萊布尼茨范文10篇

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646～1716）對數學有兩項突出貢獻：發明了符號邏輯和微積分。由于這兩項成就分屬不同的數學分支，人們也往往將其看作萊布尼茨的兩種不同工作，忽視了它們之間的一致性，這為研究萊布尼茨的數學思想、完整地理解數學史和科學發現的規律帶來不少困難。本文的目的就是試圖理解的揭示這種一致性。

一、符號邏輯：“通用數學語言”

萊布尼茨對數學問題的最早探索和最初貢獻是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規則改變為演算規則，以便更精確更敏捷地進行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達思想和事物的符號系統，利用這些符號可以進行演算并推出各種知識。在《論組合術》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創設“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運算完成結論和推理，這些記號不經過非常精細的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導向〔所需要的〕結果。我相信力學差不多可以象幾何學一樣用這種方法去處理。”（［3］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設想，他的宏偉規劃大體旨在創造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現存語言的局限性和不規則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規則的語言，規定符號的演變規則與運算規則，使邏輯演變依照一條明確的道路進行下去，進而解決所有可用語言表達的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯結等形式概念的設計。關于第一方面，萊布尼茨首次設想用數目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術中的乘或除來代替。他認為用這種數字的不同方式排列組合，進行各種運算，就可產生無窮多的復合概念。這一思想后來改進為以素數代表基本概念，而復合詞項即可借分解相應的數字成為它們的素數因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構設“通用語言”，萊布尼茨又以設想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎創制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646～1716）對數學有兩項突出貢獻：發明了符號邏輯和微積分。由于這兩項成就分屬不同的數學分支，人們也往往將其看作萊布尼茨的兩種不同工作，忽視了它們之間的一致性，這為研究萊布尼茨的數學思想、完整地理解數學史和科學發現的規律帶來不少困難。本文的目的就是試圖理解的揭示這種一致性。

一、符號邏輯：“通用數學語言”

萊布尼茨對數學問題的最早探索和最初貢獻是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規則改變為演算規則，以便更精確更敏捷地進行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達思想和事物的符號系統，利用這些符號可以進行演算并推出各種知識。在《論組合術》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創設“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運算完成結論和推理，這些記號不經過非常精細的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導向〔所需要的〕結果。我相信力學差不多可以象幾何學一樣用這種方法去處理。”（［3］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設想，他的宏偉規劃大體旨在創造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現存語言的局限性和不規則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規則的語言，規定符號的演變規則與運算規則，使邏輯演變依照一條明確的道路進行下去，進而解決所有可用語言表達的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯結等形式概念的設計。關于第一方面，萊布尼茨首次設想用數目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術中的乘或除來代替。他認為用這種數字的不同方式排列組合，進行各種運算，就可產生無窮多的復合概念。這一思想后來改進為以素數代表基本概念，而復合詞項即可借分解相應的數字成為它們的素數因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構設“通用語言”，萊布尼茨又以設想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎創制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1646～1716）對數學有兩項突出貢獻：發明了符號邏輯和微積分。由于這兩項成就分屬不同的數學分支，人們也往往將其看作萊布尼茨的兩種不同工作，忽視了它們之間的一致性，這為研究萊布尼茨的數學思想、完整地理解數學史和科學發現的規律帶來不少困難。本文的目的就是試圖理解的揭示這種一致性。

一、符號邏輯：“通用數學語言”

萊布尼茨對數學問題的最早探索和最初貢獻是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規則改變為演算規則，以便更精確更敏捷地進行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達思想和事物的符號系統，利用這些符號可以進行演算并推出各種知識。在《論組合術》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創設“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運算完成結論和推理，這些記號不經過非常精細的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導向〔所需要的〕結果。我相信力學差不多可以象幾何學一樣用這種方法去處理。”（［3］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設想，他的宏偉規劃大體旨在創造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現存語言的局限性和不規則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規則的語言，規定符號的演變規則與運算規則，使邏輯演變依照一條明確的道路進行下去，進而解決所有可用語言表達的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯結等形式概念的設計。關于第一方面，萊布尼茨首次設想用數目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術中的乘或除來代替。他認為用這種數字的不同方式排列組合，進行各種運算，就可產生無窮多的復合概念。這一思想后來改進為以素數代表基本概念，而復合詞項即可借分解相應的數字成為它們的素數因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構設“通用語言”，萊布尼茨又以設想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎創制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

