估算教學范文

導語：如何才能寫好一篇估算教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、結合具體情境，引導學生體驗估算的實踐應用價值

數學是與生活息息相關的，而估算的價值就體現在生活中的應用上。所以我們教師在教學中應創設現實、有趣、生動的情境，如數數時先讓學生猜猜大約有多少，測量時先讓學生估計長度，讓學生在估算的過程中感受估算的方便，產生估算的需求。同時，可借助課外實踐活動，引導學生體驗估算的實踐應用價值。如外出購物時，列出要購買的物品，估計應帶的錢數，并讓實踐來檢驗結果，修正或鞏固估算的策略。

二、因勢利導，讓學生逐步感悟估算策略的多樣化

估算最基本的策略是“四舍五入”，但是學生提出的問題“384看做400合適，還是380”，牽涉到估算的精確度、運用的范圍等多方面問題，很難有一個固定的答案。所以在教學中，注重聯系實際情境，感悟估算策略的多樣化是一個亟需解決的問題。例如買物品應帶多少錢或者帶的錢夠不夠的問題：書包68元、文具盒34元，小明帶100元錢，買這兩樣東西夠嗎？有的學生采用“四舍五入”法：68+34≈100，答案是夠了。但是通過質疑環節的交流或實踐環節的檢驗，學生會感受到這個答案不準確：有的學生通過精算發現買這兩樣東西要花102元錢，所以錢不夠；有的學生認為，買東西的時候一般會多帶一點錢，帶少了買不到，所以把68估算成70，34估算成40，加起來是110元，這樣帶100元就不夠。還有的學生認為，把68看做70，70+34=104，帶105元足夠。通過這樣的實踐體驗，讓學生明白同一個問題的估算，可以有多種策略，哪一種策略更合適，關鍵取決于具體情境對估算結果的要求。

三、巧抓契機，隨時滲透，強化學生的估算意識

篇2

關鍵詞: 小學數學 估算教學 數學素養

當前我國正在深入開展素質教育,全面推進基礎教育的課程改革。小學生數學能力的培養無疑是素質教育實踐的一個重要課題,全面培養小學生的數學素養已成為改革的基本目標。小學數學中的估算教學本身蘊含著豐富的創造因素,具有開發智力和激活思維的作用,因而對提高小學生的數學素養具有很大的作用。

與世界上其它許多國家一樣,我國長期以來對于小學生精算能力的培養給予了較大的關注,形成了一套較為有效的教育方法與手斷。但是相比之下,對小學生的估算能力的培養則較為忽視,估算內容在小學教材上曾是帶“*”的內容,不作為全體學生的要求。然而估算在現實生活中的應用卻是極為廣泛的。當今社會發展的快節奏、高效率,已不允許我們所有運算都用筆來計算或驗算幾遍,對一些數據的處理取近似值的比例高于精確值。如果忽視估算教學,就有可能使小學生的數學能力片面發展,從而影響數學技能與數學素質的綜合提高,致使小學生的數學思維缺乏必要的靈活性與變通性。這樣會導致學生只會進行機械的計算,缺乏數學常識與直覺,成為所謂的“數學盲”。因此,我們必須對小學生的估算能力與精算能力培養給予同等程度的關注,以培養小學生全面、均衡的數學素質。

全日制義務教育《數學課程標準(實驗稿)》在刪減或淡化某些非本質的術語和概念的同時,強化了估算的教學。例如第一段中提出:“結合現實素材感受大數的意義,并能進行估算。”“能結合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。”在第二段中提出:“結合現實情境感受大數的意義,并能進行估算。”“在解決具體問題的過程中能選擇合適的估算方法,養成估算的習慣。”“能根據給出的有關正比例關系的數據,在坐標系的方格上畫圖,并根據其中一個數值估計另一個量的值。”從上述的目標中我們發現,《數學課程標準》對估算的教學是相當重視的,這主要體現在兩方面:一是估算教學的時間提前。現在已經使用的全國實驗教材上,一年級的教材中安排了估算教學的內容。二是估算教學不僅僅是知識點的教學目標,還作為一種能力與意識培養的目標。在《數學課程標準》中,對估算的目標不僅穿插于“數與代數”領域的全過程,在“空間與圖形”、“統計與概率”等領域也都安排了大量的估算內容。這些具體目標的實施,使估算的教學落實到實處。我們要倡導估算,要有計劃地將估算融入各年級的教學之中。估算用簡潔、靈活的方法,體現思維的靈活性;估算通過現實生活的經驗,體現學生對生活的觀察、體驗;估算能力的形成又是將來創造性地進行項目策劃、工程預算等的基礎。《數學課程標準》將估算放入了教學要求之中,可見教學改革是符合知識經濟時展需求的。

估算教學可以發展學生對數的認識,并對數感的培養具有重要的意義。數感是人們對數與運算的理解,是一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度與意識。培養學生的數感,從本質上說,是讓學生學會用數學的方法去思考問題,能在現實的情境中感受數學,自覺地從數學的角度和用數學的思維方法觀察、理解和揭示實際問題。數感還包括對數和量的把握和自信,愿意和有能力去解決各種不同情境下的有關數量問題。數感主要是靠數學發展起來的,它的意義遠遠超過會做基本的算術運算。《數學課程標準》中指出:“教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能,促進學生數感的發展。”因此,在實際教學中,教師要讓學生通過親身體驗和探索來認識估算,并嘗試著用估算的方法來解決問題,從而培養學生的數感。例如下面一道聯系實際感受大數意義的估算題:一個學校有500名學生,如果所有的學生都在學校用午飯,每次都用一次性筷子,估計一年要用多少雙這樣的筷子?這大約需要毀掉多少棵普通的樹?教學中教師不僅通過估算教學,引導學生觀察、體會大數的情境,體會數的意義,而且讓學生通過學校學生一年所用一次性筷子的估算,感受到用一次性筷子的行為是對大自然的破壞,以喚起學生的環保意識。

估算教學對培養學生思維的靈活性與變通性具有重要意義。由于估算大多是通過口算進行的,比較靈活簡便,可通過不同的角度思考,尋找不同的解題方法。例如:小明家養雞的收入是243元,養豬的收入是479元。估算這兩項收入一共多少元?不同學生的估算策略可能有所不同,有的學生認為“200加400等于600,43加79大于100,因此它們的和比700多一點”;有的學生估算的方法可能是“243小于250,479小于500,因此它們的和比750小”;有的學生可能說“這個數比200+400大,比300+500小”。學生在這個過程中將自己的想法與別人進行交流,體會到別人是怎樣想的,怎樣做的,運用掌握的估算知識,從不同的角度、不同的側面估算,靈活解答,對運算結果的合理性作出解釋。小學數學教材中的計算內容比較枯燥,學生容易產生厭學情緒,像這樣結合估算練習,使學生由乏味的死算轉化為靈活的思維,學生通過估算不依常規,不受傳統知識的束縛,發現一些新穎的解題方法,不僅能訓練學生思維的準確性、靈活性、變通性,而且能讓學生養成以積極的姿態對待解題的習慣。

