納曾經說過：任何知識都可以用合適的結構傳授給任何年齡的孩子。多媒體技術的介入也可以讓數學真正“動”起來，穩重的數學教學與靈動的多媒體課件相結合，多媒體技術突破時空限制，把文字、圖形、圖像、動畫、音頻、視頻等多種媒體結合在一起，并提供人機交互功能，使靜止的圖文視聽化，復雜的內容簡明化，抽象的思維過程可視化，知識的發生過程動態化，可以喚發學生學習數學的熱情，使學生通過觀察、交流、反思，自然而然地得到結論。同時，它還利用演示功能將許多抽象的和難以理解的內容變得生動有趣，使那些原本需要老師費盡口舌，花費許多時間講不清楚的知識變得一目了然。

五、關注數學人文內涵，培養應用創新意識

著名數學家徐利洽先生認為，數學有著兩個重要的功能，一個是科技的功能，一個是文化的功能。大綱要求我們將知識和能力結合起來，重視對分析問題和解決問題的能力培養，重視數學的應用。現實世界中有著許多社會問題，也是高考關注的熱點問題，如淡水不足、交通擁擠、商業薪金、策略優化等等。借此類問題構建數學模型，可以幫助學生更好地掌握科學知識，也可引發學生對歷史和現實的思考，激發他們作為“社會人”的責任感和參與感，強化他們求真求實的精神，更讓學生學會了研究問題的方法，培養了他們的合作精神。

高中數學的銜接教學不僅是素質教育的要求，而且也是初高中一線教師必須做好的工作，課程建設是一個與時俱進的工程，作為教師只有充分體會課程改革的理念，充分了解初高中數學教材的邏輯結構以及學生數學學習的實際能力，注意知識的整體性，采用合作、交流、互動的教學方式，注重教法的研究，才能減少銜接期不必要的損耗，培養學生的自信心，從而大面積提高教學質量。

參考文獻

1.張榮《淺析數學教學中學生能力的培養》吉林教育;2010年02期

篇6

一、注重初中與職高數學教學的銜接

初中與職高數學教材內容有許多知識需要做好銜接工作,如:命題、函數的概念、映射與對立、一元二次不等式和一元一次不等式、任意角的三角函數與銳角的三角函數、立體幾何中線線、線面、面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直等。其中有的是高中的新內容,有的是初中的舊知識。因此,在教學中不但要注意對初中有關知識的復習,而且更應注意講清新舊知識的區別與聯系,適時滲透轉化和類比的數學思想和方法,幫助學生溫故知新。剛開始要適當放慢教學進度,通過聯想對比,回顧初中知識,明確概念的內在聯系,知識的銜接,使學習逐步深入,適應職高數學教學的節奏。如:空間幾何教學時可聯想回顧平面幾何知識,可以將平面幾何與立體幾何中關于“垂直”、“平行”的概念相對比,通過分析它們的異同,加深學生對空間幾何概念的理解。“函數”教學可以將初中關于“函數的定義”與高中關于“函數的定義”相對比。使學生在復習舊知識的基礎上,愉快地接受了新知識,為學習其它專業課打下了良好的基礎。

二、與專業課教學相結合

一直以來,職高數學教學沿襲普高數學教學模式,過于偏重演繹論證的訓練,把學生的注意力吸引到邏輯推理的嚴密性上,很少結合專業知識進行展開,導致學生誤認為數學與專業沒有多大的關系,學了也沒有多大的用。其結果是學生感到枯燥乏味,失去了學習數學的興趣,教師教得吃力。要想改變現狀,職業高中數學教學必須具有職業教育特色,根據學生所學專業的特點確定教材的重點、難點和關鍵。脫離專業特點,就不可能調動學生的學習數學的積極性和主動性。絕大多數職業高中的學生將來從事技術工作,他們不是數學工作者,更不是數學理論研究工作者,數學中的重要概念和理論他們,在實際工作中不一定用得上。走上工作崗位后,他們將面臨不同行業的不同要求:有的行業與數學聯系緊密,如機械電子行業、經濟類行業;而有的行業則相對松散,如旅游業和服務業。而且不同的行業對數學知識要求的側重點也不盡相同。由于進入職高的學生,升學不是主要目的,就業是主要目標,選擇的專業不同,將面臨著數學方面的不同要求。在數學教學中,如果讓每個專業的學生在學習數學的同時也了解和涉及本專業的是相關知識,不僅增強了他們對學習數學的興趣,同時及時地讓他們對今后要從事的職業有所認識,從而達到了一舉兩得的目的。

