互成角度的二力的合成

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教學目標

知識目標

常識性了解互成角度的兩個力的合成。

能力目標

1．初步培養學生的抽象思維能力。

2．培養靈活分析、解決問題的能力。

情感目標

通過實驗培養學生實事求是的科學態度和良好的意志品質．

通過互成角度的兩個力的合成的圖示，培養學生欣賞線條美的能力．

教學建議

教材分析

本節是選學內容．教材首先通過實驗使學生定性地認識到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小隨二力間的夾角的改變而改變．兩個力互成角度作用在一個物體上的情況在生活中經常遇到，簡單定性地講述一下這個知識，使學生有所認識，對分析生活中常見的一些有關問題，使學生認識力是一個有方向性的量，力的合成不能簡單地用加減法來處理，是有好處的．

教法建議

本節是選學內容，是在前節的基礎上進一步研究二力互成角度時合力的情況．只作定性研究．主要是做好課本中的演示實驗．

關于合力大小隨二力夾角而改變，最好演示一下．同時舉出實例來說明，可以仍用兩人拉車的例子來說明．

用平行四邊形法求合力的方法，可向學生作簡單介紹．這有助于學生認識這種情況下合力的大小和方向．

教學設計示例

課時安排1課時

教具、學具準備二力合成演示器、投影儀、交互式動畫

教學設計示例

（一）新課引入

上一節我們學過了同一條直線上兩個力的合成．但是物體受到的力大多不在同一直線上，而是互成角度的．例如，兩個人在打夯時，他們用來提夯的力是互成角度的．那么，兩個互成角度的力又該如何合成求它們的合力呢？

（二）新課教學

1．演示實驗

參照課本中的演示實驗中的第一步，請兩位同學分別用彈簧秤向不同方向把橡皮繩拉長到某一長度，記錄兩個力F1和F2的大小和方向．

（學生操作，教師沿著拉力的方向做出力的圖示）

再用一個彈簧秤代替剛才的兩個彈簧秤拉橡皮繩，即用一個力F代替F1和F2兩個力的共同作用，記錄彈簧秤的讀數和拉力的方向．

（教師演示并畫圖）

2．分析實驗

（1）力F1和F2的合力大約多大？

（2）合力F和兩個力F1和F2比較，合力F比F1和F2之和大還是小？比F1和F2之差呢？

教師在學生回答的基礎上總結：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

3．互成角度的二力的合成方法

本知識點的教學可使用交互式動畫輔助教學．

以F1和F2的力的圖示為一組鄰邊做平行四邊形，這個平行四邊形的對角線就可以表示合力F的大小和方向．

改變兩個力的夾角重做上面的實驗，可以看出，用平行四邊形的對角線來表示它們合力的方法是成立的．

用投影儀將交互式動畫投影到屏幕上，找幾名學生親自拖動鼠標，改變兩個力的夾角，觀察它們的合力大小如何變化，合力與分力的夾角如何變化？

最后教師在學生觀察、發言的基礎上進行總結：兩個力互成角度時，它們的合力小于這兩個力之和，大于這兩個力之差．兩個力的夾角減小時，合力增大；夾角增大時，合力減小．當兩個力的夾角減小到時，合力就等于兩個力之和．當兩個力的夾角增大到時，合力就等于兩個力之差．因此可以說，我們在上節所學的在同一直線上二力的合成，是這里所學知識的特殊情況．

（三）總結

教師可適當向學生介紹一些有關力的合成的方法，例如三角形定則等．

探究活動

【課題】實驗分析成角度的合力的范圍

【組織形式】學生活動小組

【活動流程】

提出問題；猜想與假設；制訂計劃與設計實驗；進行實驗與收集證據；分析與論證；評估；交流與合作．

【參考方案】

用一些測量工具（至少兩個彈簧秤）實驗分析成角度的合力的大小的范圍，并得出一些結論．

【備注】1．寫出探究過程報告．

2．發現新問題．