投影幾何范文10篇

一、利瑪竇帶來了多種西方投影理論，為國(guó)人廣泛的學(xué)習(xí)投影幾何打下了基礎(chǔ)

利瑪竇1583年9月10日來到中國(guó)大陸，之后，為了吸引民眾宣揚(yáng)其基督教，他給國(guó)人公開展示了多種從西方帶來的物件，如地圖、星盤、日晷、圣母像、三棱鏡等。關(guān)于地圖，是其最早展示的一種物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。這次展示的地圖現(xiàn)在有人進(jìn)行了考證，證明其是于1546年在羅馬刊行又于1570年被奧特里斯（AbrahamOrtelius）仿造的一幅，是當(dāng)時(shí)歐洲比較流行的一種〔1〕。這幅地圖后來被當(dāng)時(shí)的知俯王泮看到了，他對(duì)于此圖的精美感到非常震驚，遂令利瑪竇翻刻。利瑪竇將原來的地圖稍進(jìn)行了改造，將中國(guó)由邊緣地帶轉(zhuǎn)移到了地圖的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，這就是有名的“山海輿地圖”。之后不久，也就是同年同月的30日，利瑪竇向羅馬耶穌會(huì)總監(jiān)回報(bào)了這幅地圖，他說：“西式繪制，用華名、華里、華辰計(jì)算的世界地圖一幅，這圖是肇慶長(zhǎng)官授命利瑪竇編制的，剛完成，便命去刊印了。”〔2〕由這兩處文獻(xiàn)，我們可知利瑪竇帶來了在當(dāng)時(shí)西方流行的橢圓投影。

關(guān)于地圖的繪制，中國(guó)古代一直采用的是“計(jì)里畫方”的方法，從未使用過球形投影，這可能與中國(guó)古代一直以為的“天圓地方”有直接關(guān)系。而歐洲就不一樣了。從古希臘時(shí)期，人們就意識(shí)到了大地是球形的，繪制地圖的時(shí)候?yàn)榱藴?zhǔn)確起見，最好采用球形投影。西方人繪制地圖最早多采用公元二世紀(jì)托勒玫給出的球極投影或是圓錐投影，到了文藝復(fù)興時(shí)期，隨著人們航海的需要和視野的開闊，此方法逐漸改進(jìn)，出現(xiàn)了極球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圓柱投影等。1528年彭德尼（BenedetooBordone，1460-1539）發(fā)明了橢圓投影，引起了很大的反響，因?yàn)檫@種投影既美觀、大方又不失準(zhǔn)確性。由此，在繪制世界地圖的時(shí)候廣泛被人模仿。1570年奧特里斯繪制的世界地圖Typusorbisterrarum，正是采用了這種投影――這還被認(rèn)為是最有藝術(shù)性的樣例〔3〕。利瑪竇的“山海輿地圖”既然是根據(jù)奧特里斯的世界地圖繪制的，那么，其采用的也應(yīng)當(dāng)是橢圓投影。此外，這一結(jié)果也可以利用其它的資料來印證。1602年利瑪竇在北京協(xié)助李之藻繪制了“坤輿萬國(guó)全圖”。此圖流傳很廣，至今還能看到〔4〕。筆者對(duì)其保留在南京的一幅的投影進(jìn)行了細(xì)致的測(cè)算，發(fā)現(xiàn)其確系采用的是橢圓投影。

在利瑪竇的中國(guó)札記中除了地圖，提到比較多的還有星盤。星盤是利瑪竇來到中國(guó)大陸后進(jìn)行計(jì)時(shí)和天文測(cè)量的主要工具，因而其時(shí)時(shí)攜帶著它，也經(jīng)常向他周圍的人展示。周圍的人對(duì)其感到非常好奇，為此利瑪竇還曾經(jīng)親自制作過它當(dāng)做禮品送給一些高官，如趙可懷等。1607年在北京，利瑪竇和李之藻還就此寫成了一本書《渾蓋通憲圖說》。由這，我們可知道利瑪竇也帶來了西方的球極投影。

星盤是古希臘時(shí)期產(chǎn)生的一種天文儀器。據(jù)說其創(chuàng)始人是公元二世紀(jì)的托勒玫，因?yàn)樵谕欣彰档臅性蓄愃频拿枋?，并且托勒玫明確給出了制作星盤的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——球極投影。星盤在中世紀(jì)傳入伊斯蘭世界。伊斯蘭人為了準(zhǔn)確的掌握祈禱的方位和時(shí)間，制作了大量的精美的星盤，從而將這種工具完好的保留到了文藝復(fù)興時(shí)期。文藝復(fù)興時(shí)期，航海探險(xiǎn)之風(fēng)盛行，因而作為能在晚間也能計(jì)時(shí)和確定方位的星盤又一次受到廣泛的重視。人們不僅給它增加了很多附件，使其能在不同的地區(qū)也可以準(zhǔn)確的使用，而且還在托勒玫給出的球極投影基礎(chǔ)上給它建立了數(shù)學(xué)體系，使之成了一種滿載數(shù)學(xué)理論的計(jì)算工具。因此，星盤在文藝復(fù)興時(shí)期被稱為是“數(shù)學(xué)之寶”〔5〕。利瑪竇在中國(guó)使用的那副星盤，據(jù)裴化行考證正是從歐洲帶來的，平面式，它的設(shè)計(jì)者還是利瑪竇在羅馬學(xué)院時(shí)期的老師，當(dāng)時(shí)歐洲著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家也是星盤專家克拉維烏斯神父。他說：“克拉維烏斯神父設(shè)計(jì)的星盤是‘平面回盤’(planisphsere，即步天規(guī))，即在一個(gè)圓盤圓周上刻有度數(shù)，并裝有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的照準(zhǔn)儀，這樣就能觀察天空的不同位置?？死S烏斯的步天規(guī)的最大特點(diǎn)是蛛網(wǎng)式的，即通過盤中各種曲線，指示出天球投影在赤道平面上的緯度。這樣既有一般星盤的作用，又有渾儀的功用”〔6〕。所以，利瑪竇也從歐洲帶來了球極投影無疑。

