預(yù)應(yīng)力框架設(shè)計(jì)分析論文

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摘要：預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)與普通混凝土結(jié)構(gòu)相比有跨度較大、撓度和裂縫較小的優(yōu)點(diǎn)；和鋼結(jié)構(gòu)相比能降低造價(jià)和日常的維護(hù)費(fèi)用，而且防火性能較好。因此，大力發(fā)展預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)是與現(xiàn)階段我國(guó)國(guó)情相適應(yīng)的。但在設(shè)計(jì)中有一些問(wèn)題不容忽視。本文在這方面提出了作者的一些觀點(diǎn)供大家參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力框架抗震

一、前言

采用預(yù)應(yīng)力混凝土是改善結(jié)構(gòu)使用性能、節(jié)約鋼材和能源、滿足建筑空間要求、提高綜合經(jīng)濟(jì)效益的重要措施。然而筆者在這幾年的工作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力框架的設(shè)計(jì)中存在著以下幾方面的問(wèn)題需要引起重視：

1、許多設(shè)計(jì)人員只知道通過(guò)預(yù)應(yīng)力技術(shù)可以加大梁的跨度、降低梁的撓度、減小梁的裂縫，但對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土的基本概念、對(duì)不同階段荷載作用下預(yù)應(yīng)力筋及非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化情況和裂縫的開(kāi)展等情況并不清楚。

2、設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力框架時(shí)，設(shè)計(jì)步驟如何？計(jì)算模型應(yīng)如何建立？預(yù)應(yīng)力等效荷載應(yīng)如何應(yīng)用等問(wèn)題上有許多模糊的認(rèn)識(shí)需加以澄清。

3、由于上述1、2條的原因，因此設(shè)計(jì)人員實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中往往采取以下兩種方案：

（1）在結(jié)構(gòu)方案階段盡量加柱子避免出現(xiàn)大跨度框架。

（2）實(shí)在避免不了，就將預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)委托給預(yù)應(yīng)力施工單位來(lái)完成。

筆者認(rèn)為這兩種方案都不可取，第一種方案不能滿足建筑的要求，而且不利于結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新。第二種方案亦不可取，因?yàn)樗嬖谥缦码[患：

（1）預(yù)應(yīng)力筋雖然是施工單位幫助算了出來(lái)，但是預(yù)應(yīng)力筋的配置是否合理，是偏大還是偏小，設(shè)計(jì)人員往往心中無(wú)數(shù)，而且有關(guān)預(yù)應(yīng)力筋部分的施工圖紙最后要由設(shè)計(jì)人員簽字和蓋章，因此設(shè)計(jì)人員要為此承擔(dān)相應(yīng)的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

（2）由于預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)與施工全部交給施工單位，設(shè)計(jì)人員往往按普通混凝土梁、柱的設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力框架的梁和柱。而實(shí)際上預(yù)應(yīng)力框架的梁、柱配筋由于有預(yù)應(yīng)力筋的存在使其配筋構(gòu)造和普通混凝土框架的梁、柱有所區(qū)別。而且會(huì)給施工帶來(lái)許多麻煩，使預(yù)應(yīng)力框架的質(zhì)量難以保證。

（3）預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)和施工全部由預(yù)應(yīng)力施工單位來(lái)完成，在施工現(xiàn)場(chǎng)，由于設(shè)計(jì)圖紙上對(duì)預(yù)應(yīng)力的相關(guān)技術(shù)參數(shù)要求不詳細(xì)，給監(jiān)理的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)督帶來(lái)困難。

二、預(yù)應(yīng)力框架設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的若干問(wèn)題

1、設(shè)計(jì)人員應(yīng)注意在使用荷載作用下預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面各階段的應(yīng)力變化和梁裂縫開(kāi)展的情況，下面以預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁的跨中截面為例加以簡(jiǎn)要說(shuō)明：

第一階段：加載至混凝土上邊由拉變壓，下邊壓應(yīng)力減小到零，鋼筋拉應(yīng)力略有增加，構(gòu)件反拱減小，略有撓度。

第二階段：加載至裂縫即將出現(xiàn)，混凝土上邊壓應(yīng)力增加，下邊拉應(yīng)力達(dá)到ftk,鋼筋拉應(yīng)力增加了2αEftk，構(gòu)件撓度增加。

