有限元分析課程教學(xué)改革研究

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摘要：基于湖北文理學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)工程教育專業(yè)背景，課題組結(jié)合OBE理念對(duì)“有限元分析”課程進(jìn)行了教學(xué)改革探索，通過確定教學(xué)目標(biāo)、修訂教學(xué)內(nèi)容、改變教學(xué)方法和完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，制訂了新形勢(shì)下的“有限元分析”課程教學(xué)改革方案。教學(xué)實(shí)踐證明，該方案實(shí)現(xiàn)了有關(guān)教學(xué)目標(biāo)，極大地提升了學(xué)生對(duì)實(shí)際工程問題，特別是實(shí)際復(fù)雜工程問題的分析、理解與解決能力，該教學(xué)方法可以從多維度、全方位考核學(xué)生學(xué)習(xí)成果。

關(guān)鍵詞：“有限元分析”；OBE；教學(xué)改革

專業(yè)認(rèn)證起源于美國(guó)，至今已有一百余年的歷史，而工程教育專業(yè)認(rèn)證開始于1936年，目前已涵蓋醫(yī)學(xué)、工程、法律、教育、商科等多個(gè)專業(yè)領(lǐng)域[1]。我國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證始于1992年，2006年頒布《全國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證實(shí)施辦法（試行）》，2015年成立中國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會(huì)。自我國(guó)開展工程教育專業(yè)認(rèn)證以來，教育部相繼開展多個(gè)本科工程教育專業(yè)認(rèn)證試點(diǎn)工作，推動(dòng)我國(guó)高等教育專業(yè)認(rèn)證工作進(jìn)入快速實(shí)施階段，同時(shí)認(rèn)證體系也得到了進(jìn)一步完善[2-3]。截至2020年年底，全國(guó)共有257所普通高等學(xué)校1600個(gè)專業(yè)通過了工程教育認(rèn)證，涉及機(jī)械、儀器等22個(gè)工科專業(yè)類。工程教育專業(yè)認(rèn)證遵循成果導(dǎo)向、以學(xué)生為中心和持續(xù)改進(jìn)三個(gè)基本理念。這些理念對(duì)引導(dǎo)和促進(jìn)專業(yè)建設(shè)與教學(xué)改革、保障和提高工程教育人才培養(yǎng)質(zhì)量至關(guān)重要。在此背景下，筆者結(jié)合湖北文理學(xué)院應(yīng)用型、綜合性的辦學(xué)定位及OBE理念開展“有限元分析”課程教學(xué)改革探索。

1OBE教育理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)