一、符號邏輯：“通用數學語言”

萊布尼茨對數學問題的最早探索和最初貢獻是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規則改變為演算規則，以便更精確更敏捷地進行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達思想和事物的符號系統，利用這些符號可以進行演算并推出各種知識。在《論組合術》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創設“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運算完成結論和推理，這些記號不經過非常精細的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導向〔所需要的〕結果。我相信力學差不多可以象幾何學一樣用這種方法去處理。”（［3］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設想，他的宏偉規劃大體旨在創造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現存語言的局限性和不規則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規則的語言，規定符號的演變規則與運算規則，使邏輯演變依照一條明確的道路進行下去，進而解決所有可用語言表達的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯結等形式概念的設計。關于第一方面，萊布尼茨首次設想用數目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術中的乘或除來代替。他認為用這種數字的不同方式排列組合，進行各種運算，就可產生無窮多的復合概念。這一思想后來改進為以素數代表基本概念，而復合詞項即可借分解相應的數字成為它們的素數因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構設“通用語言”，萊布尼茨又以設想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎創制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

第一階段，萊布尼茨改進從數字代替概念以其演算，代之以對普通命題經驗分析為基礎的代數邏輯。他以全稱肯定命題“a是b”的形式開始，提出五條基本演算規則：（1）ab是ba（交換律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原則）；（4）ab是a或ab是b（化簡原則）；（5）如a是b且b是c，則a是c（傳遞原則）。以此為據，他證明了同一和包含兩個邏輯系詞之間的重要關系，即，如a是b且b是a，則a與b是同一的。進而，他又提出四個定理：（1）如a是b且a是c，則a是bc；（2）如a是bc，則a是b且a是c；（3）如a是b，則ac是bc；（4）如a是b且c是d，則ac是bd。由此可見，萊布尼茨在第一階段的邏輯演算已相當完善和科學化，為邏輯的系統化打下了堅實的基礎。

一、符號邏輯：“通用數學語言”

萊布尼茨對數學問題的最早探索和最初貢獻是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構所謂的“通用語言”。這種語言是一種用來代替自然語言的人工語言，它通過字母和符號進行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規則改變為演算規則，以便更精確更敏捷地進行推理。（［1］，p．8）或者說，“通用語言”是一套表達思想和事物的符號系統，利用這些符號可以進行演算并推出各種知識。在《論組合術》中，二十歲的萊布尼茨曾立志要創設“一個一般的方法，在這個方法中所有推理的真實性都要簡化為一種計算。同時，這會成為一種通用語言或文字，但與那些迄今為止設想出來的全然不同；因為它里面的符號甚至詞匯要指導推理；錯誤，除去那些事實上的錯誤，只會是計算上的錯誤。形成或者發明這種語言或者記號會是非常困難的，但是可以不借助任何詞典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日給惠更斯的信中他又寫道，有一個“完全不同于代數的新符號語言，它對于精確而自然地在腦子里再現（不用圖形）依賴于想象的一切有很大的好處。……它的主要效用在于能夠通過記號〔符號〕的運算完成結論和推理，這些記號不經過非常精細的推敲或使用大量的點和線會把它們混淆起來，因而不得不作出無窮多個無用的試驗；另一方面，這個方法會確切而簡單地導向〔所需要的〕結果。我相信力學差不多可以象幾何學一樣用這種方法去處理。”（［3］，p．151～152）

