算經十書范文10篇

摘要：探索和追求精益求精的計算方法和技巧，講究明確的思想依據，著力于靈活和廣泛的應用，是“算經十書”的數學思想精粹。其發展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進的。它把擅長計算的推算和證明的推類結合起來，形成獨特的傳統風格和手段。

關鍵詞：算經十書，傳統數學思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學史中，中國傳統數學是一顆燦爛的明珠。在中國傳統數學中，“算經十書”是典型的代表。所謂“算經十書”，指的是中國十部古算書：《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》（元豐年間已失傳，后來以《數術記遺》代之）、《緝古算經》。唐代時期，國子監內設算學館，置有博士、助教，指導學生學習數學，規定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補刪改，歷代華夏子孫學習它，研究它，中國數學也因它而形成自身的傳統并將此傳統繼承和發揚。“算經十書”就其內容來說，屬于初等數學；就其數學思想和數學方法來說，則是十分高深的。下面，我們闡述其數學思想。

1.探索和追求精益求精的計算方法和技巧

在世界科學史中，中國傳統數學是一顆燦爛的明珠。在中國傳統數學中，“算經十書”是典型的代表。所謂“算經十書”，指的是中國十部古算書：《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》（元豐年間已失傳，后來以《數術記遺》代之）、《緝古算經》。唐代時期，國子監內設算學館，置有博士、助教，指導學生學習數學，規定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補刪改，歷代華夏子孫學習它，研究它，中國數學也因它而形成自身的傳統并將此傳統繼承和發揚。“算經十書”就其內容來說，屬于初等數學；就其數學思想和數學方法來說，則是十分高深的。下面，我們闡述其數學思想。

1.探索和追求精益求精的計算方法和技巧

就數學內容而言，“算經十書”以善于計算而見長，并且這一長足的發展還被推進到讓世界其他各國都望塵莫及的地步，這已是中外中算史家的共識。“算經十書”能如此輝煌耀目，是跟它著力探索和追求精益求精的計算方法和技巧分不開的。

“算經十書”中最早的一種《周髀算經》，其第一章敘述了西周開國時期（約公元前1100年）周公與商高的一段問答。從這段問答中，我們可以見到我國早期數學思想的一些初步端倪。當周公問商高“夫天不可階而升，地不可得尺寸而度。請問數安從出？”時，商高答道：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。”接著，商高還說：“故折矩以為句廣三，股脩四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤，得三、四、五。兩矩共長二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”這里，我們可以清新地見到，我們祖先在早期“定天下”、“治天下”時，已經看到了數學的重要性（如大禹、周公）；而掌握到一些數學知識的人（如高商），是注意數學思想和數學方法的。比如，我們從上述商高答問中，就可以看到，古人理解“數之所由生”，是將形與量結合起來考察的。圓和方都是形，而形是有數量關系的，從考察形可以探討到“數之法”，但這形中又包含著豐富的數量關系，特別是平方關系（九九八十一）。數之法是從圓形和方形開始的。圓是內接正多邊形經過無數次的倍邊之后所得到的正多邊形的極限（我國最早的極限思想，是不是來自于這種“圓出于方”的觀念，希望讀者引起注意）。矩是木匠用的曲尺，形如L，方中的直角，非矩不能作，所以說方出于矩。矩形的面積又不外于二數相乘，也就是說，要算出來。我國古代算法好憑口訣，而乘法口訣是從“九九八十一”起的，古人用“九九”作為乘法口訣的簡稱，故有“矩出于九九八十一”。這里所包含的用數的性質來研究形的性質的思想，與古希臘的數學思想旨趣相映。古希臘的畢達哥拉斯定理：a2+b2=c2。而當a=b=1時，則

c=，這既不是自然數，也不是自然數之比，所以不能是可接受的正常的數，被稱為無理數，導致了第一次數學危機，從此古希臘數學發展的方向產生了大改變，“幾何化”占了主導地位。[1]商高提出了著名的“句三股四弦五”這個勾股定理（也稱勾股弦定理、商高定理），是從“折矩”而來然后得“積矩”的，3，4，5及其平方的關系可以體現出勾股定理，但中國并沒有由此而產生數學危機，也沒有發生發展方向的大改變，反而為“幾何代數化”[2]這個中國傳統數學發展主導方向奠定了很好的基礎。中國早期講究以算的方法去解決實際數學問題，是“數之所由生”的重要思想。

