平方根教案范文

導語：如何才能寫好一篇平方根教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、活動目的

1.摸清底數。教研員在長時間的跟蹤聽評課及參加相關教研活動的過程中，從調研學情和了解教師入手，了解到被聽評課者的課堂教學情況及相關環節的基本情況。由此了解到整個學科、年組乃至學校教學流程的相關情況，為開展相關的教學活動奠定良好的基礎。

2.發現、培養、樹立典型。教研員在跟蹤聽評課的過程中，要幫助和指導教師不斷改進教學行為，提升教師的執教能力；要發現、培養一批典型，為今后的研培工作提供材料；要總結、推廣成功的教學經驗，為提高課堂教學效益提供借鑒。

3.提升自身的專業水平和幸福指數。教研員在幫助、指導教師教學能力提升的同時，要提高自身的聽評課水平和研培能力，學識魅力和人格魅力也要得到體現和提升，真正體現教研員的價值，提升幸福指數。

4.樹立教研院的良好形象。教研員深入基層聽評課，指導學校的課堂教學，并取得一定成效，展示良好的業務素養和工作作風，對教研院良好形象的樹立起到一定的促進作用。

二、活動時間、范圍及形式

時間：2013年3月至2013年12月。

范圍：教研院所有中小幼專兼職教研員深入到市直學校聽評課。

形式：每位教研員要根據自身的情況與特點，恰當選取市直一所學校（含幼兒園）的一名教師、幾名教師或一個教研組作為跟蹤對象，從課堂教學、學科教研、教學常規落實等方面著手，以“參與者、合作者、研究者”的角色真正走進教室，走進課堂，走近教師，進一步關注教師的教學形態，對教師實行連續性的跟蹤指導，在聽、評、議課的過程中開展課堂教學實踐的研究，提升教研工作的質量與效益。

三、活動原則

1.理論與實踐相結合的原則。在跟蹤聽評課的過程中，既要把教育教學理論和新課改理念融入教師教育教學活動中，又要符合本地區本校及授課教師和學生的實際情況。

2.科學性和可操作性相結合的原則。在跟蹤聽評課的過程中，既要講究工作的層次性和科學性，又要考慮到工作的可行性，不能流于形式。

3.創新性與實踐性相結合的原則。在跟蹤聽評課的過程中既要勤于鉆研思考，創新工作方法，又要注重實效。

四、活動具體安排

第一階段（準備階段）：認真學習，充分調研，確定對象，制定方案

認真學習是指教研員要深入學習相關的教育理論，特別是了解掌握先進的教育理念和教學模式，要進一步研究本學科本學段的課程標準和教材，做到讀通讀透。充分調研是指教研員要在以往調查了解的基礎上，恰當選擇跟蹤對象，要充分了解跟蹤對象的基本情況和教學情況，了解學校學科教學的現狀，在調研了解的基礎上，根據自身的條件和特點，結合所選擇跟蹤教師的實際情況，制定出具有可操作性的跟蹤聽評課具體方案。在準備階段，教研院要制定出教研員跟蹤聽評課活動實施方案，召開市直中小學、幼兒園領導參加的會議，目的是使學校領導了解此項活動的整體情況，做好相關的配合工作，尤其是要做好過程跟蹤和結果的反饋。

第二階段（實施階段）：深入課堂，跟蹤聽課，開展教研

第一，在市直中小學、幼兒園正常授課的情況下，除每周一、周二院里例行集會和院里大型活動需要全員參與外，每位教研員跟蹤聽評課時間各部室可自行掌握，但平均每周下校不少于兩次，聽課不少于兩節。

第二，在跟蹤聽評課期間，教研員要善于發現教師課堂教學中存在的問題，并及時進行有針對性的指導，把過去教研員單一的“聽課—評課”模式拓展為“預設—聽課—議課—改進”不斷循環的螺旋式上升的過程，促進一線教師課堂教學的改進，以提高教師課堂教學的能力。

第三，在跟蹤聽評課期間，不僅要聽評課，還要詳細全面了解跟蹤教師的備課、批改、輔導、測評等教學常規；全面了解掌握教師的教學研究情況和學習情況，使教師不僅在課堂教學能力上有所提升，在教學管理等方面也有較大進步。

