溶質的質量分數范文

時間:2023-03-28 05:21:33

導語:如何才能寫好一篇溶質的質量分數,這就需要搜集整理更多的資料和文獻,歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文,供你借鑒。

溶質的質量分數

篇1

溶液質量分數等于溶質的質量除以溶液的質量再乘以百分之百。

溶液中溶質的質量分數是指溶質質量與溶液質量之比,質量分數也可以指化合物中各原子相對原子質量,需乘系數,與總式量的比值,即某元素在某物質中所占比例。

(來源:文章屋網 )

篇2

一、 考查學生有關化學計算技能

對于配制溶液的有關計算,同學們首先要清楚需要計算什么量,實驗中涉及固體的計算是求其質量,而涉及液體的計算則一般求其體積。

固體質量的計算相對比較簡單,而涉及濃、稀溶液體積的計算,部分同學掌握起來比較困難,現舉一例說明此類問題的解題思路。

例配制溶質質量分數為10%的稀硫酸1000mL,需要溶質質量分數為98%的濃硫酸和水各多少mL?(溶質質量分數為10%的稀硫酸密度為1.07g/cm3,溶質質量分數為98%的濃硫酸密度為1.84g/ cm3)

解設需要濃硫酸的體積為V濃,需要水的體積為V水,則

1000mL×1.07g/cm3×10% =V濃×1.84g/cm3×98%

解得:V濃=59.3mL

V水=(1000mL ×1.07g/cm3-V濃×1.84g/cm3)÷1g/ cm3

=900.9mL

分析此類計算的依據是:

① 稀釋前后,溶液中溶質質量不變;

② 稀釋所需的水的質量=稀溶液的質量-濃溶液的質量。

學生在計算稀釋所需的水的質量或體積時,往往易犯以下錯誤:

① 稀釋所需的水的質量=稀溶液中水的質量(忽視了濃溶液中也有水);

② 稀釋所需的水的體積=稀溶液的體積-濃溶液的體積(忽視了微粒間空隙的影響)。

二、 考查學生的實驗基本操作技能

作為重點考查實驗,本實驗涉及到的實驗基本操作較多,如固體藥品的取用、托盤天平的使用、液體藥品的取用、量筒的使用、玻璃棒的使用等。考查時大多數學生易犯如下錯誤(以用氯化鈉和水配制50g質量分數為5%的氯化鈉溶液為例):

① 用藥取完氯化鈉后,沒用干凈的抹布將藥匙擦拭干凈;

② 在托盤上添加氯化鈉時,往往加至過量,且會將過量的氯化鈉轉移至原試劑瓶中;

③ 讀量筒中水的讀數時,不是將量筒放在水平的桌面上,而是將量筒拿在手上;

④ 用玻璃棒攪拌時,玻璃棒往往碰至燒杯內壁;

⑤ 將配好的溶液轉移時,不用玻璃棒引流。

另還有少數同學可能會進行下列錯誤操作:

① 取下瓶塞時,沒有將其倒放在桌面上;

② 稱量氯化鈉時,沒有在托盤上放紙;

③ 膠頭滴管使用方法不當:沒有先捏緊滴管的膠皮部分、轉移其中水時將滴管伸至量筒中;

④ 將稱好的氯化鈉直接倒于量筒中溶解。

三、 考查學生對實驗的整體把握

配制溶液常有兩種方法:① 用固體和水配溶液;② 用濃溶液和水配制稀溶液。這就要求同學們在解答此類問題時,考慮問題一定要全面,思維一定要嚴密,如考查實驗對儀器的選擇中“托盤天平”是否一定要使用,我們知道此實驗中托盤天平的作用是稱量配制溶液所需的固體質量,實驗中如無需固體配制溶液,則可不選用托盤天平。比如配制50g 5%的氯化鈉溶液實驗,大多數同學認為此實驗一定用到托盤天平,但同學們有沒有相過,配制上述溶液還可用濃溶液和水來配制,所以此實驗也可不用“托盤天平”。

四、 中考鏈接

1. (2007年淮安)實驗操作考查時,要求考生配制50g 5%的NaCl溶液,所給儀器都會用到的一組是()

A. 膠頭滴管玻璃棒燒杯量筒

B. 托盤天平燒杯量筒漏斗

C. 量筒燒杯托盤天平試管

D. 酒精燈量筒托盤天平燒杯

2. (2010南京)某化學興趣小組的同學在實驗室配制質量分數為8%的氫氧化鈉溶液,并用其測定某稀鹽酸中溶質的質量分數。

(1) 配制200g質量分數為8%的氫氧化鈉溶液。

① 計算:需要氫氧化鈉固體的質量為g,水的體積為mL(水的密度近似看作1g/cm3)。

② 稱量:調節托盤天平平衡,將一個燒杯放在托盤天平的盤,稱量其質量。然后 (按操作的先后順序選填字母),直至天平平衡。

A. 將氫氧化鈉固體加入燒杯中

B. 按需要添加砝碼、移動游碼

該步驟中用燒杯而不用紙稱量氫氧化鈉的原因是。

③ 溶解:用量筒量取所需的水,倒入盛有氫氧化鈉固體的燒杯里,攪拌,使其溶解,并冷卻至室溫。

④ 把配好的溶液裝入試劑瓶,塞好橡皮塞并貼上標簽。

(2)略

3. (2010蘇州)根據圖示情景和范例,編寫計算題,并完成相關內容。

情景1要配制一定質量分數、一定質量的氯化鉀溶液,應該怎么操作?

配:制10%的氯化鉀溶液50g,分別需氯化鉀固體和水各多少?

