條件概率范文

導語：如何才能寫好一篇條件概率，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：條件概率；概率；隨機試驗；事件；抽簽

 

在多年的概率論教學過程中,筆者感覺到學生難以清楚地理解條件概率、積事件概率、全概率公式等概念,特別是在求解有關問題時,往往無處著手,出現思維障礙,從而影響了學生的學習積極性。究其原因，基本上是對條件概率概念沒有很好地理解;在教學過程中，教師也沒有引起重視,一筆帶過,而把重點放在全概率公式上,學生處于被動的學習狀態。筆者擬就這一問題的教學作如下研究。

首先，有必要弄清楚p（a/b），p（ab），p（a）這三者之間的區別與聯系。

一是條件概率p（a/b）與概率p（a）的區別。

每一個隨機試驗都是在一定條件下進行的。設a是隨機試驗的一個事件，則p（a）是在一定條件下事件a發生的可能性的大小。而條件概率p（a/b）是指在原條件下又添加“事件b發生”這個條件時，事件a發生的可能性大小，即p（a/b）仍是概率，p（a）與p（a/b）的區別在于兩者發生的條件不同，它們是兩個不同的概率，在數值上一般也不相等。（注：“事件b發生”特指讀者已經知道事件b發生，而實際上事件b往往在事件a發生之前發生，但也可以在事件a發生之后發生，如例1中求p（a1/a2a3），只是讀者還不知道事件a已發生，用p（a/b）來估計事件a發生可能性的大小。

例1：5個簽中的2個是“有”，3個是“無”，無放回地順次抽取，每人抽一個，用ai表示第i個人抽到“有”這一事件，則p（a2）===，p（a2/a1）=。

二是條件概率p（a/b）與概率p（a）的數量關系。

條件概率p（a/b）是在原隨機試驗條件下又添加“事件b發生”這個條件時事件a發生的可能性大小，是否一定有p（a/b）≥p（a）呢？

1.當a、b互不相容時，a發生時b不發生，則p（a/b）=0≤p（a）；

2.當a?奐b時，p（ab）=p（a），p（a/b）==≥p（a）；

3.當a、b既不是互不相容，又不是包含關系時，因p（a/b）=，大于、等于、小于p（a）三種可能都有，如p（a）=0.5,p（b）=0.4,當p（ab）=0.30時，p（a/b）=0.75>p（a）；當p（ab）=0.20時，p（a/b）=0.5=p（a）;當p（ab）=0.10時，p（a/b）=0.25

三是條件概率p（a/b）與積事件的概率p（ab）的區別。

這兩個概念從形式上看是容易區分的，但對于初學者來說很容易混淆，有必要強調一下。條件概率p（a/b）是指事件b發生這個條件下事件a發生的概率，而p（ab）是指a、b同時發生的概率。因而“事件b發生”在p（a/b）中是作為條件，而p（ab）中是作為結果，所以兩者不相同。

例2：某班有男學生40人，女學生20人，通過英語六級者有15人，其中有女學生10人。在該班級中任意抽取一人，分別計算：

1.求所取的學生為女學生并且已通過英語六級的概率；

2.已知所取的學生為女學生，求其通過英語六級的概率。

解：設a=｛所取的學生已通過英語六級｝，b=｛女學生｝，則（1）為求事件a、b的積事件的概率p（ab）==；（2）為求在事件b發生條件下事件a發生的條件概率p（a/b）==。

其次，要深刻理解當p（b）>0時,條件概率公式p（a/b）=的意義。

一是要從理論上推出該公式非常困難，但從事件a、b的文氏圖可直觀地解釋一下該公式，把p（a）看成為a的面積與必然事件ω的面積的比值，那么，p（a/b）為在b發生條件下a發生的概率，可理解為ab的面積與b的面積的比值，分別除以ω面積，即得條件概率公式p（a/b）=，可以讓學生從心理上接受它并加深印象，而公式本身已證明是成立的，只要加以說明就行，這樣可起到降低難度的作用。公式給出了計算條件概率的一種方法。

例3：某種品牌的彩色電視機使用壽命10年的概率為0.9,而使用壽命15年的概率為0.5,試求某臺電視機已經使用10年的情況下，能再使用5年的概率。

解:設b=｛電視機使用壽命10年｝，a=｛電視機使用壽命15年｝，則p（a）=0.5，p（b）=0.9因為a發生必然導致b發生，即b?勱a，p（ab）=p（a）=0.5，p（a/b）===。

二是該公式的作用不僅僅用來計算條件概率，而且條件概率往往也可以直接算得，更重要的作用是用來計算積事件ab的概率，p（ab）=p（b）p（a/b）這就是我們所說的乘法公式。

例4：在例1中，計算p（a1a2）=p（a1）p（a2/a1）=×=，p（a2）=p（a1a2+a1a2）=p（a1）p（a2/a1）+p（a1）p（a2/a1）=×+×=，同理可得p（a3）=p（a4）=p（a5）=，這道題目的解答也說明了這樣一個問題：無放回抽簽不分先后，各個人抽到好簽的可能性是一樣的，不必為輪到后面而不高興，關鍵的問題是操作規則要公正。也許會問前面的人好簽抽走了，最后面的人還會有嗎？那么要是前面的人沒有全部抽走好簽，最后面的人不是肯定能抽到好簽嗎？以上兩種情況都屬于條件概率。

如果沒有這個乘法公式，計算p（a1a2）難度就大得多了，得考慮兩個“好簽”給5個人中的兩個人抓到共有幾種方法？是用排列數計算呢，還是用組合數計算呢？每種方法是否等可能的？要仔細分析一下，最后得：p（a1a2）===。

再次，條件概率公式為全概率公式的計算奠定了基礎，從而解決了事件概率的計算問題。

一般教材都給出條件概率p（a/b）中p（b）必須大于0，那么當p（b）=0時，p（a/b）是否有意義呢？

顯然條件概率公式是不能用了，當a、b所在的事件空間 ω中的基本事件個數為有限個時，由p（b）=0，可得b所包含的有利事件個數為0個，由p（a/b）的含義得a的有利事件個數也為0個，所以，這時規定p（a/b）=0較妥當。而當ω為無限集時，情況比較復雜?，F舉例如下：

當a、b所代表的事件互不影響時（具體情況時容易判斷的），規定p（a/b）=p（a）；當b?奐a時，b發生可推出a發生，這時p（a/b）=1；當a、b是互斥事件時，b發生時，推出a不發生，得p（a/b）=0；當b為不可能事件時，討論p（a/b）實際上是無意義的，在不可能事件b發生條件下a發生的概率，這句話本身就是相悖的，但為統一起來，可定義p（a/b）=0；當a、b是互不包含事件時，情況比較怎復雜，視具體情況而定。

例5：質點m隨機地均等拋擲到﹝-1，+1﹞區間上，記a=｛質點落在﹝0，1﹞區間上｝，b=｛質點恰好落在點處｝，b1=｛質點落在-1，0，，1這四點處｝，b2=｛質點落在﹝0，1﹞區間上的有理數點處｝，則p（a/b）=1，p（b/b1）=，p（b1/b2）=0。

參考文獻：

[1]楊義群.初等概率教學中定義條件概率的二個問題探討[j].教學與研究（中學數學）,1984,（4）:3.

[2]謝國瑞.概率論與數理統計[m].北京:高等教育出版社, 2002.