綜合萊布尼茨零零碎碎的設想，他的宏偉規劃大體旨在創造兩種工具：其一是通用語言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除現存語言的局限性和不規則性，使新語言變成世界上人人會用的具有簡明符號、合理規則的語言，規定符號的演變規則與運算規則，使邏輯演變依照一條明確的道路進行下去，進而解決所有可用語言表達的問題。

為此，萊布尼茨做了兩方面的努力：一是尋找能夠代表所有概念并可認作最根本的不可分析的符號；二是給出表述諸如斷定、合取、析取、否定、全稱、特殊、條件聯結等形式概念的設計。關于第一方面，萊布尼茨首次設想用數目代表原初概念，而邏輯演算則用如同算術中的乘或除來代替。他認為用這種數字的不同方式排列組合，進行各種運算，就可產生無窮多的復合概念。這一思想后來改進為以素數代表基本概念，而復合詞項即可借分解相應的數字成為它們的素數因子來加以分析。以“人是理智動物”為例，用素數“3”代表“動物”、“5”代表“理智”，則“人”即以“15＝3．5”代表。為了更好地構設“通用語言”，萊布尼茨又以設想的“人類概念字母表”為語言詞匯基礎創制了一些邏輯符號，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下來。

關于第二方面，萊布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三個年代為標志劃分為三個階段。（［4］，pp．271～273）

第一階段，萊布尼茨改進從數字代替概念以其演算，代之以對普通命題經驗分析為基礎的代數邏輯。他以全稱肯定命題“a是b”的形式開始，提出五條基本演算規則：（1）ab是ba（交換律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原則）；（4）ab是a或ab是b（化簡原則）；（5）如a是b且b是c，則a是c（傳遞原則）。以此為據，他證明了同一和包含兩個邏輯系詞之間的重要關系，即，如a是b且b是a，則a與b是同一的。進而，他又提出四個定理：（1）如a是b且a是c，則a是bc；（2）如a是bc，則a是b且a是c；（3）如a是b，則ac是bc；（4）如a是b且c是d，則ac是bd。由此可見，萊布尼茨在第一階段的邏輯演算已相當完善和科學化，為邏輯的系統化打下了堅實的基礎。

摘要:萊布尼茨繼承笛卡爾關于空間與物質關聯的觀念,并提出相對時空觀以反對牛頓的絕對時空觀,從而否認空無一物的真空的存在。萊布尼茨對真空的研究成果在他那個時代并沒產生太大的影響,但卻為20世紀物理學革命擯棄牛頓的絕對時空提供了思想資源。

關鍵詞:萊布尼茨;真空;時空觀

萊布尼茨生活于被科學史家譽為“天才的世紀”的17世紀,與開普勒、伽利略、笛卡爾、帕斯卡、波義耳、牛頓等科學巨匠處于科學史上的同一個時代。萊布尼茨不僅是一位偉大的數學家和哲學家,而且是近代一位(也許是唯一一位)可比肩亞里士多德的百科全書式學者。他在自然科學以外的其它人類理智領域,比他同時代的其他科學巨匠取得了更多的成就。他被譽為德國的科學、哲學之父,還在神學、技術發明、法學、歷史學、語言學、政治學等諸多領域都有著堪稱同時代一流的建樹。西方的一位學者曾這樣評價:“萊布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……觸及了現代知識的幾乎每一個分支。他是最后一位希望掌握現代知識的所有領域,并且是百科全書式人物的人。”也許正因為萊布尼茨所涉及的研究領域過于寬泛、龐雜,他的許多研究成果的重要價值在相當長時間內未得到重視,譬如他對真空問題的研究。盡管由于當時的客觀條件所限,萊布尼茨在真空研究中更多的依靠科學的猜測和哲學的思辨,但其結論竟與200多年后的科學大師愛因斯坦、狄拉克等人對真空研究的成果暗合,確是令人不得不感嘆其思想之天才。

