詮釋多邊關稅談判與減讓

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——關稅同盟的締結一定會提高成員國的談判地位嗎？

論文摘要：利用一個古諾競爭模型，本文研究了關稅同盟的締結對多邊關稅談判與關稅減讓的影響。文章認為，關稅同盟的締結并不一定可以迫使非成員國在關稅談判中作出更大幅度的關稅減讓。關稅同盟的締結雖然可以提高成員國的福利水平，但卻不會提高成員國在福利分配博弈中討價還價的能力，在對來自自由貿易的凈福利進行分配時，關稅同盟作為一個整體與非成員國平均分配得自自由貿易的凈福利。

關鍵詞：關稅同盟；關稅談判；博弈。

一、引言

二戰以來，在GATT/WTO多邊貿易體系框架的指導下，經過無數次的雙邊與多邊貿易談判，世界平均關稅水平有了較大幅度的下降，非關稅壁壘明顯降低，世界各國之間的貿易往來與經濟聯系日趨加強。與此同時，伴隨世界關稅水平的削減與多邊貿易自由化程度地加深，各種區域性貿易組織與自由貿易協定大量涌現，據WTO2002年的年度報告，至2002年底，所有的WTO成員國至少參加了一個或一個以上的區域性貿易協定或貿易安排，世界出現了區域貿易一體化與多邊貿易自由化和諧共存的奇特局面。各國之所以愿意締結各種貿易協定與貿易安排，除了想通過區域貿易自由化提高本國的福利水平外，另一個重要的原因就是認為加入某個貿易集團可以提高本國在隨后多邊貿易談判中的談判地位，從而可以在談判中獲取更多的利益（WTO2003）。那么，這些貿易安排涌現究竟對多邊關稅談判與關稅減讓起著怎樣的影響？區域貿易協定的締結是否一定會提高成員國在貿易談判中的福利分享份額？這都是目前亟待澄清的問題。

Jensen與Thursby(1984)利用一個有限重復的博弈模型研究了關稅減讓問題；Dixit（1987）把Jensen－Thursby的有限重復博弈模型拓展到了無限重復的博弈模型，研究了在無限重復博弈條件下的關稅談判與關稅減讓問題，Dixit的研究結果顯示，通過對背叛國家懲罰的可信威脅，世界可以維持一個低于Nash均衡關稅的合作關稅水平。但是，Dixit的研究結果并沒有告訴我們博弈參與者將選擇何種水平的合作關稅，實際上，按照博弈論的“Folk定理”，無限重復的博弈過程可以維持無窮多個合作關稅水平。而且，Dixit并沒有研究自由貿易區或關稅同盟的締結對關稅減讓的影響。

利用一個競爭性出口模型，Bagwell與Staiger（1997c）研究了自由貿易區及關稅同盟的締結對多邊合作關稅水平的影響。Bagwell與Staiger的研究了互惠貿易區締結三種不同的效應：互補效應、懲罰效應與歧視效應對成員國與非成員國最低可維持關稅水平的影響。Bagwell與Staiger認為，關稅同盟的締結可能促進也可能阻礙多邊關稅合作。Bagwell與Staiger的研究與Dixit的研究存在同樣的缺陷，他并沒有告訴我們互惠貿易區成員國在隨后與非成員國談判中將最終選擇何種水平的關稅，以及互惠貿易區的締結對成員國關稅減讓談判能力的影響。

在另外的幾篇文獻中，Bagwell與Staiger(1990),(1997a),(1997b)以及Staiger(1995)在分析管理貿易、互惠貿易區以及漸進貿易自由化時提出了把對稱的、最低可維持的關稅水平作為對稱條件下的合作關稅水平。但是，我們可以看到，區域貿易組織的成立，特別是可以共同協調成員國外部關稅水平關稅同盟的締結實際上已經改變了談判參與者規模，在這種不對稱談判參與者的情況下，把對稱的關稅水平當作雙邊或多邊合作關稅水平就變得不怎么合適。

