八年級數學知識歸納范文
時間：2023-06-14 17:36:01
導語：如何才能寫好一篇八年級數學知識歸納，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
三角形
知識點一：三角形
1、定義：由不在同一條直線上的三條線段順次首尾相接所組成的圖形叫做三角形。
2、分類：（1）按角分：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形；
（2）按邊分：不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形；
3、角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
4、中線：連接一個頂點與對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高。
注意：三角形的角平分線、中線和高都有三條。
6、三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
7、三角形的內角：三角形的內角和等于。如圖：
8、三角形的外角
（1）三角形的一個外角與相鄰的內角互補。
（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。
（3）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。＞或＞
6、三角形的周長、面積求法和三角形穩定性。
（1）如圖1：CABC=AB＋BC＋AC或CABC=
a＋b＋c。
四個量中已知其中三個能求第四個。
（2）如圖2：AD為高，SABC
=·BC·AD
三個量中已知其中兩個能求第三個。
（3）如圖3：ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，則有：
SABC
=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC
四條線段中已知其中三條能求第四條。
知識點二：多邊形及其內角和
1、邊形的內角和=；
2、邊形的外角和=。
3、一個邊形的對角線有條，過邊形一個頂點能作出n-3條對角線，把邊形分成了n-2個三角形。
第十二章：全等三角形
12.1全等三角形
（1）、全等圖形：形狀、大小相同的圖形能夠完全重合；
（2）、全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；
（3）、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；
（4）、平移、翻折、旋轉前后的圖形全等；
（5）、對應頂點：全等三角形中相互重合的頂點叫做對應頂點；
（6）、對應角：全等三角形中相互重合的角叫做對應角；
（7）、對應邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應邊；
（8）、全等表示方法：用“”表示，讀作“全等于”（注意：記兩個三角形全等時，把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）
（9）、全等三角形的性質：①全等三角形的對應邊相等；
②全等三角形的對應角相等；
12.2三角形全等的判定
（1）若滿足一個條件或兩個條件均不能保證兩個三角形一定全等；
（2）三角形全等的判定：
①三邊對應相等的兩個三角形全等；（“邊邊邊”或“SS”S）
②兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；（“邊角邊”或“SAS”）
③兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；（“角邊角”或“ASA”）
④兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（“角角邊”或“AAS”）
⑤斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；（“斜邊直角邊”或“HL”）
注：①證明三角形全等：判斷兩個三角形全等的推理過程；
②經常利用證明三角形全等來證明三角形的邊或角相等；
③三角形的穩定性：三角形的三邊確定了，則這個三角形的形狀、大小就確定了；（用“SSS”解釋）
12.3角的平分線的性質
（1）、角的平分線的作法：課本第19頁；
（2）、角的平分線的性質定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
（3）、證明一個幾何中的命題，一般步驟：
①明確命題中的已知和求證；
②根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；
③經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程；
（4）、性質定理的逆定理：角的內部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上；（利用三角形全等來解釋）
（5）、三角形的三條角平分線相交于一點，該點為內心；
第十三章：軸對稱
13.1軸對稱
（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就稱這個圖形是軸
（2）對稱圖形；這條直線叫做它的對稱軸；也稱這個圖形關于這條直線對稱；
（3）兩個圖形關于這條直線對稱：一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這
（4）兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點；
（5）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別：軸對稱圖形是指一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分
（6）能完全重合；而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合；
（7）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的聯系：把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。
（8）垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；
（9）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
（10）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
（11）對稱的兩個圖形是全等的；
（12）垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；
（13）逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；
13.2作軸對稱圖形
（1）作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；（注意取特殊點）
（2）點（x
,
y）關于x軸對稱的點的坐標為：（x
,
-y）;
點（x
,
y）關于y軸對稱的點的坐標為：（-x
,
y）;
13.3等腰三角形
（1）等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等（“等邊對等角”）；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；
（2）等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸；（只有1條對稱軸）
（3）等腰三角形的判定：①如果一個三角形有兩條邊相等；
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等；（等角對等邊）
（4）等邊三角形：三條邊都相等的三角形；（等邊三角形是特殊的等腰三角形）
（5）等邊三角形的性質：①等邊三角形的三個內角都是60?