第四，教研員要利用跟蹤聽評課的機會，認真學習先進的教育理念與學科教學新動向，提升自身的素質，及時向教師推廣先進有效的教學方法和教學經驗，傳播新的觀念和教改信息，努力做到從理論的高度、用成功的經驗指導教師的教學工作。

第五，教研員要善于積累第一手資料，除記好聽課筆記外，還要有專門反映跟蹤聽評課、參加教研活動全過程的記錄，要注意積累教學案例和教學經驗，勤寫跟蹤聽評課活動反思，注意發現培養典型，善于總結經驗，提升成果。

第三階段（總結表彰階段）：反饋總結，匯報成果，全面考核

一個周期的跟蹤聽評課活動結束后，教研員要整理相關材料，根據教研院的要求和自己方案的落實情況，撰寫跟蹤聽評課綜合報告，把相關的材料和綜合報告一同上交教研院。教研院將組成專家組，對每位教研員跟蹤聽評課情況進行全面考核。院里將組織召開跟蹤聽評課成果匯報會，屆時將邀請教育局相關科室的領導、市直學校的領導、被聽評課教師等一同參加。對工作實效突出、聽評課教研有創新、被跟蹤聽評課教師業務提高較快的教研員給予表彰獎勵，為參與此項工作且考核合格的教研員頒發市級小課題驗收合格證書。

五、活動的相關保障制度

1.部室主任負責制度。各部室主任是各部室此項活動的第一責任人，要對本部室每位教研員參與此項活動有統一的安排、檢查和督促，要幫助指導本部室成員參與此項活動的全過程，并進行恰當的評價。

2.部室交流制度。每周一早會后，各相關部室要召開全體教研員會議，總結交流跟蹤聽評課情況，發現工作中的問題，并及時解決。

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一、問題類型的演變

現如今，隨著互聯網技術的日新月異，數學題目的類型在不斷更新，各地的中考題型也在隨之而演變。老師在平時給學生訓練時，不僅要注意題目本身的變式訓練，也要注意到題型的變化，雖萬變不離其宗，但可以讓學生學著去“順藤摸瓜”，對于相關的知識形成有效的聯系，激發學生的創造性，以適應千變萬化的中考題型。

例如，2010年江蘇南通中考第24題，題目如下：（1）將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運輸。現甲、乙兩船已分別運走其任務數的5/7、3/7，在已運走的貨物中，甲船比乙船多運30噸。求分配給甲、乙兩船的任務數各多少噸？（2）自編一道應用題，要求如下：

①是路程應用題。三個數據100，2/5，1/5，必須全部用到，不添加其他數據。②只要編題，不必解答。其中的第二問就是第一問題型的改編，由列方程解應用題到根據數據編應用題，雖然要求的是路程應用題，學生似乎無從下手，但如果把第二問看成是第一問題目類型的演變，仿照第一問來編題，難度就大大降低。

又如，在學習了算式1/1×2+1/2×3+1/3×4…+1/2012×2013的解題方法后，老師可以將該題演變成一元一次方程：x/1×2+x/2×3+x/3×4……+x/2012×2013=2012，嘗試讓學生求解，學生會很自然地順著計算題的“藤”摸出方程的“瓜”。

同志說過，教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培育創新精神和創新人才的搖籃。老師上課時通過題型的演變訓練，不僅能鍛煉學生的應變能力，對學生進行知識創新、能力創新的教育，更能增強其創新的意識，培養其創新的精神，讓他們充分享受創新的樂趣。

二、歸納總結的演變

數學很強的邏輯性也離不開記憶，對于課本要求掌握的一些知識要點，諸如公式、規律、解題方法、解題步驟等，學生必須洞悉其內涵，并將其熟記在腦海中。記憶是一種重要的學習技能，是其他智力活動的基礎，對于該識記的內容，老師不能簡單地讓學生死記硬背，要注意記憶的技巧和方法，這就離不開老師知識的剖析、加工、拓展和遷移。在原有識記內容的基礎上，老師要設計演變出一系列的相關的問題讓學生去思考，并引導學生得出結論，同時，幫其整理歸納，匯集成冊，并要求熟練記憶。問渠那得清如許，為有源頭活水來。只有熟記基礎內容，應用時才能得心應手，如庖丁解牛，游刃有余。