1“真空問題”的歷史脈絡

對真空問題的研究及爭論可追溯到古希臘。德謨克利特等原子論者認為,世界是由原子和虛空構成的,提出了真空這一命題;而亞里士多德則認為,宇宙中充滿了“以太”,因而真正的虛空是不存在的,他的名言是“大自然厭惡真空”。這可以說是人類對真空問題探討和爭論的源頭,并一直延續至今。

不過,在這里有一點必須指出,真空的概念是有歧義的,有所謂“物理真空”和“哲學真空(或稱形而上學真空)”之分,而“物理真空”又有“經典真空”與“量子真空”之別。歷史上對真空概念不同時期也各有側重,古希臘的真空概念更多是哲學意義上的,偏向于“虛空”、“虛無”的含義;17世紀的真空概念是“物理真空”和“哲學真空”兩者兼而有之;而現代的真空概念更多地是指“物理真空”。當然,“物理真空”和“哲學真空”的概念區分并不是完全清晰的,也無法成為在該領域嚴格區分科學問題和形而上學問題的依據,真空問題依然是(也許會永遠是)科學、形而上學糾纏在一起的一個前沿領域。

摘要:萊布尼茨繼承笛卡爾關于空間與物質關聯的觀念,并提出相對時空觀以反對牛頓的絕對時空觀,從而否認空無一物的真空的存在。萊布尼茨對真空的研究成果在他那個時代并沒產生太大的影響,但卻為20世紀物理學革命擯棄牛頓的絕對時空提供了思想資源。

關鍵詞:萊布尼茨;真空;時空觀

萊布尼茨生活于被科學史家譽為“天才的世紀”的17世紀,與開普勒、伽利略、笛卡爾、帕斯卡、波義耳、牛頓等科學巨匠處于科學史上的同一個時代。萊布尼茨不僅是一位偉大的數學家和哲學家,而且是近代一位(也許是唯一一位)可比肩亞里士多德的百科全書式學者。他在自然科學以外的其它人類理智領域,比他同時代的其他科學巨匠取得了更多的成就。他被譽為德國的科學、哲學之父,還在神學、技術發明、法學、歷史學、語言學、政治學等諸多領域都有著堪稱同時代一流的建樹。西方的一位學者曾這樣評價:“萊布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……觸及了現代知識的幾乎每一個分支。他是最后一位希望掌握現代知識的所有領域,并且是百科全書式人物的人。”也許正因為萊布尼茨所涉及的研究領域過于寬泛、龐雜,他的許多研究成果的重要價值在相當長時間內未得到重視,譬如他對真空問題的研究。盡管由于當時的客觀條件所限,萊布尼茨在真空研究中更多的依靠科學的猜測和哲學的思辨,但其結論竟與200多年后的科學大師愛因斯坦、狄拉克等人對真空研究的成果暗合,確是令人不得不感嘆其思想之天才。

1“真空問題”的歷史脈絡

對真空問題的研究及爭論可追溯到古希臘。德謨克利特等原子論者認為,世界是由原子和虛空構成的,提出了真空這一命題;而亞里士多德則認為,宇宙中充滿了“以太”,因而真正的虛空是不存在的,他的名言是“大自然厭惡真空”。這可以說是人類對真空問題探討和爭論的源頭,并一直延續至今。

不過,在這里有一點必須指出,真空的概念是有歧義的,有所謂“物理真空”和“哲學真空(或稱形而上學真空)”之分,而“物理真空”又有“經典真空”與“量子真空”之別。歷史上對真空概念不同時期也各有側重,古希臘的真空概念更多是哲學意義上的,偏向于“虛空”、“虛無”的含義;17世紀的真空概念是“物理真空”和“哲學真空”兩者兼而有之;而現代的真空概念更多地是指“物理真空”。當然,“物理真空”和“哲學真空”的概念區分并不是完全清晰的,也無法成為在該領域嚴格區分科學問題和形而上學問題的依據,真空問題依然是(也許會永遠是)科學、形而上學糾纏在一起的一個前沿領域。

