通信系統信號相關性研究

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摘要：信號的相關性分析在檢測系統、控制系統、通信系統等領域廣為應用。為了研究信號的相關性，利用LabVIEW設計了信號相關性研究系統。該系統利用LabVIEW中的波形生成函數產生正弦波、白噪聲及疊加白噪聲的正弦波3種信號，且波形頻率、幅值可以調節；通過自相關函數分析了3種信號的自相關波形，將自相關波形通過FFT函數進行功率譜分析并輸出功率譜波形圖，便于察看剖析信號的相關性及其頻域特征。結果表明周期性信號的自相關函數是周期的，疊加了白噪聲的正弦波的自相關函數也是周期的，所設計的系統操作簡單，可以應用于教學、科研等。

關鍵詞：虛擬儀器；LabVIEW；FFT；信號相關性

相關性研究主要解決信號內部的關聯問題、信號與信號之間的相干問題[1]。通信系統中常見的信號是正弦波信號，信道中的噪聲是白噪聲信號。這兩種信號自相關函數的研究對于通信系統十分重要，研究白噪聲的自相關函數對于信號編碼很有意義。信號的自相關分析對于分析信號的特點及頻域特性也十分重要。LabVIEW是一種圖形化編程軟件，圖形化編程是它與其他編程方法最大的區別，它的程序更加直觀，方便理解與修改[2-3]。用戶能夠按照自己的需求設計系統功能，采用模塊化的設計思路，操作方便，節省成本。文中設計了基于LabVIEW的通信信號自相關研究系統，首先產生正弦波、白噪聲及正弦波疊加白噪聲3種信號，然后分別分析3種波形的自相關函數及其功率譜。

1系統總體設計

1.1系統的功能要求

文中設計的信號自相關分析系統的功能如下：1）能夠產生正弦波、白噪聲及疊加白噪聲的正弦波3種信號，且波形的頻率、幅值能夠由用戶進行設置；2）將所產生的波形通過自相關函數輸出其自相關波形；3）將自相關波形通過FFT函數進行功率譜分析，并輸出功率譜波形圖；4）前面板上顯示所產生的波形、自相關波形及其功率譜的波形。通過前面板可以調節正弦波及白噪聲的幅值、頻率。

1.2系統總體結構

信號相關性分析系統首先利用LabVIEW中的波形生成函數產生正弦波、白噪聲及疊加白噪聲的正弦波3種信號；通過自相關函數分析3種信號的自相關波形，將自相關波形通過FFT函數進行功率譜分析并輸出功率譜波形圖。根據波形圖顯示的結果研究信號的相關性及其頻域特征。系統總體結構如圖1所示。

2系統的LabVIEW設計

2.1系統的前面板設計

LabVIEW程序由前面板和程序框圖形成，用戶可以通過前面板完成數據的輸入輸出顯示。類似于儀器的操作面板。系統的前面板如圖2所示。前面板上有信號幅值、頻率及所產生的波形、自相關函數波形及其功率譜的波形等[4-7]。用戶可以通過前面板輸入正弦波及白噪聲的幅值、頻率等信息。波形圖顯示控件能夠顯示所產生的波形、自相關函數的波形及功率譜波形。

2.2系統的程序框圖設計

程序框圖是實現系統功能的核心，實現用戶需要的功能，用戶根據自己的需要選擇函數、結構等進行連接并調試運行，程序框圖中包含了前面板上控件、函數、結構等[8-11]。LabVIEW中包括數值、數組、布爾、字符串等操作函數，有循環結構、條件結構、順序結構、公式節點等，方便用戶設計程序框圖，且設計的程序框圖十分直觀[12-14]。該系統的程序框圖如圖3所示。信號相關性分析系統主要由程序框圖實現3種波形信號的產生、信號相關性分析及FFT變換等功能。利用正弦波發生器及均勻白噪聲發生器可以產生正弦波及白噪聲。兩種波形相加形成疊加白噪聲的正弦波。每一個波形周期內的點數可以通過采樣點數來設置，信號的幅值、頻率、相位等都可以通過前面板進行設置。產生的3種信號分別通過自相關函數得到它們的自相關波形，并顯示在前面板上的波形圖顯示控件中。自相關波形通過FFT得到功率譜波形并輸出顯示。波形的頻率、幅值能夠由前面板上的控件進行設置。

3系統的LabVIEW仿真

信號相關性系統仿真首先通過波形圖控件觀察產生的正弦波、白噪聲及正弦波疊加白噪聲3種信號，并調節波形頻率、幅值。將所產生的波形通過自相關函數輸出其自相關波形；通過波形圖控件觀察比較自相關波形。然后將自相關波形通過FFT函數進行功率譜分析并輸出功率譜波形圖。前面板上顯示所產生的波形、自相關波形及其功率譜的波形。通過前面板可以調節正弦波及白噪聲的幅值、頻率。分別設置正弦波的幅值、頻率、白噪聲的幅值進行仿真，結果如圖4~6所示。經仿真，通過選擇設置正弦波的幅值、頻率產生相應的正弦波、白噪聲及疊加白噪聲的正弦波，并經過自相關函數輸出3路信號的自相關波形，在3個波形圖控件中分別顯示結果。然后通過FFT函數剖析3路信號的功率譜波形。從自相關波形圖可以發現，正弦波的自相關函數是周期的，疊加白噪聲的正弦波的自相關函數也是周期信號。白噪聲的自相干函數為一個沖激函數，說明只有在t=0時刻白噪聲是相關的，其余時刻互不相干。因此，白噪聲能夠用于通信中。

4結論

利用LabVIEW設計了信號相關性研究系統，文中所設計的系統可以產生幅值、頻率可調的正弦波、白噪聲及疊加白噪聲的正弦波，通過LabVIEW中的自相關函數對3種波形的自相關波形進行仿真，同時利用FFT函數對頻譜特性進行仿真。便于研究通信系統中的信號、噪聲的自相關特性及頻譜特性。該系統具備設計簡潔，靈活性強的優點。運用LabVIEW設計虛擬儀器系統，設計容易且非常直觀，界面可以根據用戶的需求設計，可以實現數據的保存、處理分析、網絡傳輸等。也能夠用于一些數據的收集監測、安全防范等。用戶能夠根據需要來擴展功能，能夠有效地提升開發效率[15-18]。

作者：劉小群 單位：寶雞文理學院 物理與光電技術學