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一、條件概率的定義與計算公式

一般地，設A、B是兩個事件，且P（A）>0，在事件A已發生的條件下，事件B發生的概率稱為條件概率，記為P（B A）。從圖示法的角度來看，這個定義可以理解為：如圖1，事件的樣本點已落在圖形A中（事件A已發生），問落在B中（事件B發生）的概率。由于樣本點已經落在A中，又要求落在B中，故只能落在AB中。在這種觀點下，原來的樣本空間Ω（即基本事件的范圍）縮減為已知的條件事件A所對應的空間，原來的事件B對應的空間縮減為事件AB對應的空間。換言之，條件概率問題可以看成“縮減樣本空間”下的古典概型或幾何概型問題。

在“縮減樣本空間”的觀點下，條件概率P（B | A）的計算公式為： ，其中，在古典概型中，n（A）與n（AB）分別表示事件A與事件AB所包含的基本事件的個數；在幾何概型中，n（A）與n（AB）分別表示事件A與事件AB所對應的幾何度量（長度、面積或體積等）。

例1 先后拋擲兩次骰子，記事件A={第一次擲得的點數為偶數），B={兩次擲得的點數之和為偶數），則在已知第一次擲得的點數為偶數的條件下，兩次擲得的點數之和為偶數的概率是P（B|A）=

例2 任意向區間（o，2）上投擲一個點，用x表示該點的坐標，則Ω={x|O

由此，結合古典概型和幾何概型，知： ，此即為條件概率的另一計算公式。如例1中的 ，例2中的

二、P（B）與P（B| A）的關系

根據條件概率的定義與計算公式，可知：P（B|A）與P（B）之間的關系表現在三個方面。

（1）樣本空間發生變化是兩者的本質區別。計算P（B）是在整個樣本空間Ω上考慮事件B發生的概率，計算P（B|A）是在事件A發生的范圍內考慮事件B發生的概率。樣本空間從Ω縮減為A，往往會導致P（B）與P（B|A）并不相等。如例2中， ，兩者并不相等。

（2）兩者仍有可能相等。若事件A與B是相互獨立事件，則P（B） =P（B|A）。如例1中，P（B|A） ，事件A與B相互獨立，此時 。

（3）兩者可以相互轉化。一方面， ，即P（B）是特殊的條件概率 ；另一方面， ，即可以通過P（A）與P（AB）去求得P（B|A）。

三、P（AB）與P（B lA）的關系

P（AB）與P（B|A）是兩個截然不同的事件的概率。P（AB）表示事件A與B同時發生的概率，P（B|A）表示在事件A已經發生的條件下事件B發生的概率。從樣本空間的角度來看，這兩種事件所對應的樣本空間發生了改變：求P（AB）時，在原隨機試驗所對應的樣本空間Ω內考慮；求P（B|A）時，所考慮的樣本空間已經縮減（事件A已經發生）。由條件概率的計算公式： ，知P（B|A）≥P（AB）。同時，乘法公式P（AB）=P（A）P（B|A）也體現了P（AB）與P（B|A）之間的關系。

例3 甲、乙兩工廠共生產1000個零件，其中有300個是乙廠生產的，而在這300個零件中有189個是標準品?，F在從這1000個零件中任取1個，記取得標準品為事件A，取得乙廠生產的零件為事件B。

（1）試求任取1個零件，它是乙廠生產的標準品的概率。

（2）通過此題說明P（A|B）與P（BA）在概率上的差別。

解：（1）“任取1個零件，它是乙廠生產的標準品”即為事件BA。

P（BA）=P（B）P（A|B） =0.3×0.63=0.189.

（2）根據（1）中的計算結果，可知：P（A|B）與P（BA）有明顯區別。P（BA）表示事件“任取1個零件，它是乙廠生產的標準品”的概率，P（A|B）表示事件“在已知所取產品是乙廠生產的這個條件下，它是標準品”的概率。從樣本空間上看，如果都用古典概型進行計算，則計算P（BA）時，考慮的是樣本空間Ω包含的基本事件數n（Ω）=1000；計算P（A|B）時，考慮的是縮減樣本空間包含的基本事件數n（B）=300。

應該說，把握了“縮減樣本空間”，就把握了條件概率的實質，就可以把條件概率問題轉化為“縮減樣本空間”下的古典概型或幾何概型問題。讀者不妨嘗試去分析下述問題。

題目 如果生男孩和女孩的概率相等，已知一個家庭有3個孩子（每胎生1個），其中1個是女孩，求至少有1個男孩的概率。請評價以下四種解法。

解法1：由于生男孩和女孩的概率相等，因此事件“已知其中1個是女孩的條件下，至少有1個男孩”的概率就是“有男有女（一女兩男或兩女一男）”的概率，則所求概率為 。

解法2；同解法1，事件“已知其中1個是女孩的條件下，至少有1個男孩”的概率就是“有男有女（一女兩男或兩女一男）”的概率，則所求概率為 。

解法3：設“其中1個是女孩”為事件A，“至少有1個男孩”為事件B，則n（A）=3，n（AB）=2，故 。

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Abstract： In order to predict the geological conditions ahead of tunnel face， a hybrid approach combining Markov process with neural networks is presented， it's cheaper than using Markov process alone and can let dynamic prediction the neural networks can't achieve come true.

關鍵詞： 隧道風險；地質條件；概率化預測；馬爾科夫與神經網絡

Key words： tunnel risks；geological conditions；probabilistic prediction；Markov and neural networks approach

中圖分類號：U45 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）11-0100-02

0 引言

地質條件的不確定性是隧道施工不確定性最主要的來源，恰當的估計，既可防止災難性的后果，也可以通過減少在施工中的保守措施以及選擇合適的開挖和支護方法達到節約資源的目的。探測地質條件的方法分為硬方法和軟方法，硬方法包括從上往下打鉆孔和地質超前預報，軟方法更經濟，它包括時間序列、神經網絡、馬爾科夫隨機過程等方法[1]。時間序列分析需要大量信息進行趨勢的分析和模式的識別。神經網絡能很好地處理非線性聯系，但它無法實現動態預測。馬爾科夫方法將地質參數看作是離散狀態、連續空間的隨機過程，根據特定位置地質條件及轉移概率矩陣預測開挖線上各位置的地質條件，它在實現動態預測時，需要通過試驗的方法來獲得當前位置的地質條件，往往耗財、費時，實際工程中也不可能大規模進行試驗。而將馬爾科夫與神經網絡相結合既可以實現動態預測，又能節省時間和成本。

1 模型結構

模型結構如圖1所示，分為馬爾科夫部分和神經網絡部分。

1.1 馬爾科夫部分 馬爾科夫一步記憶可用如下公式描述：p[X（ti+1）=xi+1|X（ti）=xi，X（ti-1）=xi-1，…，X（t1）=x1）]=p[X（ti+1）=xi+1|X（ti）=xi]

ti-1，ti，ti+1是沿隧道開挖線上相鄰的不同位置，它們間距相同，xi-1，xi，xi+1是相應的地質條件（G1，G2，G3）。轉移概率矩陣為：V=[vij]，vij=p[X（ti）=j|X（ti-1）=i]

V一般用以下公式確定：vij=■。nij為地質條件從狀態i轉變至狀態j的數量，ni為狀態i的總數量。假設ti-1處地質條件為概率為■（ti-1），則ti處的地質狀態概率為■（ti）=■（ti-1）×V。可能性矩陣L如下定義：ljk=p（Y（tb）=k|X（tb）=j）X（tb）為tb處真實地質條件，Y（tb）為觀察值，ljk表示當地質條件的狀態為j，而觀測結果是k的概率。可能性矩陣是通過BP神經網絡方法獲得的。

1.2 BP神經網絡部分 神經網絡模型中的輸入參數X1，X2，X3，X4為盾構機每經過一環（大約為1.4m）所記錄的數據，輸出Y為地質條件（G1=0，G2=0.5，G3=1），神經網絡輸出值作為輸入值傳遞至馬爾科夫模型，可能性矩陣L通過計算神經網絡在訓練集中預測準確度給出。

2 波爾圖案例分析

2.1 波爾圖隧道工程概況 波爾圖地鐵地下部分包括兩條隧道（C線和S線）。C線長約2.5km，于2000年6月開始選用直徑為8.7m的海瑞克土壓平衡式盾構施工，該機器在地質條件良好的情況下采用全開式開挖方式，在地質條件不好的情況下采用全封閉式開挖方式。隧道于2002年10月順利完工[3]。

2.2 神經網絡輸入和輸出參數 輸入參數為盾構機在掘進過程中，每隔10s記錄的貫入速度（mm/轉）、刀盤扭矩（MN.m）、總推力（KN）、刀盤切割力（KN）。輸出參數為根據巖土的風化程度、破裂程度及斷面情況進行的分類（G1，G2，G3）。隧道穿過的巖層分為g1-g7。g1-g4為巖石類，g5-g6是土體類，g7是人工材料和沖積土。根據工程信息，隧道土體有八種斷面情況（圖2[4]），將這八種斷面情況進行如下簡化：土體（G1），混合體（G2），巖體（G3）。土體（G1）對應情況1、2―開挖斷面全部由土體構成（g5和g6）；巖體（G3）對應于情況7、8―開挖斷面全部為巖石成分（g3和g4）；混合體則是由巖石和土體共同構成。

