獨(dú)家原創(chuàng):淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索

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【摘要】新課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施，而課程實(shí)施的基本途徑是教學(xué)，所以教師的教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革能否順利實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。因此，在教學(xué)中必須從根本上變革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)探究式學(xué)習(xí)。本文根據(jù)素質(zhì)教育的教學(xué)原則，現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的基本特征，提出應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的多樣性特征。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有效教學(xué)

由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)大多存在為難情緒，所以筆者認(rèn)為學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，然后才能確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原則。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要認(rèn)真觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生的條件和原因、理解數(shù)學(xué)規(guī)律是務(wù)必要做到的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕不能蜻蜓點(diǎn)水般的泛泛了解或一知半解，而應(yīng)本著求實(shí)、探索、鉆研、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。而對(duì)數(shù)學(xué)教師來講，一方面是要傳授一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為以后的學(xué)習(xí)開創(chuàng)一個(gè)良好的開端。因而在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看實(shí)質(zhì)，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中逐步學(xué)會(huì)提出問題，逐步學(xué)會(huì)深入地思考數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。

一、著重對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念是客觀事物的共同屬性和本質(zhì)特征在人們頭腦中的反映。任何一個(gè)數(shù)學(xué)理概念的出現(xiàn)都不是可有可無的，都是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的抽象，而中學(xué)生的生理和心理?xiàng)l件決定了其抽象能力的缺失，因此學(xué)生要在形成概念前獲得十分豐富的、有助于形成這個(gè)概念的感性材料，使之認(rèn)識(shí)到引入此概念的必要，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生飛躍。

小王在公司干了一星期（7天），雙方約定：第一天工資0.01元，第二天0.02元，此后每天錢數(shù)是前一天的平方。一周時(shí)間到，小王期望獲得1+2+22+24+28+216+232=429503311分；而經(jīng)理卻只給了3分錢，0.01+0.02+0.022+0.024+0.028+0.0216+0.0232=0.03（元）。這是怎么回事？這是抽象量綱‘元’與‘分’的小數(shù)計(jì)算與整數(shù)具體的概念的適用矛盾。‘元’、‘分’換算是人為規(guī)定，小數(shù)不參加換算，只不過是符號(hào)化的標(biāo)記。不起真正的實(shí)用價(jià)值，進(jìn)位制為整數(shù)制，我們可以支付1元但無法拿出0.01‘元’！！

二、善于對(duì)問題進(jìn)行分析總結(jié)

比如數(shù)學(xué)結(jié)論的可行性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計(jì)算），方能得以承認(rèn)。

比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個(gè)結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學(xué)中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計(jì)算，證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的具體方法。從這一點(diǎn)上來說，證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)和表述形式”。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。

三、做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三步驟

第一步：課前預(yù)習(xí)

在預(yù)習(xí)過程中，邊看，邊想，邊寫，在書上適當(dāng)勾畫和寫點(diǎn)批注。特別是要運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閱讀法，即不能像語文閱讀一樣，從頭看到尾。對(duì)于有些例題，仔細(xì)審題，然后關(guān)書寫下來。之后在于書中例子所對(duì)照，及時(shí)修改和完善自己的所做。及時(shí)檢查預(yù)習(xí)的效果，強(qiáng)化記憶。同時(shí)，可以初步理解教材的基本內(nèi)容和思路，找出重點(diǎn)和不理解的問題，嘗試做筆記，把預(yù)習(xí)筆記作為課堂筆記的基礎(chǔ)。

簡言之，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)就是上課前的自習(xí)，也就是在老師講課線，自己先獨(dú)立的學(xué)習(xí)新課內(nèi)容，使自己對(duì)新課有初步的理解和掌握的過程。預(yù)習(xí)抓的扎實(shí)，就可以大大提高效率。

第二步：課中吸取

數(shù)學(xué)本是難學(xué)、難理解的學(xué)科。學(xué)生必須上好課、聽好課，首先作好課前準(zhǔn)備；其次要專心聽講，盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，參與課堂內(nèi)的全部學(xué)習(xí)活動(dòng)，始終集中注意力；再次要學(xué)會(huì)科學(xué)的思考問題，注重理解，及時(shí)弄清教材思路和教師講解的條理性，大膽設(shè)疑，敢于發(fā)表自己的見解，善于多角度驗(yàn)證答案；最后，要及時(shí)做好聽課筆記，批注難點(diǎn)及不懂點(diǎn)。

第三步：課后復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是預(yù)習(xí)和上課的繼續(xù)，它將完成預(yù)習(xí)和上課所沒有完成任務(wù)。回憶老師在上課中的內(nèi)容，同時(shí)對(duì)筆記進(jìn)行整理歸納，這能在復(fù)習(xí)過程中達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運(yùn)用知識(shí)的技能技巧，進(jìn)而在運(yùn)用知識(shí)的過程中，使知識(shí)融會(huì)貫通，舉一反三，并且通過歸納、整理達(dá)到系統(tǒng)化，把知識(shí)真正消化吸收，成為自己的知識(shí)鏈條中的一個(gè)有機(jī)組成部分。在復(fù)習(xí)過程中既調(diào)動(dòng)了大腦的活動(dòng)，又提高了分析問題和解決問題的能力，知識(shí)也在理解問題的基礎(chǔ)上得到鞏固記憶。從某種意義上講，知識(shí)掌握的如何，由復(fù)習(xí)效果決定。

總之，學(xué)生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，根據(jù)自我能力選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，才是學(xué)好數(shù)學(xué)最基本的前提。

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