變分范文10篇

摘要:復變函數與積分變換課程是理工科的一門重要的數學基礎課，在學生后續學習其他工科課程中發揮著極其重要的作用。鑒于這門課程的理論復雜性，傳統的教學模式往往受學時的限制，教學效果并不理想，因此為提高教學效果，本文提出以學生為中心的原則下課程教學設計的若干思考，即在倡導網絡教學的新形勢下如何激發學生的學習興趣、培養學生的學習信心以及提升他們的學習能力。近幾年的教學實踐表明，這些方法對提高這門課程的教學效果行之有效，受到學生們的普遍歡迎。

關鍵詞:復變函數與積分變換;教學設計;對分課堂;Matlab仿真;學習通軟件

眾所周知，復變函數與積分變換是理工科各專業的一門重要的數學基礎課，它是學生學習農業機械化、力學、自動控制理論、電子技術、自動化、信號處理等諸多課程的先修課，也是解決實際工程問題的有力數學工具。然而，由于這門課是建立在高等數學與數學分析課程的基礎之上，其數學公式繁多，理論性較強，因此對初學者而言，它的內容顯得難度很大，學生學習的效果往往不容樂觀。鑒于工科學生學好這門課程的重要性，我們做了一些新的嘗試，開展了多樣化的線上教學模式，并將其與傳統的教學模式相結合，充分發揮線上模塊化教學與線下集中授課的優點，取長補短。既解決了學時的限制，又拓寬了知識面，也加深了一部分內容的難度和深度，以適應不同專業對該門課程的不同需求。本文是根據多年來這門課的教學經驗與學生的學習情況，堅持“以學生為中心”原則，總結若干切實可行的新型教學方法，期待與同行專家學者學習交流。

一、注重激發學生的學習興趣

本科階段三門數學基礎課:高等數學、線性代數及概率論與數理統計，雖然讓學生學習到了豐富的大學數學知識，但由于它們的抽象性與計算復雜性，學生學習效果也是良莠不齊。考慮到它們是考研科目，學生還是會全力以赴去學好這些課程。然而，復變函數與積分變換不是工科學生的考研科目，加上它的理論復雜性，學生的學習動力明顯不足，這樣在平時教學中，學生比較容易懈怠，集中上課的效果不容樂觀，作業完成的質量往往不高。以上這些是當前學生學習這門課的普遍現象，作為教師，我們需要重視并改變它。為了讓課堂的氣氛活躍起來，我們以PPT課件和錄制小視頻的形式給同學們介紹與這門課知識點有關的有趣故事。例如在講復數的起源時，可先通過PPT課件介紹在復數的產生過程中，那些著名的數學家的故事，了解其人，知道其對復變函數作出的偉大貢獻，包括偉大的數學家歐拉，柯西，魏爾斯特拉斯，黎曼等等。簡要了解數學史對學習這門課程很有幫助。比如讓同學們了解歐拉是如何利用高等數學知識，得到歐拉公式的，而后人又是如何利用三角函數的冪級數展開式給出其嚴格證明方法，歐拉本身的生平事跡十分勵志，特別對于處于信息嚴重爆炸的今天的學生，會有很強的震撼作用，學生也必然會被歐拉論文成果多產與毅力堅強所吸引。當學生不再感覺這門課程只是晦澀難懂的時候，我們提出一些有趣的問題。比如，正弦函數與余弦函數在高等數學里有界，它們在復變函數是否仍然有界?復變函數中，指數函數如何定義?指數函數又為什么會具有周期性呢?對數函數為什么會是多值的?這些與高數截然不同的結論，必然激發他們學習復變函數的極大興趣，于是我們再鼓勵學生課余時間在復變函數與積分變換教材中尋找答案，讓他們以行動自覺地學習這門課程的相關知識點。另外，我們也會利用數學軟件Matlab仿真來處理一些理論性強的概念如級數、留數、傅里葉變換及拉普拉斯變換等，鼓勵學生課余時間也來利用這軟件做一些仿真練習，這些形象的教學手段有助于學生加強對復雜公式、概念等的理解與認識。由此激發學生的學習興趣，讓他們感受到我們教師這么做就是為了讓他們學習這門課充滿樂趣，而不是只有枯燥與困惑。

二、培養學生學習這門課的信心

對于學生來說，英語最難學的就是語法知識。英語語法條目繁多，難記．而且枯燥無味。學生說，記了那么多的語法條目，很容易混淆，兩且不會用。這怎么辦?

