工業太網傳輸分析論文

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摘要目前以太網在工業網絡控制系統中已得到廣泛應用，這里通過對其MAC子層控制方式的數據傳輸模型分析，從考慮實際各節點之間差異性的角度，結合工業網絡的特性要求，提出了一種分析網絡控制系統的方法和思路，推導出了一些對分析和設計網絡控制系統有一定指導意義的計算公式，并用仿真試驗加以驗證。

關鍵詞以太網CSMA/CD模型延時

隨著計算機、通信、網絡等信息技術的發展，現場總線的出現適應了工業控制系統向分散化、網絡化、智能化發展的方向；但是現場總線技術在其發展過程中存在許多不足，由于以太網在MAC（MediaAccessControl）層采用CSMA/CD(CarrierSenseMultipleAccesswithCollisionDetection)的媒體訪問機制，各節點采用P-堅持二進制指數后退算法處理沖突，因此具有通信延時不確定的缺陷，成為它在工業實時控制應用中的主要障礙。因此本文針對目前應用最廣泛的以太網技術，通過分析其MAC子層的CSMA/CD協議模型，考慮實際各節點的之間的差異性，建立相應的數學模型，并對其進行了數學分析。

1協議模型

由于ISO/OSI對通信協議模型底三層的網絡拓撲、傳輸介質、MAC方式等都已有明確的定義，因此網絡控制系統參照ISO/OSI模型，結合實際控制系統的需要進行了一定的簡化。

從信息發送數據到信息接收之間的全部通信延時，稱為端到端的通信延時。主要包括下面幾個因素：①排隊延時：從信息進入排隊隊列，到此信息獲取通信網絡所需的時間。②發送延時：從信息的第一個字節開始發送到信息最后一個字節發送結束所需的時間。③傳輸延時：信息在現場設備間傳輸所需的時間。在本文中用，，分別表示排隊延時，發送延時，傳輸延時。

一般而言，隨不同的MAC子層協議變化較大，各網絡控制系統的時間延時也主要表現在MAC子層的排隊延時上，而其他的延時時間由網絡本身的硬件和軟件決定，其值為確定的[1]。因此分析出影響排隊延時的因素，通過減小必將有利于提高整個網絡控制系統的傳輸性能。

2數學模型分析

由于信道的傳輸延時，所以CSMA/CD方式仍然存在沖突的可能。在一次沖突之后，時間被分成離散得時槽，其長度等于最差情況下在以太介質上往返傳播所需要的時間。為了達到以太介質所允許的最長路徑，時槽的長度被設置為512位時間，即。若tn時刻A節點檢測到信道空閑發送數據，見圖1，但是要經過一個信道傳輸延時τ才能被B節點檢測到，所以B節點在t1時刻完全可能因為檢測不到信道載波而發送數據。這種情況沖突就必然產生了，也就產生了爭用期，即排隊延時。分析整個沖突過程就可以導出爭用期的大小。

圖1顯示了兩種極端的情況。左圖是A、B節點同時發送數據，在t1兩節點都檢測到沖突，同時停止數據發送和各自發送一個周期為Ti的加強干擾信號，（實際中，強化干擾周期，由系統設定）t2時刻各自傳送到對方。爭用期等于。圖中右圖是A節點在t4時發送數據，在一個信道傳輸延時τ后的t5，B節點剛好發送數據，又馬上檢測到A節點數據的沖突，即時停止數據發送，并且發送一個周期為Ti的加強干擾信號，t6傳送到A節點。A節點停止發送數據也發送一個周期為Ti的加強干擾信號。t7傳送到B節點，并延續到t8，爭用期等于。顯然，最大爭用期等于，最小爭用期為。

3數學模型建立

3.1一次爭用期的平均時間

假設各節點數據幀到達過程服從Poisson分布，其到達率用表示。由排隊論可知，Poisson分布的數據幀到達時間的間隔服從負指數分布，其概率密度函數為：

（1）

設為最先發生沖突的兩個數據幀開始發送的時間差，則在時間間隔內有數據幀到達的概率為：

（2）

Z的分布函數為：

（3）

則Z的平均值（期望）

（4）

則信道的一次爭用期T可表示為：

（5）

3.2爭用期的平均個數

當節點發送數據不成功時，就出現一個爭用期，實際的狀況是若干個爭用期后跟著一個成功的發送，為了保證系統的穩定性，一般對數據幀發送次數進行一定的限制，當重發次數超過16次后就不再重發，而放棄此數據幀。

假設W為某個節點的數據幀發送的成功概率；網絡系統為均勻狀態，節點發送的概率均為p，節點個數為N，某個節點的數據幀發送成功概率為：

（6）

當有N個節點時，要使得每個節點成功發送數據幀的概率最大，此時，所以某個節點最大成功發送概率是：

（7）

當時，，實際上，只要有十幾個節點，W就接近于0.368這個極限值了。這點從下面表1的具體數值計算中即可看出。

表1N和W的對應值

8163264128256

0.3930.3800.3740.3710.3690.369

當節點發送數據不成功時，就出現一個爭用期，所以一個爭用期出現的概率為1-W，實際的狀況是若干個爭用期后跟著一個成功的發送，所以出現n個爭用期后跟著一個成功發送的概率U為：

（8）

所以爭用期的平均個數

（9）

把代入（9）式可計算得爭用期的平均個數

（10）

所以由（5）、（10）兩式得爭用期的平均時間為：

（11）

定義數據幀的定長為L字節，網絡線路的容量為Cmb/s，則發送一幀數據所用的時間

（12）

則網絡的吞吐率為

（13）

4仿真與結論

下面以網絡線路的容量C為10mb/s的以太網，傳輸延時是64字節的時槽時間2τ為51.2μS，干擾周期，網絡延時的不確定性是由于數據幀的到達率不確定性決定的，不妨假設在某一時刻數據幀的到達率為，用Mathlab對式（7）-（13）進行仿真得如下數據和仿真：

表2網絡傳送延時、排隊延時、吞吐量對應表

此表表明在數據幀長一定的情況下，數據幀越長，傳送延時就越大，當數據幀長度超過128B時，傳送延時在總延時里占主導地位；從表格的第二行和第三行可以看出，在幀長度一定的情況下，增加網絡的帶寬，則會大大的降低網絡的吞吐量。但現實的許多關于網絡硬件的研究工作都要增大帶寬，上面的公式和表格數據顯示，用這種方式實現的以太網可能并不是適合這些應用的最佳系統。另外可以看出，數據幀越長，網絡的吞吐率就越高。

圖2幀長與節點數對網絡吞吐率的影響

從圖2可以看出，網絡的吞吐率隨著節點數的增加而減小，但當發送數據幀的節點數超過64時，網絡的吞吐率幾乎處于平穩狀態；數據幀越長，網絡的吞吐率就越大。

工業以太網對數據的實時性要求較高，從文中數據幀發送延時公式可知欲減少延時，可通過減少數據幀的長度；如果通過減小數據幀的長度來減小網絡延時，那么從表2和圖2可以看出這將導致系統的吞吐率降低，所以在滿足一定的吞吐率的條件下，可盡量減少數據幀長，這對提高網絡控制系統的性能具有重大意義。

參考文獻

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