線段比較與畫法教案

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教學目標

1.使學生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算.使學生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想.

2.使學生學會線段的兩種比較方法及表示法.

3.通過本課的教學，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力.

教學重點和難點

對線段與數(shù)之間的關(guān)系的認識，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點，也是難點.

教學過程設(shè)計

一、復(fù)習線段的概念，引出線段的長度的度量和表示

1.學生動手畫出(1)直線AB.(2)射線OA.(3)線段CD.

2.提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度?(如果有學生將直線、射線也量出了長度，借此復(fù)習直線和射線的概念.)

3.提出數(shù)與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數(shù)表示.這就是數(shù)與形的結(jié)合.

4.線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用.(教師可讓學生自己尋找這兩種方法)

5.教師再講表示法：線段AB=7cm.

二、通過實例，引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法

教師設(shè)計以下過程由學生完成.

1.怎樣比較兩個學生的身高?提出為什么要站在一起，腳底要在一個平面上?

2.怎樣比較兩座大山的高低?只要量出它們的高度.

由此引導學生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法：

重疊比較法將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置.教師為學生演示，步驟有三：

(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合.

(2)線段AB沿著線段CD的方向落下.

(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD.

若端點B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB

若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB>CD.

如圖1-6.

教師講授此部分時，應(yīng)用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象.也可以用圓規(guī)截取線段的方法進行.

數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較.可以用推理的寫法，培養(yǎng)學生的推理能力.寫法如下：

因為量得AB=××cm，CD=××cm，

所以AB=CD(或ABCD).

總結(jié)：現(xiàn)在我們學會了比較線段的大小，還會比較什么?學生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進而再問：數(shù)的大小如何比較?(數(shù)軸)再問：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系?

引導學生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大小.

三、應(yīng)用實例，變式練習：

1.如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的大小.并比較一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系.可以得出什么結(jié)論?

2.如圖1-8，根據(jù)圖形填空.

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______.

3.如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點.

4.如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______.

四、小結(jié)

1.教師提問：怎樣表示線段的長度?怎樣比較線段的大小?通過本節(jié)課你對圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解?

2.根據(jù)學生回答的情況，教師重點總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法.

五、作業(yè)

p.18，1.2題.p21，2.3.4題.

板書設(shè)計

課堂教學設(shè)計說明

1.本課的教學時間為1課時45分鐘.

2.本課時設(shè)計的主導思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學生，使學生對數(shù)與形有一個初步的認識.為將來的學習打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認識.實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想.這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意.

3.學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識.

4.在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結(jié)論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊.

5.為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問的形式，出現(xiàn)懸念.如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系?”“在我們學過的知識和生活中，什么東西可以比較大小?”等.這樣就會調(diào)動學生的學習的積極性，提高他們的學習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍.

6.如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題.如：

(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等.(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)

(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比.(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)

(3)在同一時間下，兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹哪一棵高?(對相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認識)以上的三個題對學有

余力的同學是很好的認識數(shù)學世界的實例.使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍.