豎式計算范文
時間：2023-03-16 16:09:30
導語：如何才能寫好一篇豎式計算，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
4除以25，不夠除向后借一位，40除以25，得1余15，15不夠除向后借一位，150除以25得6余0，則最終答案為0.16。
豎式指的是每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而后，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然后個位升十位，以此類推，而個位上補上新的運算數字。
（來源：文章屋網 ）
篇2
一、現狀分析
試卷中有這樣兩道題，學生典型錯誤：
兩道題是三位數加法中的三個數連加，教學中老師都重點指導學生計算時：相同數位要對齊，從個位算起，滿十進一，滿二十進二等，并且還安排了改錯題、一定量的練習題。按常理推測，兩道題的正確率應當不低于80%，可結果并不如意。經過統計，29人中有11人出錯，具體為：
調查統計三個班級的答題情況，學生能夠比較規范正確地解答這兩道題的比例最高為66%，最低的只有36%。為什么會出現這樣的情況？
二、調查了解
1.對做錯題和做對題的部分學生進行訪談。對做錯題的學生提出兩個問題：你會做嗎？怎么做錯了？
從學生的回答看，回答都是“我會的”，錯誤原因都是“忘了”、“沒看清楚”造成的。
觀察計算正確的學生，72%以上的是因為規范的書寫和驗算的習慣。在訪談時，有的學生說：“抄數字時回頭看題目，在計算時，進位的時候加進位點，不進位的時候不能加，省得弄錯了。”也有的學生說：“算完了，我還要認真檢查是不是對了。”當教師問起檢查方法時，大多數學生都用再算一遍的方法。
2.對《三位數連加》的課堂教學進行對比分析。
從對比分析中可以看出，不同的教學方法產生不同的教學效果。
三、反思與改進
1.為什么學生缺乏獨立判斷對錯的意識、習慣和能力？
反思：從上述教學情況看，主要原因在于課堂上學生真正獨立判斷對錯的機會太少。具體體現：一方面是教師的講解和要求太多，擠占了學生獨立判斷對錯的時間與過程。學生往往只能在教師的提問或特別提醒中進行計算。如，學生在計算時將“個位滿的十，加到十位上，也加到百位上了”，這類錯誤就是依據教師再三強調的“滿十進一”所造成的。日復一日，年復一年，學生的獨立判斷能力難以真正發展起來，同時逐漸失去主動判斷、主動思辨、獨立分析解決問題的興趣、意識和習慣；另一方面教師對計算注意點的解釋高于學生自己感悟本身。如，A教師注重了對三位數連加每一個注意點的說明，教師自身做了比較規范的示范，也讓學生進行了改錯題的練習，但卻忽視了計算教學中的另一個重要作用——讓學生在計算中學會計算，以例題為載體，培養學生的計算能力。
對策：讓學生知道算法，更要理解算理。學生的計算能否正確，關鍵在理解算理的基礎上掌握算法。如，計算106+245+412時，學生出現錯誤的原因就是對“滿十進一”理解不夠清晰。教學中教師要引導學生通過“撥計數器”結合具體的實例理解“滿十進一”的真正內涵：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一……同時還要理解這個進過來的“1”表示的實際意義，并進到相應的數位上。上述教學提醒我們：第一，錯誤一定要是發生在學生身上的真實情況，這樣才有分析價值；第二，要有方法的引導，可以正反兩方面引導學生進行獨立判斷。要求學生獨立判斷，用什么辦法檢查自己的計算是否正確？如果出錯，原因是什么？嘗試用估算、驗算等方法進行驗算；第三，要注意時機的把握。如果在例題剛教學完就讓學生糾錯，無疑是強化了一些錯誤的內容。只有在學生掌握了計算方法后再進行集體糾錯，才能讓學生在對比中明晰道理。
2.學生為什么沒有預見進程的意識、習慣和能力？
反思：學生對計算結果的“預見性”應當從日常課堂的計算中習得，而我們的課堂對此卻有很大欠缺。教師平時往往不注重教學內容的整合，更談不上讓學生進行整合訓練。如，A教師只是在學估算的時候用估算，題目中沒有要求估算，學生就不用估算。只是讓學生圍繞教材中的具體問題要求學生計算三位數連加，學生完全是按教師預先設計好的問題進行。長期下來，學生接受的是“點狀思維”訓練。
對策：有意識地培養學生“預見”答案可能范圍的能力。在動筆計算之前，需要對算式的結果有個估計。計算教學正是培養學生“預見性”的很好時機，教師不應該忽視。如，計算392+98+97時，可以引導學生先根據這些數的大小，估計一下結果在什么范圍內，大約600，但又不超過600。如果有學生出現類似上述錯題的情況，他們就能很快判斷對錯了。
計算課要讓學生真正算起來，在計算實踐中學會獨立判斷和預見進程，讓學生提高計算的正確率。
篇3
學校：
班級：
姓名：
分數：
注意：卷面整潔、字跡清晰，共50個小題。
15×22=
30×37=
49×14=
65×33=
21×84=
24×30=
39×45=
27×66=
96×74=
22×43=
35×60=
88×12=
64×39=
63×54=
60×85=
52×42=
93×12=
47×38=
70×12=
19×76=
25×42=
47×32=
49×17=
80×35=
47×35=
67×23=
14×88=
90×87=
64×43=
60×13=
75×34=
38×67=
36×75=
65×27=
40×58=
24×39=
59×24=
85×13=
38×30=
89×16=
25×75=
47×80=
59×37=
54×23=
60×23=
54×46=
29×37=
49×15=
篇4
一、在情境創設中提出問題
建構主義學習理論認為，學是與一定的社會文化背景（即“情境”）相聯系的，在實際情境中進行學習，有利于意義建構。對于低年級學生來說，把生活情境與計算教學有機結合起來，然后在情境中提出問題，是學生理解概念的有效方式。
例如，教學“兩位數加一位數口算（進位）”一課時，課始，教師創設了三個小朋友玩畫片的情境圖（如下圖）。教師先讓學生說出從情境圖上知道了什么，然后讓學生提出一些用加法計算的數學問題。根據學生的回答，教師在黑板上依次板書了三個問題：“小明和小紅一共有多少張畫片？”“小亮和小紅一共有多少張畫片？”“小亮和小明一共有多少張畫片？”接著，教師要求學生列出算式：9+6、24+6、24+9。在這個案例中，教師讓學生觀察情境圖，有助于培養學生的觀察能力；讓學生提出數學問題，有助于培養學生學會提出有價值的數學問題的能力。可以說，這樣的數學情境，將數學問題與生活原型對接，讓計算活動超越純數字操作的范疇，達到情境為教學服務的目的。
二、在算理操作中掌握算法
“知其然，更要知其所以然。”在計算教學中，教師不僅要讓學生掌握計算的方法，也要讓學生明白每種計算方法的道理。為此，很多有經驗的數學教師在進行計算教學時，十分重視讓學生理解算理，尤其注重通過直觀形象的操作活動來幫助學生理解算理。
