同底數冪乘法教案

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一、素質教育目標

1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

2.能夠熟練運用性質進行計算.

3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

三、重點·難點及解決辦法

(-)重點

冪的運算性質.

(二)難點

有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

(三)解決辦法

注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法.

2.通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

七、教學步驟

(-)明確目標

本節課主要學習同底數冪的乘法的性質.

(二)整體感知

讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

(三)教學過程

1.創設情境，復習導入

表示的意義是什么?其中、、分別叫做什么?

師生活動：學生回答(叫底數，叫指數，叫做冪)，同時，教師板書.

個

.

.

提問：表示什么?可以寫成什么形式?______________

答案：;

【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

2.嘗試解題，探索規律

(1)式子的意義是什么?(2)這個積中的兩個因式有何特點?

學生回答：(1)與的積(2)底數相同

引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像這樣的同底數冪的乘法運算.

請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

;

;.

學生活動：學生自己思考完成，然后一個(或幾個)學生回答結果.

【教法說明】

(1)讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

(2)培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

(3)體現學生的主體作用.

3.導向深入，揭示規律

計算的過程就是

也就是

那么，當都是正整數時，如何計算呢?

(都是正整數)

(板書)

學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

師生共同總結：(都是正整數)

教師把結論寫在黑板上.

請同學們試著用文字概括這個性質：

同底數冪相乘底數不變、指數相加

運算形式運算方法

提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢?

學生活動：觀察(都是正整數)

【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

4.嘗試反饋，理解新知

例1計算：

(1)(2)

例2計算：

(1)(2)

學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例2(2)中第一個的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

5.反饋練習，鞏固知識

練習一

(1)計算：(口答)

①②③

④⑤⑥

(2)計算：

①②③

④⑤⑥

學生活動：第(1)題由學生口答;第(2)題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練

下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.(1)(2)小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.(3)(4)小題強調性質中的“不變”、“相加”.(5)小題強調“”表示“”的一次冪.

6.變式訓練，培養能力

練習三

填空：

(1)(2)

(3)(4)

學生活動：學生思考后回答.

【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

練習四

填空：

(1)，則.

(2)，則.

(3)，則.

學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

(四)總結、擴展

學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，

指數____________.

2.由學生說出本節體會最深的是哪些?

【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

八、布置作業

P941，2.

參考答案

略.