動量和動能，都是度量物體運動大小的物理量。而且，它們對運動進行度量時，都只用到物體的質量(m)和運動的速度(v)這兩個物理量。

動能的概念，以及由此而引出的動能定理和機械能守恒定律，使人們對自然界的認識更加深入;動量的概念，特別是由此導出的動量定理和動量守恒定律，不但適用于恒力作用情況，而且也適用于變力作用的情況，比牛頓定律具有更廣泛的適用性。在物理學知識系統中，動量守恒定律有廣泛的適用范圍，除力學外還涵蓋物理學中的聲、光、熱、電、原子物理學等，是物體相互作用所遵守的法則，也是自然界重要的規律。也就是說，動能和動量的概念，以及由此而引出的動能定理和機械能守恒定律、動量定理和動量守恒定律，一方面使牛頓力學的范疇得到了進一步的擴展，另一方面為人們解決力學問題，開辟了與牛頓定律相并行的三大途徑。因此，動量和動能的概念是力學的重點，也是高中物理教與學的重點。

但是，為什么既要引入動量，又要引入動能呢?動量和動能，究竟有什么區別，這是高中物理教學中，經常被人們忽視的一個教學難點。在動量和動能這兩個概念的教學中，若只講動量和動能在公式表述形式上的區別，而不講它們在研究對象和物理本質上的異同，其結果是學生雖然會解題了，但他們卻不知道為什么要這樣解題。因而，我們的物理教學，不能只孤立地給學生講一些支離破碎的物理知識，而應該給他們構建一個完美的、自洽的物理體系，讓他們在學習物理概念和規律時，不僅要知其然，而且要能知其所以然。為此，筆者把動量和動能這兩個概念的教學，分為三個步驟，使教學不斷深入。

一、按現行教材的編排順序，分別系統地講解學習動量和動能的概念

其實，用速度描述物體“運動的多少”，是最容易被人們接受的思想。但是，大量的事實也使人們認識到，對物體的作用效果不但要考慮物體的速度，還要考慮它的質量。假設與子彈同等速度射出的一粒芝麻，衣裳即可將其擋住，但如果是子彈則不行。通過列舉此類現象及學生實驗，啟發他們思考，在物體的質量一定的條件下，物體的速度越大，其運動量越大;在運動速度一定的條件下，物體的質量越大，其運動量也越大。這就是說，用質量(m)和速度(v)這兩個物理量的乘積，來反應物體的運動量，是一種更科學的度量方法，從而引出動量的概念。

對于動量概念的引入，也可以在牛頓第二定律、運動學速度公式的基礎上，推導出力對時間的累積規律

一、“我思故我在”的本體論承諾

從普遍懷疑出發，笛卡爾得到一個不可懷疑的結論，即我不能懷疑我在懷疑這件事情，而懷疑必然有一個主體，由此得出“我思故我在”這一原理。笛卡爾哲學涉及實體論的問題。在《哲學原理》、《上帝存在的證明》等著作中，笛卡爾論述了他自己的實體論。笛卡爾認為“凡是被別的東西作為其主體而直接寓于其中的東西，或者我們所領會的……某種東西由之而存在的東西，就叫做實體（Substance）。”[1]笛卡爾的實體學說從本體論的角度上來看，實體的實質是各種性質或者屬性所賴以存在的基礎，這些性質和屬性就包括了廣延、運動與靜止等性質，理智、意志、欲望等屬性。而就物質實體來說，主要指的是一些物質性質蘊含于主體之中，如廣延、形狀等，即物體本身。在笛卡爾看來，物質或者說物質實體的根本屬性就是廣延，在笛卡爾的許多著作之中，廣延和物體常常表達的是同一個意思。笛卡爾的實體可以分為兩類，即物質實體以及精神實體。在笛卡爾哲學中，物質世界和精神世界能夠得以確立的基點是上帝的存在。而在笛卡爾看來，所謂精神實體，寓于主題中的思想的性質或者活動。這里的思想包含的含義較廣，“不僅理智、意志、想象，而且情感在這里也是與思想相同的東西”[2]。從認識論的角度來說，實體是可知的，我們可以獲得它的真實的觀念，但是卻不能夠直接認識，而是要通過間接的手段才能認識。笛卡爾把思想的實體稱為心靈或者靈魂。就笛卡爾哲學而言，無論是物質的還是精神的實體都是在一個實體的基礎上創建的，即絕對的實體，亦即上帝。

