植樹問題教學設計范文

導語：如何才能寫好一篇植樹問題教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.能利用實物操作或畫線段圖的方法，發現植樹問題的規律，抽取數學模型。

2.使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.讓學生感受數學在生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。

教學難點：

運用數學模型解決生活中的實際問題。

教學準備：

多媒體課件、泡沫條、小樹模型、尺子等

教學過程：

一、激趣導入、引入課題

1.猜謎：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。

2.手指游戲：伸出左手，每兩個手指間夾一支筆，看看可以夾多少支筆。（筆不夠可以用其他物品代替）

3.引入思考：這是怎么回事呢？引出“間隔”。

4.聯系生活：生活中有很多間隔。比如教室里有4組桌子，就有3個間隔；排隊做操有間隔；（教師擊掌）什么也有間隔？（聲音）同學們也來找找。

5.引出課題：在數學中，我們把這些隱藏著總數與間隔數之間關系的問題統稱為“植樹問題”。（板書“植樹問題” ）今天我們就一起來研究“植樹問題”。

二、了解植樹的不同情形

（一）創設情境

學校門口有一條長20米的綠化帶，打算在里面種上桂花樹，一共能種多少棵？你能設計一個植樹方案嗎？

引導學生理解：要設計好間隔長度。每隔幾米種一棵樹合適？

（集體討論，間隔長度選定為5米）

（二）動手操作

1.同桌2人合作，拿出泡沫條和小樹模型，將泡沫條看做20米長的綠化帶，每隔5米栽一棵，模擬植樹。想一想有哪些不同的情形。

2.完成學案中自學（一）的內容。

匯報結果，明確有兩端要栽、只栽一端、兩端不栽3種不同情形。

三、認識植樹的內在關系

（一）引發思考

同學們真能干，設計了三種不同的植樹方案。想一想，除了每隔5米種一棵，還可以把間隔長度設計為幾米？（4米、2米、1米、10米）

（二）合作探究

1.四人學習小組合作學習。選擇一種間隔長度，先猜一猜兩端要栽可以種幾棵樹，只栽一端可以種幾棵樹，兩端不栽可以種幾棵樹。

2.利用手中的工具材料，想辦法驗證你們的猜想是否正確。完成學案中自學（二）的內容。

（三）歸納總結

1.將各小組的不同數據歸于同一個表格中進行觀察。

2.你發現了什么？

板書：

路長÷間隔長度＝間隔數

兩端要栽：棵數＝間隔數＋1

只栽一端：棵數＝間隔數

兩端不栽：棵數＝間隔數－1

3.齊讀。

四、深入探究植樹的內在關系

同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。請你選擇以下任意一個問題來解答。

1.兩端要栽，一共需要多少棵樹苗？

2.只栽一端，一共需要多少棵樹苗？

3.兩端不栽，一共需要多少棵樹苗？

總結：無論選擇哪種植樹方案，都要先求出間隔數，再求棵數。

五、試一試，利用植樹問題的數學模型解決實際問題

1.找一找，尋找生活中的植樹問題。

課件出示一組圖片，學生找一找哪些蘊含了植樹問題的解題原理。

2.選一選，下面每題相當于植樹問題中的哪一種情形？

排隊做操 （

）

公交站 （

）

鋸木頭 （

）

廣場的鐘聲 （

）

六、當堂檢測

（一）鞏固基礎

1.在一條全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

3.園林工瓦沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

（二）思維拓展

筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2米。現在要改為只插26面小旗，間隔應改為多少米？

七、全課小結

談收獲，進一步鞏固新知。

知識延伸：20棵樹植樹問題

數學史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養、聰明的啟迪。20棵樹植樹問題源于植樹，升華在數學上的圖譜學中。早在16世紀，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了16行的排列，并將美麗的圖譜廣泛應用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術（圖1）。進入18世紀，德國數學家高斯猜想20棵樹植樹問題應能達到18行，但一直未能見其發表繪制出的18行圖譜。直到19世紀，此猜想才被美國的娛樂數學大師山姆·勞埃德完成，并繪制出了精美的18行圖譜（圖2）。進入20世紀70年代，兩位數學愛好者巧妙地運用電子計算機超越了數學大師山姆·勞埃德保持的18行紀錄，成功地繪制出了精致美麗的20行圖譜，創造了20棵樹植樹問題新世紀的新紀錄并保持至今（圖3）。　跨入21世紀，20棵樹植樹問題又被數學家們重新提出：20棵樹，每行四棵，還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待。

20棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植才能使行數更多？

古埃及完成的16行排法

的18行排法

板書設計：

植樹問題

路長÷間隔長度＝間隔數

兩端要栽：棵數＝間隔數＋1

篇2

所謂問題教學，就是以問題為載體貫穿教學過程，使學生在設問和釋問的過程中萌生自主學習的動機和欲望，進而逐漸養成自主學習的習慣，并在實踐中不斷優化自主學習的方法，提高自主學習的能力的一種教學方法。問題教學法充分體現學生的主體地位，能有效地激發學生自主學習的主動性和積極性。本文從“組合數的性質”問題式教學設計談一些做法與體會，以求教于同行。

一、“組合數的性質”問題式教學設計

（一）復習

1.組合的定義

2.組合數公式

（二）通過問題引導學生主動探究

問題1我班現有45名同學，1.現要選出20名同學去參加勞動，有多少種不同的選法？

2.現要選出25名同學不參加勞動，有多少種不同的選法？

你發現了什么關系？

引申某班現有n名同學，

（1）現要選出m(m≤n)名同學去參加勞動，有多少種不同的選法？

（2）現要選出(n－m)名同學不參加勞動，有多少種不同的選法？

你發現了什么關系？

問題2我班今天有45名同學，明天張杰同學將到班上課。現接到校團委的通知，要求我班明天選3名同學去參加座談會，問

（1）有多少種不同的選法？

（2）若考慮到張杰剛病愈，體力不佳，決定不選他，則有多少種不同的選法？

（3）若考慮到張杰已有近一個月未到班，為了讓他感受到團組織的溫暖，決定一定要選他，則有多少種不同的選法？

你發現了什么關系？

引申某班原有n名同學，現又來了一位新同學。若要從該班選出m(m≤n)名同學去參加座談會，問

（1）有多少種不同的選法？

（2）若決定不選新同學，則有多少種不同的選法？

（3）若決定要選新同學，則有多少種不同的選法？

你有何發現？

由以上問題的探究，學生自主發現了組合數的兩個性質，即

（三）學生自主證明組合數的兩個性質

（四）小結練習，并布置作業

二、問題教學模式的程序

由“組合數的性質”問題式教學設計可看到問題教學模式的程序如下：復習提問——引入新課——出示問題——學生自學，教師巡視輔導——組織討論——小結練習——公布答案并訂正——布置作業。教師巡視時要突出個別教育，特別是要注意對一些學習感到吃力的同學的個別輔導。要及時了解自學進展和對教材內容的掌握情況，以便在問題討論時有的放矢。對學生普遍掌握的知識，教師可以不講，也不組織學生討論；對大多數學生所能理解的內容，可讓學生回答，教師修正補充；對學生認為自己已懂，而實際理解不深的，教師提問，讓學生討論，以加深理解；對絕大多數學生難以理解的比較抽象的知識，教師重點講。

三、通過“問題教學”，可培養學生自主學習的習慣

篇3

關鍵詞：高職；藝術設計教學；缺點；對策

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2014）04-0304-01

藝術設計類專業是綜合性較強的學科。目前我國的高校專業開設的情況，許多高職院校已經開設了藝術設計類專業，而且這一專業憑借著自身的優勢――入學門檻較低，就業較容易，吸引了大量的學生。但是，整體觀看我國的各所高職院校的藝術設計類專業，它們存在著眾多的不足之處，這就直接影響著現代教育的發展。如今，高職教育在不斷地進行改革，社會對綜合性人才的要求也越來越高，提高高職藝術設計類專業的教學質量就成為我們面臨的重要問題。