(2) 配制該溶液的操作步驟:

① 計算: ;

② 稱量:用托盤天平稱取所需固體,再用 mL的量筒量取所需的水;

③ 溶解:將稱得的氯化鉀固體放入燒杯中,再倒入量取的水,用玻璃棒充分攪拌;

④ 裝瓶:將配制的溶液倒入試劑瓶,并貼上標簽。

情景2已知一定質量分數、一定質量的氫氧化鉀溶液與一定質量的鹽酸反應,得到只有一種溶質的溶液,求算反應后溶液的溶質質量分數。

參考答案

1.A

2. (1) ① 16184

② 左BA氫氧化鈉易潮解(或氫氧化鈉具有腐蝕性)

3. 情景1(2) ① m(KCl)=50g×5%=2.5g

V水=(50g-2.5g)÷1g/ cm3=47.5mL

② 50

情景256g 10%的氫氧化鉀溶液與18.5g某濃度的鹽酸恰好完全反應,計算反應后所得溶液中溶質的質量分數。

解:設反應后溶液中KCl的質量為x

篇3

【關鍵詞】  姬松茸 多糖 細胞凋亡 抗腫瘤

0  引言

  

自20世紀50年代末人們發現真菌多糖具有抗腫瘤活性以來,多糖的研究受到越來越廣泛的關注。多糖是由單糖連接而成的生物大分子物質,多糖的糖鏈能控制細胞的增殖和分化,調節細胞的生長與衰老,在抗腫瘤和促進免疫力方面療效明確,毒副作用小[1²2]。姬松茸(agaricus blazei murill, abm)是一種藥食兼用的真菌,在日本被作為惡性腫瘤化療藥物的輔助治療品種[2]。藥理學研究表明,姬松茸多糖是姬松茸抗腫瘤的活性成分[3]。姬松茸粗多糖中有大量的植物蛋白,使多糖純度降低并存在誘發機體過敏反應的潛在危險。與姬松茸大分子量多糖相比較,低分子量的多糖具有溶解性好、黏度低和易吸收等特點。本研究以荷s180肉瘤小鼠為模型,通過稱重法檢測腫瘤重量和annexin v²fitc雙染色法流式細胞儀檢測腫瘤細胞凋亡,探討低分子量姬松茸多糖(low molecular weight polysaccharide isolated from agaricus blazei murill,lmpab)對小鼠s180肉瘤的抑制作用及其機制。

1  材料與方法

1.1  實驗材料

1.1.1  藥物  lmpab由齊齊哈爾醫學院醫藥科學研究所分離提取[4],豬苓多糖注射液購自江蘇省正大天晴藥業股份有限公司,姬松茸粗多糖購自浙江慶元博瑞藥業有限公司。

1.1.2  實驗動物及瘤株  balb/c雄性小鼠,spf級,6周齡,購自北京維通利華實驗動物技術有限公司,許可證編號:scxk(京)2002²0003,隔離器內分籠飼養。s180腹水型瘤株購于黑龍江省腫瘤醫院腫瘤研究所,由昆明小鼠腹水傳代。

1.1.3  儀器和試劑

  

facs calibur流式細胞儀(美國bd公司),ae²240型電子天平(梅特勒²托利多儀器有限公司),annexin v²fitc凋亡檢測試劑盒(北京寶賽生物技術有限公司)。

1.2  方法

1.2.1  分組處理  72只小鼠隨機分為模型組、lmpab低劑量組、lmpab中劑量組、lmpab高劑量組、姬松茸粗多糖對照組和豬苓多糖對照組,共6組,每組12只。

1.2.2  造模及給藥  取荷腹水型s180瘤株小鼠的腹水0.2ml, 接種于昆明小鼠腹腔,7d后,處死精神狀態良好和腹水飽滿的荷瘤小鼠,消毒腹部,于超凈工作臺中抽取乳白色腹水為瘤源,生理鹽水洗滌,離心,稀釋成單細胞懸液。臺盼藍染色檢測細胞數,活細胞數為98%以上可接種。調整細胞濃度為1×107 /ml,每只小鼠于右后側腋窩皮下接種0.2ml,整個操作過程在30min內完成。小鼠接種s180肉瘤后第2天,lmpab低劑量組、lmpab中劑量組和lmpab高劑量組分別按50mg/(kg·d)、100 mg/(kg·d)和200mg/(kg·d)腹腔注射給藥,姬松茸粗多糖組和豬苓多糖對照組按1000mg/(kg·d)和5mg/(kg·d)腹腔注射給藥,模型對照組腹腔注射等體積的生理鹽水,共7d。

1.2.3  抑瘤率測定  小鼠頸椎脫臼處死,在冰臺上用鑷子鑷住小鼠右肋腫瘤生長部位皮膚,手術剪子剪開皮膚,暴露腫瘤并用手術鑷鈍性剝離,電子天平稱量腫瘤重量。按下列公式計算腫瘤抑制率:腫瘤抑制率(%)=[1-(平均實驗組腫瘤重量/平均對照組腫瘤重量)]×100%

1.2.4  lmpab對荷瘤小鼠腫瘤細胞凋亡的影響  (1) 細胞懸液制備  取新鮮腫瘤組織(盡量除去血管及凝血塊),加入新鮮配置的無菌pbs(2ml,4℃),采用剪切法分散腫瘤組織,經100目濾網過濾后,1500r/min 4℃離心8min,棄上清;再加入2ml pbs,輕微振蕩,1000r/min 4℃離心5min,棄上清;再加入1ml pbs制成單細胞懸液,70%冷乙醇固定。 (2)annexin v熒光染料檢測細胞凋亡  調整待測腫瘤細胞的濃度為1×106 / ml,取1ml pbs洗3遍,4℃ 1000r/min離心10min,棄上清。加入預冷的結合緩沖液重懸細胞,加入10μl annexin v²fitc和5μl pi,輕輕混勻,4℃反應30min。加入300μl預冷的結合緩沖液重懸細胞,流式細胞儀檢測。

1.3  統計學方法

  

計量資料用±s表示,用spss13.0統計軟件進行分析。多組間差異的顯著性分析用單因素方差分析(one²way anova),組間兩兩比較方差齊用snk檢驗,方差不齊用tamhane檢驗。

2  結果

2.1  lmpab對荷瘤小鼠腫瘤重量的影響

  

與模型組相比較,豬苓多糖組(0.704±0.096)和200mg/kg劑量的lmpab組(0.695±0.096)腫瘤重量明顯減少(p<0.05);而100mg/kg劑量lmpab組(0.790±0.158)、50mg/kg劑量lmpab組(0.937±0.137)和姬松茸粗多糖組(0.796±0.141)的腫瘤重量與模型組比較差異均無統計學意義(p>0.05),見圖1。

*:與模型組比較,p<0.05;#:與豬苓多糖組比較,p<0.01

圖1  lmpab對荷瘤小鼠腫瘤重量的影響(略)

fig 1  effect of lmpab on the s180 xenograft growth in mice

2.2  lmpab對荷瘤小鼠腫瘤細胞凋亡的影響

  