二、“我思故我在”的主體性原則

從“我思故我在”出發，笛卡爾首先是意識到自我的存在之后，通過我的存在進一步意識到上帝和外部世界的存在。故此，發現自我是最為關鍵的一部，要想認識外部世界、認識自我存在，首先必須要有自我意識。主體是有自我意識的一個東西、主體是一個能動的東西、主體認識客體的能力與主體自身是不可分割的。笛卡爾的懷疑是在理性之下的懷疑，是以發現真理，得到確切知識為目的的，懷疑之后就是要使人作為理性的人而存在，根據自身理性的判斷，遵循正確的方法，去認識事物和構建知識大廈。在笛卡爾的哲學中，他的真理論是從普遍懷疑開始的，他認為只有基于普遍懷疑之上，才能拭去“浮塵和沙子”，找到“堅硬的磐石”，即可以稱之為真理的東西。笛卡爾用“清楚明白”原則說明上帝的存在，反過來又用上帝存在證明“清楚明白”原則。笛卡爾以數學方法為基礎重建邏輯學的大廈，由此他的研究方法就帶有理性的、清楚自明的蘊含意義。笛卡爾開創了這種以天賦觀念作為公理，從而推演出普遍必然性的知識的理性演繹法。

三、“我思故我在”的哲學影響

唯理論是以笛卡爾開端，萊布尼茨是這個流派的發展者。他反對笛卡爾的二元論，但繼承了笛卡爾的理性主義原則以及天賦觀念，并且對其加以擴展和修改，使得這成為萊布尼茨獨具一格的方面，萊布尼茨認為“觀念和真理是作為傾向、稟賦、習性和自然潛能而天賦在我們心中，并不是作為現實的作用而天賦在我們心中的，雖然這種潛在能力永遠伴隨著與它相適應的、常常感不到的現實作用”。康德的先驗哲學深受笛卡爾哲學影響。康德將笛卡爾的“我思”發展成為了先驗的自我意識。由此，康德提出他的一個著名的思想，即“人為自然立法”，讓哲學從以前的關注外在客體、對象轉變為了專注人的一門學科，實現了“哥白尼式革命”。費希特的“自我哲學”也繼承了笛卡爾哲學的主體性原則。

英國著名科技史家李約瑟在《中國科學技術史》第二卷《科學思想史》中，以大量的篇幅討論了朱熹理學的科學思想。其基本觀點有三：其一，朱熹理學是一種有機的自然主義；其二，朱熹理學是現代有機自然主義的先導；其三，朱熹的有機自然主義是科學的。由于長期以來，朱熹理學多被界定為唯心主義哲學，而唯心主義又被認為是與科學相對立的，所以，朱熹理學一直被看作是對科學技術發展起著消極作用的東西。但是，李約瑟對于朱熹理學與自然科學的關系卻較多地是以一種肯定的方式予以評價。