②等邊三角形的每條邊都存在三線合一；
（6）等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線；（有3條對稱軸）
（7）等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
②三個角都相等的三角形是等邊三角形；
③有一個角是60?的等腰三角形是等邊三角形；
（8）在直角三角形中，如果一個銳角等于30?，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；
第十四章：
整式的乘除與因式分解
14.1整式的乘法
（1）同底數冪的乘法：（m,n都是正整數）
即：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；
（2）冪的乘方：（m,n都是正整數）
即：冪的乘方，底數不變，指數相乘；
（3）積的乘方：（n是正整數）
即：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘；
（4）整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式；
②單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；
14.2乘法的公式
（1）平方差公式：
即：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差；
（2）完全平方公式：
即：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍；
添括號：①如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；
②如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號；
14.3整式的除法
（1）同底數冪的除法：（a?0
,
m
,
n都是正整數，并且m>n）
即：同底數冪相除，底數不變，指數相減；
（2）規定：
即：任何不等于0的數的0次冪都等于1；
（3）整式的除法：
①單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則把連同它的指數作為商的一個因式；
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得商相加；
14.4因式分解
（1）因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個多項式分解因式）；
（2）公因式：多項式的各項都有的一個公共因式；
（3）因式分解的方法：
提公因式法：關鍵在于找出最大公因式
平方差公式：a2
-b2
=(a
+
b)(a
-
b)
因式分解：
公式法
完全平方公式：(a
+
b)2
=
a2
+
2ab
+b2
(a
-
b)2
=
a2
+
2ab
+b2
第十六章
分式知識點總結
5、分式有無意義只與分母有關：當分母≠0時，分式有意義；當分母=0時，分式無意義。
篇2
學習可以這樣來看，它是一個潛移默化、厚積薄發的過程。編輯了八年級數學教學工作計劃，希望對您有所幫助!
一、指導思想
以構建生動化課堂為契機，教育學生掌握初中數學學習常規，掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，頑強的學習毅力和獨立思考探索的新思想，培養學生應用數學知識解決問題的能力。
二、根據學生的現狀為提高學生的數學成績我打算采取以下的措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真做為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，認真批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小結，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
三、需要注意的方面:
1、在課堂上改進教學方法，多用探索、啟發式教學。
2、注意教科書的系統性和學科知識的整合使學生牢固掌握舊知識的基礎上，學習新知識，明確新舊知識的聯系。
3、注意發展學生探索知識的能力，提高學生分析問題的能力。
4、加強開放性問題、探究性問題教學，培養學生創新意識，探究能力。
5、關心學生的學習、生活，與學生建立良好的師生關系，營造和諧的課堂氣氛。
6、堅持因材施教原則，逐步實施分層教學。
7、注意對多媒體課件的使用。
篇3
一、培養自學能力
課前必須預習，只有通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學生處于半成熟半幼稚狀態，進人中學后，需逐步發展抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進人中學就遇到“急轉彎”往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。七年級教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但七年級數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同；而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。
二、注重課堂效率
宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中。心到最急”。可見聽課必須專心。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路；要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識。耳到：要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細聽；跨越聽課的學習障礙，不受干擾；聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。手到：一是嚴格按要求進行操作，掌握技能。二是學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關鍵，善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。
三、重視課后復習及練習
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
四、培養學生良好的解題習慣
篇4
【關鍵詞】 數學；探究；教學
數學新課標鼓勵學生以新的學習方式學習數學，倡導探究性的學習方式. 可是在實際教學中，很多數學教師由于對新課改理念認識不到位，往往還是以教師的講授為主，不愿意也不知道如何在教學中突出學生的自主探究學習. 那么在教學實踐中，數學教師如何把探究學習方式在課堂上用活用好呢？
一、指導學生發現探究性的問題
探究性學習方式的學習效果是通過找到探究問題的答案來體現的. 教師要針對數學教材中的有關內容，把一些知識的形成過程以典型材料的形式設計為探究性問題，用提問質疑的方式，讓學生帶著問題主動探究，把這些知識的形成過程轉化成學生的再發現、再創造的過程，使學生獲得知識、增長才智. 事實證明，以問題為核心的探究性學習方式是完全適合中學生學習需要的，關鍵是教師能否恰到好處的把有關內容設計成有價值的探究性問題，學生發現探究性問題是關鍵. 例如，在蘇科版七年級數學中，在對乘法公式一節中的平方差公式的教學，可設置如下的一連串問題：
（1）計算并觀察下列每組算式：
（2）由30 × 30 = 900，可以得出29 × 31 =_____________ .
（3）由90 × 90 = 8100，可以得出89 × 91 =_____________ .
（4）能不能再找出一個類似的例子呢？
（5）根據以上的發現，你能總結出什么樣的規律？如何進行表述？能用一個代數式加以說明嗎？
（6）怎么能夠清晰地證明上面得出的規律？
通過設置的一連串問題，使學生經歷了根據特例進行歸納、猜想和探索的過程，用數學符號表示并給予證明這一復雜的數學探究過程. 教師針對教材內容讓學生進行數學的探究學習時，要有計劃、有步驟地指導學生，提出的探究性問題要在學生的能力范圍內，讓每一名學生都充分參與到學習中去，學生才能有效的進行探究學習.