一、高職藝術設計教學的問題

一是教學目標設置不合理。 首先，教學目標的設置不注重學生的個性發展。學生在進行學習之初，他們的繪畫水平存在著一定的差異，而教師指定的教學目標不能全面考慮到各個學生的差異，給所有的學生都設置一樣的教學目標不能很好地體現出學生的個性發展，這就造成了不同繪畫水平的學生面臨不同的困境。而且，我國個高校中藝術設計類專業的學生大多數都是在中學時期學習美術的，這樣的學生對學科的定位并不是十分的明確，這就直接造成教學目標出現一定的偏離。早我國的高校中許多的藝術設計類專業都認為自己是美術與計算機的結合，這就造成對藝術設計類學科的認知偏差，從而就不能體現這個學科的個性，不能滿足社會對綜合性人才需求。

二是教學內容單調。首先，我國眾多的高校的藝術設計類專業的教學內容主要注重于知識與技能，大多都注重知識的傳輸，不注重培養學生學習的興趣，不激發學生學習的潛力，不鼓勵學生積極、注重的學習。雖然在我國，對高校教育進行改革已經實施了好幾年，但其成果并不是很大，雖然我國教育部曾經明確的提出過高校教育的定位，但大多數高校還是按照教材進行講解，注重理論知識的傳授，而不注重實踐能力的提高，這就使得大學生在就業時面臨著諸多困難。而且，藝術設計類的學生并需擁有較高的人文素養，因為只有擁有較高的文化素養中才能設計出較好的作品，每個作品中都應該含有一定的文化精神。但是，就目前的情況而言，藝術設計類專業的學生很好擁有較高的人文素養，在高校教育中對藝術設計類專業的學生進行人文素養的教育進行的很少。這一現象的出現主要是由于現代許多高校更加的注重功利性，這就嚴重給違反了教育的目的。

三是教學評價不全面。 藝術設計學習的過程是一個長期的、漫長的過徹骨，在許多高校中，及哦啊是對學生進行評價時，更多注重的是對學生的“定性評價”，這就造成教師在進行教學評價時，只注重結果，不注重過程。同時，不同設計水平的學生的教學評價應該采用不同的方式，這樣才能使更多的學生愿意學習這個專業。

二、改善高職藝術設計教學的對策

（一）教學目標層次化

一方面，高校中的藝術設計類的專業教學目標應制定為學生職業能力的提高，把提高學生對該專業的學習興趣，及繪畫水平和整體素質的提高同時又作為終身學習的重要目標，這樣的教學目標才能更加的合理，更加的科學，教學目標的設置不再是美術教育的延伸和拓展，而是使學生在藝術學習的道路上越走越遠。要培養學生的藝術感知能力和技術水平，使學生各方面的能力增長和提高。另一方面，在教學實施的過程中，教師要注意學生的個性發展，根據不同學生的不同水平來針對不同學生制定目標，這樣有利于激發學生學習的動力和興趣，同時能夠提高學生學習的自信心。

（二）教學內容豐富化

高校藝術設計專業的教學內容過于單一化，主要以教材為主，這是教學過程中一個重要的弊端。要想使藝術與學生的距離拉近，就必須改變這一現狀，高校要不斷的尋找學生樂于接受的教學模式。首先要注重課堂教學中的拓展。在教學過程中，要充分的考慮學生的感受，從學生的實際情況出發，使學生能夠根據自己的真實情況來選擇一些適合于自己發展的課程。同時還可以把課堂課堂教學與課外活動相結合起來，加強學校與企業或者用人單位之間的聯系，使學生在學習理論知識的同時還大力的鍛煉自己的實踐能力，為學生提供更多的實踐機會，同時還可以使學生自己進行創業，這樣既鍛煉了學生的實踐能力，又為學生日后的發展提供一定的幫助，而且這樣更容易促成學生課外活動的豐富性，使學生在進行設計時更加的有靈感。

（四）教學評價多元化

篇4

摘 要：針對問題鏈式教學法在教學應用中提出問題目標性不強、問題間邏輯性不嚴密、問題覆蓋面不全等現象，提出一種先建立課程知識樹，再建立知識點問題，并將其串行化形成KT-PL問題鏈，以層次問題緊密銜接驅動課程的教學模式。文章具體闡述KT-PL問題鏈的概念及模型，介紹KT-PL問題鏈的構造方法，并基于思維導圖構建KT-PL問題鏈實例，最后總結KT-PL問題鏈實施教學應注意的問題。

關鍵詞：問題鏈；問題教學法；課程設計；知識樹

0 引 言

作為教育者，我們一直致力于教學方法與手段的創新，從過去的案例式[1]、探究式[2]、討論式[3]等教學法到當前的MOOC、SPOC（小規模限制性在線課程）等網絡化教學模式，旨在老師、學生、知識三者間建立某種微妙的平衡關系，以期實現學生對知識從一般理解到熟練掌握，再到靈活應用，周而復始循環固化，在某一刻靈感促成創新。學生學習知識是一個直觀、深刻、升華的過程，在這個過程中，是讓學生主動索取知識還是被動接受知識，人們更傾向以學生為主體的教學模式，因為學習的主觀能動性是實現這一過程的關鍵所在。任何功利性的物質都無法現調動學習主觀能動性的持久性，而作為人類對未知不確定探究的一種本能，問題是激發學習主觀能動性的原始動力。因此如何利用問題優化學生、知識、老師三者之間的關系，是提高教學效果的一種重要途徑。例如，問題式教學法[4]是以學生為主體、以專業領域內的各種問題為學習起點，通過提出問題、分析問題、解決問題等環節，讓學生圍繞問題尋求解決方案的一種學習方法，該方法可以培養學生的問題意識和科學精神；通過將問題環環相扣引導思考的問題鏈式教學法[5]，可以進一步強化問題式教學法的教學效果。問題的設置是問題教學法的關鍵，提出問題的目標性不強、問題間的邏輯性不嚴密，都會限制問題教學法的教學應用效果。如何建立問題鏈也是問題鏈式教學法研究熱點，筆者提出了一種基于知識樹構建問題鏈的課程教學設計方法，嘗試先構建課程知識樹，然后基于知識樹構建知識點問題，最后將知識點問題有機的組織起來，形成KT-PL（knowledge tree-problem link）問題鏈，使問題鏈中的問題既能覆蓋知識點，問題間又具有嚴密的邏輯性。

1 KT-PL問題鏈的概念

課程的知識體系一般以知識樹的方式組織，以樹狀結構體現知識點間的關聯關系。這種結構很好地體現知識點的前后、層次關系，但并沒有很強的因果關系，不便于理解與掌握。單個問題與知識點，體現了單個知識點的因果關系，但沒有體現知識點之間的必要因果關系，因此將所有知識點對應的問題有機組織起來，將知識點的樹狀結構轉換成問題的鏈表結構，體現知識點之間的必要因果關系，通過問題鏈表中問題的自然銜接分析解決過程，實現對知識樹中知識點的學習掌握過程。因此，KT-PL問題鏈就是老師基于課程的知識樹構建具有自然銜接關系的問題隊列，使問題鏈具有全面性和銜接性，全面性體現了問題集覆蓋所有知識點，銜接性體現了問題間的自然過渡。

2 KT-PL問題鏈的模型

學生對知識的學習一般經歷理解、掌握、運用三個階段，而為什么要學習這個知識、這個知識是什么、怎么用這個知識解決實際問題，正是對應學生對知識的一般性了解、原理性的掌握、靈活性應用的三個階段，體現了問題鏈所需要的自然銜接過程。因此，KT-PL問題鏈從“為什么”（Why）開始、經過“是什么”（What）、到“怎么用”（How）結束。