如在有關絕對值部分內容學習時，老師可以在課本歸納的“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零”的基礎上，進一步引導學生思考：當a是非負數或非正數的時候其絕對值的情況。并在此基礎上進一步引申總結：若一個數的絕對值等于它本身或其相反數時，該數的取值范圍；進一步演變總結規律：若一個數與它的絕對值的比是1或-1時，該數的取值范圍。因此，最終可以總結得出：若a≥0，則|a|=a；若a≤0，則|a|=-a；若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0；若|a|/a=1，則a>0；若|a|/a=-1，則a

又如，在乘方和方根的學習中，老師可要求學生熟練地記住1～20的平方及1～10的立方，這里的有關計算和分析可以節省大量的時間，提高解題速度。對于該部分內容中的特殊情況，老師可以進一步提問，總結相關運算等于它本身的數：平方等于其本身的數（1、0）；立方等于其本身的數（1、0、-1）；偶次方等于其本身的數（1、0）；奇次方等于其本身的數（1、0、-1）；平方根等于其本身的數（1）；立方根等于其本身的數（1、0、-1）；算術平方根等于其本身的數（1、0）……進一步演變：倒數等于其本身的數（1、-1）；絕對值等于其本身的數（非負數）……繼續演變：算術平方根大于自身的數（大于0且小于1）；算術平方根小于自身的數（大于1）；立方根大于自身的數（大于0且小于1）；立方根小于自身的數（大于1）……

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一、素質教育目標

（一）知識教學點：掌握一元二次方程求根公式的推導，會運用公式法解一元二次方程．

（二）能力訓練點：1．通過求根公式的推導，培養學生數學推理的嚴密性及嚴謹性．2．培養學生快速而準確的計算能力．

（三）德育滲透點：1．通過公式的引入，培養學生尋求簡便方法的探索精神及創新意識．2．通過求根公式的推導，滲透分類的思想．

二、教學重點、難點

1．教學重點：求根公式的推導及用公式法解一元二次方程．

2．教學難點：對求根公式推導過程中依據的理論的深刻理解．

3．關鍵：1．推導方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式與用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的異同．2．在求根

的簡單延續．

三、教學步驟

（一）明確目標

通過作業及練習深刻地體會到由配方法求方程的解有時計算起來很麻煩，每求一個一元二次方程的解，都要實施配方的步驟，進行較復雜的計算，這必然給方程的解的正確求出帶來困難．能不能尋求一個簡單的公式，快速而準確地求出方程的解是亟待解決的問題，公式法的產生極好地解決了這個問題．

（二）整體感知

由配方法推導出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大簡化了書寫步驟和減小了計算量，使學生能快速、準確求出方程的解．公式法是解一元二次方程的通法，盡管配方法和公式法是解一元二次方程兩個截然不同的方法，但是這兩種方法有密切的聯系，可以說沒有配方法，就不可能有求根公式，因此就不可能有公式法的產生，配方法是公式法的基礎，而公式法又是配方法的簡化．

求根公式的推導過程，蘊含著基本理論的應用，例如：等式的基本性質，配方的含義．完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質，同時也蘊含著一種分類的思想．

通過公式的推導，深刻理解基本理論和方法，培養學生進行數學推理的嚴密性和嚴謹性．

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1．復習提問：用配方法解下列方程．

（1）x2－7x＋11＝0，（2）9x2＝12x＋14．

通過兩題練習，使學生復習用配方法解一元二次方程的思路和步驟，為本節課求根公式的推導做第一次鋪墊．

2．用配方法解關于x的方程，x2＋2px＋q＝0．

解：移項，得x2＋2px＝-q

配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2

即（x+p）2＝p2-q．

教師板書，學生回答，此題為求根公式的推導做第二次鋪墊．

3．用配方法推導出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根．

解：因為a≠0，所以方程的兩邊同除以a，

a≠0，4a2＞0當b2－4ac≥0時．

①②兩步是學生易忽略的步驟，這兩步實質上是為運用等式的基本性質和開方運算準備前提條件．①②步可培養學生有理有據的嚴謹的數學推理習慣，使學生逐步養成有條件，有根據才能有結論的推理習慣．

