面積公式范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇面積公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、扇形面積公式描述了扇形面積和圓心角（頂角）、半徑、所對(duì)弧長的關(guān)系。數(shù)學(xué)公式表示為：S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）=(1/2)θR2(θ為以弧度表示的圓心角)。

2、一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

1、弧長公式

在半徑為R的圓中，因?yàn)?60的圓心角所對(duì)的弧長就是圓周長C=2πR，所以n的圓心角所對(duì)的弧長為l=2πR·n/360，即l=nπR/180。

2、扇形面積公式

扇形的面積由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形.在半徑為R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的扇形的面積就是圓面積S=πR，所以圓心角為n°的扇形面積是:S扇形=πR×n/360=nπR/360。

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篇3

1、面積公式，其中包括長方形面積公式、正方形面積公式、扇形面積公式，圓形面積公式，橢圓面積公式，平行四邊形面積公式，三角形面積公式，等多種圖形的面積公式。

2、舉個(gè)例子：正方形由四條邊構(gòu)成，四條邊相等，其面積公式為邊長的平方；長方形由長與寬構(gòu)成，其面積公式為長乘以寬；平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。其面積公式為底邊長乘以高。

3、圓面積等于圓周率乘以圓半徑的平方；三角形面積公式為底乘以高除以2；橢圓面積公式為圓周率乘該橢圓長半軸長與短半軸長的乘積；菱形面積公式為對(duì)角線乘積的一半；扇形的面積公式為圓心角乘以圓周率乘以半徑的平方除以360。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇4

1、梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：（a+b）×h÷2。

2、梯形的面積公式=中位線×高，用字母表示：l×h，l表示中位線長度。

另外對(duì)角線互相垂直的梯形=對(duì)角線×對(duì)角線÷2。

直角梯形定義：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

性質(zhì)：

1、直角梯形其中1個(gè)角是直角。

2、有一定的穩(wěn)定性，但弱于非直角梯形。

判定：

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

篇5

關(guān)鍵詞：曲面面積 數(shù)值計(jì)算 數(shù)值微分 積分

中圖分類號(hào)：O172 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（b）-0238-02

在計(jì)算地形表面時(shí)，由于地面高低起伏不定，是一個(gè)不規(guī)則的曲面，因此我們想通過數(shù)學(xué)軟件擬合出一個(gè)函數(shù)來近似是不可能的。但是，在其局部區(qū)域，地面相對(duì)平整，可以認(rèn)為是平面或者二次曲面，可以通過對(duì)局部曲面面積的計(jì)算得到整個(gè)區(qū)域的表面積。對(duì)表面積的計(jì)算我們有許多建立在數(shù)值上的近似的方法。[1～2]由于上述模型的建立是基于多網(wǎng)格化下小區(qū)域內(nèi)曲面積近似等于平面面積，因此計(jì)算結(jié)果存在一定誤差，且計(jì)算精度不易分析。為了減小誤差，提高精度，我們把數(shù)值分析中計(jì)算定積分的Simpson公式推廣到二重積分上，建立計(jì)算表面積的數(shù)值計(jì)算公式。

1 二重積分的復(fù)化Simpson積分公式

4 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)可知基于本文的方法求解面積算法的誤差是，而傳統(tǒng)的“三角形法”誤差是，因此本文的算法遠(yuǎn)好于三角形法。雖然它的計(jì)算公式比較復(fù)雜，計(jì)算效率不高，但是在要求相同精度的條件下，它的計(jì)算時(shí)間是還是比“三角形法”少的多。由此可以看出本算法需要信息點(diǎn)少，精度較好，運(yùn)算速度快，具有較大的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 肖澤昌，杜躍鵬.帶端點(diǎn)3階導(dǎo)數(shù)的Simpson修正公式[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，29（4）.

[2] 張正印.二重積分的Simpson公式及其誤差估計(jì)[J].內(nèi)蒙古民族師院學(xué)報(bào)，1995，10（1）.