估算教學對培養學生在解決問題時從整體出發,綜合考慮條件的習慣和能力具有重要意義。學習數學的目的在于解決問題,結合估算教學,訓練學生運用已經掌握的知識和經驗,從問題的整體出發,綜合考慮條件,以敏銳的觀察力、迅速的判斷力,對問題作簡約的推理,正確、快速地探求出解決問題的策略,提高解決問題的效率。例如下面一道選擇題:某小學全校有男學生900人,女學生占全校學生人數的40%,女學生有()人。

A.1500人B.1000人C.600人

這道選擇題,如果進行筆算,先求全校學生人數:900÷(1-40%)=1500(人),之后再求女學生人數:1500-900=600(人),然后才能確定選“C”。那樣就要花很多時間才能作出選擇。如果利用估算知識,綜合考慮題中的條件:女學生占全校學生人數的40%,可見少于男學生,很快可以決定選“C”。

估算教學不僅能培養學生的數感,訓練學生思維的靈活性,而且學生的分析、綜合、推理、判斷等能力會得到不同程度的訓練和提高。學生通過對估計結果的合理性與正確性的解釋,能形成恰當的認知策略,以積極的姿態對待解題。小學進行估算教學不僅是知識點的教學目標,還作為一種能力與意識的培養目標,使學生養成估算的習慣,體會數學與生活的聯系,感受數學的價值,促進數學思維,逐步形成數學意識,產生對數學的興趣和學習數學的自信心,發展積極的情感、態度和價值觀。因此,在小學數學教學中,教師要重視與加強學生估算能力的培養。

參考文獻:

[1]董奇,張紅川.估算能力與精算能力:腦與認知科學的研究成果及其對數學教育的啟示.教育研究,2002,5.

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關鍵詞估算 教學 困惑 素質教育

新課程人教版三年級數學教材中有乘法估算一小節，按順序教到此處學生很容易學會如何計算，但是等學完本單元后學生反而不會做估算題目了。例如：估算8×31，以前很多同學都得出8×31≈240、8×31≈310，而現在不少同學得出得結果8×31≈248。教師困惑了：是前面得數對，還是后面得數對，是越精確越好，還是越大概越好呢？有一些老師說是前面得數對，估算不是精確計算，有些老師說后面得數更好，估算越精確越好。

以上困惑，主要源于對估算教學認識不到位。在實際生活中，估算都無需具體數字，甚至不可能算出它的準確數，而只要說出或算出它的近似數就可以了。

估算是指個體在利用一些估計策略的基礎上，通過觀察、比較、判斷、推理等認知過程，獲得一種概略化的結果。由此可見根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出大概推斷或估計，不是簡單的計算，更不是單純的為了計算出個結果，估算的實質是運用各方面的知識解決實際問題。所以8×31估算結果是多少就要看在什么情況下了：第一種，31個學生參觀科技館，每人門票是8元，大約需要多少錢？如果用前者估算結果8×31≈240，那么會有一名同學不能入館。第二種，某超市舉辦促銷活動，購物300元以上可以參加抽獎活動。小王購買了31元的襯衣8件可以參加抽獎嗎？這時候計算結果就要越精確越好，如果是8×31≈310就會得出錯誤結論。由此可見估算是數學能力的重要組成部分，它在實際生活中應用十分廣泛。而且估算的方法也是開放的，結果是多樣的、不唯一的，因而其評價也是個復雜的問題。對估算的評價主要看是否能夠有效的解決實際問題，而在學完精確乘法計算后再做單一的估算計算題是完全沒有必要的，所以學生不論怎么計算都對。因此，在小學對學生的估算能力的培養，僅僅只是讓學生合理應用估算解決實際問題，從而起到對學生直覺思維能力的培養。

在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。隨著計算工具飛速發展，計算機的廣泛使用，大數目計算的內容和要求在調整。所以，從某種意義上講，估算的應用已大大超過精確計算。在《九年制義務教育新課程標準》中，對估算教學提出了新的要求，作為教師必須把過去估算的集中教學改為滲透于小學數學教學的每節課中。如何強化估算教學，讓學生成為真正的估算能手，對不同的實際問題采用適宜的估算方法是我們探討的重點。

一、培養估算意識，養成估算的好習慣

培養估算意識著重體現在對各冊教材中估算題材的挖掘。找準各冊教材中估算“素材”，并有目的有計劃地向學生傳授，一定要做到先估算在精確計算。把估算示范穿插在教學過程中，巧妙點撥，往往事半功倍。如計量單位的教學，一方面應注意引導學生建立相應的所學單位的“觀念”，讓學生感知其長短、大小、輕重等，另一方面應讓學生聯系生活實際，并通過兩者的結合來估測填寫恰當的單位。如學習“噸”的時候，可以讓學生玩過河游戲，活動中表演學生要在沒有紙筆的情況下決定如何過河，這時少不了要估算。教學中通過聯系實際，學生很好掌握這些知識，通過應用內化為能力。

二、充分利用教材中的知識，挖掘估算價值

如三年級上冊教材中插圖：讀出下面的各種速度，人每分約步行80米，海輪每分約行350米，火箭每分飛行約270000米，人造地球衛星每分飛行約474000米。要挖掘其蘊涵的估算價值，教育學生利用這些數據對一些應用題進行估算，以驗證解答結果的正確性。如爺爺每分鐘可以走200米，他圍著下面的花壇走一圈大約要幾分鐘？題目本意是要學生計算四邊形的周長再進行時間的計算，可學生卻很快一邊邊的估算為：1+1+3=5分鐘，教師此刻應該欣慰而不是責罵學生，他是真正地掌握了估算的方法，切不可以抹殺了他估算的好習慣。

三、教給估算方法，提高估算能力

在數學教學中，結合教學內容，教給學生估算常用方法，使學生嘗到估算的甜頭，從而有利于估算意識的增強和估算習慣的培養。教學中，要讓學生結合實際熟悉一些常見的計量單位，并在頭腦中建立起相應的表象，還要讓學生掌握一些四則計算的規律，如加法運算中的和不小于任一加數，減法運算中差不大于被減數，乘法運算中如一個因數小于1，則積小于另一個因數，除法運算中，除數小于1，則商大于被除數（0除外），除數大于1，則商小于被除數等。運用這些規律估算，是提高估算能力的基礎。