對(duì)于《渾蓋通憲圖說》，其實(shí)際上是克拉維烏斯于1593年出版的專門討論星盤中數(shù)學(xué)原理的《論星盤》節(jié)譯本〔7〕。這本書中包含了大量的球極投影的知識(shí)。不僅球極投影原理，即如何進(jìn)行投影的說法，而且還有眾多球極投影性質(zhì)。如“球形投影下，球面上平行于投影面（赤道面）的圓都是同心圓，不過距離南極近的圓投影較大，距離北極近的圓投影較小?！比纭扒蛐瓮队跋?，球面上不平行于投影面（赤道面）的圓的投影也都是圓。”“球形投影下，球面上的弧線的投影仍是弧線，點(diǎn)和曲線的結(jié)合關(guān)系不變。”“球形投影下，球面上等距平行于投影面的圓的投影不距等，靠近南極的兩個(gè)圓的投影的距離大于靠近北極的兩個(gè)圓的投影的距離。”“球形投影下，在球面上相交的兩個(gè)圓，它們的投影也相交。”等。不僅有投影的性質(zhì)，而且還有投影的具體做法，如天頂規(guī)的做法是：“既得天頂，則自天頂以對(duì)地心有一規(guī)，總為天頂規(guī)。此規(guī)上下過天地之中，東西交赤道卯酉之中。辯方正位，于是乎取其法自赤道規(guī)，酉中起數(shù)地方赤道出地度，或自子中起數(shù)北極出地之度，其法皆同，但數(shù)一處刻界。自酉中按界作弦長(zhǎng)出，求其交子中線處，即是地下對(duì)對(duì)頂中際。從此上望天頂，折半求中以是為樞，旋而規(guī)之則成天頂規(guī)?！比绲仄揭?guī)漸升圈的做法是：“凡求（地平規(guī)）漸升度，以前圖南北極軸線為界，去界北不用，自界而南，以半規(guī)均分百八十度或兼二度，則分作九十兼五度，則分作三十六中定赤道軸線以求天頂，次自北極左行第一度望酉中畫一弦，又自南極右行第一度望酉中畫一弦。二弦皆過盤中子午線，而取子午線上所得之界，上下折半為樞，旋規(guī)是為漸升第一規(guī)，當(dāng)為出地之第一度。余自二度至九十度亦如之?！绷硗?，還給出了這些做法的原理：“原所以取赤道卯酉為準(zhǔn)者，蓋赤道纮天地之中，卯酉又分赤道之中，借卯酉以為地心，因望地心以求天頂。儀體雖平，其用則圓，而其經(jīng)緯從衡之秒全在赤道一規(guī)。平視之而分子午卯酉，側(cè)視之而寄南北二極。二極結(jié)子午之正，寄二極于赤道者，借赤道之規(guī)為子午規(guī)者也。后凡地盤度皆自赤道為準(zhǔn)。”〔8〕由此看出，利瑪竇還將大量的球極投影理論知識(shí)也傳入了中國(guó)。

投影幾何是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，它專門研究空間物體在投影變換下的幾何性質(zhì)，在天文學(xué)、地理學(xué)、建筑學(xué)、計(jì)算機(jī)模擬、土木工程、繪畫等很多學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。投影幾何在古代東西方都有，但相比之下，西方的更為詳細(xì)和科學(xué)，由此，元、明時(shí)期西方投影幾何開始傳入我國(guó)。特別是在明朝末年。當(dāng)時(shí)大批西方傳教士來到中國(guó)，不僅帶來了西方宗教和科技，而且也帶來了大量的與之有密切關(guān)系的投影幾何知識(shí)。比較多的西方投影幾何知識(shí)正是在這個(gè)時(shí)期才開始進(jìn)入我國(guó)的。此時(shí)，當(dāng)然有不少人都為之作出了貢獻(xiàn)，如利瑪竇、李之藻、熊三拔、徐光啟、羅雅谷、湯若望、梅文鼎、年希堯等。特別是利瑪竇。其是第一個(gè)來到中國(guó)內(nèi)陸，第一個(gè)開始給國(guó)人介紹西方投影幾何的。他介紹的投影幾何不僅內(nèi)容多樣、清晰正確，而且還實(shí)用，這為當(dāng)時(shí)大量的西方科技在中國(guó)傳播打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從某種意義上講，利瑪竇在這方面做出的貢獻(xiàn)完全可以和他傳入歐幾里德幾何所做出的貢獻(xiàn)相媲美。但這件事情長(zhǎng)時(shí)間以來一直未被人們重視。本文擬就利瑪竇對(duì)于傳入投影幾何所做的貢獻(xiàn)作一論述。

二、利瑪竇帶來了多種西方投影理論，為國(guó)人廣泛的學(xué)習(xí)投影幾何打下了基礎(chǔ)

利瑪竇1583年9月10日來到中國(guó)大陸，之后，為了吸引民眾宣揚(yáng)其基督教，他給國(guó)人公開展示了多種從西方帶來的物件，如地圖、星盤、日晷、圣母像、三棱鏡等。關(guān)于地圖，是其最早展示的一種物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。這次展示的地圖現(xiàn)在有人進(jìn)行了考證，證明其是于1546年在羅馬刊行又于1570年被奧特里斯（AbrahamOrtelius）仿造的一幅，是當(dāng)時(shí)歐洲比較流行的一種〔1〕。這幅地圖后來被當(dāng)時(shí)的知俯王泮看到了，他對(duì)于此圖的精美感到非常震驚，遂令利瑪竇翻刻。利瑪竇將原來的地圖稍進(jìn)行了改造，將中國(guó)由邊緣地帶轉(zhuǎn)移到了地圖的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，這就是有名的“山海輿地圖”。之后不久，也就是同年同月的30日，利瑪竇向羅馬耶穌會(huì)總監(jiān)回報(bào)了這幅地圖，他說：“西式繪制，用華名、華里、華辰計(jì)算的世界地圖一幅，這圖是肇慶長(zhǎng)官授命利瑪竇編制的，剛完成，便命去刊印了。”〔2〕由這兩處文獻(xiàn)，我們可知利瑪竇帶來了在當(dāng)時(shí)西方流行的橢圓投影。

關(guān)于地圖的繪制，中國(guó)古代一直采用的是“計(jì)里畫方”的方法，從未使用過球形投影，這可能與中國(guó)古代一直以為的“天圓地方”有直接關(guān)系。而歐洲就不一樣了。從古希臘時(shí)期，人們就意識(shí)到了大地是球形的，繪制地圖的時(shí)候?yàn)榱藴?zhǔn)確起見，最好采用球形投影。西方人繪制地圖最早多采用公元二世紀(jì)托勒玫給出的球極投影或是圓錐投影，到了文藝復(fù)興時(shí)期，隨著人們航海的需要和視野的開闊，此方法逐漸改進(jìn)，出現(xiàn)了極球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圓柱投影等。1528年彭德尼（BenedetooBordone，1460-1539）發(fā)明了橢圓投影，引起了很大的反響，因?yàn)檫@種投影既美觀、大方又不失準(zhǔn)確性。由此，在繪制世界地圖的時(shí)候廣泛被人模仿。1570年奧特里斯繪制的世界地圖Typusorbisterrarum，正是采用了這種投影――這還被認(rèn)為是最有藝術(shù)性的樣例〔3〕。利瑪竇的“山海輿地圖”既然是根據(jù)奧特里斯的世界地圖繪制的，那么，其采用的也應(yīng)當(dāng)是橢圓投影。此外，這一結(jié)果也可以利用其它的資料來印證。1602年利瑪竇在北京協(xié)助李之藻繪制了“坤輿萬國(guó)全圖”。此圖流傳很廣，至今還能看到〔4〕。筆者對(duì)其保留在南京的一幅的投影進(jìn)行了細(xì)致的測(cè)算，發(fā)現(xiàn)其確系采用的是橢圓投影。

在利瑪竇的中國(guó)札記中除了地圖，提到比較多的還有星盤。星盤是利瑪竇來到中國(guó)大陸后進(jìn)行計(jì)時(shí)和天文測(cè)量的主要工具，因而其時(shí)時(shí)攜帶著它，也經(jīng)常向他周圍的人展示。周圍的人對(duì)其感到非常好奇，為此利瑪竇還曾經(jīng)親自制作過它當(dāng)做禮品送給一些高官，如趙可懷等。1607年在北京，利瑪竇和李之藻還就此寫成了一本書《渾蓋通憲圖說》。由這，我們可知道利瑪竇也帶來了西方的球極投影。

星盤是古希臘時(shí)期產(chǎn)生的一種天文儀器。據(jù)說其創(chuàng)始人是公元二世紀(jì)的托勒玫，因?yàn)樵谕欣彰档臅性蓄愃频拿枋觯⑶彝欣彰得鞔_給出了制作星盤的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——球極投影。星盤在中世紀(jì)傳入伊斯蘭世界。伊斯蘭人為了準(zhǔn)確的掌握祈禱的方位和時(shí)間，制作了大量的精美的星盤，從而將這種工具完好的保留到了文藝復(fù)興時(shí)期。文藝復(fù)興時(shí)期，航海探險(xiǎn)之風(fēng)盛行，因而作為能在晚間也能計(jì)時(shí)和確定方位的星盤又一次受到廣泛的重視。人們不僅給它增加了很多附件，使其能在不同的地區(qū)也可以準(zhǔn)確的使用，而且還在托勒玫給出的球極投影基礎(chǔ)上給它建立了數(shù)學(xué)體系，使之成了一種滿載數(shù)學(xué)理論的計(jì)算工具。因此，星盤在文藝復(fù)興時(shí)期被稱為是“數(shù)學(xué)之寶”〔5〕。利瑪竇在中國(guó)使用的那副星盤，據(jù)裴化行考證正是從歐洲帶來的，平面式，它的設(shè)計(jì)者還是利瑪竇在羅馬學(xué)院時(shí)期的老師，當(dāng)時(shí)歐洲著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家也是星盤專家克拉維烏斯神父。他說：“克拉維烏斯神父設(shè)計(jì)的星盤是‘平面回盤’(planisphsere，即步天規(guī))，即在一個(gè)圓盤圓周上刻有度數(shù)，并裝有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的照準(zhǔn)儀，這樣就能觀察天空的不同位置。克拉維烏斯的步天規(guī)的最大特點(diǎn)是蛛網(wǎng)式的，即通過盤中各種曲線，指示出天球投影在赤道平面上的緯度。這樣既有一般星盤的作用，又有渾儀的功用”〔6〕。所以，利瑪竇也從歐洲帶來了球極投影無疑。

一、引言

投影幾何是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，它專門研究空間物體在投影變換下的幾何性質(zhì)，在天文學(xué)、地理學(xué)、建筑學(xué)、計(jì)算機(jī)模擬、土木工程、繪畫等很多學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。投影幾何在古代東西方都有，但相比之下，西方的更為詳細(xì)和科學(xué)，由此，元、明時(shí)期西方投影幾何開始傳入我國(guó)。特別是在明朝末年。當(dāng)時(shí)大批西方傳教士來到中國(guó)，不僅帶來了西方宗教和科技，而且也帶來了大量的與之有密切關(guān)系的投影幾何知識(shí)。比較多的西方投影幾何知識(shí)正是在這個(gè)時(shí)期才開始進(jìn)入我國(guó)的。此時(shí)，當(dāng)然有不少人都為之作出了貢獻(xiàn)，如利瑪竇、李之藻、熊三拔、徐光啟、羅雅谷、湯若望、梅文鼎、年希堯等。特別是利瑪竇。其是第一個(gè)來到中國(guó)內(nèi)陸，第一個(gè)開始給國(guó)人介紹西方投影幾何的。他介紹的投影幾何不僅內(nèi)容多樣、清晰正確，而且還實(shí)用，這為當(dāng)時(shí)大量的西方科技在中國(guó)傳播打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從某種意義上講，利瑪竇在這方面做出的貢獻(xiàn)完全可以和他傳入歐幾里德幾何所做出的貢獻(xiàn)相媲美。但這件事情長(zhǎng)時(shí)間以來一直未被人們重視。本文擬就利瑪竇對(duì)于傳入投影幾何所做的貢獻(xiàn)作一論述。

二、利瑪竇帶來了多種西方投影理論，為國(guó)人廣泛的學(xué)習(xí)投影幾何打下了基礎(chǔ)

利瑪竇1583年9月10日來到中國(guó)大陸，之后，為了吸引民眾宣揚(yáng)其基督教，他給國(guó)人公開展示了多種從西方帶來的物件，如地圖、星盤、日晷、圣母像、三棱鏡等。關(guān)于地圖，是其最早展示的一種物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。這次展示的地圖現(xiàn)在有人進(jìn)行了考證，證明其是于1546年在羅馬刊行又于1570年被奧特里斯（AbrahamOrtelius）仿造的一幅，是當(dāng)時(shí)歐洲比較流行的一種〔1〕。這幅地圖后來被當(dāng)時(shí)的知俯王泮看到了，他對(duì)于此圖的精美感到非常震驚，遂令利瑪竇翻刻。利瑪竇將原來的地圖稍進(jìn)行了改造，將中國(guó)由邊緣地帶轉(zhuǎn)移到了地圖的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，這就是有名的“山海輿地圖”。之后不久，也就是同年同月的30日，利瑪竇向羅馬耶穌會(huì)總監(jiān)回報(bào)了這幅地圖，他說：“西式繪制，用華名、華里、華辰計(jì)算的世界地圖一幅，這圖是肇慶長(zhǎng)官授命利瑪竇編制的，剛完成，便命去刊印了?！薄?〕由這兩處文獻(xiàn)，我們可知利瑪竇帶來了在當(dāng)時(shí)西方流行的橢圓投影。

關(guān)于地圖的繪制，中國(guó)古代一直采用的是“計(jì)里畫方”的方法，從未使用過球形投影，這可能與中國(guó)古代一直以為的“天圓地方”有直接關(guān)系。而歐洲就不一樣了。從古希臘時(shí)期，人們就意識(shí)到了大地是球形的，繪制地圖的時(shí)候?yàn)榱藴?zhǔn)確起見，最好采用球形投影。西方人繪制地圖最早多采用公元二世紀(jì)托勒玫給出的球極投影或是圓錐投影，到了文藝復(fù)興時(shí)期，隨著人們航海的需要和視野的開闊，此方法逐漸改進(jìn)，出現(xiàn)了極球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圓柱投影等。1528年彭德尼（BenedetooBordone，1460-1539）發(fā)明了橢圓投影，引起了很大的反響，因?yàn)檫@種投影既美觀、大方又不失準(zhǔn)確性。由此，在繪制世界地圖的時(shí)候廣泛被人模仿。1570年奧特里斯繪制的世界地圖Typusorbisterrarum，正是采用了這種投影――這還被認(rèn)為是最有藝術(shù)性的樣例〔3〕。利瑪竇的“山海輿地圖”既然是根據(jù)奧特里斯的世界地圖繪制的，那么，其采用的也應(yīng)當(dāng)是橢圓投影。此外，這一結(jié)果也可以利用其它的資料來印證。1602年利瑪竇在北京協(xié)助李之藻繪制了“坤輿萬國(guó)全圖”。此圖流傳很廣，至今還能看到〔4〕。筆者對(duì)其保留在南京的一幅的投影進(jìn)行了細(xì)致的測(cè)算，發(fā)現(xiàn)其確系采用的是橢圓投影。

在利瑪竇的中國(guó)札記中除了地圖，提到比較多的還有星盤。星盤是利瑪竇來到中國(guó)大陸后進(jìn)行計(jì)時(shí)和天文測(cè)量的主要工具，因而其時(shí)時(shí)攜帶著它，也經(jīng)常向他周圍的人展示。周圍的人對(duì)其感到非常好奇，為此利瑪竇還曾經(jīng)親自制作過它當(dāng)做禮品送給一些高官，如趙可懷等。1607年在北京，利瑪竇和李之藻還就此寫成了一本書《渾蓋通憲圖說》。由這，我們可知道利瑪竇也帶來了西方的球極投影。

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)從實(shí)例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是：平行公理及其推論.承認(rèn)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會(huì)到公理中的“有且只有”的意義.

1問題的提出

民族數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于它是民族文化的重要組成部分，最主要的還在于它對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)實(shí)作用和價(jià)值。我國(guó)少數(shù)民族的日常生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，各種空間幾何圖形、平面幾何圖形，即相似形、全等形、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、反射等，結(jié)合少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化與民族學(xué)生實(shí)際開展因材施教，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革，開發(fā)本土教材，具有現(xiàn)實(shí)意義。事實(shí)上，每個(gè)民族都有自己獨(dú)特的文化體系，農(nóng)牧區(qū)學(xué)校教育的內(nèi)容要與之緊密結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能保證民族傳統(tǒng)文化的傳承。梳理少數(shù)民族日常生活中諸多方面所涉及的幾何元素，可以看到其文化中蘊(yùn)藏著有利于少數(shù)民族學(xué)生進(jìn)行幾何(數(shù)學(xué))學(xué)習(xí)的“直觀、生動(dòng)、有趣”易于理解的民族數(shù)學(xué)文化資源。這些豐富的自然與人文資源，為本土課程的開發(fā)提供了廣闊的前景。

2研究方法

2.1哈薩克族傳統(tǒng)建筑幾何元素資料的調(diào)查與整理

從幾何的視角對(duì)哈薩克族傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索性研究，通過野外調(diào)查、訪談、文獻(xiàn)檢索等方式搜集與其傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)幾何元素相關(guān)的資料。野外調(diào)查主要針對(duì)現(xiàn)存的哈薩克族傳統(tǒng)建筑，拍攝了一些寶貴的建筑實(shí)物圖片。研究者在多年中，先后赴伊犁、阿勒泰、塔城等地對(duì)哈薩克族傳統(tǒng)建筑進(jìn)行了調(diào)查與整理。訪談對(duì)象包括：哈薩克族建造人員、哈薩克族建筑文化的傳承人；收集他們保存的珍貴歷史圖片、文字資料；記錄他們對(duì)歷史建筑的口頭敘述。文獻(xiàn)檢索自1991年至今已出版的各種版本的民族文獻(xiàn)資料，特別將哈薩克族氈房結(jié)構(gòu)的研究經(jīng)驗(yàn)和方法[5-6]結(jié)合在一起進(jìn)行整理，形成比較完整的哈薩克民族建筑幾何元素資料集。

2.2根據(jù)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材幾何部分內(nèi)容從哈薩克民族建筑幾何元素資料集中選取適合的內(nèi)容

從新媒體藝術(shù)近年來的飛速發(fā)展可以看出，其具有以下三個(gè)特點(diǎn)。第一，媒介是新的。如AR、VR、OLED、APP、全息、體感媒介、智能機(jī)器人等各種媒介。第二，新媒體藝術(shù)作品的體驗(yàn)方式是新的。人們對(duì)作品的體驗(yàn)是基于時(shí)間順序的展開過程，體驗(yàn)者和作品成為一個(gè)整體，對(duì)過程的體驗(yàn)是新媒體藝術(shù)主要特點(diǎn)之一。新媒體藝術(shù)和架上藝術(shù)有著顯著區(qū)別，架上藝術(shù)的呈現(xiàn)主要是作品意向在觀眾內(nèi)心的投射，作品和觀者的對(duì)話是形而上的，而新媒體藝術(shù)通過觀眾的體驗(yàn)所產(chǎn)生的對(duì)話過程則是兼具了形而上與形而下的統(tǒng)一體。第三，新媒體藝術(shù)的設(shè)計(jì)方法是新的。眾所周知，藝術(shù)創(chuàng)作具有高度的媒介依賴性，任何一種媒介的創(chuàng)作都有其自身的規(guī)律，如書法講求筆法、章法，電影藝術(shù)注重鏡頭，而新媒體藝術(shù)自然與新媒體的運(yùn)用息息相關(guān)，有著特定的創(chuàng)作模式?；谏鲜鲇^點(diǎn)，新媒體藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)從理念到過程都有別于傳統(tǒng)的教學(xué)模式。經(jīng)過近幾年在教學(xué)實(shí)踐方面的探索，筆者總結(jié)了一個(gè)面向新媒體藝術(shù)設(shè)計(jì)的教學(xué)模式。該模式包括六個(gè)核心環(huán)節(jié)：選題、媒介分析、內(nèi)容創(chuàng)意、內(nèi)容制作、作品整合、體驗(yàn)。選題階段主要確定設(shè)計(jì)目標(biāo)；媒介分析階段主要了解各種新媒體的表現(xiàn)方式、特點(diǎn)、技術(shù)等；內(nèi)容創(chuàng)意階段要結(jié)合新媒體確定適合的主題和創(chuàng)意；內(nèi)容制作階段是創(chuàng)意設(shè)計(jì)的詳細(xì)展開階段；作品整合階段主要是構(gòu)建新媒體展示平臺(tái)，并將設(shè)計(jì)內(nèi)容與展示平臺(tái)進(jìn)行最后的整合；最后的體驗(yàn)階段，是根據(jù)體驗(yàn)的效果對(duì)前面的設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證和反饋，發(fā)現(xiàn)問題并予以調(diào)整。這一教學(xué)模式最大特點(diǎn)是能充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)意能力，尤其是在選題和媒介分析階段，學(xué)生可以充分利用各種互聯(lián)網(wǎng)手段，鍛煉資料搜索能力和自學(xué)能力。同時(shí)，這種教學(xué)模式特別適合分組設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮集體智慧解決實(shí)際問題。教師的任務(wù)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)、提升和幫助他們把握方向，這也符合新媒體時(shí)代的“翻轉(zhuǎn)式”教學(xué)的特征。本文結(jié)合投影裝置藝術(shù)教學(xué)的具體案例來探討新媒體藝術(shù)設(shè)計(jì)的教學(xué)模式。

一、投影裝置藝術(shù)

投影藝術(shù)（ProjectionMappingArt，簡(jiǎn)稱PMA），也被稱為視頻投影藝術(shù)，是一種藝術(shù)表現(xiàn)手法，其主要形式是將各種不規(guī)則形狀或結(jié)構(gòu)作為視覺影像投射的載體，因此也被稱為結(jié)構(gòu)投影。投影藝術(shù)有兩個(gè)特點(diǎn)，一是強(qiáng)調(diào)影像與結(jié)構(gòu)契合的節(jié)奏感，二是具有鮮明的音樂節(jié)奏，通過音畫同步進(jìn)一步強(qiáng)化畫面的視覺張力?；谕队八囆g(shù)的裝置藝術(shù)是對(duì)傳統(tǒng)裝置藝術(shù)的拓展。采用新媒體手段的裝置藝術(shù)是在實(shí)景裝置的基礎(chǔ)上，增加一層虛擬的信息（影像、聲音），由于裝置幾何結(jié)構(gòu)的特殊性，虛擬投射的信息更有針對(duì)性和空間節(jié)奏感，再加上音畫的節(jié)奏韻律，使現(xiàn)場(chǎng)氣氛更富有律動(dòng)和美感。投影裝置藝術(shù)同樣提供了全新的體驗(yàn)方式，“在裝置作者的預(yù)謀之下，有意識(shí)地誘導(dǎo)觀眾參與裝置作品或關(guān)注裝置中的影像，結(jié)合裝置設(shè)施，從而實(shí)現(xiàn)觀眾與作品之間的觀念連通，形成一種納觀眾身體和行為于影像裝置的即時(shí)體驗(yàn)?！雹僭谶^去，電視、電腦和電影屏幕都是平面的、矩形的，而投影藝術(shù)徹底改變了這些傳統(tǒng)屏幕，實(shí)現(xiàn)了對(duì)它們的解構(gòu)與重構(gòu)。投影藝術(shù)的投射載體從舞臺(tái)、建筑外立面（圖1），實(shí)物模型（各種幾何體），各種產(chǎn)品如Nike的鞋子（圖2）和保時(shí)捷的汽車等，范圍非常廣泛。投影藝術(shù)載體的多樣性非常適合“游擊”式的視覺表達(dá)，且硬件成本不高（超大體量的戶外投影除外），對(duì)于從事視覺藝術(shù)的人來說，是一個(gè)經(jīng)濟(jì)而富有魅力的新媒體創(chuàng)作模式。概括起來，投影藝術(shù)主要的應(yīng)用領(lǐng)域包括品牌營(yíng)銷、舞臺(tái)表演、互動(dòng)娛樂、主題公園、展覽展示和公共藝術(shù)。如由墨西哥藝術(shù)家為鹿特丹舒烏伯格廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的公共藝術(shù)《BodyMovies》（圖3）就是一個(gè)經(jīng)典案例，“舒烏伯格廣場(chǎng)是互動(dòng)式的，利用投影機(jī)投出的大型畫面，將舒烏伯格廣場(chǎng)變?yōu)橐粋€(gè)巨大的互動(dòng)藝術(shù)裝置作品。”②

二、新媒體投影裝置藝術(shù)教學(xué)案例剖析

一個(gè)完整的新媒體裝置藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)應(yīng)該包括選題、媒介分析、內(nèi)容創(chuàng)意、內(nèi)容制作、作品整合、體驗(yàn)反饋等多個(gè)環(huán)節(jié)。限于篇幅，本文選取選題、媒介分析及內(nèi)容創(chuàng)意三個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)探討。

（一）選題

本文作者：夏林工作單位：湖北省恩施州交通技工學(xué)校

第一，讓學(xué)生積累豐富的形象素材和抽象素材。理性認(rèn)識(shí)是建立在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的。形象并不是頭腦中憑空臆造出來的，它根源于現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界，離開了對(duì)物質(zhì)世界的感性認(rèn)識(shí)，形象思維便成為無源之水。因此，應(yīng)當(dāng)重視向?qū)W生呈現(xiàn)豐富的感性材料。如基本幾何體是組成機(jī)械零件結(jié)構(gòu)的基本單元，屬于形象思維的素材；點(diǎn)、線、面及其空間位置關(guān)系，是視圖的基本要素，屬于抽象思維素材。利用教學(xué)模型使學(xué)生盡可能多地積累這兩方面的素材，是培養(yǎng)和訓(xùn)練思維能力的基礎(chǔ)。第二，提高學(xué)生的思維概括能力。概括是知識(shí)領(lǐng)會(huì)過程中對(duì)感性知識(shí)進(jìn)行分析、綜合，逐步形成理性認(rèn)識(shí)的過程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學(xué)知識(shí)本質(zhì)特征并概括為概念或形象的能力。如三視圖中，主視圖、俯視圖、左視圖之間“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就是對(duì)投影線面的規(guī)律性概括，在此基礎(chǔ)上，可以訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)一步找到右視圖、仰視圖與基本視圖之間的聯(lián)系。概括能力的提高不可能一蹴而就，是在思維能力訓(xùn)練過程中逐步強(qiáng)化的。第三，努力豐富學(xué)生的想象力。想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工改造、創(chuàng)造新形象的思維過程。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽將已有知識(shí)信息進(jìn)行改造重組并作恰當(dāng)?shù)耐茰y(cè)估計(jì)，有利于豐富想象力。在訓(xùn)練中將已知條件進(jìn)行必要的改造重組，以豐富的想象力為基礎(chǔ)運(yùn)用形象思維進(jìn)行判斷推理得出結(jié)果，有利于豐富學(xué)生的想象能力。如機(jī)械制圖課的習(xí)題，可以通過修改已知三視圖的點(diǎn)、線、面，讓學(xué)生去想象視圖修改以后其對(duì)應(yīng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)的變化，并畫出軸測(cè)圖。

機(jī)械制圖教學(xué)中思維能力訓(xùn)練實(shí)踐

1.這一部分是機(jī)械制圖的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分的內(nèi)容時(shí)，其思維發(fā)展正處在形象思維占主導(dǎo)地位的時(shí)期，根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，在教學(xué)中應(yīng)主要采用形象比喻的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生把抽象的點(diǎn)、線、面投影轉(zhuǎn)換為具體而又直觀的投影模型。例如：從兩點(diǎn)的三面投影圖來判斷兩點(diǎn)之間的空間位置關(guān)系，可以讓學(xué)生用硬紙板制作一個(gè)三面投影體系模型，將三面投影圖與投影模型進(jìn)行對(duì)比，定出兩點(diǎn)間的空間位置，學(xué)生通過自己的思維判斷，加上老師的引導(dǎo)歸納，使其思維判斷從現(xiàn)實(shí)空間得到證實(shí)。2.幾何體投影知識(shí)教學(xué)中的思維訓(xùn)練幾何體投影知識(shí)教學(xué)中的思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的規(guī)律，即從基本幾何體到組合體分段進(jìn)行訓(xùn)練。兩個(gè)階段中，學(xué)生的思維訓(xùn)練需要在老師的引導(dǎo)下，從實(shí)物到平面視圖（從形象到抽象），再從平面視圖回到實(shí)物（從抽象回到形象），使學(xué)生的空間思維能力在這種反復(fù)的轉(zhuǎn)換變化中得到有效的訓(xùn)練。在此過程中，利用大量的實(shí)物模型來積累學(xué)生的抽象素材（即各種基本幾何體在三維投影體系中處于不同的空間位置時(shí)，其投影三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化）也是非常重要的，在組合體投影教學(xué)中對(duì)教學(xué)效果影響很大。組合體投影知識(shí)教學(xué)是以基本幾何體投影知識(shí)為基礎(chǔ)，因此，對(duì)組合體的合理分解、切割——即形體分析，在教學(xué)中很重要。如果學(xué)生只是對(duì)著組合體模型畫其視圖而不進(jìn)行形體分析，效果就不理想。3.識(shí)讀零件圖教學(xué)中的思維訓(xùn)練讀懂圖樣是機(jī)械制圖課程的最終目的。讀懂零件圖的關(guān)鍵是理解零件的結(jié)構(gòu)和形狀，也是重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，組合體投影的思維訓(xùn)練方法仍適用于識(shí)讀零件圖。在讀圖時(shí)應(yīng)聯(lián)系零件的工作位置、用途以及它和其他零部件的相對(duì)位置關(guān)系綜合思考，較為復(fù)雜的零件圖還可以借助繪制軸測(cè)草圖來幫助想象，可以繪出整個(gè)零件的立體草圖，也可以只繪出一部分形體。另外，標(biāo)題欄、技術(shù)要求、尺寸標(biāo)注、零件視圖是組成零件視圖的四大部分，它們相互關(guān)聯(lián)，分析、想象零件結(jié)構(gòu)時(shí)必須將這些內(nèi)容結(jié)合起來。零件圖視圖分析的順序一般是先整體后局部、先主體結(jié)構(gòu)再次要結(jié)構(gòu)、先主視圖再其他視圖，按投影關(guān)系分析零件圖中各視圖的配置和相互間對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用形體分析法和線面分析法去理解零件各部分的結(jié)構(gòu)，想象零件的結(jié)構(gòu)形狀。在課堂教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方式，使學(xué)生按照正確的步驟，綜合運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)和已具有的空間思維能力去解決問題，老師要通過設(shè)計(jì)一系列的問題有目的、有層次地啟動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維程序按照教師預(yù)先構(gòu)思好的框架線路運(yùn)行，方能取得良好的思維訓(xùn)練效果。

教學(xué)中的其他思維問題

1.思維惰性有些學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較差，對(duì)自己缺乏信心，總是被動(dòng)接受知識(shí)，思維始終處于抑制狀態(tài)，容易產(chǎn)生思維惰性。為了使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注重幫助學(xué)生克服的心理障礙，使其樹立成功意識(shí)，有意識(shí)地鼓勵(lì)他們積極思維，使學(xué)生敢想、敢講。在討論問題時(shí)，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的思維潛能，鼓勵(lì)他們大膽表達(dá)自己的思考，只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想法有一定的正確性，就要有意識(shí)地表揚(yáng)并鼓勵(lì)其繼續(xù)思考。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生樹立了自信心，就會(huì)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，自主學(xué)習(xí)的能力會(huì)逐步增強(qiáng)，思維能力也能得到提高。2.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的思維習(xí)慣嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的思維習(xí)慣是一個(gè)工程技術(shù)人員應(yīng)具備的基本素質(zhì)，要讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到作為未來的工程技術(shù)人員養(yǎng)成細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D習(xí)慣的重要性。教師在機(jī)械制圖課程教學(xué)中應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行養(yǎng)成教育，使他們?cè)诜治觥⒔鉀Q問題的過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的思維習(xí)慣，滲透“至詳至悉，毫發(fā)不爽”的圖學(xué)理念及圖學(xué)精神?？傊?，教師不能將機(jī)械制圖教學(xué)視為簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練。事實(shí)上，如果思維訓(xùn)練沒有成效，做再多習(xí)題也是徒勞。教學(xué)過程中，每一章節(jié)都要圍繞思維能力的培養(yǎng)、強(qiáng)化與訓(xùn)練這個(gè)中心任務(wù)來組織素材，輔之以科學(xué)的教學(xué)方法，困難就會(huì)迎刃而解。

隨著新課改的不斷深入和推進(jìn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何教學(xué)做了新要求，這讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在裎中面臨許多新的挑戰(zhàn)。幾何直觀是為了提示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具，為了提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要通過課程內(nèi)容、課堂教學(xué)細(xì)節(jié)有效滲透幾何直觀意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

1.進(jìn)行頭腦素材積累，培養(yǎng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)

一個(gè)人頭腦中的舊印象素材越多，構(gòu)建新印象的渠道和方法就多，想象力也就發(fā)達(dá)。如果頭腦中的舊印象越少，構(gòu)建新印象的渠道和方法就很受限制，導(dǎo)致想象能力差。由此可見，讓學(xué)生將生活與學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行有效的表面素材積累，多進(jìn)行聯(lián)想就能增強(qiáng)對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)。比如對(duì)于數(shù)學(xué)中關(guān)于陰影的一些教學(xué)，可以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中日、月和燈光下的影子成形過程。這樣，就能非常輕松理解什么是投影，什么是中心投影，什么是平行投影這些概念。比如燈光就是圍繞一個(gè)點(diǎn)擴(kuò)散，就是中心投影；陽光呢，就是一個(gè)平行投影。通過這些有效的頭腦素材積累，就增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)投影這個(gè)概念的感情認(rèn)識(shí)。有時(shí)候?qū)τ谝恍┖軓?fù)雜的概念和原理，其實(shí)對(duì)于中學(xué)生來說，只要頭腦素材充分，感性認(rèn)識(shí)能力強(qiáng)，就非常直觀和容易理解了，學(xué)習(xí)起來就更加順利了。

2.加強(qiáng)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生感官體驗(yàn)

培養(yǎng)初中學(xué)生的幾何直覺能力，可以通過折紙、剪紙、拼圖等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生獲得直接的感官體驗(yàn)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ@兩個(gè)能力可以直接提升學(xué)生的感官體驗(yàn)。只有通過自己的觀察和實(shí)際操作，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)，增強(qiáng)他們的官場(chǎng)體驗(yàn)意識(shí)，才能更好地提高學(xué)生的幾何直覺能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力。這是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的過程。因此，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)操作的組織和對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)。讓學(xué)生能夠自己獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，不要外力幫助，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，通過這些有效的操作動(dòng)作，調(diào)動(dòng)他們的視覺、觸覺、味覺、聽覺種分析器官，一起來共同參與。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，比起干燥的課堂知識(shí)講解，更喜歡課堂操作實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)過程比較枯燥，如果教師不重視課堂教學(xué)氣氛和學(xué)生興趣的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果將難以達(dá)到預(yù)期的效果。直觀比單純的說教要有效的多，所以要多引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

3.巧用多媒體工具，培養(yǎng)學(xué)生空間想象

畫法幾何與工程制圖課程是土建類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，該課程需要培養(yǎng)學(xué)生利用投影原理在圖紙上準(zhǔn)確表達(dá)空間形體的能力，培養(yǎng)學(xué)生閱讀和繪制工程圖紙的能力。掌握好該課程，便掌握了設(shè)計(jì)人員和施工人員溝通的語言。然而考試成績(jī)和調(diào)查結(jié)果表明，很多學(xué)生對(duì)該課程的掌握程度不夠，特別是在復(fù)雜形體的想象表達(dá)、繪制方面還存在著很多問題，給以后的工程設(shè)計(jì)與建設(shè)埋下了隱患。幫助學(xué)生學(xué)好該課程，提高其空間想象能力，培養(yǎng)其準(zhǔn)確識(shí)圖能力，為工程設(shè)計(jì)和建設(shè)輸送優(yōu)秀人才是該課程的重要任務(wù)。

一、課程教學(xué)中存在的問題

畫法幾何與工程制圖課程在西北農(nóng)林科技大學(xué)課時(shí)為64學(xué)時(shí)，與80年代原國(guó)家教委要求的教學(xué)參考學(xué)時(shí)相比減少了近一半［1］，這就要求教師必須借助多媒體教學(xué)方式高效地開展教學(xué)［2］，但該課程具有聽課容易、習(xí)題難做的特點(diǎn)，課堂上的高效教學(xué)容易造成學(xué)生上課能聽懂、課下完成練習(xí)很困難的局面。另外，由于大一學(xué)生缺乏建筑、水利等方面的基本知識(shí)，造成其對(duì)建筑物各部分形狀功能的圖形表達(dá)不理解、不明白，學(xué)完后記憶模糊等問題。為此，對(duì)以學(xué)生為中心的教學(xué)改革的探索和實(shí)踐顯得尤為重要。