這好辦。學語法，找規律，做個有心人；變復雜為簡單，巧記固定搭配。下面就部分語法知識進行歸納：一、非謂語動詞

“非謂語動詞”可分為動詞不定式、動名詞和分詞。它在句子中的作用很多：除了不作謂語外，它可以充當主語、賓語、表語、定語、狀語與復合賓語(主語補語或賓語補語)。有些及物動詞后面接不帶to的不定式作復合賓語。這些動詞歸納如下：一感(feel)．二聽(hear，listento)，三讓(have，1et，make)，四看(see，watCh，notice，observe)。再加上helpsomebody(to)dosomething和美國英語lookatsomebodydosomthing。還有“二讓”屬特殊：getsomebodytodosomething與keepsomebodydoing。而有些及物動詞后面接動名詞(the-ingform)作賓語。這些動詞歸納為一句話：PapaCmakesfriends。這是由如下動詞的開頭字母組成：permit，advise，practise，avoid,consider,mind,allow,keep,enjoy,suggest,finish，risk，imagine,escape,need，delay，stand(忍受)。為了容易記住，也可以編成順口溜：“允許完成練習，建議避免冒險，考慮延期逃跑，喜歡保持想象，需要反對忍受”。其相對應的動詞依次是：permit/allow,finish,practise；

advise／suggest，avoid，risk：consider，delay，escape／miss；enjoy／appreciate，keep，imagine；need/want／require,mind．can''''thelp／can’tstand。

二、復合句

1、學生最容易混淆的是定語從句與同位語從句的區別。

1.事故經過及處理

（1）18時58分至19時01分220kV三列Ⅱ路、增列線、三列Ⅰ路線路相繼跳閘，均重合不成。（2）列西變在220kV三列Ⅰ/Ⅱ路、增列線線路跳閘后，失去系統供電,形成池潭、良淺、大言電廠通過220kV池三線線路帶列西變#1、2主變、三鋼變#2主變負荷的孤立網運行方式。（3）19時01分26秒因孤立網內電源出力（池潭、良淺、大言）無法帶動孤立網內的負荷，造成220kV池三線線路電流不斷增大，電壓不斷降低，最后達到電流273A/電壓200kV，對應輸送功率85MW，孤立網頻率降低至約42.5Hz。列西變和三鋼變低周減載動作，逐輪切除負荷，列西變切負荷36.5MW，三鋼變切荷約80MW（即三鋼#2主變負荷）。（4）19時01分47秒池潭電廠#1機組頻率瞬間達到高周55HZ，機組調速器一次調頻功能無法滿足調頻要求，池潭#1主變及#1機組復壓過流保護動作跳閘，大言、良淺電廠110kV母線失壓，機組過速保護動作跳閘，斑竹電廠復壓過流保護動作，#2、#3機組跳閘。19時02分孤立網垮網，列西變電站全站失壓。（5）列西變電站全站失壓、與列西變連接的省調管轄及許可的機組全停后，列西變220kV電壓于19時05分恢復正常，經三明地調檢查三鋼用戶在未將廠內相關設備與系統隔離的情況下，內部自行送電3次，送電成功后使得220kV后鋼線電源倒送至列西變220kV系統。（6）19時28分省調經與三明地調核對列西變信息狀態后，確認列西獨立網內電壓、頻率在合格范圍內，將三鋼變220kV母分26M開關轉并列運行，列西變恢復為220kV電源供電。（7）19時55分列西變低周減載切除的負荷恢復正常,損失的負荷全部恢復。20時12分起220kV增列線、三列Ⅰ/Ⅱ路、三后線線路恢復正常，21時02分列西變220kV系統恢復正常方式。

