用計算機程序制作三維立體畫

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摘要該文介紹了三維立體畫的原理和制作方法,并給出了用C語言編寫的源程序。借助于Pbrush.exe,讀者可以自己設計和欣賞各式各樣的三維立體畫。

目前,市面上正在流行各式各樣的立體畫,其特點是從外表來看與一般的圖案很相似,但是雙眼緊盯著注視片刻后,一恍惚之間眼前便出現了畫中畫——立體像。筆者第一次看到這種畫便被發明者的創意所傾倒。利用眾所皆知的雙眼視差原理,竟能在一張平面紙上制造出如此奇幻。但是立體畫本身除了其發明者的靈感和畫面創作者的別出心裁之外,其原理上并無神秘之處。用計算機程序來實現它,可說是易如反掌。筆者用一個晚上時間,便在微機上用BASIC語言實現了簡單形體——平面圓餅的立體畫。當然,要使該程序具有完善的功能,提高其制作速度,還是應該用編譯語言(如C語言)來編寫。本文中給出的源程序借助于Windows中的.BMP圖形文件,可使大家自己制作任意形態的立體畫。

一、立體畫的原理

看過立體電影的人都知道,當人的雙眼分別接收不同視角拍攝的圖像時便會產生立體感。這是由于人眼長期觀察的習慣造成的。和立體電影原理相同的立體攝影風景照片也很早就已出現。圖1中給出了這種立體照片的示意圖。左、右照片分別是人的雙眼角度上觀察一棱錐體時左右眼看到的圖像(圖2)。左眼看到的是棱錐的頂端向右錯動了一些的圖像,右眼的看到則是棱錐的頂端向左錯動了一些的圖像。如果用一張硬卡片隔開兩張照片(如圖3),@@09A04000.GIF;圖1@@

@@09A04001.GIF;圖2@@

@@09A04002.GIF;圖3雙眼分別看兩張畫,會看到一個立體的棱錐體。這種立體照片的觀察方法在測繪學中也早已采用。

但是,目前的三維立體畫在形式上與這些很不相同。它是怎樣在同一張畫面上呈現立體的呢?首先,分析一下人們是怎樣從這些立體畫中看出“立體形體”的。從前面所說的可以知道,人眼要得到立體感,雙眼必須有視差,即雙眼看到的圖像應該有差異。人們在看立體畫時,都有“恍惚”一下的過程。在這過程中,雙眼的視中心發生了錯動(如圖4)。這樣@@09A04003.GIF;圖4左眼看到的是畫面的“偏左像”,右眼看到的是畫面的“偏右像”。@@只要“偏左像”和“偏右像”的內容相當于圖1的左、右照片,雙眼就會感到立體形體。那么,能否把圖1的左、右照片分別當做“偏左像”和“偏右像”,簡單重疊來得到立體畫呢?

顯然不行。能夠合成立體畫的“偏左像”和“偏右像”是要滿足一定條件的。

如果圖5中表現的棱錐體的表面上有圖案的話,

@@09A04004.GIF;圖5像素a和像素a''''應該具有相同的顏色,因為它們是從不同視角觀察的@@同一個實體點。像素b和像素b''''、像素c和像素c''''的情況與此相同。把兩幅畫分別當作“偏左圖”和“偏右圖”,部分重疊成為同一畫面時,在新的畫面上這種關系仍應該表現為a=a'''',b=b'''',c=c''''(如圖6)。但這時應該注意到,在這張合成

@@09A04005.GIF;圖6畫面上,點a''''既是“偏右圖”上的點a'''',又是“偏左圖”上的點b。而@@一張畫面上相同坐標點的像素只可能是一種顏色,因此,產生了新的像素關系a''''=b。另外,點a既是“偏左圖”上的點a,又是“偏右圖”上的點c'''',所以,a=c''''。以此類推,點b''''和點c也有類似的情況。因此出現了新的關系表示式,...''''=c=c''''=a=a''''=b=b''''=...。這就構成了立體畫面上像素必須要滿足的條件:“等顏色像素鏈”。立體畫上的所有點都從屬于某一條“等顏色像素鏈”。這就是所有立體畫圖案都呈現出某種程度上的水平周期性的原因。