第三階段：加載至破壞，截面下部裂縫開(kāi)展，構(gòu)件撓度劇增，預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力增加到fpy,，非預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力增加到fy,混凝土上面壓應(yīng)力增加到fcm。

第四階段：在破壞前，卸去荷載，裂縫將閉合，混凝土重新受壓。

由上述可知，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在各個(gè)階段的內(nèi)力變化情況與普通混凝土梁有所不同，我們?cè)谠O(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力框架時(shí)應(yīng)考慮到這個(gè)因素。

2、預(yù)應(yīng)力框架的計(jì)算：

預(yù)應(yīng)力框架梁在正常使用條件下一般不開(kāi)裂，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)在使用階段處于彈性工作狀態(tài)，因此采用結(jié)構(gòu)力學(xué)桿系模型的計(jì)算理論來(lái)計(jì)算預(yù)應(yīng)力框架是切實(shí)可行的，換句話說(shuō)，采用現(xiàn)有的TBSA、TAT、SATWE等計(jì)算程序可以進(jìn)行預(yù)應(yīng)力框架的內(nèi)力分析，其內(nèi)力分析結(jié)果是安全可靠的。

4、“荷載平衡法”在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題：

“荷載平衡法”是林同炎先生對(duì)預(yù)應(yīng)力理論的重大貢獻(xiàn)，為超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的計(jì)算提供了一種簡(jiǎn)化工具。但是在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意其使用范圍是有局限性的。“荷載平衡法”只是為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析提供了一種簡(jiǎn)化手段，將預(yù)應(yīng)力所起的作用折算成等效荷載參與結(jié)構(gòu)計(jì)算，這種計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)是當(dāng)預(yù)應(yīng)力混凝土梁在正常使用條件下處于彈性工作時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化幅度很小，可近似地認(rèn)為是一個(gè)定值，即：

бpe=бcon–бl

其中：бpe：有效預(yù)應(yīng)力

бcon：張拉控制應(yīng)力

бl：預(yù)應(yīng)力損失

通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，在正常使用狀態(tài)下，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。但是在極限承載力狀態(tài)下，梁已接近破壞，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力比在彈性條件下增加了許多。這時(shí)候，“荷載平衡法”的理論基礎(chǔ)已不存在。因此在極限狀態(tài)下用“荷載平衡法”進(jìn)行配筋計(jì)算是不妥的。

“荷載平衡法”的使用范圍只能是用于計(jì)算預(yù)應(yīng)力梁的撓度和裂縫，而計(jì)算梁的極限承載力時(shí)，不能考慮預(yù)應(yīng)力等效荷載的作用，只能按照普通混凝土框架的計(jì)算方法求出梁柱的內(nèi)力，再套用預(yù)應(yīng)力的相關(guān)公式分別計(jì)算出預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。

5、在計(jì)算梁的極限承載力時(shí)中是否需考慮次彎矩的不利影響

由于框架結(jié)構(gòu)屬于超靜定結(jié)構(gòu)，在預(yù)應(yīng)力等效荷載作用下，會(huì)產(chǎn)生次彎矩。一般情況，次彎矩對(duì)梁支座是有利的，對(duì)梁跨中是不利的。在梁的極限承載力狀態(tài)下是否需考慮次彎矩的影響，這個(gè)問(wèn)題在工程界一直有爭(zhēng)議，至今也沒(méi)有一個(gè)定論，但從同濟(jì)大學(xué)和東南大學(xué)的大量試驗(yàn)研究證明，在極限承載力狀態(tài)下仍然存在著次彎矩，但其大小只有正常使用狀態(tài)下的30%-60%。因此從工程實(shí)用的角度來(lái)說(shuō)，可以得出如下結(jié)論：當(dāng)次彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，可以不考慮；當(dāng)次彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，在極限承載力計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮。

6、用正常使用狀態(tài)和極限承載力狀態(tài)兩種方法所計(jì)算出得預(yù)應(yīng)力筋差別較大的原因淺析：

設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力框架的設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：用正常使用狀態(tài)下的計(jì)算公式計(jì)算的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量比用極限承載力狀態(tài)下的計(jì)算公式所計(jì)算的結(jié)果要大得多，這里面的原因是什么？通過(guò)筆者這幾年查閱國(guó)內(nèi)外資料發(fā)現(xiàn)，主要是由以下兩方面的原因造成的。

