獨家原創:淺談數學學習方法的探索

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摘要：新課程改革的核心環節是課程實施，而課程實施的基本途徑是教學，所以教師的教學行為的轉變和學生的學習方式的轉變是課程改革能否順利實現的關鍵。在數學教學中，使學生學到獲取知識的方法，增強探究未知世界的能力，是與數學知識的學習同等重要的，因此，在教學中必須從根本上變革學生的學習方式，強調探究式學習。本文根據素質教育的教學原則，現代學習方式的基本特征，提出應在數學教學中體現學生的學習方式的多樣性特征，并就在數學教學中如何培養學習主動參與、樂于探究的數學學習的能力作了一些舉措。

關鍵詞：數學學習方式有效教學

由于學生對數學大多存在為難情緒，所以筆者認為學生要學好數學，就必須了解數學這門學科的特點，然后才能確定數學學習的原則。翻開初中/高中數學課本，所學的內容并不是太多。學習數學要認真觀察數學現象，分析數學現象產生的條件和原因、理解數學規律是務必要做到的，學習數學絕不能蜻蜓點水般的泛泛了解或一知半解，而應本著求實、探索、鉆研、認真的科學態度。而對數學教師來講，一方面是要傳授一定的數學知識，更重要的是要激發學生對數學的興趣，為以后的學習開創一個良好的開端。因而在教學中要注意引導學生逐步學會透過現象看實質，從數學現象中逐步學會提出問題，逐步學會深入地思考數學現象的內在規律。

一、學生數學學習方式特征

教育心理學認為:教學是師生的雙邊活動,學生認知水平,數學能力的提高,很大程度上取決于教師的教學方法和學法指導,因為"數學的學習,與其說是學習數學知識,倒不如說是在學習數學思維活動."現代教育要求教師成為學生學會思考,學會學習,學會探索,創新的指導者.所以學法指導顯得尤為重要.

在教師教學實踐中，必須要反復強調學生學習知識的兩重意義：一方面掌握知識本身，這是學習更高深知識的基礎。另一方面是要訓練自己的思考方法，這是繼續探求新知識的能力。在許多重要的概念和規律的教學中，創造條件讓學生在已有知識的基礎上沿著科學家已用過的正確思維方法，自己去思考，得出規律，以加強科學思想方法的訓練。

所以我認為，學生學習數學的學習方式主要表現出以下五個方面的特征。

(一)獨立性

獨立性是現代學習方式的核心特征，每個學生都有一種表現自己獨立學習能力的欲望。我們教師應充分尊重學生的獨立性，積極鼓勵學生獨立學習，并創造各種機會讓學生獨立學習，從而讓學生發揮自己的獨立性，培養獨立學習的能力。

(二)獨特性

每個學生都有自己獨特的內心世界、精神世界和內在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，這決定了他們學習方式上的獨特性。現代學習方式尊重學生的差異，并把它作為一種可開發和利用的教育教學資源，努力實現學業學習的個體化和教師指導的針對性。

(三)主動性

主動性是現代學習方式的首要特征，它對應于學習方式的被動性，二者在學生的具體學習活動中表現為：我要學和要我學。

(四)體驗性

體驗是指由身體性活動與直接經驗而產生的感情和意識

(五)問題性

問題是科學研究的出發點，是開啟任何一門科學的鑰匙。我們要特別強調問題在學習活動中的重要性。一方面強調通過問題來進行學習，把問題看做學習的動力、起點和貫穿學習過程中的主線；另一方面通過學習來生成問題，把學習過程看成是發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。只有注意到以上五點，我們才能有效地促進學生學習方式的轉變。

二、學生數學學習方式的多樣化

(一)著重對數學概念的理解

數學概念是客觀事物的共同屬性和本質特征在人們頭腦中的反映。任何一個數學理概念的出現都不是可有可無的，都是對客觀事物本質屬性的抽象，而中學生的生理和心理條件決定了其抽象能力的缺失，因此學生要在形成概念前獲得十分豐富的、有助于形成這個概念的感性材料，使之認識到引入此概念的必要，從感性認識上升到理性認識，在認識上產生飛躍。

例如：三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

(二)善于對問題進行分析總結

比如數學結論的可行性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。

例如：求過點（0，1）而且與拋物線=2x只有一個公共點的直線方程？一部分同學解成：設過點（0,1）的直線方程y=kx+1聯列方程組整理得：KX+(2K-2)X+1=0（*）

直線與方程只有一公共點方程有兩個相同的解＝（2K－2）－4K＝0，解得K=所求的直線方程是Y＝X＋1

但有一些學生就會產生疑問：是不是只有一條這樣的直線呢？這些學生就會獨立思考，自己去發現問題，總結問題的原因所在；有的同學借助圖形去尋找另一些值、有的同學仍然在方程中尋找錯誤的根源，重新審視自己的思維是否嚴密，最后終于有所悟：

①忽視了直線斜率不存在的這種情況

②直線與拋物線只有一個交點即方程只有一組解，也即（*）方程只有一解，應包括K＝0的情況。

學生通過自己自覺的分析總結，從而將模糊、疑難、紊亂的一些知識轉化為清晰、連貫、確定的思想。

(三)做好數學學習四步驟

第一步：課前預習

在預習過程中，邊看，邊想，邊寫，在書上適當勾畫和寫點批注。特別是要運用數學學習閱讀法，即不能像語文閱讀一樣，從頭看到尾。對于有些例題，仔細審題，然后關書寫下來。之后在于書中例子所對照，及時修改和完善自己的所做。及時檢查預習的效果，強化記憶。同時，可以初步理解教材的基本內容和思路，找出重點和不理解的問題，嘗試做筆記，吧預習筆記作為課堂筆記的基礎。

我國古代軍事家孫子由于距名言：“知己知彼，百戰不殆。”這是指對自己和自己的對手有了充分的了解后，才可能有充分的準備，也才可能克敵制勝。預習就是“知己知彼”的準備工作，就好像賽跑的槍聲。雖然賽跑的規則中不允許搶跑，但是在學習中卻沒有這一規定，不但允許搶跑，而且鼓勵搶跑。做好數學預習，就是要搶在時間前面，使數學學習由被動變主動。

簡言之，數學預習就是上課前的自習，也就是在老師講課錢，自己先獨立的學習新課內容，使自己對新課有初步的理解和掌握的過程。預習抓的扎實，就可以大大提高效率。

第二步：課中吸取

處理好聽講與做筆記的關系，重視課堂思考及回答問題，不斷提高課堂學習效果。學生必須上好課、聽好課，首先做好課前準備、知識上的準備、物質上的準備、身體上的準備等；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態，參與課堂內的全部學習活動，始終集中注意力；第三要學會科學地思考問題，注重理解，不要只背結論，要及時弄清教材思路和教師講解的條理性，逃大膽設疑，敢于發表自己的見解，善于多角度檢驗答案；第四，學生要及時做好各種標記、批語，有選擇的記好筆記。第五，數學課堂練習是一個非常重要的環節，課堂練習本要隨時準備，并要保存完好，以便復習使用。

如何對待每一堂課，如何利用課堂上的四十五分鐘來提高聽課效率？我認為，聽課時應做到以下四點：1、帶著問題聽課；2、把握住老師講課的思路；3、養成邊聽講、邊思考、邊記憶的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；4、踴躍回答老師提問。這樣就基本上掌握了聽課的要求。

數學本是難學、難理解的學科。學生必須上好課、聽好課，首先作好課前準備；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態，參與課堂內的全部學習活動，始終集中注意力；再次要學會科學的思考問題，注重理解，及時弄清教材思路和教師講解的條理性，大膽設疑，敢于發表自己的見解，善于多角度驗證答案；最后，要及時做好聽課筆記，批注難點及不懂點。

第三步：課后復習

課后要復習教科書，抓住復習的基本內容；嘗試回憶，獨立的把教師上課內容回想一遍，養成勤于思考的好習慣；同時整理筆記，進行正式的鞏固加工；另外，課后要看參考書，使知識的掌握向深度和廣度發展，形成學習的良性循環。

復習是預習和上課的繼續，它將完成預習和上課所沒有完成任務。回憶老師在上課中的內容，同時對筆記進行整理歸納，這能在復習過程中達到對知識的深刻理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能技巧，進而在運用知識的過程中，使知識融會貫通，舉一反三，并且通過歸納、整理達到系統化，把知識真正消化吸收，成為自己的知識鏈條中的一個有機組成部分。在復習過程中既調動了大腦的活動，又提高了分析問題和解決問題的能力，知識也在理解問題的基礎上得到鞏固記憶。從某種意義上講，知識掌握的如何，由復習效果決定。

第四步：章節總結

在進行單元小結或學期總結時，我認為學生應該養成一套自己的總結方法。一般來說，可以分為以下幾點：一看（看書、看筆記、看習題，通過看來回憶所學內容）二列（列出相關知識點，標出重點難點，列出各知識點之間的關系，這就相當于寫出總結要點）；三做（在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題在反饋，發現問題、解決問題），最后歸納出體現所學知識的各種題型和解題方法。應該說學會中介是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精練、提高的目的，使學生水平向更高層發展。

三、培養學生數學學習方法應注意的問題

其一，教師要不斷提高自己的“啟發”藝術和技巧，激發學生求知欲，開始教師可出自學提綱到后面漸漸可在教師指導下讓學生自己出。

其二，對學生的作業輔導要分層次，能啟發會的不說完，能類比的類比，能模擬的去模擬，讓學生充分開動腦筋，深入思考。

其三，要特別注意對學習有困難的學生的輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。對學生的總結本和錯題本，要定期抽查，并寫出評語，指導他們自學中要規范自己。

四、提升學生數學學習方法的措施

(一)提倡啟發式教學，運用多種教學方法

如初中數學中的解方程組的模式、分母有理化的模式、函數解析式求法模式、線段相等或平行的證法、二圓相交常添公共弦、二圓相切常添公切線等輔助線模式，應用廣泛的模式，教師要注意歸納、反復刺激，只有讓學生掌握模式之后，學生才能靈活變化，對學困生來說，掌握模式尤其顯得重要，因為能回憶解題模式并會識別是提高學困生解題能力的關鍵。

(二)加強學生應用能力培養

1.做好知識歸納與拓展

數學應用題雖然只是為數不多的數學公式進行套用，但對學生思維的發展性要求較高，需要學生舉一反三，抽絲破繭。學生應牢牢記住解應用題的程序：審題、建模、求模、還原，對常見題型要有一套自己的解題策略。如：函數、方程（組）、不等式（組）有關題型，解決這類問題一般利用數量關系，列出有關解析式，然后運用函數與導數、方程、不等式有關知識和方法加以解決。

2.加強閱讀和建模能力

在此類問題教學中，引導學生細讀重點字、詞、句、式，列出表格并畫圖形進行分析。在掌握身體策略的基礎上，引導學生將文字語言轉化為數學語言，根據定義、公式等數學知識，建立相應的數學模型。

(三)以數學內在美激發學生興趣

用數學美來激發學生的學習興趣。數學美感很強，數學學科本身知識結構的內在美，數與形特征的外在美，數學思想方法獨特奇異的美，教學中表現出數學語言符號，圖象信息簡潔形象的美，課堂教學中探索思路解題過程美，點撥啟發思維藝術的美，作用美等。作為教師要依據學生的心理特點，遵循教學規律，精心提煉數學中蘊含的數學美，讓學生充分感受到數學也是一個五彩繽紛的美的世界，從而對數學學習產生濃厚的興趣，激發其學習情感。

例如：如“軸對稱圖形”教學過程中，通過向學生揭示人體軸對稱線；飛機軸對稱怎么劃分；軸對稱用于建筑、繪畫、舞臺藝術設計等各種實際應用等，使學生感受到軸對稱的形態美及應用價值。愛美之心，人皆有之，我們要引導學生審視數學之美，要注意揭示和挖掘數學美的特征，讓學生在學習中潛移默化地鑒賞和感受數學美，按照美的規律進行創造性思維，從而增強學生學習數學的興趣。

(四)分層測試，個別輔導

在以往的教學中，由于不重視強化學生的參與意識，因此在教學評價中，比較注重終結性評價，不太注重過程性評價。具體表現為在每節課中很少檢查學生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認為學生應掌握的綜合類題目，因此許多學生盡管聽了一節課，也掌握了一部分內容，但在課堂測驗或單元測驗中卻反應不出來。這樣既打擊了學生的學習積極性，也不利于教師了解學習情況。為了改變這一狀況，課題組從數學知識入手，把一個數學知識的學習分成幾個過程，并對每一個學習過程進行評價。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個學習過程的評價變成某一個知識點的測試題。

例如在學習ax+b=0(a≠0)的方程時，把它分成a為正整數、a為負整數、a為分數或小數的幾個學習過程，并分別編寫測試題，稱之為分層測試卡。根據課堂教學進度，每節課編一張分層測試卡，并分層給分，每層100分。對合格部分給予鼓勵，不合格部分當天進行補習及補測。

結論

總之，學生要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，根據自我能力選擇適合自己的學習方法，才是學好數學最基本的前提。

參考文獻

[1]陳良姚-如何實現學習方式多樣化[J]-廣東教育（綜合版）-2005（01）期

[2]崔勝鵬-實現學習方式多樣化的教學策略[N]-牡丹江師范學院學報（自然科學版）-2008（02）期

[3]李校明-如何讓學生愛上數學課[J]-《素質教育論壇》

[4]劉法貴-《高等數學學習方法知道》[M]-黃河水利出版社-2008

致謝

本論文設計在﹍﹍老師的悉心指導和嚴格要求下業已完成，從課題選擇到具體的寫作過程，無不凝聚著﹍﹍老師的心血和汗水，在我的畢業論文寫作期間，﹍﹍老師為我提供了種種專業知識上的指導和一些富于創造性的建議，沒有這樣的幫助和關懷，我不會這么順利的完成畢業論文。在此向﹍﹍老師表示深深的感謝和崇高的敬意。

在臨近畢業之際，我還要借此機會向在這四年中給予了我幫助和指導的所有老師表示由衷的謝意，感謝他們四年來的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認真負責，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運用專業知識，并在設計中得以體現，順利完成畢業論文。

同時，在論文寫作過程中，我還參考了有關的書籍和論文，在這里一并向有關的作者表示謝意。

我還要感謝同組的各位同學，在畢業設計的這段時間里，你們給了我很多的啟發，提出了很多寶貴的意見，對于你們幫助和支持，在此我表示深深地感謝。