因此,對于任意立體形狀,只要構造出相應的這種“等像素鏈”,并按其規律充填圖案即可得到立體畫。但是正如前面所述,由于這種“等像素鏈”條件的約束,人們雖然可以隨意構造出各種形體的立體畫,但其立體形體的表面圖案是不能完全隨人意愿的。

二、制作立體畫的計算機程序

由于人的雙眼的水平性,以上的“等像素鏈”只按水平方向分布,與垂直方向無關。因此,在程序中,各個像素行的處理過程是相互獨立的。制作立體畫的程序主結構圖如圖7。

@@09A04006.GIF;圖7制作立體畫的程序主結構圖在以上結構圖中,關鍵是如何建立“等@@像素鏈”。具體的處理如下。對于立體形體上的每一個點,首先求出該點在“偏左圖”和“偏右圖”上的坐標。以圖1中的棱錐頂點為例,實際上其X坐標是在中心點,但由于雙眼的位置并不在其正上方,頂點在“偏左圖”上向右位移,在“偏右圖”上向左位移,而且其位移值的大小顯然與其高度有關,即該點坐標越高位移值就越大。a,b,c等點也都有這些位移。在求出一個點在“偏左圖”和“偏右圖”上的坐標后,再算出在合成圖(如圖6)上的對應坐標

,以建立“等像素”關系,如a=a''''。當立體形體的一個水平剖面上的全部點經過以上處理后,合成圖的各條“等像素鏈”關系也就自然形成了。

另外,由于有可能出現高點遮蓋低點的情況,“等像素鏈”的構造應該從低點到高點逐層進行,高點的“等像素”關系將替代低點的“等像素”關系。這也是程序主結構圖中“首先,對于沒有任何形體存在的背景平面構造‘等像素鏈’”的原因。

下面給出了根據以上結構圖用C語言編寫的源程序。程序中,每一個坐標點對應一個結構型數據,它包含“前像素”、“后像素”兩個指針。“前像素”指針指向該坐標點作為“偏右圖”上的一點,在“偏左圖”所對應的點的坐標。“后像素”指針指向該坐標點作為“偏左圖”上的一點,在“偏右圖”所對應的點的坐標。程序中,“立體形體水平剖面的高低坐標數據”、“原始圖案素材”和輸出的“立體畫”的文件格式都是采用了Windows3.1的Pbrush產生的BMP圖形文件格式。圖幅大小要求都是640×400,用16種顏色方式。其中,立體形體上各點的高低坐標用圖形文件中的顏色值表示,因此該圖形文件的圖形與帶顏色的等高線圖安全相同。通常情況下,在16色的BMP文件中顏色值從小到大的順序為:黑色、暗紅色、暗綠色、暗黃色、暗藍色、暗紫色、暗青色、暗灰色、灰色、明紅色、明綠色、明黃色、明藍色、明紫色、明青色、白色。本程序采用最簡單的“圖案充填”方案,即各條“鏈”上的像素點皆采用該“鏈”上的第一個像素的顏色。程序中的常數EYE-SPACE表示“偏左圖”和“偏右圖”之間的偏差,BO-DOT是表明“鏈”的首或尾的指針標志。

該程序寄生在Windows3.1中的Pbrush軟件上。借助于它來構筑立體形體(即立體形體水平剖面高低坐標數據文件圖8),設計原始圖案(圖9)。程序運行后,逐行輸入并處理以上兩個文件中的圖形,然后輸出立體畫結果文件(圖10)。最后,用Pbrush來觀賞立體畫result.bmp。當然,要設計出令人賞心悅目的立體畫,必須在立體形體和圖案素材的選擇和搭配上做到天衣無縫,獨具匠心。