在古代，不管是西方國家或中國，數學的發展都跟勾股定理結下不解之緣，這不是偶然的歷史巧合，而是不同淵源和發展脈絡的科學認識的一種必然交匯，其原因是由人們的實踐活動決定的。作為人類早期的數學研究活動，很自然地會碰到考察形的性質及數量關系，直角三角形成為關注的對象是在情理之中。正如趙爽所說的，早期先人們（如大禹）能掌握有關的數學知識是“乃勾股之所由生也”。但不同民族的不同思維方式會導致數學發展的不同朝向，至少在初等數學領域內是存在的。古希臘在數、形簡單和諧的觀念被打破之后發生大轉向，從重算發展到重證，發展到重視幾何證明，往后的趨勢就是有了這種發展趨勢和成果的集大成標志——歐氏幾何的產生，它是西方國家初等數學體系確立的標志，而中國此時并不發生方向的大改變，而是沿著算的道路繼續前進，往廣度和深度上延伸發展，導致的是中國傳統數學體系的形成——《九章算術》的出現。《九章算術》中有許多具有世界意義的成就，如負數計算、分數計算、聯立一次方程解法等，正是沿著探索計算的方法和技巧前進的結果。可貴的是，我們的祖先在此數學思想的指導之下，并不以原有的結果為滿足，沒有停留在原有的水平上裹足不進，而是精益求精地深入下去。如《九章算術》246道題，有解題方法202“術”，在當時有如此輝煌成績已難能可貴，但三國魏晉時期的劉徽，就在《九章算術》的基礎上，仔細作注，不但為《九章》提供了系統的理論依據，而且大力向前推進，提出了許多創見，將探討和講究精益求精的計算方法和技巧這種數學思想，提到一個更高的水平，并對后世的發展帶來了深刻的實際影響，如他發現的割圓術，為后來祖沖之求得更精確的π值奠定了基礎，唐李淳風注《九章算術》時說：“劉徽特以為疏，遂乃改張其率，但周徑相乘數難契合。

摘要：探索和追求精益求精的計算方法和技巧，講究明確的思想依據，著力于靈活和廣泛的應用，是“算經十書”的數學思想精粹。其發展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進的。它把擅長計算的推算和證明的推類結合起來，形成獨特的傳統風格和手段。

關鍵詞：算經十書，傳統數學思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學史中，中國傳統數學是一顆燦爛的明珠。在中國傳統數學中，“算經十書”是典型的代表。所謂“算經十書”，指的是中國十部古算書：《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》（元豐年間已失傳，后來以《數術記遺》代之）、《緝古算經》。唐代時期，國子監內設算學館，置有博士、助教，指導學生學習數學，規定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補刪改，歷代華夏子孫學習它，研究它，中國數學也因它而形成自身的傳統并將此傳統繼承和發揚。“算經十書”就其內容來說，屬于初等數學；就其數學思想和數學方法來說，則是十分高深的。下面，我們闡述其數學思想。

1.探索和追求精益求精的計算方法和技巧

第六單元單元教學計劃

單元教學內容：第六單元100以內的加減法

單元教材分析：100以內的加減法是生活中常用的數學知識，是生活數學的最好體現，它的學習對學生學習多位數加減法以及乘除法的基礎，同時也是日常生活中經常使用的心算。因此這一單元的教學是全冊的重點，這部分知識的掌握對以后的計算的正確和迅速程度產生直接影響，不僅有利于學生在用數學中進一步領會加減法的含義，而且還可以為今后發現和解決稍復雜的實際問題打下基礎。本單元的計算按難易程度分三段編排：整十數加減整十數、兩位數加一位數和整十數、兩位數減一位數和整十數。

