慣性概念研究論文

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慣性是物理學中最基本的概念之一，也是學習物理學最早遇到的概念之一。這一極為普通和平凡的概念曾經引導許多物理學家深入思考和剖析，促進物理學重大進展，其中蘊涵著深刻的物理思想和豐富的物理學研究方法的教益，是培養學生科學地思考問題的能力非常有效的素材。

一、慣性概念的肇始和牛頓的綜合

慣性一般是指物體不受外力作用時，保持其原有運動狀態的屬性。人們對于慣性這一認識有賴于慣性定律的建立，而它則依賴于對于力的認識以及區分運動狀態和運動狀態改變的認識，這一點在人類認識發展史上經歷了漫長的歲月。

在人類思想史上，兩千多年前希臘的哲學家亞里士多德的學說無疑地起過廣泛的影響，然而他關于物理學的論述，許多都是錯誤的。他把物體的運動分為自然運動和強制運動。他認為圓周是完善的幾何圖形，圓周運動對于所有星體都是天然的，因而是自然運動；另外，地球上的物體都具有其天然位置，重物趨于向下，輕物趨于向上，如果沒有其他物體阻礙，物體力圖回到天然位置的運動也是自然運動；其他所有形式的運動則都是強制運動。他還進而指出，關于物體的強制運動，只有在外力的不斷作用下才能發生；當外力的作用停止時，運動也立即停止。從這里可以看出亞里士多德肯定了兩點：一，自然運動不涉及曳力的問題，只有強制運動才存在力的問題；二、力是物體強制運動的原因。從今天來看，這顯然是錯誤的，然而它束縛了人們近兩千年。

從這種把物體的運動歸結為外力作用的觀念，可以提取出靜止物體具有慣性的概念。開普勒在他1609年發表的著作《新天文學》和1619年發表的著作《宇宙諧和論》中寫道；“天體有留在天空中任何地方的性質，除非它被拖曳著。”“如果天體不賦有類似于重量的慣性，要使它運動就不需要力，最小的動力就足以使它有無限的速度，但由于天體公轉需要用一定的時間，有的長些，有的短些，因此非常明顯，物質必須具有能說明這些差別的慣性。”“慣性，或對運動的阻力是物質的一種特性，在給定的體積中，物質的量愈多，慣性愈強。”這大概是關于物體慣性的最早陳述。可以看出開普勒所說的慣性是指靜止物體的慣性，甚至他已經認識到物體的慣性與它的質量有關，然而他顯然受到亞里士多德思想的束縛，不可能思考運動物體是否具有慣性的問題。

伽利略開創了實驗和理性思維相結合的近代物理研究方法，并用于研究物體的運動。他對于亞里士多德關于物體運動的粗糙的日常觀察、抽象的猜測玄想和想當然的思辨推理十分不滿，他通過科學實驗和科學推理得到許多正確的結果，總結在他的著作《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》（1632年）和《關于力學和運動兩門新科學的對話。（1638年）中，其中一個重要的結果如下。假設沿斜面AB落下的物體，以B點得到的速度沿另一斜面BC向上運動，則物體不受BC傾斜的影響仍將達到與A點相同的高度，只是需要的時間不同；當第二個斜面變成既不上升，亦不下降的水平面時，物體將一直以已獲得的速度永遠向前運動。伽利略的思想無疑地比他的前輩前進了一大步，他認識到不受其他物體的作用，物體可以永恒地運動，這已經很接近慣性定律，但是伽利略還沒有擺脫亞里士多德的影響，他所說的水平面是和地球同心的球面，也就是說，那種不受其他物體作用的物體的永恒運動是圓周運動，因此我們還不能說伽略發現了慣性定律。

最早清楚表述慣性定律并把它作為原理加以確定的是笛卡兒。笛卡兒是唯理論哲學家，他試圖建立起整個宇宙在內的各種自然現象都能從基本原理中推演出來的體系，慣性定律就是他的體系中的一條基本原理。他在他的《哲學原理》（1644年）一書中把這條基本原理表述為兩條定律：一、每一單獨的物質微粒將繼續保持同一狀態，直到與其他微粒相碰被迫改變這一狀態為止；二、所有的運動，其本身都是沿直線的。然而笛卡兒沒有建立起他試圖建立的那種能演繹出各種自然現象的體系，其中許多是錯誤的，不過他的思想對牛頓的綜合產生了一定的影響。

