定理范文10篇

重點、難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據(jù).

本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應(yīng)用.在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯;另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對學(xué)生來講也是一個困難的地方.

教法建議：

本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法.通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題.在課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學(xué)生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的.具體說明如下：

(1)讓學(xué)生主動提出問題

一、來自經(jīng)驗研究的證據(jù)與SS定理的預(yù)測之間的悖論

(一)貿(mào)易自由化與要素收益根據(jù)SS定理，貿(mào)易自由化會通過商品相對價格的提高使生產(chǎn)該商品過程中密集使用的要素的相對收益增加。經(jīng)驗研究表明，發(fā)展中國家擁有相對豐裕的低技能型勞動力②。根據(jù)要素稟賦理論，發(fā)展中國家應(yīng)該專門從事密集使用本國低技能型勞動力產(chǎn)品的生產(chǎn)并出口。根據(jù)SS定理的預(yù)測，貿(mào)易自由化會使發(fā)展中國家密集使用的低技能勞動力的產(chǎn)品價格上漲，從而使本國的低技能型勞動力的工資上漲。相反，貿(mào)易自由化使發(fā)展中國家密集使用高技能型勞動力的產(chǎn)品價格下降，從而使本國高技能型勞動力的工資下降。因此，貿(mào)易自由化縮小了發(fā)展中國家高技能勞動力和低技能勞動力之間的工資差距。但是，大量的經(jīng)驗研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)展中國家的工資差距存在不斷擴(kuò)大的趨勢。Helpman，ItskhokiandRedding(2012)［3］使用1986—1998年間巴西的勞動力數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在樣本期內(nèi)工資差距存在顯著擴(kuò)大的趨勢，工資差距的擴(kuò)大主要發(fā)生在同一行業(yè)的不同部門內(nèi)部，部門內(nèi)部工資差距的擴(kuò)大來源于不同企業(yè)間的工資差距，而企業(yè)間的工資差距與企業(yè)的貿(mào)易參與度有關(guān)。Am-itiandDavis(2012)利用印度尼西亞1991—2000年的制造業(yè)數(shù)據(jù)，從企業(yè)層面分析了貿(mào)易自由化對印度尼西亞制造業(yè)企業(yè)工資的影響。在她們的研究中，不論是最終產(chǎn)品的關(guān)稅下降還是中間投入品的關(guān)稅下降都擴(kuò)大了企業(yè)間的工資差距。包群、邵敏和侯維忠(2011)考察了1998—2001年間中國制造業(yè)企業(yè)出口后對其員工收入的影響，研究發(fā)現(xiàn)盡管出口在我國經(jīng)濟(jì)的總體增長中扮演了重要角色，但企業(yè)出口對勞動力報酬的改善作用并不明顯。因此，作為低技能型勞動力具有絕對優(yōu)勢的發(fā)展中大國，勞動密集型產(chǎn)品的出口并沒有如SS定理所預(yù)測的那樣使低技能型勞動力的收益增加。對墨西哥(Frias，2009)、斯洛文尼亞(Loecker，2007)等發(fā)展中國家的研究也發(fā)現(xiàn)工資差距隨著貿(mào)易自由化的深入而進(jìn)一步擴(kuò)大。另外，Pavcniketal.(2004)對巴西產(chǎn)業(yè)層面的研究和Trefler(2004)對NAFTA企業(yè)層面的研究都表明，最終產(chǎn)出關(guān)稅的下降對工資的影響是不顯著的。對發(fā)達(dá)國家而言，由于擁有豐裕的高技能型勞動力，根據(jù)要素稟賦理論，發(fā)達(dá)國家專門從事于密集使用本國高技能型勞動力產(chǎn)品的生產(chǎn)并出口。根據(jù)SS定理的預(yù)測，貿(mào)易自由化會使發(fā)達(dá)國家密集使用本國高技能型勞動力的產(chǎn)品價格上漲，從而使發(fā)達(dá)國家高技能型勞動力的工資上漲。相反，貿(mào)易自由化使發(fā)達(dá)國家密集使用本國低技能型勞動力的產(chǎn)品價格下降，從而使國內(nèi)低技能型勞動力的工資下降。因此，貿(mào)易自由化加大了發(fā)達(dá)國家高技能型勞動力和低技能型勞動力之間的工資差距。關(guān)于SS定理對發(fā)達(dá)國家貿(mào)易和工資差距的預(yù)測，一些學(xué)者的經(jīng)驗研究給予了支持。Davidson等(2011)使用1995—2005年間瑞典的制造業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易自由化會提高勞動力市場匹配過程的效率，提高效率工資水平，從而擴(kuò)大了出口企業(yè)和非出口企業(yè)間的工資差距。BernerdandJensen(1997)、Ko-pczukandWojciech(2010)對美國的研究以及BellandBrian(2010)對英國的研究等都發(fā)現(xiàn)了貿(mào)易自由化過程中工資差距的擴(kuò)大。但是Schank(2007)使用德國的勞動力數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)出口企業(yè)和非出口企業(yè)之間的工資差距縮小了，GohandJavorcik(2005)對波蘭的研究也發(fā)現(xiàn)關(guān)稅的下降縮小了高技能型勞動力和低技能型勞動力之間的工資差距。