2.3 數據的選擇與模型的訓練 盾構機每掘進一環大概前進1.4m，盾構機有記錄的數據從Ring336（距起點大概631m）至Ring1611（距起點大概2418m），可以利用的數據總共有742組（Ring336-1291）。在這742組數據中選擇395組數據（Ring336-1109中選擇）作為訓練集，用于訓練模型，剩余347組（Ring401-1141中選擇）為檢驗集，檢驗模型的可靠性。訓練集合中G1占29.88%，G2占32.15%，G3占37.97%；預測集合中G1占32.85%，G2占34.01%，G3占33.14%。神經網絡為三層結構：輸入層、隱層、輸出層，輸入層4個節點，輸出層1個節點，隱層5個，隱層的激活函數采用S型的tansig，輸出層的激活函數采用S型的logsig，誤差函數選擇均方差MSE。為消除不同單位的誤差，將訓練集合中的數據按式x′=■歸一化，x′為處理后的數據，xmin、xmax為一列數據的最小值和最大值，為處理前的數據。將訓練集合中的數據用神經網絡進行訓練，圖3為神經網絡在訓練集合中的表現。

通過對神經網絡在訓練集中輸出結果分析確定如下判別區間：當輸出結果落入[0，0.17]時，判斷其為0，即神經網絡輸出為G1；落入（0.17，0.49]時，判斷其為0.5，為G2；落入[0.49，1]時，判斷其為1，為G3。由此得到可能性矩陣如表1所示。將訓練集的395組數據按前述公式計算，得到馬爾科夫模型轉移概率矩陣，如表2所示。

2.4 動態預測及結果 根據已知地質條件（R400、R416等）及V，求出檢驗集中地質條件的先驗概率。當運行到第Rr-1，將記錄下的參數輸入至神經網絡，得到輸出值，通過判別區間判斷神經網絡預測地質條件，再結合Rr-1先驗地質條件概率計算Rr-1后驗地質條件概率，根據V更新Rr先驗地質條件概率，當盾構機運行至Rr，重復這一過程。檢驗集共347組數據，其中G1有114組數據，模型將其中111組預測為G1（97.37%）、3組預測為G2（2.63%）；G2有數據118組，模型將其中58組預測為G1（49.15%），54組預測為G2（45.77%），6組預測為G3（5.08%）；G3共有數據115組，模型將18種預測為G1（15.65%），13組（11.30%）預測為G2，84組（73.05%）預測為G3，總預測準確率為71.76%。模型預測結果如表3所示，圖4為隧道部分區段預測情況。

3 結論

對地質條件恰當的估計既能降低風險，又能節約成本。一個馬爾科夫-神經網絡模型被用來動態的、低成本的、大規模的預測波爾圖隧道盾構機開挖面前方的地質條件，395組數據被用于訓練模型，347組數據被用來檢驗模型。在巖體和土體中模型表現很好，而在混合體中模型預測準確率有所下降，模型整體預測準確率為71.76%。在巖體中，盾構機可以采用全開模式運行可以節約費用，在土體中，盾構機采用全封閉模式運營可以降低風險。這對于施工者選擇合適的開挖方式和支護方式有一定的借鑒作用。

參考文獻：

[1]GUAN Zhenchang. Markovian Geology Prediction Approach and Its Application in Mountain Tunnels [J].Tunnelling and Underground Space Technology，2012（31）：61-62.

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關鍵詞：發展中國家；利率市場化；改革

中圖分類號：F822.1文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2008）19-0086-02

利率市場化改革作為金融體制改革的重要部分，無論是在理論上還是在實踐上都受到了國際上的廣泛關注。利率市場化，是指政府完全或部分放棄對利率的直接管制，使利率由金融市場上資金的供求關系決定，利率的上下按價值規律自發調節[1]。利率市場化作為利率決定機制的變遷，會伴隨有一定的成本及由此而獲得的收益，而要成功實現利率市場化，使其收益大于成本是需要具備相應的條件的。

一、利率市場化問題的提出

20世紀70年代，經濟學家麥金農和肖從發展中國家貨幣金融特殊性的角度出發，對發展中國家的貨幣金融與經濟發展的關系作了系統的論述。他們的“金融抑制論”、“金融深化理論”為發展中國家進行利率市場化改革提供了理論依據[2]。眾多發展中國家于20世紀七八十年代紛紛進行了利率市場化改革的實踐，但以失敗者居多，不但沒有達到改革的預期目標，反而引發了不同形式的金融危機，給宏觀經濟的發展造成了很大損失［3］。根據金融發展理論的分析，發展中國家是有必要實行利率市場化的，所以問題的關鍵是如何來實現利率市場化。

利率市場化是一項復雜的系統工程。利率市場化的整個過程既要具備相應的前提條件，在利率市場化過程中又要有相應的制度保障和監管措施，決不可以將其簡單地交給市場，讓市場的自發調節機制來替我們完成這一艱巨的任務。而對于發展中國家來說，若想引入利率市場化改革必須仔細分析其國內經濟基礎和監管水平。根據現有理論和實證研究表明，利率市場化的初始條件對利率市場化改革的效應具有重要影響，所以有必要對利率市場化所應具備的初始條件進行清楚的認識。

二、宏觀經濟條件

穩定的宏觀經濟環境是發展中國家實施利率市場化最重要也是最基本的前提條件，也是利率市場化順利運作的最根本的載體。當某國經濟從計劃經濟走向市場經濟時，市場機制將逐漸取代原有的計劃機制而在經濟生活中起主導和支配作用，健康穩定的宏觀環境有助于利率杠桿和價格體系有效發揮作用。而當宏觀經濟不穩定時，無論是過熱時期還是蕭條時期，實施利率市場化都可能造成經濟更大的波動，這又會反作用于利率市場化，使改革受挫[4]，并且可能導致發生不同程度的金融危機。市場市場化的宏觀經濟條件主要有兩個方面。

1.宏觀經濟條件的定性要求

首先，國內經濟穩定增長。經濟增長通常是一國國內生產總值的增長，這是金融發展的基石，作為金融部門基礎的實際經濟部門只有在維持一個較長時期的增長后，才能積聚起相當的經濟實力來支撐金融改革。

其次，國際經濟波動不大。經濟全球化已經使每個國家很難脫離別國的影響而獨善其身。所以只有交往中的各國經濟都比較平穩發展，尤其是匯率比較穩定，國外游資沒有大進大出，國內的利率市場化才能順利進行。

第三，財政紀律嚴格有序。這主要指政府向央行的借款問題，即“政府借款需求必須是可接受的，以此避免中央銀行儲備貨幣產生通貨膨脹性的擴張。”[5]而引起這一擴張的情況有兩種：一是政府國內借債的直接影響，即可能出現的財政政策的“擠出效應”；另一種是政府借債的間接影響，即面對巨大的資本流入，中央銀行為了避免本幣匯率上升，必須大量購入外幣，從而導致貨幣的擴張結果。

第四，物價水平基本穩定。這是宏觀經濟穩定的最突出表現和基本標志。發展中國家利率市場化的實踐表明，在存在高度通脹的國家，利率放開后往往導致過高的名義利率，會出現金融機構和企業無法適應而經營困難。并且在這種物價不穩的狀態下的利率市場化往往又會帶來物價的進一步上揚，增大宏觀經濟的震蕩性，形成惡性循環。

第五，資本項目控制有力。對發展中國家來說，對資本項目的適當管制有助于經濟的健康運行。從當今世界形勢來看，國際游資規模之大已達驚人程度。東南亞金融危機所展示的國際游資對于一國金融體系甚至整個經濟體系的巨大沖擊力至今仍令人心有余悸。如果實現利率市場化后迅速放開資本項目管制，任由規模巨大的國際游資對國內金融體系肆意沖擊，將很難控制其中所隱藏的金融風險，這會扭曲利率市場化所帶來的正效應。