二、巧設情境激發學生的探究興趣
數學課程要充分考慮數學本身的特點以及學生學習數學的心理規律，引領學生結合自身的實踐經驗，用數學思維方式去觀察、去探究日常生活中的實際問題，從而增強學生應用數學的意識. 例如，在蘇科版數學八年級“圖形的平移”一節的教學中，通過學生生活中熟悉的滑梯、地板的鋪設、電梯的上下運動等引出平移的概念，引導學生探究、發現平移的性質，并用它的性質解決一些實際問題，如建筑物的裝飾圖案或帶有花紋的布匹，學生馬上想到剛學過的平移，只要平移帶有圖案的模板，就可以形成一幅幅漂亮的圖案，通過這樣的探究讓學生感受數學美，感到數學就在自己身邊，認清數學知識的實用性，從而產生探究的興趣.
三、開展有利于提高學生探究意識的活動
在數學教學實踐中，教師要注意設計各種數學活動，以促進學生的探究學習. 可以設計場景，讓學生操作；設計問題，讓學生思考；設計方案，讓學生合作；設計作業，讓學生探究. 通過設計的數學活動，讓學生進一步通過觀察、發現、歸納、概括等活動獲得數學知識，進而獲得思維的發展. 在設計活動時，教師應著眼于提升學生的學習興趣，學生如果從活動中感到學習的樂趣，學起來就積極主動，滿腔熱情，有利于激起學生的學習欲望和探究精神. 例如，在蘇科版八年級數學中的數學活動“鑲嵌”中，讓學生通過準備的一些全等的正三角形、正四邊形的紙片進行探究學習，得到一幅幅鑲嵌的美麗圖案，然后把學生的作品貼在墻上，讓學生觀察、探究鑲嵌的有關性質，探究其他正多邊形能否鑲嵌. 通過這樣的數學活動，讓學生動用眼、手、腦等各種感官參與學習活動，使他們在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、試一試、想一想的數學活動中獲得具體、直觀、感性的經驗，這將有效地激發學生學習的興趣和進一步探究的欲望.
四、拓展數學探究性學習的空間
數學的探究學習，不僅僅依賴于課堂教學的那45分鐘，還要依靠課外的時間和空間，通過課外的一些學習活動來進行探究學習. 比如，在課外布置一些“另類”的作業、知識小結等，在學習完一個章節后，可以讓學生用自己的語言把所學的知識點加以整理概括，完成自己的知識點，組成結構圖，這樣學生就不會把學習當作一種負擔，反而激發學習的興趣和進一步探究學習的熱情，更有利于學生理解和掌握所學的知識.
篇5
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2012）10B-0027-02
數學概念是數學知識體系的基礎，它揭示了事物的本質屬性和相互間的內在聯系。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提，也是培養學生通過抽象概括形成理論和方法的先決條件。所以數學概念教學是數學課堂教學的重要組成部分。由于受到傳統教學模式的影響，在概念教學中，很多教師都是以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生獲取知識，置學生于被動接受的地位，而忽略了學生對概念形成過程的探索，使學生的發現能力和創新能力得不到很好的發展，導致學生在解決探究性和開放性的問題時無從下手。因此，貫徹新課程理念，實施教學改革，賦予數學概念教學新的生命，以適應學生發展的需求，是我們數學教師當前的重要任務。現結合新人教版初中數學教材的內容談談如何優化數學概念教學，提高教學質量。
一、概念教學要體現學生的主體性
現代教育理論主張，教學要充分發揮學生的主體作用，實現教師主導與學生主體的和諧統一。這就要求教師在教學活動中要精心創設教學情境，引導學生積極、主動地參與教學活動，使學生真正成為學習的主人，學生的潛在能力得到充分發揮。
例1：教學八年級數學上冊14？郾1軸對稱。
教師展示自然景觀、分子結構、建筑物、生活用品、動植物等圖片，學生欣賞。
師：這些圖形有什么共同特點？
生：沿一條直線對折，圖形的兩邊完全重合，這些圖形是對稱的。
師：聯系你的生活實際，舉出一個對稱的實例。
生：汽車、飛機、人體……
教師介紹藝術剪紙中常用的方法——對稱法，要求學生按此方法剪出自己喜歡的圖案。
師：觀察剪出的圖案，看看你有什么發現，并把你的發現在小組內交流。
學生觀察、討論，教師檢查小組活動情況，并引導學生概括出軸對稱的概念。
評析：通過“觀察—舉例—動手操作—主動思考—互相交流—表述軸對稱的基本特征”的過程，讓學生主動參與軸對稱概念的探索活動，充分體現了學生的主體地位。
二、概念教學要體現情境性
眾所周知，學生是否學得好，首先要看學生是否對教學內容感興趣，而這在很大程度上又取決于教師的教學設計是否生動、有趣。布魯納認為，當學生面對問題情境時一開始就采取積極的心理姿態，對學習成果影響甚大。因此，在數學概念教學中，教師應注意創設情境，調動學生的積極性，使之產生一種內在的需要，自覺主動地參與到探索知識的活動中。
例2：教學八年級數學上冊11？郾2？郾1正比例函數。
師：同學們，你們知道候鳥嗎？你們想了解它們在每年的遷徙中每天能飛多遠，飛行路程與時間之間有什么關系嗎？
[問題]1996年的某天，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環，大約128天后，人們在2？郾56萬千米外的澳大利亞發現了它。
（1）這只百余克重的小鳥平均每天大約飛行多少千米？
（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關系？