KT-PL問題鏈的模型由問題和問題間的關系構成，通過關系將問題串接成問題鏈。根據問題在問題鏈中的必要性，將問題分為主體問題、知識點問題、引導性問題、發散性問題四類。其中，主體問題是問題鏈的軀干，它代表了問題鏈構建的主旨思想，本文采用為什么（Why）、是什么（What）、怎么用（How）三個主體問題；知識點問題是根據知識樹建立，依據與Why、What、How三個主體問題耦合的緊密程度，將知識點問題分布三個主體問題中；引導性問題是問題間承上啟下的紐帶，完成問題間的自然過渡；當知識點較難、較重要時，可以適當設置發散性問題，強化對知識點的理解。根據前后問題銜接的緊密程度，將問題間的關系分為直接引導關系和間接引導關系兩種，直接引導關系是指兩個問題間有很強的因果關系，間接引導關系是指兩個問題有前后順序關系。主體問題間是間接引導關系，知識點問題間具有直接引導關系或者間接引導關系，引導問題和知識點問題間適用直接引導關系，發散性問題間適用直接引導關系。

3 KT-PL問題鏈的構建

KT-PL問題鏈的構建是依據知識樹構建知識點問題，將知識點問題分布到Why、What、How三個主體問題中，通過加入引導性問題，將知識點間的間接引導關系轉換成直接引導關系的過程，如圖1所示。

1）構建知識點問題。

依據課程標準對知識的學習要求，選擇知識點，根據知識的層次和前后關系構建知識樹，并設計知識點問題。一般知識樹中左側分支的知識點要先于右側的知識點，可以采用先序遍歷知識樹的方式，依次建立知識點問題，確保不遺漏知識點。問題與知識點之間可以是一對一、一對多和多對一的關系，對于一個知識點既可以設置一個問題，也可以設置多個問題，一個問題也可以對應多個知識點。

2）建立間接引導關系。

根據知識點間的前后關系以及與Why、What、How三個主體問題耦合的緊密程度，將知識點問題分布鏈接到三個主體問題中，并畫出間接引導關系，如圖2所示。其中，虛線箭頭表示了問題間的間接引導關系，數字序列代表了間接引導關系建立的先后過程。

3）建立直接引導關系。

補充引導性問題和發散性問題，將知識點問題間的間接引導關系，用引導性問題及直接引導關系替代；若知識點問題間是直接引導關系，則直接將間接引導關系替換為直接引導關系，如圖2所示。其中，實線箭頭代表了直接引導關系，數字序列代表了直接引導關系建立的先后過程。

4）完善問題鏈。

問題鏈是由任課老師構建，是從授課者的角度設計問題、組織問題，并不一定一次就能夠設計出完全適合學生思維的問題集，因此在授課的過程中，可以不斷收集整理學生的問題，將其擴充或替代為問題鏈中的問題。

4 KT-PL問題鏈設計實例

在作戰模擬課程中，我們以章為單位構建了知識樹，采用思維導圖的方式用MindManager工具構建了問題鏈。本文以第一章為例構建問題鏈（見圖3），其構建過程如下。

（1）構建知識樹。根據課程標準中的內容和要求畫出知識點樹，如圖3中的知識點樹所示。

（2）構建主體問題。在問題鏈中構建主體問題“A為什么需要使用作戰模擬技術？”“B作戰模擬是什么？”“C如何使用作戰模擬技術研究戰爭問題？”

（3）設計知識點問題。依據知識點樹設計知識點問題，將其分布到主體問題鏈中，并描述知識點與問題的一一對應關系，如圖3中知識點與問題的對應關系。將知識樹中“概念”“分類”對應的知識點問題歸屬到“作戰模擬是什么？”主體問題鏈中；將知識樹中“應用”對應的知識點問題歸屬到“如何使用作戰模擬技術研究戰爭問題？”；從知識點的角度，“作戰模M發展歷史”應歸屬到“概念”知識點，也就是將其歸屬到概念對應“作戰模擬是什么？”的問題鏈中，但根據實際內容介紹古代、近代、現代作戰模擬的應用情況，將其歸屬到“如何使用作戰模擬技術研究戰爭問題”更容易理解與接受。

（4）設計引導性問題和發散性問題。如圖3中“A為什么需要使用作戰模擬技術？”后面的問題都是引導性問題，從“A.1如何在未來的戰爭中獲得勝利？”問題討論出發，得出要對戰爭研究，獲得經驗的結論。由“A.2如何研究作戰和戰爭這類復雜問題？”引導學員回想曾參加過的數學建模比賽，得出用數學建模方法解決復雜系統問題的結論。由“B.1什么是數學建模？”“B.2如何建立數學模型？”引導至第一個知識點問題“B.3模型是什么？”

通過提出問題、解決問題、發現新問題，不斷推進，直至所有知識點完全被問題串接。

5 結 語

知識樹構建問題鏈的課程設計方法屬于問題鏈式教學法，其實施應遵循“三環”“六步” 的問題教學法 ，但由于問題鏈中問題較多，在有限的課堂教學時間中，如何將提出問題、分析問題、解決問題有效地貫穿整個教學過程，可以從以下幾個方面著手。

（1）注重問題的收集與分析。可以借助MOOC、SPOC等網絡化教學手段，在課前對學生的疑問進行收集，分析存在的普遍性疑問，并與問題鏈中的問題相對應，列入課堂要重點解決的問題。

（2）精確控制問題的討論進度。在課堂中，把握引導性問題和知識點問題的討論節奏，適當運用發散性問題鞏固重要知識點，防止簡單問題過度討論。

（3）拓展問題研討的時間和空間。借助MOOC、SPOC等平臺，對于部分知識點問題和發散性問題進行課后討論。

利用思維導圖構建KT-PL問題鏈實施教學，可以極大地提高教師對課程知識體系的全面掌握程度，促進課程知識體系的完善。在構建KT-PL問題鏈過程中，老師在設置問題時會對知識點間關系進一步梳理，可能發現知識體系中知識點缺失問題，通過對知識點進行補充，完善課程知識體系。在設計與組織問題鏈時，會進一步加強對知識之間關系的理解與表達，把握重難點問題的實施技巧。學生在分析、解決KT-PL問題鏈問題的過程中也能夠自然的形成知識體系，達到學后不易忘、學后會用的效果。

第一作者簡介：張睿，男，副教授，研究方向為作戰模擬和數據工程，。

參考文獻：

[1]鄒鳳華， 谷赫. 案例式教學法在計算機教學中的應用研究[J]. 課程教育研究， 2015（8）： 33-34.

[2]包萍， 武莉莉. 探究式教學法在高校計算機課程中的應用研究[J]. 寧夏師范學院學報， 2014（3）： 104-109.

[3]楊春梅. 關于討論式教學法及其應用問題探究[J]. 教育探索， 2014（1）： 62-63.

篇5

關鍵詞：導圖式教學設計；范式；步驟；策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）10-0057-03

思維導圖作為一種筆記方法，它和傳統的直線記錄方法完全不同，以直觀形象的圖示建立起各個概念之間的聯系，是模擬思維網絡系統進行的記憶、歸納和創造的工具。本文將具體探討思維導圖應用于教學設計的范式、步驟與實踐策略。

一、導圖式教學設計的范式

思維導圖所具有的層次性、聯想性和開放性的結構特點能夠促使教師對教材進行更深刻的理解，使思維處于一種被激發和完全開放的狀態，從而有利于找到與學生溝通的切入點，使教學設計充滿創造性與機智性。另一方面，在使用思維導圖進行教學設計的過程中，教師把頭腦中原有的教學內容、教學邏輯和新的聯想與感悟以可視化的“圖”表達出來，這就相當于在課前完成了一次相當充分的教學演練。諸多的教學元素隨著自己的教學思路進行有效的排布，直到排列構造出最合理、最清晰的“圖”結構，即完成最佳的教學設計。

教學設計是復雜的問題解決過程，需要教學設計理論的指導，教師認知結構中需要存儲這些知識以便于在教學設計時根據實際情況提取和重組。許多研究表明，我們大腦是按照層級結構來組織知識的，而教師在教學設計時出現思維障礙的一個重要原因就是相關知識是零散的或者弱聯系的，導致缺乏足夠的信息提取來源。思維導圖的樹狀層級結構恰好與大腦知識組織結構一致，所以教師如能用思維導圖對教學知識進行整理，形成可視的知識樹狀層級結構圖（如圖1所示），顯然有利于對教學設計理論的理解，知識結構的合理性和完整性也將進一步改善，從而為教學設計提供更堅實的理論指導。