例如，教學“兩位數除以一位數（首位不能整除）”一課時，根據題意，可以列出這樣一道算式：52÷2。一位教師是這樣進行教學的：一是操作。學生用小棒代替羽毛球（1捆小棒代表1筒羽毛球，1根小棒代表1個羽毛球），把52個羽毛球平均分成兩份。二是交流。教師讓學生匯報自己的分法，重點強調是按照怎樣的步驟操作的。學生很快說出每班先分2筒，然后把剩下的1筒與2個合起來，也就是把12個羽毛球平均分給2個班。教師追問：“為什么要把剩下的1筒羽毛球與2個羽毛球合起來呢？這里的‘1’代表多少個羽毛球呢？”……學生操作、教師追問，這兩個環節為學生理解相應的豎式計算提供了理論依據。三是寫豎式。教師在黑板上寫豎式，然后逐步引導學生理解豎式中每一步的含義。比如，5除以2余1，十位上商2是什么意思？十位上余下的“1”表示什么？1不夠除以2，怎么辦？余下的1個十與個位上的2合起來是12，把12平均分成2份，每份是6，6寫在哪一位上？在教學過程中，教師借助數形結合，一邊寫豎式，一邊對照學生的操作過程。學生借助學具的操作過程，輕松地理解了每一步的算理。在隨后的鞏固練習環節中，學生計算的正確率比較高。可見，學生對算理的深入理解是提高計算正確率的重要策略。在這個案例中，教師先讓學生進行學具操作，然后將操作的過程與豎式計算的過程有機結合起來，使學生掌握了算法的道理。這樣的過程，讓學生充分體驗了從直觀算理到抽象算法的有效過渡，幫助學生建立了豎式計算的模型，實現了對算理的深層理解與對算法的精確把握。
三、在練習訓練中形成技能
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的。計算技能的形成有其自身的發展規律。研究表明，學生計算技能的形成分為四個階段，即認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。要使小學生計算水平達到自動化階段，進行必要的練習是不可缺少的。從數量來看，不是越多越好，而是要適度，精選題目，以一當十；從難易程度來看，遵循由易到難、螺旋式上升的層次，有序展開。
例如，教學“小數乘法”一課時，如何確定積中小數點的位置是本課的教學重點。為了突出這一重點，在練習環節，教師設計了如下的練習。第一層次，基礎練習。如：給下面各題的積點上小數點，6.7×0.8=536、85.6×0.03=2568、21.4×0.7=1498。第二層次，變式練習。如：28×93=2604，要使這道題的積是正確的，因數的小數點該怎么點？第三層次，開放練習。如：在括號里填上合適的數，使算式成立。（ ）×（ ）=4.8。這個案例圍繞“小數點位置確定”這一關鍵點，分成三個層次進行教學，第一層次是指向明確的基礎練習，第二層次是逆向思維的變式練習，第三層次是內涵廣泛的開放練習，三個層次層層推進、步步為營，為形成計算技能的自動化提供了很好的載體。
篇5
關鍵詞：橋墩、模板、檢算、施工
Abstract: this paper throw higuain to railway reed pit large bridge pier construction double, from bridge pier template with material, by calculating, installation, maintenance for bridge pier introduces the construction technology of the template.
Keywords: bridge pier, templates, by calculating and construction
中圖分類號：TU74文獻標識碼：A 文章編號：
1、工程概況
向莆線JX-1A標段蘆坑雙線特大橋全長5491.34延長米，橋墩最高凈高23米，一次澆注，混凝土方量最多一個橋墩450方。圓端形橋墩，模板采用裝配式整體鋼模。
2、墩柱模板用材和檢算
2.1模板用材及制作
本著施工方便實用的原則，墩柱模板設計中面板采用6mm鋼板，連接法蘭采用140×80不等邊角鋼和140×14扁鋼，模板橫縱筋板采用10[槽鋼。模板設計加固為無拉桿設計，故采用桁架加固的方式加固墩柱模板。平直段桁架材料采用16#槽鋼雙拼和16#工字鋼作為輔助筋，為提高桁架的抗彎力，主筋和輔筋寬度為1160mm，斜拉筋采用12槽鋼。斜拉筋角度小于45°桁架與模板連接先采取勾頭螺栓緊固，拼裝校好模板尺寸后將桁架焊接模板上。
模板由面板、橫向小肋、豎肋及外模夾具四個主要構件組成。面板為6mm鋼板，橫向小肋采用[8#槽鋼，間距≤400mm，豎肋采用[10#槽鋼，間距≤413mm，外模夾具采用[16#槽鋼雙拼，間距≤1000mm，副楞為160工字鋼。
2.2模板檢算
2.2.1側壓力計算
混凝土澆筑速度在6m/h以下時，作用于側面模板的最大壓力可按下式計算：
當時：
當時：
式中：――新澆筑混凝土對側面模板的最大壓力，
――有效壓頭高度，
――混凝土入模時的溫度，℃
――混凝土的澆筑速度，
――外加劑影響修正系數，不加時，；摻緩凝外加劑時，
――混凝土澆筑層（在混凝土初凝時間以內）的高度，
――混凝土的容重，
假設工地混凝土澆筑速度為15m3/h，即為1m/h。混凝土初凝時間為9h,計算時按澆筑速度為1m/h，入模溫度為10℃，則v/T=0.1>0.035
h=1.53＋3.8×0.1=1.91m
傾倒混凝土時產生的水平荷載假設用容量大于0.8的運輸器具傾倒，其荷載約為6.0；
振搗砼時的荷載為2 kPa
則模板的荷載效應組合
取規格模板進行驗算，面板采用6mm厚鋼板，尺寸為，橫向肋均采用[80*48*5，豎向肋均采用[100*48*5。
2.2.2面板計算
2.2.2.1強度驗算
選用板區格中一面簡支、三面固定的最不利受力情況進行計算。
，
由《路橋施工計算手冊》的附表二得：
取1寬的板條作為計算單元，荷載q為
求支座彎矩：
面板的截面系數：
應力為：，滿足要求。
求跨中彎矩：
鋼板的泊松比=0.3，故需換算為：
應力為：，可滿足要求。
2.2.2.2撓度驗算
，滿足要求。
2.2.3橫向小肋計算
橫肋間距400mm，采用[8#槽鋼，支承在縱向大肋上。
荷載：
[8#槽鋼的截面系數，慣性矩，橫肋為兩跨連續梁，利用彎矩分配法計算的彎矩如圖所示
最大彎矩
2.2.3.1強度驗算
，可滿足要求。
2.2.3.2撓度驗算
，可滿足要求。
2.2.4豎向肋計算
豎肋間距413mm，采用[10槽鋼，支撐在外模面板上。
荷載：
[10#槽鋼的截面系數，慣性矩。
豎肋為兩端帶懸臂的單跨連續梁（400+1200+400=2000）
最大彎矩
2.2.4.1強度驗算
，可滿足要求。
2.2.4.2撓度驗算
懸臂部分（L=400mm）撓度
，可滿足要求。
跨中部分（L=1200mm）撓度
，可滿足要求。
2.2.5螺栓驗算（采用M22）
按墩身最大斷面最不利荷載計算
F= 7960(側壓力)×8.60m×2.92m=199892 N
F’=199892×1.414/2=141345 N
σ =F’/A=141345/ 0.25π（6×10-2）2=141345/ 0.25×3.1416×36×10-4=4999.1×104Pa
=49.99×106Pa=49.99Mpa< [σ] =215Mpa（Q235）滿足要求。
拉長值L=141345/EA=141345/2.1×1011×0.25×3.1416×(6×10-2)2
=2355×10-7=2.355×10-4(m)
=0.24(mm)可以滿足要求。
2.2.6外模夾具計算
外模夾具間距≤1000mm，選用[16#槽鋼雙拼。
下部外模夾具荷載
外模夾具驗算經同濟大學3D3S程序驗算，滿足要求。
2.2.7 面板、豎肋和外模桁架的組合撓度