OBE（outcome-basededucation），即基于成果的教育理念[4]，其通過清晰地聚焦和組織教育中的每個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)預(yù)期的結(jié)果[5-6]。OBE定義眾多，其中以Spady提出的理念最被廣泛接受，其強(qiáng)調(diào)以學(xué)生學(xué)習(xí)成果為唯一評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，所有課程設(shè)置、教學(xué)過程及教學(xué)效果的實(shí)施與監(jiān)控均要以此為出發(fā)點(diǎn)，已成為培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的必經(jīng)之路。有效的OBE模型需要數(shù)個(gè)要素有機(jī)地組織起來，即構(gòu)成OBE的基本框架，Spady將其稱作OBE金字塔（Pyramid），所述的“數(shù)個(gè)要素”分別為一個(gè)范式（Paradigm）、兩個(gè)目標(biāo)（Purposes）、三個(gè)前提（Premises）、四個(gè)原則（Principles）和五個(gè)步驟（Practices），OBE金字塔如圖1所示[6]。1）一個(gè)范式。范式是一種觀察和對(duì)待事物的方式，對(duì)OBE來講，其可表述為“學(xué)生成功學(xué)到什么和能否成功比他們什么時(shí)候?qū)W習(xí)和如何學(xué)習(xí)要更為重要”。2）兩個(gè)目標(biāo)。OBE的兩個(gè)主要目標(biāo)體現(xiàn)了其讓“全體學(xué)生和職工成功”的理念，包含如下兩層含義：①確保所有學(xué)生在完成教育活動(dòng)之后都具備成功所需要的知識(shí)、技能和素質(zhì)；②組織和運(yùn)行學(xué)校以確保所有學(xué)生能夠取得和最大化上述成果。3）三個(gè)前提。OBE理念基于大量研究和超30年的教育經(jīng)驗(yàn)提出如下三點(diǎn)前提：①所有學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)并取得成功，但是時(shí)間和方式不定；②成功的學(xué)習(xí)促成了更多成功的學(xué)習(xí)；③學(xué)校靈活應(yīng)對(duì)教學(xué)條件以保證所有學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)成功學(xué)習(xí)。4）四個(gè)原則。為了將兩個(gè)目標(biāo)和三個(gè)前提付諸實(shí)踐，那些有意識(shí)貫徹OBE理念的執(zhí)行者需要通過四個(gè)原則來指導(dǎo)他們的工作。四個(gè)原則是OBE理念的核心。通過將兩個(gè)目標(biāo)、三個(gè)前提和四個(gè)原則有機(jī)地結(jié)合起來，可以強(qiáng)化所有學(xué)生和老師獲得成功的條件。基于OBE理念開發(fā)課程，首先必須確立以全體學(xué)生為中心的設(shè)計(jì)理念，明確課程目標(biāo)，然后通過組織課程、指導(dǎo)和評(píng)估以確保學(xué)生具備所設(shè)定的課程目標(biāo)能力。實(shí)施OBE教育需遵循以下四條原則。①聚焦清晰（ClarityofFocus）。本條原則是最重要和最根本的原則。它幫助教育者構(gòu)建了學(xué)生需要達(dá)到的清晰的學(xué)習(xí)成果藍(lán)圖；學(xué)生在該目標(biāo)上的執(zhí)行成果可作為教學(xué)計(jì)劃和學(xué)生評(píng)估的首要指標(biāo)；預(yù)期成果藍(lán)圖是規(guī)劃和實(shí)施課程、教學(xué)和評(píng)估的起點(diǎn)，且所有教學(xué)活動(dòng)均要與預(yù)期成果完美契合；從第一天上課開始，教師通過分享、闡明和構(gòu)造預(yù)期學(xué)習(xí)成果開展教學(xué)活動(dòng)，從而充分實(shí)現(xiàn)OBE“無意外”哲學(xué)。該原則使得教師與學(xué)生像搭檔一樣去實(shí)現(xiàn)預(yù)定的清晰可見的目標(biāo)。②擴(kuò)大機(jī)會(huì)（ExpandedOpportunity）。