有理數的乘方范文

導語：如何才能寫好一篇有理數的乘方，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

宋老師的說課內容調理清晰，語言精練，富有感染力，充分體現了說的特性.宋老師的說課對教材分析透徹，她根據課標和學生實際說清楚了教師教什么，怎么教，為什么這樣教，體現了教師鉆研業務的精神，也表現出教師豐富的教學經驗.

下面我再對蔣春英老師的課進行點評：

本節課在設計上充分體現了新課程理念的思想，關注每一個學生心理發展，蔣老師用學生非常熟悉的倫敦奧運會引入，巧設引題，激起廣大學生的學習興趣和探究欲望，同時也進行了愛國主義教育.本節課在整個教學過程中采用了情境導入—探究方法—延伸拓展的思路，有效地培養了學生思維的嚴謹性和條理性，讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能.

本節課還突出體現了兩個“做到”

第一個“做到”是“學生自己能學會的，老師不用教”

例如：在“摩拳擦掌”環節中老師讓學生經歷觀察、思考、類比、猜想、總結等數學活動，自主學習，老師又通過讓學生看書這一要求，讓學生自學新知充分體現了“先學后教”這一理念.將學習的時間與學習的主動權交還給學生，這一理念還體現在讓學生自己總結有理數乘方的符號法則這一環節中.

第二個“做到”是“學生是課堂真正的主人”

例如：在“沉著冷靜”環節中給學生留有空白，讓學生自己發現錯誤，自己糾錯，當蔣老師發現學生第5和第6小題有錯時（⑤ 4個6相乘的相反數 ⑥ 4個 -■相乘的相反數 ），并不急于給學生糾錯，而是引導學生自己發現正確答案充分體現了學生是課堂的主人，發揮了學生的主體地位.第5和第6小題是教師提前預定的兩個生成性問題，在此環節充分達成、體現了團隊在備課中重要的是備學生.

在 “來點兒機智”環節中：老師充分發揮學生的聰明才智，讓學生自主學習，總結乘方運算中的符號法則.例如16=（ ）（ ） 這道題，很好地培養了學生的逆向思維和發散思維.“火眼金睛”這一環節中，學生通過小組合作，在小組中充分說、交流、互相糾錯，既節省了時間有充分地體現了學生自主學習，使課堂進入了又一個.又一次體現了“學生能說的老師不說”這一理念.

在最后總結這一環節中蔣老師特意加了一句話：“學完本課后，你有什么問題想問嗎？”此時鼓勵學生在掌握所學的知識后敢于想到，善于想到，鼓勵學生提出問題，培養學生的創新意識，體現了學習的創造性.又一次體現了學生是課堂的主人.

課堂總是一門有缺憾的藝術，本節課也有一些不盡如意的地方.下面再談談本課中的不足之處：

一是教師在教學過程中采用激勵性的評價機制，使用了諸如“太棒了”“你真聰明”“你已經具備了牛頓的素質”等激勵性的語言，使用頻率過高，且不精煉.

另外在“夜譚乘方”這一環節中老師如果讓學生思考后再列出式子就更好了，這樣就更好地體現了學數學用數學的意識.

篇2

一、堿或者鹽溶液與酸性氧化物之間的反應

判斷依據：酸性氧化物少量，生成正鹽；酸性氧化物過量，則生成酸式鹽。

例1：澄清石灰水中通入CO氣體：

CO少量：生成CaCO；Ca+2OH+CO＝CaCO+HO

CO過量：生成Ca（HCO）溶液；OH+CO＝HCO

應用推廣：1.NaOH溶液中通入CO/SO氣體（少量/過量）；

2.Ca（OH）溶液中通入SO氣體（少量/過量）；

3.Ba（OH）溶液中通入CO/SO氣體（少量/過量）。

例2：Ca（ClO）溶液中通入CO氣體：

CO少量：Ca+2ClO+CO＝CaCO+2HClO

CO過量：ClO+HO+CO＝HCO+HClO

應用推廣：NaSiO溶液中通入CO氣體（少量/過量）。

二、多元弱酸與堿溶液之間的反應

判斷依據：酸少量，生成正鹽；酸過量，則生成酸式鹽。

例1：HSO與NaOH溶液的反應：

HSO少量，生成NaSO：HSO+2OH＝SO+ 2HO

HSO過量，生成NaHSO ：HSO + OH＝HSO + HO

應用推廣：1. HS（少量/過量）與NaOH溶液的反應；

2.HPO（少量/過量）與NaOH溶液的反應。

三、反應條件不同――正反滴造成的用量不同

常見的典型離子反應有：

1.AlCl溶液與NaOH溶液之間的正反滴

①AlCl溶液滴入NaOH溶液（由少量至過量）：

先：Al+4OH（過）＝AlO+2HO；

后：Al+3AlO+6HO＝4Al（OH）

②NaOH溶液滴入AlCl溶液（由少量至過量）：

先：Al+3OH（少）＝Al（OH）；

后：Al（OH）+OH＝AlO+2HO

2.NaAlO溶液與HCl溶液之間的正反滴

①HCl溶液滴入NaAlO溶液（由少量至過量）：

先：AlO+H（少） + HO＝Al（OH）；

后：Al（OH） + 3H ＝Al+ 3HO

②NaAlO溶液滴入HCl溶液（由少量至過量）：

先：AlO+4H（過）＝Al+2HO；

后：Al+3AlO+6HO＝4Al（OH）

3.NaCO溶液與HCl溶液之間的正反滴

①NaCO溶液滴入HCl溶液（由少量至過量）：

CO+2H＝CO+HO。

②HCl溶液滴入NaCO溶液（由少量至過量）：

先：CO+H＝HCO；

后：HCO+H＝CO+HO。

四、酸式鹽與堿溶液之間的反應

判斷依據：①先酸堿中和，再成鹽或其它；②以少量的物質決定過量物質用多少。

例.NaOH溶液與Ca（HCO）溶液反應

方法分析：

①NaOH少量：可定OH為1mol，則酸堿中和決定HCO反應1mol；則放出CO 1mol，由此決定Ca反應1mol。OH+HCO+Ca=CaCO+HO。

②NaOH過量：可定Ca（HCO）為1mol，則HCO為2mol,酸堿中和決定OH反應2mol；Ca為1mol,則決定CO消耗1mol,生成CaCO 1mol，釋放CO 1mol。Ca+2HCO+2OH= 2HO + CaCO+CO。

應用推廣：

①Ca（OH）溶液與NaHCO溶液反應

Ca（OH）少量：Ca+2OH +2HCO = 2HO+CaCO+CO

Ca（OH）過量：HCO+OH+Ca=CaCO+HO

②Ba（OH）溶液與NaHSO溶液反應

Ba（OH）少量：Ba+2OH+2H+SO=BaSO+2HO

Ba（OH）過量：H+ SO+Ba+OH=BaSO+HO

③Ba（OH）溶液與NHHSO溶液反應

Ba（OH）少量：Ba+2OH+2H+SO=BaSO+2HO

Ba（OH）過量：NH+H+SO+Ba+2OH=BaSO+HO+NH?HO

五、氧化還原反應

判斷依據：①先判斷微粒氧化性或還原性的相對強弱；

②少量，強者先反應；過量，按化學式的比例關系反應；介于二者之間，則以少定多。

例.FeBr溶液中通Cl

還原性：FeBr

①Cl少量：Cl+2Fe=2Cl+2Fe

②Cl過量：2Fe+4Br+3Cl=2Fe+2Br + 6Cl

③若n（FeBr）∶n（Cl）=1∶1，則2Fe + 2Br+ 2Cl = 2Fe+ Br+ 4Cl

應用推廣：FeI溶液中通Cl。

還原性：IFe

①Cl少量：Cl + 2 I = 2Cl+ I

②Cl過量：2Fe+ 4I+3Cl = 2Fe+2I + 6Cl

篇3

[關鍵詞]莊子　方外之友　歷史原型　形象塑造　藝術統一

[中圖分類號]I206.2　[文獻標識碼]A　[文章編號]1000-7326(2009)04-0147-06

《莊子》中出現的人物，有些在歷史上本無其人，只是作者的藝術虛構，有些則實有其人，有原型可尋。《莊子?大宗師》旨在討論道與修道的問題，超越人生的生老病死，是悟道的重要內容。文章后半部分關于疾病與死亡的寓言故事中，有兩組方外之友形象，作為得道真人，他們突出的表現就是神游物外、莫逆于心。考察這兩組形象的由來、生成，是由人物角色深入研究《莊子》思想意蘊的有效途徑。

一、子輿、子犁的歷史原型

《莊子?大宗師》后半部分，是借助寓言故事為大道現身說法。其中一則探病寓言，提到四位方外之友：

子祀、子輿、子犁、子來四人相與語曰：“孰能以無為首，以生為脊，以死為尻，孰知死生存亡

之一體者，吾與之友矣。”四人相視而笑，莫逆于心，遂相與為友。

子祀、子輿、子犁、子來四人，是參破生死、游于方外，在悟道過程中產生思想共鳴的莫逆之交。其中子祀、子來暫無可考，而子輿、子犁，則有歷史人物的投影。

《左傳?成公二年》記載：“韓厥夢子輿謂己曰：‘且辟左右。’故中御而從齊侯。”據杜預注，子輿是晉國將領韓厥之父。這位為兒子托夢的子輿在《左傳》中一閃而過，看不出他和《大宗師》中的子輿有什么關聯。

《大宗師》中的子輿，是《莊子》極盡筆力刻畫的超越病苦的真人形象。文中寫道：

俄而子輿有病，子祀往問之。曰：“偉哉夫造物者，將以予為此拘拘也!曲僂發背，上有五管，頸隱于臍，肩高于頂，句贅指天。”陰陽之氣有，其心閑而無事。(足鮮)而鑒于井，曰：“嗟乎!夫造物者又將以予為此拘拘也。”

子祀曰：“女惡之乎?”曰：“亡，予何惡!浸假而化予之左臂以為雞，予因以時夜；浸假化予之右臂以為彈，予因以求鶚炙；浸假而化予之尻以為輪，以神為馬，予因以乘之，豈更駕哉!”

故事中，子輿以病者角色出現，由于氣脈紊亂，他的身體已嚴重佝瘺。作者采用夸張的筆法，意在突顯子輿面對病魔的態度。他不僅若無其事，還泰然臨井而照，稱贊造物者的杰作。超然形外的精神境界已經明朗。然而作者又通過問對體的行文模式、排比和比喻的修辭手法，將文意跌進一層：化臂為雞為彈，化尻為輪。林云銘稱：“數句皆甚于病僂者。”即使病情再重，形體化為異物，子輿依然輕松接受，表現的是身病而神不病的道者形象。

春秋戰國之際，確實有一位因理性對待疾病而著稱的子輿，他就是孔門弟子曾參。《史記?仲尼弟子列傳》寫道：“曾參，南武城人，字子輿，少孔子四十六歲。”王肅《孔子家語?七十二弟子解》的記載與《史記》相同。古人的名與字意義相聯，曾子名參，字子輿，都與車輛相關。參謂參乘，音為參加之參，指陪乘，即車右，負責護衛。

曾子在孔門弟子中屬于年輕的一代，關于他在孔門中的地位變化，錢穆有詳細考證：

曾子于孔門為后進，孔子死，曾子年僅二十七。孔子稱“參也魯”，門人記德行言語政事文學四科，無曾子。則曾子之在孔門，未必夙為群弟子所推崇。其后游夏子張欲尊有子為師，強曾子，曾子不肯，其時猶不見尊曾子。曾子既為魯費君所重，其子曾申又見崇于魯繆。吳起出曾氏門，顯名楚魏，至孟子推崇曾子，后世因謂其獨得孔門一貫之傳，實不然也。

錢先生的論證很有道理，曾參是到戰國中期的孟子那里才開始受到特別推崇的，那么，早期文獻主要記載曾參的哪些事情呢?《論語?泰伯》篇有如下內容：

曾子有疾，召門弟子曰：“啟予足，啟予手。《詩》云：‘戰戰兢兢，如臨深淵，如履薄冰。’而今而后，吾知免夫!小子。”

曾子有疾，孟敬子問之。曾子言曰：“鳥之將死，其鳴也哀；人之將死，其言也善。君子所貴乎道者三：動容貌，斯遠暴慢矣；正顏色，斯近信矣；出辭氣，斯遠鄙倍矣。籩豆之事，則有司存。”

這兩則材料前后相連，是《泰伯》章敘述曾參言行的開端，后面還有曾參的三段語錄。從編排次第可以看出，曾子在疾病期間的言行，在《論語》成書時期已經傳播開來，并得到儒家的高度重視。在《論語》編輯成書期間，人們提到曾參首先想到的是他在疾病期間出色的表現。

《禮記》和《大戴禮記》是儒家早期兩部重要文獻，其中有關曾參的篇目或記載，也往往以疾病為題材。《禮記?檀弓上》有曾子臨終易簀的傳說；《大戴禮記?曾子疾病》則是敘述曾參在病重期間對其子曾元、曾華的教誨。有關曾參疾病期間言行的記載，都展現了他面對疾病鎮定自持的理性態度。疾病和死亡，是人生難以解脫的苦諦，這位孔門子輿疾病期間的表現，在精神境界上與《大宗師》中的子輿是相通的。戰國中期孟子學派推崇曾參，相關曾參的傳說開始興盛。孟子、莊子同時，莊子以曾參在疾病中不憂不懼的超然精神為基礎，創造出《大宗師》中子輿的形象，并在稱謂上沿用曾參的字，使《大宗師》中的子輿成為歷史上曾參的折射。

《大宗師》中和子輿成為方外之友的還有子犁。春秋時期，以子犁為名字者，古人往往和《論語，顏淵》篇“問君子”、“憂兄弟”的司馬牛相溝連。《史記?仲尼弟子列傳》稱：“司馬牛，字子耕。”何晏《論語集解》引孔安國說：“司馬耕，宋人。”司馬耕即司馬牛，孔安國所說的宋國的司馬牛，載于《左傳?哀公十四年》。對于《論語》和《左傳》都出現了司馬牛，楊伯峻有如下見解：

說《論語》的司馬牛就是《左傳》的司馬牛始于孔安國。孔安國又說司馬牛名犁，又和《史記?仲尼弟子列傳》說司馬牛名耕的不同。如果孔安國之言有所本，那么，原本就有兩個司馬牛，一個名耕，孔子弟子；一個名犁，桓(鬼隹)之弟。但自孔安國以后的若干人都把名犁的也當作孔子學生了。

