鉛鉍堆熱工水力系統分析

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摘要：對用于水堆的熱工水力系統分析程序RELAP5/MOD3.2進行適應性改造，使其可用于鉛鉍快堆熱工水力分析。保留原程序的所有功能，添加鉛鉍合金的物性參數以及換熱模型，并添加流體類型選擇接口。使用NACIE裝置基準題對程序進行驗證，計算輸出熱源進出口鉛鉍合金溫度、熱源表面溫度、質量流量與參考文獻變化趨勢相符，相對誤差最大為5%，初步驗證改造后程序的可靠性。改造之后的程序可以對鉛鉍快堆進行熱工水力分析。

關鍵詞：RELAP5；鉛鉍合金；熱工水力分析；程序改造

核能安全一直是關注焦點，鉛鉍反應堆因其固有安全性受到廣泛關注。早前，俄羅斯將鉛鉍堆應用于核潛艇，后續計劃將鉛鉍反應堆應用于商用核電站。歐盟、美國、韓國等國家也在開展小型模塊化鉛鉍反應堆的研究。我國目前也致力于鉛鉍反應堆的研究，在反應堆設計、關鍵技術研發方面取得突破[1]。雖然目前鉛鉍堆受到廣泛關注，但是還沒有成熟可應用于鉛鉍堆的熱工計算軟件。RELAP5/MOD3.2是美國核管理委員會認可并應用于大型核反應堆安全評估的計算程序。該程序針對水堆研發，并不適用于鉛鉍合金作為冷卻劑的反應堆[2]。目前，該程序的應用比較成熟，運算速度較快、準確度較高。同時，水堆的計算步驟與方法與鉛鉍堆的計算方法基本一致，區別在于工質的物性參數和換熱模型不同。基于此，將RELAP5/MOD3.2程序改造使之適用于鉛鉍快堆是一種開發鉛鉍快堆設計驗證程序的便捷方法。本文在解析RELAP5/MOD3.2的程序代碼之后，對程序進行改編并對改編的程序用基準算例進行驗證。

1改造方法

使用RELAP5程序模擬計算一個算例的第一步是建模，在此基礎之上編寫輸入卡，將程序計算需要的數據輸入到程序之中。程序在接收到輸入卡之后還需要經過三個步驟完成計算：(1)首字r子程序讀取并處理輸入卡，顯示輸入卡編寫的錯誤；(2)首字i開頭子程序初始化；(3)瞬態計算并輸出結果。RELAP5程序包括INPUT、TRNCTL、STRIP三個模塊。INPUT模塊用于處理輸入的數據，檢查輸入卡的正確性，存儲數據為后續計算提供數據。TRNCTL模塊用于處理穩態和瞬態的計算過程。STRIP模塊用于后處理提取計算結果數據[3]。為了使程序可以計算工質為鉛鉍合金的快堆算例，需要對INPUT和TRNCTL模塊子程序進行修改，使得程序可以識別鉛鉍合金工質并正確調用其物性參數和換熱模型進行計算。RELAP5程序處理流體質量、動量、能量方程時涉及到的主要變量有壓力、氣液兩相內能、空泡份額、氣液兩相流速、不凝氣含氣率和硼濃度，其余的變量均可由這些變量進行表示。鉛鉍堆中沒有采用硼，硼濃度參數不予考慮。需要添加的物性包括密度、比定壓熱容、比內能、熱膨脹系數、動力粘度、表面張力和熱導率。程序改造時使用的鉛鉍合金的物性參數采用的是IAEA出版的鉛鉍合金手冊中的數據[4]。改造程序使用的單相對流換熱關系式為金屬液體圓管換熱公式。由于鉛鉍合金正常工作狀態下始終為液態，所以在此次改造過程中暫時不考慮氣態。在改造過程中并不像原程序編寫二進制文件，而是將物性寫進相應的子程序中。為了使程序區別原來的水工質和加進來的鉛鉍合金工質，在每一個需要調用物性的控制體代碼中加入鉛鉍工質識別符號。同時，在對應的子程序中添加鉛鉍合金的對流換熱模型并修改部分相關熱構件子程序即可完成改造。