面板和豎肋組合：
面板和桁架組合：
故墩身鋼模的面板及橫、縱向肋板和桁架的強度及撓度均滿足施工要求。
3、模板安裝總體說明
墩身模板采用0.5m，1.0m，2.0m三種高度進行拼裝，墩帽4.95m。使用時按照各墩柱實際高度，計算出模板節高的具體組合，先裝好第一節模板，調校好模板安裝后的尺寸，再用勾頭螺栓裝好桁架，然后將桁架焊接在模板筋板上。具體現場安裝施工時由鋼模廠家派技術員現場協助安裝。
4、裝配式整體鋼模的安裝施工
4.1對運至工地的模板進行檢查并核對編號。
4.2對模板工作面進行除銹后上脫模劑，注意事項如下：
4.2.1上脫模劑前模板要清理干凈，特別模板上水必須擦干；
4.2.2用大排刷從上自下均勻涂刷；
4.2.3一共要刷三遍，每遍間隔1～3小時（用手觸摸不很粘為準）；
4.2.4脫模劑上完后要注意防塵，不要被碰擦受損；
4.2.5注意不要被太陽爆曬，局部擦損時可以采用局部修補脫模劑進行處理。
4.3在平整地面上裝配每節鋼模，并進行校正，要求做到塊與塊間密貼，無錯縫，每節上下連接的法蘭要平整。
4.4采用吊機對整體鋼模進行吊裝
4.4.1根據墩高選配墩身所需的各節鋼模。
4.4.2底節鋼模要與基礎頂面上墩底面輪廓相吻合，有誤差時根據十字線兩邊均衡調整。
4.4.3在安裝時要求板面從上到下平順，節與節間縫隙不超過1mm，錯縫也不超過1mm，做到大面平順，曲面圓順，不扭曲。
4.4.4墩身、頂帽模板裝配完后，搭設腳手架。腳手架采用鋼管沿墩身四周雙層搭設，腳手架應該按規定布設掃地桿及剪刀撐，做到平穩、牢固、不搖晃。同時腳手架與墩模板保持一定距離，不能相連，以防模板移位。
4.4.5在模板頂部沿墩十字線方向對稱張拉鋼絲繩，通過鋼絲繩上的緊線鉗來調整模板的位置，同時混凝土在灌注過程中模板萬一移動，可用它來調整。
4.4.6模板調整后，進行中線、水平、及凈空尺寸全面檢查，誤差在允許誤差內時，對接縫采用玻璃膠進行嵌縫補平，同時為防止施工時墩身整體偏移，在底節用膨脹鏍栓與基礎連接。
4.4.7加工和安裝模板尺寸誤差要求
a、裝配好以后各個接縫平過渡，接頭間隙小于1.0mm，接頭錯縫小于1.0mm，螺栓固定位準確，其誤差不得大于0.5mm ，面板平整度不大于2mm。
b、每節模板內凈空尺寸不小于設計尺寸。
5、墩身模板拆除及模板保養
5.1拆模
拆模時間控制在墩身混凝土灌注后3天為宜，托盤、頂帽模板拆除采用吊機配合，墩身模板采用電動卷揚機配合從上至下逐節拆除，拆下來的圓弧板不能平放要立放，以防變形。
在拆除模板之前，必須設立。嚴防非施工人員進行拆模現場。
拆除模板時，應按規定的程序進行，先拴牢吊具掛鉤，再拆除模板。模板、材料、工具不得往下扔。用人工拉繩拆除模板時，拉繩應有足夠的長度。施工人員與拆下的模板之間，應有一定安全距離。
5.2模板的維護保養
由于裝配式整體鋼模成本高，含鋼量大，倒用次數多，因此在使用過程中應當盡量避免碰撞，拆模時不得任意大力敲打，每次拆模后必須及時清除鋼板表面上的混凝土殘渣和水泥漿，涂刷隔離劑。模板零件應妥善保存，設置專用零件箱，拆下來的零件集中存放于箱內，螺桿和螺母要經常用機油浸泡。
對模板局部變形或周邊開焊，要及時修理。修理前，應將模板上的混凝土殘渣和水泥漿清除干凈，板面凹凸部分可用大錘砸平或用氣焊烘烤后砸平。邊部變形時用可采用汽烤錘敲調直、油頂或鏈條葫蘆校正，邊部開口部位則用電焊斷續焊牢。
當一套模板使用2～3次后，項目部安質人員必須對模板進行一次認真仔細的檢查。若有結構上的薄弱部位和加工形成的質量缺陷，則要求對模板進行大修后才能繼續使用，不得讓模板帶病堅持工作。
6、結語
隨著鐵路建設工程的發展，雙線高墩橋梁在很多鐵路線路上得到推廣應用。橋梁高墩存在很大的模板施工安全風險，全文就橋梁墩身模板的檢算和施工進行闡述，以降低施工安全風險，保證工程質量。
參考文獻：
[1]《材料力學》；
[2]《路橋施工計算手冊》――人民交通出版社；
[3]《建筑工程大模板技術規程》JGJ74-2003――中國建筑工業出版社；
篇6
關鍵詞：計算機應用；中文信息處理；漢字字形；形式化描述；網格字形；特征計算
中圖分類號：TP391.12 文獻標識碼：A
1 引言
漢語是一種大字符集語言，漢字數量大、結構復雜，漢字字形描述和特征計算方法是漢字信息處理的一項基礎研究，對于各種漢字處理應用和漢字教學都有重要意義。前人對漢字字形描述做過很多工作，一般是把漢字的構形方式按照人的認知分類，并使用人認知的部件、筆畫來描述。這些描述確實對相當多的漢字有效，但也存在著大量的歧義和描述缺失，無法支持字形特征的自動提取、分析和計算。由于缺少統一有效的字形形式化描述體系和字形特征計算方法，造成目前漢字處理應用中存在一系列障礙，主要方面列舉如下：
各種漢字識別輸入(包括手寫識別輸入)軟件，受到識別原理的限制，只能識別訓練集內的漢字，無法輸入集外的漢字。
漢語教學和國際推廣都需要對錯字進行定量分析，如錯字的描述、界定、分類、計算機輔助漢字書寫學習、書寫水平標準化自動評測等，但目前計算機沒有錯字輸入和比較的方法，嚴重制約了對錯字進行深入定量分析研究的水平。
漢字文本識別后的校對處理、涉及漢字的歷史文化研究(如古籍字、異體字的比對、界定)等應用都需要分析漢字字形的相似性，但目前也沒有支持這種字形分析計算的有效方法。
獨立建立的集外字表因缺少有效比對工具而難以共享和歸并。
各種電子出版物以及網絡出版物中有許多集外字，這些字可以輸出，但讀者無法輸入，從而也無法查詢、檢索包含這些字的內容。
因此，建立一種統一有效的漢字字形形式化描述體系和基于該體系的字形特征計算方法，能涵蓋所有正字和錯字字形，并支持字形特征的自動計算，對解決漢字處理面臨的這些問題具有重要意義。本文給出了一種漢字網格字形描述方法，實驗表明，該方法具有描述一切可能漢字字形(包括錯字)骨架的能力，并支持自動提取不同顆粒度構字元素、結構關系等字形特征，為字形特征自動分析計算提供了一種可行、有效的手段，從而也為基于字形計算的各種應用建立了基礎。
2 漢字字形主要描述方法分析
許多學者看到，目前漢字處理方法存在的問題是把漢字整體作為編碼單位來處理，這樣就無法分析計算其內部成分。實際上，漢字字形是可以分解來劃分結構類型的，并且以部件、筆畫作為基本的構形單位。從這樣的觀點出發，有一批研究成果。代表性方法如下：
(1)漢字信息字典
上海交通大學漢字編碼組編，科學出版社1988年出版。主要特點是將漢字遞歸地分解成部件和筆畫的組合，組合的結構類型有左右、上下、包容、嵌入4種，描述了7785個漢字。
(2)漢字部件規范(GF3001－1997)
國家語言文字工作委員會于1997年12月1日，主要特點是窮盡式地列出了國家標準通用多八位編碼字符集中20 902個漢字的部件表，并把集內漢字依據這些部件進行了逐個拆分。
(3)表意文字描述序列IDS(Ideographic Description Characters Sequence)
Unicode聯盟于2000年提出的表意文字描述符系統，作為Unieode 4.0標準。主要特點是將漢字遞歸地分解為部件的組合，組合的結構類型有12種。將結構類型符作為操作符，漢字或部件作為操作數來組成前綴表達式，可以表現Unicode集內的絕大部分漢字和一些集外漢字的字形。從實現的效率考慮，對表達式的長度和其中連續排列的部件個數有限制。部件集合不固定，同一漢字的描述方法也不固定。IDS的出現，反映了ISO也認識到單純用擴充編碼的方法支持更多漢字是行不通的，只有從漢字的構形出發，才能真正解決漢字的計算機表示問題。