2.繼電保護及安全自動裝置動作分析

（1）18時58分48秒，220kV三列Ⅱ路B相故障，開關B相跳閘，重合不成，保護加速跳閘；19時01分13毫秒，220kV增列線A相高阻接地故障，A相跳閘，重合不成跳三相；19時01分22秒，220kV三列I路線路B相故障，開關B相跳閘，重合不成，保護加速跳閘。220kV電網系統保護均正確動作。（2）19時01分23秒，列西變最后一回對大系統聯絡線三列I路跳閘，池潭電廠220千伏和110千伏母線頻率從正常50Hz經歷18秒逐步到低周約42.5Hz，伴隨#1機組電流電流和池三線電流增加，220千伏母線電壓逐步下降。由于頻率快速下降，從正常50Hz經歷18秒逐步到低周約42.5Hz。列西變和三鋼負荷側低周減載動作后逐輪切除負荷，水電機組調節性能較差小系統無法維持穩定運行，在19時03分42秒頻率瞬間達到高周55HZ池潭#1主變#1機組復壓過流保護動作跳閘，將#1主變高中壓開關跳開，220千伏系統頻率快速跌回低周42HZ；大言、良淺電廠110kV母線失壓，機組過速保護動作跳閘。機組保護正確動作。（3）低周保護動作情況：三鋼變因低周減載損失負荷約80MW；孤立網運行期間，共配置低頻減載線路44條，其中備用3條。故實際投運41條。全部應動作線路41條（負荷：87.2MW），實際切除21條（負荷：36.5MW），均為正確動作。

3.事故原因分析

對220kV三列Ⅰ/Ⅱ路、增列線線路巡線后發現導線有明顯遭雷擊放電跡象。本事故直接原因是惡劣天氣導致電網事故，是典型的自然災害引發的停電事故，電網受影響強度大，影響面廣。

摘要本工作研制了一組定形相變材料，這們分別采用不同的支撐材料，有聚乙烯、聚丙烯、橡膠等，所用芯材石蠟熔點也不同，了復合材料的均勻性，對定形相變材料中石虹的摻混比進行了討論，并采用掃描顯微鏡、DSC差示掃描量熱儀等儀器對其理化結構及熱性能進行了分析。該類材料的研制成功有望成為電蓄熱地板采暖用的關鍵材料，為開發具有特色的環保采暖方式提供幫助。

關鍵詞定形相變材料貯能石蠟

1引言

利用相變材料的相轉變潛熱或蓄冷，溫度變化小、蓄能密度大，在太陽能利用、余熱和廢熱回收及建筑采暖和空調節能等領域有著廣闊前景[1]。傳統的固液相變貯能材料在實際應用中，都需用容器封裝，增加了傳熱時相變材料與外部傳熱介質間的熱阻，降低了傳熱效率，且增加了封裝成本。定形相變材料是由相變材料和高分子支撐和封裝材料組成的復合貯能材料，由于高分子囊材的微封裝和支撐作用，作為芯材的相變材料發生固液相變時不會流出，且整個復合材料即使在芯材熔化后也能保持原來的形狀不變并且有一定的強度。該類材料有以下優點：無需封裝，不泄漏，從而減小了封裝成本和難度，并減小了相變材料和傳熱流體間熱阻。該類材料在建筑暖通空調領域及建筑材料領域有著較為廣闊的應用前景。