（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？
評析：從一個有趣的實際問題入手，以飛行路程、速度與時間的關系這個學生熟悉的數量關系為問題背景，引入對正比例函數概念的探索，讓學生體會了從現實世界中抽象數學模型、建立數學關系的方法，激發了學生的求知欲。
三、概念教學要體現探索性
皮亞杰說過：“認識一個對象并不意味著反映一個對象，而是意味著對一個對象發生動作。”這就是說：教師把結論告訴學生，不如讓學生自己去探索；把感受告訴學生，不如讓學生獲取自己的體驗；將技能要點告訴學生，不能代替學生的動手實踐。因此，在教學中，教師應為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生大膽聯想，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺探索新知的過程。
例3：教學九年級數學下冊19？郾2？郾3正方形。
學生先回顧平行四邊形、矩形、菱形的定義和性質等知識，然后按以下問題的要求進行動手操作。
（1）怎樣從一張長方形的紙中得到一個正方形？把正方形剪出來。
（2）從一個菱形中能得正方形嗎？
學生思考，動手折紙，并剪出正方形。
生1：如圖，把長方形的一個角向上折，使四邊形的一組鄰邊相等，就得到了一個正方形。
生2：從長方形的兩條長邊上沿著一條寬邊的同一旁，分別截出兩條與寬相等的線段，把多余的部分剪掉，就得到了正方形。
生3：把菱形的一個內角拉成直角，就得到了正方形。
師：根據這些操作過程，想一想，什么樣的四邊形叫做正方形？把你的想法在小組內交流。
這一教學環節，教師給學生提供一個開放的空間，放手讓學生去探索，讓學生通過動手操作、比較歸納，親身體驗了正方形概念的形成和發展過程，發展了學生的發現能力和創新能力。
四、概念教學要體現實踐性
體現實踐性，就是在教學中要重視理論聯系實際，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生在實踐中參與數學概念的形成過程。
例4：教學九年級數學上冊25？郾1？郾2概率的意義。
[問題背景]足球比賽前，裁判員擲出一枚硬幣，硬幣落地時如果正面向上則由甲隊開球，如果反面向上則由乙隊開球，這種確定誰先開球的方法，對兩隊是否公平？為什么？
生：公平。
師：直覺告訴我們，擲出一枚硬幣是“正面向上”還是“反面向上”這兩個隨機事件發生的可能性各占一半。但這種猜想是否正確呢？
[實踐活動]6個同學為一個小組，每個同學擲一枚硬幣50次，組長整理同學獲得的試驗數據，并記錄在下表中。
師：請同學們想一想，“正面向上”的頻率有什么規律？
評析：以擲硬幣活動為背景，鼓勵學生大膽猜想，并通過實踐操作來驗證猜想，形成結論。
數學來源于生活，又服務于生活。在教學中讓學生聯系實際去理解和掌握概念，并引導學生運用所學到的知識去解決實際問題，這是概念教學的實踐性的重要體現。
篇6
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）10A-0088-01
復習是初中數學教學中舉足輕重的一環，成功的復習課能起到畫龍點晴之效。全面、系統的復習有利于學生更為全面地掌握數學基礎知識，更好地提高自身分析和解決問題的能力。然而，復習教學并不是簡單的對以前所教知識點的回顧，而需要教師認真鉆研教材，優化復習課的教學方法，對每一章節的各個知識點做到“以點成線、以線成面、以面成體”。下面，筆者就初中數學的復習教學略談淺見。
一、捕捉錯誤，讓學生在復習中治標更治本
隨著知識的擴展，學生在解題過程中出現錯誤在所難免。不過，學生的錯誤是引導他們改進自我、提升數學能力的寶貴資源。對于學生所犯的錯誤，教師要善于捕捉和利用，深入剖析學生出錯的原因，引導學生在觀察、分析中克服思維上的干擾，在復習中治標更治本。
例如，在教學人教版八年級數學下冊《冪的運算法則》時，學生常常會因為相似或相近而產生混淆，為此，筆者在復習時有意搜集了容易出現的錯誤（如下所示）進行展示分析：
1.同底數冪相乘的錯例：
（1）a2+a3=a5 （2）a2?a3=a6 （3）a3+4=a3+a4
2.冪的乘方中出現的錯例：
（1）a3×4=a3×a4 （2）（a3）4=a3+4
3.積的乘方中出現的錯例：
（1）（-a3）2=-a6 （2）（-a2）3=（-a）6
對于第一種底數冪相乘的錯例中，通過錯例分析，可引導學生重新思考什么是“同底數的冪相乘”，以避免與整式的加法相混淆。第二種錯誤是關于冪的乘方法則，在錯例中幫助學生加深對指數反映的是底數的個數這一根本意義的認識。第三種錯誤是積的乘方，兩題都是把積的乘方當成冪的乘方來做。通過列出三種常見的錯誤，從形成錯誤的源頭刨根問底，幫助學生記住公式，加深對數學概念、法則的理解。
二、點面整理，讓學生在復習中構建完整的知識體系
系統性強是數學科的一大特色。教材往往對各個數學知識點都是以模塊形式呈現的，這就要求教師在復習課上對各個知識模塊進行點面整理，針對知識的重難點和學生掌握知識點的情況，對所學知識以“豎成線、橫成片”的形式予以系統整理、分類、綜合，幫助學生理清知識的來龍去脈，構建完整的知識體系。
