小析經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)

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一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”

在現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)教育中經(jīng)常出現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門新型數(shù)學(xué)課程，是指實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件在特定的環(huán)境下應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題或?qū)δ硞€(gè)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求證。這項(xiàng)新事物是繼數(shù)學(xué)建模之后對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的又一項(xiàng)嘗試。以問題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以學(xué)生為主體的探索活動(dòng)統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是在課堂上通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情境，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的繪圖、動(dòng)畫演示、計(jì)算等功能進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以提高學(xué)生自我思考、自我學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，還能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決一些經(jīng)濟(jì)、管理和社會(huì)等方面的實(shí)際應(yīng)用問題。

二、獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析

1.基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱在近幾年高考中，獨(dú)立學(xué)院的高考錄取分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)低于二本，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差。而且在我院開設(shè)“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課程的專業(yè)中，文科生比例占到了50%左右，同一課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)差異較大，導(dǎo)致課程授課計(jì)劃的制訂、教學(xué)進(jìn)度都會(huì)受到極大影響。2.學(xué)生性格外向，思維活躍獨(dú)立學(xué)院學(xué)生性格外向，在課堂上思維活躍，課堂氣氛較好，喜歡跟教師進(jìn)行知識(shí)的互動(dòng)與交流；家庭條件較好，喜歡社會(huì)實(shí)踐，可以通過(guò)家庭力量和社會(huì)力量的支持進(jìn)行自我創(chuàng)業(yè)，實(shí)現(xiàn)自我人生目標(biāo)；比較重視自身素質(zhì)的提高，在學(xué)校和社會(huì)中積極參加各種活動(dòng)，喜歡在學(xué)習(xí)中進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐和操作。像我院學(xué)生就經(jīng)常參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、說(shuō)課比賽和職業(yè)生涯規(guī)劃活動(dòng)等。基于以上情況的分析，筆者結(jié)合近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為了在上課過(guò)程中激發(fā)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析問題和動(dòng)手操作的能力，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，提出了在“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想。

三、通過(guò)軟件在“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”中有很多數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)概念，這些概念往往都是從實(shí)際生活和實(shí)際問題中抽象出來(lái)的，故學(xué)生理解起來(lái)會(huì)感到非常抽象。教師如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，譬如通過(guò)黑板進(jìn)行板書講解的話，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的巨大壓力，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的自信心。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，教師可利用軟件進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)畫等演示使抽象的概念直觀化，使學(xué)生更好地理解和接受數(shù)學(xué)概念，更好地構(gòu)建認(rèn)知體系結(jié)構(gòu)。兩個(gè)重要極限中的第二個(gè)重要極限lim()xxxe→∞1+=1，這個(gè)極限證明起來(lái)非常復(fù)雜，但可以通過(guò)Mathematica軟件的繪圖和計(jì)算極限功能來(lái)觀察和驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。特別是自從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)創(chuàng)設(shè)以來(lái)，利用數(shù)學(xué)工具來(lái)分析解決經(jīng)濟(jì)問題得到的理論成果特別多，以及越來(lái)越多的諾貝爾獎(jiǎng)獲得者背后顯現(xiàn)出的數(shù)學(xué)背景。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，要解決經(jīng)濟(jì)問題或者對(duì)經(jīng)濟(jì)問題作出決策和預(yù)測(cè)，一般要先建立經(jīng)濟(jì)模型，然后用定性或定量的方法對(duì)問題進(jìn)行分析和解決，這其中，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論就發(fā)揮了巨大作用。作為經(jīng)濟(jì)管理類的學(xué)生，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到一些較復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題。在解決這些問題過(guò)程中，一般都會(huì)先根據(jù)問題的條件，把經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后建立相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)模型，最后再解出模型。但在建立模型過(guò)程中，往往需要處理較多的數(shù)據(jù)和進(jìn)行較為復(fù)雜的計(jì)算，這時(shí)如果利用數(shù)學(xué)軟件Mathematica、SPSS等進(jìn)行模型的處理，就會(huì)使計(jì)算非常簡(jiǎn)單和便捷。經(jīng)濟(jì)模型案例4：某裝潢公司以每桶20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批彩漆，想通過(guò)做廣告使銷售量有一個(gè)增長(zhǎng)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，彩漆價(jià)（元）與預(yù)期銷售量（千桶）的關(guān)系，廣告費(fèi)與銷售增長(zhǎng)因子的關(guān)系。其中銷售增長(zhǎng)因子的意義為實(shí)際銷售量等于預(yù)期銷售量乘以銷售增長(zhǎng)因子，問：廣告費(fèi)與銷售價(jià)格分別為多少時(shí)彩漆的利潤(rùn)最大？彩漆利潤(rùn)等于銷售收入減去成本，再減去廣告費(fèi)用，銷售收入等于銷售價(jià)格乘以實(shí)際銷售量，這里實(shí)際銷售量又等于預(yù)期銷售量乘以銷售增長(zhǎng)因子，而預(yù)期銷售量與銷售價(jià)格有關(guān)，銷售增長(zhǎng)因子與和廣告費(fèi)有關(guān)。根據(jù)問題要求，設(shè)彩漆的銷售價(jià)格為x元，投入的廣告費(fèi)為y元，預(yù)期銷售量為x的函數(shù)，設(shè)為t(x)，銷售增長(zhǎng)因子為y的函數(shù)。

四、結(jié)束語(yǔ)

獨(dú)立學(xué)院作為中國(guó)高等教育的一個(gè)新生事物，教學(xué)條件與師資力量跟一本和二本院校相比還存在很多不足，特別在計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方面。但通過(guò)在“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一教學(xué)手段，不僅可以加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)建模能力，而且對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力以及培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)都具有特殊的作用，因此，在“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任重而道遠(yuǎn)。

作者：韋新單位：廣西師范學(xué)院