楊伯峻的辨析很有道理，所得出的結論可以成立，以子犁為字的司馬牛和以子耕為字的司馬牛是兩個人。以子耕為字的司馬牛是孔子弟子，而以犁為字的司馬牛不是孔門弟子，后者事見《左傳，哀公十四年》：

司馬牛致其邑與焉，而適齊。向(鬼隹)出于衛地，公文氏攻之，求夏后氏之璜焉。與之他玉，而奔齊。陳成子使為次卿，司馬牛又致其邑焉，而適吳。吳人惡之，而反。趙簡子召之，陳成子亦召之，卒于魯郭門之外，氏葬諸丘輿。

司馬牛是宋國司馬桓(鬼隹)的弟弟。桓(鬼隹)又稱向(鬼隹)，宋景公嫌其權力太大，想把他鋤掉。向(鬼隹)反叛失敗，流亡到衛國，后來又到齊國。司馬牛作為向魑的弟弟，是一位明智之士。他先把在宋國的封邑和信硅交出，流亡到齊國，避免卷入政治動亂。向魅流亡到齊國，司馬牛又把齊國給他的封邑退還，奔赴他

國，為的是不和桓魑有牽連。司馬牛又是一位淡泊名利的高士，晉國、齊國的權臣趙簡子、陳桓子都征召他人朝為官，司馬牛均沒有，而是在清貧中死于魯國，據說山東費縣南有他的墓。

《莊子?大宗師》的子犁作為探病者形象，深諳自然造化之功。其歷史原型取自宋國的司馬牛，這種可能性極大。第一，名、字相同。司馬牛字犁，稱其為子犁順理成章，用以表示尊敬。第二，境界相通。司馬牛在政治動亂中拋舍封邑，拒絕大國征召，甘愿疏離于朝廷之外的表現，很容易得到莊子的認同。第三，桓(鬼隹)欲殺孔子之事，曾轟動一時。司馬牛作為桓(鬼隹)的弟弟，其高風亮節的事跡廣泛傳播，并寫入《左傳》，為莊子創作提供了素材。第四，司馬牛是宋國的名人，莊子也是宋國人，他的作品經常取材于宋國，把這位鄉賢作為原型也在情理之中。第五，司馬牛生活在春秋末年，與曾參處在同一歷史階段。曾參即子輿，是魯國南武城人，主要活動在魯國。子犁的原型司馬牛最后居住在魯國，并死在魯、葬在魯。《大宗師》的子輿、子犁分別以二人為原型，把他們定成方外之友、莫逆之交，從時間和地域上考察，具有合理性和歷史真實性。

二、子桑戶、孟子反、子琴張的歷史原型

《大宗師》中提到的另一組方外之友是子桑戶、孟子反和子琴張：

子桑戶、孟子反、子琴張三人相與友，曰：“孰能相與于無相與，相為于無相為，孰能登天游霧，撓挑無極，相忘以生，無所終窮?”三人相視而笑，莫逆于心，遂相與為友。

這三個人物都有各自對應的歷史原型，先秦典籍有關三人的記載都很明確。先看子桑戶，《論語?雍也》曰：

仲弓問子桑伯子，子曰：“可也，簡。”仲弓曰：“居敬而行簡，以臨其民，不亦可乎?居簡而行簡，無乃大簡乎?”子曰：“雍之言然也。”

子桑伯子即子桑戶，歷史上實有其人，孔子及其弟子仲弓都對他很熟悉。孔子和仲弓的對話表明，子桑戶的行為不受禮法約束，簡放輕脫。《九章?涉江》有“桑扈贏行”之語，驚世駭俗。《說苑?修文》篇的記載可以印證上述說法：

孔子見子桑伯子，子桑伯子不衣冠而處。弟子曰：“夫子何為見此人乎?”曰：“其質美而無文，吾欲說而文之。”孔子去，子桑伯子門人不說，曰：“何為見孔子乎?”曰：“其質美而文繁，吾欲說而去其文。”

這是一則傳說，未必真有其事。孔子和子桑伯子作為兩個對立的人物出現，孔子繁文縟節，人為的修飾過多。子桑戶則純任天性，放浪形骸。由此看來，莊子把子桑戶作為方外之友群體的一員，是因為這位狂士為人處世的風格合乎道家的理念，甚至可以把他視為道家的先驅。

再看孟子反，歷史上也是實有其人。《論語?雍也》篇寫道：

子曰：“孟子反為伐，奔而殿，將入門，策其馬，曰：‘非敢后也，馬不進也。”’

孔子贊揚孟子反不自夸其功的做法，他把自己的長處掩蓋起來，不在眾人面前顯示自己。孟子反，又稱孟之側。他的事跡見于《左傳?哀公十一年》：

師及齊師戰于郊。……右師奔，齊人從之，陳、陳莊涉泗。孟之側后入以為殿，抽矢策其馬，曰：“馬不進也。”

這年齊國和魯國發生戰爭，孟孺子所率領的右師戰敗，齊軍追擊到魯國都城的西北。孟之側殿后，掩護部隊撤入城內。按照《論語，雍也》的記載，他是在臨近城門之際故意抽矢策馬，向眾人表明不是自己主動殿后，而是駕車的馬不肯前行。孟之側是在推功抑己，不讓自己成為眾人注目的英雄。善處下，不自夸，是道家創始人老子反復提倡的做人準則，孟之側就屬于這類人物的原型。莊子對孟子反表示認可。因此在作品中予以接納，成為正面角色。至于孟子反又稱孟之側，當是一個名，一個字。《詩經，關睢》有“輾轉反側”之語，反與側意義相通，正合乎名和字的通常關系。

和子桑戶、孟子反結為方外之友的子琴張，見于《左傳?昭公二十年》：

琴張聞宗魯死，將往吊之。仲尼曰：“齊豹炎盜，而孟縶之賊，女何吊焉?”

琴張與孔子是同時代人，他聽說宗魯已死，準備前往吊唁，孔子進行阻止。有關琴張的記載很簡略，從他要吊唁的宗魯身上，可以了解琴張的為人處世。公孟縶是衛靈公之兄，他濫用權利，排斥朝廷大臣，其中司寇齊豹被他免職。齊豹聯絡一批對公孟縶不滿的朝臣作亂，宗魯也被卷入其中。對此，《左傳?昭公二十年》寫道：

初，齊豹見宗魯于公孟，為驂乘焉。將作亂，而謂之曰：“公孟之不善，子所知也。勿與乘，吾將殺之。”對曰：“吾由子事公孟，子假吾多焉，故不吾遠也。雖其不善，吾亦知之；抑以利敵，不能去，是吾過也。今逆難而逃，是僭子也。子行事乎，吾將死之。以周事子，而歸死于公孟，其可也。”

當初是齊豹把宗魯推薦給公孟縶，并且為他說了許多褒揚的話。宗魯被公盂縶接納，為公孟縶駕車。齊豹是推薦宗魯的恩人，兩人關系很密切。公孟縶是宗魯的主人，并且待他很好。如今恩人要反叛主人，這令宗魯進退維谷。離開主人逃跑，將是不忠；把齊豹的行動計劃向公孟縶通報，又是不義。在這種情況下，宗魯毅然選擇赴死這條路，既不離開公孟縶，又不泄露齊豹的行動計劃。最后，宗魯死于亂兵之中：“齊氏用戈擊公孟，宗魯以背蔽之，斷肱，以中公孟之肩，皆殺之。”宗魯的選擇實屬無奈，盡管孔子對宗魯多有批評，但是，他確實是一位重承諾的義士，也是一位視死如歸的勇士。琴張要對宗魯進行吊唁，說明他推重這位把生死置之度外的義勇之士。莊子把子琴張作為方外之友的一名成員，就在于歷史上的琴張和孔子的價值取向不同，疏離于主流社會的傳統觀念，與道家思想契合。