牛頓1661年進入劍橋大學學習亞里士多德的運動論，1664年他從事力學的研究，擺脫了亞里士多德的影響。他繼承了伽利略重視實驗和邏輯推理的研究方法，他也繼承了笛卡兒的研究成果。他深入地研究了碰撞問題、圓周運動以及行星運動等問題，澄清了動量概念和力的概念。1687年出版著作《自然哲學的數學原理》，以“定義”和“公理，即運動定律”為基礎建立起把天上的力學和地上的力學統一起來的力學體系。慣性定律就是牛頓第一定律，表述為“所有物體始終保持靜止或勻速直線運動狀態，除非由于作用于它的力迫使它改變這種狀態。”慣性定律真正成為力學理論的出發點。

根據慣性定律，物體具有保持原有運動狀態的屬性，這種屬性稱為慣性。不僅靜止的物體具有慣性，運動的物體也具有慣性；物體慣性的大小用其質量大小來衡量。至此，人們對于物體慣性的認識達到第一階段比較完善的程度。從此，人們對于運動中的種種慣性現象都能很好地理解；在實際中設計出種種利用慣性造福和防止慣性傷害的措施。

二、慣性與能量

對于慣性認識的一個重要進展是慣性與能量的關系。

能量是物理學里普遍關注的問題。運動的物體有動能；相互作用的物體有勢能，如重力勢能、引力勢能、電勢能等等；其他還有熱能等等。在研究彈性變形體和流體的運動時，人們認識到經受應力的物體的勢能分歸屬于物體的每一部分，而流體的輸運則伴隨有能量的傳送。麥克斯韋電磁場理論建立和被赫茲電磁波實驗證實之后，人們認識到電磁作用是通過場實現的，電磁場的實在性在認識上開始形成，場中不僅貯存有能量，能量的傳送也是通過場來傳輸的，即存在能流：能流與場的動量聯系在一起。人們研究電子的運動，運動電子周圍存在變化的電場，變化的電場又產生磁場，兩者的共存又導致存在能流和動量，它們同電子的速度平行。因此這一附加的動量意味著電子存在附加的慣性質量。有一時期，甚至有人猜測可能電子的全部質量來源于電磁場。這里第一次遇到電磁能量的慣性，提示了慣性與能量的聯系。

1905年愛因斯坦發表狹義相對論，這是一個嶄新的物理理論，它統一了力學理論和電磁學理論，帶來了時空觀的根本變革。愛因斯坦隨后證明質能關系，E=mc2，一定的質量對應于一定的能量，反之一定的能量對應一定的質量。在這里，能量包括了能量的各種形式，突破了上面把某一種形式的能量與慣性聯系起來的認識。這樣，慣性是能量的屬性，能量具有慣性（質量），任何慣性質量都應歸因于能量。作為物理學基本概念和物質的量的質量概念退居次要的地位，如今在近代物理中能量、動量等概念要比質量、力等概念要重要得多。

能量具有慣性拓寬了對于慣性的認識，也拓寬了對于能量的認識。它帶來的重大實用價值就是核能的釋放。在裂變反應中，裂變產物的靜質量小于裂變前物質的靜質量，質量虧損釋放出大量裂變能；在聚變反應中，聚變產物的靜質量小于聚變前物質的靜質量，質量虧損釋放出大量的聚變能。它也使得人們很好地認識許多物理現象，包括涉及物質的全部質量與能量轉化的正反粒子對的產生和湮沒過程。

三、牛頓的絕對空間和馬赫原理

讓我們再回到慣性定律。慣性定律是近代力學的基礎。作為基礎性的定律是值得深思的。顯而易見，考查物體的運動離不開參考系。慣性定律并非在任意的參考系中都成立。慣性定律成立的參考系稱為慣性系，凡是相對于慣性系作勻速直線運動的參考系也都是慣性系，慣性定律在其中都成立；而相對于慣性系作變速運動的參考系，慣性定律都不成立