Inaba教授[2]較早了高密度聚乙烯和熔點54℃的石蠟體系混成的定形相變材料的熱物理性質，石蠟摻混比例為74wt%。葉宏等人[3]也對石蠟和高密度聚乙組成的定形相變材料進行了研究，他們用幾種高密度聚乙烯和熔點在58℃左右的精煉和半精煉石蠟作為原料，石蠟在定形相變材料中所占比例為75wt%。法國的XavierPy等人[4]制備了石蠟-膨脹石墨定形相變材料，并研究了體系的熱物理性能，石蠟摻混比例為65wt%～95wt%。華南理工大學的肖敏等人[5]研究了石蠟和熱塑彈性體SBS組成的復合相變材料在加入石墨后熱傳導性能的提高，他們加入的石蠟含量在20wt%～80wt%范圍內。定形相變材料研制中多以高密度聚乙烯、SBS或石墨為支撐材料，石蠟為相變材料，對定形相變材料的均勻性分析不夠，對支撐材料類型及石蠟摻混比對定形相變材料材料性能的討論不夠充分。

本工作應用不同熔點的石蠟和一些高壓聚乙烯、低壓聚乙烯、聚丙烯及橡膠作原料，研制出一些定形相變材料。對材料的均勻性進行了分析，并對相變材料的的摻混比進行了討論。用DSC差示掃描量熱儀和電子掃描顯微鏡等儀器對材料進行一些結構和熱性能方面的分析研究，其中應用低壓聚乙烯和石蠟共混，石蠟所占比例最高達到90wt%。

摘要:針對越來越多不平衡負載嚴重影響電網電能質量的問題，從逆變器結構本身出發，提出了五種不同的拓撲結構，分別是帶分裂電容的三相逆變器、帶NFT的三相逆變器、帶D/yn變壓器的三相逆變器、組合式三相逆變器、三相四橋臂逆變器，并且對這五種逆變器的結構特點、優缺點進行了詳細的闡述。根據不平衡負載出現的情況，可以合理的進行選擇。這些逆變器在三相平衡負載、三相不平衡負載等多種情況下都能夠保持良好的動態特性和電壓輸出特性。

關鍵詞:電能質量;不平衡負載;三相逆變器;動態特性

電力系統主要由兩部分組成:一部分是對稱電路，另外一部分是不對稱電路。普通的對稱三相交流電指的是系統會產生三相幅值相等，相位互差120°的三相正弦交流波形。但是電力系統在實際運行過程中，因為各種原因，例如電線桿倒塌、線路斷路等，都會造成系統輸出的三相交流電不再對稱，整個系統的所有過程，例如電力發電、輸送電能、分配電能等，都會受到嚴重的影響，形成嚴重的后果［1］。普通的三相電路會產生不對稱三相交流電的原因主要包括兩個方面:第一種情況，系統所給定的三相電源本身就是不對稱的。這種情況指的是電力系統中的A，B，C各相電動勢處于不對稱狀態，此時，無論系統承接的三相負載阻抗值相等或者不相等，此時產生的電壓波形都是不對稱的三相正弦波。第二種情況，電力系統所連接的三相負載處于不對稱狀態。這種情況主要是由以下原因造成的［2－4］:第一，三相負載的阻抗值不相等。第二，電力系統處于比較惡劣的環境(整個線路產生短路或者斷路等故障)下，造成三相負載不再相等。三相負載處于不平衡狀態時，電力系統就會形成負序以及零序分量。此時，如果三相電源的阻抗值恒等于零，電力系統的功能就不會受到影響。然而，電力系統中的電源內部都會存在實際的電抗，必定會引起輸出電壓不再對稱。三相電壓處于不平衡狀態體現在:1)A，B，C三相電壓的幅值不相等;2)三者的相位不再對稱，產生了一定的偏移;3)上述兩種情況都存在。電力網絡在實際運行中，經常會出現三相負載處于不平衡的情況，有時甚至會產生非線性負載。普通的三相電壓型逆變器產生的三相電壓耦合十分緊密，所以，沒有辦法產生對稱的三相交流波形，如果需要解決非線性負載的問題，必須將高次諧波產生的嚴重影響考慮其中。為了解決這些問題，查閱大量資料，解決方案是改變普通逆變器的拓撲結構，主要包括以下幾種。