例如，人教版七年級數學上冊《有理數》的教學，教師可先復習如下教學重點：比0小的數（負數）、數軸（原點、正方向、單位長度）、絕對值（數軸上表示某數的點離開原蹼的距離）、相反數（相反數的和為0）、有理數的加減法法則、有理數的乘除法法則、有理數的乘方和有理數的混合運算，在此基礎上以知識框架的形式幫助學生歸納與整理本章內容的知識點，形成完整的網絡，呈現如下：
三、知識拓展，讓學生在復習中溫故知新
常態下的復習課，必須上出新意，才能激發學生上復習課的積極性，在新的情境中做到缺有所補、學有所得。同時，教師還應注重知識的延伸，抓住復習的機會，在知識轉化間鞏固學生的數學知識，提煉出隱含其中的思想、方法和策略。
例如，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF交于點O，∠AOF=90°，如圖1所示，求證：BE=CF.
證明：∠AOF=∠ABE=90°
∠AEB+∠CBF=90°
∠AEB+∠BAE=90°
∠CBF=∠BAE
又∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC
ABE≌BCF
BE=CF
題目雖不復雜卻較經典，在重新復習這樣的題型時，教師也可以將例題進行適當的“擴充”或“變型”，活躍學生的思維，讓他們感受復習課的魅力，應用促理解，會一題而通一類，讓學生真正在“趣”中鞏固，在“樂”中練習。
篇7
一、交互式電子白板使數學課堂形象化。
心理學研究表明：“人的情感體驗往往是由具體的情境所決定的。”生動良好的教學情境對學生有巨大的感染力和感召力。一直以來，廣大數學教師都在努力探索，以求能通過有效途徑去創設好的教學情境，使得學生以積極主動的情感體驗伴隨數學學習的整個過程。
例如在上七年級上冊找規律這一節課時，在創設情景時，我就引入同學們極為熟悉的兒歌，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿……”，再配上青蛙跳動的動畫，同學們很快就被這一情景吸引到本堂課的主題中來，而且極大地調動了他們學習的興趣。
二、交互式電子白板使數學知識形成的過程真實化。
在中學數學教學中，適時恰當地選用交互式電子白板來輔助教學，以逼真、生動的畫面來創造教學的豐富情景，使抽象的數學內容形象化、清晰化，使數學知識由靜態的灌輸變為圖文聲像并茂的動態傳播，一方面可以大大激發學生積極主動的學習熱情，使學生的思維活躍、興趣盎然地參與教學活動，培養他們積極思考，發展思維、形成能力；另一方面可以使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。運用交互式電子白板教學確實能取得傳統教學無法取得的一些效果，但在實際教學中需要合理應用，那么，怎樣在教學中充分發揮電子白板對學生的導學作用，把握時機，激發學生學習興趣，從而促進學生主動發展。在講“中心對稱和中心對稱圖形”這一節時，如果用傳統的教學方法，就用教具進行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉180°后的圖象與原來的圖象的關系說清楚，進而學生很難理解掌握。而用多媒體輔助數學教學，可讓圖象繞著一個點旋轉180°后的運動過程和結果都保留在屏幕上，使學生清楚的觀察圖形的運動變化過程，同時也使學生的想象力、思維能力得以豐富和加強，這樣，學生就很容易建立起“中心對稱”的概念。
在學習七年級數學“直線、射線、線段”一節時，為了引出課題，收集斜拉索橋、鐵軌、激光燈照射等圖片。可直接利用電子白板的繪畫功能在圖片中相應地畫出直線、射線、線段，再利用電子白板的拖放功能把這些圖形拖出來，使得學生深刻感受線段、直線和射線來源于生活，對線段、直線和射線產生直觀的認識。在學生表達完自己的觀點后，讓學生利用電子白板的移動功能親自動手操作，驗證、感受兩個圖形是能夠完全重合的，從而歸納出全等圖形的定義。三、交互式電子白板使數學課堂教學更具互動性。
借助白板交互特點，豐富課堂互動過程借助白板界面可以調用計算機任何程序的特點.可以有效利用教學小軟件與小程序，豐富教學過程，增強課堂互動，課堂充滿活力和凝聚力，師生互動、生生互動進行得更活躍、更有效。例如，對于等腰三角形“三線合一”的教學，利用電子白板和幾何畫板軟件，可以在屏幕上作出三角形ABC 及其角A 的平分線、BC 邊的垂直平分線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，此時三角形ABC 和“三線”在保持依存關系的前提下隨之變化。在移動過程中，學生會直觀的發現存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。
又如在學習七年級數學“從三個方向看”一節時，給學生這么一道題目，根據下面的三個視圖，想象物體的形狀，你能確定搭出這個物體需要多少如圖的小正方體嗎？在學生回答答案后，讓學生動手利用電子白板的拖動副本等功能，搭建出相應的幾何體來，把抽象的問題直觀化，化解難點問題，整個問題的解決都是學生在動腦、動眼、動口、動手這樣的課堂互動更有效。
三、交互式電子白板使數學教學的資源更廣闊。
交互式電子白板給教師和學生提供了強大的教學、學習資源。利用電子白板所提供的資源圖庫和模板，可以隨時調出想搜集的圖片和信息。教師不僅可以收集儲存需要的教學資源，而且能夠產生和保存課堂中的動態的生產性再生資源，還可以有效地支持教師使用這些資源。資源的動態性說明這種資源有明顯區別資源的生成性說明這種資源可以成為教學活動的生長點。