三、尊重學生差異,讓學生體驗成功的樂趣

1.把握教學節奏,逐步彌補知識缺陷。近幾年職業中學的生源主要是中考的失敗者,數學基礎較差,知識缺漏多是導致大部分職中生數學學習困難的一個主要原因。在教學中,教師應從學生實際出發,“因材施教”,根據學生的實際情況,把握教學節奏,難點內容放慢速度或適當降低難度,多設置一些階梯性問題來減緩問題的難度,讓學生能聽懂、掌握。對數學基礎較差的職中生來說,能聽懂一節課,掌握一種解題方法,甚至能回答出一個簡單的問題就是一種成功的表現。彌補知識缺陷是提高教學效果、消除學生不良學習心態的關鍵,在教學中,一方面及時補上與新知相聯系的舊知識,如在講“二次函數”時,首先從函數、一次函數講起;學習“一元二次不等式”的解法,先復習解一元一次不等式(組)等。另一方面設法系統地補上前面知識的缺漏。

2.關注“兩頭”,帶動“中間”。在課堂教學中,教師要從大多數學生的實際情況出發,要關注“兩頭”的學生,特別是那些中下層的學生,教學中要為他們創設成功的機會,如對他們提出一些比較簡單的問題,讓他們參與力所能及的活動等,讓他們體驗到戰勝困難、取得成功的樂趣,從而在成功的體驗和驅使下產生積極的學習心態。對于基礎較好、能力較強的學生,課堂上教師也要創設供他們施展的舞臺,如讓他們解答難度較大的問題,在小組合作時擔任組長,課后布置一些選做題,等等。從而讓各個層次的學生都有成功的機會,獲得成功的體驗,增強學習的信心。

四、加強課外輔導,重啟發,培養學生自學能力

篇7

關鍵詞：銜接教育；高中數學；學習興趣

進入高中以后，很多學生反映數學難學，對于這種情況，高中數學教師要能夠透視問題本質，進行及時、準確的引導，幫助學生度過轉折階段的學習難關。下面簡單談談幾點個人淺見。

一、處理好初高中教材的銜接點

初中教材內容較少，符合初中學生的思維能力和知識結構的特點，而且初中數學主要是對數量關系作具體分析，側重于運算和求解，數學概念也較直觀，主要是以形象和通俗的語言方式進行表述，學生習慣于老師的模式，照搬照套。而進入高一后，教學內容的深度、廣度明顯增加，理論性強，內容抽象。如從集合、映射，到函數的一般概念、函數的性質，最后是各種類型的練習題、習題（文氏圖、分段函數、函數圖象可以是點、射線、線段、曲線的一部分，圖像的平移、對稱、反射等等），學生感到應接不暇，一時不能適應。因此講解時，教師要注意巧妙銜接。如在講集合與元素的概念時，舉出幾個實例，特別指出，“我們班的全體同學就是一個集合，而每位同學就是一個元素。”使學生置身于“集合”中，調動起學生的學習興趣，進而引導學生分析哪些能夠形成數學意義的集合，哪些不能形成數學意義的集合，通過分析讓學生歸納出集合的特征。這樣可以使學生對集合的概念有一個清晰明確的

認識。

二、把握好初高中數學教學方法上的不同

初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。而進入高中以后，教學教材內涵豐富，教學要求提高，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。新課標下，高中教學往往通過設導、設問、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考去解答，比較注重知識的發生過程，對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法。因而高中數學教師在教學過程中要注意滲透數學思想方法，把握數學精髓，對學生進行學法指導，改進學生的學習方法。引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣；引導學生學會聽課，要求做到“心到”“眼到”“手到”“口到”；引導學生養成及時復習的習慣，下

課后要反復閱讀書本，回顧課堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師、同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題；引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系中，以保持知識的完整性。因此，只有精通了思想方法，教師在講解知識時才能夠隨機應變，做到舉一反三、觸類旁通。

三、優化課堂教學環節，做好初高中銜接

1.立足大綱和教材，結合學生實際，實行層次教學

對高一新生來講，有許多難理解和掌握的知識點。因此，在教學中，教師應從高一學生的實際出發，應用降低起點、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在知識導入上，多用實例和已知引入；在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。