2程序驗證

本次的程序驗證是建立在NACIE的自然循環工況條件下。NACIE（NaturalCirculationExperimental）裝置是由ENEA-Brasimone研究中心設計，該裝置用于熱工水力、流體力學和核系統控制研究。NACIE裝置結構如圖1所示。裝置的鉛鉍回路是一個寬1米、高7.5米的矩形，回路使用不銹鋼圓管（AISI304）。回路中的鉛鉍合金逆時針方向流動，左側為下降段，右側為上升段。下降段上側有換熱器，通過二次側水回路的循環將鉛鉍回路的熱量導出。在回路的上升段下部設置有熱源，上部設置一個膨脹箱。NACIE裝置的熱源外形為正六邊形，其中均勻分布著19根加熱元件。加熱元件有金屬墊片支撐。加熱元件的總長為2000mm，其有效長度為600mm。在此系統中使用的換熱器是殼管式換熱器。換熱器內管有7個，呈六邊形排列。在內管與外殼之間填充了金屬粉。系統的鉛鉍回路壓力為0.1MPa，溫度為563.15K，水回路壓力為1.6MPa，溫度為393.15K，質量流量為2.78kg/s。本次計算分別模擬了10.8kW、21.7kW和32.5kW三個功率下的自然循環工況。二次側水回路的入口溫度從120℃開始，每隔10000s的計算時間上升10℃。計算得到結果各個功率下所關注的溫度變化趨勢完全相同。給出10.8kW功率下的變化圖2、3為參考。功率10.8kW條件下，隨著水回路入口溫度的增加，熱源進出口鉛鉍合金溫度變化如圖2所示。隨著水回路入口溫度的上升，進、出熱源的鉛鉍合金的溫度也逐步上升。計算結束時熱源入口流體溫度和出口流體溫度分別為220℃和268℃，參考文獻[5]中的進、出口溫度為223℃和269℃，誤差為1.3%和0.3%。圖3顯示加熱元件表面溫度隨時間的變化。三個溫度測點分別是燃料劃。分節點的1（T1）、6（T2）、12（T3）節點處。程序計算結果三個節點處溫度分別為230℃、251℃、274℃，與參考文獻中的結果230℃、251℃、273℃基本吻合。在整個計算中，鉛鉍合金的最低溫度為165℃，高于其熔點124℃，因此整個階段，鉛鉍合金始終為液態。功率21.7kW的條件下計算結束時熱源進出口流體溫度為269℃和340℃，與參考文獻中的結果276℃和346℃比較，誤差為2.5%和1.7%。隨著水回路入口溫度的升高，熱源進出口鉛鉍合金溫度都同步上升。計算時間為60000s時，加熱元件表面溫度為278℃、310℃、347℃，與參考文獻中結果285℃、316℃、347℃的誤差最大為2.4%。功率32.5kW條件下，在計算時間為60000s時，程序計算熱源進出口鉛鉍合金溫度為327℃和421℃，與參考文獻結果335℃、427℃相對誤差2.3%和1.4%。計算結束加熱元件表面溫度359℃、397℃、442℃，與參考文獻值353℃、391℃、435℃最大誤差為1.6%。圖4為不同三個功率條件下，質量流量隨時間的變化。系統啟動，進入穩定階段后，隨著計算時間的增加，二次側水回路的入口溫度升高，一次側鉛鉍回路鉛鉍合金質量流量都基本保持不變。程序計算結果與參考文獻結果在功率21.7kW條件下誤差最大，為5%。不同功率條件下，隨著功率的升高，熱源進出口的鉛鉍合金溫差同時升高。隨著二次側水回路入口水溫的升高，熱源進出口鉛鉍合金溫差基本保持不變。程序計算結果比參考文獻結果高1℃左右。

3結論

本文在解析RELAP5/MOD3.2程序之后，在原程序中加入鉛鉍合金物性參數關系式及單相圓管換熱關系式。改造完成后的程序保留原程序所有的功能，同時可以完成工質為鉛鉍合金的反應堆熱工計算。修改后程序應用NACIE裝置基準題進行程序驗證，得出如下結論：3.1對RELAP5/MOD3.2進行改造使其適用于鉛鉍堆是一種可行的方法。3.2改造之后的程序可用于后續鉛鉍堆的計算。未來可以引用更多的實驗數據來支撐程序、優化程序，使得程序結果更加準確。

作者：李維漢 劉興民 呂玉鳳 郭春秋 單位：中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部