，它們就稱為非慣性系。在非慣性系中考查物體運動，牛頓第二定律也不成立。為了在非慣性系中仍然保持牛頓第二定律的形式，除了物體之間實在的相互作用之外，還必須考慮一種與物體質量有關且與非慣性系相對于慣性系的加速度有關的力。這個力因為與物體的慣性有關，故稱為慣性力。通常認為它不是物體之間實在的相互作用力，因而是“虛擬的”。

立刻產生一個問題，慣性系在哪里，或者什么樣的參考系是慣性系？深入地研究發現，這在理論上和實踐上都存在根本的困難。首先，要問什么是慣性系，回答是慣性系就是慣性定律成立的參考系，那就是說，在這個參考系中一個不受外力作用的物體總是處于靜止或勻速直線運動狀態。那么不受外力作用又是什么意思呢？這就是說，在慣性系中處于靜止或勻速直線運動狀態的物體是不受外力作用的。這樣就又回到什么是慣性系的問題。這是一具邏輯循環，無助于解決什么樣的參考系是慣性系的問題。其次，在實踐中地球是一個相當好的近似的慣性系，我們在觀察實驗室中的許多力學現象，都可以把地球看作慣性生活費，但是地球肖自轉，并且繞著太陽在旋轉，有一些力學現象顯示出地球的這種轉動效應，例如慣性離心力，科利奧萊力等，因此地球并不是嚴格的慣性系。太陽及其鄰近的恒星組成的參考系是比地球更好的慣性系。進一步的研究表明太陽是銀河系中的一顆普通恒星，它同其他銀河系聽恒星一起繞銀心旋轉，作變速運動，因而太陽參考系也不是嚴格的慣性系。根據這種經驗，我們可以取更大的天體系統的平均靜止參考系以趨近嚴格的慣性系。看來我們可以不斷地趨近慣性系，但卻不能找到嚴格的慣性系。

這樣，我們有了支配物體運動的力學規律（牛頓定律）但是卻無法確定牛頓定律成立的慣性系。牛頓的力學理論如同建立在沙灘上的建筑物。牛頓深知他的力學理論中的這一脆弱的根基。他提出的解決辦法是引入絕對空間。他想信存在絕對空間，“絕對空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的”，這樣就可以在絕對空間里區別物體是處于靜止、勻速運動還是變速運動，從而也就能夠確定慣性系和非慣性系。為了說明絕對空間和絕對運動的存在，他提出一個著名的“水桶實驗”，其大意如下。一個盛有一半水的桶掛在擰得很緊的繩子上，松開手后，桶和水的運動經歷以下三種情形：（1）開始，桶在繩恢復原有狀態的作用下快速旋轉，由于水和桶的粘滯力很小，水尚未旋轉起來，水面是平的；（2）在粘滯力長時間的作用下，水和桶一起旋轉，水受到慣性離心力的作用向桶壁擠壓，水面呈下凹形；（3）讓桶突然靜止，水仍在旋轉，水面仍然是下凹。牛頓分析以上實驗結果認為，在（1）（3）兩種情形，水對于桶都有相對運動，但前者水面是平的，而后者是下凹的，在（2）（3）兩種情形，無論水對于桶是否有相對運動，水面都是下凹的，因此，水對于桶的相對運動不是水面下凹的原因，水面下凹的真正原因在于水在空間里作絕對轉動，受到慣性離心力造成的。這說明存在著可以觀察出物體作絕對運動的絕對空間，加速度是絕對的。

牛頓的絕對空間和絕對運動繼承了人們自古以來認為空間和時間物質及其運動相對獨立而無論的直覺，被大多數人所接受，它還受到哲學家康德的支持，康德說過；“我們永遠不能表象出沒有空間，可是我們卻很能設想空間中沒有對象。”但是牛頓的絕對空間和絕對運動受到他同時代人的批評，其中著名的有萊布尼茲和貝克萊，萊布尼茲認為那種與物質客體相分離的任何空間概念都是哲學上沒有必要的，貝克萊則指出，認為空間是“一種永久的、自存的、無限的、不可分的、不可變的東西”“是有害的、荒謬的”，然而他們都未能提出任何觀念，發展一種新的動力學理論來替代牛頓理論，不過他們的看起來十分挑剔的批評對后有著潛在的影響。