子桑戶和孔子是同時人，孟子反殿后掩護撤退是在魯哀公十一年，琴張想要吊唁宗魯是在魯昭公二十年，兩事相隔38年。子桑戶、孟子反、子琴張都生活在春秋后期，是同一歷史階段的人物，莊子把他們寫成方外之友、莫逆之交，和這些人物原型所處的時段相吻合。孟子反是魯國將領。子桑戶是仲弓和孔子交談過程中提到的人物，《孔子家語?七十二弟子解》寫道：“冉耕，魯人，字伯牛。”“冉雍，字仲弓，伯牛之宗族。”由此看來，仲弓是魯人，他所熟悉的子桑伯子也當是魯人。琴張想要吊唁宗魯是在魯昭公二十年，當時孔子三十一歲，正在魯國，當時琴張是要從魯國前往衛國進行吊唁。孟子反、子桑伯子、子琴張都是魯人，莊子把他們寫成方外之友，和所處的地域相吻合。

三、方外之友形象的藝術生成

《莊子》之道，從哲學角度看，是一種精神本體，修道重在心靈感悟，表現在生命個體之間，便是一種心有靈犀的默契。《大宗師》中的兩組方外之友，正是這種精神溝通的映照。文中的兩組方外之友，并非都是子虛烏有，其中多數成員都有歷史原型可考。不過，這些歷史人物和《大宗師》中的方外之友之間，存在明顯差異。莊子在把這些歷史人物寓言化的過程中，采取多種處理方式，對原有的歷史記載及傳說進行了改造，并且增加了許多新的因素。

(一)取其輪廓，添加細節

對歷史人物的相關材料，只取其梗概和大略，而在具體細節上則進行新的改造，所持的理念也在很大程度上加以置換。從曾子到作品中的子輿，采取的就是這種處理方式。

曾子病中出色的表現，戰國時期流傳甚廣，其中最著名的是載于《禮記?檀弓上》的曾子臨終易簀

故事。曾參病危之際，得知自己鋪的是大夫所用的華美、的竹席，立即下令撤掉，換上普通席子。席子更換完畢，他也停止了呼吸。曾參在生命的最后時刻，實現了自己的人生價值，即維護等級制度的規定，絕不僭越禮數。《論語?泰伯》、《大戴禮記?曾子疾病》所記載的曾子病中言論，都是圍繞這種人生價值展開。而《大宗師》中的子輿，舍棄了原型人物的尊禮特征，僅僅取其疾病狀態這個大背景，在此基礎上提升到對生命的體認：

且夫得者，時也；失者，順也。安時而處順，哀樂不能入也。此古之所謂縣解也。而不能自解者，物有結之。且夫物不勝天久矣，吾又何惡焉。

此處的子輿，在病重期間想到的是委運乘化、安時處順，實現的是人生的解脫。兩相比較，歷史上的曾參表現的是責任感和使命感，而子輿形象，強調的是精神解脫，是生命的體悟。真實的曾參雖然不憂懼死亡，但對世間事務卻有無法割舍的情結。《莊子》中的子輿，則在病中對自我作了徹底拋舍。莊子對子輿形象所賦予的屬性，體現出道家的價值取向，是對歷史人物進行改造和置換的再創造。

(二)取其名而舍其實

只沿用人物的名字，而作品中出現的情節在歷史上找不到依據，是進行藝術創造的產物。子犁、子琴張、孟子反形象的塑造屬于這種類型。

子犁的原型是宋國的司馬牛，字犁。《左傳?哀公十四年》敘述他的事跡，提到的是他如何明哲保身，致還封邑，拒絕征召。可是，《大宗師》出現的卻是如下場面：

俄而子來有病，喘喘然將死，其妻子環而泣之。子犁往問之，曰：“叱，避，無怛化。”倚其尸與之語曰：“偉哉造化!又將奚以汝為?將奚以汝適?以汝為鼠肝乎?以汝為蟲臂乎?”

子犁作為子來的莫逆之友，探視病重的子來。他行動從俗，語言卻與世大謬，為自然造化謳歌，為子來的順時隨化詠唱。他的這種舉動，在歷史文獻中找不到什么依據，是《莊子》的藝術虛構。

再如孟子反和子琴張，前者的原型是立功卻不張揚的勇士，后者是視死如歸義士的崇尚者。《大宗師》的情節卻是：

莫然有間而子桑戶死，未葬。孔子聞之，使子貢往侍事焉。或編曲，或鼓琴，相和而歌曰：“嗟來桑戶乎!嗟來桑戶乎!而已反其真，而我猶為人猗!”子貢趨而進曰：“敢問臨尸而歌，禮乎?”二人相視而笑曰：“是惡知禮意!”

歷史上的孟子反和子琴張雖然很有個性，但他們的所作所為并無違禮之處。《莊子》中的孟子反和子琴張卻對著自己朋友的尸骨相和而歌，成了違背禮數的狂士。《禮記?曲禮上》寫道：“鄰有喪，舂不相。里有殯，不巷歌。適墓不歌，哭日不歌。”按照禮的規定，喪葬與歌舞娛樂絕緣。孟子反、子琴張臨喪而歌的舉止，是《莊子》作者賦予的，是為批判社會禮教所作的藝術虛構。

再看對子桑戶的改造。《論語?雍也》篇只說他“居簡行簡”，《九歌?涉江》及《說苑?修文》說他裸行、“不衣冠而處”。《莊子?山木》篇與孔子交往的子桑戶(又寫作“”)圍繞人的命運問題教誨孔子，勸孔子與人交往要以天相和，出自天性本然，不要以利相合，不要依賴外在的修飾，即“不求文以待形”。《山木》中的子桑還有歷史原型的影子。而《大宗師》中的子桑戶，卻是另一種形象：

子輿與子桑友，而霖雨十日。子輿曰：“子桑殆病矣!”裹飯而往食之。至子桑之門，則若歌若哭，鼓琴曰：“父邪!母邪!天乎!人乎!”有不任其聲而趨舉其詩焉。子輿入，曰：“子之歌詩，何故若是?”曰：“吾思夫使我至此極者而弗得矣。父母豈欲我貧哉!天無私覆，地無私載，天地豈私貧我哉!求其為之者而不得也，然而至此極者，命也夫!”