1帶分裂電容的三相逆變器拓撲結構

帶分裂電容的三相逆變器拓撲結構見圖1.這個逆變器的結構特點是:中間包含兩個串聯在一起的電容，電源Udc與兩個電容行成的電路進行并聯，在兩個串聯的電容之間有一條連接線，這樣的結構使得帶分裂電容的三相逆變器能夠進行三相四線輸出。由于帶分裂電容的三相逆變器在結構上相當于將3個相同的半橋電路相互串聯，因此，當它連接三相不對稱負載時仍然能夠產生對稱的三相電壓波形［5］。這個逆變器的優點主要是:第一，這個逆變器的拓撲結構相對比較簡單;第二，這個逆變器中包含比較少的電子元器件。由于在兩個相互串聯的電容之間引出了一根連接線，相當于第四條連接線，系統中產生的中性電流就會從第四條連接線中通過，這就要求電力系統中電容的數值必須準確，才能確保系統產生更高的電能質量，電容器的存在相應地會增加整個逆變器的體積。這個逆變器也存在一定的缺點，通過計算可以得到，它對直流母線電壓的使用率是比較低的，基本上只能達到50%的利用率，因此，這個拓撲結構基本上被應用在中型或者小型功率的設備中。

2帶NFT的三相逆變器拓撲結構帶

1電動變槳距系統概述

變槳距機構就是在額定風速附近(以上),依據風速的變化隨時調節槳距角,控制吸收的機械能,一方面保證獲取最大的能量(與額定功率對應),同時減少風力對風力機的沖擊。在并網過程中,變槳距控制還可實現快速無沖擊并網。變槳距控制系統與變速恒頻技術相配合,最終提高了整個風力發電系統的發電效率和電能質量。

電動變槳距系統就是可以允許三個槳葉獨立實現變槳，它提供給風力發電機組功率輸出和足夠的剎車制動能力。這樣可以避免過載對風機的破壞。

圖1和圖2分別是電動變槳距系統的布局圖和電動變槳距系統的概念設計圖。三套蓄電池和軸控制盒以及伺服電機和減速機放置于輪轂處，每支槳葉一套，一個總電氣開關盒放置在輪轂和機艙連接處，整個系統的通訊總線和電纜靠滑環與機艙的主控制器連接。

圖3為電動變槳距系統的構成框圖，主控制器與輪轂內的軸控制盒通過現場總線通訊，達到控制三個獨立的變槳距裝置的目的。主控制器根據風速，發電機功率和轉速等，把命令值發送到電動變槳距控制系統，并且電動變槳距系統把實際值和運行狀況反饋到主控制器。

電動變槳距系統必須滿足能夠快速響應主控制的命令，有獨立工作的變槳距系統，高性能的同步機制，安全可靠等的要求。下面就分別從機械和伺服驅動兩個部分介紹一下電動變槳距系統。

1動力學和逆動力學模型

一般情況下，柔性機械臂的兩根連桿橫向彈性變形(彎曲)較小，則忽略機械臂的徑向變形；假定關節及臂端負載均為集中質量，則忽略其大小。同時，暫不考慮電機轉子的轉動慣量和電機的阻尼。

圖1是一雙連桿柔性機械臂，兩臂間關節電機質量為，上臂端部集中質量為，兩連桿質量和抗彎剛度分別為和，和，兩連桿的長度分別為和，和為兩關節電機提供的力矩。

連桿變形很小，對每根連桿建立一個運動坐標系，使得連桿在其中的相對運動很小。機械臂的整體運動則可由這兩個動坐標系的方位角來描述。于是，在動力學模型中將有兩類變量，一類是幅值很小但變化迅速的彈性坐標，另一類是變化范圍較大的方位角。本文采用端點連線坐標系，即將連桿兩端點的連線作為動坐標系的x軸（見圖1）。描述整體運動的是兩個角度和，而連桿相對于動坐標系的運動則可視為簡支梁的振動。這樣，動力學模型剛度陣的彈性坐標互相不耦合，臂端的位置可由和確定，其期望運動形式（或數值解）：

(1)