篇6

關(guān)鍵詞：曲面面積 數(shù)值計(jì)算 數(shù)值微分 積分

中圖分類號(hào)：O172 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（c）-0238-02

二重積分的數(shù)值計(jì)算方法有很多，但是在實(shí)際應(yīng)用中，曲面面積的很重要，而曲面面積計(jì)算的數(shù)值方法卻不多，目前還沒有找到一種高效、精確的計(jì)算其表面積方法。文獻(xiàn)[1][2]模型的建立是基于多網(wǎng)格化下小區(qū)域內(nèi)曲面積近似等于平面面積，因此計(jì)算結(jié)果存在一定誤差，且計(jì)算精度不易分析。為了減小誤差，提高精度，我們建立利用積分中值定理和數(shù)值微分公式，建立一個(gè)新的計(jì)算表面積的數(shù)值計(jì)算公式―― “四點(diǎn)”插值算法。

1 單元構(gòu)造和數(shù)值計(jì)算公式

已知曲面函數(shù)為，則考慮曲面在矩形區(qū)域內(nèi)的表面積。對(duì)區(qū)域進(jìn)行分割，首先考慮如圖1網(wǎng)格單元區(qū)域：

利用積分中值定理[3]

則

若，充分小，則由偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性有：

，

于是

由三點(diǎn)數(shù)值微分公式[4]

，

于是

2 誤差估計(jì)

其中

由三點(diǎn)數(shù)值微分公式[4]

，其中

由二階泰勒展開：

，其中

于是

其中

同理

所以

3 復(fù)化公式

計(jì)算矩形區(qū)域內(nèi)函數(shù)的表面積，在格網(wǎng)化區(qū)域計(jì)算表面積。首先對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分，把目標(biāo)區(qū)域劃分成個(gè)方格，則有：

，

取如圖2的方格，則在每個(gè)方格上應(yīng)用表面積的近似計(jì)算公式，只需計(jì)算4個(gè)信息點(diǎn)。

4 算例分析

例：曲面函數(shù)在矩形區(qū)域內(nèi)的表面積。

其表面積計(jì)算的精確值為：

在相同的分割網(wǎng)格下：

“四點(diǎn)”插值算法節(jié)點(diǎn)數(shù)：

三角形法需要的節(jié)點(diǎn)數(shù)：

數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表1。

5 結(jié)語

通過實(shí)驗(yàn)的matlab仿真，可知基于本文的方法求解曲面面積的算法誤差和傳統(tǒng)的“三角形法”誤差雖然都是，但本文方法的誤差是“三角形法”的，計(jì)算時(shí)間是“三角形法”的二十分之一。由此可以看出本算法需要信息點(diǎn)少，精度較好，運(yùn)算速度快，具有較大的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳吉龍，武偉，劉洪斌.DEM在林地表面積計(jì)算中的應(yīng)用研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2008，21（5）.

[2] 魏東，張秀程.基于遞歸算法的三維地形面積計(jì)算方法研究[J].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，2007（3）.

篇7

正方形的面積公式有2種方法求得。第一種計(jì)算正方形面積的公式=a×a（其中a為正方形的邊長）。第二種計(jì)算正方形面積的公式=對(duì)角線×對(duì)角線÷2（正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的長方形）。

正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)與特性。

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篇8

公式：長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2，或：長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2。

設(shè)一個(gè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，還等于2（ab+bc+ca）。

長方體(cuboid)是底面是長方形的直棱柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個(gè)面都是正方形的長方體。長方體的每一個(gè)矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)。長方體六個(gè)面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對(duì)長方體的一種度量，長方體的體積等于長、寬、高之積

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篇9

菱形的面積公式可以算長方形，因?yàn)樗麄兊墓蕉际牵好娣e=底×高。在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形，即是說所有內(nèi)角均為直角。

幾何，就是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。它是數(shù)學(xué)中最基本的研究?jī)?nèi)容之一，與分析、代數(shù)等等具有同樣重要的地位，并且關(guān)系極為密切。幾何學(xué)發(fā)展歷史悠長，內(nèi)容豐富。它和代數(shù)、分析、數(shù)論等等關(guān)系極其密切。

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篇10

正方形底面積公式是S=ab。正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的性質(zhì)是：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。四個(gè)角都是90°，內(nèi)角和為360°。對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。正方形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（有四條對(duì)稱軸）。

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