直線平行的條件教案

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【教學目標】

1.掌握平行線的判定方法;

2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;

3.感受邏輯推理;

4.感受把未知化為已知的思想.

【教學重點與難點】

探索并掌握平行線的判定方法.

【對話設計】

〖探索1〗

我們以前學過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以嗎?如果可以,請用這種方法過點P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎?

〖介紹平行線的判定方法1〗

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

〖說明〗方法1也是基本事實(公理).

〖探索2〗

木工經常用角尺畫平行線,你能說出其中的道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線,不用角尺(例如只用三角尺中的一個銳角)行嗎?

〖探索3〗

如圖,如果∠1=∠2,由平行線的判定方法1,能得出a∥b嗎?

〖結論〗由平行線的判定方法1,可以得出平行線的判定方法2:

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.

〖歸納〗

遇到一個新問題時,常常把它轉化為已知的(或已經解決的)問題來解決.這一節中,我們利用"同位角相等,兩直線平行"得到"內錯角相等,兩直線平行".

〖探索4〗如圖,現在我們一起來探究:兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截,如果同旁內角互補(∠1+∠2=180?),那么這兩條直線(a、b)平行嗎?

〖結論〗由平行線的判定方法1(或2),可以得出平行線的判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.

〖練習〗

1.如圖,分別指出下面各推理的根據:

(1)∠2=∠5a∥b;

(2)∠4=∠5a∥b;

(3)∠3+∠5=180?a∥b.

2.如圖,(在同一平面內)若兩條直線a、b都和直線c垂直,那么這兩條直線一定平行,這是為什么?

〖作業〗

P18.1、2、3.