漫談動態資源優化

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關鍵詞:管理科學與工程;動態優化模型;滾動計劃;企業資源規劃

摘要:由于傳統MRP邏輯存在固有的缺陷，ERP系統中的生產計劃模塊往往不能滿足企業快速發展的需要。為此，文章提出了一個可以實時推進的，能夠實現企業資源優化配置的新型企業資源規劃系統。系統的核心是一個基于滾動計劃的動態企業資源優化模型。文章討論了將滾動周期理論引人企業資源優化模型的方法和優勢。基于該模型的新系統構建更加靈活，應用范圍更加廣闊，生成的生產計劃更加符合企業生產實際。

引言：企業資源規劃(EnterpriseResourcePlanning,ERP)是目前世界上最流行的企業信息化軟件，在這個競爭空前激烈的信息時代，越來越多的企業開始構建自己的ERP系統，而且很多企業能夠從中獲益。然而，隨著經濟環境的日趨復雜、技術更新步伐加快和企業業務復雜度的不斷擴大，傳統ERP的缺陷逐漸顯露出來，限制了企業信息系統功能的進一步擴展。為克服傳統ERP系統的固有缺陷，文獻中提出了一個取代傳統MRP邏輯的企業資源優化系統，它將MPS,MRP和CPS的功能集于一身，通過計算機的優化計算，產生能實現資源優化配置的主生產計劃、物料需求計劃和能力需求計劃。新的企業資源優化系統能夠解決傳統MRP系統因順序執行各模塊造成的資源配置沖突，真正實現企業資源的優化配置，克服現有ERP系統的固有缺陷。

與傳統企業資源計劃模型相比，企業資源優化模型還可以提供企業所有資源的影子價格(資源在企業內的機會成本)，是建立企業內部市場價格的重要參考信息。這些基于邊際分析的價格信息在幫助企業完成訂單獲利性分析、生產能力瓶頸分析、生產外包成本分析、企業價值鏈分析等管理決策分析方面要大大優于基于傳統會計核算獲得的成本分析信息。但目前的企業資源優化模型是針對企業一個時點的靜態狀況制定出來的，在把模型應用到現實的企業中時，由于企業的整體生產計劃涉及的時間維度大，多為半年或一年，而實際指導生產的計劃則需要精確到周或者日，導致系統產生的變量數目龐大，增大了模型的求解負擔，所以要把模型結合到企業的生產實際中去，還需要涉及到分階段的滾動計劃問題。本文在已有研究的基礎上，對原來的企業資源優化模型進行改進，提出了一個基于滾動計劃的，以企業資源優化模型為核心的新的企業資源動態優化系統，使模型優化結果更具有可執行性，可以真正成為具有優化功能的ERP系統的核心模塊。

本文的第一部分綜述滾動計劃與滾動周期的理論方法，第二部分提出一種三階段變周期的滾動計劃方法，第三部分介紹了基于該滾動計劃的企業資源優化模型及其數值試驗，第四部分簡要的分析了動態企業資源優化模型的優勢。

1.滾動計劃與滾動周期

滾動計劃是企業在面臨動態決策環境時常采用的方法。滾動計劃的特點是把計劃工作看成是一種不間斷的運動，使整個計劃處于適時的變化和發展之中。由于計劃隨著內外部條件的變化不斷調整，使計劃更具有靈活性和適應性。在滾動計劃中，整個計劃期內被分為N個計劃周期，并根據第一個周期初始時期的環境和企業資源狀態，制定一個N周期的生產計劃。在第一個周期的計劃被執行以后，再根據新的內外部環境和計劃實際執行情況制定下一個N個計劃周期的生產計劃，依此向后滾動循環，這也是“滾動”一詞的來源。

滾動計劃方法在很多學科都有涉及和研究，“它被研究計劃問題的理論學者認為是結合了計劃和控制因素的、能協調短期和長期計劃的合適框架”。最初的研究出現在經濟學領域。Goldman,Radner,Jo-hansen分別在研究經濟計劃、特別是宏觀經濟計劃時提出了滾動計劃問題。比如Goldman在新古典主義的連續時間最優增長模型里研究了滾動計劃問題，他的方法被Kaganovich稱作適應性滾動計劃(theadap-tiverollingplans)。Bala提出了一套新的研究滾動計劃的框架，Kaganovich稱之為跨周期決策的分解機制(themachanismsofdecentralizationofintertemporaldecisions)。

隨后，滾動計劃方法進人生產運作和管理領域。最初的生產計劃由于沒有很好的計劃方法，往往通過“短視”的方法制定。這種方法只考慮眼前的資源、庫存、產能、訂單等情況，雖然計算效率高，但卻無法滿足長期目標。