Mayer(1981)、Riezman(1982)與Ludema(1991)也研究了關稅談判對合作關稅水平的影響，但是，他們的研究并沒有考慮到通過關稅談判達到的合作關稅水平應該是可以自我維持的事實。而且，他們的研究也不涉及區域貿易協定的締結對關稅談判結果的影響。

本文在一個古諾競爭模型的基礎上研究了合作與非合作博弈假定條件下關稅聯盟的締結對關稅談判結果及多邊合作關稅水平的影響。本文認為，關稅同盟的締結并不會提高成員國在關稅談判中的討價還價能力，當談判雙方以合作博弈的形式來分配得自關稅減讓的利益時，非成員國作為一個主體與關稅同盟平均分配得自自由貿易的凈福利。

本文的章節安排如下：第二部分為基本模型；第三部分為單階段博弈的Nash均衡與多階段博弈的最低可維持關稅水平；第四部分為關稅談判與可行關稅水平的選擇；第五部分為關稅談判與關稅減讓的進一步分析——合作談判時雙方的利益分配，第六部分為結論。

二、基本模型

考慮一個有3個國家的世界，每個國家有1個廠商，每個廠商生產1種產品，世界所有產品都是另外產品的完全替代品。我們以表示國廠商向國市場產品供給量，表示國市場的均衡價格，表示國廠商在國市場所獲得的利潤，表示國向國廠商征收的特別關稅，表示生產產品不變的邊際成本和平均成本。假定國的效用函數為擬線性效用函數：

其中為在國市場所有產品的總銷售量，為標準產品的消費量，其價格為1，產品假定為一種自由貿易產品從而可以用來平衡各國的貿易收支。則國產品的價格就可以表示為在國市場產品銷售量的線性函數：

假定所有的國家對未與本國簽訂貿易協定的他國進口產品實行一種非歧視的特別關稅，這種特別關稅直接增加了廠商的出口邊際成本，因此廠商的有效出口成本變為，我們假定各國市場完全有效分割，因此每個廠商都可以選擇對各個市場的最佳出口量以實現利潤最大化。為簡單起見，我們假定國際貿易運輸成本為0。在每個市場，廠商產品都面臨其他廠商的古諾競爭，因此，所有的廠商同時進行決策并在其他廠商產出給定的條件下最大化自己的利潤。則國廠商對國的最優出口可以通過求解如下問題而得：（1）

則Nash均衡的產出水平為：（2）

其中且。由（2）式可以看出，國廠商在國的銷售量與國對國產品征收的關稅成反比，與國對其他國家廠商產品征收的關稅成正比。國的總消費為：（3）

國廠商在國取得的利潤為：（4）

國廠商取得的總利潤為在各國市場上的利潤和，有：（5）

國的社會福利函數可以表示為消費者剩余、廠商利潤及關稅收入之和，有：（6）

為簡單起見，假定非負的進口關稅是各國唯一可選擇的政策工具。

一個追求本國福利最大化的政府將對所有的進口產品征收非負的進口關稅。政府在其他國家關稅給定的條件下，選擇合適的關稅水平，最大化國民福利，求解（6）式的一階條件，可以解得，有：（7）

如果一國未加入任何區域性自由貿易協定，由對稱性條件，在均衡狀態時，有（），則可求得一國的均衡Nash關稅水平，有：（8）

當任意兩國組成一個關稅同盟時，關稅同盟在成員國內部實行自由貿易，同時選擇共同的外部關稅水平以使同盟成員國聯合福利最大化。則可以求得關稅同盟成員國外部均衡Nash關稅水平為：（9）