(二)貿(mào)易自由化與產(chǎn)品價格盡管SS定理關(guān)于貿(mào)易會導(dǎo)致發(fā)達(dá)國家的工資差距擴(kuò)大這一直接結(jié)論與大部分對發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗研究結(jié)論是相符的，但它的間接推論與發(fā)達(dá)國家不符。一個重要的推論是貿(mào)易對工資的影響是通過產(chǎn)品價格的變化來實現(xiàn)的，也就是說對于發(fā)達(dá)國家而言，貿(mào)易自由化使高技能型工人生產(chǎn)的高技能密度的產(chǎn)品價格上漲，而經(jīng)驗研究表明，在發(fā)達(dá)國家，高技能密集型產(chǎn)品的相對價格是下降的，而低技能密集型產(chǎn)品的相對價格卻存在上漲的趨勢，例如BaldwinandCain(1997)對美國的研究發(fā)現(xiàn)技能密集型產(chǎn)品的相對價格在20世紀(jì)70年代下降而在80年代沒有明顯的趨勢，而Leamer(1998)對美國的研究發(fā)現(xiàn)勞動密集型產(chǎn)品的價格在80年代呈上升的趨勢，SlaughterandSwagel(1997)對OECD的研究和NevenandWyplosz(1996)對歐盟的研究都沒有發(fā)現(xiàn)技能密集型產(chǎn)品相對價格的上漲。

(三)貿(mào)易自由化與要素流動SS定理的另一個間接推論是貿(mào)易自由化會使勞動力在部門之間重新分配，使勞動力從收益下降的部門轉(zhuǎn)移到收益上升的部門。根據(jù)SS定理，貿(mào)易自由化后，發(fā)展中國家的勞動密集型行業(yè)受到國際市場需求的拉動，對低技能型勞動力的需求增加，同理，發(fā)達(dá)國家對高技能型勞動力的需求增加。由于SS定理假設(shè)勞動力在行業(yè)間是可以自由流動的，因此發(fā)展中國家低技能型的勞動力和發(fā)達(dá)國家高技能型的勞動力通過在行業(yè)間的流動獲得來自貿(mào)易自由化的收益。然而，大部分關(guān)于貿(mào)易自由化對發(fā)展中國家影響的研究都沒有發(fā)現(xiàn)勞動力在行業(yè)間的重新分配。如Feliciano(2001)對墨西哥的研究、Attanasio，GoldbergandPavcnik(2004)對哥倫比亞的研究、Topalov(2004)對印度的研究等。相反，對發(fā)展中國家的經(jīng)驗研究表明，在過去的20多年內(nèi)，大部分行業(yè)內(nèi)高技能型工人的比例有了很大的增加。如GeandYang(2012)對中國的研究、Kijima(2006)對印度的研究等。在對發(fā)達(dá)國家的研究中，Berman(1994)發(fā)現(xiàn)，在1979—1987年間，美國高技能型工人的相對就業(yè)平均每年增長0.546%，其中只有約1/3(0.184%)來源于行業(yè)間的轉(zhuǎn)移，而其余2/3都是由行業(yè)內(nèi)變動引起的。

二、對SS定理悖論的解釋

由于SS定理不能解釋發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家工資差距同時擴(kuò)大以及工資差距的擴(kuò)大伴隨著技能密集型產(chǎn)品價格的下降，許多研究貿(mào)易和工資差距的文獻(xiàn)對SS定理采取懷疑甚至否定的態(tài)度。本文認(rèn)為SS定理的正確性是不容置疑的，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的定理是從假設(shè)A到假設(shè)B的邏輯推理(常常借助數(shù)學(xué)推導(dǎo))，只要推理是正確的，這個定理就是成功的。盡管定理本身正確，但定理的預(yù)測可以是錯誤的，也就是和現(xiàn)實不符(許斌，2008)。我們不能否認(rèn)的是在全球化日益縱深發(fā)展的今天，許多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象還可以通過SS定理來解釋，而且許多新的理論也是在SS定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展而得到的。針對SS定理的預(yù)測和來自經(jīng)驗研究的證據(jù)之間的不符，本文試圖從以下方面進(jìn)行解釋:

1、教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

（2）重點、難點分析

重點：切線長定理及其應(yīng)用．因切線長定理再次體現(xiàn)了圓的軸對稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù)，它屬于工具知識，經(jīng)常應(yīng)用，因此它是本節(jié)的重點．

難點：與切線長定理有關(guān)的證明和計算問題．如120頁練習(xí)題中第3題，它不僅應(yīng)用切線長定理，還用到解方程組的知識，是代數(shù)與幾何的綜合題，學(xué)生往往不能很好的把知識連貫起來．

2、教法建議

《求最大值和最小值的方法》一書中，已對微分理論進(jìn)行了比較系統(tǒng)的探討。他把直線平面坐標(biāo)應(yīng)用于幾何學(xué)也早于笛卡兒，在其所著〈平面及空間位置理論的導(dǎo)言〉中，最早提出了一次方程代表直線，二次方程代表截線，對一次與二次方程的一般形式，也進(jìn)行了研究。費馬還研究了對方程ax2+1=Y2整數(shù)解的問題。得出了求導(dǎo)數(shù)所有約數(shù)的系統(tǒng)方法。

著名的費馬大定理是費馬提出的至今尚未解決的問題。1637年費馬提出：“不可能把一個整數(shù)的立方表示成兩個立方的和，把一個四次方冪表示成兩個四次方冪的和，一般地，不可能把任一個次數(shù)大于2的方冪表示成兩個同方冪的和。”1665年這一定理提出后，引起了許多著名數(shù)學(xué)家的關(guān)注，至今尚在研究如何證明它的成立，但始終毫無結(jié)果。

費馬在光學(xué)方面，確立了幾何光學(xué)的重要原理，命名為費馬原理。這一原理是幾何光學(xué)的最重要基本理論之一，對于笛卡兒的“光在密媒質(zhì)中比在疏媒質(zhì)中傳播要快”的觀點給予了有力的反駁，把幾何光學(xué)的發(fā)展推向了新的階段。

幾何光學(xué)已有悠久的發(fā)展歷史。公元前400年，我國《墨經(jīng)》中便有光的直線傳播和各種面鏡對光的反射的記載。公元100年亞歷山大里亞的希羅（Hero）曾提出過光在兩點之間走最短路程的看法。托勒密在公元130年對光的折射進(jìn)行過研究。公元1611年開普勒對光學(xué)的研究達(dá)到了較高的定量程度。最后，1621年斯涅爾總結(jié)出了光的折射定律。費馬則是用數(shù)學(xué)方法證明了折射定律的主要學(xué)者之一。

費馬原理是根據(jù)經(jīng)濟(jì)原則提出的，它指出：光沿著所需時間為極值的路徑傳播。可以理解為，光在空間沿著光程為極值的路傳播，即沿光程為最小、最大或常量路徑傳播。

費馬定理不但是正確的，同時它與光的反射定律和折射定律具有同等的意義。由于費馬原理的確立，幾何光學(xué)發(fā)展到了較為完善的程度。

摘要：從說教材、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教學(xué)程序四個方面詳細(xì)闡述了動量定理這節(jié)課的地位、作用、重點、難點，分析了學(xué)生的實際知識情況，采用的教學(xué)方法和教學(xué)的三個環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：動量定理沖量動量的變化

本節(jié)課的內(nèi)容是全日制普通高級中學(xué)物理第二冊(人教版)第一章第二節(jié)《動量定理》。

一、說教材

1.教材的地位和作用：

本章引入動量這個新概念并結(jié)合牛頓第二定律推導(dǎo)出《動量定理》。《動量定理》側(cè)重于力在時間上的累積效果。為解決力學(xué)問題開辟了新的途徑，尤其是打擊和碰撞的問題。這一章可視為牛頓力學(xué)的進(jìn)一步展開，為力學(xué)的重點章。

一、設(shè)計思想

本節(jié)課以學(xué)生為主體，運用“引導(dǎo)→探究”模式進(jìn)行教學(xué)。在課堂上鼓勵學(xué)生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐，在教師合理、有效的引導(dǎo)下進(jìn)行高效率學(xué)習(xí)，以充分體現(xiàn)探究的過程和實現(xiàn)對學(xué)生探究能力培養(yǎng)的過程。為此本人在下面的三方面進(jìn)行了嘗試。