與模型對照組比較(10.98±1.55),豬苓多糖對照組(22.36±4.34)、姬松茸粗多糖對照組(31.69±2.94)、lmpab低劑量組(18.71±2.52)、lmpab中劑量組(32.17±5.1)和lmpab高劑量組(39.21±3.85)的凋亡率明顯增加,差異具有統計學意義(p<0.05);與豬苓多糖對照組比較,姬松茸粗多糖對照組、lmpab中劑量組和lmpab高劑量組瘤細胞凋亡率增加,差異具有統計學意義(p<0.05),見圖2。

*:與模型組比較,p<0.05;#:與豬苓多糖組比較,p<0.01

圖2  lmpab對荷瘤小鼠腫瘤細胞凋亡的影響(略)

fig 2  effect of lmpab on the apoptosis of s180 xenograft in mice

3  討論

  

惡性腫瘤的基本生物學特征是細胞增殖失控、分化受阻與凋亡障礙。傳統的放化療主要是抑制腫瘤細胞的增殖,特異性較差,副作用較多,在機體可能承受的條件下難以從根本上清除腫瘤細胞。隨著腫瘤學的發展,人們對腫瘤治療的認識逐漸由非特異性“毒性殺傷”深入到特異性的“靶向治療”,即誘導腫瘤細胞凋亡[5]。細胞凋亡是由于內外環境變化或死亡信號觸發,在相關基因調控下引起的細胞主動死亡過程,在生理狀態下能消除機體內老化細胞及潛在性異常生長細胞,對于保持機體穩態發揮重要作用。凋亡調控可引起人體多種疾病,也是腫瘤發生的重要原因,近年來研究發現植物多糖能誘導腫瘤細胞凋亡是其抗腫瘤作用機制之一[6²7]。因此,尋找有效的腫瘤細胞凋亡誘導多糖,對于進一步改善腫瘤患者預后、延緩生存甚至治療具有重要意義。

  

細胞發生早期凋亡時,原先位于細胞膜內側的磷脂酰絲氨酸(phosphatidylserine, ps)翻轉至膜外側,在鈣離子存在的情況下,與annexin v²異硫氰酸熒光素(fitc)結合而顯色,被流式細胞儀檢測為陽性細胞。利用凋亡細胞膜結構仍較完整的特點,此時在反應體系中再加入碘化丙啶(pi)即可將凋亡細胞和死亡細胞加以區別[8]。利用annexin v和ps的高度親和作用可以早期檢測細胞凋亡的發生,具有較高的時效性。

  

姬松茸又名小松菇、柏氏蘑菇和巴西蘑菇,1965年,日裔巴西人將這種美味食用菌引入日本并取名為姬松茸,1992年,我國福建省農科院引進了該菌種。眾多研究表明,姬松茸子實體、菌絲體、提取物和發酵液都具有一定的抗癌功效[9]。我們將姬松茸子實體經水提、醇沉、脫蛋白和層析純化得分子量為48 000的多糖,并命名為lmpab。經結構分析發現其主體結構為β²(13)²d葡聚糖,對其生物活性的研究表明10μg /ml該多糖對k562細胞有直接細胞毒作用。

  

本實驗結果表明,lmpab具有抑制肉瘤s180生長的作用。姬松茸粗多糖對照組、lmpab低劑量組、lmpab中劑量組和lmpab高劑量組對s180的平均抑制率分別為23%、9.5%、23%和32%,其中lmpab高劑量組抑瘤率大于30%,符合抗癌藥物篩選標準。與模型對照組比較,姬松茸粗多糖對照組、lmpab低劑量組、lmpab中劑量組和lmpab高劑量組的腫瘤細胞凋亡率明顯增加,差異具有統計學意義(p<0.01),表明lmpab具有誘導細胞凋亡作用,并呈量效依賴關系。

【參考文獻】

 

[1] 白雪,林晨,江振友,等. 硒化麒麟菜多糖抑制人喉癌細胞株hep²2增殖的作用[j]. 腫瘤防治研究,2007,34(4):249²252.

[2] 郭峰,張樂之,王海濱.紅細胞在免疫治療中的重要應用價值[j].中國腫瘤生物治療雜志,2000,7(2):81²82.

[3] firenzuoli f, gori l, lombardo g. the medicinal mushroom agaricus blazei murrill: review of literature and pharmaco²toxicological problems[j].evid based complement alternat med, 2008, 5 (1): 3²15.

[4] 劉吉成,孫建寧. 低分子量姬松茸多糖提取分離及抗腫瘤活性篩選研究[j]. 中華中醫藥雜志, 2006,21(5):190²193.

篇4

重點難點溶質的質量分數有關計算;配制溶液的操作步驟。

教學方法討論式教學法。

教學用具儀器:燒杯、玻璃棒、藥匙、天平、量筒。

藥品:硝酸鉀、水蔗糖。

教學過程

第一課時

[引言]生活經驗告訴我們在相同質量的水中加入一匙糖或兩匙糖所形成的糖水的甜度不同,糖加的越多越甜,那么,從溶液的有關知識分析糖、水及糖水各是什么量?

[演示實驗]用A、B兩個燒杯各取50克水,燒杯A中加入5克蔗糖,燒杯B中加入10克蔗糖,并用玻璃棒攪拌至蔗糖全部溶解。

[討論]1、在上述兩種溶液中,溶質、溶劑各是什么?溶質、溶劑、溶液的質量各為多少克?

2、兩種溶液哪一種濃一些?哪一種稀一些?為什么

[引入]濃溶液與稀溶液只是說一定是的溶劑中溶質含量的多少,它不能準確的表明一定量的溶液中所含溶質的多少,怎么才能確切的表明溶液的組成呢?

這是我們今天要解決的問題。

[板書]溶液組成有幾種表示方法,初中先學習用“溶質的質量分數”表示溶液的組成。

[板書]一、溶質的質量分數

定義:溶質的質量與溶液的質量之比。

定義式:

溶質的質量分數=

[討論]這兩種食鹽溶液中溶質的質量分數各是多少?

[板書]二、溶液中溶質的質量分數計算

[投影]例題1、見課本

[討論]例題1中的溶質質量、溶劑質量、溶液質量各為多少克?

[板書]

解:溶質的質量分數=

這瓶溶液中溶質的質量分數為:

答:這瓶溶液中氯化鉀的質量分數為14%。

[討論]1、在14%中的100與溶解度概念中的100克的含義是否相同?