對牛頓絕對空間的第一個建設性批評來自兩百年后奧地利的物理學家和哲學家馬赫。馬赫在他1883年出版的《力學史評》一書中對牛頓的絕對空間和絕對運動作了深刻的批評。關于牛頓的“水桶實驗”，書中寫道：“牛頓的旋轉水桶實驗只是告訴我們，水對于桶壁的相對旋轉不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對地球及其他天體質量的相對轉動所產生的。如果桶壁愈來愈厚，愈來愈重，直到厚達幾英里時，那就沒有人能說這實驗會得出什么樣的結果。”“如果把水桶固定，讓眾恒星旋轉，能夠再次證明離心力會不會存在嗎？”在馬赫看來，牛頓水桶實驗中凹行為并不能區分究竟是水相對絕對空間的轉動，還是水相對于眾星體的轉動，因此，并不能由此得出存在絕對空間的結論，相反地，把水面下凹行為看成是由于水相對于從星體轉動，水桶內壁以外的所質量的吸引和帶動所造成的，要更自然些。

馬赫是出于他關于我們的世界的一種非常兒到的哲學見解，對牛頓的絕對空間作出深刻批判的。他在書中寫到；“我們不要忘記，世界上的一切事物都是相互聯系、相互依賴的。”要注意，馬赫強調的是相互聯系、相互依賴、相互影響，那種只有一方依賴于一方而不被另一方所依賴，一方可影響另一方而不被另一方所影響的事物是不存在的，是虛構的，也是“同科學中的思維方式相矛盾的”（愛因斯坦語）。在牛頓力學中絕對空間就是這樣的虛構，它會影響到物體的動力學性質，譬如，只有相對經來說，慣性定律才成立，但是物質的運動反過來卻不能對絕對空間產生絲毫影響。既然是一種不能被人們的經驗所證實的虛構，它就應該從科學中剔除出去。概括起來，馬赫的觀點是，物體的運動不是絕對空間中的絕對運動，而是相對于宇宙中其他物質的相對運動，因而不僅速度是相對的，加速度也是相對的；在非慣性系中物體所受的慣性力不是“虛擬的”，而是一種引力的表現，是宇宙中其他物質對該物體的總作用；物體的慣性不是物體自身的屬性，而是宇宙中其他物質作用的結果。馬赫的精辟見解被愛因斯坦取名為馬赫原理。

馬赫的批判帶來了人們對于運動和慣性認識的重大變革。牛頓認為存在著絕對空間和絕對運動；物體的慣性是它自身的屬性，如果撤掉了一個物體周圍的所有其他物質，那么這個物體將由于它自身的慣性作慣性運動。而馬赫則認為，根本不存在絕對空間和絕對運動，物體的運動是相對于宇宙中天體的運動；物體的慣性是宇宙中所有天體作用的結果，撤掉一個物體周圍的所有其他物質，則無法去判斷它作什么運動，因而它也就不再具有慣性。

馬赫獨樹一幟的思想深刻地提示了牛頓力學理論根基上的紕漏，同時也指出了改造牛頓力學理論的契機，這就是放棄絕對空間和絕對運動，把物體的慣性與宇宙中所有其他物質對它的作用聯系起來。

愛因斯坦建立狹義相對論后就認識到“狹義相對論不過是必然發展過程的第一步”，他時而思考狹義相對論的不足。一方面，狹義相對論指出，所有的慣性系都是等價的，速度是相對的，不存在絕對靜止的慣性系，因此狹義相對論否定了一個優越的參考系（絕對靜止的慣性系）；但是它卻肯定了一類特別優越的參考系，那就是慣性生活費，它比非慣性系更要優越，其中的物理規律特別簡捷。然而對于為什么慣性系在物理上比其他參考系更優越，狹義相對論不能作出回答。另一方面，狹認相對論指出，物理作用傳播的極限速度是光速c，這樣狹義相對論就在整個物理學中排除了超距作用。引力是力學研究的重要課題。然而牛頓引力定律的表述是超距作用的，牛頓引力定律與狹義相對論不相容。因此需要發展一種把引力問題納入，且能回答是否存在特別優越參考系的更為廣泛的相對論。馬赫的思想對于愛因斯坦無疑是一個重要的啟發。愛因斯

坦曾說過：“……可以十分正確地認為馬赫是廣義相對論的先驅。”