如采用其他形式的動坐標系，兩桿的彈性坐標將耦合在一起，而且在逆動力學求解時，將不得不處理微分方程與代數方程組合的方程組。

2014年江蘇省政法干警考試行測（A）卷部分真題解讀（二）

——判斷推理、數量關系部分

第三部分判斷推理

一、圖形推理

1.圖形推理共5題，全為視覺型圖形推理，整體難度很大。

2.考察的圖形規律有圖形中的相同元素、圖形中的數量關系、圖形中的幾何特征等。

摘要本工作研制了一組定形相變材料，這們分別采用不同的支撐材料，有聚乙烯、聚丙烯、橡膠等，所用芯材石蠟熔點也不同，分析了復合材料的均勻性，對定形相變材料中石虹的摻混比進行了討論，并采用電子掃描顯微鏡、DSC差示掃描量熱儀等儀器對其理化結構及熱性能進行了分析。該類材料的研制成功有望成為電蓄熱地板采暖用的關鍵材料，為開發具有中國特色的環保采暖方式提供幫助。

關鍵詞定形相變材料貯能石蠟

1引言

利用相變材料的相轉變潛熱或蓄冷，溫度變化小、蓄能密度大，在太陽能利用、工業余熱和廢熱回收及建筑采暖和空調節能等領域有著廣闊應用前景[1]。傳統的固液相變貯能材料在實際應用中，都需用容器封裝，增加了傳熱時相變材料與外部傳熱介質間的熱阻，降低了傳熱效率，且增加了封裝成本。定形相變材料是由相變材料和高分子支撐和封裝材料組成的復合貯能材料，由于高分子囊材的微封裝和支撐作用，作為芯材的相變材料發生固液相變時不會流出，且整個復合材料即使在芯材熔化后也能保持原來的形狀不變并且有一定的強度。該類材料有以下優點：無需封裝，不泄漏，從而減小了封裝成本和難度，并減小了相變材料和傳熱流體間熱阻。該類材料在建筑暖通空調領域及建筑材料領域有著較為廣闊的應用前景。

Inaba教授[2]較早研究了高密度聚乙烯和熔點54℃的石蠟體系混成的定形相變材料的熱物理性質，石蠟摻混比例為74wt%。葉宏等人[3]也對石蠟和高密度聚乙組成的定形相變材料進行了研究，他們用幾種高密度聚乙烯和熔點在58℃左右的精煉和半精煉石蠟作為原料，石蠟在定形相變材料中所占比例為75wt%。法國的XavierPy等人[4]制備了石蠟-膨脹石墨定形相變材料，并研究了體系的熱物理性能，石蠟摻混比例為65wt%～95wt%。華南理工大學的肖敏等人[5]研究了石蠟和熱塑彈性體SBS組成的復合相變材料在加入石墨后熱傳導性能的提高，他們加入的石蠟含量在20wt%～80wt%范圍內。定形相變材料研制中多以高密度聚乙烯、SBS或石墨為支撐材料，石蠟為相變材料，對定形相變材料的均勻性分析不夠，對支撐材料類型及石蠟摻混比對定形相變材料材料性能的影響討論不夠充分。

本工作應用不同熔點的石蠟和一些高壓聚乙烯、低壓聚乙烯、聚丙烯及橡膠作原料，研制出一些定形相變材料。對材料的均勻性進行了分析，并對相變材料的的摻混比進行了討論。用DSC差示掃描量熱儀和電子掃描顯微鏡等儀器對材料進行一些結構和熱性能方面的分析研究，其中應用低壓聚乙烯和石蠟共混，石蠟所占比例最高達到90wt%。

2014年江蘇省政法干警考試行測（A）卷部分真題解讀（二）

——判斷推理、數量關系部分

第三部分判斷推理

一、圖形推理

1.圖形推理共5題，全為視覺型圖形推理，整體難度很大。

2.考察的圖形規律有圖形中的相同元素、圖形中的數量關系、圖形中的幾何特征等。