數列的通項公式字數教案

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目的：要求學生理解數列的概念及其幾何表示，理解什么叫數列的通項公式，給出一些數列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數列的項。

過程：

一、從實例引入(P110)

1.堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10

2.正整數的倒數3.4.-1的正整數次冪：-1,1,-1,1,…

5.無窮多個數排成一列數：1,1,1,1,…

二、提出課題：數列

1.數列的定義：按一定次序排列的一列數(數列的有序性)

2.名稱：項，序號，一般公式，表示法3.通項公式：與之間的函數關系式

如數列1：數列2：數列4：4.分類：遞增數列、遞減數列;常數列;擺動數列;

有窮數列、無窮數列。

5.實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集

N*(或它的有限子集{1，2，…，n})的函數，當自變量從小到大依

次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式。

6.用圖象表示：—是一群孤立的點

例一(P111例一略)

三、關于數列的通項公式

1.不是每一個數列都能寫出其通項公式(如數列3)

2.數列的通項公式不唯一如數列4可寫成和

3.已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要

例二(P111例二)略

四、補充例題：寫出下面數列的一個通項公式，使它的前項分別是下列

各數：

1.1，0，1，02.，，，，3.7，77，777，77774.-1，7，-13，19，-25，315.，，，五、小結：

1.數列的有關概念

2.觀察法求數列的通項公式

六、作業：練習P112習題3.1(P114)1、2