一．

李約瑟曾經說過：“現代中國的知識分子所以會共同接受共產主義的思想，其中一個很重要的因素是因為新儒學家和辯證唯物主義在思想上是密切連系的。換句話說，新儒學家這一思想體系代表著中國哲學思想發展的最高峰，它本身是唯物主義的，但不是機械的唯物主義。實際上，它是對自然的一種有機的認識，一種綜合層次的理論，一種有機的自然主義。”[]說朱熹理學是唯物主義，必須首先對朱熹理學中的“理”以及理氣關系作出唯物主義的說明。朱熹的“理”有“所以然之故”與“所當然之則”兩層含義。李約瑟討論朱熹的理較多地是就其在自然界中的意義而言，為此，他把“理”解釋為“宇宙的組織原理”[]。他反對把朱熹的“理”說成是主觀精神性的東西，也反對把朱熹的“理”等同于亞里士多德的“形式”。他說：“軀體的形式是靈魂，但中國哲學的偉大傳統并沒有給靈魂留下席位。……理的特殊重要性恰恰在于，它本質上就不象靈魂，也沒有生氣。再者，亞里士多德的形式確實賦予事實以實體性，……但氣卻不是由理產生的，理不過是在邏輯上有著優先性而已。氣不以任何方式依賴于理。形式是事物的‘本質’和‘原質’，但理本身卻既不是實質的，也不是‘氣’或‘質’的任何形式。……理在任何嚴格的意義上都不是形而上的（即不像柏拉圖的‘理念’和亞里士多德的‘形式’那樣），而不如說是在自然界之內以各種層次標志著的看不見的組織場或組織力。純粹的形式和純粹的現實乃是上帝，但在理和氣的世界中，根本就沒有任何主宰。”[]這樣，李約瑟實際上把朱熹的“理”看作是客觀世界的秩序、模式和規律，而否認其中包含任何精神性的東西。

就朱熹的理氣關系而言，李約瑟在把理界定為“宇宙的組織原理”的同時，把氣解釋為“物質——能量”。在理氣先后問題上，朱熹曾說過：理氣“本無先后之可言。然必欲推其所從來，則須說先有是理。然理又非別為一物，即存乎是氣之中；無是氣，則是理亦無掛搭處。”[]又說：“理未嘗離乎氣。然理形而上者，氣形而下者，自形而上下言，豈無先后？”[]“以本體言之，則有是理然后有是氣。”[]這里既有理氣不可分離、不分先后的觀點，也有理先氣后的說法。對此，李約瑟說，這是“把宇宙生成論的問題和形而上問題輕易地混淆在一起；‘先’和‘后’也可以解釋為‘實在’與‘現象’”[]。按照李約瑟的解釋，朱熹講理氣本無先后，是從宇宙生成論而言的；而講理先氣后，是從形上學而言的。就朱熹講理氣本無先后而言，說朱熹理學包含唯物主義因素，這應當不成問題。但是，朱熹又講理先氣后，李約瑟以為，這里的理“不過是在邏輯上有著優先性而已”。這是吸取了馮友蘭先生的邏輯在先論。這樣，朱熹理學中既講理氣本無先后又講理先氣后而出現的自相矛盾，被李約瑟看作是“把宇宙生成論”的問題和形而上問題“輕易地混淆在一起”所致。但李約瑟還是認為，在朱熹理學中，理氣本無先后比起理先氣后更為重要。

為此，李約瑟認為，朱熹在理氣先后問題上實際上是“認為物質——能量和組織在宇宙中是同時的和同等重要的，二者‘本無先后’，雖然后者略為‘優先’這種信念的殘余極難舍棄”[]。李約瑟還認為，朱熹之所以難以舍棄理略為“優先”的信念，“理由乃是無意識地具有社會性的，因為在理學家所能設想的一切社會形式中，進行計劃、組織、安排、調整的管理人，其社會地位要優先于從事‘氣’——因而是‘氣’的代表——的農民和工匠”[]。

由此可見，李約瑟把朱熹理先氣后的觀點歸于形而上問題，而把其理氣不可分離、不分先后的觀點當作宇宙生成論問題而突出出來，作為朱熹科學思想的基礎。正是基于這一點，李約瑟明確認定朱熹的科學思想屬唯物主義。