從上面的結論可以發現：

（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．

（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的兩個根．

的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．

4．例1解方程x2－3x＋2＝0

解：a＝1，b＝-3，c＝2．

又b2－4ac＝（-3）2－4×1×2＝1＞0，

x1=2，x2=1．

在教師的引導下，學生回答，教師板書，提醒學生一定要先“代”后“算”．不要邊代邊算，易出錯．并引導學生總結步驟1．確定a、b、c的值．2．算出b2-4ac的值．3．代入求根公式求出方程的根．

練習：P．16中2（1）—（7），通過練習，熟悉公式法的步驟，訓練快速準確的計算能力．

例2不是一般形式，所以在利用公式法之前應先化成一般形式，另外注意例2中的b2－4ac＝0，方程有兩個相同的實數根，應寫成x1＝

由此例可以總結出一般一元二次方程求解利用公式法的步驟：1．化方程為一般形式．2．確定a、b、c的值．3．算出b2－4ac的值．4．代入求根公式求解．

練習：P．16中2（8）．

（四）總結、擴展

引導學生從以下幾個方面總結：

≥0）．

（2）利用公式法求一元二次方程的解的步驟：①化方程為一般式．②確定a、b、c的值．③算出b2－4ac的值．④代入求根公式求根．公式法與配方法都是通法，前者較之后者簡單．

2．（1）在推導求根公式時，注意推導過程的嚴密性．諸如

a≠0，4a2＞0．當b2－4ac≥0時，……

（2）在推導求根公式時，注意弄清楚推導過程所運用的基本理論，如：等式的基本性質，配方的意義，完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質．

（3）求根公式是指在b2－4ac≥0對方程的解，如果b2-4ac＜0時，則在實數范圍內無實數解．滲透一種分類的思想．

（4）推導ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式與解ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（用配方法）的異同．前者只求在b2－4ac≠0的情況下的解即可．后者還要研究在b2-4ac＜0的情況．

四、布置作業

教材P．14練習1

教材P．15習題12、1：4．

參考題：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（學有余力的學生做）．

五、板書設計

12．1一元二次方程的解法（四）

1．求根公式：例：用配方法推導出一元例1……

二次方程ax2+bx+c=0……

(a≠0)的根．練習……

2．公式法及其步驟解：解：…………

（1）……

（2）……

（3）

（4）

六、作業參考答案

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一、素質教育目標

（一）知識教學點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據一元二次方程的結構特點，靈活擇其簡單的方法．

（二）能力訓練點：通過比較、分析、綜合，培養學生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點：通過知識之間的相互聯系，培養學生用聯系和發展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉化的思想方法．

二、教學重點、難點和疑點

1．教學重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學難點：用配方法解一元二次方程．

3．教學疑點：對“選擇恰當的方法解一元二次方程”中“恰當”二字的理解．

三、教學步驟

（一）明確目標

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當是本節課的目標．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當的方法或者說是用簡單的方法解一元二次方程是本節課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進行轉化，達到降次的目的．這種轉化的思想方法是將高次方程低次化經常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎，利用配方法可推導出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1．復習提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數，一次項系數及常數項．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習盡量讓學生眼看、心算、口答，使學生練習眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學過哪些方法？說明這幾種方法的聯系及其特點．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉化的思想方法．

2．練習1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習，學生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習的第2題注意以下兩點：

（1）求解過程的嚴密性和嚴謹性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學生板演、練習、評價，教師引導，滲透．

練習3．用公式法解一元二次方程

練習4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習5．x取什么數時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學生筆答、板演、評價，教師引導，強調書寫步驟．

練習6．選擇恰當的方法解下列方程

（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡單．

學生筆答、板演、老師滲透，點撥．

（四）總結、擴展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應據方程的結構特點，選擇恰當的方法去解．