2、在14%中,溶質質量、溶劑質量、溶液質量各占多少?

[引入]溶質的質量分數在實際生活中應用廣泛,而在實際生產中又往往需要把現有的溶液中溶質的質量分數增大或減小。

[討論]在溫度不變的條件下,如何使原有溶液的溶質質量分數增大或減小?

[演示實驗]指導學生做實驗,實驗內容如下,用A、B兩個燒杯各取90克溶質的質量分數為10%的硝酸鉀溶液,再向A燒杯中加入10克硝酸鉀,向B燒杯中加入10克水,并用玻璃攪拌至全部溶解。

[討論]1、原溶液中溶質的質量是多少克?,全國公務員共同天地

2、在原溶液中的溶質質量、溶劑質量、溶液質量各是多少克?

3、向原溶液中增加10克硝酸鉀(全部溶解)或增加10克水后,溶液中溶質質量、溶劑質量,溶液質量各是多少克?

4、上述形成的兩種溶液中的溶質的質量分數各是多少?

[小結]在原溶液中,如增加溶質質量則溶質和溶液的質量同時增加,溶液中溶質的質量分數升高;如增加溶劑質量,則溶劑和溶液的質量同時增加,溶液中溶質的質量分數降低。

[本課知識小結]1、掌握有關溶質的質量分數的計算。2、理解向溶液中增加溶質或溶劑的質量后,溶質的質量分數的變化規律。

第二課時

重點難點根據溶解度求溶液中溶制裁的質量分數;溶質的質量分數和溶解度相互換算的計算。

教學方法啟發式。

教學用品投影儀、投影片。

教學過程

[提問]1、什么叫溶解度?溶解度強調哪些方面?2、20時,食鹽的溶解度是36克,這句話的含義是什么?其中溶質、溶劑、飽和溶液各多少克?3、什么叫溶質的質量分數?寫出溶質質量分數的計算公式。

[設問]溶解度與溶質的質量分數概念間有什么區別和聯系?

引導學生要件、找出區別和聯系?

[投影]溶解度與溶質的質量分數概念間的區別和聯系

溶解度

溶質的質量分數

條件

一定溫度

不定溫

狀態

飽和

可飽和可不飽和

計算式

單位

[引入并板書]飽和溶液中溶質的質量分數=(S為飽和溶液中溶質的溶解度)

[投影]例題2(見課本)

[板書]解例題2

[投影]例題3

指導學生分析、討論質量分數計算公式的變形,如何計算溶質、溶液的質量。

[板書]解例題3

[提問]如果我們要配制溶質質量分數一定的溶液,需要哪些儀器和操作呢?

[板書]配制溶質質量分數一定的溶液。

儀器:托盤天平、藥匙、量筒、玻璃棒。

步驟:1、計算

2、稱量、量取

篇5

例1:把一定質量的二氧化碳通入氫氧化鈉溶液中,使二氧化碳恰好與氫氧化鈉完全反應,測得反應后碳酸鈉溶液的質量為22.2g,若把溶液蒸干可得到5.3g純凈的無水碳酸鈉,求氫氧化鈉溶液中溶質的質量分數。

解析:(1)氫氧化鈉的質量可根據化學反應方程式計算。(2)氫氧化鈉溶液的質量可用“質量守恒法”計算,即參加反應的二氧化碳的質量與氫氧化鈉溶液的質量之和等于碳酸鈉溶液的質量;氫氧化鈉溶液的質量等于碳酸鈉溶液的質量減去參加反應的二氧化碳的質量。

解題過程如下。解:設氫氧化鈉的質量為x,參加反應的二氧化碳的質量為y: 2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O

80 44 106

X y 5.3g

則80:106=x:5.3g,x=4g;44:106=y:5.3g,y=2.2g。氫氧化鈉溶液的質量為:m NaOH溶液=22.2g-2.2g=20g,氫氧化鈉溶液中溶質的質量分數為:NaOH%=■×100%=90.1%。答:氫氧化鈉溶液中溶質的質量分數為90.1%.

例2:(2012年,天津)純堿樣品中含有少量的氯化鈉,某同學為測定該純堿樣品中碳酸鈉的含量,他取該純堿樣品11g,全部溶解在100g水中,再加入150g氯化鋇溶液,恰好完全反應。過濾得到19.7g沉淀(不考慮過濾過程中物質質量的損失)。請計算:(1)純堿樣品中碳酸鈉的質量。(2)所加氯化鋇溶液的溶質質量分數(計算結果保留到0.1%)。(3)反應后所得溶液中溶質的質量分數。

解析:(1)純堿樣品中碳酸鈉的質量可根據化學反應方程式來計算。(2)氯化鋇溶液的溶質質量分數可根據化學反應方程式先計算出氯化鋇質量,再計算其溶質質量分數。(3)反應后所得溶液為氯化鈉溶液,要求其溶質的質量分數,就要先求出氯化鈉的質量,再根據“質量守恒法”計算溶液的質量,最后計算溶質的質量分數。

解題過程如下。解:設樣品中碳酸鈉的質量為x,氯化鋇的質量為y,反應后生成氯化鈉的質量為z。

Na2CO3+BaCl2=BaCO3+2NaCl

106 208 197 117

x y 19.7g z

則106:197=x:19.7g,x=10.6g;197:209=19.7g:y,y=20.8g;197:117

=19.7g:z,z=11.7g。所加氯化鋇溶液的溶質質量分數為BaCl2%=■×100%=13.9%,反應后所得氯化鈉溶液中氯化鈉的質量為:mNaCl=11g-10.6g+11.7g=12.1g,氯化鈉溶液質量為:mNaCl溶液=11g+100g+150g

篇6

點溶解度曲線上的任意一點,表示(1)此時溶液為對應溫度下的飽和溶液;(2)飽和溶液的質量為(100+S)克;(3)溶質的質量分數為S/(100+S)×100%。曲線上的點叫飽和點。曲線交點表示對應溫度下幾種物質的溶解度相等。

線溶解度曲線表示物質的溶解度隨溫度變化情況。大多數固體物質的溶解度隨溫度升高而增大,曲線為陡升型,如KNO3等;少數物質的溶解度受溫度的影響很小,曲線為緩升型,如NaCl;極少數物質的溶解度隨溫度的升高而減小,曲線為下降型,如Ca(OH)2。

