基于核心素養數學學習方式變革

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摘要：隨著時代的發展，“核心素養”作為一種現代人獲得成功生活與功能健全社會所需素養越來越受到人們和廣大國際組織的關注。與此同時，在我國數學教學的過程中，也突出強調將培養數學學科的“核心素養”作為一個重要的目標。教師在教學過程中以彰顯數學核心素養為目的，逐漸突破傳統數學方式中被動習得、單一僵化的認知取向和枯燥乏味的情感體驗，形成基于數學核心素養的開拓探究的學習行為、靈活變通的認知取向以及形成師生交互的情感體驗。

關鍵詞：核心素養；傳統數學學習方式；學習方式變革

2014年3月30日，《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》（以下簡稱《意見》）頒布，其中核心素養體系引人關注?！兑庖姟分赋觯阂芯刻岢龈鲗W段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐。核心素養的提出，不僅是學科發展、深度學習知識的需要，更是人的全面發展和時代的需要。它的提出不僅在一定意義上關注了學生的學習能力和核心素養的形成，同時也改變了學生的學習方式，可謂是課堂上“不小的革命”。就現有的數學學習情況看，學生的學習方式依舊存在與核心素養要求相悖的情況，學生的學習方式急需在核心素養的引領下進行變革。

一、核心素養下的數學學習方式

（一）數學學習方式。學習方式是指學生在教學活動中的參方式，即包括學生的行為與參與、情感參與，又包括認知參與。學習方式是一個集生行為合的概念，是學、認知和情感參與的總和。數學與其他學科不同，在思維層面上具有高度抽象性和嚴密邏輯性的特點。就抽象性而言，數學的抽象在對象上和程度上都不同于其他學科，主要表現為：數學借助抽象建立并發展。數學的高度抽象性具體表現在學生需要借助搭建數學模型來幫助自己解決難以理解的數學問題，比如在學習函數的性質時，學生僅靠對于函數性質的概念了解是很難去真正理解它的，只有當學生結合數學中的實際問題以及前面學習的關于函數的一些基本性質搭建出關于解決函數性質的模型，如點狀圖等，才能將問題簡化，便于理解。數學的嚴密邏輯性表現在數學的概念和定理都是經過反復推理論證而得，比如關于兩直線是否平行的判定：過直線外的一點，有且只有一條直線與之平行。這個關于兩直線是否平行的判定的界定就十分嚴密，首先這條直線必須要過直線外的一點，如果是在直線內那么情況就會不同了，就會有重合的可能。其次，在數量上，有且只有一條，這就表明沒有其他直線再與目標直線重合的可能。這就顯示出了數學學科的嚴密邏輯的特點?；跀祵W學科的特點，數學學習方式在認知上表現在學生傾向于全面細致考察問題，力求思考細致、邏輯嚴密。在情感上，學生能夠與教師一定的師生互動，但是互動深度不夠。在行為上，學生會借助搭建數學模型來幫助理解數學問題。（二）核心素養下的數學學習方式。核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中逐步形成的適應個人終身發展與社會發展的人格品質與關鍵能力。核心素養是集學生的認知、行為和情感為一身的集合體。核心素養是學生發展過程中的關鍵能力，能夠引領學生基于素養形成更加適合其發展的學習方式。在核心素養的基礎上，學者又進一步提出數學學科的核心素養，主要是指每個人能夠形成、使用并解釋數學的能力。具體而言是指除數學知識以外的東西，即學生能夠以數學的思維看問題，對數學問題進行嚴密求證和邏輯推理。基于此，核心素養下的數學學習方式是：1.發現探索的學習行為。在行為上，學生核心素養下的學習方式更加傾向于做新的嘗試，反應迅速、思維靈活，表現在學生能夠打破長期以來教師知識經驗的束縛，利用合理的數學思維進行推理，在求解的過程中，學生不僅能夠做到一題多解，更能做到融會貫通，實現學習的遷移，從而實現對解題方法的優化。如：在學生探尋梯形的性質時，學生沒有機械記憶梯形的定義，他們自己動手通過教師提供的長方形紙片和直尺搭建出不同梯形的形狀，在多次嘗試拼接后，把自己總結出的規律與老師和同學們分享?；谒仞B下的行為與傳統學習行為有著較大不同，學生更愿意通過自己動手嘗試來解決數學問題。2.直觀具象的認知。在認知上，學生基于核心素養能夠通過搭建數學模型進行邏輯思考與判斷。表現在學生能夠基于一定的素養水平，感知數學問題，進行一定的推理從而搭建適用于解決問題的數學模型，這個模型可能不是最復雜的但一定是最適合自身理解的方式，有了理論模型的構建，對于數學的認知也就更加具象生動。如：學生在認知函數的性質時往往會覺得抽象難以理解，此時他們會根據已知的數據構建出一個二維坐標系，將已知數據和坐標系中的點進行對應，并用平滑的曲線將其連接。學生會根據曲線的分布和走向分析出函數的單調性及奇偶性等函數性質。在素養引領下的認知，學生會將抽象復雜的問題具象化成自己容易理解的問題。3.豐富愉快的情感體驗。在情感上，學生能夠在數學情境中感知數學問題，與教師形成情感學習互動。情感層面表現出的核心素養下的學習方式更加利于學生挖掘除了知識層面和認知層面以外的情感內核，由傳統的師生互動學習方式變為生生互動的更具有豐富情感體驗的學習方式。如：老師在講授軸對稱圖形的性質時，老師首先要準備能夠調動學生積極性的相關問題。例如：“同學們，你們喜歡折紙嗎？當你們折完紙飛機、紙鶴等作品時，你們有沒有觀察他們是什么樣子的呢？那這堂課就讓我們一起動手再折一次，讓我們一同發現他們有什么規律，好嗎？”學生們在老師問題的啟發下很快就進入了數學問題的情境，學生們十分渴求探究知識，學生們在教師的啟發下得到了愉快的學習體驗。