從最基本層面來講，擴(kuò)大機(jī)會(huì)要求教師給予學(xué)生不少于一次的機(jī)會(huì)去學(xué)習(xí)重要的內(nèi)容并展示學(xué)習(xí)成果。近年來，隨著對(duì)成果概念及效果展示的急劇擴(kuò)充，人們不得不重新思考如何去全面理解擴(kuò)大機(jī)會(huì)以及擴(kuò)大機(jī)會(huì)是如何構(gòu)建和執(zhí)行的。Spady給出了擴(kuò)大機(jī)會(huì)的五個(gè)維度，即時(shí)間（Time）、方法和模式（MethodsandModalities）、運(yùn)行原則（OperatingPrinciples）、考核指標(biāo)（PerformanceStandards）、課程訪問與組織（CurriculumAccessandStructuring）。擴(kuò)大機(jī)會(huì)不意味著學(xué)生可以按照自己的意愿去延長(zhǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，該原則在執(zhí)行過程中不應(yīng)該也不可以脫離其他原則。③提高期待（HighExpectations）。簡(jiǎn)單來講，提高期待意味著要提升難度水平和提高考核指標(biāo)。在執(zhí)行OBE系統(tǒng)期間，學(xué)校可以從以下三方面實(shí)施該原則：在充分考慮聚焦清晰、擴(kuò)大機(jī)會(huì)和反向設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上提升考核指標(biāo)，由此可以提高學(xué)生能夠達(dá)到的最低標(biāo)準(zhǔn)；摒棄貝爾曲線或者定額分級(jí)系統(tǒng)，取消對(duì)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)量的限制，采用基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)保證教學(xué)過程順利實(shí)施；從課程體系內(nèi)去除低水平的課程、項(xiàng)目，構(gòu)建高水平課程，優(yōu)化學(xué)習(xí)氛圍和風(fēng)氣，推動(dòng)學(xué)生挑戰(zhàn)更高的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。④反向設(shè)計(jì)（DesignDown）。學(xué)習(xí)成果既是學(xué)生要達(dá)到的終極目標(biāo)，也是教師開展課程和教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。當(dāng)把學(xué)習(xí)成果分為最終成果、必備成果和可選成果時(shí)，才會(huì)意識(shí)到反向設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性和重要性。所述必備成果是構(gòu)成最終成果的關(guān)鍵部分，而可選成果是針對(duì)課程要求中“最好指導(dǎo)”的內(nèi)容而言的。通常可基于“黃金法則”進(jìn)行反向設(shè)計(jì)。“黃金法則”第一條，也是其核心，即基于重要的最終成果去確定必備成果，為此要求教師從重要的考核指標(biāo)出發(fā)去開展相應(yīng)的課程和教學(xué)設(shè)計(jì)。在基于“黃金法則”進(jìn)行反向設(shè)計(jì)時(shí)，要求教師必須能夠從主觀上去刪除或替換掉不支撐必備成果的教學(xué)項(xiàng)目或課程內(nèi)容。由此可見，開展反向設(shè)計(jì)是對(duì)教師教學(xué)技術(shù)和情感上的雙重挑戰(zhàn)。5）五個(gè)步驟。具體包括確定學(xué)習(xí)成果（DefineOutcomes）、構(gòu)建課程體系（DesignCurriculum）、組織教學(xué)（DeliverInstruction）、歸檔評(píng)價(jià)（DocumentResults）和持續(xù)改進(jìn)（DetermineAdvancement）。五個(gè)步驟屬于OBE理念的操作層次，位于OBE金字塔的最底部，其執(zhí)行操作與金字塔的其余四層高度融合，共同構(gòu)成了OBE系統(tǒng)框架，OBE系統(tǒng)框架如圖2所示。