篇4

某校二年級期末試卷上有這樣一道題：爸爸抓一把黃豆，數一數是98顆，爸爸連續抓了3把，大約抓了（ ）顆。

閱卷后，教師對（二年級5個班共220份試卷）這道題的答題情況進行了統計：

任課老師與答案是294的學生進行交談。

話題一：你是怎樣想的？（98+98+98=294）

話題二：可能有其他的答案嗎？（沒有。）

話題三：有的小朋友認為是300顆，你覺得可以嗎？（可以。）

――還可能是302，303等。

話題四：為什么可以看做100？（因為問題中是大約。）

教師接著呈現問題：不同品牌的兩支鋼筆，一支19元，一支52元，買這兩支筆大約要多少元？

生脫口而出：71元。

師：大約（重讀）要多少元？

生：那就70元吧！

……

現象二：以猜為主，缺乏“估”的方法

師：我們認識了容積單位“升”，知道了1升水究竟有多少。現在請同學們估一估這個電熱水器大約能裝水多少升水？

生：我覺得大約能裝5升水。

師：太少了。

生：能裝大約15升。

師：還是少了。

生：會不會裝50升？

師：還是少了。

生：裝90升。

師：這回多了/

生：那就裝75升吧。

師：稍少了些。

生：裝80升。

師：對了，這個電熱水器的容量恰好是80升。

估計很開放，氣氛也很熱烈。但仔細思量不難發現，這并不是我們所需要的真正意義上的“估算”。這一教學環節在師生“一猜一答”中進行，答案是在逐次縮小的區間中被“估”出來的。整個估算過程，學生隨心所欲，所能體現的數學思維僅僅是數的大小比較而已。

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。那么，如何在小學數學教學中進行估算教學呢？

1重視估算教學，把估算教學目標融入計算教學。計算在小學數學教學中占很大的比重，估算是保證計算正確的重要環節，是提高計算能力的有效手段。系統計算前進行估算，可以估計出得數的取值范圍，為計算的準確性創造條件。在教學中，教師要挖掘估算素材，把握教學契機，將估算教學縱向貫穿于每一個學段，橫向滲透于數與代數、空間與圖形、統計與概率等學習領域教學中。長此以往，學生就會從單一的計算策略――精算中“走”出來，靈活、合理地選擇算法。“兩位數加兩位數的筆算（進位）”按照教材編排，第一次正式的估算教學應在加、減法筆算的后面，我在教學時先安排學生進行估算，將估算與筆算有機結合。教學過程如下。

呈現情境：二年級四個班學生去參觀自然博物館，學校只租了兩輛車。怎樣安排學生乘車？（相關信息：四個班學生人數分別是二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。限乘70人。）學生很快提出方案：兩個班學生合乘一輛車。

師：哪兩個班合乘一輛車？

生1：二（1）和二（2）：42+36；二（3）和二（4）：25+28。

生2：二（1）和二（3）：42+25；二（2）和二（4）：36+28。

生3：二（2）和二（3）：36+25；二（1）和二（4）：42+28。

（此刻學生的注意力落在如何搭配上，忽視搭配結果的可行性。）

師：這三種搭配方案都行嗎？

生：因為40人加30人是70人，42+36就一定超過了70人。所以二（1）班和二（2）班搭配的方案不可行。

師：能不能讓三個班的小朋友合乘一輛車？

生：把人數少的三個班相加36+25+28，只取30+20+20就等于70，說明三個班人數也一定超過70人。

筆者認為，在探究筆算方法前，先鼓勵學生估算，有利于學生感知估算的必要性。因為大部分學生對兩位數加減兩位數的計算還不是很熟練，這樣自然會選擇估算。

2體驗價值，形成估算意識。據調查分析，學生估算意識淡薄的主要原因是：沒有充分認識到估算在實際生活中和數學學習中的價值；教材中的估算內容缺乏生動性和生活色彩。因此，要增強學生的估算意識，首先要讓學生明確估算的意義，提高他們學習估算的自覺性和積極性。其次，要給估算教學增加“營養”，讓估算貼近生活，走進學生的心靈，因為在日常生活中估算比筆算用得更為廣泛。要強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，就要讓學生在具體的情境中正確認識并體驗到估算的實用價值，變“不愿估算”為“喜歡估算”。一開始接觸估算，如果感受不到它的實用價值，學生就會覺得學習估算沒什么用，還不如動筆計算。那樣，激發學生的求知欲就無從談起。實際上，估算作為一種重要的數學思想方法和數學能力，在我們日常生活中隨處可見，應用極為廣泛，關鍵是有沒有細心地發現。如，在學習“加法”時，可以創設這樣的情境：聰聰一家去吃飯，點菜如下：蔥油鳊魚18元；青菜粉絲煲9元；千張肉絲12元；鹽水河蝦28元。大約需要多少錢？這樣的問題情境，學生有一定的生活經驗，如果需要得到準確的答案，學生只需要把這4個數加起來就可以了。但是在日常生活中，一般來說客戶是不太會算出準確的得數的，因為那是營業員的事情，所以只需要估算一下要多少錢，何況情境中有4個數量，學生不能很快得到精算的結果。再如，學習“千克的認識”以后，可讓學生嘗試估算日常生活中有關物品質量，2千克雞蛋大約有幾個；學習“米和厘米”的認識以后，可讓學生估計一些物體的長度、寬度或厚度……

3掌握方法，提高估算能力。估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想，那種沒有根據的臆想亂猜，往往與實際結果相差較大。那么，如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？小學生估算意識和能力的培養與教師的教學關系十分密切，教師教學中要強化估算意識并結合教學內容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現在對各冊教材中，估算題材的挖掘和有目的、有計劃地滲透上，這種滲透又需要穿插到教學過程中去。這就需要教師提高估算對于促進學生形成良好數感重要性的認識，在平時的教學中，能將一些估計的思想方法直接或間接地教給學生，改變學生普遍存在的“算著估”這一現狀。

估算方法靈活多樣，答案也不唯一，但估算并非是無章可循，在估算過程中，有以下具體的估算方法。

4增強運用估算意識，促進精算質量。筆算、估算在解決問題中有機結合，無疑會提高解題的速度及正確率。教師在設計練習時，要讓學生在精算前估算結果，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。在教學中，教師要深入挖掘教材中的估算資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實生活情境，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算“可有可無”為“無處不在”，增強學生自覺運用估算解決實際問題的意識。如，乘法估算：張老師要買8套舞蹈服裝，每套售價83元。請你估算一下，張老師大約要帶多少錢，才能把8套舞蹈服裝全買回來？