三、單階段博弈的Nash均衡與多階段博弈的最低可維持關稅水平

現假定兩國結成一個關稅同盟與作為非成員國的國進行關稅減讓談判，則在這個關稅談判博弈中有兩個參與者：關稅同盟成員國與非成員國。每個談判參與者都追求本國（聯盟）福利最大化。我們假定關稅同盟成員國與非成員國的耐心程度相同，其對未來的貼現系數均為。關稅談判包括兩個階段：關稅談判階段與關稅減讓協議的實施階段。在關稅談判階段，博弈的雙方按Rubinstein（1982）模式進行討價還價，參與關稅談判的雙方輪流提出一個組合關稅水平，直到某一關稅組合為雙方接受為止。由于每一輪出價的先后次序不同，當博弈參與者貼現系數小于1時，Rubinstein的討價還價模型中首先出價的一方有先行者的優勢，為了避免這種因出價次序的不同而導致的談判結果變化，與Furusawa（1999）一樣，我們只考慮Rubinstein討價還價模型的一個極限形式，即在每一輪的出價中，參與者首先出價與隨后出價的時間間隔趨向于0，這樣便消除了討價還價模型中先行者優勢對博弈結果的影響。

當關稅談判博弈的參與者對一個新的關稅組合取得一致意見后，關稅協議的實施階段便開始了，雙方以這個一致同意的關稅水平取代初始的關稅水平。在關稅協議的實施階段，協議的簽署國將一直實行協議的關稅水平直到另一方背叛關稅協議為止。如果某個協議成員國背叛了已經達成的關稅協議，那么另一方發現這種背叛行為并采取報復措施的時滯為。我們假定博弈的雙方采取扳機戰略作為對協議背叛者的懲罰，即如果有一方背叛了關稅減讓協議，雙方都將永遠實施Nash均衡關稅水平。協議的實施階段可以看作是一個包含無窮階段的無限重復博弈，每一階段博弈的時間為。在這樣的假定條件下，一個互惠合作的關稅協議應該是一個子博弈完美均衡。

注意到雙方的貼現系數均為，則雙方在每一階段博弈的貼現值可以表示為：

當懲罰的時滯延長時，階段貼現系數降低。

由（6）式可知，每個國家的瞬間收益函數為消費者福利、廠商利潤以及關稅收入的總和。則關稅同盟成員國的福利函數為：（10）

其中，（10）式的第一項為關稅同盟代表性成員國的消費者福利函數，由（10）式可以看出，消費者福利函數為本國關稅水平的減函數；（10）式的第二項為關稅同盟代表性成員國的關稅收入函數；第三項為關稅同盟代表性成員國廠商在本國市場的利潤，由（10）式可以看出，本國的關稅水平越高，廠商在本國市場上的利潤就越大；第四項為關稅同盟代表性成員國廠商在非成員國市場的利潤，該項為非成員國關稅水平的減函數。

則關稅同盟成員國階段博弈的收益函數可以表示為：（11）

同樣，我們可以得到非成員國的瞬間收益函數為：（12）

則非成員國階段博弈的收益函數可以表示為：（13）

在單階段博弈中，理性的博弈雙方都將選擇一個合適的關稅水平以最大化本國福利水平，對關稅同盟成員國來說，成員國的Nash均衡關稅水平由（9）式給出，此時，不管非成員國的關稅水平設置如何，關稅同盟成員國福利水平達到最大化。同樣，對非成員國來說，其Nash均衡關稅由（8）式給出，此時，無論關稅同盟成員國關稅水平如何，非成員國福利水平達到最大化。因此，對關稅同盟與非關稅同盟國家來說，關稅同盟成員國與非成員國的單階段博弈只存在一個惟一的Nash均衡解：，。很容易可以看到這種均衡并非一個帕累托最優的結果，當雙方同時降低關稅水平時，雙方的福利還可以得到進一步的提高。

單階段的關稅博弈不可能達到一個帕累托最優的結果，但是，當博弈無限重復進行時，一個帕累托改善的關稅減讓協議就有可能達成。對關稅同盟成員國來說，一個激勵相容的關稅減讓協議應該滿足：關稅同盟成員國進行關稅合作時的收益大于關稅同盟成員國背叛關稅減讓協議時的收益。當關稅同盟成員國（非成員國）背叛關稅減讓協議時，其將實行Nash均衡關稅水平（）以最大化本國利潤，則關稅同盟成員國維持關稅減讓協議的激勵相容條件為：（14）