四、慣性質量和引力質量

發展一種新的理論，僅有哲學上的啟迪和對于舊理論的批判是不夠的，還需尋找建立新理論的突破口。愛因斯坦建立廣義相對論的突破口來自三百年前伽利略的另一項重要貢獻。

伽利略在他的《關于力學和運動兩門新科學的對話》中寫道：“我曾經做過試驗，可以向你保證，從200肘尺高處放下的一顆一兩百磅甚至更重的炮彈，不會比一同放下的僅重半磅的槍彈到達地面要領先一秒鐘。”這段敘述表明所有物體的重力加速度相同。亞里士多德曾根據他的運動風，重物下落是物體回歸天然位置的自然運動，物體越重，趨向天然位置的傾向就越大，自然得出物體越重，下落得越快。伽利略反對亞里士多德的運動知識化，他以實驗事實作了不力的反駁。然而他并同有認識到這條定律的深刻含義。

所有物體的重力加速度均相同，反映的是任何物體的慣性質量與引力質量相等。根據牛頓定律，作用在物體上的外力等于物體的質量乘以獲得的加速度，這里的質量是物體的慣性質量；另一方面，物體下落時，作用在物體上的力是地球對它的吸引力，它與物體的引力質量成正比。既然物體在重力作用下加速度不依賴于物體，則引力質量與慣性質量成正比；選取相同的單位，兩者相等。

我們知道，慣性質量是物體慣性的量度，反映物體對加速度的阻抗，而引力質量是物體引力屬性的量度，反映物體產生和承受引力的能力。它們顯然是物質的兩種完全不同的屬性，描述物質兩種不同性質的量是否嚴格相等是一個問題，并第一次想到用實驗來明確檢驗兩者的等同性。他在他的《原理》一書中記敘了他所做的實驗。他做了兩只等大的圓木盒，用11英尺長的細繩懸掛起來構成擺，一只裝滿了木料，另一只裝入得量的金或銀、鉛、玻璃、沙、食鹽、水以及小麥等等，比較它們的擺動周期。根據牛頓定律容易得出周期T。可以看出僅當慣性質量m慣與引力質量m引之比與材料無關，兩擺的周期才會相等。牛頓實驗中沒有觀察到兩擺周期的差異，由此他推算出m引/m慣=1+0（10-3），即兩者相符合的精度在10-3以內。以后又有不少物理學家做實驗，把精度提高了許多，如1830年貝塞耳得0（10-5），1889年厄缶得0（10-8），1964年迪克得0（10-11），1971年布拉金斯基得0（10-12）。

看來慣性質量和引力質量相等是一條嚴格的定律。那么，這是一種巧合嗎，還是有更深刻的原因？它意味著什么？這是又一個值得思考的問題。人們研究發現，在牛頓力學中無法加以說明，于是長時期里它就成為游離于物理學之外而不加重視的一個結論。