二、傳統數學學習方式存在的問題

（一）被動習得的行為表現。傳統的數學學習方式學生在行為上表現在被動接受教師傳授的知識，缺乏對學習內容的辯證思考與學習反思，有很多學生認為老師所教都應該不加思考的全部吸收，老師說的都是對的，只要照著做就可以了，做一個“乖學生”。學生只被動接受教師傳授的知識，不進行對學習內容的辯證思考與學習反思。（二）單一僵化的認知導。向在認知上，學生固守自身的“定勢”思維，很難突破定勢思維的桎梏。傳統的數學學習方式就像一把打不開的“枷鎖”，深深束縛了學生的想象力和解決問題的能力。學生認為每一道題似乎都有一個固定的解法，其他所有對解題方法的創新都是錯的。學生可以做的只是“復制”老師的解題思路，之后照搬到類似的題目中，至于題目的應用情境卻較少考慮，這種“定勢”思維很大程度上限制了學生的認知能力，久而久之學生形成了單一僵化的認知導向。（三）枯燥乏味的情感體驗。學生情感上難以形成和教師的情感共鳴，學生的學習體驗是枯燥的，難以將自身全身心地參與到數學學習中。傳統的數學課堂上，學生在情感層面表現出的學習方式是單方面的學習參與，缺乏與教師的教學互動。在情感層面，學生認為學習知識遠比師生之間的情感互動重要。

三、基于核心素養的數學學習方式變革

基于“核心素養”的課程改革成為當今時代的國際潮流，其背景主要是受OECD的“關鍵能力”與美國的“21世紀型能力”兩股潮流的影響。國際教育研究組織“課程重建中心”（theCenterforCurriculumRedesign，簡稱CCR，2015）主任法德爾（C.Fadel）主張，在“21世紀型能力”的培養中必須重視四個維度，即不僅重視知識，而且必須重視知識同其他三個維度——“技能”“人性”“元學習”的關聯。因此，學校課程必須從“知識本位”的課程設計轉向“素養本位”的課程設計。數學學科的學習方式也將基于核心素養的理念從認知、行為和情感三方面實現變革。（一）倡導開拓探究的學習行為。在當今數學核心素養引領下的學習方式變革倡導構建開拓探究的學習行為，強調生活中處處有“數學”，學習要走出以“桌子”“椅子”和“板凳”構成的“物理場”，打造連接課內與課外的“學習生命場”，學生本人既是學習者又是“研究者”與“開拓者”，在實踐和與數學密切相關的情景中學到知識。（二）形成靈活變通的認知取向?；诤诵乃仞B的數學學習方式變革要求學生能夠形成靈活變通的認知取向突破“定勢思維”，形成以數學思維為引導的數學學習方式。數學思維即打破傳統意義下的“思維定勢”，具體問題要結合問題發生的實際情境，用靈活的數學思維范式，快速、靈活、準確地解決情境中的數學問題。數學思維不是一種“套路”，是在核心素養引領下對學生思維方式的一種訓練，無論何時何地學生都能夠針對實際問題，結合所學知識予以反饋。（三）營造師生交互的情感體驗。核心素養下的學習方式變革更加注重營造師生交互的情感體驗，形成互動性的學習方式。在當今核心素養引領下的學習方式變革，學生在課堂上情感積極地投入其中，他們積極地思考著、在課堂上活躍著、提問著,在課堂上學生覺得老師傳授的知識是那么“鮮活”與自己的生活是如此的貼近，一切都是那么有趣，真想把問題通通搞明白。

【參考文獻】

[1]教育部.教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見[J].中文科技期刊數據庫,2014(11):6-11.

作者:王楊 單位:北京工業大學高等教育研究院