2.重視新舊知識的聯系與區別，類比聯系，探究新知識

如，學習立體幾何時，類比聯系平面幾何的相關知識等，有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論而到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，教師應有意引導學生聯系舊知識，特別注重對那些易混的知識加以分析、比較區別。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。如，在學習含參數的一元一次不等式的解法時，教師可以利用學生已經熟練掌握的一元一次不等式的解法來引導學生掌握新知識。例如，對于ax-50和-4x-10

包括就a=0的情況進行研究，這樣才能把題解答完整。

四、把握學生的學習情況，進行查漏補缺

初中數學的特點是“淺、易、少”，即知識內涵淺、知識方法易掌握、知識容量小。而高中數學的特點卻是“深、難、多”，知識難度和思維方式突然拔高，讓很多學生感到不適應。針對這種情況，教師首先要摸清學生的知識底細，然后對癥下藥，做好初高中知識的銜接工作。在開學之初，教師就要進行一次必要的摸底測試，了解他們現有的數學積累。通過測試，發現班里的大部分學生對二次函數的圖象和性質、二次項系數不為1的十字相乘法因式分解等部分知識都不熟悉，于是，教師就應專門抽出一部分時間將這部分知識重新進行講解和總結，給學生不斷補充缺失的知識點，

為今后他們更深入地學習數學打好基礎。

篇8

【關鍵詞】引路人；索因；銜接；習慣；興趣

許多在小學、初中數學學得不錯，甚至還很好的同學，進入高中階段，有可能一開始就感到學得吃力，高中的第一次數學測驗，分數低，甚至不及格。由于高一的學生年齡小，經歷較少，面對這種情況可能會不知所措，常常在他感到巨大的心理落差的同時，還會給他帶來數學學習的壓力與畏懼，形成學習心理的創傷，進而產生厭學情緒，造成學習成績的整體滑坡。孩子著急，家長更急！對于高一數學老師來說，首先對這一現象要有高度的警覺性，其次要據此現象有區別地、有針對性地研究學生，研究初高中數學教材、教法，最后，要在高一這個高中學習最重要的奠基階段，指導引領這部分學生，讓他從這種狀態中擺脫出來，走出學習的低谷——這是非常重要而值得研究的問題。因此，高一數學教師要做好學生學習的引路人！

本文嘗試著對造成上述學困現象的原因進行簡要分析，然后再根據個人教學實踐中的經驗，給出相關建議，愿以此對高一教學中遭遇這一問題的廣大同行有所幫助。

一、問題索因

通過多方面的研究，長時間的思索，我認為導致這一現象的原因可能有以下三點：

1.教材差異

初中數學教材主要以形象、通俗的語言方式進行表達。高中相比于初中，數學教材，抽象性和理論性更強，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，而許多同學抽象思維能力尚未形成，對較為抽象的高中數學自然不能適應。學生對高一數學一開始就出現的集合符號、邏輯運算、函數圖形等較為抽象的語言表達，不能理解，導致在集合、映射等概念難以掌握；遇到理論性很強的函數就更難以接受。

2.教法原因

由于初中教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢。對某些重、難點，教師可以有充裕的時間反復講解，多次演練，從而各個擊破。甚至先做什么，后做什么，學生只要按步驟套上去就行了。因此，形成了初中生在數學學習中習慣于機械的思維定勢。但進入高一以來，教材內涵更豐富，教學要求更高，教學進度加深，系統性更強，知識的重難點也就不可能象初中那樣通過反復強調就可以解決的了。高中數學課堂教學這一“容量大，難度大，進度快”的特點，造成學生對高中數學教學在教法上的不適應。

3.學生學法原因

在初中，教學內容少，教師講得細，類型歸納全面，反復練習。考試前，學生只要記憶概念、公式及例題類型，就算學生知其然，不知其所以然，一般也都能取得好成績。因此，學生習慣于圍著老師轉，不需要獨立地思考和對規律進行歸納總結，學生滿足于你講我聽，依葫蘆畫樣，沒有屬于自己的學習方法，缺乏學習的主動性。而到了高一，數學學習擔負著培養邏輯思維能力，空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題能力的責任。這就要求高一學生勤于思考、善于歸納、總結規律，掌握數學的思維方法，做到舉一反三，觸類旁通。高中數學知識要求學生在思維方式上產生變化。在學習的靈活性、可拓展性、創造性方面提出了高要求。高一學生較難在較短時間就適應這種對思維能力要求的突變，不能盡快適應高中學習。