圖1 導圖式教學設計范式

二、導圖式教學設計的步驟

教學設計是教師為達成一定的教學目標，對教學活動進行系統規劃、安排與決策。從教學指導的基本要素（學習目標、學習內容、組織有效的學習、學習評價）出發，借助思維導圖歸納、整理教學思路，形成一份“創造性”的“圖”式教案。本文以小學數學“植樹問題”一課為例。

（一）安放圖像，中心開始

把A4紙張橫過來放，這樣寬度比較大一些，周圍留出了足夠的空間，在紙的正中央用一個彩色圖像或符號開始畫思維導圖。（或者運行mindmanger軟件，在界面中央的方框（標有“center topic”）中寫入中心主題“植樹問題”），使用圖像和色彩起到“一幅圖像勝于千言萬語”的作用。

（二）發散思維，畫出分枝

教學設計主要包括學情分析、教學重難點、教學目標、教學過程、教學反思、板書設計等。先從紙中央的圖像開始向四周引出數條美麗的曲線（線的數量取決于你畫的次數），此外，盡可能多地使用多種顏色繪畫，本身也非常有趣。再在每條線上注明一個關鍵詞，融圖像與文字于一體，醒目、清晰、自由，反映了大腦的聯想本性。

（三）適當取舍，明確節點

在這一環節中，你面臨一個取舍問題。如果范圍大，就要把這些要點按上一步驟的做法，再細分出若干個分支來；如果范圍小，可以開始選擇事實支撐這些要點。從每個要點向外引出數條曲線，將所聯想到的依次寫在紙條上。教學目標根據新課程的理念包括知識與技能、過程與方法和情感態度與價值觀。

（四） 枝繁葉茂，修剪完美

一幅完美的思維導圖看上去應當是一棵俯視的大樹，中間是樹干，第二層是樹枝，第三層是樹枝，最外層是樹葉。在完成基本的教學設計框架勾勒之后，應根據課的內容，讓它枝繁葉茂，并對樹的枝杈進行適當地修剪。（如圖2）

（五）深入反思，形成風格

每次進行思維導圖教學設計，都會產生相當多的體會，反思這些體會，結合自己的興趣、愛好、特長，并時時加以總結，不斷探索適合自己的構圖方法，形成獨一無二的教學設計風格和教學風格。

三、導圖式教學設計的實踐策略

我們運用思維導圖進行教學設計取得了較好的教學成果。導圖式教學設計不是一個計劃性的靜態教案，而是一個指導性的動態方案。

（一）課前導航，梳理經絡

課堂教學的重要任務是使學生獲得知識和技能，并能運用于解決實際問題，因而教學目標的制定、教學內容和教學方法的選擇，都與學生原有的知識技能水平和發展潛力有關。因此，教師應用發展的眼光進行教學設計。在具體操作上要各有側重。

應用導圖式教學設計進行教學就如同帶著一張地圖和指南針，外出到一個陌生的地方去旅游一樣，可以讓自己對所要去的地方選擇合適的路線，作出有效的安排而不至于迷失方向。這可使教學更加高效，更加精彩。

如，四年級下冊數學“數學廣角”單元：要用大約10分鐘的時間，對所要教學的內容作一整體的了解，再根據教學內容做一張思維導圖，從而對本單元知識有一個宏觀的掌控。然后，看書中“植樹問題”一課的教學內容，并用彩色鉛筆，把書中看到的探究內容、概念、解題模式，從教學指導的基本要素（學習目標、學習內容、組織有效的學習、學習評價）出發，借助思維導圖歸納、整理教學思路，形成一份“創造性”的“圖”式教案（見圖2）。

形成教案后，教師要做好充分的教學準備。其中，準確把握學生的學習起點是教學是否成功的重要保障。在“植樹問題”一課中，如何讓學生掌握在一條線段上兩端都栽、兩端不栽、一端栽的植樹問題以及封閉曲線（方陣）中的植樹問題。課前老師通過設計前置性作業的預習，使學生明確要學習的內容，提前查找例題中植樹問題的類型。使學生能盡快進入學習新知的最佳狀態。

（二）課中對話，合作建構

運用思維導圖的可視化優勢，學生在小組學習中，自己或他人可以對認知過程和思維過程進行評價、反思、修改和調控，從而提升其認知技能。學生通過對這一策略運用成功與否進行反思，可以促進認知策略的遷移，提高認知技能，并逐漸達到學會學習的目的。

在這個過程中，充滿了個人認識與事實證據之間、個人認識與數學知識之間的“對話”。學生在這樣的過程中，進一步暴露和明確自己的先有概念和認識，感受不同觀點和解釋之間的差異。教師在教學過程中要有層次地依據事實去引導學生進行推測與驗證，把握教學各個階段的不同要求，及時地指導學生開展各種探究活動使教學過程向著預期要達到的概念目標前進，使學生逐步地建構新的解題模式。

“植樹問題”一課內容的教學，重點是讓學生掌握解題規律，建立植樹問題的這些類型的解題模型。針對這一實際，我在課中設計了這樣幾個環節：①通過課前活動，以大家都熟悉的“手”為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數與手指數的關系。并讓學生舉一些實例。在讓學生舉大量的例子時，一定要引導學生能用等量關系來說，這樣就不僅僅停留在舉例這一低層面了。②以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的。讓學生用自己喜歡的方式去畫圖、擺實物等方式解題，讓學生在畫圖時，一要有指向、有依據去畫；二要把學生的作業在大屏幕上展示，并且這個建模的過程要快一些。③以植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。結合具體的數據講透，讓學生更明白。④多角度地應用、練習、鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

（三）課后診斷，提高效率

學完本課后，需要檢測學生對本課知識的掌握情況。可以拿出一張空白紙，合上書本，讓學生根據記憶和理解，圍繞“兩端都栽、兩端不栽、一端栽”三個模型畫出思維導圖。畫完后，把它與教師自己通過看課本做的思維導圖，進行比較和對照，看看哪些知識和內容自己已經掌握。（見圖3）

圖3 “植樹問題”思維導圖

通過對比，我發現學生在影響因素上畫對的有37人，錯的21人，說明學生課堂相關探究活動內容的理解率還不夠。這樣的課堂教學設計存在一定的誤區。需要對各活動間的結構進行重新設計，突出典型活動的探究過程，并積極引導學生在典型探究活動后進行認真的思考和討論，并在此基礎上建構核心概念。

總之，導圖式教學設計具有高度的濃縮性、完整的系統性、直觀的形象性和思維的開放性這些優點，應該在教與學中得到廣泛的應用。這種圖式的教學設計，形式比較靈活，課前對教材深入的研讀，目標定位到位，課堂教學中靈活多變，避免教學流于形式、浮于表面。課后注重反思，以反思、診斷來進一步提高自己的教學水平。不思，不足以到位！不思，不足以深刻！不思，不足以進步！

參考文獻：

[1]徐晨紅，蔡亞萍.思維導圖應用于化學教學設計的研究[J].中學化學教學參考，2010，（10），22～23.

[2]王小梅.Mindmanger思維導圖在中學歷史課教學中的運用—以《中國近代史》為例[J].中小學電教，2008，（11）：32～35.