愛因斯坦對于慣性質量和引力質量嚴格相等的印象很深，他在給英國格拉斯哥大不所作的報告《廣義相對論的來源》中說：“在引力場中，一切物體都具有同一加速度。這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等的定律，它當時就使我認識到它的全部得要性。我為它的存在感到極為驚奇，并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解慣性和引力的鑰匙。”他一直深信：“一個有希望受到應有的信任的理論，必須建立在有普遍意義的事實上。”而這一慣性質量同引力質量相等的定律的確是一個奇特的具有普遍意義的事實。他不斷地思考這一問題，終于有一天找到了問題的答案。他于1922年在日本京都大學所作的報告《我是如何發現相對論》中說道：“這個難題的突破點突然在某一天找到了。那天，我坐在伯爾尼專利局辦公室里，腦子里突然閃現一個念頭：如果一個人正在自由下落，他決不會感到他有重量。我吃了一驚。這個簡單的想象給我的印象太深刻了。它把我引向新的引力理論。我繼續想下去：下落的人正在作加速運動，可是在這個加速參考系中，他有什么感覺？他如何判斷面前所發生的事情？”愛因斯坦在這里所說的突然閃現的念頭就是那著名的愛因斯坦升降機的理想實驗。設想觀察者在一個密封的升降機里做力學實驗，一種情形是升降機靜止在地面上（地球看成是慣性系），它是一個慣性生活費，其中存在地球的引力場，由于m慣=m引，任何物體的重力加速度均相等為g；另一種情形是升降機遠離一切物體，即處于沒有引力場的地方，它相對于某個慣性系以加速度g上升，它是一個非慣性系。在這兩種情況下，觀察者測得物體下落的加速度是g，他觀察到的力學現象都相同，他無法斷定他所在的參考系究竟是有引力場的慣性系還是并無引力的非慣性系。這表明物體在非慣性系中的運動等效于引力場作用下的運動，或者說非慣性生活費與引力場等效，愛因斯坦把它稱為“等效原理。”根據等效原理，引力場可以用非慣性來消除，例如在引力場中自由降落的參考系中就消除了引力，在這個自由落體系中，慣性定律很好地成立，一個不受外力作用的物體將保持其原有運動狀態，這一參考系實在是很好的慣性系，其中物理規律具有狹義相對論的形式。另外，非慣性系與引力場等效，非慣性系與慣性系就沒有原則性的區別，它們都可以同樣好地用來描述物體的運動，沒有哪一個比另一個更優越。由此愛因斯坦把狹義相對性原理推廣為一切參考系都是等價的，沒有哪一個比另一個更優越，愛因斯坦把它稱為廣義相對性原理。愛因斯坦的廣義相對論就是在等效原理和廣義相對性原理這兩條原理的基礎上發展起來的。在廣義相對論中，慣性系不再是理論上和實踐上不可捉摸的，它就是自由落體系；前述狹義相對論的兩點不足通過等效原理和廣義相對性原理聯系在一起一攬子加以解決，廣義相對論清楚地回答了不存在特別優越的慣性系，所有的參考系對于描述物體的運動都是等價的，而引力問題通過廣義的時空坐標變換納入相對論理論中。

由此可見，原來牛頓力學中無法加說明的慣性質量與引力質量相等不再是游離于物理學之外的一個普遍事實，而是成為意義得大的廣義相對論的基石。愛因斯坦找到了這塊基石，并由此發展了廣義相對，這實在是愛因斯坦獨具慧眼、超群絕倫的偉大貢獻。

五、馬赫原理的檢驗和評價

馬赫的思想啟發愛因斯坦，引導他改造牛頓力學，建立了廣義相對論，馬赫的功績不可磨。然而馬赫認為物體的慣性來源于宇宙中其他物質作用的想法（馬赫原理）還值得進一步研究。

根據馬赫原理，物體的慣性不是物體自身的屬性，而是宇宙中其他物質對物體作用的結果，那么物體近旁如果有一個大質量物體，它就會對物體的慣性產生影響。例如，處在銀河系中的一個物體的質量應來自兩部分，一部分來自宇宙整體的影響，它是各向同性的；另一部分來自銀河系的影響，它應是各向異性的，物體朝著或離開銀心加速時慣性質量會稍有不同。是否存在這一各向異性的影響是物理學家關心的問題。

有一些關于馬赫原理的實驗檢驗，其中一個實驗的要點如下，如果慣性質量是各向同性的，原子Li7的基態能級在磁場中劈裂為四個等間距的能級，能級之間躍遷的吸收光譜是一條譜線；但如果慣性質量是各向異性的，能級的劈裂不是等距的，則能級之間躍遷的吸收光譜不是一條而是靠得很近的三條譜線。實驗在12小時間隔內進行，在此時間內地球的自轉相對于銀心處于不同位置。結果沒有觀察到譜線分裂，根據觀察到的線寬，估計出質量的各向異性部分與各向同性部分之比△M/M<10-21。結果并不支持馬赫原理。

進一步分析，按照馬赫原理，在一塊大質量物體的近旁，試驗物體的慣性必定會有所不同，它將改變慣性系使試驗物體向著大質量物質加速；而按照廣義相對論，慣性系是由局部引力場來決定的。它雖然表現了宇宙間全部物質的影響，但在局部慣性中，運動規律仍然是狹義相對論的形式，顯示不出鄰近大質量物體的影響。可見，馬赫原理同廣義相對論是對立的。

盡管馬赫原理對愛因斯坦建立廣義相對論起過積極的作用，但是馬赫原理不是廣義相對論的一個前提，也不是它的一個推論。究竟物體的慣性完全歸因為外部的作用，還是歸因于物體的內部性質，還有待于未來的研究。