混凝土結構設計分析論文

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摘要：本文從規范的角度在設計方法、材料強度取值、計算公式、計算結果上說明了建筑結構與公路橋涵在混凝土結構設計上的差別。

關鍵詞：混凝土結構設計建筑結構

前言

1在設計方法上的差別

在建筑結構專業的《混凝土結構設計規范》GBJ10－89中（以下簡稱GBJ10－89），采用的是近似概率極限狀態設計方法。以概率理論為基礎，較完整的統計資料為依據，用結構可靠度來衡量結構的可靠性，按可靠度指標來確定荷載分項系數與材料分項系數，使設計出來的不同結構，只要重要性相同，結構的可靠度是相同的。

在公路橋梁專業的《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》TJT023－85中（以下簡稱TJT023－85），采用的是半概率半經驗的極限狀態設計方法。雖然也采用概率理論及結構可靠度理論，但在設計公式中是用三個經驗系數來反映結構的安全性，即荷載安全系數、材料安全系數、結構工作條件系數。

在設計中，對這種系數的差別要注意區別，不能混淆。

2材料強度取值上的差別

2．1混凝土的強度

混凝土立方體抗壓強度是混凝土的基本強度指標，是用標準試塊在標準養護條件下養護后用標準試驗方法測得的強度指標。兩規范中所采用的試塊尺寸是不同的。GBJ10－89中采用150mm立方體試塊，TJT023－85中用200mm的立方體試塊。GBJ10－89中，根據測得的具有95％保證率的立方體抗壓極限值來確定混凝土的強度等級，一共分為十級，即C10，C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C60。

TJT023－85中，根據測得到具有84．13％保證率的立方體抗壓極限值來確定混凝土的強度等級，用混凝土標號表示，一共分為七級，即15號、20號、25號、30號、40號、50號、60號。由于所采用的試塊尺寸不同，兩規范中相同數值等級的混凝土強度值是不同的，GBJ10－89的值大。如C15混凝土與15號混凝土，盡管都表示強度等級為15Mpa的混凝土，但實際強度C15混凝土比15號混凝土大。混凝土強度取值不同，這一點在設計中是要注意的。

2．2鋼筋的強度

兩規范中，鋼筋的標準強度取值是一樣的，都采用鋼材的廢品限制值作為取值依據。但鋼筋的設計強度取值不一樣，GBJ10－89中以標準強度值除以材料分項系數作為取值依據，而TJT023－85中設計強度取值與標準強度取值是一樣的。這樣，相同的鋼筋等級，TJT023－85中鋼筋的設計強度取值大。

3荷載取值的差別

兩規范中荷載分類與取值都有明確的規定，不容易混淆。在荷載效應組合中有一點差別，應注意。GBJ10－89中，荷載效應組合時，既有荷載分項系數，又有荷載組合系數，要區別開來。TJT023－85中只有荷載分項系數。

4構件計算的差別

兩規范中在構件計算上，盡管依據的原理、計算假定、計算模型基本一致，但計算公式、計算結果是有較大差別的。構件計算是關系到設計結果的最重要的一環，值得重視。限于篇幅，只以正截面受彎和斜截面受剪強度計算為例看計算上的差別。

4．1正截面受彎強度計算

兩規范在計算假定上就有差別。混凝土極限壓應變取值，TJT023－85中為εu＝0．003GBJ10－89中εu＝0．0033。在等效矩形應力圖形中，TJT023－85取γσ＝Raβx＝0．9x。GBJ10－89中取γσ＝1．1fcβx＝0．8x。由于εu取值不同，兩規范中混凝土界限受壓區高度有些差別。從混凝土極限壓應變、等效矩形應力圖形的差別上可以看出，兩規范中安全儲備是不同的。TJT023－85的安全儲備大。

下面用算例來說明這一問題。

有矩形截面梁，截面尺寸為250mm×500mm20號混凝土，Ⅱ級鋼筋。計算截面處計算彎矩為Mj＝15KN．m試進行配筋計算。

4．1．1先按TJT023－85計算。

已知20號混凝土抗壓強度設計值Ra＝11MpaII級鋼筋抗拉強度設計值Rg＝340Mpa混凝土相對界限受壓區高度ξjg＝0．55，材料安全系數γc＝γs＝1．25。

（1）求混凝土受壓區高度x

先假定鋼筋按一排布置，鋼筋重心到混凝土受拉邊緣的距離a＝40mm，則有效高度h0＝（500－40）mm＝460mm由

得

解得X＝133mm＜ξjgh0＝0．55×460＝253mm。

（2）求所需鋼筋數量Ag，由RgAg＝Ra·bx，得

Ag＝＝＝1076mm2

（3）驗算最小配筋率μ＝＝＝1％＞μmin＝

0．1％，滿足規范要求。

4．1．2按GBJ10－89計算

C20混凝土，彎曲抗壓強度設計值fcm＝11Mpa，鋼筋抗拉強度設計值fy＝310Mpa混凝土相對界限受壓區高度ξb＝0．544

（1）求X有Mj＝fcmb×（h0－）得115×106＝11×250×（460－），解得x＝（1－1－）h0＝102．3mm＜ξbh0＝0．544×460＝250．2mm滿足要求