篇6

關鍵詞 網絡數字化系統；小學數學；教學模式

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）17-0058-02

1 基于網絡數字化系統的數學教學，學生的學習方式更加多元

傳統的教學模式以教師為中心，學生處于被動地位，信息的傳遞是單向的。基于網絡數字化系統的數學教學，更加關注學生的多元化學習，讓學生親身經歷探究問題解決的過程，進而獲得對數學知識的深入理解。

目前很多學校打造網絡數字化教學系統平臺，構建開放的數學課堂，實現學生數學學習方式的變革。課前，讓學生在網絡平臺上根據教師的預習單自主預習。課堂上利用網絡數字化系統讓學生通過平板電腦自主學習，學習過程中充分發揮學生的主體性，通過交流、探索、討論等多元化學習方式，參與教與學活動的全過程。教師成為學生學習的引導者、合作者、組織者，讓每一位學生在課堂上通過積極參與獲得深度體驗，體會到成功的喜悅。課后可以通過網絡平臺發送作業，學生借助網絡數字化系統鞏固舊知，拓展延伸新知識，并且通過系統進行及時反饋，自己了解學習的情況。

如在教學“植樹問題”時，首先通過學校的網絡數字化系統給學生發送微課和預習單，讓學生在家中預習自學，通過網絡平臺把疑問發送給教師，提前了解學情。課堂上教師和學生共同探究，學生在網絡數字化系統下，運用平板電腦根據，教師提供的素材探究三種栽樹情況，通過畫線段圖或者擺小棒等方法用一一對應的思想進行探究，初步得出兩端都植樹、兩端都不植樹、一端植樹的三種情況的解決辦法。然后小組開始討論進行分類、整理組內的發現，通過網絡把討論的結果傳到教師端。最后，師生借助數形結合思想，進一步認識棵數與間隔數的聯系，歸納出植樹模型的三種情況。進而聯系生活實際尋找識別植樹問題，利用網絡數字化系統下的測試功能，當堂檢測學生應用模式解決問題。在網絡數字化系統引領下，學生經歷“實際問題―建構模型―解釋應用”的數學活動過程，學習方式更加多元，思維更加活躍，提高了課堂效率，得到成功的喜悅。

2 基于網絡數字化系統的數學教學，學生自主優化思維方法

教學不僅要關注學生是否親身經歷探究問題解決的過程，而且要使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進一步的發展。網絡數字化系統下的數學教學，不僅能使學生充滿興趣地學習，還可以激活學生的思維，使學生進入主動探索的最佳學習狀態。

如在教學“兩位數除以一位數”時，借助情景圖探究單，讓學生獨立探究56個橘子平均分給2個人，應該怎么計算？學生很快列出算式56÷2。這時候十位5不能被2整除，怎么辦？這就是本節課的重點和難點所在。于是就借助數字化系統平臺設計課件，十個橘子裝一籃，一共5籃，還多了6個，讓學生在平板電腦上通過拖拽、連線、畫一畫、算一算等方法進行研究，出現三種思路。

1）有的學生先把6個橘子平均分給2個人，每人3個；接著把5籃橘子平均分給2人，每份2籃，剩下1籃橘子；再把1籃橘子打開平均分給2人，每人5個，最后得到每人28個橘子。

2）有的先把5籃橘子平均分給2個人，每人2籃，剩下1籃；再把剩下的1籃打開平均分成2份，每人5個橘子；再把6個橘子平均分成2份，每人3個橘子，最后得到每人28個橘子。

3）有的先把5籃橘子平均分給2個人，每人2籃，剩下1籃橘子；再把1籃橘子打開和6個橘子合起來再平均分給2人，每人8個橘子，最后得到每人28個橘子。

學生在平板電腦上利用教師提供的素材進行操作，通過操動中思考，思考中感悟，并進行比較，會發現第三種分橘子是先分整籃的，再把剩下的合起來以單個的形式一次分完，這種分法比前兩種分法更好、更方便，而且可以用豎式記錄下來，同時提示學生這正是除法的計算方法和本節課的難點所在，他們獲得極大的自信與興趣。借助網絡數字化系統，將抽象的算理形象地顯現出來，在思維的相互碰撞中自主優化思維方法，從而達到溝通算理和除法算式之間的相互聯系，最后理解算理，掌握算法。

3 基于網絡數字化系統的數學教學，教師的教學方式更加科學

基于網絡數字化系統的數學教學，教師已經由知識的傳授者轉變為課程的設計者、學習的指導者、活動的組織者和參與者，課程設計時教師要充分考慮學生的實際學情，他們對于信息技術的使用情況，思考構建科學合理的教學方案，選擇適合的、突破重難點的信息技術輔助教學，力爭把學生的主動性、積極性、創造性充分發揮出來。

在網絡數字化系統教學環境下，教學信息的呈現方式是立體的、豐富的、生動的，尤其是一些幾何圖形的教學，如在網絡平臺上展示幾何模型的變化，進行圖像的平移、翻轉、伸縮變換，使復雜的數學問題可視化、具體化，更能激發學生探究學習的興趣，思考數學學習方法的多樣性。

教師除了與時俱進地掌握現代化的信息化教學工具，更為重要的是要改變原有的教學思想和方法，利用網絡數字化系統不僅更好地實現傳統教學中的某些教學方法，并且能創造或完善新的教學方法。否則，教師只能把網絡數字化系統當作傳統教學方法的附屬物，不能發揮信息技術的獨特魅力，難以取得滿意的結果。

如在探究“圖形的密鋪”時，學生先猜想哪種圖形可以密鋪，教師運用統計圖表呈現大數據分析，直觀展示猜測結果，了解學生思維的原點；然后根據學情，利用數字化平臺設計教學探究點，把教學重點放在學生動手實踐、自主驗證方面，通過用平板電腦不停地拖拽各種不同的圖形進行驗證，進而反思自己的猜想；最后匯報交流，匯總生成結論。教師打破傳統課堂難以拓展設計的局限，在網絡數字化系統中提供各種圖形，讓學生結合生活實際，自己設計圖案，全班在網絡平臺上交流展示。在整個過程中，數學教學設計是動態的、充滿科學性的。

4 基于網絡數字化系統的數學教學應注重實用性和必要性

網絡數字化系統的應用也只是一種教學手段，通過這個平臺，向學生展示更多的是一些形象思維的東西，刺激學生的視覺、聽覺；但如果過分依賴或者不能科學利用，會使學生產生思維懶惰、等待心理，不利于抽象邏輯思維能力的培養。如有的教師在運用網絡數字化系統教學“兩位數乘兩位數”時，只是單純關注課件的呈現形式，沒有把重點設計放在兩位數乘兩位數算理和算法的探究上，只是在課件上設置很多口算題，每題都有精美的圖片，還設置點擊聲音、動畫形式，這樣的教學設計膚淺，缺少探究意識與思維培養，并且容易分散學生的注意力，使學生產生視覺、聽覺干擾，達不到輔助教學的目的。

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【關鍵詞】意外突來 順勢而為 教學資源

在教學中，我們經常遭遇意外，束手無策是自然現象。教師應對得好，課就會精彩靈動，非常漂亮；反之，則黯然失色。意外，這是對教師的一場臨場考驗。為此，我們要冷靜對待，實行“二次備課”，把這份意外當成教學資源，進行問題引導，回歸軌道，完成教學目標。當然，我們有時候根據學生的學情和教學內容，有意為之，制造一些認知沖突，產生意外。這種意外就不會產生束手無策之感，而是一種教學設計，讓學生在這種意外中走下去，突然走不通了，就產生了感悟。下面以《植樹問題》為例，談談自己所遭遇的意外。

一、 問題引導，解讀例題

《植樹問題》這節課是經典課，比較難上。我曾數度實踐，尋找此課教學的最佳方案。以往對例題進行了處理，是把全長的“100米”改為“1000米”，目的是完成植樹問題中的數學思想之一：化繁為簡。把“兩端都栽”去掉，目的是讓學生關注植樹問題的三種基本現象。反思這種處理，我覺得有點造作，意義不大。所以此次實踐我保留原題，對提問進行了設計，也能夠達成上述處理的效果。且看下面師生的對話。