2.宏觀經濟條件的定量判斷標準

各國經濟發展的實踐表明，沒有科學的量化指標作為指導，各種經濟決策成功實行的可能性就不大。通過經濟學家對泰國、阿根廷、智利等發展中國家利率市場化前GDP增長率、通貨膨脹率、金融深化率等指標的實證分析，可得出一國在選擇進行利率市場化時宏觀經濟條件的三個定量判斷標準。

首先，經濟運行穩定性定量標準。根據中國學者史寶平的實證研究可得，一國利率市場化的時點應選擇在宏觀經濟最近三年穩定增長，GDP增長率的變異系數在0.6以下、平均通貨膨脹率在5%以下[6]。

其次，資金市場規模與金融深化定量標準。較高的金融深化程度不僅反映一國現代金融機構和資金市場的發展，而且反映相對較低的通貨膨脹及緩和的金融抑制。較大的資金市場規模和較高的金融深化率在進行利率市場化時，更能加速金融深化發展。一國實行利率市場化一般應選擇在最近五年的真實金融深化率達到60%以上、銀行信貸占GDP的比重達到80%以上的時點上。

第三，財政赤字規模的定量標準。在實行利率市場化前應保持財政收支基本平衡，財政赤字應控制在GDP的3%～5%，并且財政赤字要通過發行國債等非通脹的方式來彌補，中央銀行不應為財政透支。如果財政赤字主要通過中央銀行貸款彌補，會形成通貨膨脹的主要壓力。在這個問題的處理上，阿根廷的利率市場化改革提供了佐證。

三、微觀經濟基礎條件

1.對銀行體系的要求

銀行作為貨幣經營的最重要主體，它們的經營管理體制是否科學合理，自身是否具備充足的資本實力，能否保證所經營資產的質量，是利率市場化成功與否的關鍵。

第一，實行銀行體制改革。對于廣大發展中國家而言，銀行體系中一般都是國有銀行占絕對地位。所以在這種背景下，必須在推進利率市場化之前對銀行制度加以調整，來為改革順利進行作好準備。這種調整可體現為兩個方面：一是國有銀行民營化，使之成為真正獨立的市場主體，對金融市場利率變化迅速作出反應；二是國有銀行實行商業化經營，政府給予其極大的經營自，并且在外部監管和內部監管方面實行有效機制，增強銀行的市場行為能力和抗風險能力。

第二，積累較充裕的資本。這主要體現在貨幣資本上。為了經營上的安全，按《巴塞爾協議》規定銀行的自有資本不能少于8%。另外信息資本和人力資本不可或缺。在信息資本方面，銀行在進行正常的業務活動中，需要盡可能詳細地獲取有關人的信息，減輕信息約束。在實行利率市場化后，銀行在已積聚的信息資源基礎上能夠順利地適應新的市場環境；在人力資本方面，人是系統中最活躍的因素，信息是通過人來收集和處理的，系統行為決策是由人來制定與執行的，工作人員的技能水平及內部激勵制度對銀行的長期發展具有極為重要的作用。所以提高人力資本數量與質量是銀行適應利率市場化環境、加強競爭力的一個關鍵性因素。

第三，提高銀行資產質量。實行利率市場化，利率的決定機制、利率結構發生變化，會對銀行原有的資產結構帶來沖擊，并且利率市場化后的激烈競爭會暴露出銀行資產負債原來所被掩蓋的缺陷。如果銀行資產質量較差，那么在新的市場機制下，銀行的這種資產體系的脆弱性會加大，進而可能導致資產質量狀況的進一步惡化，難以保持金融資源的供應。所以銀行資產質量是有效推行利率市場化、維護金融體系穩健性所需具備的一個基本要素。

2.對企業組織的要求

企業組織作為使用價值的最重要創造者，它是否具備了相關的條件，也是利率市場化成功與否的重要一環。

首先，建立良好的產權制度。關于這個方面，需要考慮企業存在的所有權形勢以及在現代企業制度中所有權與控制權分離的結構設計與執行。其總的原則是從產權方面形成對企業的有效約束與激勵機制，提高市場主體的行為能力，是指對資金產生合理需求，避免由所有權約束不力而產生扭曲的信貸需求，從而使利率決定機制更為有效。

其次，形成合理的資產負債率。對企業資產負債比例起決定性作用的一項因素是企業的融資成本，主要由債務成本和股權成本來確定。利率的變化會對成本的構成比例造成影響，所以企業需要根據在收益一定的情況下，融資成本達到最小化的原則來構造一個合理的資產負債率。對于廣大發展中國家來說，普遍的情況是資本市場不發達，個人財富擁有水平不高，企業自源融資較少，更多地依賴外援融資，負債比重較大。因此，廣大發展中國家在為利率市場化作準備的過程中，逐漸降低企業負債率是一項重要任務[7]。

總之，以上對發展中國家實現有效利率市場化的條件不是相互割裂的。它們滲透于整個利率市場化的進程，只不過是在不同的方面所表現的突出程度有所不同。這些條件與利率市場化本身之間也是一種互動關系，實行利率市場化需要這些條件，而有效利率市場化的實現又會反過來促進這些條件的完善。

參考文獻：

[1] 周榮芳.關于中國利率市場化改革的思考[J].中國金融，2001，（8）:20-23.

[2] 黃萍.利率自由化和金融危機[J].現代經濟探討，2004，（2）:49-51.

[3] 周梅.外國利率市場化改革給我們的啟示[J].經濟問題，2003，（2）:49-50.

[4] 佘傳奇，祝清.國外當代利率市場化理論探討與實踐的借鑒[J].經濟問題，2003，（3）:40-42.

[5] Maxwell J.Fry. Interest-Rate Liberalization and Monetary Control in China.Experiences with Financial Liberalization. Kanhaya I

Gupta，Eds.Boston，Kluwer.1997:69-90.

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關鍵詞 概率；嚴重事故；環境條件

中圖分類號X928 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2012）67-0080-02

1 概述

核電自誕生之日起，其安全性、可靠性與可用性就倍受矚目。由于核電廠規模較大，工藝系統十分復雜，同時由于運行疲勞、人因失誤、多重事件等原因，核電廠存在發生事故的可能性，甚至可能發生嚴重事故。盡管核電廠發生嚴重事故的概率極低，但是一旦發生，就有可能導致堆芯熔化，并造成放射性裂變產物的大量釋放。這不僅威脅到安全殼的完整性，甚至對環境產生放射性污染。例如，美國三哩島核電廠事故和前蘇聯切爾諾貝利核電廠事故。自20世紀80年代以來，嚴重事故研究一直是核安全領域的重點課題。

嚴重事故發生后，安全殼內的環境條件直接影響到各種緩解設備的運行情況，而緩解設備的可運行狀況將影響事故后果。因此確定嚴重事故下安全殼內的環境極為重要。傳統的方法根據工程經驗和定性分析，確定將導致最嚴重的安全殼環境的序列進行分析。然后取某一特定時間（如，1天、3天）下，安全殼最惡劣的環境參數作為嚴重事故下所需設備的環境條件。但是并不是所有的緩解設備在不同的嚴重事故的各個階段都需要使用。比如快速卸壓系統在LLOCA的情況下就不需要，并且在其他序列下封頭失效后也不再需要，因此如果采用LLOCA下的環境參數作為快速卸壓閥系統的環境條件，就并不合適。因此依此確定的環境參數雖然有可能包絡所有的情況，但是經濟性太差。

為了能合理且保守的確定嚴重事故下安全殼內的環境條件，可以通過以下兩步完成，首先分階段確定不同設備的使用情況，然而采用概率的方法確定不同階段下安全殼內的環境條件。本文僅分析第二步的工作。

按照概率方法確定安全殼的環境條件，需要對核電廠所有的嚴重事故序列進行分析。但核電廠有可能導致嚴重事故的序列眾多，因此要對每一個序列逐個進行分析計算是不太可能。所以本文采取工程判斷、國際經驗和概率安全評價相結合的方法，來確定所需分析的嚴重事故序列。從而得到嚴重事故發生后，各時間段安全殼環境的概率分布情況。但本文僅分析事故發生后1天時的安全殼環境的概率分布情況。

2 分析序列的確定

核電廠1級PSA（內部事件，功率運行）總共分析了多類始發事件，其中導致堆芯損傷（CD）的序列共有約400個。為了盡可能涵蓋核電廠有可能發生的嚴重事故，因此選取總CDF貢獻超過95％的50個序列。