(4)漢語文檔處理語言CPL(Chinese Document Processing Language)
臺北“中研院”信息技術研究所文獻處理實驗室在20世紀90年代開發，為古籍整理服務。主要特點是將漢字遞歸地分解成部件和字根的組合，組合的結構類型有直連、橫連、包含三種，還有幾種重疊形式。確定出1千多字根，表現4千多部件，涵蓋了5萬多字形。并用CPL作為其研發的漢字構形數據庫的字形描述語言。
(5)漢字數學表達式
國防科技大學孫星明，殷建平，陳火旺等于2002年提出，將漢字遞歸地分解為部件的組合，組合類型有6種(左右，上下，左下包，左上包，右上包，全包含)，固定出505個部件。并給出了關于結構類型的結合律和傳遞律，使得字內任意兩個部件的結構關系能通過逐層的推導而得以確定。
(6)字符描述語言CDL(Character Description Language)
美國加州大學伯克利分校研究人員2003年提出的基于筆畫和部件的字形描述系統，并采用XML作為元語言。主要特點是將漢字遞歸地分解為部件的組合，最底層的部件是筆畫。CDL沒有結構類型的概念。它處理部件間位置關系的核心思想是：每個部件有一個隱藏的外包矩形輪廓，通過改變外包矩形斜對角頂點的坐標來達到移動和縮放對應部件的目的。小部件(可能是筆畫)的外包矩形移動和縮放后成為大部件或整字。CDL筆畫集合是固定的，筆畫的形狀用它的起點、終點、拐點的橫、縱坐標，以及走向和彎曲方向表示。CDL沒有固定的部件集合，所以它描述字形有極大的靈活性，可以描述各種可以想見的漢字，可以表現異體字的特異性。再者，它對筆畫的描述，不僅表示出了形狀，而且表示出了走向和彎曲方向，可用于漢字書寫方法的教學。
以上各種字形描述方法的共同思想是把漢字看作大部件到小部件的遞歸組合，因而有很強的字形能產性，一定程度上克服了大字符集方案的封閉性弊病。這幾種方案都是面向人的字形描述體系。字形拆分的主要原則是漢字的字理，這些原則對于一般大眾和沒有漢字文化背景的外國人而言仍很難使用；另一方面，描述中都采用了漢字教學中引入的結構類型思想。這一思想對于面向人的教學確實很有效，但并不適合進行計算機處理。因為相當多漢字的結構類型是有歧義的，有些字到底是上下結構還是包圍結構或是獨體部件，依賴于人的認知。比如“著”是左上包圍結構，而“眷”不看成左上右三包圍結構卻看成上下結構，就很費解。“乘”看成“北” 包圍“禾”，“裹”看成“衣”包圍“果”，則需要專業知識。“卡”的中間一橫應歸在上半部還是歸在下半部，則是見仁見智。一個字由于結構類型的認知不同，從而描述不同而會被計算機誤識成兩個字。而拆分標準不統一、不規范，也難以被機器實現。
相對而言，CDL只固定筆畫不固定部件，直接列出位置坐標而不劃分結構類型，一定程度上避免了前幾種方案的缺點。但是，CDL固定筆畫，以筆畫作為基本特征的顆粒度過大，影響了特征抽取和比較的效果。如“我”和“找”特征很相似，但是由于字中間是一橫還是兩橫造成兩個字的結構類型、部件有極大差別。又如“單”同“草”、“卓”相似度很高，但中間一豎穿進了“日”，造成描述相差非常大。對于這類差別，這幾種方案都能表現出來，使得不同字形不被混淆，但卻不能很好表現相似性的程度。而字形相似性比較功能存在大量的應用需求，應當是字形描述系統具備的重要能力。如果這些計算能力存在局限，就難以支持這些應用。
手寫漢字識別方法依靠字形特征來識別漢字，描述了訓練集內不同字形的差別特征，對訓練集內字的處理能力很強，但缺少訓練集外字的特征，限制了對集外漢字的識別處理能力。
3 漢字網格字形描述及實驗
漢字網格字形是一種采用平面網格結構來描述漢字字形骨架的形式化方法。
3．1 網格字形描述
漢字字形網格是由n×n個小正方形合成的大正方形。
每個小正方形區域內含有28個筆段：
各頂點到它所在邊中點的連線，共8段；
各頂點到它對邊中點的連線，以連線中點
為界分為2個筆段，共2×8=16段；
一對角線以中點為界分為2個筆段，共
2×2＝4段。
整個網格有24n2+4n個筆段。
網格中每個筆段可取有線或無線兩種狀態，所有有線的筆段分布構成了漢字的網格字形描述。
在網格字形描述體系下，筆段為基元，所有的漢字字形(包括異體字、錯字)，都對應網格中有線筆段的一種分布(但并非任意有線筆段分布都是一個可能的漢字)。有線筆段的不同分布可能對應具有相同結構或相似結構的漢字。筆段類型編碼及網格字形描述如圖1所示。
3．2 基本筆畫描述
橫：從左向右、首尾相連的水平筆段所組成的序列。筆段編碼模式的正則式為A+；
豎：從上到下、首尾相連的垂直筆段所組成的序列。筆段編碼模式的正則式為B+；
撇：從右上到左下、左斜方向、傾角不增的首尾相連筆段所組成的序列。特別地，對撇尾接水平筆段、豎尾接左斜筆段的情況也作為撇來處理。筆段編碼模式的正則式為B*E+H*D*A*｜B*H+D*A*｜B*D+A；
捺：從左上到右下、右斜方向、傾角不增的首尾相連筆段所組成的序列。特別地，對捺尾接水平筆段、豎尾接右斜筆段的情況也作為捺來處理。筆段編碼模式序列的正則式為B*F+G*C*A*｜B*G+C*A*｜B*C+A*。
基本筆畫中起始筆段首端在網格字形中的位置定義為基本筆畫的首部，結束筆段尾端在網格字形中的位置定義為基本筆畫的尾部。因此，橫筆左端為首，右端為尾；豎筆上端為首下端為尾；撇筆右上端為首，左下端為尾；捺筆左上端為首，右下端為尾。
基本筆匭最小外包矩形在網格字形中的位置，定義為基本筆畫在網格字形中的位置。網格字形中基本筆畫圖例如表1所示。
3．3 復合筆畫描述
在網格字形中，復合筆畫刻畫書寫時由基本筆畫首尾或尾尾連接得到的靜態大筆形，由基本筆畫的類型編碼模式及連接方式來定義。例如：“豎鉤”定義為基本筆畫類型模式為“1[3_13_2_3_3]”，且“尾尾”連接方式構成的復合筆畫。這里用“尾+尾”表示兩個基本筆畫以尾部位置重合來連接。其中“+”表示位置重合，“～”表示位置很接近。各種復合筆畫類型詳細描述如表2所示。
基本筆畫連接歧義處理：
1)在一字中，“豎”和“橫”尾首相連時，如果是“口”的組成部分，“豎”和“橫”不組合為“豎折”復合筆畫，算作兩個筆畫。如“口、國、回、四”等，其他情況組合為“豎折”復合筆畫，如“山、區、葛、斷”等。
2)在一字中，“撇”和“橫”尾首相連時，如橫是“門”或“門”的組成部分，“撇”和“橫”不組合成“撇折”復合筆畫。如“白、自、奧”等，其他情況組合為“撇折”復合筆畫。如“幺、去”等。
3)在一字中，出現“橫”的尾部同時連接“豎”的首和“撇”的尾時，“橫”優先與“豎”組合為“橫折”復合筆畫，而不作為“撇尾帶橫”處理。如“的”。
4)在一字中，出現“橫”的首部同時連接“豎”的尾和“撇”的尾時，“橫”優先與“豎”組合為“豎折”復合筆畫，而不與“撇”組合為“撇折”。如“區”。
3．4 筆畫位置關系描述