【教學實錄一】 教師追問：兩端都栽是什么意思呢？

生1：就是一條小路，有兩邊，兩邊都要栽。

生2：就是像跑道一樣，有起點也有終點，兩點都要栽。

師：兩端都栽是植樹問題中的一種現象。既有這種現象，還有哪些現象？

生1：兩端都不放。

生2：一端栽，一端都不栽。

師：很好，還有兩端都不栽和只栽一端的現象。今天我們先來學習兩端都栽這種現象。

此次實踐，我突然發現，教材中的例題，有時候不一定大改特改，改得面目全非，關鍵還在于教師對問題的設計與引領，設計到位，引領適時，同樣能夠達到效果。

二、 順勢追問，暴露認知

數學廣角的內容之所以難，是由學生的差異性所決定的。當班上的學霸一錘定音時，往往會破壞教者的思路，使原定的設計嚴重偏離了軌道。比如，當我們提出“一共需要多少棵的樹苗”時，按照往常的試教，學生會有多種意見，201棵，200棵，202棵，199棵等，在此基礎上，我們往往順勢讓學生化繁為簡，畫圖，驗證，從而按預定的教學流程進行推進。但我此次遇到了一個學霸，他的發言使其他學生再也沒有其他意見，嚇了我一身冷汗，這個學霸還想不想老師活啊！我不得不調整了方案，把后面的環節提了上來。

【教學實錄二】 師：那好，我請一個同學來說說看，你這個201是怎么算的？

生1：先把1000除以5，得200棵，兩端都要栽，所以在末尾再栽上一棵，得201棵。

師：哦，那1000除以5，它表示什么意思？

生2：表示全長1000米，每隔5米栽一棵，表示整條路栽了200棵。

師：聽仔細，他說這是棵樹。

生3（學霸）：我覺得是每兩棵樹的間隔，總共有幾度間隔。

師：現在有兩種意見，第一個認為這是棵樹，另一個認為這是間隔的段數，你們認為哪一個說得對。

生1：第二個對，1000米每隔5米，分成一段，所以我認為第二個同學說得對。[受到影響，改變講法]

師：哦，把1000米分成5米一段，求出來的是什么？

生齊：總共有幾段。[全體跟風]

師：我們把他稱為間隔數，也可以把它稱為段數。那這個間隔數是怎么求出來的？

生4：間隔數是總長度除以間隔長度求出來的。

……

教學的預設，對于教師來說，是一個基本功。但是，生成的現象卻永遠都無法預估到位。班級學生的層次參差不齊，也就是說學生的學習起點是不一樣的。你不能忽視學霸的影響，也不能因為學霸的回答來代替班級學生已達到的水平。我們應該順著學生的思維，加強追問，在應答中感知學生的認知，繼續尋找切入點，切入進一步探究的問題。如前面的教學片段，學生對總長度除以間隔距離，得到什么這個問題，還是有不同的答案，說明大部分學生對于這個“201”棵樹的結論還是存在懷疑的。

三、 切入反例，思辨感悟

學霸的存在，對教師來說，是又喜又怕的。怕的是我想做點文章出來，他一下子就把我的底給兜光了；喜的是課堂提問遭遇冷場，他那精彩的發言又會救我，給課堂增色不少。此時，我們最好創設思辨的情境，讓學霸在關鍵時刻出手。前面的變故使我不得不懷疑學生的實際認知。于是我把后面預設的對比題拿了上來。

【教學實錄三】 出示（1）把一根長20米的繩子，剪成4米一段，可以剪成幾段？

生1：6段。20除以4得5段，還要加1，得6段。

生2：我認為應該是5段，每4米截成一段，得5段，剩下的沒繩子，所以是5段，

生3：第1個是對的，因為1刀兩斷，20除以4得5，還要加1段，應是6段。

生4：我也贊同是6段，因為剪5次。

生5：是5段，20除以4是5，那個是棵數，這個是段數，棵數與段數是不一樣的。

學霸開始的回答，兩端都栽要加1，對于大部分同學來說，并沒有真正理解或掌握植樹問題的解題思路。學生的回答，很明顯地反映出他們把植樹問題與原來已會的知識（求份數）搞混了，弄糊涂了，產生了認知沖突。我的臨時起意，加入檢測題，卻得到了新的收獲，柳暗花明，使課堂教學變得越來越有意思。

【教學實錄四】 下面我請這兩個同學上來畫畫圖。先畫一段，表示20米長的繩子。

學生畫（一個是5段，一個是6段）。

師（指后者）：你的一段是幾米啊？（生說：4米）

眾生：錯了，是24米了。

師：你們知道，這個同學為什么是6段？

生1：我在想，他想剪5次，是6段，但是剪4次，才5段。

生（前者）：我知道他想的是總棵數，而我想的是每一段，所以我想的是5段。

師：剛才也有很多同學認為6段是對的，我們就來討論一下，這里1000除以5，有幾個什么（間隔），那么這里為什么要加1？

生2：植樹問題剛開始有一個開頭，開頭已經算了，而末尾還有一棵，沒有算上去，所以要把末尾這一棵加上去。

生3：因為一條小路，每隔5米栽一棵，那他的開頭必須栽一棵。

生4：因為像切繩子一樣切開的話，末尾的那里沒有算進去。所以要加1。

[TP王相春1.TIF；Z1，Y]

此時一生上臺，給線段上下方標了數字。

生：上面的1、2、3、4、5是它的段數，下面的1、2、3、4、5、6指的是它的棵數。這樣說明，末尾的那棵樹沒有算進去，開頭那棵樹已算進去了。

當原有認知與新知產生沖突時，需要教師進一步的引導、推動，而不是直接下結論，比如畫畫圖，發揮數形結合的作用。當學生用語言表達困難時，給棵樹與段數上都標上了數字，一一對應不言而明，為什么加1也不言而明，我不禁地為學生的舉動而拍案叫絕。[LL]

四、 借助生成，回歸目標

如果說生成是不可預料的，那么我們也要想方設法讓生成的東西成為教學的資源，讓他回到正軌上來，實現課前的預設目標。

【教學實錄五】 師拿出一份已劃掉的學生圖畫。問：你知道他為什么劃掉了？

生1：他沒有想好間隔數是多少，就開始畫了。

師：我們畫圖的目的是干什么？

生：證明要不要加1？

師：對，我們現在是證明棵數跟間隔數之間有什么關系，既然證明之間的關系，我們需要不需要畫1000米這樣長的路。

眾生：不需要。

生1：我們只要舉個例子證明就可以了。

師：他的意思是把復雜的問題變成什么？（生：簡單的）變成簡單的，然后去找出什么？（生：規律）找到規律，復雜的問題就解決了，所以不需要畫1000米。

師：棵數與間隔數存在什么關系？

生1：棵數和間隔數存在加1的關系，因為上面代表的是間隔數，間隔數的開頭已經算進去啦，而間隔數的末尾卻沒有算進去，所以棵數要間隔數加1。

師：這個圖一看就很明白。上面的表示間隔數，下面的表示棵樹，很明顯，棵樹比間隔數多1。

師：現在我擦掉幾段，你發現了什么？（還是加1）。好，在后面加上三段，又發現了什么？（還是加1）。

生1：棵數和間隔數，不管怎么擦，怎么加，棵數比間隔數都是多1的。

生2：老師我覺得這樣也不一定，萬一他沒有說兩端都不栽，如果兩端都不栽，這樣就不是加1了。

生3：我覺得這個同學的說法有問題，如果兩端都不栽，要減1。

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一、科學課堂高效要重在課前“四備”

1．備教材。備教材的關鍵在于教學目標的確定。教學內容的安排、教學方法的選擇、教學技術的使用，這些都取決于目標設定。本節課的教學內容是讓學生通過觀察和實驗兩種方法來探究土壤的成分，教材給我們暗示了五種探究土壤成分的方法，其中有四種方法是動手實驗法。針對課本這種側重實驗法的教學設計，我確定了以下三維目標。（1）科學探究目標：能用各種感官直接感知自然事物并用語言描述所觀察的事物的形態特征；能用簡單器材做簡單的操作實驗，并做實驗記錄；能選擇自己擅長的方式表述研究過程和結果。（2）知識目標：知道土壤的構成成分。（3）情感態度價值目標：想知道，愛提問；尊重證據；愿意合作與交流。本節課的重點是讓學生在觀察和實驗的基礎上知道土壤的六大成分，難點是如何引導學生認識土壤中的無機鹽。目標和重難點確定了，也就為這節課的成功教學找準了努力的方向。