隨著信息技術的發展和應用，很多信息可以實時得到，計算機的計算效率也大大提高，為制定包含全部信息、滿足長期目標的計劃創造了條件，因此出現了關于制定長期計劃并考慮滾動問題的研究。如Benton和Srivastava在進行多階段生產計劃方法的比較實驗時引人了滾動計劃的概念。Baker,Jaillet,Tareq在庫存管理領域，McClain和Thomas,Nagasawa等、Hastmut,Clark,Patriziza等在生產計劃領域，Bean,Noon和Salton在現金管理領域，Ryan)在能力擴建領域，Naphade等在車間排序領域都引人了滾動的方法。

2.滾動計劃方法

在企業的現實生產過程中，生產計劃是根據生產的實際情況按照一定周期不斷推進的，同時根據不同管理部門的需要分多級制定，每級計劃制定的原則和目標也不盡相同。本文所提出的變周期滾動計劃方法結合了傳統滾動理論、層次計劃方法的特點，在描述了企業生產計劃的滾動過程的同時，給企業提供了優化的生產計劃。

為解釋滾動計劃制定過程，首先統一一下本文以后部分使用的術語。

“計劃期”是指計劃涵蓋的計劃周期數(計劃期的總時間長度)，如年或季度計劃;

“計劃周期”是指計劃中的時間單元，一般以月、周、日為時間長度;

“滾動周期”是指滾動計劃涵蓋的最大計劃周期數;

“計劃制定周期”為企業制定(更新)生產計劃的時間長度，企業可以按月、周或若干日為計劃制定周期。

2.1固定滾動周期的滾動計劃方法

典型的滾動計劃方法是固定滾動周期的計劃方法，計劃制定過程如圖1所示。描述了企業在8個計劃周期范圍內制定滾動計劃的制定過程。其中，計劃期二滾動周期=4(周期);計劃周期為1(周期);計劃制定周期為2(周期)。

固定滾動周期的計劃制定過程如下:

第一步:企業制定了計劃期為4個計劃周期的生產計劃，并根據計劃組織生產;

第二步:在完成了2個計劃周期的生產后，重新制定新的滾動計劃，新計劃涵蓋下一個滾動周期，即3——6周期。

第三步:重復第二步的機理，制定4——8周期的滾動計劃。

固定周期滾動計劃方法的優缺點均非常明顯，其優點是方法簡單，使用者可根據本企業的計劃特點，選擇計劃期長度和滾動計劃的滾動方法;其缺點是計劃周期的長度固定后，無法兼顧生產計劃對計劃詳細性和前瞻性的要求。縮短計劃周期可以提高計劃的詳細程度，但要考慮更長時間的計劃問題時，會遇到計劃期數過多而導致計劃困難的矛盾。但若計劃周期過長又會失去計劃的詳細程度。因此，需要設計一種合理的滾動計劃方法，以滿足企業以下的計劃需求:

(1)既能提供近期較詳細的生產計劃，又能統籌全局，兼顧較長時間范圍內的計劃;

(2)可以從操作層、運作層、管理層等不同視角制定生產計劃;

(3)計劃期定義靈活，計劃周期數少、計劃制定效率高。

為滿足上述要求，需要使用多階段變周期的滾動計劃方法。

2.2多階段變周期的滾動計劃方法

在變周期滾動計劃中，計劃周期的長度和滾動周期是可變的，企業可以根據計劃詳細程度的要求對計劃階段和滾動周期進行劃分。Hartmut提出一種變周期滾動計劃模型，他將滾動周期劃分成三個不同計劃周期階段，如圖2所示。距當前時間最近的一周以“舊”為計劃周期(7個周期)，是計劃的最詳細階段;距當前最近一個月的余下部分以“周”為計劃周期(3個周期)，是計劃的次詳細階段;一年余下的部分以“月”為計劃周期(11個周期)，是計劃的最粗(不詳細)的階段。這種變周期滾動計劃方法存在3種不同的計劃周期:日、周、月，只需要21個計劃周期就可以完成年生產計劃的制定。該方法既可以在計劃執行時獲得按日制定的詳細生產計劃，又可以兼顧較長時間的計劃視角，更能滿足企業對生產計劃的多方面需求。

上述滾動計劃方法在實施時需要考慮的一個重要問題是計劃如何在各階段之間進行滾動與銜接。例如，第一階段的按日計劃與第二階段的按周計劃如何銜接，是等第一階段的7天計劃都執行完之后再將第二階段的第一個周計劃擴展為日計劃，還是在第一階段計劃執行一天后就要向后滾動一天。前一種方法因每7日才進行滾動計算，會因執行中的誤差積累而失去計劃的準確性;后一種方法盡管滾動計算很及時，但顯然會破壞各階段計劃的完整性和計劃期的自然日歷屬性。