漢字字形是一種二維平面圖形，字形中筆畫間的相對位置關系是字形描述的重要組成部分。在網格字形中，兩筆畫間的位置關系可以采用方向關系矩陣來描述。設A是網格字形中任意筆畫，A與其他筆畫的相對位置描述如下：以A的最小外包矩形各邊及其延長線作為邊界，將網格平面化分為以A為中心的3行3列呈“井”字分布的9個平面區域，分別表示筆畫A周圍的8個不同方位，如圖2所示。對各區域從上到下、從左到右按行、列編號，例如，1行1列區域表示筆畫A的左上區域，3行3列區域表示筆畫A的右下區域，建立一個3×3的二值方陣R，元素R[i，j]值表示某筆畫B的最小外包矩形區域與筆畫A周圍的第i行j列區域相交的情況：如與該區域相交，R[i，j]＝1，否則R[i，j]=0，因此，方陣R的值表示了A，B的位置關系。方陣R稱為A，B的方向關系矩陣。圖2表示“心”字第二點(標為A的區域)外包矩形各邊及延長線將網格平面劃分的9個區域，它與其他筆畫B、C、D的方向關系矩陣值如下：
類似地可以得出字形中任意兩筆畫間的方向關系矩陣。兩個字形對應筆畫間方向關系矩陣的差值表示了字形結構的差異度。此外，筆畫間的相交關系可直接通過交點坐標來描述。兩字形中對應筆畫交點數的差值表示了相交關系的差異度，相交關系作為位置關系的一種特例情況處理。
字形描述實驗是采用自行開發的手寫繪制工具來進行漢字的網格字形描述，目前，完成了GB2312字符集中全部6763個漢字、近1000個外國留學生漢語作文錯字和部分異體字形的網格字形描述。并實現了網格字形中基本筆畫和復合筆畫的自動提取，提取準確率達到100％。實現了字形中筆畫間位置關系的自動計算。實驗表明，n一12的網格可以表示絕大多數漢字的字形，n＝16的網格可以表示所有漢字的字形。這些實驗結果說明網格字形是一種可靠、有效和擴展能力強的可計算字形描述模型。
4 結束語
網格字形描述方法，用定義好的有限方向的直線段――筆段作為描述單位，特征規范、顆粒度適當，克服了現有漢字字形描述體系存在的以下問題：
1)以結構類型、部件、筆畫作為描述單位，特征顆粒度過大，特征值集合固定，無法表現開放的漢字集合，無法比對一些相似字的差別。
2)點陣字形或TrueType曲線輪廓字形的描述基元顆粒度小，但規范性差，包含許多因書寫工具不同和美學觀念不同帶來的書法上的差別，這些差別不是漢字字形的本質差別。
在易用性方面，沒有任何漢字文化背景的外國人和文化水平不高的各類錄入人員，只要對于圖形能正常認知，就能使用支持網格字形描述的系統來描畫出他所想到看到的漢字。
篇7
關鍵詞：中小學;語文教師;計算機應用技術
在當今信息時代，如何利用先進的計算機技術提高教育教學質量，是每一位教師所面臨的新的課題。掌握并運用計算機技術進行教學是時代賦予教師的責任。作為一名中學語文教師，雖然在計算機技術的應用上不能成為一名專業的計算機高手，但理應成為計算機技術應用于語文教學的行家里手，應掌握計算機應用于語文教學的七種最基本的方法，才能滿足當前語文教學教案設計、課件制作、試卷編制和論文撰寫等工作的需要。
一、拼音輸入漢字的方法
拼音輸入漢字的方式主要有三種，全拼輸入法，雙拼輸入法和簡拼輸入法。因雙拼輸入法需熟記聲韻母在鍵盤上的位置，簡拼輸入法重碼率高，使用最多還是全拼輸入法。全拼輸入法是以我國法定的標準漢語拼音方案為依據，用鍵盤上的26個英文字母（“v”代替ü）輸入漢字的方法。只要依次鍵入拼音字母，即可輸入漢字。
二、漢字拼音的輸入方法
1.單個拼音字母的輸入
在Word中輸入單個拼音字母時，選擇“插入特殊符號拼音”，在拼音選項卡中選擇要輸入拼音字母雙擊鼠標左鍵或點擊“確定”即可輸入。拼音輸入法也可以選擇拼音軟鍵盤進行輸入。
2.多個漢字拼音的輸入
在Word中輸入多個漢字拼音時，先選中需加注拼音的漢字，再選擇菜單“格式中文版式拼音指南”選項，在“拼音指南”對話框中單擊“組合”或“單字”按鈕，則將拼音和文字以整體組合形式“拼音指南（pīn yīn zhǐ nán）”或單字形式[拼（pīn）音（yīn）指（zhǐ）南（nán）]注音。若要得到形如“拼音指南（pīn yīn zhǐ nán）”或“拼（pīn）音（yīn）指（zhǐ）南（nán）”樣式的漢字注音，則把以組合形式或單字形式得到拼音文字復制到記事本中即可。對于段落文字可用同樣的方法多次選擇注音。
三、漢字偏旁的輸入方法
偏旁是漢字的基本組成單位，有些偏旁本身就是獨立的漢字，如山、馬、日、月等。這些偏旁的輸入，使用拼音輸入法時按其實際讀音輸入即可。對于偏旁部首本身不單獨成字，沒有讀音，如冫（兩點水兒），可以用偏旁部首名稱的首字讀音作為其拼音輸入，輸入“liang”，再從同音字中翻頁選取。
四、生冷僻字的輸入方法
1.生冷偏字的輸入
對于不知道讀音的生冷偏字，可先在Word輸入漢字偏旁部首，如“”就輸入“火”，再選中這個字符，執行“插入符號”命令，打開“符號”對話框，對話框中的漢字將定位在包含該偏旁部首的漢字區域，上下拉動滾動條，找到要輸入的字，選中按“插入”按鈕輸入。
2.用造字程序造字輸入
對于計算機中不存在的字，可使用Windows自帶的造字程序（Ture Type）造字輸入。選擇系統開始菜單“開始程序附件TureType造字程序”，選好代碼，點擊“確定”，打開漢字編輯窗口，用鼠標或工具欄中的鋼筆工具、橡皮擦工具在編輯區繪畫出漢字，保存后，可鏈接輸入法或選擇區位碼輸入。也可選擇菜單“編輯復制字符”，輸入結構相似的字進行復制、粘貼、修改繪制出新字輸入。
五、“田”字格漢字輸入方法
1.“田”字格的繪制
選擇Word中的“矩形工具”，按住“Shift”鍵用鼠標在屏幕上劃一個正方形作為“田”字格的外框，用直線工具畫出“田”字格的“橫中線”和“豎中線”，并設置為虛線。然后單擊“選擇對象”箭頭全部選中，再點擊鼠標右鍵選擇“組合”，使其組合成一個整體，這樣一個“田”字格就制作好了。如需要多個“田”字格，選擇復制即可。
2.“田”字格上漢字的放置
如“田”字格上有漢字，可在Word菜單中選擇“插入-圖片-藝術字”，打開“藝術字庫”對話框，選擇第一種（空心）藝術字樣式，輸入漢字，設置好字體，單擊“確定”。選定藝術字再點擊鼠標右鍵執行“設置藝術字格式”命令，在“版式”中選擇“浮于文字上方”后“確定”，拖動藝術字到“田”字格上方，填充顏色，調整好位置和大小，再將“田”字格和藝術字組合在一起。需要其他“田”字格漢字時可將原有“田”字格漢字進行復制，然后雙擊漢字在“編輯‘藝術字’文字”窗口輸入新字再點“確定”即可。
六、作文稿紙的制作方法
對于整篇文章都使用稿紙的情況，在Word中可執行“文件新建本機上的模板報告稿紙向導”生成。對于只使用部分稿紙的情況（如試卷中的作文稿紙），可利用Word強大的表格功能制作稿紙。首先將光標移至需插入稿紙的位置，然后在選擇菜單“表格插入表格”，在彈出的對話框中設置列為“20”，行為“2”。選中第一行表格設置文字大小為“小四”號，行距為“1.5倍”行距，選中第二行表格“合并單元格”使之成為一格，將這一格文字大小設置為“六號”，行距設置為“固定值”12磅。選中整個表格執行“復制”，移動光標至表格下，再按需行數執行“粘貼”命令即可。
七、漢字筆劃拆分方法
在Word中執行“插入-圖片-藝術字”命令，打開“藝術字庫”對話框，選擇第一種（空心）樣式，輸入漢字，設置字體為“楷體-GB2312”，點擊“確定”，調整好字的大小，選定漢字，執行菜單“編輯-剪切”命令，再執行菜單“編輯-選擇性粘貼”命令，在“選擇性粘貼”對話框，選定“圖片（Windows元圖文件）”選項，點擊“確定”。選定漢字，單擊鼠標右鍵執行“編輯圖片”命令。此時漢字筆畫已經拆分，逐一選擇筆畫拖動即可分開。也可根據需要將各筆劃填充為不同的顏色使用;也可將各筆劃復制到幻燈片中根據筆劃走向添加“進入”效果，設置“計時”選項，制作漢字筆順動畫演示文稿。