基于國際經驗和工程判斷再增加以下6個嚴重事故典型性序列：

1）SBO：輔助給水失效；

2）SGTR：輔助給水和安注失效；

3）SLOCA：安注失效；

4）SLOCA：安注有效，安注再循環失效；

5）LLOCA：安注失效；

6）LLOCA：安注有效，安注再循環失效。

但即使對的總CDF貢獻超過95％的序列逐個進行分析，其分析工程量依然過大。為此，將這些序列根據進程的相似性歸并為12個。

3 嚴重事故序列分析及結果

本節對由上節方法所確定的12個序列采用計算機進行計算分析，得到不同時間的安全殼各房間的溫度和壓力。雖然分析沒有涵蓋全部范圍，但是考慮到范圍已經很廣，因此假設沒有分析的區間，其各種分布與所分析的部分相同。

分析表明，在堆芯注水和安全殼噴淋無效的情況下，發生嚴重事故后1天時安全殼壓力低于0.202MPa的可能性為50%，低于0.211MPa的可能性為90%，低于0.236MPa的可能性為95%。在堆芯注水和安全殼噴淋無效的情況下，發生嚴重事故后1天時設備室溫度低于132℃的可能性為50%，低于140.8℃的可能性為90%，低于141.9℃的可能性為95%。在堆芯注水和安全殼噴淋無效的情況下，發生嚴重事故后1天時環廊溫度低于118.5℃的可能性為50%，低于124.1℃的可能性為90%，低于126.2℃的可能性為95%。其在堆芯注水和安全殼噴淋無效的情況下，發生嚴重事故后1天時大廳溫度低于125.2℃的可能性為50%，低于132.6℃的可能性為90%，低于134.7℃的可能性為95%。在堆芯注水和安全殼噴淋無效的情況下，發生嚴重事故后1天時中子測量室溫度低于96.7℃的可能性為50%，低于112.9℃的可能性為90%，低于114.4℃的可能性為95%。

4 結論與討論

本文僅考慮1級PSA（內部事件，功率運行），在堆腔注水和安全殼噴淋無效的情況下，安全殼壓力和各主要房間的溫度。若只考慮包絡50％的嚴重事故序列后果，則安全殼壓力、設備室溫度、環廊溫度、大廳溫度和中子測量室溫度比各極限條件分別低0.38bar、14.7℃、11.5℃、13.8℃和21.3℃。若考慮包絡90％的嚴重事故序列后果，則安全殼壓力、設備室溫度、環廊溫度、大廳溫度和中子測量室溫度比各極限條件分別低0.29bar、6.2℃、5.9℃、6.4℃和5.1℃。若考慮包絡95％的嚴重事故序列后果，則安全殼壓力、設備室溫度、環廊溫度、大廳溫度和中子測量室溫度比各極限條件分別低0.04bar、5.1℃、3.8℃、4.3℃和3.6℃。

雖然采用本分析方法比傳統分析方法所需的工作量增加很多，但是對設備要求有所降低。因此，這種分析方法還是具有一定的經濟性，可以作進一步的分析研究。

參考文獻

[1]林誠格，趙瑞昌，劉志弢.安全殼在事故情況下的完整性分析[J].核科學與工程，2010(2).

[2]李京喜，黃高峰，曹學武.核電廠嚴重事故下安全殼通風導致放射性后果的快速評價[J].原子能科學技術，2010(7).

篇6

一、入世對我國金融監管工作的主要影響與沖擊

對于我國金融業而言，入世是一把“雙刃劍”，既帶來了機遇又面臨著挑戰，其影響是十分深遠的。入世的機遇是潛在的，而挑戰卻是現實存在的。這種挑戰，除了加劇國內金融機構之間的競爭之外，還在于給金融監管工作帶來前所未有的影響與沖擊。

（一）在監管理念上，要求逐步向國際慣例進行靠攏。在我國，中國人民銀行、中國證監會、中國保監會三大監管主體作為國務院下屬的行政部門，自成立之日起就帶有濃厚的行政色彩，目前金融監管基本上停留在政府管制和保護階段。在國外，越來越多的國家拋棄由政府直接管理和提供隱性保證的行政管制，更多地注重金融監管的安全與競爭、成本與效率的研究，由原來監管機構對監管對象的嚴格監管走向二者的協調配合，由行政命令式的限制性監管走向鼓勵金融創新，體現的是市場主導和自擔風險這兩大重心，金融監管也越來越借助于市場參與者約束、金融機構內部約束和社會外部監督約束。可以預見，5年的金融對外開放緩沖期，也正是我國金融監管理念不斷更新并逐步向國際慣例進行接軌的過程。

（二）在制度安排上，要求正確處理分業與創新的矛盾。在我國，目前實行的是分業經營下的分業監管制度，由中國人民銀行、中國保監會、中國證監會各司其職，分別對銀行業、保險業、證券業實施監管。這一體制盡管符合我國金融發展現狀，幾年來也取得了一定的成績。但是，由于國外銀行、保險、證券三業的界線逐漸模糊，金融創新日益多元化、綜合化，外資金融機構全方位一攬子業務服務制度將對我國金融業現行的單一服務方式帶來強烈沖擊。在此背景下，要求金融監管當局轉變觀念，加強協調與合作，在現有的體制下適時調整監管方法和思路，積極尋求現有金融法律、法規的支持，在嚴格控制風險的基礎上采取更加靈活的措施，以監管創新促進金融創新，正確好處理分業與創新之間的矛盾。

（三）在手段運用上，要求朝多元化、現代化的方向邁進。從國外來看，西方國家監管當局越來越注重行政的、法律的、經濟的等多種手段的綜合運用，目前基本實現了多種監管手段的互補和統一。同時，為適應經濟、金融全球化和實時監控、處置風險的需要，監管當局加快了現代化的進程，建立了以網絡化、電子化為特征的金融監管信息共享機制，降低了監管成本。在我國，金融監管手段單一，電子化水平不高，不能做到監管機構和監管機構之間、監管機構和監管對象之間、監管對象和監管對象之間信息的實時共享。隨著外資金融機構的陸續進入和金融創新的縱深推進，監管當局面臨著監管對象復雜化和監管范圍擴大化兩大現實問題，因此在監管手段上必須盡快向多元化、現代化目標邁進。

（四）在隊伍建設上，迫切需要建立一支職業監管隊伍。一方面，基層監管機構中監管人員占比過低，且現有監管人員大多沒受過正規的高等教育，缺乏系統的、專業的金融理論基礎，加之難以得到充分的再深造機會，對新的金融監管理論和技術普遍缺少深入的認識和理解，不能及時地把豐富的實踐經驗與理論知識相結合，復合型監管人才十分缺乏。另一方面，入世后，具有豐富人力資源開發經驗的外資金融機構在將目光瞄準國內金融機構的同時，也會積極爭取監管人才的加盟。在優厚的待遇，良好的培訓機會，誘人的升職條件面前，現有監管人才的流失將不可避免。面對壓力，只有走國外發達國家的精英監管、專家監管之路，培養造就一支精干、高效的職業監管隊伍，才能適應新的形勢發展的需要。

二、對改正我國金融監管工作的幾點政策建議

（一）更新監管理念，突出風險監管。做好金融監管工作，必須要有先進的監管理念作鋪墊。畢竟，理念是起引導作用的，理念決定觀念，觀念主導思路，思路形成對策。目前，監管當局實施的基本上是限制性監管、合規性監管，風險性監管沒有實質性進展，普遍缺乏的是安全、效率觀念，這就導致金融業整體運行效率不高，風險問題屢控難禁，層出不窮。因此，在入世的背景下，首先要解決的便是監管理念問題，樹立起安全與競爭、效率與成本并重的思想，在確保金融穩定和安全的前提下，徹底拋棄傳統意義上的行政式的限制性監管，改進現有的合規性監管方式，進一步突出風險性監管這一重心。在制定和實施監管政策、措施的過程中，監管當局要充分考慮到其對競爭、效率和金融創新產生的影響，進而采取更加靈活的的監管政策和手段，并不斷進行監管創新，創造有利于競爭和金融創新的外部環境，達到安全與效率的最佳平衡。