2“有限元分析”課程教學(xué)現(xiàn)狀

有限元分析，亦稱有限單元分析，有限單元法或有限元法。可追溯至20世紀(jì)40年代，是一種解決工程或數(shù)學(xué)物理學(xué)問題的數(shù)值方法，特別適宜于用解析無法勝任的具有復(fù)雜幾何、載荷和材料屬性的真實(shí)物理系統(tǒng)的求解。隨著計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析在機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用不斷深化，可以成功實(shí)現(xiàn)固體力學(xué)、流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)、多場(chǎng)耦合等領(lǐng)域的各類線性和非線性問題的求解，并且目前已滲透到微觀結(jié)構(gòu)領(lǐng)域。目前常用的有限元分析多基于有限單元位移法，其采用單元節(jié)點(diǎn)上的位移作為基本未知量，目標(biāo)是建立模型內(nèi)所有單元的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，其關(guān)鍵步驟在于將連續(xù)模型轉(zhuǎn)換為離散化模型，然后在確定單元類型的前提下通過計(jì)算獲取單元的節(jié)點(diǎn)位移，最后獲取整個(gè)模型內(nèi)部所有單元的應(yīng)力和應(yīng)變[7-9]。湖北文理學(xué)院機(jī)械類專業(yè)“有限元分析”課程已開設(shè)多年，為專業(yè)選修課，總課時(shí)36學(xué)時(shí)，理論學(xué)時(shí)36學(xué)時(shí)，全部采用傳統(tǒng)的課堂授課方式和形式，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有限元理論知識(shí)點(diǎn)的理解不充分，且疏于上機(jī)操作，知識(shí)和能力得不到鍛煉和培養(yǎng)。本課程在執(zhí)行傳統(tǒng)教學(xué)過程中存在不少缺點(diǎn)，與不少機(jī)械類專業(yè)大致相當(dāng)。具體可概括為以下三方面。1）課堂教學(xué)[10-11]。采用“PPT+提問”式的傳統(tǒng)教學(xué)模式，教學(xué)方式單一、理念陳舊，師生有效互動(dòng)較少，教學(xué)效果不理想。教學(xué)過程中教師處于唱獨(dú)角戲狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生被動(dòng)填鴨式地接收知識(shí)，難以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并且給予學(xué)生接收、消化和理解的時(shí)間較少。2）學(xué)生學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生來講，由于前期力學(xué)基礎(chǔ)較差，導(dǎo)致不能很好理解理論知識(shí)，對(duì)教師、課堂的依賴性較強(qiáng)。另外，由于授課內(nèi)容均是有限元理論，導(dǎo)致課程僅停留在知識(shí)層面，缺乏足夠的實(shí)踐案例，無法讓學(xué)生依據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行分析與應(yīng)用。3）考核評(píng)價(jià)。課程考核以平時(shí)作業(yè)和期末考試為主。期末考試的考題類型固定陳舊，沒有充分考慮學(xué)生的差異性，不能充分考核不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；平時(shí)成績(jī)考核方式單一，直接以作業(yè)的分?jǐn)?shù)為導(dǎo)向進(jìn)行評(píng)價(jià)，缺乏對(duì)學(xué)生的個(gè)性化和學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)程度的考核。