文中的子輿繼續保持和疾病的因緣，只是這里他成了探病者。至于子桑戶的若歌若泣，以及回答子輿所用的話語，盡管還保留作為歷史人物子桑戶的狂放之性，但是，狂放之性的表現形態已不是裸行裸居，而是對貧困命運的追問，即已經由行為狂放上升為精神層面的狂放。莊子對子桑戶形象的改造，擺脫了對這個人物外在形貌描寫的傳統做法，另辟蹊徑，賦予這個角色豐富的內心世界，以及對命運進行拷問的深刻思索，這是《莊子》以外其他文獻見不到的。

篇4

1.1 正數與負數

①正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)

②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是的中性數。

注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

1.2 有理數

1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，

(2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。

(3)有理數;整數和分數統稱有理數(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。

2.數軸

(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

(4)數軸上的點和有理數的關系：

所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

①有理數加法法則：

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律和結合律

②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

1.5 有理數的乘方

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

篇5

數學中有一些奇妙的數字——有理數。有理數有正整數、負整數和0，許多人只把它們看成簡單的正負數，但是這簡單的正負數卻迷惑了許多人，包括那些著名的數學家，我對有理數有以下一些看法：

有理數的理解大家基本上都很懂了——把正數當成是盈利，把負數當成虧本。但關于有理數的計算卻還有許多人搞不清楚。有理數的四則運算是“同號得正，異號得負”的，短短的“1-（-1）”大家都知道這等于“1+1”，但如果是很長的一個算式，一大堆的“+”、“-”號，再加上乘方，恐怕再細心的人也難免被迷惑、算錯。難道就沒有什么辦法能讓這種錯誤減少嗎？在解這類問題時，我認為可以用一種簡單的辦法，只要把被乘數的符號記住，再與后面的數“同號得正，異號得負”，如果有乘方，正數的乘方都是正數，負數就是“奇數得負，偶數得正”。不過這還要靠認真，有的人總是因為乘數前面有一個比較好算、或是算得比較熟練的數，就把它們乘在一起——錯了！這樣的錯誤許多人肯定都犯過，可是能改的人就不多了。解決這種問題，最重要的還是能弄清符號。在算式中，化簡也會使數字變號。一個小括號還簡單，可如果是好幾個括號，又想快一點，就一下跳過幾個括號，這樣很容易錯。如果要快，其實可以把幾個要化簡的數都加起來，這樣一來就是化簡結果。

有理數中還有一個奇妙的數——0。老師出過這樣一道題：“-101*（-100）*（-99）*……*103*104”，許多同學都算了好半天沒個答案。大家都被這道題難倒了，可誰也沒想到得數是…當老師說答案時，大家又驚奇又為自己剛才算不出答案感到奇怪，得數是“0”！大家都沒想到在“-101”與“104”之間有“0”這個數，任何數乘以這個數都等于零，因此得數也是0！0把一切數都化整為零，也使一些簡單的算式“化簡”了，一大串數都變成0。有理數的分類也是不太容易的。比如0，不是正數也不是負數，是非正數也是非負數。把0當做是正數，它卻代表什么也沒有；把0當做是負數，它又不是原點左邊的數，那它也只能是一個非正非負的“中間數”。0就是一個簡單的圓圈，但它的意義卻非常復雜。正數是自然數，代表自然界中的數；負數是小于0的數，一般只在溫度中出現；0代表什么都沒有。就因為0的特殊屬性，許多方程式都得分成三個或是更多的情況。大部分附加題的技巧都在于分類。有時候還有絕對值，絕對值其實就是一個數到原點的距離，但絕對值符號可以改變所有負數，也有一些附加題的技巧在于未知數是正數還是負數。有理數的分類確實挺重要的，一旦有一個分類分錯的話，得數就肯定是錯的。有理數是有限的數，可一些有理數也是數不太清楚的。有理數和無理數只是一個字差別，可其實它們基本上沒有差別，如果小數點后是幾百幾千位的數，那人們就會把有理數和無理數并排在一起。有理數是算不完的，有些題目中只是一字之差，得數就幾乎完全相反。有理數是簡單的正數、負數和0，但理解有理數可不是簡單的。

有理數真是一種奇妙的數，它還值得我們好好探究。

篇6

新課標準提出初中數學教學要培養學生基本運算能力與運算技巧。而提高學生的運算能力關鍵是提升有理數的運算能力，只要有理數運算掌握得好，其他運算問題也就迎刃而解。

2.初中數學教學中有理數運算問題的思考

筆者綜合多年教學經驗結合初中學生實際情況發現，影響到初中學生數學計算因素并不是單一的，而是涉及多個方面，結合學生作業中的一些常見錯誤和易錯題，筆者就個人看法做如下一些探討：

2.1？搖非智力因素導致的計算錯誤

學生計算出錯，從學生的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，尤其是很多比較簡單計算出錯，通過分析發現平時的一些不良習慣等非智力因素是重要原因之一：

2.1.1粗心所致；這純粹就是學生一個學習態度問題，比如出現看錯、漏看、寫錯以及漏寫等。

例1 計算出-2+3×22以及（-2+3×2）2的值，比較兩個值大小。

學生是這樣計算：-2+3×22=-2+3×4=-2+12=10，（-2+3×2）2=（-2+5）2=9；

事實上造成這種錯誤根源在于，其一將乘當成加，其二忘記了對兩值結果比較大小。出現這種計算失誤純粹是學生過于粗心所致，教師要和學生的壞習慣作斗爭，要采取相應措施制止這些行為，讓學生逐漸改正過來。比如讓犯錯誤學生重新做一次作業。

2.1.2遺忘；出現這種計算問題根源就在于學生學習過程中不專心，記不住學過內容及講過的法則、概念，導致計算時胡亂操作而出錯。

例2 計算：-2+32

學生計算出現問題：原式=-2+6=8。

學生犯了兩個錯誤，其一是將乘方當成了乘法，忘記了乘方基本概念；其二遺忘了異號兩數加法法則。為了改掉這一問題，筆者采用了一強調二訓練三通報。一強調就是上課要加重語氣，讓學生引起重視；二訓練就是對易混易、忘概念強化訓練，加深印象；三通報就是對于經常犯錯、屢教不改者全班通報，讓學生引起足夠重視。

2.2？搖運算方法與技巧導致的計算錯誤

在實際教學中，不難發現很多學生“看似會做，動筆就錯”的現象。而導致這一現象的原因，除了學生口中常說的“粗心”、“遺忘”、“不熟練”等一些非智力因素，更重要的應該是運算方法與技巧的掌握。如果不對運算內涵的深度分析，而簡單采取一些重復的訓練加以補救，結果只能是“治標不治本”，這顯然是與新課程教學理念背道而馳的。

2.2.1概念不熟練

這種現象犯錯看似粗心，事實上是不熟練造成，屬于學生的能力問題。

此題混淆了乘方與乘法的概念。32表示3×3，其結果是9，而不是3×2。要解決概念不熟練導致的錯誤，筆者就采用一些辦法：教學過程中幫助學生找出易錯點，讓學生做好一定的整理。學生熟練掌握概念后，有區分度地進行練習，以便更好地鞏固易錯概念。

2.2.2運算順序混淆

在比較復雜的混合運算中，除了熟練掌握的一些概念，正確運用法則和運算律，還要正確掌握運算順序。

為了解決運算順序導致的計算錯誤。筆者在教學時，強調先做三級運算乘方開方，再做二級運算乘除，最后算一級運算加減。同樣的遇到括號，從小到大的順序進行去括號。特別是一些容易錯的典型例題可以先讓學生做然后共同發現問題，解決問題。

2.2.3符號處理不妥

小學和初中運算最重要的區別就是引進了負數，而負數引進之后，最難處理、最易錯的便是符號問題。教學時一定要幫助學生分析不同情形下符號的處理，使學生對符號有更清晰的認識和使用。