（2）求As由Asfy＝fcmbx得As＝fcmbx／fy＝（11x250×102．3）／310＝907．5mm2＞μminbh0＝0．15％×250×460＝172．5mm2

如果扣除由于20號混凝土與C20混凝土之間強度取值的差別，20號混凝土按GBJ10－89，fcm＝11×0．95＝10．45MPa則x＝（1－1－）×460＝108．5mm，As＝（10．45x250x108．5）／310＝914．4mm2

從上述計算中看出，按TJT023－85比按GBJ10－89鋼筋用量多17．7％。

4．1．3受彎構件斜截面強度計算

在斜截面強度計算中，兩規范都是根據斜截面發生剪壓破壞時的受力特征和試驗資料所制定的。但兩規范在計算公式表述上及計算結果上都有較大的差別。

TJT023－85中，斜截面強度計算公式為：Qj≤Qu＝Qhk＋QW，其中Qhk＝0．0349bh0（2＋p）RμkRgk，Qw＝0．06RgwΣAwsinα，式中Qj：根據荷載組合得出的通過斜截面頂端正截面內的最大剪力，即計算剪力，單位為KN；Qhk：混凝土和箍筋的綜合抗剪承載力（KN）；Qw：彎起鋼筋承受的剪力（KN）；b：通過斜截面受壓區頂端截面上的腹板厚度（cm）；h0：通過斜截面受壓區頂端截面上的有效高度，自縱向受拉鋼筋合力點至受壓邊緣的距離（cm）；μk：箍筋配筋率μk＝nk·ak／（b·s）；Rgk：箍筋的抗拉設計強度（Mpa），設計時不得采用大于340Mpa：R：混凝土標號（Mpa）；p斜截面內縱向受拉主筋的配筋率，p＝100μ，μ＝Ag／bh0當p＞3．5時，取p＝3．5；Rgw：彎起鋼筋的抗拉設計強度（Mpa）；Aw在一個彎起鋼筋平面內的彎起鋼筋縱截面面積（cm2）；α：彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角。

上式中工作條件系數、安全系數均已記入。公式的適用條件采用上限值和下限值來保證。上限值要求截面最小尺寸滿足Qj≤0．051Rh0（KN）。滿足下限值，Qj≤0．038R1bh0（KN）可按構造要求配置箍筋，式中R1：混凝土抗拉設計強度（Mpa）。GBJ10－89中，斜截面承載力的計算公式為V≤Vu＝Vcs＋Vsb其中Vcs＝0．07fcbh0＋1．5fyv（Asv／S）h0Vsb＝0．8fyAsbsinαs當為承受集中荷載的矩形獨立梁，Vcs＝0．2／（λ＋1．5）fcbh0＋1．25fyvh0，式中V：構件截面上的最大剪力設計值（N）；Vcs：混凝土與箍筋的綜合抗剪承載力（N）；Vsb：彎起鋼筋所承受的剪力（N）；b：矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度（mm）；h0：通過斜截面受壓區頂端截面上的有效高度，自縱向受拉鋼筋合力點至受壓邊緣的距離（mm）；fc：混凝土的抗壓強度設計值（Mpa）；fyv：箍筋的抗拉強度設計值（Mpa）；S：沿構件長度箍筋間距（mm）；fy：彎起鋼筋的抗拉強度設計值（Mpa）；Asb：在一個彎起鋼筋平面內的彎起鋼筋縱截面面積（mm2）；αs：彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角。

公式的適用條件也是采用上限值和下限值來保證。上限值要求截面最小尺寸滿足V≤0．25fcbh0當為薄腹梁，V≤0．2fcbh0。滿足下限值V＝0．07fbh0，可按構造要求配置箍筋。從上述公式中，可以看出，公式的表達形式不同，各物理量的單位也不同。

下面以實際例子看看計算結果上的差別。

已知T形截面簡支梁，25號混凝土，縱筋采用II級鋼筋，箍筋采用I級鋼筋，計算截面的計算剪力為416．27KN受拉區有2Φ32的縱筋，保護層厚30mm。進行腹筋設計。

下表是根據兩規范進行的計算比較。

TJT023－85中，對斜截面抗剪計算，要求彎起鋼筋承擔40％的計算剪力，混凝土與箍筋共同承擔60％的計算剪力。另根據規范對計算剪力的定義，TJT023－85中的計算剪力與GBJ10－89中的設計剪力是一致的。所以在GBJ10－89計算中，也按4：6比例分擔剪力。

從上表中，明顯看出，TJT023－85比GBJ10－89在斜截面承載力計算中，安全儲備大得多。這與橋涵結構跟建筑結構所處環境，所受荷載不同有關系。

目前，兩專業在混凝土規范上沒有統一，設計和施工時應注意，不能隨意互換。另外，兩規范在構造上也有差別，需注意。