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業

1．教材P．21中B1、2．

2．解關于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設計

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習1……練習2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當m1≠1且m2≠2時，此方程是一元二次方程．

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關鍵詞：試卷講評；有效性；數學

試卷講評課是在練習或考試之后，教師對其進行分析和評價的一種課型，它具有總結經驗、拓寬思路、揭示規律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復習課。這種課通過師生共同矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規律，達到鞏固知識并實現對知識的再整理、再綜合、再運用的目的。因此，構建試卷講評課高效課堂教學模式具有十分重要的作用。

一、做好試卷講評前的教學準備

1.教師認真備卷

課前備課一定要認真，教師提前應該仔細地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識點及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學生對這一部分內容的掌握情況。對每個試題學生可能出現的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷過程中收集到的素材進行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進行講評。哪些該粗講，哪些該細講，心中要有數；對考題設計要進行分析，看同學們是否達到要求，同時還要指出可能的變化方向，讓學生心中有數。

2.做好學生對試卷的分析與自我評價

教師應把要講評的試卷作好分析統計后及時發給學生，讓學生自己先獨立糾錯，學生通過查閱課本、作業或與同學交流，能夠對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學生對錯誤原因進行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環節，以便在講評課中帶著問題，有重點地討論和聽講。學生的自我診斷，變被動為主動。采用這種方式，可聽到學生的意見，了解學生在學習過程中遭遇的問題，了解學生對教師的意見、建議，教學方法可做出相應的調整，以得到學生的認同，從而達到教與學的和諧統一。

二、試卷講評時應注意的幾點

1.試卷講評應具有激勵性

在試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段，盡量少批評。講評過程中，對學生的答卷優點要大加推崇。如卷面整潔、解題規范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨到之外、有創造性等，講解時可將試卷中出現的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對學生取得的成績給予充分肯定，對進步學生進行表揚，對總體及需要鼓勵的學生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績、找出不足。

2.講評要以學生為主體，體現自主參與性

試卷講評課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評方式越來越失去吸引力。所以常出現“教師講得津津有味，而學生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會”的尷尬局面。試卷講評本身就是一種反思性教學活動，若沒有學生的積極參與，就收不到好的講評效果。因此，教師應盡量提供學生自己總結、自行講評的機會，讓學生進行自我反思，展開個人的思維過程，讓學生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學生指出錯誤的原因及解決方法，使學生掌握正確的解題方法。

3.講評要突出重點，提高針對性

一套試題中各道題的難度是不一致的，學生出錯的數量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評就會喪失重點，引起學生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評前，教師要針對普遍問題與個體錯誤進行認真備課，這是試卷講評的關鍵。試卷講評課中，首先應抓具有共性的典型錯誤，通過講評“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達到提高學生辨析能力的目的。通過示錯――糾錯――變式訓練的教學過程，讓學生在錯誤中學會思考，做到糾正一例，預防一片。

4.講評時應做好學生的交流引導

紙筆作答的試卷上，會留下學生生動的思維印跡。為了了解造成學生答題錯誤的主要原因，明確學生的優勢和劣勢，教師需要根據每題出現的典型錯誤揣摩學生的答題思路。哪些是因知識性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現象，哪些是個別現象；有沒有出現具有獨特的創新意義的解法，有時還需要對學生進行個別訪談，深入了解學生的真實想法。

5.一題多解，拓寬、優化學生的解題思維

對同一個問題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應鼓勵學生打破常規思維，標新立異，提倡“一題多解”，達到“解答一題，聯通一片”的目的。怎樣讓數學富有挑戰性？不要做過多的鋪墊，不要急于為學生思維定向，要敢于把問題直接呈現出來，拉伸學生思維的寬度，暴露學生真實原生態的想法。

6、試題變式，促進學生對知識點本質的掌握

例： 當_______時，分式的值為零？（分子為零時=±1）

變式：當_______時，分式的值為零？（=1時分母為零，因此要舍去）

通過以上的變式，學生可以對分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強了學生靈活運用知識的能力。

7.借題發揮，幫助學生對相關知識進行歸納及對比分析

有些計算題，學生雖不在意，但得分率向來不高，在講評這類錯題時，一定要借機將所涉及到的知識點進行歸納。實數的運算涉及到倒數、相反數、平方根、負整數指數冪、零指數冪、二次根式運算、特殊三角函數值、絕對值化簡、因式分解、整式的運算等知識，這些知識點小而雜，教師應耐心引導學生將它們系統化、條理化.