篇8
第一學期八年級數學上冊教學計劃
一、指導思想
以生為本，落實新課改，體現新理念，培養創新意識, 注重學生的運算能力、邏輯思維能力培養,提高解決問題的能力,扎實打好數學基礎。
二、教學目標
1、知識與技能目標
學生通過探究實際問題，認識三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。
3、情感與態度目標
通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心,養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。
三、學生情況分析
我班學生共46人，總體上看，學生的數學成績較差，在學生的數學知識上看，基本概念，基本計算，以及基本的空間與圖形知識都極其欠缺；數學的思維混亂,不能獨立思考，需要老師的引導，這要求老師注意引導學生明確學習目的，激發他們廣泛的愛好和興趣,使他們解決問題的能力得到進一步培養和提高。
四、教材分析
第十一章 三角形主要學習三角形的三邊關系、分類，三角形的內角、多邊形的內外角和。本章節是后兩章的基礎，了解了相關的知識，教學時加強與實際的聯系，加強推理能力的培養，開展好數學活動。
第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
第十三章 軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
第十五章 分式主要學習分式的概念、性質、能用基本性質進行約分和通分并進行相關的四則混合運算。教學時重視和分數類比，加強分式、分式方程與實際的聯系，體現數學建模思想。
五、教學措施
1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態，努力提高教學效果。
3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。
六、教學進度(按20周算)
周次
教學進度
1
與三角形有關的線段 、與三角形有關的角
2
多邊形及內角和第十一章小結
3
全等三角形、三角形全等的條件
4
三角形全等的條件、角平分線的性質
5
第十二章小結
6
軸對稱、 軸對稱變換
7
等腰三角形、等邊三角形
8
課題學習、第十三章小結
9
第十三章小結、期中備考
10
期中考試
11
整式、整式的加減
12
同底數冪的乘法、冪的乘方、 積的乘方、整式的乘法
13
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
14
完全平方公式、同底數冪的除法、整式的除法
15
因式分解、提公因式法、公式法
16
第十四章小結、分式
17
分式運算
18
分式運算、分式方程、第十五章小結
19
期末備考
20
期末備考
贛州市南康區麻雙中學
黃濤
2018年9月3日
2018—2019學年度八年級數學上冊教學計劃
田家炳中學 廖寶宏
一、指導思想
以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。
二、教學目標
1、知識與技能目標
學生通過探究實際問題，了解三角形，認識全等三角形、軸對稱、整式的乘法與因式分解、分式，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的作圖技能，提高應用數學語言的應用能力。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力。
3、情感與態度目標
通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
三、教材分析
第十一章三角形
本章主要學習以下知識：
1、了角三角形的角平分線、中線、高等有關概念，會畫任意三角形的角平分線，中線和高；
2、掌握三角形的三條邊、三個角之間的關系，會按邊或角對三角形進行分類；
3、了解命題、真命題、假命題的意義，會區分命題的條件和結論，知道反倒的意義和作用；
4、了解定義、公理、定理、推論、證明的意義，通過具體例子掌握綜合法證明的步驟和書寫格式，切實打好形式化證明的基礎；
5、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單的應用。了解在證明三角形內角和定理時所引輔助線的作用，了解三角形外角的概念、性質及應用。
6、能夠運用已學的有關知識證明一些簡單的幾何命題。
7、了解證明書的必要性，讓學生了解推理過程步步有據的重要性，增強學生的推理論證意識，初步發展學生的演繹推理能力。
教學重難點：
本章的重點是三角形的邊角關系，及區分一個命題的題設和結論，綜合法證明一個幾何命題的方法和步驟。
本章的難點是區分命題的條件和結論，簡單反例的構造，一個幾何命題綜合法證明思路的分析和證明過程的規范表述。
第十二章全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。
教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。
教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。