參考文獻：
篇8
【關鍵詞】小學數學 計算能力 培養
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.026
計算教學是小學數學中重要的組成部分，它貫穿于小學數學教學的始終，學習時間長，分量也最重。計算的準確率和速度如何，將直接影響學生學習的質量。在數學的計算教學中，有效地抓住對學生計算能力的培養，結合相應策略對于學生給于恰當的輔導，對于提高學生的計算能力和掌握情況有著十分有效的作用。
一、重視數學基礎知識的掌握
在小學階段，學生面臨各種各樣計算題。要得到計算結果，首先要考慮運用什么數學概念、運算定律、運算性質、運算法則和計算公式等等，因此充分理解和掌握這些基礎知識是學生能夠正確計算的前提。有些學生在考試中計算題做錯，并不是真正的不會算，而是由于運算定律或是運算法則沒有弄清，導致計算出錯。只有把有關的基礎知識講清楚，讓學生真正掌握了，學生計算才不會出現差錯。
如學生在計算125×28時，很多學生是這樣算的：125×28=125×（20+8）=125×20+125=2500+125=2625。這部分學生知道這道題能夠用簡便方法計算。但在計算時由于乘法分配律用錯而導致最后的計算結果錯誤。試想，我們的老師在教乘法分配律時，如果能讓學生真正理解定律的本質，知道該定律是把兩個數的和與第三個數相乘變為這兩個數分別與第三個數相乘的和，學生在計算時就不會出現上述錯誤。
特別是學生到了高年級，所學的數學基礎知識已經非常豐富了，因此在教學中切不可急于求成，而應幫助學生學會整理已學的基礎知識，做題時能靈活運用。
二、掌握教學策略
從學生計算錯誤的原因出發，對小學生運算能力的提高也應從兩方面同時著手，即：情感態度方面與技能技巧方面。
（一）情感態度方面
1.培養堅強的意志。培養學生堅強的意志對學生能夠長期進行準確、快速的計算，會產生良好的促進作用。每天堅持練一練。計算教學中，口算是筆算的基礎，可以根據每天的教學內容適時適量地進行一些口算訓練，通過長期堅持的訓練，既培養了學生堅強的意志，又提高了學生的計算能力。針對小學生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復雜的計算、簡算等題目的弱點，教學中要善于發現小學生的思維障礙，克服影響學生正確計算的心理因素。可以通過各種方法進行練習，如：“趣題征解”“巧算比賽”鼓勵學生一題多解等形式培養學生的意志。
2.培養學生的自信心教學中，教師要注意培養學生堅強的學習信心。計算時要求學生認真細致，碰到數據大，步驟多的題目要冷靜分析，逐步計算；課堂上，多讓后進生解答一些較簡單的題目；課后根據他們知識和技能的缺漏，加個別輔導，逐步讓學生體會到成功的喜悅。同時，多表揚、鼓勵幫助學生樹立自信心。
3.培養學生敏捷的思維。在四則混合運算中，很多題目都能運用運算定律性質進行簡便計算。我在教學中認真指導學生學習運算定律和性質，理解掌握它們的含義。指導學生在計算時認真審題，分析題中計算符號、數字的特征，分析是否能簡算，能簡算的一定要簡算，并指導學生說出簡算計算的依據。經過長期的訓練，使學生能熟練地掌握簡便運算的方法，并合理、靈活地運用，從中啟發學生敏捷的思維，培養學生的創新能力。
（二）技能技巧方面
1.培養口算能力，注重訓練質量。口算也稱心算，它是一種不借助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。《新課程標準》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。
在平時的教學中，我也很注意觀察作業比較慢的學生，是方法沒掌握，還是計算上有困難。這時，我發現還有相當一部分學生20以內的加、減法，如：7+15、13-8等，還有簡單的求積、求商的，如：13×2、60÷2等，他們還要列出豎式來計算。這多浪費時間呀！因此要提高學生的計算能力，打好口算的基礎就顯得十分重要。
2.要注重掌握口算的方法。例如：運用數的組成來計算10以內的加減法；用湊十法來計算20以內的進位加法；利用加、減法的互逆來計算20以內的退位減法；用乘法口訣直接求積、求商；根據運算定律進行口算等。
3.注意觀察口算題目的特征。如：398+45，可把398看作400的整數，去加45，然后再把多加的2減去，這樣心口合一，計算起來就又快又準確。這一點我認為非常重要，但在我們的學生當中卻很難做到，他們總是一拿到題目，就開始做，總覺得觀察沒有必要，還很浪費時間呢！在這里，我們老師則應特別注意，要做到勤提問，常提醒，嚴把關。
4.做形式多樣的口算練習。口算能力的形成，要通過經常性的訓練才能實現，且訓練要多樣化。每堂課上安排練。每節數學課教師視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排3―5分鐘的口算練習，這樣長期進行，持之以恒，能收到良好的效果。多種形式變換練。例如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等。
（三）巧妙地運用計算法則，使學生做到觸類旁通
一個新的數學知識是由幾個舊的知識組合和發展而成的。在教學中應充分運用知識的遷移規律，在鞏固舊知識的基礎上促進新知識的掌握，找出各知識點之間的聯系，辨別知識點之間的差異，防止知識的負遷移。抓住計算法則，可以更好地提高學生的計算能力。
因勢利導，教會學生正確掌握運算順序。整數、小數、分數的四則混合運算，是計算能力訓練的一大難點，在教學中必須要讓學生理解掌握好運算順序，認真讀題、審題、理解式子的含義，明確式子中有哪幾種運算，確定先算什么……最后算什么，才能正確、迅速地進行計算。
三、精心設計，練習呈現多樣性
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關鍵字：攝像機標定；幾何模型；傳統標定；自標定
1．引言
隨著圖像技術和計算機系統的發展，計算機視覺技術已廣泛進入人們生活的各個領域。攝像機標定技術作為計算機視覺領域的一個重要研究內容，主要用于機器人定位，工業控制，交通監管、三維重建等方面。計算機視覺中使用的攝像機一般為價格低廉的非量測CCD攝像機，這種攝像機內部參數不知或不穩定，圖像分辨率不高，并且存在較大的非線性畸變。鑒于這些特點，對攝像機標定的精確度、穩定性以及實時性的研究顯得尤為重要。
2．攝像機標定的基礎理論
2.1攝像機標定的含義
所謂攝像機標定，就是從攝像機獲得的圖像信息出發，根據物體的空間三維信息和圖像中二維信息的對應關系，從而確定攝像機的成像幾何模型，模型的參數就是攝像機的參數。[1]即攝像機的標定過程也就是求解攝像機內外參數的一個過程，其中內參數包括焦距、光心、縱橫比、畸變系數等，外參數則由空間位置和方向，即旋轉矩陣和平移矩陣組成。
2.2.圖像坐標系、焦平面坐標系、攝像機坐標系和世界坐標系
如圖2-1所示，（）為圖像坐標系，以像素為單位；（）為焦平面坐標系，以實際物理長度為單位，O1為攝像機光軸與圖像坐標系的焦點，通常位于圖像的中心。兩坐標系間存在如下關系式：
（式2-1）
圖2-1 圖像坐標系與焦平面坐標系
攝像機的成像原理圖如圖2-2，攝像機坐標系和世界坐標系的關系可由3*3旋轉矩陣R和3*1平移矩陣t表示（見式2-2）。[2]攝像機坐標系和焦平面坐標系的關系表示為式2-3.