生1：83×8≈80×8=640（元）

師：張老師帶640元真的可以買回來8套舞蹈服裝嗎？大家先筆算，看看有什么發現。

生2：83×8=664（元），估算的640元比實際用錢少了24元，所以無法全部買回來。

生3：購買東西應多帶一些錢，我認為用90×8進行估算比較合適。

師：用90×8進行估算有沒有道理？（許多學生表示贊同。）

師（小結）：大家只會解答書本上的練習題是不夠的，更重要的是必須學會結合具體情況，解決我們日常生活中的實際問題。

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知識與技能：能應用合適的方法進行估算，養成估算的習慣；能解釋估算過程，并對估算結果做出合理判斷；培養學生靈活運用估算方法解決實際問題的能力。

過程與方法：采用“先學后教”的教學方法。

情感態度與價值觀：感受數學與生活的緊密聯系，提高學習數學的積極性。

教學過程

一、知識鏈接

1.口算下面各題：32X5 60X70 51X4 16X3 80X8 20X50 26X3 90X8

2.估算下面各題：421X34 29X48 195X54 59X18 134X72 324X23

二、談話導入

同學們，現在是什么季節？（秋天）你們喜歡秋天嗎？（多媒體播放秋天的圖片）師朗讀：碧云天，黃葉地，秋色連波，波上寒煙翠，山映斜陽天接水，芳草無情，更在斜陽外。在這美麗的秋天，你們想去旅游嗎？（想）育英四年級同學也想去秋游，讓我們一起去看一看。

三、自主學習

1.自學課本60頁例5。

2.提問：你們對“應該準備多少錢買票”這個問題怎樣理解？（教師根據學生回答引出課題，板書課題）

3.列式計算：49X104≈

4.合作探究

（1）獨立估算。

（2）小組交流。

（3）匯報：各組派代表說說本組的估算方法。

（4）小組討論：哪種方法更好，為什么？（師溫馨提示：可利用計算器算出準確數值，之后再比較）

師總結：生活中，我們一般采用估算的方法，但什么時候估大些，什么時候估小些，應視實際情況而定，不能機械地采取“四舍五入”法。

5.練習

（1）完成課本60頁“做一做”。

（2）把課本60頁“做一做”中的問題改為：全年大約要準備多少桶水？

四、知識檢測

1.估算下列各數

（1）《新編小學生字典》有592頁，大約是（ ）頁。（2）小俊每分鐘打字108個，大約是（ ）個。（3）本校有學生688人，大約是（ ）人。（4）李平大叔今年收橘子1328千克，大約是（ ）千克。

2.劉寧走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少米？

3.沙坪小學有學生612人，全鄉有這樣的小學19所，全鄉約有多少名小學生？

4.燕鷗從北極飛到南極，行程是17000千米。如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎？

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一、生活中攝取，明確估算意義

要培養學生的估算能力，必須讓學生明確估算意義，提高他們學習估算的自覺性和積極性，創設更多的機會接觸現實生活和生產實踐中的數學問題，使學生意識到在他們周圍身為某些事物中存在著數學問題，體會到估算的必要性和優越性，并且以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生感受到估算是解決實際生活問題的需要，從而感受估算的魅力，自然而然地發現估算的重要性，把估算融入生活，精心設計一些估算練習：

例如，在學習了兩位數加減兩位數后，我設計了這樣一個環節：“小林帶一百元錢到商店買兩件玩具，一件48元，一件45元，他的錢夠嗎？”

生1：我列豎式算出48+45=93元，所以他帶的錢夠了。

生1：我估算了一下，先看商品價格的十位加起來是8，再看個位滿十了要進1，8+1=9，要九十多元，所以帶一百元夠了。

生2：我把48估成50，45估成50，50+50=100，剛才多估了，其實不到一百元，所以帶100元夠了。

師：要判斷小林的錢夠不夠，你們喜歡列豎式計算還是估算？

生：估算。

師：為什么喜歡估算？

生3：不用列豎式更方便。

生4：能很快知道結果大約是多少。

師：估算比計算靈活、簡便，能幫我們快速知道結果的范圍，迅速作出合理的判斷，下面我們就用估算的方法來思考這樣的問題。

再出示一件64元，問：小林買這三件大約要帶多少錢？

生5：先把商品價格的十位加起來4+4+6=14，再看個位滿十了要進1，14+1=15，要一百五十多元，所以帶一百六十元夠了。

生6：把48估成50，45估成50，64估成60，50+50+60=160，因為48估成50，45估成50，一共多估了7，而64估成60又少估了4，所以還是估多了，大約帶160元就夠了。

之后再逐步拓展到四、五件商品。一部分學生很自然的就會利用估算的方法了，他們會逐漸感受到，在沒有必要算出精確結果也能解決問題時，用估算會更簡單，這樣就逐漸地在孩子們心里埋下了估算的種子，為后面的估算教學打好了基礎。

同時，經常性地開展適合估算練習的實踐活動，使學生運用估算對日常生活中的一些事情進行預先估計、策劃，在實踐活動中提高估算水平，可以設計如下活動：學校組織秋游，參與設計消費方案；一個沒有關緊的水龍頭，一年浪費的水量；估計一本雜志的字數或一袋米的粒數……突出估算在生活中的作用，使學生對估算形成一定的技能，從而精于估算，增強數感。

二、增強運用估算意識，提高精算質量

筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結合，無疑會提高解題的速度及正確率。在計算中也可以把估算和精算有機結合，提高精算的正確率。這其中學生要經歷被動估算到自主估算的過程，教師在設計計算練習時，就要考慮讓學生在精算前運用估算對結果進行預測，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。教學中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實的生活情境，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算從“可有可無”到“無處不在”，增強學生自覺運用估算解決生活中實際問題的意識。

如兩位數乘兩位數的估算：老師要買32套舞蹈服裝，每套售價91元。請你估算一下，老師大約要帶多少錢，才能把32套舞蹈服裝買回來？

生1：91×32≈90×30=2700（元）。

師：老師只帶2700元真的可以買回來32套舞蹈服裝嗎？請你仔細思考一下，也可以動手筆算，你有什么想法？

生2：91×32=2912（元），估計的2700元比實際用錢少了212元。所以無法全部買回來。

師：那該怎么估才能比較合理呢？

生3：91×32≈91×30=2730（元），把32估成30，估小了2，還要再加上2個91大約是180，2730+180≈2900，需要2900多元，所以帶3000元比較合適。

師：生3講得有沒有道理？（許多學生表示贊同）

師小結：大家會解決書本上的練習題是不夠的，更重要的是必須學會結合具體情況，解決我們日常生活中的實際問題。

估算，是學生邏輯思維的凝結與濃縮，其優點是簡捷、迅速、流暢。學生掌握了科學的估算方法，并能夠靈活地運用它，對提高學生的分析、判斷能力，構建學生良好的認知結構，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。

三、教材中挖掘，掌握估算的策略

估算的方法靈活多樣，答案也不唯一，所以培養估算能力，要讓學生掌握一些必要的估算知識，這樣學生才能有章可循，才能進行合理的估算。我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算98+201，簡化為100+200；又如把51×38簡化為50×40。第二，對所得的結果進行調整，由于前面實行了“簡化”，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。

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一、估算以數感為基礎

數感是人的一種基本素養，是一種主動地自覺地或自動化地理解數和應用數的態度和意識，它是建立明確的數的概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。

數感的主要表現形式為：理解數的意義，能用多種方法表示數，能在具體的情景中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

在教學中，首先讓學生建立一定的數感，提高學生的基本素養，對培養學生的估算意識、數量單位意識有著非常重要的作用。

二、估算促進口算

在我們每個人一天的生活中，用到估算的次數往往比用到精確計算的次數多得多，估算時間、估計路程、估計成績等等。現實生活中，有很多事情是不可能也不需要精確計算的，例如：某超市根據某一種食品的保質期和本超市平時該食品的銷售量，及時調整進貨數量，做到既不能脫銷也不能積壓。而這些估算和口算有是密不可分的。因此，教師在估算教學中要做到估算訓練與口算訓練相結合，來促進和培養學生的估算能力與估算意識。

在“三位數加、減三位數”、“兩位數乘一位數”中都有估算一道算式的得數大約是幾百。例如：502+398、69×3，學生根據已有的經驗，知道502接近500，398接近400，把502+398看成500+400就很容易通過口算得出得數大約是900；69×3中，69接近70，69×3看成70×3，學生也會口算出是210，大約是200。

可見，加減法和乘法的估算都是在口算的基礎上進行的，學生口算能力的高低直接影響著估算的速度和準確性。同時，學生在不斷的進行估算時，對口算又形成了一種促進、強化，提高了學生的口算能力，增強了學生思維的靈活性和創造性。

三、能對估算結果的合理性作出解釋

估算教學過程中還有一個十分重要的環節，就是學生對估算結果的合理性作出解釋，讓學生做到“不但知其然，而且要知其所以然。”同時也發展了學生的口頭表達能力和初步的邏輯思維能力。

學生在解釋的過程中，探索著估算的方法，體驗著估算的合理性，學生的思維得到了發展，思路得到了拓寬。通過學生的解釋，已很明顯看出，學生已經很好地掌握了本題的估算方法，相信他們也會把這種方法用于其他題目的估算之中去，使學生以后的估算更合理，更接近實際的那個數。

四、掌握估算的方法

一個學生估算能力的強弱，與教師教給他們的方法密切相關。在數學教學中，教師應注重教給學生常用的估算方法，從而提高他們的估算能力。

1、取近似數進行估算

在小數乘法的運算中，學生往往因小數點的位置不對，引起計算中的錯誤。如學生計算8.7×6.3=？我就叫他們取近似數進行估算的方法。因為8.7≈9， 6.3≈7，9×7=63，所以8.7×6.3﹤63，說明自己的計算錯了，必須重新計算。學生經常進行這種練習，計算能力會不斷提高。

2、低位或高位進行估算

在教整數加法的時候，有的學生往往不對齊數位，使計算出錯，為了避免學生出錯，我就教給學生根據低位或低位進行估算。例如7689+998=？因為9+8=17，所以得數的末尾是7。如果是其它數，說明自己的計算錯誤。這就是低位估算方法。接著我又教給學生進行高位估算的方法，因為7689≈8000，998≈1000，8000+1000=9000，所以7689+998﹤9000，若學生計算的得數大于或9000，說明學生做錯了，必須重新計算。這樣學生的計算能力一定會提高。

3、根據常用的規律進行估算

如讓學生計算41.85÷93=？學生很容易在計算中出錯。于是，我就教給學生根據除數小于1，商大于被除數這個規律，讓學生進行估算計算的商大約在哪個范圍。因為0.9341.85，如果學生的計算結果等于或小于41.85說明自己的計算結果出了問題，必須再進行計算。

又如讓學生計算41.85÷1.93=？我讓學生先估算一下，因為1.93>1，所以41.85÷1.93

4、根據數量關系進行估算

例如：小明的身高1.38米，小花比小明高0.32米，小花的身高是多少米？我讓學生根據三步法進行解答：第一步讓學生判斷小明和小花誰高誰矮？第二根據數量關系列式：1.38+0.32=1.06米，第三步檢查驗算，看與判斷情況是否相同，看與題中的條件是否一樣。如果不一樣，肯定是數量關系搞錯了。

5、根據生活經驗進行估算

例如：用41.8米鐵絲圍成邊長為0.7米的小正方形方框，可以圍幾個？當學生列出算式為：41.08÷（0.7×4）=14.53……時，學生往往只會用四舍五入法取近似數。這時，我就教學生根據生活經驗，采用去尾法來去近似數。使學生學到的知識更好地服務于實際。

五、用估算巧妙驗算

在學生掌握了一定的估算方法后，教師要引導學生靈活應用，可以利用估算進行巧妙的驗算。

例如：學生在筆算42×8時算出一個得數，可以利用估算來驗算：42接近40，40×8=320，那么42×8的積就接近320，如果那個數不是接近320，則得數就可能錯了。

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一、以用引估

“以用引估”是“估用結合”的前奏。課始應創設合適的情境，選好題，提出好問題，激發學生的探求欲，讓學生體會估算的必要性，即設計一個能夠體現估算價值的情境。例如，課件展示購物情景，教師拋出“估計花了多少錢”這一問題。誘導學生各抒己見，提出自己的估算思路，并與學習小組成員口頭交流各自看法，比一比誰的估計方法更快更準確。推選方法最便捷、結果最準確的學生上臺交流，由其他組成員提出質疑或提出更佳方案，教師適時點評、點撥、追問和小結。通過此環節，教師了解了學生對課題理解的廣度和深度，學生萌發了為什么要學估算？怎樣估？估算有什么用處？估算方法有沒有準不準的？之前學過的估算方法在什么情況下用比較合適等問題。引導學生依據情境提供的信息解決實際問題。