面溶解度曲線下方的面表示不同溫度下該物質的不飽和溶液。該面上的點叫做不飽和點。曲線上方的面表示對應溫度下的過飽和溶液,或飽和溶液與其溶質共存的情況(初中不作要求)。

溶解度曲線的應用是:

根據曲線上的點(1)可以查出某物質在一定溫度范圍內任意溫度下的溶解度;(2)已知溶解度可查出相對應的溫度;(3)可以比較同一溫度下不同物質的溶解度大小。

根據曲線的傾斜度(1)可以確定溶質結晶的方法:曲線為陡升型,一般用冷卻熱飽和溶液使之結晶;(2)曲線為緩升型,一般用蒸發溶劑使之結晶;(3)曲線為下降型,一般采用升溫結晶的方法;(4)可以確定分離可溶性固體(或提純)混合物的方法,如分離混合物A、B可將混合物加熱溶于適量水中(A、B均完全溶解)根據溶解度隨溫度變化A為陡升型,B為緩升型。若采取急劇降溫,可使A從溶液中析出;若采取加熱蒸發溶劑,可使B從溶液中析出。如將析出的晶體按上述操作分別反復多次,可以提純A或B。

例1.甲、乙兩種物質的溶解度曲線如圖所示,下列說法中正確的是()

A.t1℃時,甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時仍是飽和溶液

B.t1℃時,甲和乙各30g分別加入100g水中,充分溶解,均形成飽和溶液

C.t2℃時,甲和乙的飽和溶液各100g,其溶質的質量相等

D.t2℃時,在100g水中加入60g甲,充分溶解,形成不飽和溶液

解析:由題中溶解度曲線可以看出甲、乙的溶解度均隨溫度的升高而增大,故t1℃時,甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時均變為不飽和溶液,故A錯誤;t1℃時,甲和乙的溶解度相等,均為30g,所以將甲和乙各30g分別加入100g水中,充分溶解,均形成飽和溶液,B正確;由于t2℃時,甲的溶解度大于乙的溶解度,所以二者的飽和溶液各100g,所含溶質的質量不相等,甲>乙,故C錯誤;t2℃時甲的溶解度是50g,所以在100g水中加入60g甲,充分溶解,最多溶解50g,形成的是飽和溶液,故D錯誤。該題選B。

例2.下圖是甲、乙兩種物質的溶解度曲線,請結合下圖回答問題:

(1)__________℃時,甲、乙兩種物質的溶解度相等。

(2)溶解度隨溫度升高而降低的物質是____(填“甲”或“乙”)。

(3)可使甲物質從其飽和溶液中結晶析出的方法是______________。

(4)t2℃時,分別將甲、乙兩種物質的飽和溶液降溫到t1℃,甲溶液的溶質質量分數_________(填“大于”、“等于”或“小于”)乙溶液的溶質質量分數。

解析:根據題中溶解度曲線可以知道,在t1℃時,甲、乙兩種物質的溶解度有交點,即此時兩種物質的溶解度相等;溶解度隨溫度升高而降低的是乙物質;由于甲物質的溶解度曲線比較陡,因而其受溫度影響變化比較大,使甲物質從其飽和溶液中結晶析出的方法是降溫結晶即可;由于t2℃時,乙物質的溶解度小于t1℃時,因而t2℃小于t1℃時乙物質飽和溶液中的溶質質量分數。而甲物質在t1℃時為飽和溶液,且溶質質量分數等于此時乙物質飽和溶液中的溶質質量分數,所以t2℃時,分別將甲、乙兩種物質的飽和溶液降溫到t1℃,甲溶液的溶質質量分數大于乙溶液的溶質質量分數。

答案:⑴t1⑵乙⑶降溫結晶(合理均可)⑷大于

例3.如圖是A、B、C三種固體物質的溶解度曲線。下列分析不正確的是()

A.50℃時,三種物質的溶解度由大到小的順序是A>B>C

B.50℃時,把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的飽和溶液

C.將C的飽和溶液變為不飽和溶液,可采用降溫的方法

D.分別將三種物質的飽和溶液從50℃將至20℃時,所得溶液溶質質量分數大小關系是B>C=A

解析:根據題中溶解度曲線,結合溶解度的含義,可以看出A、B、C選項均正確;由于C物質的溶解度隨溫度的降低而增大,所以將50℃時的C物質飽和溶液降溫至20℃,此時溶質質量分數仍等于50℃時的飽和溶液的溶質質量分數,而小于20℃時A物質飽和溶液的溶質質量分數,故分別將三種物質的飽和溶液從50℃將至20℃時,所得溶液溶質質量分數大小關系是B>A>C,即D選項是錯誤的。

答案:D

例4.右圖是甲、乙兩種固體物質的溶解度曲線。下列說法中正確的是()

A.20℃時,甲、乙兩者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃時,甲的飽和溶液中溶質的質量分數為50%

篇7

例:某化學興趣小組的同學在綜合實踐活動中了解到,某石灰廠有一批石灰原料,其中只含有一種雜質是二氧化硅(二氧化硅不溶于水,不與鹽酸反應,高溫時不發生分解反應)。為了測定該石灰石的純度,興趣小組取用2克這種石灰石樣品,用實驗室現有的未知溶質質量分數的稀鹽酸30g分六次加入,充分反應后,經過濾、干燥等操作后稱量,每次稀鹽酸的用量及剩余固體的質量如圖表所示。

計算:

(1)表中X值為?搖?搖克;

(2)所用稀鹽酸中HCl的質量分數?搖?搖。

(3)所得溶液中溶質的質量分數?搖?搖。

(4)如果該石灰廠煅燒50t這種石灰石,最多可得到含雜質的生石灰多少噸?