2．備學生。教師是學習的主導，學生是學習的主體。因此課前充分了解學生的知識儲備和生活經驗，也是上好一節課的前提。“土壤”對于學生來說并不陌生，學生一般都有植樹的經驗，所以結合植樹的過程和平時的觀察，大多數學生能知道土壤中有砂石和黏土，也有一部分學生還知道土壤中有空氣和水，但對于腐殖質和無機鹽的認識就顯得比較薄弱了。針對學生的這種特點，我采取“當講則講”的方式，給學生解釋了什么是“腐殖質”和“無機鹽”，為了讓學生更深入地了解無機鹽，我還提供了一段視頻材料。所以說，充分地了解學生，對于我們在課堂中采用什么樣的教學方法和手段來提升教學效果顯得尤為重要。

3．備材料。科學課和其他的課程不一樣，我們的課堂需要大量的實驗材料，科學材料的準備也是科學探究的重要組成部分，讓學生根據課堂需要準備有結構的材料也是探究能力的重要體現。所以教師在課前就要布置學生如何準備科學課材料，并附有實際有效的指導。除了學生要準備材料，教師也要準備學生比較難搜集到的材料，比如錄像帶、網站視頻等等，有了這些充分的準備，我們的科學高效課堂才能實現。

4．備教法。我們現在科學課堂的教學方法，主要是以科學課堂教學策略為主。根據本節課的教學內容，我設計了以下六個環節：(1)提出問題。讓學生課前交流植樹節植樹的過程和植樹的種類，引導到土壤，讓學生對土壤提出要研究的問題。(2)猜想與假設。這一環節是讓學生結合植樹的過程和平時對土壤的觀察猜想土壤里會有什么。(3)制定實驗計劃或方案。根據教師準備的土壤和實驗材料小組商量制定實驗計劃。(4)科學探究。(5)匯報與交流。這一環節是讓學生把實驗過程中的實驗成果充分展現出來。(6)拓展與創新。提出新的要求，體現科學課程在問題中開始到問題中結束的教學思想。當然我們還可以根據不同的教學內容創新使用教學策略。教法的正確確定和有效落實，是科學課堂是否高效的一個重大體現。

二、科學課堂高效要重在課中“四主”

所謂“四主”，主要是指課堂教學方法的落實，也就是科學課堂教學策略的落實。一“主”是讓學生自主提出科學探究的問題。這就要求我們要為學生創設一個有效的問題情境。問題情境的創設方式很多，可以是一種現象、一個魔術、一個故事、一種道理等等。二“主”是讓學生自主制定實驗探究計劃，這一過程教師僅僅是組織者、引導者、參與者，教師可以點撥，可以幫助學生完善實驗計劃，但不可以包辦。三“主”是讓學生自主進行實驗探究。我們在課前的四“備”還有課中的一切努力，目的就是讓學生進行自主實驗探究，這也是我們科學課的核心所在。四“主”是讓學生進行自主實驗匯報與交流。教師組織學生以小組為單位進行匯報實驗成果，其他小組可以補充、完善，最后師生共同總結得出實驗結論。教學中做到了這四“主”，才能激發學生學習科學知識的興趣，使更多的學生樂于參與到科學學習的交流中，從而達到高效課堂的目的。

三、科學課堂高效要重在課上“二評價”

打造科學高效課堂離不開教學評價，及時有效的課堂評價能夠激發學生的學習興趣，促進學生的探究欲望，喚起學生對科學熱愛的情感，讓學生積極主動地投入到課堂中來，課堂教學效果就會事半功倍。

1．課上要注重“師生”評價，讓學生在鼓勵中發展。現在的課堂是一種主動參與、主動發展的課堂，應以學生發展為價值取向的。科學課堂教學中教師的即時評價是對學生課堂上學習活動做出的及時反應，目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，引導學生順利完成科學探究目標。

2．課上要注重“生生”評價，充分發揮學生的主體作用。小學生是學習的主體，學生參與評價，既要贊賞同學的優點，又要客觀地指出不足，這樣才能有效地調動學生的學習熱情，營造比、學、趕、幫、超的學習氛圍。

篇9

關鍵詞：小學數學；思想方法；策略研究

小學數學中隱含著很多數學思想方法，比如，集合思想方法、符號化思想方法、分類思想方法、轉化思想方法、數形結合思想方法等。在數學教師日常的教學活動中，要有意識地運用這些數學思想方法，并幫助學生認識、了解、掌握這些方法，進而運用好這些思想方法，下面筆者就結合教學實踐談談筆者對小學數學思想方法教學策略的研究。

一、在教學設計中深入挖掘數學的思想方法

教師在備課的時候要認真研究教學內容，把課程中涉及的數學思想方法列出來，參考課程標準，根據課程標準的要求圍繞著這些思想方法設定合理的教學情境。然后在課堂教學的過程中有意識地加強這些數學思想的滲透，并根據課本上的例子舉一反三。例如，教版數學四年級下冊數學廣角中的“植樹問題”，教材中列舉了三種植樹的情況，分別是：一端種樹、兩端種樹、兩端都不種樹。教師對這個問題進行分析會發現，這個問題涉及了數形結合思想，這樣在教學的過程中除了完成基本的教學目標之外，我們還可以從屬性結合的思想角度出發，設計一些問題，讓學生進行解答。比如，有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米。把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？

這樣就要求數學教師必須準確把握教材中蘊含的數學思想方法，并在數學課堂上從這些思想方法出發設計問題，把這些方法融合到課堂教學中。

二、在教學過程中引導學生體驗數學思想方法

在進行教學的過程中，教師要時刻注意引導學生體會課程中的數學思想方法，并時刻強調這些方法。對于大多數學生來說，只要認真學習和思考就會很快理解數學概念，這時教師就可以適時引入一些高深一點的數學思想方法，不斷培養和提高學生的能力素質。比如，在講解長方體和正方體的表面積這節課的時候，我們可以通過類比的方法進行講解。在此之前，我們可以通過一些簡單的例子進行引導，比如，長方形和正方形的面積，通過對比它們的計算式之間的關系，帶領學生體會長方體和正方體表面積之間的關系，又由于正方體的每個表面積都相等，因此可以得出正方體表面積的簡便算法。在教學的過程中，教師要注重對學生的引導，讓他們能夠對其中的因果關系感興趣，并鼓勵他們親身體驗，不斷培養他們的創造性思維，不斷提高教學和學習兩方面的效果。又如，小學二年級“倍的認識”這節課，我們可以在上課的時候利用粉筆進行“擺一擺、說一說”游戲，在第一行教師可以擺出1根粉筆，第二行擺出2根粉筆，然后問學生，老師要在第三行擺幾根粉筆。大部分學生都會回答要擺出三個粉筆，這時教師可以擺出四根粉筆，再擺出八根粉筆，引導學生找出這些粉筆個數之間的關系，慢慢培養出學生對倍數的概念認識。

三、在復習鞏固的過程中感悟數學思想方法

數學思想方法在小學生學習理解數學知識的過程中，呈現出鮮明的遞進特征，特別是在復習的時候，小學生學習理解數學知識的目標更加集中，視線的焦點始終在教師身上，這正是提高小學生學習能力的關鍵時候。這時，教師就可以進行專題訓練，把數學思想方法涉及的同類型題進行集中講解，強化學生對數學思想方法的認識，并利用這些方法去解決問題。比如，符號數學思想，這種思想在小學數學中的應用主要體現在解方程上，在教學的過程中，教師習慣上用x表示未知數，讓學生用x去解方程。長此以往，學生會認為只有x才能夠代表未知數，在復習的過程中教師就可以用a或者b來代替x，強化學生對符號思想方法的認識。又如，數形結合數學思想方法，在小學數學的教學過程中，數形結合這種數學教學方法用得比較多，這種思想方法可以大致籠統地說成是追擊問題。因為這類問題就是一個典型，因此，在講解追擊問題的時候，教師要反復說明這類問題的解決方法只有一個，那就是畫圖，只要把追擊問題的關系在圖中表示出來，那么這道題就可以迎刃而解。

