放電線切割工藝管理論文

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摘要：根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬原理，研究了放電線切割技術(shù)應(yīng)用于模具加工時放電加工參數(shù)與加工性能指標(biāo)之間映射關(guān)系的模擬問題。運(yùn)用模擬退火算法優(yōu)化了放電加工參數(shù)。

關(guān)鍵詞：模具；放電線切割加工；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模擬退火算法；優(yōu)化

0前言

模具放電線切割加工過程中，材料被放電去除的規(guī)律是十分復(fù)雜的綜合性問題。這是由放電過程本身的隨機(jī)性與復(fù)雜性決定的。從而無法建立放電加工參數(shù)與加工性能指標(biāo)之間準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種針對因果性和非確定性知識的并行處理工具，能夠有效地模擬各種復(fù)雜的非線性映射，并有很強(qiáng)的容錯性和聯(lián)想記憶能力。文中在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上，通過誤差反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練，并由模擬退火算法實(shí)現(xiàn)了加工工藝參數(shù)的優(yōu)化。

1放電參數(shù)與加工指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模擬

建立如圖1所示的4-12-3型單隱含層誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱含層神經(jīng)元個數(shù)是在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中通過對誤差的分析而得到［1］。輸入層4個神經(jīng)元及輸出層3個神經(jīng)元表征的參數(shù)指標(biāo)取值范圍如表1所示。

表1放電加工參數(shù)與加工性能指標(biāo)的取值

輸入層表征參數(shù)>輸出層表征參數(shù)ton(μs)toff(μs)Im(A)TH(mm)vf(mm2/min)Ra(μm)EX(mm／104mm2)2-6020-4501-105-20040-800.5-2.5≤001

表中放電參數(shù)對于加工性能指標(biāo)影響的規(guī)律為：放電脈沖寬度ton增大時，脈沖能量也大，加工速度vf提高。但此時放電凹坑既大且深，故表面粗糙度Ra增大，電極絲損耗EX也增大。脈沖間隔toff減小時，vf增大，Ra減小，EX減小。峰值電流Im增大時，vf增大，Ra增大，EX也增大。模具零件厚度TH減小時，工作液容易充滿放電間隙，電蝕產(chǎn)物的排出和消電離都容易，加工穩(wěn)定性好，故vf提高。但此時電極絲易振動，對表面粗糙度不利，故Ra增大，EX減小。TH增大則vf也增大，但當(dāng)TH達(dá)到某一特定值(50-100mm)后，因蝕出產(chǎn)物排除條件差，vf反而下降。

通過對不同材質(zhì)、厚度工件及各檔放電參數(shù)的組合實(shí)驗(yàn)，取得50組加工性能指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。已知樣本輸入集與輸出集，則網(wǎng)絡(luò)第h層的第j個神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為

式中，Oj(h)為第h層第j個神經(jīng)元的輸出，wji(h-1)為第h-1層第i個神經(jīng)元到第h層第j個神經(jīng)元間的連接權(quán)，Oj(h)為輸出閾值，fj(·)為神經(jīng)元輸入輸出Sigmoid函數(shù)，Nh為第h層神經(jīng)元個數(shù)，當(dāng)h=1時，wji(h-1)=1，Oj(h-1)即為樣本輸入集的取值。以網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與輸出樣本的誤差平方和Es作為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)誤差，連接權(quán)的修正按Es的負(fù)梯度方向，由輸出層向輸入層反向進(jìn)行。其修正量為

式中，η為加速收斂的動量項(xiàng)，Osi(h-1)為第h-1層第i個神經(jīng)元在第s個樣本輸入時的輸出，δsj(h)為誤差傳播項(xiàng)。當(dāng)h=1時，δsj(h)=0，h=2及h=3時δsj(h)的計(jì)算見文獻(xiàn)［2］。Ms為樣本個數(shù)。