1.變演示實驗為實驗設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

課堂演示實驗一般以教師為主體，學(xué)生僅僅是旁觀者，沒有直接參與，不利于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教材上“雞蛋落地不破”為課堂演示實驗，本人在教學(xué)中將其改為探索性實驗，讓學(xué)生在課前設(shè)計各種不同的方法舉行“雞蛋落地不破，看誰舉得高”設(shè)計比賽，在課堂上演示。讓學(xué)生充分地動腦、動手、動口，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的激發(fā)。

2.設(shè)計探索性實驗，培養(yǎng)學(xué)生探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計中在講完“動量定理”時，讓學(xué)生動手做這樣一個小實驗，如：課本上提到的“緩沖裝置的模擬”，以加深對動量定理的理解。本人在教學(xué)過程的一開始就讓同學(xué)兩人一組做實驗：“在課桌邊上放一張紙，再在紙上放一塊橡皮(或鋼筆套)，請同學(xué)做一個實驗，把紙從橡皮(或鋼筆套)下拉出，但不能把橡皮(或鋼筆套)拉落下。邊做邊思考，怎樣做才能完成這個實驗，談一談自己的感受。”通過實踐，充分體驗紙對橡皮(或鋼筆套)摩擦力的作用時間對其運動狀態(tài)改變的影響。

教學(xué)目標(biāo)知識與技能

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解動能的概念，掌握動能的計算式.

2.結(jié)合教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行探索研究和科學(xué)思維能力的訓(xùn)練.

3.理解動能定理的確切含義，應(yīng)用動能定理解決實際問題.

過程與方法

1.運用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式.

摘要：從說教材、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教學(xué)程序四個方面詳細(xì)闡述了動量定理這節(jié)課的地位、作用、重點、難點，分析了學(xué)生的實際知識情況，采用的教學(xué)方法和教學(xué)的三個環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：動量定理沖量動量的變化

本節(jié)課的內(nèi)容是全日制普通高級中學(xué)物理第二冊(人教版)第一章第二節(jié)《動量定理》。

一、說教材

1.教材的地位和作用：

本章引入動量這個新概念并結(jié)合牛頓第二定律推導(dǎo)出《動量定理》。《動量定理》側(cè)重于力在時間上的累積效果。為解決力學(xué)問題開辟了新的途徑，尤其是打擊和碰撞的問題。這一章可視為牛頓力學(xué)的進(jìn)一步展開，為力學(xué)的重點章。

一、設(shè)計思想

本節(jié)課以學(xué)生為主體，運用“引導(dǎo)→探究”模式進(jìn)行教學(xué)。在課堂上鼓勵學(xué)生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐，在教師合理、有效的引導(dǎo)下進(jìn)行高效率學(xué)習(xí)，以充分體現(xiàn)探究的過程和實現(xiàn)對學(xué)生探究能力培養(yǎng)的過程。為此本人在下面的三方面進(jìn)行了嘗試。

1.變演示實驗為實驗設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

課堂演示實驗一般以教師為主體，學(xué)生僅僅是旁觀者，沒有直接參與，不利于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教材上“雞蛋落地不破”為課堂演示實驗，本人在教學(xué)中將其改為探索性實驗，讓學(xué)生在課前設(shè)計各種不同的方法舉行“雞蛋落地不破，看誰舉得高”設(shè)計比賽，在課堂上演示。讓學(xué)生充分地動腦、動手、動口，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的激發(fā)。

2.設(shè)計探索性實驗，培養(yǎng)學(xué)生探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計中在講完“動量定理”時，讓學(xué)生動手做這樣一個小實驗，如：課本上提到的“緩沖裝置的模擬”，以加深對動量定理的理解。本人在教學(xué)過程的一開始就讓同學(xué)兩人一組做實驗：“在課桌邊上放一張紙，再在紙上放一塊橡皮(或鋼筆套)，請同學(xué)做一個實驗，把紙從橡皮(或鋼筆套)下拉出，但不能把橡皮(或鋼筆套)拉落下。邊做邊思考，怎樣做才能完成這個實驗，談一談自己的感受。”通過實踐，充分體驗紙對橡皮(或鋼筆套)摩擦力的作用時間對其運動狀態(tài)改變的影響。

一、教學(xué)環(huán)節(jié)

對幾何定理的教學(xué)，我們在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求；第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現(xiàn)方式，提出了“模式＋定理”的書寫方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導(dǎo)向作用，提出了“圖形＋定理”的思考方法。程序圖設(shè)計如下：

基本要求→重新建立表象→推理模式→組合定理→聯(lián)想定理

二、操作分析和說明

⒈定理的基本要求

我們認(rèn)為，能正確書寫證明過程的前提是學(xué)會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學(xué)中我們采取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關(guān)的定理），集中展示給學(xué)生。