3基于OBE理念的“有限元分析”課程教學(xué)設(shè)計(jì)

湖北文理學(xué)院是省屬全日制普通本科高等院校，學(xué)校堅(jiān)持應(yīng)用型、綜合性的辦學(xué)定位。在工程教育專業(yè)認(rèn)證背景之下及學(xué)校屬地發(fā)展的基礎(chǔ)上，筆者基于OBE理念對(duì)“有限元分析”課程進(jìn)行了教學(xué)改革，課程設(shè)計(jì)過程如圖3所示。通過本課程的理論教學(xué)和上機(jī)操作訓(xùn)練，學(xué)生可以具備選用合適的有限元軟件分析和解決復(fù)雜工程問題的能力。基于OBE理念的“有限元分析”課程教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾方面。1）畢業(yè)設(shè)計(jì)指標(biāo)點(diǎn)支撐。要求有限元分析能夠支撐下述兩個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)指標(biāo)點(diǎn)：①能夠根據(jù)復(fù)雜機(jī)械工程問題的研究目標(biāo)，選用合適的數(shù)據(jù)分析方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解讀，能夠?qū)?shí)驗(yàn)、理論分析等多種技術(shù)手段所獲得的信息加以綜合，得到合理有效的結(jié)論；②能針對(duì)復(fù)雜機(jī)械工程問題，開發(fā)或選用合適的現(xiàn)代工具，進(jìn)行分析、計(jì)算、設(shè)計(jì)、模擬和預(yù)測(cè)。2）課程目標(biāo)。通過本課程的理論教學(xué)和上機(jī)操作訓(xùn)練，學(xué)生可以具備以下能力：①能夠根據(jù)工程實(shí)際問題的需求，選用合適的有限元方法進(jìn)行分析，能夠?qū)⒎抡娣治龅慕Y(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以綜合，得到合理有效的結(jié)論，能夠指導(dǎo)和解決實(shí)際問題；②能夠針對(duì)復(fù)雜的機(jī)械工程問題，選用合適的有限元分析工具，對(duì)非線性力學(xué)模型（材料、幾何和基礎(chǔ)）、熱力學(xué)模型、多體分析模型和動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算、設(shè)計(jì)、模擬和預(yù)測(cè)，并能夠根據(jù)分析結(jié)果現(xiàn)場(chǎng)分析解決相關(guān)的工程實(shí)踐問題。3）課程內(nèi)容。“有限元分析”課程涵蓋的知識(shí)點(diǎn)多，涉及范圍廣，通常可分成兩個(gè)培養(yǎng)模式[12]。一種是培養(yǎng)研究型人才，課程內(nèi)容偏重有限元理論；另一種是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，課程內(nèi)容側(cè)重工程應(yīng)用教學(xué)。為適應(yīng)辦學(xué)需求，嘗試摒棄以往教學(xué)內(nèi)容，以石亦平等著的《ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解》為基礎(chǔ)，按照案例式教學(xué)方式開展有限元法理論簡(jiǎn)介、ABAQUS軟件基本操作介紹、單元類型及應(yīng)力分析實(shí)例、線性靜力學(xué)及ABAQUS主要文件類型介紹、接觸理論及實(shí)例分析、彈塑性變形及實(shí)例分析、熱力學(xué)基礎(chǔ)及實(shí)例分析、多體運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析及復(fù)雜工程問題綜合實(shí)例分析等教學(xué)內(nèi)容。4）教學(xué)方法。①采用多媒體設(shè)備開展有限元理論方面的教學(xué)工作，并在其中穿插問題引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)學(xué)習(xí)過程；對(duì)理論知識(shí)涉及的案例采用動(dòng)畫、視頻等形式展示，便于學(xué)生直觀感受、深化理解；對(duì)特定案例結(jié)果從辯證角度進(jìn)行解讀，引導(dǎo)學(xué)生更全面、系統(tǒng)和深入地思考問題背后的邏輯及其解決方案的制訂，同時(shí)可融入思政元素，觸發(fā)學(xué)生對(duì)自主研發(fā)軟件等的認(rèn)識(shí)，拓寬學(xué)生視野及眼界。②采用案例式教學(xué)方法，摒棄以往課程中大量的理論講解，以實(shí)際工程問題的分析和解決為具體案例，在教學(xué)過程中依次通過導(dǎo)入問題背景、問題分析、有限元建模過程講解、注意事項(xiàng)分析、結(jié)果分析及評(píng)估、總結(jié)與提問等完成單個(gè)案例的教學(xué)工作。③實(shí)踐環(huán)節(jié)是教學(xué)過程的重要組成部分，以同步完成項(xiàng)目、提交報(bào)告的方式進(jìn)行，不占用課堂時(shí)間，與作業(yè)形成聯(lián)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)課程目標(biāo)更全面、更系統(tǒng)的考核。5）教學(xué)評(píng)價(jià)。總評(píng)成績(jī)主要由平時(shí)成績(jī)、綜合作業(yè)和上機(jī)操作考試成績(jī)組成，各部分所占比重如表1所示。平時(shí)成績(jī)主要以平時(shí)作業(yè)為主，按照平時(shí)作業(yè)的次數(shù)和要求，每次按百分制或等級(jí)給出成績(jī)，總評(píng)后平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的20%，平時(shí)成績(jī)的考核要求如表2所示。綜合作業(yè)按百分制評(píng)分，占總評(píng)成績(jī)的50%，分別支撐課程目標(biāo)1和課程目標(biāo)2，其中課程目標(biāo)1占綜合作業(yè)成績(jī)的40%，課程目標(biāo)2占綜合作業(yè)成績(jī)的60%，“有限元分析”課程綜合作業(yè)評(píng)分依據(jù)如表3所示。上機(jī)操作按百分制評(píng)分，占總評(píng)成績(jī)的30%，分別支撐課程目標(biāo)1和課程目標(biāo)2，其中課程目標(biāo)1占上機(jī)操作成績(jī)的40%，課程目標(biāo)2占上機(jī)操作成績(jī)的60%。在課程結(jié)束后，對(duì)表1中的考核指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、分析，通過已開發(fā)的程序計(jì)算出各課程目標(biāo)的完成情況，思考學(xué)生在本次教學(xué)過程中存在的問題及應(yīng)對(duì)策略，并在此基礎(chǔ)之上制訂下次教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量提高措施，實(shí)現(xiàn)基于OBE教學(xué)的閉環(huán)過程。

4總結(jié)

“有限元分析”是一門綜合性和實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，在專業(yè)認(rèn)證背景之下，筆者基于對(duì)課程和OBE教育理念的理解制訂了本方案，通過課程內(nèi)容調(diào)整、教學(xué)方法和考核評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變，著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際工程問題，特別是實(shí)際復(fù)雜工程問題的分析、理解與解決能力，借此探索應(yīng)用型復(fù)合型人才培養(yǎng)模式。

作者：王友 張海波 陳雷 劉德政 單位：湖北文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院