各節中教學內容的編排大體分為三個層次：一、以實際情境提供計算題，并呈現多種計算方法，二、讓學生動手操作理解和掌握算法，第三、脫離直觀手段，讓學生思考算法，算出得數。從學生熟悉的生活情境出發，提出有關計算問題，容易激發學生的學習興趣，并使學生感受到數學與日常生活密切聯系。教學過程中，由動手操作，觀察、交流依靠動手和實物思考到脫離實物思考，遵循了由具體到抽象的原則，有利于促進學生抽象思維能力的發展。

在教學中以具體事物和學生熟悉的生活情景出發激發學生的學習興趣，再通過動手操作促進學生理解知識，利用小組合作交流與獨立思考的方法內化知識，促進思維的發展。

單元教學要求：

尊敬的各位領導、各位評委：

大家好！

不僅要有過硬的業務工作能力，3多年的核算崗位健全了品格。深知作為一名合格的核算員。而且要有積極健康的心態、良好的品德和品格。深知做事必須先學會做人。為人要坦蕩、待人要誠懇、處事要謹慎、工作要勤奮。

今年歲，叫。自年畢業后分配在制罐公司擔任統計核算工作。調入物資公司，現在消防廠的核算員。十幾年核算工作中，積累了豐富的經驗，也取得了一定的成績。沒有出過一次錯誤，得到財務部們一致認可。

主要緣于以下三大理由：決定這次競聘外經公司的統計核算崗位。認為我可以勝任這項工作。

非常熱愛統計核算工作。由于熱愛，1統計工作需要細心、認真、責任心強。而且。所以工作起來特別勤奮、特別認真，并在業余時間積極學習各種統計核算的專業知識及相關知識，先后取得了保管員中級、經管員中級職業技能等級證書及統計從業資格證書。相信良好的學習能力及對這份工作的熱愛一定會使我勝任今后的工作。

尊敬的各位領導、各位評委：大家好！

我叫，自1993年畢業后分配在制罐公司擔任統計核算工作，2005年調入物資公司，現在是黃海消防廠的核算員。在十幾年核算工作中，我積累了豐富的經驗，也取得了一定的成績。沒有出過一次錯誤，得到財務部們的一致認可。

我決定這次競聘外經公司的統計核算崗位。我認為我可以勝任這項工作，主要緣于以下三大理由：

1、統計工作需要細心、認真、責任心強，而這正是我的性格特點，而且，我非常熱愛統計核算工作。由于熱愛，所以工作起來特別勤奮、特別認真，并在業余時間積極學習各種統計核算的專業知識及相關知識，先后取得了保管員中級、經管員中級職業技能等級證書及統計從業資格證書。我相信良好的學習能力及對這份工作的熱愛一定會使我勝任今后的工作。

2、我具有十幾年統計核算的工作經驗，能熟練使用計算機。并在工作中逐漸摸索出了一些經驗技巧，具有一定的分析判斷能力及協調能力。在歷年的統計核算工作中，我都能圓滿（優質高效的）完成領導交辦的各項任務，并能積極主動的與主管領導及相關業務部門進行良好的溝通。（例子，比如針對的現象，我發明了統計法，取得效果）（成績，先進）我想這些經驗及能力會使我在今后的工作中更加得心應手。

3、多年的核算崗位健全了我的品格，在實踐歷練中，我深知作為一名合格的核算員，不僅要有過硬的業務工作能力，而且要有積極健康的心態、良好的品德和品格。我深知做事必須先學會做人。為人要坦蕩、待人要誠懇、處事要謹慎、工作要勤奮。