其中為兩個關稅同盟成員國的聯合福利函數。同樣我們可以得到非成員國的激勵相容條件為：（15）

為非成員國的福利函數。一個可行的協議關稅組合（）應該是同時滿足激勵約束條件（14）及激勵約束條件（15）的關稅組合，由于我們不考慮進口補貼，因此協議關稅組合還必須滿足，求解約束條件（14），我們可以得到約束條件緊束時的關稅同盟成員國最低可維持合作關稅水平為：（16）

由上式，注意到，在區間，有，即非成員國的實行的關稅水平越低，關稅同盟成員國可維持的合作關稅水平就越低，當非成員國實行自由貿易時，有：（17）

令上式等于0，求解符合條件的值，有：。即非成員國的合作關稅水平為0時，當關稅同盟成員國的臨界貼現率大于0.783208時，關稅同盟成員國最低可維持的合作關稅水平為0，此時，世界自由貿易是關稅談判的一個可行組合。當關稅同盟成員國的臨界貼現率小于0.783208時，關稅同盟成員國的最低可維持關稅水平大于0，關稅談判討價還價的結果不可能達到世界自由貿易。

同樣，由激勵約束（15），我們可以得到非成員國的可維持的合作關稅水平為：（18）

由上式，注意到，在區間，有，即關稅同盟成員國實行的關稅水平越低，非成員國可維持的合作關稅水平就越低。把方程（16）代入方程（18）式，化簡，可得：（19）

令，求解適合條件的值，可得：。當非成員國的貼現率滿足時，非成員國最低可維持關稅為0，此時，關稅同盟的最低可維持關稅水平為；當時，世界自由貿易可以維持，因此有：

命題1：當各國貼現率滿足時，非成員國實行自由貿易、關稅同盟成員國實行構成關稅談判的一個可行關稅組合；當時，世界自由貿易構成雙邊關稅談判的一個可行關稅組合，

圖1顯示了當時的關稅同盟成員國與非成員國關稅談判激勵約束條件，對關稅同盟成員國來說，任何位于曲線上方的關稅水平都是可維持的關稅水平組合，對非成員國來說，任何位于下方的關稅水平都是可維持的關稅水平組合。圖中的由與曲線及縱軸圍成的區域為雙方可行合作關稅的組合。當雙方的貼現系數下降時，曲線向上移動而曲線向下移動，雙方可維持的可行關稅水平集合變小。當時，非成員國可以維持一個關稅為0的合作關稅水平。

圖1：可行合作關稅集合（）

四、關稅談判與可行關稅水平組合的選擇

在關稅談判中，參與關稅談判的雙方輪流提出關稅減讓的幅度，如果一方提出的關稅減讓方案得到另一方的同意，則雙方達成關稅減讓協議，隨后關稅協議進入實施階段；如果一方提出的關稅減讓方案沒有得到對方的同意，則雙方仍實行Nash均衡關稅水平直到達成關稅減讓協議為止。參與關稅談判的雙方通過談判在可行的合作關稅集合中選擇一個合適的關稅水平。

我們以表示可行的談判集合，在談判破裂時雙方的保留收益為，則博弈雙方輪流出價的時間間隔趨向于0時Rubinstein討價還價的均衡解為：

在關稅談判博弈中，談判破裂時雙方的仍實行Nash關稅水平，因此，聯盟成員國與非成員國的談判破裂時的保留收益為：，則關稅同盟成員國與非成員國的關稅談判博弈的問題就變為求下列方程的極大化問題：（20）s.t(21)(22)

我們首先研究當時雙方關稅談判的均衡解。由于當時，博弈雙方最低可維持的關稅水平，可以證明（見附錄），在這種情況下，當約束條件（21）式及（22）式同時緊束時，目標函數（20）式取最大值，即關稅同盟成員國與非成員國最低可維持的關稅水平組合構成Rubinstein討價還價的均衡解。