與限制性監管、合規性監管不同的是，風險監管主要參照《巴塞爾協議》和《有效銀行監管的核心原則》等有關規定，關注的是信用風險、市場風險、國家和轉移風險、利率風險、流動性風險、操作風險、法律風險、聲譽風險等各種不同類型的風險，強調的是金融機構的內部風險管理和監管當局對金融機構風險的審慎評估，以充分發揮金融機構自身監管的能動性，提高其自身風險監控水平。在具體監管實踐中，通過實施系統性、連續性的風險監管，使監管當局能夠站在一個整體、歷史的高度，對金融機構做出一個比較客觀、公正的評價，在縱向和橫向比較中發現問題，尋求解決問題的正確途徑，真正體現出監管的靈活性和前瞻性，在發展中防范和化解風險，進而實現“維護金融體系穩定、維護國家金融安全”這一終極目標。

（二）強化人本管理，堅持依法監管。應對入世，關鍵的問題在于人才。作為生產力中最活躍的因素，人的問題解決了，工作效率也就上去了。金融監管是一項復雜的系統工程，從決策到傳達再到執行，監管效率的提高迫切需要大量高素質的復合型的監管人才。為此，監管當局必須強化人本管理理念，對現有的監管人力資源管理體制大膽進行改革，破除“論資排輩、求全責備、求穩怕亂、瞻前顧后”的思想，樹立“任人唯賢、用人之長、重視人才、培養人才、使用人才”觀念，鼓勵人才脫穎而出，做到人盡其才，才盡其用。要制訂切實可行的人才培養規劃，營造一個良好的人才培養氛圍，建立健全人才培養激勵機制，建立完善人才培訓網絡，以吸引人才、發現人才、用好人才，迅速提高金融監管隊伍的整體素質，進而建立一支以精英監管、專家監管為主導的精干、高效的職業監管隊伍，適應日益復雜的金融形勢，應對入世所帶來的各種挑戰。

5年緩沖期之后，我國將取消市場準入中的非審慎性的限制措施，實行透明度原則，外資金融機構充分實現國民 待遇，這對監管當局依法監管提出了更高的要求。因此，對監管當局來講，一方面，要進一步增強法治意識。通過定期舉辦培訓班、研討會等形式，組織監管人員集中學習新的監管法規和國際金融監管規則與標準等內容，增強監管人員的法治意識，牢固樹立“有法必依、執法必嚴、違法必糾”的依法監管思想。另一方面，要加快金融立法。對于與國際慣例相悖的金融法律、法規文件，或者法律、法規之間相互抵觸的，要毫不猶豫地清理、修訂、廢止；對于金融監管中的一些具體操作若還沒有專門的法律法規，或者只是以部門行政文件來進行明確的，要抓緊相關法律、法規的制訂；對已出臺的金融法律、法規，抓緊制訂相應的實施細則，使其具有可操作性，解決當前金融監管中無法可依和有法難依的問題，避免出現金融監管的法律真空和法律風險。

（三）改進監管方式，提升監管效率。加入WTO后，金融政策、經營環境發生了重大變化，這就要求監管當局適應新形勢，推出新舉措，解決新問題，切實提升監管效率。首先，在監管手段上，由單一走向多元。即從過去的以行政手段為主過渡到行政手段、法律手段和經濟手段三者之間的協調配合，優勢互補，不斷豐富和創新監管手段。其次，在監管層次上，走科技監管之路。要加大對監管的科技投入，提高金融監管的網絡化、電子化水平，建立金融監管信息系統、金融風險預警系統，實現監管機構內部之間、監管機構和監管對象之間、監管對象之間的信息共享，避免監管時滯和高成本，確保監管質量和效率。再次，在成效檢驗 上，建立監管指標的考評機制。要根據各金融機構的不同特點，制定銀行、保險、證券業量化指標，從風險監控、效益性管理、經營業績等多方面形成一套完善的量化指標與考評機制，并將考評結果向社會公布，提高金融業的信息披露透明度。

此外，在監管方式上，注重合規性監管與風險性監管的協調統一。在改進和提高現場監管的效能上，以合規性檢查為前提，以風險性監管為主題，同時借助外部審計師、外部會計師、律師和外部評級機構等中介力量，對有問題的機構進行重點監管，確保問題及時發現、及時糾正；在完善非現場監督體系方面，既要堅持審慎性會計原則，更要做到謹慎原則與彈性原則、合規性指標與風險性指標相結合，通過對資本充足率、流動性比率、大額單筆貸款風險、外匯風險等重要指標設置一個合理的監管指導線（最低比率），對金融機構實行并表監管、資本控制與風險處置等措施，充分發揮非現場監管的早期風險監測、識別和預警功能。

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論文摘要：本文通過分析超媒體系統中的不確定性因素，引A．T貝葉斯網絡方法。在介紹貝葉斯網絡概念的基礎上，分析了貝葉斯網絡的優化方案，討論了自適應超媒體系統中貝葉斯網絡構造過程。

在自適應超媒體系統中，其關鍵技術之一就是用戶建模，可以說，用戶模型既是自適應超媒體系統的特點，也是難點。用戶建模技術將需要處理眾多的不確定因素，例如，如何準確評估用戶的知識程度、如何準確預測用戶的學習目標、如何選取合適的學習計劃等都是一個值得深入研究的問題。

這些問題都涉及到用戶模型的兩個功能：評估和預測。而自適應超媒體系統能否準確生成合適的自適應內容和自適應導航，對用戶的不確定信息的準確評估是關鍵因素。而貝葉斯網絡最大的優點就是處理不確定信息，因此本文將主要探討貝葉斯網絡技術在自適應超媒體系統中的應用。

1超媒體系統中的不確定性

在自適應超媒體系統中，用戶建模過程中存在的不確定性因素最多，用戶模型就是在眾多的不確定因素的基礎上做出對用戶的評估和預測。用戶模型需要處理的不確定因素主要有如下幾類。

(1)關于用戶領域知識的初始掌握程度的不確定性。用戶對領域內的知識掌握程度一般是無法確切衡量的。例如在教育超媒體系統中，學生的知識水平就存在很大的不確定性，這種不確定性在實際的課堂教學中也無法完全排除。一個超媒體系統在初始化階段，分析用戶在使用這樣的系統之前的掌握程度，一般是通過一組或幾組問題進行測試。如果測試的問題過多，用戶對于系統的興趣就會受到影響，因此大部分的系統在初始化測試時，所采用的問題一般非常有限，這樣對于用戶領域知識的初始化程度就無法很準確的評估。

(2)用戶的瀏覽動作與知識掌握程度之間關系的不確定性。雖然系統能夠精確記錄下用戶與超媒體系統交互的動作的時間，但是，對每一個用戶而言，完成閱讀每一個信息節點的“合適”的時間是無法確切衡量的。一種方法是通過其他途徑獲得每一個用戶的閱讀速度，但這不是所有系統能夠獲取的信息。

(3)用戶的瀏覽動作和目標的聯系的不確定性。認知心理學的研究成果表明，這種不確定尤其表現在用戶初期使用系統的時候，出于好奇心理，嘗試瀏覽可能和他本身不感興趣的內容。而這些動作有可能對系統在預測用戶的瀏覽目標時帶來不利的影響。

2貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一個概率推理機制，它在概率論的基礎上進行不確定推理。貝葉斯網絡為在某一特定應用領域中描述隨機變量之間的概率獨立性提供了一個圖形化的表達方式，以及利用這些獨立進行復雜的概率推理的算法…。

2．1貝葉斯網絡的定義

貝葉斯網絡又稱為信念網絡，是一種圖型化的模型，能夠圖形化地表示一組變量間的聯合概率分布函數。一個貝葉斯網絡包括了一個結構模型和與之相關的一組條件概率分布函數。結構模型是一個有向無環圖，其中的節點表示了隨機變量，是對于過程、事件、狀態等實體的某特性的描述，邊則表示變量間的概率依賴關系。圖中的每個節點都有一個給定其父節點情況下該節點的條件概率分布函數。這樣，一個貝葉斯網絡就用圖形化的形式表示了如何將與一系列節點相關的條件概率函數組合成為一個整體的聯合概率分布函數J。具體定義如下：