迭代至第t步時的調(diào)權(quán)公式為：wji(h-1)(t)=wji(h-1)(t-1)+Δwji(h-1)，t=1，2，…，Nc，其中Nc為滿足收斂準(zhǔn)則Es≤ε時的迭代次數(shù)。收斂后的連接權(quán)分布能在ε精度內(nèi)模擬對應(yīng)的輸入輸出關(guān)系。由于各放電參數(shù)和加工性能指標(biāo)的樣本原始數(shù)據(jù)具有不同的量綱與數(shù)量級，為方便訓(xùn)練，分別設(shè)計(jì)了歸一化函數(shù)，使樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為［0，1］區(qū)間上的數(shù)。本實(shí)驗(yàn)研究的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)如圖2所示。

網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模擬是預(yù)先給定一組放電參數(shù)，歸一化處理后，通過網(wǎng)絡(luò)正向運(yùn)算，再由歸一化函數(shù)的反函數(shù)還原而得到加工性能指標(biāo)的預(yù)測值。表2列出了預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)實(shí)測值的比較。實(shí)驗(yàn)條件為：DK7716數(shù)控放電線切割加工機(jī)床，工作介質(zhì)為皂化油乳化液，工件材料為CrWMn模具鋼等，鉬絲電極直徑Φ0.15mm，走絲速度7-9m/s。

表2放電參數(shù)下加工性能指標(biāo)預(yù)測與實(shí)測比較

2放電加工參數(shù)的優(yōu)化

由模具加工性能指標(biāo)的具體技術(shù)要求，根據(jù)模擬退火算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合優(yōu)化。優(yōu)化的思想是在保證加工精度要求的情況下，盡量加大加工速度和降低電極絲損耗。模擬退火算法能夠得到組合優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。經(jīng)歸一化處理的放電加工參數(shù)集為P*=｛ton*，toff*，Im*，TH*｝，加工性能指集為Q=｛vf，Ra，EX｝。以網(wǎng)絡(luò)收斂后的正向映射模擬函數(shù)作為P到Q的非負(fù)代價函數(shù)f:P→Q，則組合優(yōu)化問題表為，存在P=｛ton*，toff*，Im*，TH*｝，使得

式中，gi(P)為由表1所確定的關(guān)于四個放電加工參數(shù)的約束函數(shù)，已表達(dá)為標(biāo)準(zhǔn)形式，且因有上下界，故為8個。P*為全局最優(yōu)方案，現(xiàn)由外點(diǎn)懲罰函數(shù)法將此約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題［3］。構(gòu)造的增廣目標(biāo)函數(shù)表為

式中，G［gi(P)］=gi2(P)為懲罰項(xiàng)。r(k)為懲罰因子，r(k)＞0，而且當(dāng)k→∞時，r(k)→∞。在模擬退火算法中，將目標(biāo)函數(shù)視為能量函數(shù)，以溫度T作為控制參數(shù)。隨溫度足夠緩慢地降低，由Metropolis準(zhǔn)則計(jì)算組合狀態(tài)從m→n躍遷的轉(zhuǎn)移概率

每一種組合狀態(tài)模擬了固體在某溫度T時的熱平衡狀態(tài)。對當(dāng)前狀態(tài)作隨機(jī)擾動以產(chǎn)生一個新的狀態(tài)，并以轉(zhuǎn)移概率接受之。當(dāng)在某溫度T重復(fù)隨機(jī)擾動足夠次數(shù)后，則組合狀態(tài)為熱平衡狀態(tài)的概率服從Boltzmann分布。當(dāng)溫度足夠低并趨于零時，熱平衡狀態(tài)為最小能量狀態(tài)。這時，網(wǎng)絡(luò)收斂于全局最小點(diǎn)。具體算法見文獻(xiàn)［4］和［5］。這里由一組加工性能指標(biāo)得到優(yōu)化放電加工參數(shù)，列于表3。該組參數(shù)屬于可行范圍之內(nèi)。按照該組放電參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與預(yù)先要求的性能指標(biāo)比較接近，獲得了較好的優(yōu)化模擬結(jié)果。

3結(jié)論

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以進(jìn)行模具放電線切割加工工藝過程的預(yù)測模擬，并獲得比較滿意的精度。基于模擬退火算法的放電加工參數(shù)優(yōu)化使得工藝參數(shù)更趨合理和工藝過程可控，能夠獲得較好的加工性能效果。