由(17)式，可得：(23)

把（23）式代入（18）式，化簡，可得Rubinstein討價還價的均衡解的隱函數表達式：(24)

因此有：命題2：當世界自由貿易不屬于關稅談判的可行性關稅集合時，則Rubinstein關稅談判的均衡解滿足。

求（24）式對的全微分，解出，整理，可得：由于總有，，因此在參數約束范圍內，均有，即有：

命題3：Rubinstein關稅談判的結果將導致雙方互惠的關稅減讓。

由（18）式，求解時的（），可得：(25)

把（25）式代入（23）式，化簡可得：

求解適合條件的值，可以得到使Rubinstein關稅談判的均衡解滿足的臨界貼現率為：。當時，總有，即在Rubinstein關稅談判中，關稅同盟成員國實行較高的合作關稅水平而非成員國實行較低的合作關稅水平構成Rubinstein關稅談判的均衡解；當時，總有，即在Rubinstein關稅談判中，非成員國實行較高的合作關稅水平而關稅同盟成員國實行較低的合作關稅水平構成Rubinstein關稅談判的均衡解。因此有：

命題4：在Rubinstein關稅談判中，當談判雙方的貼現率時，雙方討價還價的結果將導致；當時，關稅同盟成員國實行較高的合作關稅水平而非成員國實行較低的合作關稅水平，而當時，非成員國實行較高的合作關稅水平而關稅同盟成員國實行較低的合作關稅水平。

命題4表明關稅同盟的締結并不一定可以迫使非成員國在關稅談判中做出更大程度的關稅減讓，同盟的締結并沒有提高成員國在關稅減讓中的談判能力，在一定條件下，通過討價還價后，非成員國仍可以獲得比關稅同盟成員國更多的貿易保護。

圖2顯示了當時Rubinstein關稅談判均衡解的組合。由圖3可以看出，當關稅談判雙方的貼現率比較低時，關稅同盟成員國可以接受一個比非成員國低的合作關稅水平，此時，構成Rubinstein關稅談判的均衡解。當雙方貼現率比較高時，關稅同盟只能接受一個比分成員國高的合作關稅水平，此時，構成Rubinstein關稅談判的均衡解。當時，可以得到一組對等的Rubinstein關稅談判的均衡解。

圖2：Rubinstein關稅談判的均衡解的組合（）

當時，此時，由于非負的關稅約束，非成員國的最低可維持的關稅水平為0，由前文分析可以看到，Rubinstein關稅談判將首先導致非成員國的關稅水平降為0，此時，最大化問題（20）變為：（26）

s.t（27）

把（26）式展開，可得：（29）

把（29）式記為，對求導并計算時的值，有：

由假設，總有，因此有，即在時適當提高的值可以獲得更大的值，因此有：

命題5：在非負關稅約束條件下，Rubinstein關稅談判不可能導致世界自由貿易。

命題5的結論是顯然的。當談判雙方的貼現率大于臨界貼現率0.783208時，自由貿易為雙方關稅談判博弈的一個可行關稅組合，但由命題4可知，非成員國關稅水平下降為0時，關稅同盟成員國關稅水平為正，由于非成員國關稅不可能作進一步的減讓，關稅同盟成員國單方面的關稅減讓雖然可以提高世界總福利水平，但卻降低了成員國福利水平，因此成員國沒有足夠的激勵作進一步的關稅削減，世界自由貿易也就不可能實現。

五、關稅談判與關稅減讓的進一步分析——合作關稅談判雙方的福利分配

Rubinstein關稅談判不可能導致世界自由貿易的一個關鍵原因在于談判雙方沒有達成一個約束性的契約來分享得自自由貿易的利益，如果談判雙方可以達成一個約束性的契約來分享得自自由貿易的利益，那么自由貿易仍有可能實現。在這一節，我們進一步研究合作談判中談判雙方的福利分配問題。