（圖 2-2 攝像機坐標系、世界坐標系和焦平面坐標系
2.3.攝像機幾何模型
攝像機的幾何模型是光學成像的幾何關系的簡化，大體包括線性和非線性模型。
2.3.1線性模型
線性模型是最簡單的攝像機模型，也稱為針孔模型，是將空間的三維直線投影為圖像上的二維直線。空間中的任一點P可表示為式2-4，再由式2-1~式2-4，可得式2-5。
其中，為u軸和v軸的夾角。為圖像主點坐標，K為攝像機內參矩陣，為攝像機的外參矩陣。
2.3.2 非線性模型
實際應用過程中，特別是使用廣角鏡頭時，圖像上會產生畸變，線性模型此時便不能準確的描述成像關系。通常所說的畸變包括徑向畸變和切向畸變，一般情況下，徑向畸變的第一項就足以描述鏡頭畸變。[3]
徑向畸變： ，其
中，，為徑向畸變系數。
3．攝像機標定方法
攝像機標定技術已比較成熟，方法很多，但仍然沒有一種能夠普遍適用。攝像機標定技術主要可以分為三種：傳統標定技術、自標定技術和基于主動視覺的標定技術。
傳統的標定方法就是用一個結構形狀已知的物體作為空間參照物，通過圖像和空間點的對應關系確定攝像機模型，再根據優化算法獲得攝像機的參數。[5]具有代表性的方法有直線線性變換法、兩步法、張正友標定法等。
所謂自標定，就是不依賴于標定參照物，根據多幅圖像的幾何關系和攝像機內參數存在的約束實現標定。主要方法有基于Kruppa 方程的自標定方法，基于二次曲面的自標定法等。
基于主動視覺的標定需借助可精確控制攝像機運動的平臺，控制攝像機作特殊運動，獲得多幅圖像，建立攝像機模型，從而求解參數。常用方法有基于攝像機純旋轉的標定方法[8]、基于三正交平移運動的標定方法[9]、基于平面正交運動的標定方法[7]等。
3.1算法比較
傳統標定法需要基于特定的實驗條件（如特定的標定物），算法復雜，實時性差，但精度較高。
自標定法中常用的絕對二次曲線法受初值影響較大，雖然相對于傳統標定法較靈活，但魯棒性不足，對噪聲較為敏感。該方法主要用在對精度要求不高的場合。
基于主動視覺的標定法需要提供攝像機運動平臺，成本較高。目前的研究集中在如何減少對攝像機的運動限制的同時仍能線性的求解攝像機的參數。[6]
3.2改進算法
針對上述方法存在的不足之處，近年來出現了許多改進算法。例如：經典的兩步法標定過程中只考慮了徑向畸變，與實際情況不符，因而限制了標定精度的進一步提高；并且該法不能用平板標定塊一次標定，給實際應用帶來麻煩。文獻[10]提出了一種改進的Tsai兩步法，針對目前廣泛使用的面陣CCD攝像機，采用非線性模型，運用迭代法求解內外參數。該方法操作簡便，速度和精度上明顯優于經典的兩步法，但最終的迭代收斂條件仍需進一步研究。文獻[11]中提出了一種新的基于Kruppa方程的自標定算法，該方法簡化了Kruppa方程并確定目標函數，通過攝像機的三次線性無關的任意平移運動確定初值，然后用非線性優化目標函數法精化初值。該改進法大大提高了算法的魯棒性及標定精度。
另外，孟曉橋、胡占義的圓標定方法，吳毅紅等的平行圓標定方法等實用性和針對性強的方法也成為攝像機標定發展的一個方向。
4．結束語
攝像機標定技術越來越受到重視，無人機的導航，工業中工件測量、機器人輔助外科手術等很多領域都需要高精度、穩定、實時的標定結果，因此未來攝像機標定技術如何保證精確度的同時提高標定方法的魯棒性方面,還需進一步研究。
參考文獻
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篇10
【關鍵詞】計算教學；計算能力；數學思維；算法；問題解決
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）16-0043-03
【作者簡介】1.徐穎，上海市嘉定區教師進修學院（上海，201808）科研員，一級教師（講師），嘉定區高層次創新創業和急需緊缺人才，嘉定區骨干教師，嘉定區教育科研先進個人；2.馬吉，上海市嘉定區紫荊小學（上海，201805），二級教師。
計算是小學數學教學中的一個重要內容，它貫穿于小學數學教學的全過程。計算能力是每個學生必須具備的一項基本素質，培養學生的計算能力也一直是小學數學教學的重要任務。隨著新課改的深入，計算教學也發生著可喜的變化。然而，我們在踐行新理念的同時，也出現了一些問題。我們需要重新審視計算教學的功能，正視并改善自己的教學行為，讓學生在提高計算能力的同時，發展數學思維。
一、當前小學計算教學中存在的幾個常見問題
1.重“情境創設”輕“正確引導”。
現代教學論認為，“創設情境―建立模型―解釋應用”是小學數學課堂教學的基本模式。創設情境是數學教學中常用的一種策略，它有利于解決數學的高度抽象性與小學生思維的具體形象性之間的矛盾，讓學生在充滿趣味和挑戰的環境中發現和提出數學問題。但是，在教學改革與創新的實踐中，為了激發、培養學生的計算興趣，有些教師走進了重“情境創設”輕“正確引導”的誤區。
例如：教學“有余數的除法”時，教師出示幾個小朋友分圓片的畫面，提問：請大家仔細觀察，你有什么發現？有的學生說：我發現小朋友們在做游戲。有的學生說：我發現小朋友們在玩圓片。還有的學生說：我發現每個小朋友的圓片數量不同……幾分鐘過去了，學生不斷有新的發言，教師肯定學生的發言并接著提問：你還有什么新的發現嗎？于是，個別學生繼續猜想……課堂教學呈現出一種目標缺失、效率低下的松散狀態。
上述教學，教師忽略了自身的主導作用，提出的問題缺乏明確性和指向性，致使學生天馬行空地給出了許多與學習內容不相關的答案。如果一味地關注情境創設，缺乏正確引導，那么，經過一番不著邊際的看圖說話，等到學生從現實情境中抽象出數學模型時，就已經花去了不少時間，影響了教學進程。
2.重“算法多樣化”輕“適當優化”。
算法多樣化是新課標的重要理念之一，倡導算法多樣化也是基于計算教學中計算方法單一、過于注重計算技能、忽視學生個性發展等問題提出來的。然而，在實際教學中，有些教師一味地追求算法的多樣化，而忽視了對算法質量的關注。原本是為了尊重學生的獨立思考，讓他們經歷再創造的過程，卻給部分學生帶來了不必要的學習負擔。
例如：教學“兩位數減一位數（退位減法）”時，教師先帶領學生復習了“25-2”的算法，然后出示“22-5”，問學生：該怎么算呢？
生1：先算5-2=3，再算20-3=17，結果是17。