而從學生熟悉的、感興趣的生活情境出發，也能搜集或者捕捉一些好的素材。例如一群小朋友創設情境：要參加小星星劇場的“百家講壇”，卻不知該如何選擇場地，你能幫忙嗎？同時出示小星星劇場的三個會場可容納的人數和各班人數統計表。學生嘗試提出問題：我們要選擇至少能容納多少人的場所呢？你選擇了哪個場所？請說明理由等問題。在師生交流探討的過程中，教師充分肯定學生的問題，激活了學生的發散思維，也把準了學生心中的疑問，師生共同研究，學習的方向性明確了。學生經歷從生活情境中解讀數學信息、提出數學問題、列出算式及解決問題的過程。重現“以用引估”教學需求，才能有效地培養學生的估算意識，發展估算能力。

二、以用明理

“以用明理”，在解決實際問題時，學生選擇了各種不同的估算方法，交流應充分，以便于明確策略的適用性，學生對估算的常見策略往往明于心卻不明于口，教師的激勵誘導與合適評價，完善了學生的思路。教師可以引導學生為自己的方法命名，以豐富他們的語言，逐步清晰估算的策略。在比較討論中理解策略的適用性，明確選擇策略的用意。例如，用四舍五入法、湊十法、調中法等使結果接近準確值，但在界定數值范圍時進一法、去尾法也很實用。而類似“康乃馨價格：10元3枝，買99枝，大約要多少元？”問題中雖是寫著“大約”，但其實此時精算也合理。學生經歷了選擇估算策略，分析甄別方法適用性的過程。“以用明理”是“估用結合”的精髓，它加深了學生對估算意義的理解、策略方法的探究。

【教學片段1】

1？郾大屏幕播放淘氣和媽媽到超市買東西的畫面，并展示購物詳情（6種商品及價格）。

（1）出示淘氣媽媽思考的問題：我帶的100元到底夠不夠？

（2）出示柜臺收銀員阿姨的問題：我具體應該收多少元？

教師引導學生思考：以上兩個問題，你認為哪個問題估算比精確計算更合適？哪個問題應該用精確計算？

2？郾小組交流，說一說自己的看法。

師生達成共識：認為第一個問題選擇估算比精確計算更合適，第二個問題應該用精確計算才能知道收銀員具體要收多少錢。

3？郾估算解決問題我（淘氣媽媽）帶的100元到底夠不夠？

（1）展示各種估算策略。

①13+16+8+23+6+3≈10+20+10+20+10+0=70（元）

②13+16+8+23+6+3=（16+23）+（8+13）+（6+3）≈40+20+10=70（元）

③13+16+8+23+6+3≈10+10+20=40（元）

④13+16+8+23+6+3≈15+15+15+25=70（元）

⑤13+16+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10

=100（元）

（2）師生交流討論各種算式背后的想法，引導學生給自己的方法命名。

算式①為四舍五入法，算式②為湊十法，算式③去尾法，算式④調中法，算式⑤進一法。

4？郾交流討論，比較分析各種方法適用性。①去尾法的結果估低了，只能知道至少要多少錢，帶的錢一定比40元多。②進一法的結果估高了，比實際的錢數多，帶這么多的錢就夠了。③四舍五入法的結果較接近準確值。④用湊十法、調中法的同學數感與口算能力都很好。

三、以估促用

“以估促用”是“估用結合”的歸宿。學以致用是學習數學的最終目標，只有在實踐中感悟，逐步提升學生的應用意識。真正使學生得到估算方法的感悟與估算意識的培養。“估用結合”體現了“估”和“用”之間相輔相成的依存關系和相得益彰的教學效果。

【教學片段2】

課件展示笑笑一家要回老家，他們到超市挑選送給爺爺奶奶的禮物畫面。呈現四個具體真實的問題情境，引導學生在情境辨認、信息解讀中篩選估算策略，在篩選過程中明理，在明理中提高估算能力，熟練了估算技能，更好地解決實際問題。

1？郾以下三個問題你想用估算的方法還是精確計算呢？說一說你的理由。

（1）購物時，如果想知道帶的錢夠不夠？

（2）結賬時，我們想知道應該付多少錢？找回多少錢？

（3）商場開展促銷活動時，一種商品有不同的促銷方案，哪一種方案更合算？

2？郾在實例中靈活選擇估算方法。

課件展示笑笑一家要回老家，到超市挑選送給爺爺奶奶的禮物畫面。

問題情境一：爸爸買排骨，排骨每千克28？郾60元，買2千克50？郾20元，對嗎？

問題情境二：襯衫每件120元，八折優惠，爸爸帶100元夠嗎？

問題情境三：結賬時，爸爸媽媽在超市買了2千克排骨，蔬菜12？郾50元，魚26？郾80元，媽媽付100元，夠嗎？

問題情境四：笑笑想買康乃馨送爺爺奶奶，康乃馨價格為10元3枝，買99枝，大約要多少元？

師生、生生在相互質疑中交流并達成共識：在解決以上三個問題時，有時把價格估高了，有時把價格估低了，應根據具體情況靈活選擇合適的方法。學生會在檢驗過程中發現四舍五入法是最接近準確值，但在應用過程中有時進一法、舍尾法也很實用。

篇9

一、我國小學數學估算教學的現狀

1.我國數學教師對估算方法缺乏認識

一般來講，優秀的估算一般需要三個過程：一是在原有的問題基礎上，不改變問題的結構，更改原有的數據產生一個相對容易估算的數據；二是把數學問題轉化為心算問題；三是對問題產生新的認識，重新把問題轉化為數字心算。但是，在教學過程中，教師只是簡單地對“估大”和“估小”進行了解，而沒有在“估大”和“估小”的基礎上進行重新估算，找到最接近的估算值。

2.教師缺乏估算知識

教師對估算的了解不夠深入，不太清楚它的作用和意義。估算就是在沒有精確值的情況下，對其進行粗略的計算，它的原則是估算值盡量接近準確值，也就是說越接近估算值越準確。但是一些老師往往為了考試方便判卷子而做統一要求，規定估算到幾位小數或者到整百整十等等。估算的重要作用往往是檢驗計算結果正確與否，但是它并不能代替驗算，它只能用來檢查。

3.對估算缺乏評判標準

一般來講，估算的準確就是和標準答案接近就是正確，偏離就是錯誤。判斷估算值單單憑借主觀認識，各個老師之間存在差異，而沒有統一的標準。

二、估算教學的意義

1.幫助小學生體會教學的現實意義

當然，在現實生活中精確計算必不可少。但是人們常常遇到一些這樣的問題，如去超市買玩具，一個45元和一個75元，那到底需要拿出多少錢給收銀員找零，顯然，給100不夠，300太多，這就是現實中的估算。在現實中進行估算對小學生來講，就是一種強大吸引，幫助小學生對估算的學習有深入的認識。