總之，盡管新課標對此做出了明確的規范和要求，但真正實施起來還是有不小的阻力。一方面，教師不認為小學生應該知道、了解這種思想，另一方面，數學課堂的評價體系中對此也沒有硬性的要求，這就導致教師還是按照課本去講課，忽視對學生數學思想方法的培養。我們要改變這一現狀，從自身做起，在進行教學設計的時候一定要仔細研究教材，深入挖掘教材中涉及的思想方法，并將這些思想方法進行總結歸納，結合課程標準的要求，在講課的過程中，時刻要體現這些思想，從而提高小學生的數學能力。

參考文獻：

篇10

人教版教材從一年級下冊開始，每冊都安排一個“數學廣角”單元，這部分內容，為《義務教育數學課程標準（2011年版）》由雙基變四基起到了重要作用。目的就是滲透數學思想方法，滿足不同學生的思維發展需求，在探究過程中將數學思想內化成學生的學習需求，從而轉化為學生探究的方法。

那么怎樣才能更好地對這部分內容進行教學，使數學思想的滲透能更好地幫助學生理解尋求解決問題的方法呢？下面，我結合“植樹問題（兩端都栽）”一課，談談化歸思想的教學。

一、 滲透――鋪墊數學思想形成

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎。”因此，我們的教學設計也可以從學生最熟悉的東西入手，體現數學的應用性，使數學思想方法從課的伊始就開始滲透。

片段1：

師：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。請你們猜一猜是什么。

生：手。

師：對了，我們每天都要用到手，那么，你對自己的手，了解嗎？（伸出兩個手指）請你觀察，發現了什么？

生1：我看到了兩個手指。

生2：我還發現兩個手指中間有1個空。

師：你們的觀察能力可真強。兩個手指間有1個空。（伸出3個手指）這回你又發現了什么？

…………

師：現在呀，請你自己數一數，快速告訴老師，5根手指有幾個空。

師：其實呀，生活中像這樣的例子還有很多，下面，我們就一起走進數學廣角來看一看吧！

這種激發學生興趣的導入，既是學生最熟悉的，也是學生信手拈來的。這里手指和“空”之間所蘊涵的就是間隔數與棵樹之間的關系。其實，這就是最簡單的“植樹問題”。從觀察到動手數，學生自然得出手指數總比手指縫數多1，為“復雜問題簡單化”作一些理解上的準備，潛移默化地起到了很好的鋪墊作用。

二、 運用――經歷問題解決過程

在教學過程中，我們教師要“處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流”。引導學生積極主動地運用數學思想去認識新知。

片段2：

出示例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

師：你獲得了哪些數學信息？能解釋一下什么是“兩端都栽”嗎？

生：就是頭和尾都種。

師：那什么是“每隔5米”呢？

生：應該就是兩棵樹之間的距離是5米。

師：你說得真好。一般情況下，路邊植樹每兩棵之間的距離都相等，兩棵樹之間的距離叫做“間距”。這道題的間距是多少？

生：5米。

師：現在你能根據自己的理解說說你都獲得了哪些信息嗎？

…………

師：現在請同學們結合條件猜一猜，一共要多少棵樹苗呢？

生1：20棵。

生2：21棵。

生3：22棵。

師：你們的猜想好像都挺有道理，到底誰說的對呢？我們得要進行驗證。你想怎樣驗證呢？

生：老師，咱們可以畫一畫，數一數。

師：那我們一起畫圖，好嗎？請看屏幕。這就是那條長100米的小路，我們先在它的開頭這兒種一棵，然后每隔5米種一棵（4棵）大家看，已經種了幾米了？要種幾米？哦，就是照這樣一棵一棵地畫下去，我得一直畫到100米，你有什么感覺？

生1：老師，太麻煩了！

生2：這得種到什么時候呀！

師：是呀，那你們有沒有什么好辦法，可以把問題變得簡單些呢？

（學生獨立思考，然后組內交流。）

生1：老師，我覺得可以先畫畫20米要栽多少棵樹，找到規律后，我們就可以算出100米要栽多少棵樹了！

生2：還可以用10米來試一試。

生3：老師，我覺得用5米也行。

師：你們的想法真好，一下子呀，這么復雜的問題就變得簡單了，下面，就請同學們在你認為合適的短距離路上畫一畫，驗證你的猜想。

和學生共同分析完各數量后，請同學結合條件猜一猜，一共要栽多少棵樹苗。由于學生的思維角度不同，答案不一，為了更好地確定答案，教師提議和同學們一起來進行驗證。接下來，通過課件，一步一步地和學生一起“栽種”。學生很自然地會覺得照這樣畫100米實在是太麻煩了。這時，學生的認識水平和實際應用就發生了矛盾，這就是教育的最佳時機。學生依據課伊始的鋪墊，很自然地就采取不同的短距離進行探究。雖然所選的距離不同，但最終目的就是將大的數據轉化為方便我們進行驗證的數據，從而發現規律。這里，學生就主動地運用了“復雜問題簡單化”的數學思想。

三、 概括――理解數學思想精髓

化歸是基本而典型的數學思想。我們實施教學時，也經常用到它，包括化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。在教學過程中，我們要及時對數學思想方法進行提煉、概括，幫助學生初步地學會數學的思維，引導學生用數學思想方法來解決問題。

片段3：

師：剛才，大家用不同數據對我們的猜想進行了驗證，得出了間隔數、棵數、總長、間距之間的規律。現在，我們一起來回憶一下，剛才雖然我們所有的數據不同，但是我們的方法有沒有什么相同的地方？

生1：老師，我們都把大數變成小數然后進行研究。

生2：都是把復雜的問題轉化成簡單的問題，再研究的。

師：對了，同學們，老師告訴大家，在數學上，遇到比較復雜的問題，我們可以從簡單的問題入手來研究。比如這道題中100米實在是太長了，我們可以先在短距離的路上種一種來驗證你的猜想，然后總結規律，最后再應用這個規律來解決問題。這種解決問題的方法就是化歸的思想方法。

本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。我們的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。而這一基本數學思想的學習，比我們總結出的“兩端都栽：棵數=間隔數+1”更加重要。我們的數學知識是數學思想教學的載體，我們的目的是通過這一過程，提高學生的思維能力。

四、 挖掘――進行知識有效遷移

《義務教育數學課程標準（2011年版）》倡導“人人學有用的數學”“不同的人在數學上得到不同的發展”。這里的“有用”“發展”更指讓人受用一生的數學思想。數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中。我們在運用和概括的基礎上，也要引導學生與日常生活再次聯系在一起，這樣，才會讓學生覺得我們的數學思想有“用武之地”。

片段4：

師：現在你能解決這個問題了嗎？（課件例1）100米是什么？5米？求？

（學生在練習本上計算。）

師：通過把復雜問題簡單化，我們發現了植樹問題的規律。生活中有這樣的例子嗎？

生1：聯歡會花和氣球。

生2：冬天我們掃雪，每個班三棵樹，其實就是掃兩個間隔。

生3：還有坐車，公共汽車站……

有很多老師，把本節課的重點放在了抽取數學模型上。試想一下，我們的這一公式，許久之后，學生可能會遺忘。但是，“復雜問題簡單化”這種數學思想學生學會了，就可以通過簡單的推理得出來。而這一過程，才是數學的本質，也是學生真正受益終身的。

“植樹問題”在以前的教材中是沒有的，學生們在奧數課上才能接觸到。安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際的問題。

這里，學生經歷了比較、觀察、思考，就可以很自然地構建知識體系。通過以上教學，深化了學生對“化歸”思想的理解，拓展了數學思維，數學思想方法作為數學認知結構形成的核心起到了重要的組織作用。