@@09A04007.GIF;圖8@@

@@09A04008.GIF;圖9@@

@@09A04009.GIF;圖10程序清單@@

/*--from1995.4.19--to1995.5.18----*/include<stdio.h>

#defineCOMPRESSION0

#defineSIZE-OF-BITMAPFILEHEADER14

#defineSIZE-OF-BITMAPINFOHEADER40

#defineSIZE-OF-RGBQUAD4

#definePIXEL-DATE-OFFSET14+40+4*16

/*SIZE-OF-BITMAPFILEHEADER+SIZE-OF-BITMAPINFOHEADER+BITS-PER-PIXEL

*NUM-COLOR*/

#defineNUM-COLOR16

#defineNUM-LINE400

#defineWIDTH640

#defineBITS-PER-PIXEL4

#definePIXEL-PER-BYTE2/*8/BITS-PER-PIXEL*/

#defineBYTE-PER-LINE320/*((WIDTH*BITS-PER-PIXEL-1)/32+1)*4*/

#defineNO-DOTWIDTH+1

#defineEYE-SPACE128

struct{

unsigndecharcolor;

unsignedintpri-x;

unsignedintnxt-x;

}dot[WIDTH];

main()

{

structtagBITMAPFILEHEADER{

unsignedcharbfType1,bfType2;/*alwaysequalto''''BM''''*/

unsignedlongintbfSize;/*sizeoffile*/

unsignedintbfReserved1,bfReserved2;/*settozero*/

unsigedlongintbfoffits;/*byteoffsetfromBITMAPFILEHEADERtobitmapp

ixel

datainthefile*/

}BITMAPFILEHEADER;

structtagBITMAPINFOHEADER{

unsignedlongintbiSize,/*sizeofBITMAPINFOHEADER*/

biWidth;/*widthinpixelsbiHeight;/*heightinpixels*/

unsignedintbiPlanes,/*always1*/

biBitCount;/*colorbitsperpixelmustbe1,4,8or24*/

unsignedlongintbiCompression,/*BI-RGB,BI-RLE8or4*/

biSizeImage,/*totalbytesinimage*/

biXPelsPerMeter,/*0,oropt,hres.*/

biYPelsPerMeter,/*0,oropt,hres.*/

biClrUsed,/*normally0,cansetalowerno.colorsthanbiBitCount*/

biClrImportant;/*normally0*/

}BITMAPINFOHEADER;

structtagRGBQUAD{

unsignedcharrgbBlue,/*blueintensity,0-255*/

rgbGreen,/*greenintensity,0-255*/

rgbRed,/*redintensity,0-255*/

rgbReserved;/*reserved,settoZero*/

}RGBQUAD[NUM-COLOR];

char*fn-layer="layer.bmp";

char*fn-org="origin.bmp";

char*fn-result="result.bmp";

FILE*flayer,*fOrigin,*fResult;

unsignedchartmp-byte1,tmp-byte2;

unsignedintline,i-byte,i-pixel,x;

unsignedintlayer;

intleft-x,right-x;tmp-x;

unsignedlongintcur-offset;

unsignedcharh[WIDTH],org-color[WIDTH];

puts("---WINTRICK---");

puts("---byLiJisong---");

if((fLayer=fopen(fn-layer,"rb"))!=NULL){

fread(&BITMAPFILEHEADER,SIZE-OF-BITMAPFILEHADER,1,fLayer);

fread(&BITMAPINFOHEADER,SIZE-OF-BITMAPINFOHEADER,1,fLayer);

if(BITMAPFILEHEADER.bfType1==''''B''''&&BITMAPFILEHEADER.bfType2==''''M''''

&&BITMAPINFOHEADER.biWidth==WIDTH&&BITMAPINFOHEADER.biHeight==NUM-

LINE

&&BITMAPINFOHEADER.biBitCount==BITS-PER-PIXEL

&&BITMAPINFOHEADER.biCompression==COMPRESSION)

fread(RGBQUAD,SIZE-OF-RGBQUAD,NUM-COLOR,fLayer);

else{

fclose(fLayer);

printf("File%sisnotfitforthisprogram!\n",fn-layer);

getch();

exit(1);

}

}

else{

printf("File%sdoesnotexist!\n",fn-layer);

getch();

exit(2);

}

if((fOrigin=fopen(fn-org,"rb"))!=NULL){

fread(&BITMAPFILEHEADER,SIZE-OF-BITMAult);

}

參考文獻

孫志輝、王萃寒、王茜.實用Windows3.1詳解.北京:電子工業出版社,1994.