8、針對不同題類，滲透答題技巧

選擇題與填空題是數學考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結果，不要解題過程，且結果是唯一的。在講評這兩種題型時，教師可以引導學生用特值法與排除法快速、準確地解答。

三、講評后要做好矯正、補償，強調連續性

篇6

【關鍵詞】數學課堂；理想課堂；課堂藝術；可持續性

什么樣的數學課算是一節好課？老師教的越認真，“灌”的越多就是好課嗎？還是學生聽的越認真就是好課？一節好課除了能完成授課者所預定的教學目標外，還要看教師的語言藝術，課堂教學的管理藝術，更要看學生是否有效的掌握目標并能達到一定的運用程度.

每每聽優秀老師上課總感覺一點也不感覺枯燥，甚至是一種享受.為什么？細細品味起來除了教授者對知識的處理有獨到之處外，還因為上課的老師對語言的處理達到了一定的高度，值得我們學習.首先，課堂提問可以多樣化，問題的結構可以是一個螺旋上升的過程，問題的呈現也可以是親切的、詼諧的，甚至輔以教師的肢體語言，從而激發學生思考動力.例如，提問時可說：“你能找出題目的已知條件和所求問題嗎？”“怎樣應用已知條件解決問題？”“你能寫出解題過程嗎？”當學生遇到困難時可以問：“還有哪些隱含條件沒有用到？”“能不能畫一個草圖看看？”“能不能回到定義去？”如果學生思考不嚴密可以問“這種解法嚴密嗎？”“還有其他方面沒考慮到嗎？”“你還有什么問題需要與老師或同學商量嗎？”學生解完題還可以問：“這道題還有其他解法嗎？”“這道題能給我們哪些啟示？”其次，還要錘煉好自己的導語和過渡性語言.課堂教學過程中，從這個環節轉到另一個環節時，必須用“過渡語”向學生進行交代，使學生的思維能夠順利地轉向延伸，不會偏離教師的引導而產生思維的誤區.此外，運用“過渡語”還應該自然流暢，而且要做到語言準確簡練，富有引導性，促使學生的思維在順暢無堵地引導下，自然引延.此外，老師應該有一定的風度，語言既要符合數學規律，簡練有力，還應該充滿幽默與風趣.幽默的作用是多方面的，它可以使課堂氣氛活躍，也可以調節學生情緒，讓學生在快樂的心情下舒暢地學習.因此教師要善于借助幽默的語言去創造有利于師生情感溝通的課堂氣氛.

一節好課還體現在教學中有沒有創設真實、新奇、有趣并具有親和力和生命力的學習情境，即使在學生昏昏欲睡時也能夠撩動他們的神經.無可否認，數學是一門具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性的學科，對于數學的學習需要大量思考和練習，這就注定了對于多數學生來說數學是一門難而枯燥的學科.所以作為數學老師我們有必要在新課標的指導下讓學生重樹起對數學的信心，重新燃起學習數學的欲望.托爾斯泰說過： “成功教學所需的不是強制，而是激發學生的興趣.”問題情境的創設可以多種多樣，可以聯系生活實際創設問題情境，比如在學習數列時可以讓學生解決分期付款問題.也可以巧用數學故事、數學典故，比如，在學習指數函數時跟學生介紹“指數爆炸”：一張紙對折一次，厚度變成原來的2倍.再對折第二次，變為原來的2的2次方倍即4倍.以此類推，對折100次，厚度將變為原來的2的100次方倍，相當于1267650600228229401496703205376張紙的厚度，其厚度可以超過地球至月球的距離，這就是指數爆炸帶來的震撼.數學課堂教學是一個系統工程，培養學生的能力是最終目的，要引導學生逐步發現問題、提出問題、解決問題.作為高中數學教師，應該把問題作為課堂教學的出發點，精心設計問題情境，充分激發學生的好奇心和求知欲，從而使得學生能積極、主動地參與探究.