2.有利于小學生建立數的意識

對數的意識可以幫助小學生進行估算，經常估算同樣也能幫助小學生建立強烈的數的意識。例如，去超市買牛奶，一共花了26.1元，他買9袋，他買一袋大概花了多少錢，就需要他進行估算。26.1接近27但是比27小，得到一袋大概3元，這種逼近的數學方法，就是估算在現實中的意義。靈活運用這種思想，可以逐步加深小學生對數的關系的理解和認識。

3.可以促進小學生的數學思維

估算的益處更多地是在估算的過程中，通過不同的估算方法來得到最終的估算值，這個過程中小學生的算法多樣化，正是估算的最重要的部分。由于在教學過程中，估算只是要求最終的結果在估算的范圍之內，這就給學生許多思考的空間，通過不同的思考方式和策略得到最終的結果。這個思考的過程，對于小學生今后的學習和工作都有至關重要的作用。

三、小學數學估算教學的方法

1.培養估算意識

估算意識就是學生解決問題時采用的數學思維來尋求最終方法，并且知道什么時候需要做估算，什么時候用精確計算，然后運用正確的估算方法，在眾多信息中找到關鍵信息，得到盡可能接近最終結果的估算結果。教師在教學過程中必須強化學生的這種意識和增強學生的學習興趣，進而激發學生的思維和打開學生的思路，最終提高學生的解決問題的能力。因為在生活中，估算對我們的意義重大，不管在購物時考慮帶多少錢，還是出去路程大概有多遠用那種方式更省時間。所以必須培養學生的估算能力，讓他能夠在現實生活中受益。

2.增強學生估算能力，形成估算習慣

由于學生的生活背景和思考方式不同，學生的估算方法各有千秋，可見估算方法種類繁多，估算值肯定也不唯一，但總體來講估算也算有規律可循。大概分為以下幾點，首先進行數據的簡化，也就是說使數據變得容易計算。然后對最后的估算結果進行調整，使其接近最終結果值。估算方法大概分為湊整、依據生活經驗、依據運算性質、依據位數估算和依據尾數估算等幾種主要估算方法。學生熟練掌握估算方法，形成自己的估算思維，逐步增強估算能力。

3.科學評價估算結果

在估算的過程中，每個學生都有自己的估算方式，對同一個估算問題可能有截然不同的策略，那么估算結果肯定不是唯一的。因此教師應該淡化最終結果的正確與否，而是注重引導學生學習估算方法的多樣化。也就是說，不要用標準答案的思維方式限制學生的思維，盡量了解學生的估算策略，讓他們學會理性思考。

篇10

關鍵詞：小學數學；估算教學；探究精神；估算能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）08-0012-03

腦科學研究發現，人類的計算機能至少包括兩個不同的方面。一是精確的計算，比如說3×5=15，15就是一個精確的數；另一個方面是粗略的計算，比如估計某人從商店到家里，或是從家里到附近某處，大概需要多少分鐘，這時不需要給出一個十分精確的數字，估計出一個大致的時間范圍即可，這就是估算。估算和精算一樣，對于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《數學課程標準》1～3年級學段目標中明確提出“在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算”[1]。4～6年級學段目標中提出“理解估算的意義”[2]。《數學課程標準面對面解讀》中明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”可見，估算在數學中有著重要的地位，估算是新課程中一個不容忽視的教學內容。

一、為什么在小學階段要學估算

（一）開發大腦的數學機能

腦科學的研究表明，估算和精算是不同的兩個過程，它們對大腦部位的運用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大腦額葉的功能。大腦額葉是人類大腦與數學機能關系最為密切的一個區域。所以估算訓練常被腦科學家們看做是開發大腦的數學機能的一個十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意識和能力不僅能夠很好地幫學生理解現實中的數學問題，而且還能在極大程度上開發學生大腦的數學機能。

（二）在實際計算和生活中有重要作用

1.估算是學生必須掌握的一項基本技能，對口算和筆算起輔助作用。估算、口算、筆算是計算的不同形式，在學生的計算中都發揮著重要作用，它們既是互補的，又是相互協同的。教材在編寫時，對估算教學強調最多的就是對筆算起到的驗算作用，在筆算教學中常會要求先估一估，再筆算，從而判斷計算結果的合理性。其實，在學生日常作業和測試中，無論是算前估算或者是檢查時估算，都有很大的價值和必要。

2.估算是解決實際問題的重要策略之一，在生活中有很強的應用性。估算不僅是為筆算服務，它更是一種解題策略，有時比精算更快地解決問題。例如：全班42位小朋友去游玩動物園，門票每張9.8元，50元夠嗎？再如家庭一年的開銷；一次旅游計劃的預算；我們去商店要買東西的價錢；學校安排活動，估算一下會議室大概能容納多少人等……這些問題都不需要精確計算，有的也沒法精確計算，往往近似就足夠了，通過估算教學，能讓學生意識到“近似”也是解決問題的重要手段。

3.估算是一種數學能力，更是一種重要的數學思想方法。估算肩負培養學生數感、思維、邏輯發展的高層次目標，對學生的后續發展有著重要的作用。從訓練思維和發展智力的角度分析，小學生在估算中對數據的預估和檢驗，培養了他們對數學活動反思和評價的能力，也培養了快速判斷和推理能力，是發展學生數感的一個重要途徑。如，計算201×6時，一個學生錯誤的得到了126，這時教師可以讓學生估算一下結果，學生估算出這道題的答案應該比1200多，估算結果與計算結果之間明顯的“沖突”，必然會促使學生反思自己的計算過程，產生再次計算的需求。估算的能力依賴于對于數的理解，如數的相對大小、數與數之間的關系，估算也能幫助學生發展對數及運算的理解，增強他們運用數及運算的靈活性，發展學生的數感。

二、小學數學估算實際教學現狀

長期以來，學校教學中對于精算的重視程度遠遠大于估算，部分教師對于估算教學認識不足，造成學生在估算教學目標的達成度不高。在學生中出現了估算意識薄弱；不能根據具體情境選擇最合理的估算方法；為估算而估算，感受不到估算的意義和價值；認為離精確結果越接近就越好等種種尷尬現象。甚至有的學生會說：“估算只有在課堂和考試中才有用。”筆者將日常調研中發現的一些典型案例歸納如下。

現狀一：沒有從解決問題的實際需要出發，缺乏對估算價值的理解。三年級上冊“進位乘法”的一個片段。

例題“三（2）班的同學一起去游樂城玩激流勇進，每人9元一次，全班42位同學，一共要付多少錢？”