全市十佳標兵事跡材料

——榮成市電業總公司審計部主任事跡材料

我擔任榮成市電業總公司審計部主任8年來，在公司領導的高度重視和全力支持下，在榮成市內審協會的指導和幫助下，緊緊圍繞“促進管理，提高效益”這一目標，深入扎實地開展各項內審工作，充分發揮了內部審計的監督服務作用。2002年以來，我們先后對公司下屬單位的工程結算編制、財務收支、物資招投標采購、成本核算管理、內控制度等進行了全面的審計，累計審計資金2億多元，直接和間接為企業節約資金2239萬元，其中實施計算輔助審計的項目資金占30%以上，受到了公司領導和上級領導的充分肯定。我們公司連續多年被評為市級內審示范單位，去年還被評為威海市級內審先進單位，審計員張虎勇同志被評為2004年度“全市十大內部審計能手”，我本人還被評為全省內部審計先進個人。2004年中國內部審計協會秘書長馬懷平為我們總公司題詞：“全市內部審計工作的排頭兵”。

一、積極爭取領導對內審工作的支持。審計部成立以來，通過積極爭取，總公司從人力、財力、物力上全力支持內審工作，為審計部配備了2名工程審計骨干和2名財審人員，3名專職清欠人員，并且為每人配置了1臺計算機。公司主要領導定期聽取審計部的審計工作匯報，公司領導班子集體研究審計決定，對有關審計決定由公司黨委直接批示辦公室下達，從而確保了審計部門的獨立性、權威性和嚴肅性。近年來，總公司的審計決定落實率始終為100％。

二、大力推進計算機輔助審計。針對城農網工程項目多、工程量大、不同預算員編制的結算出入較大的實際，指導審計人員根據0.4千伏、10千伏城農網工程各自的特點，先后自主開發了2個“低壓改造工程驗收及結算專用程序軟件”，從而實行了農網工程的結算編制和審核一體化，既規范統一了結算編制，又極大地提高了結算和審核的效率，同時大大降低了差錯率，較之以前人工計算、審核和驗收提高工作效率15倍以上。2003年以來，先后利用計算機輔助審計對1015個0.4千伏以下的農網改造工程進行了審核，送審總額7683.53萬元，審減額達1000多萬元。三、加大了工程結算審計力度。著眼于規范工程項目管理，防范高估冒算和損失浪費等問題，我們從各項工程計劃入手，對工程實行嚴格的全過程控制管理，對無計劃的工程不予審計和提交報告，較好規范了工程項目管理。2005年，先后對二熱電工程、工業園工程及城網一期高、低壓工程結算和2004、2005年度的大修更改結算情況進行了審計。共審結工程結算120余份，送審總額6700萬元，審減工程造價644萬元。

四、規范內部審計程序。為了加強公司的內部審計和風險控制，規范總公司的審計工作，保障企業財務管理、會計核算和生產經營符合國家各項法律法規要求，我們根據《審計署關于內部審計工作的規定》和總公司的有關規定，制定了《榮成市電業總公司審計工作管理辦法》，對內部審計的主要職責、工作程序、工作質量及考核管理等做出了具體的規定，特別是通過實行審計計劃管理、審前調查、審中簽證、審后監督等制度，不僅規范了內審工作程序，而且還有效地規避了審計風險，多年來，我們完成的所有審計項目沒有發生一起審計復議案件。

教學目標

(一)使學生學會兩位數減一位數、整十數不退位減法的口算方法，并能正確地進行口算．

(二)使學生掌握兩位數減一位數、整十數口算的思維過程，提高計算能力．

教學重點和難點

重點：理解和掌握口算的方法．

難點：弄清相同數位的數相減的道理．

教學目標

(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．

教學重點和難點

繼續加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；學生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆，特別是反向應用乘法分配律是學習的難點．

教學過程設計

教學內容：8、7、6加幾

教材分析：20以內的進位加法是20以內退位減法和多位數計算的基礎，著部分學習的好壞，將隊今后計算的正確和迅速程度產生直接的影響，本節課的內容是在9加幾的基礎上學習的，對各種算法如“點數”，“接著數”，“湊十”都已經有了比較，本節課主要是要求學生能用“湊十”進行計算。

教學實錄及評析：

一、情境入課，初探8加幾算法

師：星期天上午，小朋友們到公園去玩，先來了8個小朋友，又來了3個，一共要買幾張門票呢？

生：13張。