二、問題解決

如何幫助學生盡快地適應高中數學教學，擺脫心理的巨大壓力，以避免對整個學習的影響呢？針對學生實際情況，我作了以下幾方面的努力：

1.努力搞好初高中教學銜接

在教學初始盡可能控制進度，對高中知識要涉及初中內容的，我們要深入研究二者區別和聯系，做好新舊知識的串聯和溝通，減少學生理解過程中的障礙，盡量通過對初中知識的延展和提高來達成教學目標的實現。

為了使高一學生很快從初中方法中走出來，在初始教學中，首先要遵循直觀化的原則。例如：高中數學中的“集合”本身是一個原始概念，看似寥寥幾個字，但對于剛步入高中學習的高一新生來說卻顯得很抽象。因此，筆者嘗試從學生身邊熟悉的例子引入，引導學生透過一系列從具體到抽象，從特殊到一般的事例理解這個概念。首先通過一些具體的例子幫助學生理解指定對象的含義：（1）所有的好人；（2）不超過20的非負數；（3）我們班16歲以下的學生；（4）個子高的人；(5)房間里的物品……讓學生對“一般地，指定對象的全體稱為集合”有了直觀的認識，然后在此基礎上嘗試讓學生歸納集合的三個屬性：確定性，無序性，互異性。再由學生自己舉出一些集合和非集合的例子，達到了由生活向數學的自然過渡。使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。

對于知識含量較大，學生記憶效果不佳的問題。我引導學生進行知識的邏輯梳理，作表格化，類化，鏈式遞進的處理等，使內容易懂易記，從而逐漸培養學生的歸納、概括、演繹、類比的思維能力。

在處理教學內容的過程中，將目標問題分解為若干個循序漸進的環節，讓學生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺階向抽象思維逐步升華，從而減少學生學生思維發展障礙。

總之，在教學過程中盡量做到抽象概念形象化，抽象理論具體化，抽象方法通俗化。給學生有一段適應的緩沖過程，讓學生盡快地形成良好的抽象思維能力。

2.培養學生學好數學的六個好習慣

著名教育家葉圣陶說過“教育是什么？簡單地說，只須一句話，就是培養良好的學習習慣”。養成良好的學習習慣，再加上勤奮的學習態度，充分發揮自身的主體作用，可以使同學們更快地適應高中數學的學習，提高數學的學習效率。

篇9

摘要：高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。

關鍵詞：數學教學 基本方法 障礙

在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

1 高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.1 數學思維的膚淺性。由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：1）學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。2）缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

1.2 數學思維定勢的消極性。由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

2 高中學生數學思維障礙的形成原因

學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

3 高中學生數學思維障礙的突破

3.1 在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

篇10

一、高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同,作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別,所以,高中數學思維障礙的表現各異,具體的可以概括為:

1.數學思維的膚淺性:由于學生在學習數學的過程中,對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解,一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。

2.數學思維的差異性:由于每個學生的數學基礎不盡相同,其思維方式也各有特點,因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同,從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣,學生在解決數學問題時,一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,影響問題的解決。另一方面學生不知道用所學的數學概念、方法為依據進行分析推理,對一些問題中的結論缺乏多角度的分析和判斷,缺乏對自我思維進程的調控,從而造成障礙。

3.數學思維定勢的消極性:由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗,因此,有些學生往往對自己的某些想法深信不疑,很難使其放棄一些陳舊的解題經驗,思維陷入僵化狀態,不能根據新問題的特點作出靈活的反應,常常阻抑更合理有效的思維,甚至造成歪曲的認識。

二、高中學生數學思維障礙的突破

1.在高中數學起始教學中,教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點,照顧到學生認知水平的個性差異,強調學生的主體意識,發展學生的主動精神,培養學生良好的意志品質;同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師,學生對數學學習有了興趣,才能產生數學思維的興奮性,也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性,針對不同學生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學,指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎知識的具體應用,也不是對應用能力的評價,數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題,有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學生面對數學問題,首先想到的是套哪個公式,模仿哪道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手、無法解決,這是數學意識落后的表現。數學教學中,在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時,我們應該加強數學意識教學,指導學生以意識帶動雙基,將數學意識滲透到具體問題之中。