定義：設V={x，x2……X}是值域u上的n個隨機變量，則值域U上的貝葉斯網絡BN(B。，B)，其中：

(1)B|=(V，E)是一個定義在V上的有向無環圖(DAG)，V是該DAG的節點集，E是該DAG的邊集。如果存在一條節點Xi到節點X的有向邊，則稱Xi是Xi的父節點，Xi是Xi的子節點。記Xi的所有父節點為誠。

(2)Bp={P()(il)6-[0，1]}lxi∈V，對于V中的每個節點，定義了一組條件概率分布函數P(Xl)∈[0，1]。

由貝葉斯網絡，利用貝葉斯公式，我們很容易得到X的全概率分布函數：

P(x)=P(x。，x2……XⅡ)=liP(Xl)，誠是Xi的所有父節點。

2．2貝葉斯網絡的優化

貝葉斯網絡的主要用途是進行概率推理。在已知網絡中某些節點概率值的情況下，利用貝葉斯網絡計算可以獲得其它節點的條件概率。這種推理可以形象的稱為條件概率的“傳播”。然而，一般的貝葉斯網絡推理都存在一個“NP—Hard”問題J。當貝葉斯網絡中不存在無向環的結構時，可以找到多項式時間算法，為了將一般的貝葉斯網絡改造為不含無向環的貝葉斯網絡，通常采用以下兩種方法。

(1)聚簇。如圖l所示，將圖中的節點B和C合并成一個節點，從而消除圖l(a)中的有向環，這種方法稱作聚簇。

(2)條件分割。設變量A的取值范圍為：A。，A2，…，，則將原來的貝葉斯網絡分割成n個網絡，分別是A=A。，A=A2，…，A：。這種方法稱作分割，如圖2所示。

(3)貝葉斯網絡舉例。圖3顯示了一個貝葉斯網絡的例子，它模型化了下述的二進制變量：變量a表示病人的年齡大于75歲，變量b表示病人需要戴眼鏡，變量c表示病人眼中出現晶狀體，變量v表示病人的視力由于瞇眼而有所提高，變量s表示病人抱怨視力差，變量r表示病人的視網膜反射可察覺。在這個貝葉斯網絡中，變量a與b之間的弧表明相對于其它變量，a與g是直接依賴的。變量a與s之間沒有弧相連，它們是通過變量b與C而發生依賴關系。

變量間依賴的強弱由條件概率分布函數Bp量化。例如，當a為真，b為真的概率為P(b=TIa=T)=0．75。當給定了變量的父節點的值后，該變量為假的條件概率可以從此變量為真的條件概率中推導出來，在此就沒有給出。

3自適應超媒體系統中貝葉斯網絡的構造

一個貝葉斯網絡由網絡結構表示其定性部分，由條件概率分布函數表示其定量部分。這兩部分必須加以指明以構成一個貝葉斯網絡，之后在一個系統中被用作推導引擎。在超媒體系統中，構造貝葉斯網絡分為四個階段。

(1)定義域變量。在某一領域，確定需要哪些變量描述該領域的各個部分，以及每個變量的確切含義。

(2)確定網絡結構。由專家確定各個變量之間的依賴關系，從而獲得該領域內的網絡結構。在確定網絡結構時必須注意要防止出現有向環。

(3)確定條件概率分布函數。通過由專家確定的網絡結構中每個變量的條件概率分布函數，量化變量之間的依賴關系。

(4)應用到實際系統。運用到實際系統中，利用系統搜集的數據，經過計算和分析，調整貝葉斯網絡的網絡結構和各變量的條件概率分布函數，對貝葉斯網絡進行優化。

在實際應用中，在每一個階段之后，都要進行評估，考察前面的階段是否被成功地執行。每當發現前面階段所得的結論不充分時，前一個階段將被再次執行，否則，前進到下一階段。每個階段發生的錯誤應被及時更正，在早期產生的錯誤若在后期加以更正將比在早期更正花費更大的代價。我們稱重復經歷某個階段并進行評估的過程為建立一測試期(budd—textcycle)，據此，我們構建了自適應超媒體系統貝葉斯網絡構造生命周期圖，如圖4所示。

在某一特定領域構造貝葉斯網絡是一件非常困難并且也費時的工作。這種困難一方面來自于某些領域過于復雜，即使該領域的專家也無法完全正確的描述該領域的因果關系，這影響了貝葉斯網絡的網絡結構的構造；而另一方面，人們擅長于描述定性的關系，而不擅長描述定量的關系，這直接造成了在確定條件概率分布函數時的困難。

利用數據庫中的大量原始數據，經過計算、分析，自動構造貝葉斯網絡的網絡結構和條件概率分布函數的方法，是一個能夠有效降低貝葉斯網絡構造工作量的途徑，這方面的研究成為貝葉斯網絡學習問題，最近幾年，研究者提出了許多自動學習貝葉斯網絡的算法，在此不再贅述。

篇8

關鍵詞：優化調度 彈性相關 徑流 動態規劃

綜合利用水庫的優化調度受多因素影響，如徑流，水庫特性、用水特性以及電站的機電特性等，其中徑流的影響較大。本文采用馬爾可夫單鏈彈性相關理論處理徑流，以供水流量為決策變量，在考慮有效雨量的基礎上建立了動態規劃數學模型，編制了結構簡明，功能完善，便于操作使用的大型優化調度計算程序，自動繪制出三維優化調度圖，利用優化調度圖進行綜合利用水庫調節計算，在幾乎不增加投資的條件下，產生了巨大的經濟效益。經實踐證明，本方法準確可靠，適合于大、中、小型水庫，也適合于平原水庫、地下水庫；更適合于我國北方水資源緊缺地區使用。 1 采用離散的馬爾可夫隨機過程描述徑流 1.1 用馬爾可夫過程描述徑流

為了計算和應用的方便，將時間序列離散化(即分為若干時段：月)，相鄰時段存在著依賴關系，以水庫來水的3個相鄰時段t1、t2、t3間徑流關系進行分析。用X1、X2、X3表示3個時段的徑流，三者之間的相關情況可分為2種情況：(1)直接相關。即不管X2取值怎樣(或不計X2取值的影響)的條件下，X1與X3相關，稱為偏相關，其相關程度用相關系數表征，可用數量表示為γ13。(2)間接相關。即因存在著X1和X2、X2和X3之間的相鄰時段相關關系，故X1的大小影響著X2的大小，從而又影響著X3的大小。這種相關是由中間量X2傳遞的，不是直接的，因此叫間接相關。

1.2 計算相應條件概率

當一年分成K個時段(月)，每個時段的徑流以平均值來表示，記作QK(K=1，2，3，……，K)。

篇9

關鍵詞：全概率公式；完備事件組；貝葉斯公式

全概率公式給了我們一個實際計算某些事件概率的公式，只要一旦我們知道了在各事件發生條件下該事件發生的概率，則該事件的無條件概率可以從全概率公式求得，也就是說，只要知道了各種原因發生條件下該事件發生的概率（原因概率），該事件的無條件概率可通過全概率公式求得。反之，若已知各種原因概率，設在進行隨機試驗中某事件已經發生，在這條件下求各種原因發生的條件概率，這是概率論重要的研究課題之一。為了達到這個目的，我們經常把已經發生的事件看成是一個“結果”，把若干個不相容的簡單事件看成是導致這一結果發生的不同原因，再通過計算這些簡單事件的概率、這些事件發生條件下已經發生事件的概率及運用概率的加法、乘法和除法得到最終結果。貝葉斯公式就是這種思想方法的一個反映，它是概率的加法、乘法與除法的綜合。

一、貝葉斯公式的分析

1.完備事件組

設實驗E的樣本空間為Ω，A1，A2，…，An為E的一組事件，若A1，A2，…，An兩兩互不相容，并且■=Ω則稱A1，A2，…，An為試驗E完備事件組。

2.全概率公式

設試驗E的樣本空間為Ω，如果A1，A2，…，An是Ω的一個完備事件組，且P（Ai）>0（i=1，2，…，n），則對于E的任一事件B，有P（B）=■P（Ai）P（B/Ai）。

