“做數學”下數學實驗教學的實踐探討

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【摘要】“做數學”這一理念近年來逐漸被應用在小學數學教學中，“做數學”和我國著名教育者陶行知“教學做合一”的教學理念是一致的，其強調的是“做數學”。通過數學實踐和理論學習的結合，學生能夠在動手操作的過程中對數學知識進行深入理解和掌握，而實驗教學是“做數學”的有效載體。鑒于此，本文探討了“做數學”視角下小學數學實驗教學的有效策略，希望能為相關教學人員帶來一定的幫助，以促進學生數學核心素養的形成。

【關鍵詞】“做數學”：小學數學；實驗教學

“做數學”的本質是指學生通過動手操作對數學知識進行理解和掌握的過程，而數學實驗是貫徹這一教學理念的載體，學生通過對教具的操作，或是畫圖、觀察、猜想、驗證等活動，可以對數學概念、計算法則快速進行理解和掌握，有利于其歸納推理能力的提升。在“做數學”視角下，教師結合學生生活實際和認知基礎，通過實驗創設情境，為學生提供更多“做數學”的機會，可以有效激發其學習興趣，還可使學生在“做數學”的過程中進行深入思考，提出質疑，進而提升其數學思維能力，培養數學核心素養。但如何為學生創造更多“做數學”的機會，提高數學實驗教學的趣味性，凸顯出學生的主體地位，使學生真正地站在課堂中央，還需要教師認真分析和研究相應策略。

一、明確目標，確保實驗內容的合理性

為了使數學實驗在“做數學”方面的作用充分發揮出來，讓學生在動手實踐操作過程中對數學知識更好地進行掌握，就要先科學地進行實驗目標的設定。數學實驗目的分為體驗數學思想方法、理解數學概念和定理、驗證數學結論等，而只有先明確實驗開展目標，才能確保數學實驗順利開展。所以教師要在實驗教學前明確實驗目標，并根據具體的目標設置驗證型實驗、探究型實驗或是理解型實驗。此外，在進行實驗內容的選擇時，教師要確保實驗操作性較強，并具有可觀察性和重復性，為后續數學實驗活動的開展奠定基礎。小學數學教學有數與代數、圖形與幾何、統計與概率和綜合與實踐四部分內容，教師在開展不同內容教學時所設計的數學實驗內容也要有所不同。如在“圓的認識”這一知識點的教學中，教師通常的教學策略是出示“圓”，講授什么是圓心、半徑和直徑，并探究各部分的關系等。這種講授式教學枯燥乏味，不能完全調動學生的學習積極性和內驅力。而用“做數學”的思想來設計的話，可以將“一中同長”作為認識圓特征的學習目標，首先以“車輪為什么是圓形的”問題引入，充分激發學生學習熱情與探究欲望。教師提前準備好學具：保證每個小組一套長方形、正方形、三角形、圓形硬紙片。活動時讓學生用這些紙片模擬車輪在平面上轉動，在活動中感受到只有圓形的車輪在行駛中才是不顛簸的，并請學生說明不顛簸的原因。通過多次課堂教學研究，我們發現學生們在這種操作后的表達、描述更加具體與生動，以“圓心”的運動軌跡來說明“顛簸”的依據，讓學生在表達與爭辯中明白了說理要有根據。這種探究性學習，不僅可以讓學生體會數學學習的樂趣，同時也使我們的教學設計更加有整體性與大局觀。

二、通過數學實驗，學生能在“做”的過程中對概念進行深入理解

通常在教學數學概念時，教師往往是給出概念，學生加以記憶,但學生對概念的本質屬性理解并不透徹，甚至一知半解。基于新理念教學要求，教師在數學概念教學中要時刻注重知識的生成過程,引導學生從已有的知識結構和活動經驗出發，提供大量操作、思考、表達、交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，不斷深化所學概念的本質屬性，進而在加強感性認識的基礎上幫助、引導學生形成數學概念。數學實驗，既可以是直觀形象，也可以是抽象推演。其實在數學課堂中，不少例題的解析過程，也是數學課堂教學中的“思維邏輯化的實驗”的具體化過程，概念化的數學實驗是更加高階的學習。如果可以與具體化、可視化的數學實驗相結合，就會讓學生們在數學思維發展的過程中，形成豐富的思維方法，也將會產生更加符合學生認知規律的高效數學課堂。如在教學“分數的初步認識”這一章內容時，因學生是初步接觸“分數”這一概念，因此在理解時難免會存在一定的困難。如果教師能通過實驗的方式進行輔助講解，可使學生對這一知識概念進行更好的理解。首先，教師拿出一張圓形白紙，對折之后給其中的一半涂上顏色，之后告訴學生：“圓形對折后涂上顏色的這一半，我們可以將其稱之為圓形的1/2。”同時教師將1/2用粉筆寫在黑板上，并向學生講述分母和分子的具體含義。其次，教師可根據學生的具體情況將其分為不同小組，之后再讓學生以小組為單位探究1/4應如何表示，學生之前對于1/2已有了解，所以在對這一步進行探究時就會比較容易。最后，教師再引導學生進行實驗拓展，引導其利用紙片完成1/5、1/8等探究任務。學生在動手操作、討論、研究的過程中，能夠對分數這一概念進行充分了解，對于分數概念中“平均分”這一關鍵詞也有了深刻的體會，因此也能更加透徹地理解分母和分子的含義。通過實驗教學，學生能在“做數學”的過程中，快速對概念進行理解和掌握，還有利于其思維能力的發展。再如，在教學“三角形的內角和180°”這部分內容時，如果教師只是告知，學生很難理解，應用起來也不熟練。我們可以以“做數學”的思想來設計先讓學生準備幾張形狀不同的三角形紙片，然后讓學生通過觀察說一說三角形內角和是不是一個固定值，如果不是，請說明理由；如果是，請設計一個數學實驗來驗證。學生們通過積極思考、動手操作、合作交流等活動，設計出很多驗證的方法：有的分別撕下三角形每個內角，將它們的頂點拼接在一起；有的用量角器直接去測量三角形三個內角度數，然后相加。教師相機引導學生從問題出發，通過觀察，運用歸納的方法得出驗證。學生在操作驗證時，要像一個小數學家那樣參與到問題的探索解決的過程中來，通過觀察、猜想、實驗、證明，最后得出我們需要的科學結論。教學中，教師們總感覺這種教學方法太麻煩，和直接講解的效果差不多，但是從長遠來說，效果將會差異很大。教師不僅要教給學生知識，更要教給學生學習知識的方法，對學生今后的學習將會有很大的幫助。比如學會了“如何探究三角形的內角和”，當學生學習“四邊形的內角和”時，學生自然而然會想到這種探究方法。假如學生忘記了知識點，也可以通過自己探究時的方法求證出正確的結果。