二、課程教學(xué)改革與實(shí)踐

(一)在緒論中增加課程起源的介紹

畫法幾何與工程制圖課程為什么叫畫法幾何，與幾何有什么聯(lián)系，也許是大一學(xué)生首先想到的問題。基于以學(xué)生為中心的引導(dǎo)思路，我們?cè)诮虒W(xué)中加入了“幾何之父”歐幾里得、“解析幾何之父”笛卡爾和“畫法幾何之父”蒙日的介紹，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生了解以前學(xué)習(xí)的知識(shí)與這門課程的聯(lián)系，增加對(duì)這門課程的興趣以及對(duì)課程重要性的認(rèn)識(shí)。這一過程的講解，可以通過介紹公元前300年“幾何之父”歐幾里得所著的《幾何原本》中的勾股定理、正弦定理、多邊形相似等學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，使學(xué)生回憶過去所學(xué)的初等幾何的概念，再進(jìn)一步介紹17世紀(jì)“解析幾何之父”笛卡爾在病床上看到蜘蛛網(wǎng)后，發(fā)現(xiàn)幾何圖形是可以放入坐標(biāo)系中應(yīng)用數(shù)學(xué)方程表示，從而建立了解析幾何，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解析幾何與初等幾何的區(qū)別和聯(lián)系。最后引入18世紀(jì)中期以前人們借助初等幾何和解析幾何知識(shí)來修建工程以及制造機(jī)械構(gòu)件的工作是非常繁雜的而且常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，直到“畫法幾何之父”蒙日運(yùn)用二維的平面圖形來表示三維空間中的立體，形成了工程界通用的“語言”，推動(dòng)了各國(guó)機(jī)械工業(yè)和工程建設(shè)的發(fā)展，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫法幾何與初等幾何、解析幾何的區(qū)別，并且認(rèn)識(shí)到該課程的必要性和重要性。

目前autodesk公司出品的inventor三維設(shè)計(jì)軟件已成為中國(guó)工程設(shè)計(jì)、模具制造、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中最重要的軟件之一，更是成為全國(guó)職業(yè)技能大賽計(jì)算機(jī)系列工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)（cad）技術(shù)項(xiàng)目比賽中的指定軟件，其由于功能強(qiáng)大、易學(xué)、易用、界面友好、簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，受到了廣大使用者的好評(píng)，但其對(duì)設(shè)計(jì)者的制圖水平要求特別嚴(yán)格，尤其是在工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域。就此本人結(jié)合指導(dǎo)我校學(xué)生參加全省、全國(guó)職業(yè)技能大賽的些許經(jīng)驗(yàn)，淺析機(jī)械制圖在inventor工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、Inventor工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)教學(xué)簡(jiǎn)介

Inventor工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)課程，涉及的內(nèi)容主要有以下幾方面：（1）零件設(shè)計(jì)。首先根據(jù)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案和分析計(jì)算進(jìn)行概念化設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，是將幾何設(shè)計(jì)與零件設(shè)計(jì)融為一體。（2）裝配設(shè)計(jì)。AutodeskInventor的裝配設(shè)計(jì)完全支持各種設(shè)計(jì)流程，無論是自頂向下，還是自底向上設(shè)計(jì)，或者是混合設(shè)計(jì)，AutodeskInventor都可很方便地在零件環(huán)境和裝配環(huán)境中轉(zhuǎn)換。由于在裝配過程中采用了自適用技術(shù)，所以，裝配設(shè)計(jì)是基于裝配關(guān)系的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，從而使得設(shè)計(jì)流程更加順暢。（3）表達(dá)視圖。表達(dá)視圖演示了在整個(gè)裝配的過程及裝配體的具體組成，整個(gè)分解過程可以錄制并保存動(dòng)畫。這樣，可使學(xué)生很好地理解裝配體的安裝及拆解過程，更好地讀懂裝配體。（4）二維工程圖。AutodeskInventor軟件中二維工程圖是由三維實(shí)體模型直接生成的，包括基準(zhǔn)視圖、軸測(cè)圖、剖視圖、輔助視圖、投影視圖和局部放大視圖等。二維工程圖與對(duì)應(yīng)的零件模型或裝配體模型具有全相關(guān)性，其二維工程圖可以保存為其他格式，便于和其他軟件交流。而機(jī)械制圖課程是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、空間分析能力和對(duì)空間形體的表達(dá)能力。由“體”到“面”、再由“面”到“體”即由“三維實(shí)體”到“二維圖形”、再由“二維圖形”到“三維實(shí)體”是其教學(xué)的主要過程，這一過程與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程是一致的，即設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過程中首先構(gòu)思出整個(gè)產(chǎn)品的三維模型，再根據(jù)一定的投影原理，表達(dá)成二維圖形；看圖者根據(jù)二維圖形想象出產(chǎn)品的三維形狀。

二、機(jī)械制圖在inventor教學(xué)中的應(yīng)用

1.在“物體三視圖”教學(xué)中的應(yīng)用

“物體三視圖”是機(jī)械制圖教學(xué)中最重要、最基本的教學(xué)內(nèi)容，它是教導(dǎo)學(xué)生怎樣利用二維平面圖形來表達(dá)空間物體的三維形狀。由于現(xiàn)在教學(xué)時(shí)間的減少，對(duì)于點(diǎn)、線、面的投影往往省略，從正投影的基本性質(zhì)直接進(jìn)入到物體的三視圖的畫法當(dāng)中。而在這一學(xué)習(xí)的過程中，很多學(xué)生無法搞清物體的表面對(duì)投影面的位置關(guān)系以及對(duì)投影面的投影特性，因此，繪制出來的物體的三視圖往往是不正確的?，F(xiàn)在利用inventor進(jìn)行工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，我們可以利用其提供的功能，來解決這一難題。具體的實(shí)現(xiàn)過程是：首先依次選擇三個(gè)平面作為三個(gè)投影面，在右鍵菜單選擇“新建草圖”，進(jìn)入到繪制草圖狀態(tài)，再選擇“投影幾何圖元”的功能，依次選擇物體的各個(gè)表面并加以確認(rèn)，結(jié)果，物體在投影面上的投影（視圖）就自動(dòng)創(chuàng)建了。這一過程直觀地顯示出，物體的表面與投影面的位置關(guān)系及其投影特性?！巴队皫缀螆D元”的功能相當(dāng)于畫法幾何中的“正投影”。