數學課堂不是冰冷的教授知識與學習知識，無論是老師還是學生我們都是有感情的.如果老師的感情豐富且飽滿而有激情，那么學生也一定學得帶勁.因此必須注意把情感教育貫穿于課堂教學的各個環節.我們要千方百計地激發學生學習的主體意識，并且讓他們增強學習的信心，讓他們真正體驗到學習所帶來的愉悅.有時我們的一句贊賞，比一百句批評更能催人奮進.我們也應該從學生的角度，分擔一下他們的痛苦，畢竟誰都想學好.那種見到學生考差就發火的老師，往往讓學生泄氣，甚至師生關系出現僵局.我們有必要建立起一個良好的師生關系，從而創建一個歡快的課堂情緒，還能營造一個和諧、輕松的課堂氣氛，從而為達到最佳的教學效果做好鋪墊.也就是說教師要有愛心，讓愛充滿課堂.

以往數學老師能講好知識講好題就行了，“一支粉筆打天下”.但是現在行不通了，過時了.通常精品課都是用多媒體教學展現的.傳統的數學課，教學內容往往只反映在板書上，并準備好教案，直尺圓規，對數學知識特別是幾何圖形缺乏直觀動態的展現，而多媒體教學能集合多種軟件，并能更好地展現幾何圖形甚至是立體的動態，能當堂即時創建直觀而形象的幾何圖形.而且相對于傳統教學來講，多媒體教學能增大教學容量，豐富教學內容，提高教學效率.比如，在學習幾何體時可以用幾何畫板展現立體的幾何體，并且還能旋轉它，從多角度審視它；在學習函數的零點時能通過幾何畫板準確作出函數與x軸的交點；我們也能用它展現圓錐曲線的動態生成過程.通過這些多媒體的應用能很好地調動學生思考學習的積極性，并且增強他們學習數學的熱情.但對多媒體應用不當也會走入誤區.比如照有些課件搬書本參考資料內容，使多媒體淪為電子“黑板”；有的課件制作過于花哨，聲音太多，變化太快，顏色太艷，仿佛是在看動畫片；也有些多媒體只有電腦展示，沒有師生互動，難怪有老師說多媒體容易養懶人.其實多媒體不是數學課的全部，在人機對話的同時更應該增加眼神溝通，情感溝通；教師要適時走動，增加教師的授課激情.同時計算機不能代替學生的思考，多媒體的構建以及多媒體的教學更要發揮教師的主導作用，對于部分核心的知識，仍然需要在教師的語言、動作以及實物的引導下讓學生艱苦地探索.

好的數學課堂還應有好的課堂管理策略.良好的管理能形成良好的課堂秩序從而保證有效的教學.課堂是一個整體，數學課的管理不只是讓學生守紀律，還應該把握課堂的管理目標.如果老師能努力激勵學生學習，并且把學生帶領到學習的征程上，也就防止了紀律問題的發生.常見有的老師的課根本不需要維持秩序，因為每一名學生都全身心地投入了課堂學習，什么違紀行為，什么沖突事件根本不會發生.所以說，正確處理課堂管理和教學的關系，就是要采取各種方法把學生的注意力集中于學習，使他們全身心地投入到學習中去.如果有同學違反了課堂紀律，我們也應該在保護學生自尊心的前提下給以適當警告，另一方面也可以把教學和警告結合應用，誰走神就讓誰回答問題.也可以適當的用鼓勵代替批評，比如有學生做小動作，我就問他一個很簡單的問題，當他回答正確時，我就表揚他學習很認真，回答很精彩，同時批評那些上課走神的同學，當然他們很不好意思.嚴格的課堂管理也應給予學生關愛，對于他們好的方面、進步的地方要表揚，對于錯誤的地方要批評.這樣既做到尊重愛護，也做到嚴格要求，從而一壓一拉，有張有弛和諧完美統一，同時也能建立良好的師生關系，為更好地管理學生打下堅實的基礎.