注：全概率公式是將求復雜事件B的概率P（B）轉化為求概率P（Ai）與P（B/Ai）（i=1，2，…，n）乘積的和。

3.貝葉斯公式解析

設事件為A1，A2，…，An試驗E的完備事件組，對于任一事件B，如果P（B）>0，則有：P（B/Ai）=■=■（i=1，2，…，n）。

（1）首先要認識事件B是試驗E的一個事件，且把事件B看成是一個“結果”。

（2）完備事件組A1，A2，…，An理解成導致這一結果發生的不同原因，P（Ai）（i=1，2，…，n）是各種原因發生的概率，通常在“結果”發生之前就已經明確的，有時可以從以往的經驗中求得，因而稱之為先驗概率。

（3）貝葉斯公式是在“結果”B已經發生之后，再去考慮各種原因發生的概率P（B/Ai）（i=1，2，…，n）。

（4）該公式可以通過以下幾個步驟：第一，由條件概率得P（B/Ai）=■；第二，分子通過乘法公式得P（AiB）=P（Ai）P（B/Ai）；第三，分母通過全概率公式得P（B）=■P（Ai）P（B/Ai）；將第二、第三的結果帶入第一即得貝葉斯公式。

有時，我們把P（B/Ai）稱為“原因”概率，而稱P（Ai/B）為“事后”概率，從貝葉斯公式可看出：“事后”概率可通過一系列的“原因”概率求得。P（Ai）（i=1，2，…，n）是在不知道事件B是否發生的情況下各事件發生的概率，在知道B發生之后，對概率P（Ai/B）（i=1，2，…，n）就有了新的估計，貝葉斯公式從數量上刻畫了這種變化。

二、貝葉斯公式運用

例：對以往數據的分析結果表明，當機器處于良好狀態的時候，生產出來的產品合格率為90%，而當機器存在某些故障時，生產出來的產品合格率為30%，并且每天機器開動時，處于良好狀態的概率為75%。已知某日生產出來的第一件產品為合格品，求此時該機器處于良好狀態的概率。

分析：該試驗是“機器生產產品”，已知試驗結果為事件B“生產出來的第一件產品為合格品”，從題可知，影響該產品合格的原因有兩個，分別記為A：“機器處于良好狀態”，■：“機器存在某些故障”，記該試驗樣本空間為Ω，則有A∩■=φ，即A與■互不相容；于是A、■為一個完備事件組，可運用貝葉斯公式。

解：設A表示事件“機器處于良好狀態”，■表示事件“機器存在某些故障”，B表示事件“生產出來的第一件產品是合格品”，則A、■是一個完備事件組，且P（A）=75%=0.75；P（■）=25%=0.25；P（B/A）=90%=0.9；P（B/A）=30%=0.3。

根據貝葉斯公式，有

P（A/B）=■=■

=■=0.9=90%

三、貝葉斯公式運用準則

通過對貝葉斯公式及公式運用的分析，可總結出下列準則：先已知“結果”已經發生，在結果發生之后去尋找導致該結果發生的所有原因，完備事件組A1，A2，…，An往往是隨機試驗中導致該結果發生的所有原因，這些原因及其發生的概率通常在“結果”發生之前就已經明確的。結果發生時，我們并不知道具體是哪個原因導致的，要求的就是在結果已經發生的前提下是某個原因（Ai）導致的概率。

參考文獻：

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關鍵詞 理性模型 單類說

中圖分類號：b842 文獻標識碼：a

推理是指對未知特征進行推測。一般推理問題的研究已經相對成熟。但現實中還存在類別不確定的情況，即人們不能完全確定將事物歸入某一確定類別的情境。

國內學者莫雷等對此項專題進行了系列研究。對原有理論完善的基礎上提出了新的理論解釋。而國外則在原有理論基礎上不斷進行研究與創新，使得問題更加明確，提出了新的更具意義的研究方向，更好的揭示了歸類不確定條件下特征推理的實質。本文主要對新的研究進行綜述。

1主要理論

1.1 理性模型

anderson最先提出了歸類不確定情況下，人們通過聯合使用每一類別的可能性來做出總體預測的理論。該模型認為在歸類不確定條件下，人們會綜合考慮靶類別與非靶類別的信息。靶類別是指目標物最可能歸屬的類別其余則為非靶類別。其公式描述為：

1.2單類說

murphy等提出了歸類不確定條件下的單類說。單類說認為人們在進行特征推理時只考慮最可能的類別而不考慮非靶類別的信息。

2新理論的提出

2.1對理性模型的修正

此階段進行的研究是圍繞在什么條件下人們會考慮單一類別，在什么情況下人們會考慮多個類別。

早期對單類說的解釋有兩種：①為人們不能理解不確定問題的性質，不能在早期階段意識到不確定性，這會在問題的后續階段對預測或選擇產生影響。忽略不確定性使得他們選擇靶類別進行推理。②為兩階段理論：階段1，當一個物體呈現并需要歸類時，人們會考慮一系列它可能歸屬的類別，并且在類別判斷時是明確已知的。階段2，只有關于靶類別的典型信息作為特征預測的因素進行計算。單類說可能是預測準確性與認知努力的適當折中。

國外文獻通過增加非靶類別的突顯度，證實這種條件下人們會使用多類別。針對于第二種解釋發現在實驗前預先歸類會使得人們在第一階段做出明確的類別決定，將人們的注意引向目標類別，這種情況下人們主要依據靶類別進行預測符合單類說。反之人們則采用多類別進行推理。

過去的研究都建立在非靶類別對靶類別不產生影響的基礎上，以此來支持單類說。新的方法將人們的回答分為單類別和多類別。同時也能夠對個體進行區分。這使得我們能夠得出多類別使用的數量并且了解人們是否全過程采用同一種策略。

國內，莫雷等考察了結合-分離及結合比例對特征推理的影響，結果表明非靶類別中的結合影響了預測特征的推理，靶類別中結合程度對預測概率產生影響。因此他們提出歸類不確定條件下特征預測不僅受預測特征的基本概率因素的影響，且受目標與預測特征受維度的結合與分離的程度影響，將公式修訂為：

隨后劉志雅檢查莫雷等人的實驗結果發現，其數據不符合修訂的公式。因為ak小于1，應該小于原有規則得出的數據而實驗數據卻遠高于理論上應該得到的值。因此劉志雅對這一問題進行深入研究后提出新的公式：

由此我們可以看出國內與國外方向不同，國內側重于什么樣的模型是最科學的在不斷完善模型，也在提出新的模型。而國外的大方向是研究什么樣的情境下會采用什么樣的模型。

2.2國內的新模型

綜合條件概率模型與單類條件概率模型。

所謂單類條件概率指基于目標所屬靶類別內的條件概率。綜合條件概率模型是由王墨耘等提出的。其認為特征推理不需要以類別為中介，而是通過特征間的關系直接推出。這是對原有理論的創新與挑戰。他通過考察特征推理是基于類別內預測特征的代表性還是基于特征關聯的條件概率以及特征推理是綜合考慮所有類別的情況還是只考慮靶類別的情況，證實了綜合條件概率。

但由上可知劉志雅的實驗結果否定了這一模型。由于王墨耘的實驗早于劉志雅的實驗，可能未考慮到某些條件。因此劉志雅的實驗結果可能更接近理論數據模型擬合度更好。但是二者出發角度不同，從特征聯結直接推理出發而不是依據歸類。因此還需要對特征聯結進行進一步的研究，而不能僅僅依據劉志雅的數據就否定這一新理論。

2.3國外對特征聯結的發展

研究者首先總結了前期研

究征聯結這一結論出現少的原因，之后研究者的方向又轉向什么情況下人們會使用基于特征聯結的推理方式。研究發現即使類別內存在高度一致性，人們仍傾向使用基于特征聯結的推理。但是當特征推理前進行分類訓練，推理策略轉為基于類別進行推理。

促使人們使用特征聯結的原因有兩種可能一是不確定性推理導致人們將類別關系看做進行特征預測的一種不可靠的基礎，因此他們傾向于基于特征聯結的推理。二是在歸類不確定情況下，人們青睞在任務中采用不同的推理策略。而內部缺少一致性的任務，推理前相似類別的經驗的缺失以及推理過程中樣本信息的可用性這三個方面會對人們使用特征推理產生影響。