教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。
教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十四章 整式的乘法與因式分解
整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
教學重點：掌握整式的乘法及因式分解的方法。
教學難點：乘法分式的靈活運用及靈活運用因式分解的方法。
第十五章 分式
分式主要學習分式的概念、性質、能用基本性質進行約分和通分并進行相關的四則混合運算。教學時重視和分數類比，加強分式、分式方程與實際的聯系，體現數學建模思想。
教學重點：分式的運算。
教學難點：分式的四則混合運算。
四、必要的教學措施
1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。
7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。
六、教學進度(按20周算)
教學內容及課時安排
與三角形有關的線段與三角形有關的角（3） 第一周
多邊形及內角和第十一章小結（2） 第二周
全等三角形(1)，三角形全等的條件(4) 第三周
三角形全等的條件(2)，角平分線的性質(1) 第四周
第十二章小結(3) 第五周
軸對稱(3)，軸對稱變換 第六周
(2) 等腰三角形(3)，等邊三角形 第七周
課題學習(2)，第十三章小結(2) 第八周
第十三章小結(2)，期中備考 第九周
期中考試 第十周
整式(1)，整式的加減(2) 第十一周
同底數冪的乘法(1)，冪的乘方(1)，積的乘方(1)，
整式的乘法(2) 第十二周
整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1) 第十三周
完全平方公式(2)，同底數冪的除法(1)，整式的除法(2) 第十四周
因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3) 第十五周
第十四章小結(2)，分式（3） 第十六周
分式運算（5） 第十七周
分式運算（1），分式方程（3），第十五章小結（1） 第十八周
篇9
一、在總體上給學生以數學學習
指導
數學學習指導首先要在總體上給學生一個認識，讓學生粗略地了解數學，了解中學數學學習中的一些情況.根據中學生的認知水平，我們選擇了以下內容：（1）數學的特點；（2）數學學習的意義；（3）我國在數學領域對世界數學的貢獻；（4）我們離不開數學，數學也離不開我們；（5）初中數學學習的特點；（6）初中數學學習展望.這部分內容是不可少的，雖然不作深入的介紹，但給學生一個總的認識，激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情.
教師可以介紹我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發他們的學習動機，以挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶.在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉悅地學習，從而充分調動學生學習的積極性和主動性，對今后的學習是有好處的.
二、在方法上給學生以數學學習
指導
在方法上給學生學習指導，是數學教學的最重要內容.在確定內容時，我們選定了如下內容：（1）中學數學各環節的學習方法（包括預習、聽課、復習、作業、總結、考試與數學學習）；（2）智力因素與數學學習（包括注意、觀察、記憶、想象、思維與數學學習）；（3）非智力因素與數學學習（包括動機、意志、性格、興趣、情感與數學學習）；（4）中學數學不同內容的學習（包括中學數學概念、命題、解題的學習）.我們認為，這些內容要精心講授，這部分內容是初中數學學習指導的核心.
三、在技巧上給學生以數學學習
指導
學習數學，必然要學習解題技巧，即解題策略和解題方法.解題策略是指探求數學習題的答案時所采取的途徑和方法，是對解題途徑的概括性的認識；而解題方法則是對數學解題策略的具體實施.掌握數學解題策略和解題方法是提高數學解題能力的基本要求，為此，我們選擇了10種中學數學常用的解題策略、6種一般解題方法和20種常見解題方法進行介紹.
四、在能力上給學生以數學學習
指導
數學能力是順利完成數學活動所必須且直接影響其活動效率的一種個性心理特征，它是在數學活動過程中形成和發展起來的，并且主要在這類活動中表現出來的比較穩定的心理特征.發展數學能力，是數學學習目標的一個重要組成部分.中學數學學習，既要系統掌握知識，又要注意能力培養，而且對能力的要求日益顯得重要.如何提高數學能力，已成為提高中學數學學習質量的當務之急，為此，我們選擇了數學能力的培養作介紹.
五、在課外學習上給學生以數學
學習指導
中學數學課外學習，如同課內學習一樣重要，它能夠廣泛地使學生接受新信息，培養學生學習數學的興趣，加深鞏固數學知識，豐富課余生活內容，促進全面發展，因此，中學數學學習指導還應包括課外學習方面的內容.在確定內容時，我們注重介紹了以下內容：（1）中學數學課外閱讀；（2）中學數學競賽；（3）數學小論文和數學小品文；（4）中學數學興趣小組活動（包括趣味數學、數學故事會、數學講座、數學墻報、數學制作與實踐、數學游藝會）.