分析:

(1)從表可知,第一次加入5克稀鹽酸后剩余固體的質量為1.5克,說明5克稀鹽酸反應掉0.5克的CaCO。同理,第二次加入5克稀鹽酸后,只剩1.0克固體,說明又反應掉0.5克的CaCO。依此類推,第四次加入5克稀鹽酸后固體剩余物應為0克,但由于含有雜質,雜質不與稀鹽酸反應,也不溶于水。所以,未反應完的固體剩余物0.3克為2克樣品中所含雜質的質量,故X應當為0.3克。

(2)從表中數據可知,所取的30克鹽酸過量,在計算其質量分數時應取其實際參加反應的量,在第一次、第二次、第三次各加入5克的稀鹽酸后HCl已全部反應完,所以可以根據第一次或第二次、第三次所用鹽酸的量與CaCO反應之間的數量關系求出HCl的質量,然后求出鹽酸的質量分數。

(3)要求所得溶液中溶質的質量分數,必須先求出反應后溶液中溶質的質量,此時溶質的質量應為生成的CaCl的質量,在計算質量分數時要注意不溶性雜質、氣體等不能作為溶液的成分。

(4)要求50t這種石灰石煅燒可得生石灰多少噸,根據表中的數據求出石灰石樣品的質量分數,然后求CO的質量,再用50t減去CO的質量即可。

解:(1)0.3克。

(2)由題可知,5克鹽酸完全反應時消耗0.5克CaCO,設5克鹽酸中有HCl的質量為x。

CaCO+2HCl=CaCl+CO+HO

即5g鹽酸中含有HCl的質量為0.365g,所以稀鹽酸的質量分數為:×100%=7.3%。

(3)設最終生成的CaCl的質量為y,生成CO的質量為z,

CaCO+2HCl=CaCl+HO+CO

CaCl的質量分數=×100%=6.1%

(4)設煅燒50t這種石灰石生成CO的質量為y。而50t這種石灰石含CaCO的質量為:

50t×=42.5t。

CaCO=CaO+CO

10044

42.5ty

=y=18.7t

最后生成含雜質的生石灰的質量為50t-18.7t=31.3t。

答:略。

練習:

1.將29.1克由NaCl和BaCl2組成的固體混合物溶解于94.2ml的水中(水的密度為1克/cm3),向所得溶液中滴加質量分數為14.2%的Na2SO4溶液,至恰好完全反應,所加的Na2SO4溶液的質量與生成沉淀的質

量關系如圖1所示,計算:

(1)生成沉淀的質量是?搖?搖克。

(2)所得溶液中溶質質量分數為多少?

2.某環保小組監測到一工廠向河中排放的酸性廢液中含有CuCl。為了測定廢液中CuCl的質量分數,該小組取了100克廢液,逐滴加入NaOH溶液至過量,測得生成Cu(OH)沉淀的質量與所加NaOH溶液的質量關系如圖2所示。

篇8

例1.(04,濟南)已知金屬鈉和水能發生以下反應:2Na+2H2O=2NaOH+H2。現取金屬鈉4.6g投入到100g水中,充分反應后,冷卻到室溫(20℃),得到一種不飽和溶液,向所得溶液中逐滴滴入MgSO4溶液,實驗測得溶液的總質量與滴入MgSO4溶液的質量關系曲線如圖1所示。根據題意回答下列問題:

(1)金屬鈉和水充分反應后,生成氫氣的質量是多少______g。

(2)圖中A點的縱坐標表示的溶液的質量是_______g。

(3)通過計算求出當滴入120gMgSO4溶液時,所得溶液中溶質的質量分數是多少?(計算結果精確至0.1)

解析:此題中(1)、(2)兩問根據化學方程式的計算和質量守衡法即可求得結果。難點是第(3)問, 要計算滴入120g MgSO4溶液時,所得溶液中溶質的質量分數,對反應曲線的分析就相當重要,尤其是B點前后曲線的變化趨勢之截然不同是解題的關鍵;用化學反應的事實來描述就是:B點之前隨著MgSO4溶液的滴入,由于生成 Mg(OH)2 的沉淀使得溶液質量增加緩慢;從B點開始,反應后溶液質量急劇增加,說明B點時反應已結束,反應后溶液質量隨著MgSO4溶液的滴入成正比例增加。因此B點時NaOH反應完全,根據此就可計算出反應后所得溶液中溶質的質量分數。題目簡解如下:

解:(1)設4.6g金屬鈉完全反應且生成H2和NaOH的質量分別為x、y;根據化學反應方程式可得:

列比例式求解可得:x=0.2g;y=8g。

(2)此反應可得反應后NaOH溶液質量(即A點縱坐標表示的溶液質量)為: 4.6+100-0.2=104.4(g)。

(3)設 NaOH和 MgSO4 反應生成的 Na2SO4、Mg(OH)2的質量分別為a和b;則有:

列比例式求解可得:a=14.2g;b=5.8g。

由此可得滴入MgSO4溶液質量為120g時,反應所得溶液中溶質的質量分數為:

14.2g/(104.4g+120g-5.8g)×100%=6.5%

回答略。

此問貌似簡單,但涉及的數據牽涉兩步反應,稍有不慎,可能導致前功盡棄。因此,考生應試時應步步為營,謹慎應對。

例2.(2005,黑龍江課改實驗區)硫酸廠排放的污水中通常含有硫酸雜質。為測定污水中硫酸的溶質的質量分數做如下實驗:取10g該污水,向污水中逐滴滴加溶質質量分數為0.04的NaOH溶液,所滴加的NaOH溶液的質量與溶液pH變化關系如圖2所示。

請根據實驗計算,該污水中硫酸的溶質質量分數是多少?

解析:此題從實質上說是把參加反應的NaOH溶液的質量以反應曲線的方式給了出來。因此,只要看懂了圖象所提供的信息,那就是:當硫酸恰好被完全中和時,所用ω=0.04的NaOH溶液的質量是5g;分析至此,此題已變成了一道已知反應物質量,求生成物質量的問題了。下面作以簡解:

解:設該污水中硫酸的溶質質量分數是x。

列比例式求解可得:x=2.45%。

回答略。

例3. (2005,沈陽)氯化鈉是一種重要的化工原料,電解氯化鈉溶液可制得氯氣、氫氣、氫氧化鈉等物質,發生的化學反應如下:

2NaCl+2H2OCl2+ H2+2NaOH

現取一定質量的溶質質量分數為0.01的氯化鈉溶液進行電解,當氯化鈉完全反應時,停止通電。生成氯氣的質量與時間的關系如圖3所示。請計算:

(1)參加反應的氯化鈉是多少克?生成氫氣多少克?

(2)完全反應后所得溶液中溶質的質量分數是多少?