如果談判雙方可以達成一個約束性的契約來分享得自自由貿易的利益，則Rubinstein關稅談判過程轉化為一個合作博弈過程，此時，談判的核心問題就在于如何達成一個滿足激勵約束的收益分享協議。不失一般性，我們把實行自由貿易時世界的總福利水平標準化為1，即有：。

在對來自自由貿易的收益分享談判中，我們假定談判的雙方仍以Rubinstein輪流出價的模式進行談判，在未達成協議之前，雙方實行Nash均衡關稅水平。為簡單起見，我們把雙方實行Nash均衡關稅水平時的福利水平標準化為。在這個收益分享的談判中，任何一個完美均衡的戰略組合都必須滿足“立即接受”（IAP，immediateacceptanceproperty）的性質。也就是說，當一方提出一個分配方案時，另一方選擇接受或是選擇拒絕應該是無差異的。以表示談判方提議的關稅同盟成員國所分享的份額，則與必須滿足：（29）（30）

其中為輪流出價時的各期貼現率，如果以表示談判雙方輪流出價的時間間隔，則有。方程（29）表示非成員國在接受關稅同盟成員國的出價，從而使得自己在以后各期分享與拒絕關稅同盟成員國的出價從而使得本國當期的收益為、以后各期的收益為是無差異的。方程（30）表示關稅同盟成員國接受與拒絕非成員國的提議是無差異的。

求解方程（29）及（30）式，可以得出Rubinstein討價還價解：（31）（32）

當雙方的輪流出價的時間間隔趨向于0時，即時，則與收斂于：（33）

在上式中，由于以及，因此總有：

即關稅同盟的締結提高了成員國的福利水平，使得關稅同盟成員國可以得到高于平均水平的收益。通過與非成員國的互惠關稅減讓，關稅同盟成員國得自關稅談判的凈收益為：

其中為沒有達成互惠關稅減讓前的世界福利水平，上式顯示，關稅談判的結果將導致關稅同盟成員國作為一個整體與非成員國平均分配得自自由貿易的福利凈增加額。關稅同盟的形成初期雖然提高了成員國的福利水平，但卻無助于提高關稅同盟成員國在隨后的與非成員國的關稅減讓的福利分享談判中的份額，盡管關稅減讓仍使得關稅同盟成員國的福利有所增加。因此有：

命題6：盡管關稅同盟的結成將提高成員國的福利，但卻無助于提高關稅同盟成員國在隨后的與非成員國的關稅減讓的福利分享談判中的份額。

六、結論

在一個古諾競爭模型的基礎上，本文研究了因關稅同盟的締結對多邊關稅談判與關稅減讓結果的影響。研究顯示，關稅同盟的締結并不一定使得非成員國在隨后的關稅談判中作出更大程度的關稅削減。文章還研究了合作關稅談判博弈中談判雙方的福利分配問題，研究結果顯示，盡管關稅同盟成員國通過締結同盟可以獲得較高的福利水平，但這種優勢并沒有體現在福利分配的博弈中，在對來自自由貿易的凈福利進行分配時，關稅同盟作為一個整體與非成員國平均分配得自自由貿易的凈福利。

由于關稅同盟可以協調成員國共同的對外關稅水平，它在關稅談判中的行為與一個規模較大國家的行為完全相同，因此，本文的結果也完全適用規模不對稱的大國與小國之間的關稅談判過程。在有眾多國家參與的多邊關稅談判中，如果排除耐心程度的差異，由本文的結果可以看出，大國與大的聯盟不可能通過討價還價迫使小國作出更大程度的關稅削減，甚至小國還會要求作為一個獨立的主體與大國或多國聯盟平均分配得自自由貿易的收益，這使得多邊貿易談判更難取得一致，這也從一個側面解釋了為什么多邊關稅減讓談判舉步維艱而小規模的區域合作卻大行其道的原因。

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