借鑒變周期滾動計劃的思想，考慮到企業在制定生產計劃時基本遵循習慣的日歷周期，本文提出了一種適合企業資源優化模型的三階段變周期滾動計劃方法。該方法的特點是既要保持滾動計劃的及時性，又盡量不破壞計劃期的自然日歷屬性。該滾動計劃方法也將計劃分為三個階段，即按月、周、日進行各階段的計劃。但在每個階段中都規定了一個重新制定本階段滾動計劃的計劃制定周期。

圖3為三階段變周期滾動計劃推進過程的示意圖，其中第一階段的計劃周期為月，滾動計劃周期數為4(月)，計劃重新制定周期為1，即每月更新第一階段的月生產計劃。第二階段的計劃周期為周，滾動計劃周期數為8(周)，計劃重新制定周期為4，即每4周重新制定一個時間跨度為8周的生產計劃。第一階段每個計劃周期的長度(4個月)為第二階段每個計劃周期長度(8周=2個月)的2倍。第三階段的計劃周期為日，滾動計劃滾動周期數為10日(假定每周工作5日)，計劃制定周期為5，即每5日(1周)重新制定一個10日的生產計劃。第二階段每個計劃周期的長度(8周)為第三階段每個計劃周期長度(10日=2周)的4倍。

其滾動推進的具體步驟如下:

(1)在計劃期的起始階段，按照三階段的劃分，分別制定4個月、8周和10日的三種不同計劃期長度的生產計劃;

(2)在計劃執行過程中，各階段按設定的計劃制定周期進行滾動計算，例如對第三階段的日計劃，在執行5日之后需要重新制定下一個跨期10日的日生產計劃，在執行日期未達5日之前，可根據計劃執行情況酌情對現有的日計劃進行修正(例如在計劃執行1日后，對后9日的生產計劃進行修正);

(3)第二階段周計劃的重新制定周期為2，也即當計劃執行兩周之后重新制定一個跨期為8周的生產計劃，從而達到滾動的目的。在計劃執行一周之后，也可以根據計劃執行情況，對后7周的生產計劃進行修正。

(4)第一階段月計劃的重新制定周期為1，即每月滾動計算一次，重新制定一個跨期為4個月的生產計劃。

2.3跨周期計劃的銜接方法

在多階段變周期滾動計劃方法的基礎上，基于靜態的企業資源優化模型，我們可以通過在各個的階段設置不同的滾動周期和計劃周期而生成精細程度有區別的優化的生產計劃，以滿足企業不同層級的需求。

以2.2節的三階段滾動計劃為例，第一階段是企業所考慮的最長周期的計劃階段，輸出的生產計劃以月為計劃周期，主要面向企業高層管理人員，可掌控企業生產運行的大致狀況;第二階段以周為計劃周期，生產計劃主要面向企業中層管理人員。中層管理人員可以掌握2個月范圍內可能面臨的情況，根據自己的判斷來對計劃進行調整，并提醒高級管理人員可能面臨的風險;第三階段是以日為計劃周期，生產計劃主要面向企業生產操作層。操作層工作人員可以根據系統給予的2周內的計劃生產，也可根據實際工作經驗在允許范圍內做細微的調整，完成計劃任務。

這種三階段變周期滾動優化方法考慮了較長周期內的企業資源，對其進行優化，并根據企業不同層次人員的需要，提供不同的計劃與分析資料，既滿足了組織生產的需要，也能從戰略層次上給予決策支持。

但由于不同階段的周期長度不同，各個階段需要按照以下方法進行銜接:

第一步:選取上一階段的幾個計劃周期作為本階段的滾動周期，例如2.2節中第二階段選取4個月中的2個月作為本階段的滾動周期。

第二步:獲取本階段生產信息。本階段的生產信息由上一階段的生產計劃產生，即本階段滾動周期范圍內的上一階段的生產計劃。該計劃得到的生產信息包括物料的投料時間、數量、完工情況、庫存水平等，可將其視為本階段的生產邊界。

第三步:根據本階段計劃精細程度的要求將滾動周期分割成若干計劃周期，例如2.2節中第二階段將2個月分割為8個計劃周期，單位計劃周期為1周。

第四步:根據本階段的滾動周期、計劃周期、生產信息構建本階段的優化模型(構建方法見下文)，生成本階段的生產計劃。

3.基于滾動計劃的動態企業資源優化模型

靜態的企業資源優化模型可以支持時間周期可調整的變時間周期問題，我們在此基礎上根據變周期滾動計劃遵循的幾點原則對靜態優化模型進行調整，以形成基于滾動計劃的動態企業資源優化模型。

3.1優化模型的調整

結合企業資源優化模型和三階段滾動計劃方法，將模型的調整概括如表1。在經過調整之后，新的優化模型保留了原有模型的功能，且更貼近多階段滾動計劃的需要。其中，第一階段模型與原優化模型保持一致，無需重新調整。