例5計算：-5-8×（-2）

學生的錯誤：原式=-5-16=-21

此題錯在將8前的“-”當成性質符號“負”，后又當成運算符號“減”重復使用，切記不可重復使用“-”號。要想糾正符號上的問題，首先應該從有理數加法法則方面著手，要求學生熟讀及背誦這些運算法則；其次就要從計算實踐入手，把每個數字前面的負號看成是省略加號的性質符號，讓他們掌握先定號再定值的原則；再次就要讓學生養成良好數學格式習慣。

2.2.4運算律的錯用

有理數運算中，巧用運算律是提高運算能力、運算速度的重要途徑，但很多時候沒有正確理解運算律卻得到弄巧成拙的效果。

顯然，此題受乘法分配律的影響，錯誤地認為除法也可以運用分配律，運算律的錯用不僅沒有給計算帶來簡便，還導致了嚴重的結果錯誤。因此教師應該時常提醒學生不能夠忽略運算律的本質，巧妙運用運算律，并將數學題中易錯點告訴學生，進而幫助他們確保計算的正確性。

3.結束語

篇7

摘要：教學反思是一種良好的教學習慣，美國心理學家波斯納提出了一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。這句話反映出教學反思對教師專業發展的重要性。

關鍵詞：數學 教學反思 重要作用

所謂教學反思，是教師以自己教學活動為對象，對自己的教學方法、教學行為、教學過程及其結果作審視和解剖，分析教學理論和教學實踐中的各種問題，以問題推動教學。我國學者熊川武教授認為：“反思性教學是教學主體借助行動研究，不斷探究與解決自身和教學目的，以及教學工具等方面的問題，將‘學會教學’與‘學會學習’結合起來，努力提升教學實踐合理性，使自己成為學者型教師的過程。”美國心理學家波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的認識，只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，并對今后的未繼行為產生深刻的影響，他提出了一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。在我們的教學上，只教不研，就會成為教死書的教書匠；只研不教，就會成為紙上談兵的空談者。只有成為一名科研型的教師，邊教邊總結，邊教邊反思，才能“百尺竿頭更進一步。”本文將就數學教學反思談一些看法。

一、教學前反思

教學前進行反思，才能使教學成為一種有目的、有組織、有意義的實踐活動。在教學前進行的反思主要結合以前的教學經驗，考慮自己以往是如何準備的，在教學過程中曾出現過什么問題，課堂反應如何，學生接受情況如何，是否有有待于改進的地方……這樣的反思能總結以往的教訓，在以往的基礎上進行改進，這樣可以揚長避短，把自己的教學水平提高到一個新的境界。例如筆者在七年級下冊的《整式的乘法》時，本章同底數冪的乘法：am×an=am+n；冪的乘方：（am）n=am；積的乘方：(ab)n=anbn。在上每一節內容時，學生的反應是相當好的，作業情況也都非常好，可一旦把這些知識點綜合在一起（包括以前學習的合并同類項： ma+ na =( m+ n)a），那學生對指數到底該進行怎樣的運算就開始糊涂，導致對于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6這類混合運算的錯誤率非常高。針對以往的這種情況，筆者在備課時歸納了其中的規律：指數的運算相對于式子本身的運算要低一級（乘方、開方為三級運算，乘法、除法為二級運算，加法、減法為一級運算）即：合并同類項時，式子本身是加減，那么指數不參與運算；同底數冪的乘法式子本身是乘法，那么指數進行加法運算；冪的乘方和積的乘方式子本身是乘方，那么指數進行乘法運算；直到以后的同底數冪的除法，指數進行減法運算；開方運算，指數進行除法運算。當學生掌握了這樣的規律后，知識點再怎么綜合都不會搞錯了。

二、教學中反思

教學中反思意味著教師面對實際中的學生可能出現的新情況、新問題或有些沒有預先考慮到的事情隨機作出判斷，并及時調整教與學的行為。教師在課堂上要及時反思，不斷調整，不能按照課前制定的教學方案一成不變的上下去，而要按照課堂中學生的學習興趣、學習情緒、參與方式、探究效果、整體狀態進行靈活的引導。教學中反思有兩個關鍵的反思：第一，難點是否已經通過分析進行解決，提問和例子是否恰當，是否需再補充實例，再進行講解。第二，反思問題情境是否得當，所取問題或例子是否更能激發學生學習興趣，激活學生思維。例如筆者在上《有理數的大小比較》這堂課時，在與學生共同探討得出有理數大小的兩種比較方法后，通過課堂練習時的巡視，筆者發現絕大部分的學生都已把這兩種方法掌握并能熟練應用，如果再進行這方面的練習，不僅已沒有這個必要，還可能引起部分學生的厭煩，于是筆者臨時補充了這幾題練習：1、試求出絕對值小于2006的所有整數的和與積（把絕對值的概念與有理數大小比較進行有機結合）；2、利用數軸求不小于-2.5，并且不大于5的整數（旨在滲透不小于和不大于的概念的基礎上再認識有理數的大小比較）；3、已知a,b在數軸上的位置如圖，試用“＜”號連

接-a，a,-b,b（既對有理數的大小比較進行鞏固，又對有理數相反數的幾何意義進行了復習）.這樣既極大地調動了學生的學習積極性，又通過鋪墊對知識點進行了層層深入。

三、教學后反思

“教然后而知不足”，教學后的反思會發現許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學習，進一步地激發自己向更高的目標邁進。教學后反思意味著教師對剛剛結束的一節課總結得與失，以促進一步完善。教師總結上一節課得失的渠道來自于兩個方面：其一是來自于教師本身，教師要在課后總結自己本節課的精彩點在何處、有無創新點，這節課最大的失敗是什么等等；其二是來自于學生，教師在下課后通過批改作業等手段了解學生的課堂掌握情況。教師在總結自己的體會與學生的反饋的基礎上，找出二者的結合點，然后在師生觀點共有的基礎上創新，發現新的教學契機，為下一節課打下良好的基礎。筆者在上《實數》這一節課時，是用兩個邊長為1的正方形通過剪拼成一個面積為2的正方形，從而得到這個新正方形的邊長為■，并用這個方法來完成■在數軸上的表示，自以為已經講得很形象很到位，可是講到■，■，■在數軸上的表示時學生仍然在此處出現了問題,怎么引導也不會,當時筆者很急,一看時間也不多了,就草草收場了,自己把它們的表示方法說了出來,筆者分明看到了學生迷茫的眼神,課下在做練習的時候筆者知道那節課是一節“夾生飯”。課后筆者反思，其實筆者根本就不必為了完成教學進度而把知識點給草草收場，知識點沒掌握，下次肯定還要再講，可是再怎么講，“夾生飯”都不能再變成一鍋好飯了。

總之，只要我們養成思考的習慣，在教完每一節課后都能將經驗和教訓記錄在教案上，將成功和不足作為調整教學的依據，使課堂教學不斷優化和成熟，使教學水平、教學能力和教學效果明顯提高。從反思中感悟，從反思中積累，長期堅持，必有所得。

參考文獻：

[1]熊川武.《反思性教學》教授華東師范大學出版社.2004年出版

[2]李國漢.《天津教育-關于反思的討論》.2008 第3期

篇8

知識是嘈雜的，智慧是寧靜的。知識總是在賣弄，智慧卻深藏不露;知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。下面小編給大家分享一些人教版七年級上冊數學知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