生2：先算20-5=15，再算15+2=17，結果是17。
生3：先算10-5=5，再算5+12=17，我也算出來是17。
生4：先算22-2=20，再算20-3=17，我的結果也是17。
生5：我用一只手的手指表示5，逐個減掉后就得到17。
師：你喜歡誰的算法？
在這一教學片段中，教師盲目引導學生用盡可能多的方法進行計算，學生為了迎合教師的設計意圖，說出了多種算法，教師沒有及時做出回應或提升總結，而是讓學生說一說喜歡誰的算法。教師這種處理方式，不僅浪費了課堂教學時間，還致使學生思維混亂，對各種算法的取舍難以把握。
3.重“機械練習”輕“應用意識”。
結合數學學科的特點，新課標不僅使用“了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞來表述結果目標，還使用“經歷”“探索”“體驗”等行為動詞來表述過程目標，體現了對學生在數學思考、問題解決等方面的要求。然而，在實際教學中，有些教師過于關注學生的學習成績，經常讓學生做一些機械、重復的練習來鞏固新知，使得計算課越來越枯燥乏味，降低了學生學習的積極性和熱情。
例如：教學“簡便運算”，教師在講解“125-99”的簡便運算時，讓學生通過小組討論的形式計算出結果，并說一說是怎么算的。有學生說：結果是26，我用的是口算。有學生說：結果是26，我用的是豎式計算。還有學生說：結果是26，我也是口算得來的，是把99看成100，再加1得到的。教師追問：為什么要把99看成100？學生答：因為99和100比較接近。教師對學生的回答給予肯定，接著又讓全班學生利用第三個學生的方法計算“116-98”“304-95”這兩道題。大多數學生把減去的數字都看成了100，但對加幾有些模糊。
上述教學，教師的教學方式比較單一，僅局限于習題的練習與模仿，而忽略了學生的理解、運用及其學習過程中的經歷、探索和體驗。針對第三個學生的算法，教師可以先引導其他學生提出問題：誰能聽明白他的計算方法？100和1是從哪里來的？如果學生回答不出來，教師可以繼續追問，以促進學生理解算理。
二、優化當前計算教學的策略
1.情境創設不僅激發興趣，更凸顯數學的思維性。
情境創設不只是為了引出教師想要問的問題，更重要的是讓學生觸景生情、觸景生需、觸景生思。因此，要讓學生在情境中學會從數學的角度去分析和思考現實生活中的問題，提煉出當堂課所需探索和研究的數學問題。在計算教學中，適宜的情境創設有助于促進學生理解算理。
例如：教學“20以內數的進位加法”時，可以為學生創設他們感興趣的“小動物上車”的情境，首先讓學生在第一站幫助9個小動物上車，然后在第二站幫助5個小動物上車，并追問：這時車上共有多少個小動物？有什么好方法能讓我們算得又快又對？使學生感受到先湊“十”再算“十加幾”簡便快捷，為他們理解“進位加”的算理做好準備。結合生動具體的現實情境，學生很快就能想到把5分成1和4，先1和9組成10，再10加4等于14，從而順利地理解和掌握了進位加法的算理與算法。
在創設情境時，應注意發揮教師的主導作用，為學生數學知識和技能的學習和獲得提供支撐，為他們數學思維的發展提供土壤。情境創設和提問目的必須明確，易于學生理解，能讓學生很快挖掘出與所學知識相關的數學問題。
2.倡導算法多樣化，更追求算法的最優化。
倡導算法多樣化，標志著價值取向從關注學生的知識與技能的獲得轉變為關注學生個性化的主動發展。在教學過程中，教師不僅要給學生提供展示算法的平臺，使學生在相互學習、相互交流中拓展思路，還應引導學生通過比較多種算法來優化自己的算法。
例如：教學“20以內數的退位減法”時，教師創設了以下情境：老師想請你幫個忙，昨天我買了1捆（10支）零5支鉛筆，共多少支？老師想獎勵給今天上課認真聽講的6個小朋友，每個小朋友獎勵1支，請一個小朋友作為代表來領取，我可以怎么給呢？請小朋友把手中的小棒當作老師手中的鉛筆，有幾種拿法？你還能提出什么數學問題？學生熱情地開始動手又動腦，并在小組內交流起來，他們想到了多種不同的方法。有學生說：直接從1捆里拿出6支。教師順勢引出了“破十法”，讓學生用算式表達出來并追問：為什么要從1捆里拿？在學生充分交流的基礎上，教師對“破十法”進行了歸納：當被減數個位上的數比減數小時，就把被減數分成10和幾，用10去減減數，剩下的數再與被減數個位上的數加起來。還有學生說：先把5支拿出來，再從一捆里面拿1支，還剩9支。學生在不知不覺中解決了問題，也對其提出的數學問題“還剩下多少支鉛筆”進行了解答。
這個教學片段中，“破十法”比較直觀，拿完5支再從1捆（10支）里拿出1支的方法則比較巧妙。學生在小組交流和實際動手操作過程中充分經歷了探究計算方法的過程，同時，也在不知不覺中理解了“破十法”，感悟到了“破十法”的優越性，達到了算法優化的目的。
3.以問題解決為驅動，加強對計算知識的理解和應用。
在計算教學中，為了避免計算的單一性、枯燥性和機械性，教師需要將數學知識與生活實際相結合，使學生在掌握基礎知識和基本技能的同時，獲得思維的發展和學習興趣、學習能力的提升。
同樣是教學“125-99”的簡便運算，一教師讓學生利用超市購物付款的經驗來理解：丁丁和媽媽休息日一起去超市購物，一套內衣99元，媽媽帶了一張100元錢和25元零錢，她應該怎樣付錢？還剩多少錢？營業員應該怎么找錢？通過小組討論，有學生回答：先把100元付給營業員，找回1元，再用25+1=26（元）。教師可以順勢引導學生理解“125-100+1”是因為多減去了1，所以要加上1。接著，讓學生試著自己做一些鞏固練習。學生明白了這個簡算過程，體驗到了數學原來就在生活中，計算起來會更加正確、迅速。
上述教學，教師把數學知識與生活實際聯系起來，學生掌握計算不再是簡單模仿、機械做題，而是通過先理解后應用，學生的數學思維能力不僅得到了充分發展，也為他們的后續學習打下了基礎。
總之，在計算教學中，我們既要吸收傳統計算教學的精華，也要發揚新課改“以人為本”的理念，不斷總結經驗，改善教學方式，使學生在算理、算法和技能等方面得到提高，真正落實扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。
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