篇10
新教材要比舊教材更新穎、更有靈活性，在知識結構、呈現方式、教學方式和評價體系上都有較大的創新和突破。新教材在舊教材的基礎上內容上有明顯的刪減，難度大大降低，直觀性、趣味性強，學生一般都容易理解、接受和掌握。但現行的數學教育不但需要關注廣大學生掌握必要的數學知識，還肩負著向高一級學校輸送人才。因為在沒有改變現行教育評價體制的情況下，升學率關系到學校領導和教師的切身利益。從我們當地連續四年的中考數學試題來看，給人的最大感覺是“時間緊、題難”。雖然市、縣教科所教研室每年組織的復習動員會都說要降低難度，但都感覺沒有落到實處。為此，有些數學教師重新操起舊教材，惡補相關內容，以求在中考取得優異的成績，失去了新教材以“探究學習、合作學習” 為主要形式的根本宗旨。作為一個數學教師將如何兼顧素質教育和選拔性考試這兩方面的需求呢？
1、重視數學基礎知識的教學。
加強數學基礎知識教學，使學生形成扎實的數學基礎，是素質教育的需要，素質教育強調基礎的形成，注重能力的培養。目前，很多學生數學成績不理想，而且隨著年級的升高，感覺到數學越學越難.細究這種現象，我認為還是學生的基礎比較薄弱，要改變這種狀況，只有正視學生的基礎，從起始年級抓起，重視數學基礎知識的教學，一步一個腳印，提高學生的數學素養。這不但是全民數學的要求，同時也是學生完成選拔性考試的需要。
2、重視課后習題的使用和拓展。
現行數學教材在習題的配置上，設置了“復習鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”三個層次，但為了減輕學生的課業負擔，鞏固雙基的練習量偏少，課后的習題量比較少。我認為廣大數學教師應從兩方面對待課后習題和練習。一是重視“復習鞏固”層次的習題，用它來檢驗學生課內知識的掌握情況，查缺補漏，鞏固課內所學的基礎知識和基本技能。二是注重“綜合運用”和“拓廣探索”的習題，因為“綜合運用”習題體現了知識間的相互聯系，是要學生綜合運用本節（章）所學知識去解決問題（包括實際問題和數學內部的問題）；在此基礎上，“拓廣探索”層次的習題的綜合性、實踐性更強（不僅是難度的提高），為學生提供了更充分發展的空間，這往往是升學考試的出題所在，廣大教師在此基礎上可以進一步拓展提高，培養學生適應選拔性考試的能力。
3、重視數學活動和課題學習，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力。
對于數學活動和課題學習部分，有的老師的感覺往往是可學可不學。《新課標》設置“數學活動和課題學習”的目的是溝通生活中數學與課堂上數學的聯系，培養學生的創新意識與實踐能力。數學活動和課題學習”同時也是一種綜合與創新的學習形式，是提高學生應用數學能力、解決問題能力的重要途徑。我個人認為教師在教學中多用“課題學習”這種有效的學習方式解決教學中遇到的綜合性強、對學生有一定挑戰性的問題，豐富“課題學習”的內容，進一步培養和鍛煉學生解決問題的能力、學以致用的務實態度、協作與創新的精神。幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。比如新人教版八年級數學下的《巧拼正方形》就可以演繹很多題目。
4、重視數學解題規律的總結，提高解題速度。
數學教育家波利亞指出：“中學數學教育首要任務就是加強解題訓練”。他把解題作為培養學生才能和教會他們思考的一種手段和途徑，通過解題來提高學生分析問題的能力。但一些同學為完成老師布置的任務，只顧找題目做，而不去針對每一個題目探究解題規律，不重視解題的反思，以致未能由量的積累促成質的轉變。如果在數學學習中注重解題的反思，特別是對自己做起來比較困難或經別人提示后才做出來的題進行反思，同時對一種類型題目的解題規律進行歸納總結，就可以大幅度提高解題的速度，也就能順利完成選拔性考試。比如：綿陽市2008年中考數學試題中有這樣一個題目：已知如圖，點A（m，3）與點B（n，2）。
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值．
要解決上述題目，需要知道點A和電B的坐標，因為這兩點關于y=x對稱，只要在平時的學習中善于總結：A（x ，y）關于y=x對稱A1（y ，x）；關于y=-x對稱A2 (-y ，-x);這個題目就非常簡單了。
5、研究初中和高中的銜接內容。
在現行的中考中，很多老師都喜歡用閱讀的方式設置一些初高中銜接方面的試題，一方面考察學生學新知識的能力，同時也為高中數學的學習打下一定的基礎。對于這個問題，廣大初中教師要善于研究初高中數學的銜接內容，通過探究的形式設置一定的題目讓學生思考，培養學生自行獲取知識的能力。2010綿陽市中考數學題：如圖，在一個三角點陣中，從上向下數有無數多行，其中各行點數依次為2，4，6，…，2n，…，請你探究出前n行的點數和所滿足的規律．若前n行點數和為930，則n =（）．A．29 B．30
C．31