解析:此題中的反應曲線與其它幾例略有不同:圖象為質量―時間曲線(反應速度曲線);此類曲線的特點是反應完全后,生成物質量不再隨時間而變化,圖象變成了平行于時間軸的直線。由此可知,生成氯氣7.1g時氯化鈉已完全反應,據此就可算出氯化鈉和氫氣的質量。(2)小問若用質量守衡思想解決則更顯快捷。題目簡解如下:

解:(1)設參加反應的氯化鈉質量為x,反應生成的氫氣和氫氧化鈉的質量分別是y、z。根據化學反應方程式可得:

列比例式求解可得:x=11.7g;y=0.2g;z=8g。

(2)要計算所得溶液的溶質質量分數,溶質質量已經算出,關鍵就是所得溶液的質量,而所得溶液的質量又無法直接計算。思考到此,對解題方法、解題思想訓練較少或掌握較差的學生來講,已是“山重水復疑無路”了;若學生能想到化學反應中的普適定律“質量守衡定律”,此問便可迎刃而解了。即:

反應前氯化鈉溶液的質量=氯氣質量+氫氣質量+氫氧化鈉溶液質量

而氯化鈉溶液的質量=氯化鈉質量/氯化鈉溶液的質量分數

所以,氫氧化鈉溶液的質量=(氯化鈉質量/氯化鈉溶液的質量分數)-(氯氣質量+氫氣質量);故有:

所得溶液中溶質的質量分數=氫氧化鈉質量/氫氧化鈉溶液的質量

=8g/ [(11.7g/0.01) -(7.1g+0.2g)]

=0.073。

回答略。

例4.(2006,南和)研究性學習:探究實驗室中久置的NaOH變質的程度。

[研究方案]先稱取13.3gNaOH樣品(雜質為Na2CO3),配成溶液,然后向溶液中逐滴加入質量分數0.146的稀鹽酸,根據生成的CO2的質量測定Na2CO3的質量,從而進一步確定樣品中NaOH的變質程度。

[解決問題]實驗測得加入稀鹽酸的質量與產生CO2氣體的質量關系如圖所示。填寫下表:(計算結果取小數點后一位)

[繼續探究]求實驗過程中與NaOH反應所用鹽酸的質量;

[發現問題]根據“與NaOH反應所用鹽酸的質量”,對照圖象,你發現了什么問題?

解析:此題將實驗研究和化學計算結合在一起,增加了試題難度,又加上計算的已知條件用圖表的形式給出,給學習基礎較差的考生造成了較大的解題障礙。但考生若能考慮到此類試題的共同特點:“將生成物質量或反應物質量用圖表形式給出”,此題的突破口便已找到:生成物CO2的質量為2.2g,所有計算據此就可展開。

解:設參加反應的Na2CO3的質量為x。則有:

列比例式求解可得:x=5.3g。

再設變質NaOH的質量為y。則有:

列比例式求解可得:y=4g。

由此可得NaOH的變質程度:4g/(13.3g-5.3g+4g)×100%=33.3%。

設實驗過程中與NaOH反應所用HCl的質量為z;則有:

列比例式求解可得:z=7.3g。

據此可得HCl溶液質量為: 7.3g/14.6%=50g。

由此計算可知中和8gNaOH只需0.146的鹽酸溶液50g即可,因此發現的問題應該是:為什么當NaOH完全中和時沒有立即產生氣泡?

綜合上述幾例,我們發現這類試題一般與反應物――生成物質量曲線、反應物(或生成物)質量――反應時間曲線和酸堿滴定曲線相結合,把反應物或生成物質量以反應曲線的形式給出,解題時只要讀懂圖象涵義即可。

篇9

教學目標是課堂教學的引領,是教學效果的預先設定。“凡事預則立,不預則廢”,中學化學教學也是如此。這堂課要達到什么樣的目標,達成什么樣的效果,教師必須提前有所設計,體現在教學上就是要制定適合的教學目標。如“溶液組成的表示方法”一課,我就制定了如下教學目標。知識目標:1.溶液組成的一種表示方法——溶質的質量分數。2.溶液質量、體積、密度、溶質的質量分數之間的計算。3.溶液稀釋時溶質質量分數的計算。能力目標:培養學生分析問題的能力和解題能力。情感目標:培養學生嚴謹求實的、科學的學習方法。新課程理念下,三維目標中,知識是基礎,能力是關鍵,情感是最高追求。三者由低到高,層層遞進,缺失其中任何一項目標的達成,課堂的有效性都值得商榷。

二、課堂有效性的基礎是對教材進行有效分析

我們的教材是依據國家制定的中學化學課程標準編寫的,是落實課程標準的最好的工具書。中學化學教材是課堂教學的重要依據,課前對教材進行有效分析是課堂有效性的基礎。試想,教師對自己所授課程的教材尚不熟悉,對教材的編排體系和內容安排不能做到了如指掌,教學中怎么能做到游刃有余呢?課堂教學的有效性又如何保證呢?如在教授“溶液組成的表示方法”一課前,我就對教材進行了深入的、有針對性的研究分析。

(一)對教材內容的總體分析

中學化學教材通過先講概念后運用的方式,介紹了溶質的質量分數這一溶液組成的表示方法,隨后通過列舉例題教會學生計算。通過計算,既加深了學生對溶質的質量分數這一概念的理解,又讓學生學以致用,將教材的有關概念聯系起來,達到融會貫通。

(二)對教材內容具體分析

教材在講解溶液組成的含義時,結合學生已有的生活經驗,由熟悉的“咸、淡”問題引出“濃、稀”的概念。再結合人的“甜不甜”的感受對應溶液的“濃與稀”。這樣的編排設計遵循著由感性認識上升為理性知識的認知規律,學生接受起來不感到困難。這樣學生就了解了溶液組成的含義,在這樣的基礎上,教材再介紹表示溶液組成的方法,并給學生呈現了一個關系式。通過實例計算,真正教會學生有關溶質的質量分數的具體計算方法。通過舉例計算,教會學生具體計算方法屬于能力層次的目標,這是教學實效性的一個重要的指標。最后,教材常識性地介紹了其他表示溶液組成的方法:如體積分數表示的溶液組成,并指出根據實際需要,溶液組成可以有多種表示方法的道理。通過延深拓展,學生舉一反三,使學生明白學以致用的道理,學習的最終目的是運用所學指導生活,使人類生活得更好,這屬于情感上的升華,也是課堂有效性的最高追求。

三、課堂有效性的保證是做好課程結束后的跟蹤指導

篇10

類型一:通過哪些方法可以讓溶液濃度增大一倍或減小一半

例題展示:在溫度不變的條件下,欲使100g10%的氯化鈉溶液質量分數變為20%,下列可行的是( )