人教版七年級上冊數學知識1整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。

單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合并同類項：

(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合并同類項步驟：

a.準確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合并后的結果。

(4)在掌握合并同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

人教版七年級上冊數學知識2圖形的初步認識

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。

此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。

其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：ab，ABCD。

3、畫已知直線的垂線有無數條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1) 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

(2) 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

(3) 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(2) 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

(3) 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

人教版七年級上冊數學知識3式的定義

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;

系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;

多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.整式：單項式和多項式統稱為整式

2.2整式的加減

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。

3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;

若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并。

5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。

人教版七年級上冊數學知識4有理數

1.1、有理數概念：

⑴正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。

⑵注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

⑶注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數：

⑴只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

⑵注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

4.絕對值：

⑴正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;

⑵注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

⑶|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理數比大小：

⑴正數的絕對值越大，這個數越大;

⑵正數永遠比0大，負數永遠比0小;

⑶正數大于一切負數;

⑷兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

⑸數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

⑹大數-小數>0，小數-大數

1.2、有理數運算法則及規律

1.有理數的運算法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數。

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;

(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;

即a-b=a+(-b)。

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;

注意：零不能做除數。

7.有理數乘方的法則：正數的任何次冪都是正數;

1.3、乘方的定義

1.求相同因式積的運算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;

注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則。

6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明。

人教版七年級上冊數學知識5一元一次方程

3.1、解一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。

注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

3.方程：含未知數的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。

6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……(檢驗方程的解)。

3.2、一元一次方程應用題

1.讀題分析法——多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。

篇9

關鍵詞：建筑工程；技術資料；管理方法；

中圖分類號：TU761文獻標識碼： A

引言：

建筑工程技術資料是建筑工程施工全過程中直接形成的具有保存價值的文字、圖表、圖紙、卡片、影像等不同形式的原始記錄，它真實地反映了施工的全過程及過程中存在的問題，是對建筑實物質量的真實寫照，具有依據、憑證、參考等重要作用。因此，建筑工程技術資料對建筑工程質量以及安全管理起著極為重要的作用。近年來，隨著《建筑法》的頒布和《建筑規范》的完善，對工程資料的整理要求越來越規范，工程驗收完畢后，必須按要求進行存檔。但在實際工作中，常常發現工程資料在整理和歸檔過程中存在有若干問題，現針對存在的問題做如下分析,并提出一些切實可行的應對措施，供資料員參考。

建筑工程技術資料的特點

建筑工程技術資料不同于普通的資料，屬于科技資料，它的特點主要有：專業性、成套性、階段性、更改性、紀實性。

1、專業性

建筑工程技術資料具有很強的專業性。它是由建筑、結構、給排水、電氣、暖通、燃氣等各專業的工程設計人員進行合作設計的產物。因此，建筑工程的技術資料在分類、編目等工作時，都要考慮到技術資料的專業性，以及各專業間相互聯系的特點。不同專業的技術資料不能混淆在一起，在分類時要考慮資料所屬專業。

2、成套性

由于建筑工程設計活動的特征決定了它的成套性。建筑工程的技術資料按照一個獨立的工程項目把它們組成一套完整、準確、系統的資料，其中每一頁文字、每一張圖紙都是該工程資料不可缺少的組成部分，這就是它的成套性。建筑工程的技術資料收集、整理、保管和利用等管理工作，都為這種成套性的特點所制約。

3、階段性

建筑工程技術資料記錄了建筑工程項目從“醞釀——設計——施工——建成”，一個復雜的、從無到有的過程。在這個過程中，會形成具有保存價值的文字、圖紙、圖像等各種載體的工程資料資料，其中包括建筑工程項目設計依據的前期批文、勘察測繪文件、設計文件（各設計周期的文件即方案設計、初步設計、施工圖設計、竣工圖的設計），竣工驗收文件等內容。各不同的設計階段之間，既有密不可分的聯系，又有明顯的階段之分。因此，每個建筑工程的設計階段分別組成各自的有機整體，決定了建筑工程設計資料的階段性。 前一階段的設計工作沒有完成，無法進行下一階段的設計工作。

4、更改性

在工程的施工過程中，會有設計初期意想不到的突況，會有甲方的臨時變更要求，會有新的法規、標準的要求，會有施工圖審查機構的要求，會有設計不完善的地方……這些情況需在施工的過程中對原設計進行更改。這些修改是不可避免的。

5、紀實性

資料資料真實記錄了建筑工程項目的設計活動，保存了這些設計信息資源，并作為設計成品可追溯的依據，對于設計單位具有重要的價值。因此，認真做好建筑工程項目的技術資料管理工作是非常重要的。

二、建筑工程技術資料管理人員要求

資料工作人員要熟悉、掌握、領會國家及地方性法律，做好建章立制工作、規范管理。工作中要做好建筑工程技術資料各階段的收集、整理、保存過程。保存就是為了利用，也就是它的社會性。

資料管理人員要忠于職守，遵守資料紀律，具備專業知識，不斷完善建筑工程技術資料的歸檔，做好資料的分類、編目、保管、借閱、利用、鑒定、統計、保密等各項制度。

建筑工程技術資料管理工作是一門專業性很強的工作，要求資料管理人員既要有資料管理者應具備基本的資料管理能力，還應具備一些建筑工程設計各專業的基礎知識，了解設計周期，能識別各專業的圖紙、文件。資料管理人員只有不斷提高管理的業務水平，這樣管理起來才會更加有條理。

每個建筑工程設計形成的技術資料，都是一個獨立的資料，具有唯一性。因此，在建筑工程設計的過程中形成的圖紙、文件必然具有數量大、信息量大、不斷遞增的特點。所以，在管理上要求資料管理人員既要有服務意識，又要掌握現代化管理技能。這就需要資料管理人員同計算機技術人員協同配合，運用資料信息化系統，建立資料信息數據庫，發揮計算機的管理優勢，減少了手工操作，提高了工作效率。這也要求資料管理人員還要具有信息加工處理方面的技術。因此資料管理人員必須加強自身的學習，成為具有多種知識結構的復合型人才，以適應資料信息化發展的需求。

三、建筑工程技術資料管理加入質量管理

建筑工程技術資料是直接記述和反應設計活動的文件材料，是工程設計、業務建設成果的真實記錄，是工程設計的重要信息資源。為了避免知識產權的流失，滿足工程設計文件、資料可追溯性的要求，保證建筑工程技術資料的有效性，建筑工程技術資料管理應加入質量管理，使其管理更規范化、制度化，充分發揮資料的技術效用和經濟效益。

建筑工程項目從設計開始會出現各種意想不到的情況、問題，要杜絕發生資料的丟失、遺漏，保障建筑工程技術資料管理工作健康、協調、有序地發展。將建筑工程技術資料管理納入質量管理范疇，運用質量管理，保障資料管理工作的正常開展，采取有力措施，確保建筑工程技術資料的絕對安全。

建筑工程技術資料工作的性質：

第一、它是一項專業性的工作，既表現在建筑工程技術資料本身是一項專業技術的記錄和一項技術活動的產物，同時還表現在建筑工程技術資料工作是一項專業性的工作。

第二、建筑工程技術資料管理工作是生產管理、技術管理的重要組成部分。我們要充分利用好現代化的工具，科學地管理資料，維護資料的完整與安全，做好資料的利用工作，進一步發揮資料作用。