3.2滾動計劃各階段的優化模型

第一階段模型(EROP-Pl)與文獻中原優化模型(EROP-LP)一致，見附錄。

第二、第三階段的模型定義是一致的，而且可以沿用到更多的階段，統一定義如下:

第N階段模型(EROP-Pn):模型的基本變量與參數與原優化模型(EROP-LP)設定一致(見附錄)，下面只介紹新增參數、變量。模型調整的部分為目標函數和產品需求約束:新增下標:，表示第n一1階段的計劃周期;新增參數:，第n一1階段計劃的結果;目標函數

目標變為該階段成本最小化，其中成本產品需求約束

產品需求數量與市場需求無關，而是要滿足上一階段生產計劃的要求。

3.3基于滾動計劃的優化模型的應用—以某機械制造企業為例

該企業于2004年初步建立ERP系統。由于ERP核心邏輯存在的固有缺陷，在實際生產中，企業遇到了一些制約企業進一步發展的問題。我們根據企業的實際情況建立了適用于該企業生產流程的企業資源優化模型，并用ILOGStudio軟件編程實現，用CPLEX求解引擎進行求解。我們利用該企業實際數據進行了許多數值試驗，實驗數據見表2。在50個最終產品、20個生產周期(單位為月)的計劃模型情況下，基本可在20分鐘內得到了最優的月生產計劃。計算機硬件平臺為CPUIntelE6300和內存IG×2。

但企業不能根據月生產計劃直接安排生產，需要模型生成每日的生產計劃。在這種情況下模型的周期就會變得過長，嚴重影響模型的求解效率。以5個最終產品，12個月為例，我分別按照以月、周、日為周期單位生產最優生產計劃，實驗結果見表3。

可見在產品規模不是很大的情況下，模型仍然不能直接生產每日的生產計劃。在這種情況下，我們引人了滾動計劃方法。建立了適用于該企業的三階段變周期的優化模型，其周期設定見表4。

我們仍以5個最終產品，12個月為例，通過三階段的滾動計劃生成每日的生產計劃。試驗結果見表5，總計用時5分鐘就生產了前2周12天的最優每日生產計劃。

4.基于滾動計劃的動態企業資源優化模型的優勢

以基于滾動計劃的動態企業資源優化模型為核心的ERP系統既可以克服傳統ERP系統不能實現企業資源優化配置的缺點，和原有靜態優化模型相比，又擴大了系統的應用范圍，是更為有效的ERP系統。其特點和優勢主要表現在以下幾方面:

(1)保留了原有靜態優化模型的優點，發揮資源優化配置的作用。

①整體模型以企業生產利潤最大化為目標。模型可以根據企業的內部生產條件和外部生產環境優化企業的資源配置，調節企業的生產負荷，制定為企業帶來做大利潤的生產計劃。

②模型可以優化企業的產品組合，合理安排生產，同時根據企業的生產情況，制定外協生產計劃，利用有限的資源生產為企業帶來最大效益的產品，實現資源的最佳配置。

③通過模型計算可以更準確的判斷企業現有資源是否可以滿足新訂單的生產，以及新訂單為企業帶來的影響。在此基礎上，企業可以更為準確合理的做出訂單選擇。

(2)基于滾動計劃的動態模型在構建方面更為靈活，適用范圍更廣。

①企業在實際生產中根據企業的生產管理需要多采用分級計劃的方式，動態的優化模型可以根據企業的需要分級產生生產計劃，并且每級生產計劃可以根據不同的目標分別制定，不同級的生產計劃根據物料的需求平衡進行聯動，保障整體一致。

②模型可以根據實際的生產反饋不斷滾動生成新的生產計劃，這使得生成的生產計劃隨時反映和符合企業當時的生產狀況，解決了傳統ERP系統生成的生產計劃不符合企業實際，可執行性差的問題。

③多級模型的聯動和驅動完全依靠數據進行，先進的模型管理技術可以根據輸人的數據自動生成符合企業生產實際的優化模型，不需要操作人員掌握專門的優化模型知識。

(3)動態模型可以為企業提供更多更有效的決策支持。

①動態模型中分級優化的機制可以為企業提供不同階段的生產信息，例如可以反映企業資源邊際成本的影子價格，根據其分析不同階段各種資源在企業中的重要程度，這些信息使得模型除了可以幫助企業做出長期決策外，還可以幫助企業進行短期調整。同時，由于計劃是分級制定的，對短期生產進行調整不需要隨時變動長期的生產計劃，保持企業生產的穩定。

②由于動態模型可以讓企業按照不同的目標分級制定計劃，這就滿足了企業多目標管理的需要，使管理人員可以更好的根據企業需要安排生產。