A.加入10g氯化鈉

B.加入100g10%的氯化鈉溶液

C.蒸發一半的水

D.蒸發一半的溶液

該類型的題目,學生通常會選擇B,因為溶質變大原來的兩倍,質量分數自然會變大為原來的兩倍。其次,部分學生搞不清C和D的區別,主要的原因還是沒有把溶液、溶質和溶劑的相關概念理解清楚。所有不妨按照以下步驟進行分析:

步驟一:明確概念,質量分數=溶質質量÷溶液質量。

步驟二:明確措施,增加溶質,蒸發溶劑。

步驟三:結合分式a/b,要使分數值變大為原來的兩倍:(1)分母不變,分子變為原來的兩倍。(2)分子不變,分母變為原來的一半。溶液是由溶質和溶劑組成的,要讓質量分數變大為原來的兩倍,可以增加相同的溶質使得溶質質量變為原來的兩倍,即溶質就是分式中的分子a,但是溶質也是溶液的一部分,溶質增加,溶液的質量也會增大,即分母不是保持不變,而是比原來要大一些,因此增加相同的溶質質量,溶液的質量分數比原來的兩倍要小一些,所以通過增加相同的溶質質量是行不通的。如果要減小分母,直到分母變為原來的一半,就只能是蒸發溶劑水,要讓溶液總質量變為原來一半,就得蒸發水的質量是溶液的一半,即100g的一半為50g,所以可以蒸發50g水,使質量分數達到原來兩倍。但是溶劑的一半不等于溶液的一半,溶劑質量為90克,一半是45克,所以蒸發一半的水達不到使質量分數增大一倍的目的。因此,如果把理解質量分數的概念和數學里的分式結合起來進行分析,就不容易出現錯誤。

類型二:在配制一定質量分數溶液過程中,下列操作會如何影響溶液質量分數

習慣思維分析:大多數同學在分析這類問題時,總喜歡運用質量分數的計算公式:質量分數=溶質質量÷溶液質量,可就是這個看似萬能的公式,有時也會出錯。比如,增加溶質質量,如果按照分數值角度分析,溶質增加,即分子變大,分數值會變大,而溶質增加,溶液質量也會增加,即分母變大,這樣會導致分數值變小,所以按照這樣分析,就無法直觀分析出增加溶質到底會使溶液質量分數如何變化。所以,如果要分析質量分數的變化,公式法并不能很好解決問題,不妨采用定性分析。溶液,就是由溶質和溶劑兩種成分組成,在溶解度范圍內,溶劑不變的情況下,增加溶質的質量,溶液一定更濃,所以質量分數當然會變大。在溶質質量不變的情況下,溶劑多了,相對于溶液被稀釋了,質量分數當然就變小了。所以,分析質量分數會如何變的時候,關鍵是要充分理解溶質和溶劑的概念,定性分析溶質越多或者溶劑越少,質量分數就會越大,沒必要一定利用公式進行定量分析。

類型三:溶液稀釋問題的計算

例題:現有質量分數為80%的濃溶液60ml(該濃溶液密度為1.5g/ml),可將其配成質量分數為30%的稀溶液多少毫升?(該稀溶液密度為1.2g/ml)需加水多少毫升?

每一次教學該內容,學生總是會出現這樣那樣的錯誤,現將錯誤情況羅列如下:

1.設配成質量分數為30%的稀溶液為Xml,則60ml×80%=X30%

這里的錯誤很明顯,學生根本沒理解質量分數的概念,稀釋問題是將溶質質量為不變建立的等量關系,并不是體積與質量分數的乘積。

2.60ml×1.5g/ml×80%=72g

72g×30%=21.6g

之所以會出現這種錯誤,也是對溶液質量分數的概念理解不清,簡單地將質量分數問題理解成為加減乘除關系,對自己所求的量是什么,為什么這么求都一無所知,才會導致什么時候相乘,什么時候相除都十分模糊。

3.設配成質量分數為30%的稀溶液為xg

60ml×1.5g/ml×80%=72g

72g÷30%=240g

所以需加水為240g-72g=168g

這種錯誤是出現比例最高的,因為第一步中求出的就是72g溶質,稀溶液的質量是240g,所以溶液質量減去溶質質量就是水的質量,卻疏忽了原來是濃溶液而不是純溶質,原來溶液中已經有一部分是水的質量。

4.設配成質量分數為30%的稀溶液為xg,

建立方程:60ml×1.5g/ml×80%=x30%

解得x=240g

稀溶液體積為:240g÷1.2g/ml=200ml

需加水體積為:200ml-60ml=140ml

這種解法在求解需要加多少體積水時就會遇到困難,稀溶液質量有了,但是解到這里,學生往往已經搞不清楚還要減去原濃溶液的質量才是加水的質量,或者無法解原溶液的質量到底是多少了,有的到最后就將稀溶液的體積減去濃溶液的體積就是水的體積,根本不考慮溶液稀釋問題是質量相加減,而不是體積相加減。

所以要正確無誤解答該題,首先在教學時,要讓學生清楚認識到質量分數是溶液中溶質質量的關系,并非體積的直接關系,一定要先通過體積、密度和質量三者的關系,將體積轉化為質量。其次,稀釋過程中,質量可以相加減,體積是不可以相加減的,分子間有空隙。再次,所求加水的質量,一定要回歸題目本意,最后得到的稀溶液就是在原來濃溶液的基礎上加水得到的,所以加的水的質量就是得到的稀溶液的質量減去原濃溶液的質量就好。最后,加上一定的解題技巧,我把這個技巧叫做該分則分,該合則合。解題過程如下:

解:設配成質量分數為30%的稀溶液為xg(交代學生,此處要設所求溶液質量為xg)

分:60ml×1.5g/ml=90g(這一步一定要單獨列出來,不著急乘以質量分數,因為此處濃溶液質量在后面是要用的)

合:90g×80%=x30%

解得:x=240g(這一步要合在一起,列出有關溶質不變的方程,這樣做不僅學生不會糾結何時乘、何時除,更大的妙處在于把同學們最容易犯的錯誤,就是減去溶質純質量72g給回避掉,不會給學生留下犯錯的機會)

240g÷1.2g/ml=200ml

需加水的質量:240g-90g=150g

加水的體積為150g÷1g/ml=150ml(水的體積要先求質量,結合密度求得)