全面質量管理歸根到底是為了提高科技資料的質量，質量、效率是我們在管理科技資料中不可忽視的問題。因此建筑工程技術資料管理工作引進全面質量管理是十分有必要的。在建筑工程技術資料的形成、收集、整理、保管、鑒定、統計、提供利用等環節中，必須把科技資料的質量管理要求貫穿于建筑工程技術資料管理工作的全過程，同時要研究那些影響資料質量的因素，并探討如何來控制它們，這就要求抓好各個環節、各個過程的質量管理。

建筑工程項目在建設過程中形成、積累的建筑工程技術資料的質量好壞，控制了整個工程項目的質量。資料質量是資料的生命線，資料質量的好壞直接影響其效用。我們每個從事資料工作的人員必須樹立資料全面質量管理的思想，使資料質量不斷提高。

四、建筑工程資料的利用

資料利用工作是資料自身價值得以實現的直接手段，做好資料的開發和利用是資料管理自身價值的重要體現。要加強資料的開發和利用，就必須加強資料基礎管理。資料管理員除了在資料收集、整理、鑒定、保管等方面下功夫外，還應著重做好資料的編目、檢索工作，建立健全檢索資料管理體系，利用現代化的手段及時、系統、完整地提供滿足資料利用工作的需要。

五、結語

做好建筑工程技術資料管理工作，不斷更新資料管理觀念，勇于探索和嘗試新的資料管理手段，以全面、真實地反映企業的發展狀況和經營成果。科學規范的資料管理只有堅持與時俱進，才能適應新形勢的需要，開創資料管理工作的新局面。科學規范的資料管理可以不斷地提升一個企業的管理水平，為企業的發展和進步做出應有的貢獻。

參考文獻：

[1]王效芳.閆俊康.淺談建筑工程施工過程中的技術資料管理.山西建筑.2010.

篇10

關鍵詞：工程管理 創優奪旗 屬地化

中圖分類號：F407 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）04（b）-0185-01

日照供電公司以國家電網公司“大建設”體系建設的總體思路和部署為依據，以“三統一”（統一管理流程、統一技術規范、統一建設標準）、“三加強”（加強建設職能管理、加強工程項目建設過程管理、加強建設隊伍管理）為抓手，積極推動電網建設發展，提出了以創優奪旗為目標的工程全方位管理，在工程建設管理過程中，對工程項目、質量、安全、造價、技術等方面實施全方位管理，實現工程的創優奪旗，推動電網工程建設有序進行，為經濟社會發展提供堅強電網保障。

1 以創優奪旗為目標的工程全方位管理提出的背景

（1）加快電網建設，為經濟社會發展提供堅強供電保障的需要：當前電網建設正以前所未有的速度高速發展，山東半島藍色經濟區建設正式上升為國家戰略，“十二五”期間日照電網規劃投資50.4億元，將新建35千伏及以上變電站32座，新增變電容量617萬千伏安，線路長度739 km。經濟社會的發展和工程項目的規模日益擴大，要求電力企業加強工程管理，確保工程按期優質投運，為經濟社會發展及時提供電力保障。

（2）“大建設”背景下電網基建工程建設管理水平提升要求：2014年是實施公司“十二五”電網發展規劃的關鍵一年，基建戰線攻堅克難、扎實工作，努力推進在智能電網建設和“大建設”體系建設。

（3）上級主管部門對工程管理提出了更高的要求，提升工程管理水平勢在必行：隨著電網建設的高速度發展，工程項目繁多，工程投資龐大，工程管理面臨越來越大的壓力，國網公司自2013年提出35 kV及以上電網基建工程全面創優，改變了以往只有220 kV工程才爭創國網優質工程的規定，對工程管理提出了更高的要求。

2 以創優奪旗為目標的工程全方位管理的內涵及主要做法

（1）建章立制，實現項目標準化管理：健全組織機構，深化項目部標準化建設：成立工程業主、監理、施工項目部，項目部所有人員均做到持證上崗、到崗履職，項目部辦公、生活環境簡潔明快，統一、規范。強化屬地化管理，落實標準化開工：落實標準化開工手續，構建和諧外部環境，嚴格落實標準化開工條件，項目核準、投資計劃等開工報審文件齊全，為合法有序推進工程建設打下堅實基礎。貫徹標準化建設要求，創新開展項目管理工作：按照“全過程管控、突出重點”的原則，梳理項目管理流程，明確業主項目部管理的10項重點工作、20項關鍵管控節點，加強工程建設過程管控。

（2）筑牢安全管理六道防線，實現工程安全零事故：筑牢思想安全防線。堅持抓生產首先抓安全，提出“大安全、等同化”管理理念，安全面前做到一視同仁，不搞區別對待。筑牢督查安全防線。將在建工地納入公司“安全生產、優質服務、行風建設”明察暗訪活動范圍，由工程包靠領導進行督導檢查，提高基層單位對基建安全工作的重視度和參與度。筑牢運行安全防線。建立施工計劃內外部協同會商機制，組織規劃、運維、調控、設計、施工等單位共同制定年度基建里程碑計劃，將施工停電與全年電網運行、檢修維護工作緊密結合。筑牢施工隊伍管理安全防線。認真開展“基建隊伍建設年”活動，實施“三基兩小一微”跨專業人才培訓（結合基本理論、基本知識、基本技能，進行小技術改進、小發明創造，實現“微創新”），以小改造提升大安全，解決生產實踐中的實際問題。

（3）全過程質量管理，實現工程質量零缺陷：健全質量管理保證體系，完善質量管理制度：建立健全質量管理體系，細化質量目標，明確質量責任，全面落實工程質量管理工作。編制工程建設創優規劃、創優監理實施細則、施工創優實施細則等創優策劃文件，細化創優措施。全力推進標準工藝深化應用：落實國家電網公司輸變電工程標準工藝管理辦法，制定標準工藝應用策劃方案，明確標準工藝應用計劃，開展標準工藝培訓，實行首基實體樣板引路制，標準工藝應用率達到100%。

（4）全過程造價管控，提升工程造價精益化管理水平：編制應用《輸變電工程工程量管理標準手冊》，做到“三全”（全員、全過程、全方位）、“兩同步”（工程質量驗收與工程量計量同步實施），實現工程量確認模版化，內容確認統一化，確保 “工完量清”。

3 以創優奪旗為目標的工程全方位管理的成效

（1）電網基建工程管理水平得到極大提升：以創優奪旗為目標的工程全方位管理極大提升了工程項目管理水平，實現工程的創優奪旗，建設安全可靠、創優創新、經濟合理、環境友好、過程規范的優質精品工程。

（2）公司管理水平顯著提升：以創優奪旗為目標的工程全方位管理極大提升了工程項目管理水平，電網工程建設順利推進，公司管理水平得到顯著提升。

（3）電網工程按期投運，社會效益良好：電網建設作為國家基礎設施建設，對保證社會經濟的意義是巨大的。以創優奪旗為目標的工程全方位管理使電網基建工程順利推進，工程按時投運，工程質量零缺陷，工程安全零事故。給日照市的經濟發展提供了堅強的電力支持，樹立了供電企業高效、負責、專業、誠信的形象，贏得了社會各界的廣泛好評。

參考文獻

[1] 林莘，主編.現代高壓電器技術[M].機械工業出版社，2002.