（1）我國(guó)的規(guī)范所規(guī)定的裂縫寬度的限值要求過(guò)嚴(yán)，通過(guò)分析《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)最大裂縫的控制規(guī)定可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)范中對(duì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度的限值比普通混凝土要嚴(yán)。規(guī)范的出發(fā)點(diǎn)是對(duì)采用預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線及熱處理鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，考慮到鋼絲直徑較小和熱處理鋼筋對(duì)銹蝕比較敏感，一旦出現(xiàn)裂縫，會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)耐久性，故規(guī)定在室內(nèi)正常環(huán)境下采用二級(jí)裂縫控制，在露天環(huán)境下采用一級(jí)裂縫控制。但是在實(shí)際工程中用的最多的是后張法有粘結(jié)或無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力體系，一般情況下預(yù)應(yīng)力筋是擺在普通鋼筋里面，其保護(hù)層較厚，混凝土即使開(kāi)裂對(duì)于無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋來(lái)說(shuō)它的外面有油脂和塑料套管的保護(hù)，對(duì)于有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋來(lái)說(shuō)，它的外面有砂漿和波紋管的保護(hù)。而且預(yù)應(yīng)力筋在卸去荷載后其裂縫會(huì)自動(dòng)閉合。因此，在實(shí)際工作中可根據(jù)具體情況作出適當(dāng)調(diào)整。

（2）我國(guó)的荷載規(guī)范中恒載的分項(xiàng)系數(shù)是1.2，活載的分項(xiàng)系數(shù)是1.4，而美國(guó)規(guī)范中恒載的分項(xiàng)系數(shù)是1.4，活載的分項(xiàng)系數(shù)是1.7，通過(guò)以上對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，與美國(guó)規(guī)范相比，用我國(guó)規(guī)范進(jìn)行極限狀態(tài)下的配筋計(jì)算結(jié)果偏低。

由上述分析可得出以下結(jié)論：當(dāng)采用后張法無(wú)粘結(jié)或有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力體系的預(yù)應(yīng)力梁，它的裂縫寬度可按同級(jí)的普通混凝土梁的要求來(lái)控制，在有經(jīng)驗(yàn)的前提下還可進(jìn)一步放松。

7、框架柱在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題

（1）框架柱在極限承載力計(jì)算時(shí)，是否考慮梁中預(yù)應(yīng)力等效荷載的有利影響。

框架在預(yù)應(yīng)力等效荷載作用下，其所產(chǎn)生的綜合彎矩對(duì)于框架柱來(lái)說(shuō)是有利的，那么在計(jì)算框架柱的極限承載力時(shí)是否考慮這一有利因素呢？筆者專門(mén)就這一問(wèn)題向東南大學(xué)呂志濤院士進(jìn)行了請(qǐng)教，得出的結(jié)論是，由于預(yù)應(yīng)力在柱子上所產(chǎn)生的綜合彎矩比起柱子本身在豎向荷載作用下所受的彎矩要小的多，可以偏安全的不考慮這種有利影響。

(2)框架柱的軸壓比限值：

框架柱在抗震時(shí)是否有足夠的延性對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。決定框架延性的一個(gè)重要因素就是框架柱的軸壓比，軸壓比越低則柱子的延性越好，因此，在設(shè)計(jì)中除加強(qiáng)框架柱的配筋構(gòu)造外，另一個(gè)重要的手段就是控制框架柱的軸壓比。一般情況下，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的底層框架柱的軸壓比宜控制在0.6以內(nèi)。

（3）在進(jìn)行框架柱的極限承載力計(jì)算時(shí)，柱截面計(jì)算高度h0的取值：

由于預(yù)應(yīng)力框架的跨度一般都比較大，因此框架柱所受的彎矩較大，計(jì)算所需配筋較多，同時(shí)在梁柱節(jié)點(diǎn)處還要給預(yù)應(yīng)力錨具留出位置。這時(shí)，框架柱往往選用較粗的鋼筋甚至要配雙排鋼筋。

在利用TBSA或PKPM的柱配筋計(jì)算結(jié)果時(shí)一定要慎重，因?yàn)槌绦騼?nèi)定的柱截面高度隱含值h0=h-35（或40），計(jì)算出來(lái)的柱配筋會(huì)偏小，一定要將柱內(nèi)力取出后用手工方法進(jìn)行配筋驗(yàn)算復(fù)核。

三、預(yù)應(yīng)力框架的結(jié)構(gòu)布置及配筋構(gòu)造：

1、預(yù)應(yīng)力框架的結(jié)構(gòu)布置：

框架梁的截面高度h可采用1/12~1/18L，梁截面寬度b=(1/3~1/5)h，當(dāng)截面配置一束預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，b=250~300mm；當(dāng)在同一截面高度配置二束預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，b=300~400mm。

框架柱多為矩形截面，按軸壓比小于0.6來(lái)確定截面尺寸。此外，柱寬尚應(yīng)滿足梁的預(yù)應(yīng)力筋和柱縱筋的布置要求。在平面布置中，柱子較長(zhǎng)的一邊宜垂直于梁的軸線方向，

這樣布置框架柱的目的在于：

（1）便于排放預(yù)應(yīng)力錨具和柱子的縱向鋼筋。

（2）使得柱子所分配的彎矩較小，計(jì)算所需的鋼筋較少，便于柱縱筋的排放。

2、框架梁的配筋構(gòu)造：

框架梁中有關(guān)預(yù)應(yīng)力筋和錨具的構(gòu)造在許多資料中已有詳細(xì)的介紹，本文不再重復(fù)。下面將重點(diǎn)介紹梁中普通鋼筋的構(gòu)造，這往往是設(shè)計(jì)人員容易忽略的問(wèn)題。典型的預(yù)應(yīng)力梁的截面配筋，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）梁中受拉區(qū)配置的縱向普通鋼筋的最小截面面積As應(yīng)符合下列規(guī)定：

Asfy/(Asfy+AsσP)>0.25

或As=0.3%bh

取以上兩式計(jì)算結(jié)果的較大值。縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)均勻分布在梁的受拉區(qū)，并靠近受拉邊緣，其直徑不應(yīng)小于14mm，長(zhǎng)度應(yīng)符合鋼筋錨固長(zhǎng)度的要求。

（2）梁箍筋不僅起著抗剪的作用，而且在施工時(shí)還起著固定波紋管的作用，因此，箍筋的直徑不宜過(guò)細(xì)，一般取10~16mm。箍筋間距100~200mm.

（3）由于溫度應(yīng)力和不均沉降的影響，即使在預(yù)應(yīng)力張拉完成后，沿梁長(zhǎng)方向也會(huì)出現(xiàn)若干條較細(xì)的垂直裂縫，這種裂縫一般是沿梁長(zhǎng)均勻分布。為防止這種裂縫的出現(xiàn)，梁兩側(cè)宜放置直徑為10~16mm的普通鋼筋，間距控制在100~150mm。長(zhǎng)度應(yīng)符

合鋼筋錨固長(zhǎng)度的要求。

3、框架柱的配筋構(gòu)造：

典型的框架拄配筋，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）在排列柱縱向鋼筋時(shí)，必須首先考慮預(yù)應(yīng)力錨具的布置。

（2）柱的縱向鋼筋應(yīng)盡量選用較粗的直徑，以減少鋼筋的根數(shù)便于施工。當(dāng)選用直徑在28mm以上的鋼筋時(shí)，應(yīng)在設(shè)計(jì)中特別注明要采用機(jī)械連接，以保證施工質(zhì)量。

4、框架節(jié)點(diǎn)的配筋構(gòu)造：

框架邊柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下二點(diǎn)與普通框架的不同之處：

（1）梁頂縱筋伸至柱邊后應(yīng)向上彎折，這是為了避免與預(yù)應(yīng)力錨具和局部承壓鋼筋網(wǎng)片發(fā)生矛盾。

（2）框架柱宜伸出屋面與女兒墻同高，便于梁頂縱筋和柱縱筋的錨固。

本文是筆者對(duì)近幾年從事預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)工作的一個(gè)系統(tǒng)總結(jié)，相信對(duì)同行會(huì)有一定的幫助。但限于筆者水平，加上時(shí)間倉(cāng)促，文中定有不妥甚至錯(cuò)誤之處，衷心希望讀者批評(píng)指正。

最后，筆者要特別感謝東南大學(xué)的呂志濤院士和王曙光博士對(duì)本文在撰寫(xiě)過(guò)程中所提供的支持和幫助。