三、通過數學實驗的開展，學生能在“做數學”的過程中突破重難點

數學教學的成功取決于教師是否能在課堂教學中突出重點、突破難點。傳統灌輸式教學模式很難將重難點知識剖析清楚，所以學生在理解時也會存在較大困難，無法獲得良好的學習效果。而想要突破數學教學重難點，教師便可借助實驗教學的方式，通過創設實驗環境，讓學生能夠在“做數學”中對數學知識的形成過程快速進行理解和掌握，建立完整清晰的知識體系，實現對數學教學重難點的突破。比如，在進行“厘米與米”這一知識點的教學時，教師如果只是單純地進行厘米與米之間轉換的講述，學生并不能很好地進行理解，這時教師便可以引導學生進行簡單實驗：讓全班學生用100個1厘米的正方形拼成一個長達1米的長方形。通過這一實驗，學生可直觀地感受到厘米與米之間的關系，加深了其對于這一知識點的印象。又如，在進行“有余數的除法”這一知識點的教學時，教師也可通過實驗教學法，讓學生能夠在實踐過程中快速掌握這一知識點，引導學生從四根、五根、六根等數量的小木棒中取出三根小木棒，擺成三角形，這樣學生便可以清晰地看到每次剩余的小木棒數量。對這一知識點學生就會有更清晰的認識，有利于課堂教學效率和質量的提升。再如，我們在學習“確定位置”這一部分內容時，學生根據已有的經驗可以認識到班級中的每個學生的座位在什么位置，但是對于“行”和“列”的理解并不透徹，并不能完全理解說出行與列的必要性。教師可以引導學生從“做數學”角度來研究這個問題，重點突出“行”與“列”形成的必要性，以觀看“盲棋比賽”入手，感知下圍棋需要明確“第幾行第幾列”，初步感知在平面上確定位置需要知道這兩個元素。然后以如何確定平面中任一點的位置為抓手，引導學生感受將點放在網格圖中的必要性，經歷行與列形成的過程，建立行與列的表象。本節課的重難點是用行與列確定位置，只有讓學生經歷行與列形成的過程，才能形成核心素養所要求的能力。這種“做數學”的思想保障了學生經歷、感受知識發生與發展的整個過程，達到了預期的教學效果。

四、借助數學實驗，學生能在“做數學”的過程中提升自身的創新能力

通過數學實驗開展教學，學生在自主探究的學習過程中能夠逐漸形成創新意識，并具備較強的創新能力。所以教師一定要根據教學內容以及學生實際情況靈活開展實驗教學，使學生在“做數學”的過程中，進一步拓展自身創新思維。如在進行六年級“樹葉中的比”這一知識點的教學時，我們知道大部分樹葉的邊是不好測量的，這也是本節課測量上的難點。鑒于此，我們可以讓學生充分發揮想象，以“化曲為直”“取近似”等思想方法進行數據的收集，分析數據與圖形之間的關系，并在此基礎上讓學生用卡紙設計想要表達的“樹葉”形狀，在這個過程中學生邊思考邊動手，充分發揮想象力。教學中有些學生設計了松樹的針狀葉，又使我們的學習素材可以簡單聯系極限的思想。“做數學”不是要求教師完全拋開教材，自創體系，而是要求教師通過這種思想設計符合學生發展規律的教學設計。教師要對課堂和教學設計進行把控，讓學生改變學習方式，以“做數學”的方式學習，在數學實驗中感受知識的連續性與延伸性。總之，在“做數學”這一教學理念的指導下，教師可根據教學內容和學生實際情況，科學合理地實施實驗教學活動，使學生能在實踐操作過程中對數學概念、公式、定理快速進行理解和掌握，提高數學學習效率，并在實踐、分析、交流、探索的過程中，提升自身的數學應用能力，發展創新思維。

【參考文獻】

[1]沈道燕.“做數學”中“做數學”——小學數學實驗教學的實施策略[J].數學大世界（小學五六年級版）,2016(8).

[2]何媛媛.在“做數學”中“做數學”——摭談小學數學實驗教學學生操作能力的培養[J].考試周刊,2016(A4).

作者：侯平 單位：江蘇省徐州市玉潭實驗學校