教師先引導學生理解題意，列出算式：42×9，并請學生估一估，大概要準備多少錢？

生1：我估計要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我認為400元。

生4：我覺得378還可以看做380。

師：大家的想法非常多，那到底誰估得最準確呢？我們來算算吧！

接著開始研究筆算計算方法。最后，學生認為生4估得最接近，因為只差2。生1也得到一部分認同，而教師默認了。[4]

上例中，生1的方法雖然運用了所學的估算方法，但是結合本案例的具體情境，出去游玩購票，應付378元，準備360元，顯然是不行的。如果教師在此略加點撥“如果我們真的只帶360元，行嗎？”“誰才是真正運用了估算方法，又估得好呢？”“對于估算，你有新的體會嗎？”相信學生必能體會其中的意味。

現狀二：受到精算束縛，學生估算意識薄弱。

案例中生3和生4的方法實質是先計算后取整，得數非常接近，實質只求了近似數，這是一種假估算，可見，這部分學生對估算并不理解。估算是區別于精算的另一種解題策略，在不要求得到準確數的前提下，粗略地計算，它能更快地解決問題，或作出判斷。而先計算后取整失去了估算的優勢，也就沒有估算的必要。教師不置可否的默認態度，學生自然不會認為自己的做法有什么不合適，甚至會覺得這樣做離實際結果更近，是一種更好的估算方法。

現狀三：以猜為主，缺乏“估”的方法。一位老師教學“100以內數的認識”，為了激發學生的興趣及積極性，老師笑著對學生們說：“老師手里有一些小棒，請大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位學生說。“不對，比20根多。”師說。“50根”另一個女孩猜測到。“錯了，比50少。”師說。“32根”。“少了”。“38根”。 “多了”。“35根”。“對了”，老師的臉上露出一絲笑意。“你真厲害！猜得這么準！”老師“不失時機”地加以表揚。整個估計過程非常開放，氣氛也很熱烈，但仔細一想，不難發現，“此估算非彼估算”。在師生“一猜一答”中答案最終在逐次縮小的區間中被“估”出來。[5]所能體現的數學思維僅僅是數的大小比較，并未以某一捆小棒為標準進行估算，也不是我們所需要的真正意義上的 “估算”。

三、估算教學的策略

（一）結合具體情境，充分感悟估算的價值，培養估算意識和估算思想

1.創設有趣的、富有挑戰的情境，讓估算有現實意義。大估和小估是教學估算時經常采取的方法，有時會離精確結果遠一點，但是它們可能給出精確結果所存在的上界下界，即精確結果所在的區間，這種靈活性和選擇性也是在小學階段進行估算教學的重要原因之一。何時采用大估，何時采用小估，就需要根據不同實際需求進行選擇。如，三年級“兩位數乘一位數”。一位教師呈現了這樣一個案例，“350名同學外出參觀，有7輛車，每輛車56個座位，估一估夠不夠坐？”學生會出現兩種估算方法：方法一（小估法）：將56看做50，50×7=350，350=350，把每輛車看做是50個座位就夠了，實際上每輛車上有56個座位，所以太夠了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以夠用。這時教師讓學生們去討論，你認為哪種方法更合理，顯然方法2更接近精確結果，但是方法1卻是合理的，因為看成60個座位的話，萬一人來多了，就有可能不夠。這里用小估是比較保險的。緊接著，老師又出示一個例題。如，一座橋限重3噸，一輛貨車車重986千克，拉的貨物每箱重285千克，共6箱，試問，這輛車可以過橋嗎？在大多數同學們認為把每箱看做300千克，300×6=1800，把車重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓勵估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。由于學生對于相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。

例如：一年級“百以內加、減法估算”教學片段，“聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館：票價如下，成人票每張34元，兒童票每張17元，他們帶100元，夠嗎？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元夠了。

方法2：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法3：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元夠了。

方法5：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。[7]

方法2、3、4都是用“連加”的策略進行估算，但對具體的數據有不同的處理，方法2、3把三個數據都簡化；方法1只把其中一個數據簡化。方法5用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學生在這樣的學習氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加強估算方法指導，提高對口算和筆算的輔助作用

估算在檢驗計算結果是否正確中有著非常重要的作用，掌握一些估算策略對于提高計算正確性、培養數感有著重要的意義。

1.尾數估算。在加減乘除四則計算時，根據尾數可以判斷計算是否正確，尤其在選擇題時應用性更強。如：182+789，個位2+9=11，尾數是1；480×150，末尾兩個0，再加上5×8=40后面的0，尾數至少有3個0；6835-39×72，個位9×2=18，15-8=7，尾數是7。尾數如果不一樣，很快判斷是錯的。

2.區間框定估算。可以分為數位框定和數值框定兩種，主要是指根據教學中的一些規則和定律，能夠判斷得數的位數，或者數值的范圍。如4992÷24=208，除數是兩位數的除法，被除數前兩位49比除數24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數。237×62，首位2×6滿十進位，積是五位數。39.3×0.43積小于39.3等。在教學中教師善于總結計算規律，有助于學生更快更靈活地判斷。

3.平均數估算。常用于一組數總數估算，當一組數據的波動不大時，可以利用這組數據的平均數來估算總數。例如，一所學校12個班級人數如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算學校總人數時，可以抓住這組數據的特點，先估出它們的平均數是45左右，再乘12個班級，得到總人數540人左右。

（三）估算評價合理到位，促進學生估算意識和能力的形成

估算的評價目的在于促進學生估算意識和能力的形成，因此，只要學生的估算是合理的，都應該給予鼓勵，小心翼翼地去呵護這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應給他們一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學會調整，學會反思，提升判斷能力。教師要不斷地站在學生的角度去思考、挖掘這些方法的思維價值，利用這種近似的意識來發展學生的數學思維。

在實際操作過程中，需要指導學生根據實際問題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結果和實際要求是一致的，就是正確的。對于算式的估算，不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在區間內，就視為合理。對不同年齡的學生，要有不同的評價標準。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在區間內，范圍比較大也可以。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他們不斷地進行再反思，再調整，使估算的結果能落在更趨于合理的位置上。[8]

估算有法，估無定法。估算是一種嚴密的思維，雖然它方法靈活多變，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解決問題的需要，估算并不是無章可循。估算是一種智慧美，因為它是人類智慧的結晶。估算教學，教師不僅要追求學生靈活掌握估算技能，更應追求如何將估算思想內化，成為學生自覺而明智的選擇。我相信只要發揮教師的智慧，一定能使估算教學美麗綻放！

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]尹文剛.大腦潛能――腦開發的原理與操作[M].世界圖文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯鄲市復興區孟仵小學 張萍.

[5]林淑珍.有關估算的教學反思[J/OL].海西教育網站；？answerId=281443 2011.7

[6]案例提供者，邯鄲市叢臺區實驗小學 何小佩.