辭職的理由范文

導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇辭職的理由，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一是，依據(jù)第三十七條的規(guī)定提出解除勞動(dòng)合同，也就是提前30天（試用期3天）通知用人單位，不用單位批準(zhǔn)。但用人單位不承擔(dān)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；

二是，依據(jù)第三十八條的規(guī)定提出解除勞動(dòng)合同，不用提前30天，也不用批準(zhǔn)，而且，用人單位還必須按照勞動(dòng)合同法第十六條第四十七條的規(guī)定，支付每工作一年一個(gè)月工資的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金；

三是，勞動(dòng)者沒(méi)有任何依據(jù)違法解除勞動(dòng)合同，用人單位不但不給經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金，還可依據(jù)第九十條的規(guī)定，給單位造成損失的要承擔(dān)賠償責(zé)任。

2、所以，辭職要合法理由非常重要，只要理由合法任何用人單位都不能拒絕，當(dāng)然，如果沒(méi)有合法的理由，不但不能走，你就是走了，單位也會(huì)找你的麻煩，得不到補(bǔ)償金不說(shuō)，還會(huì)要你交違約金，不給你辦離職手續(xù)，對(duì)你今后的就業(yè)會(huì)有麻煩。

3、辭職理由建議你參照勞動(dòng)合同法第三十八條、勞動(dòng)合同法實(shí)施條例第十八條規(guī)定的情形來(lái)提出，比如不簽勞動(dòng)合同、不按國(guó)家規(guī)定安排勞動(dòng)時(shí)間、不按時(shí)足額支付勞動(dòng)報(bào)酬、加班不給加班工資、收取押金、不按時(shí)為勞動(dòng)者建立國(guó)家法定的社會(huì)保險(xiǎn)等。

4、辭職通知可以這樣寫(xiě)：茲有某某部門(mén)某某，與用人單位簽訂的勞動(dòng)合同自xx年xx月至xx年xx月，因用人單位違反了勞動(dòng)合同法的有關(guān)規(guī)定，（列舉上述違法事項(xiàng)任意一條或兩條都行），依據(jù)勞動(dòng)合同法第三十八條的有關(guān)規(guī)定，提出解除勞動(dòng)關(guān)系，請(qǐng)用人單位依據(jù)勞動(dòng)合同法的有關(guān)規(guī)定足額支付拖欠的工資，按勞動(dòng)合同法第四十六條、第四十七條的規(guī)定支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金，并按勞動(dòng)合同法第五十條的規(guī)定，結(jié)清工作期間的工資及時(shí)辦理離職手續(xù)。

5、當(dāng)然也可以依據(jù)勞動(dòng)合同法第三十七條的規(guī)定，提前30天（試用期3天）通知用人單位，不需要任何理由，到時(shí)即可要求單位辦理離職手續(xù)走人。

篇2

在分析人士看來(lái),高管的“理性”無(wú)疑是充滿“預(yù)謀”甚至“陰謀”的,因?yàn)楦吖艿木揞~財(cái)富并非來(lái)自于公司利潤(rùn),而是來(lái)自于無(wú)數(shù)中小投資者的“捐贈(zèng)”。更讓人氣憤的是,這些披著“三高”外衣的市場(chǎng)寵兒,上市不到一年就有12家公司由于業(yè)績(jī)變臉而淪為“準(zhǔn)退市公司”,保薦人的“包裝功夫”可見(jiàn)一斑。

神秘的高成長(zhǎng)性溢價(jià)和創(chuàng)新性溢價(jià)賦予了創(chuàng)業(yè)板公司充滿想象力的高市盈率。成為公眾企業(yè)后,當(dāng)神秘的浪潮一層層退去,裸泳者逐漸浮出水面。退市制度令人望穿秋水,從培育健康的資本市場(chǎng)的角度出發(fā),在無(wú)計(jì)淘汰公司的情況下選擇淘汰公司高管也不失為一種權(quán)宜之計(jì)。

在人力資本時(shí)代,對(duì)于要維系戰(zhàn)略連續(xù)性的企業(yè)而言,最不愿意看到的無(wú)疑是高管流失。高管能夠攜巨額財(cái)富全身而退,一方面說(shuō)明證券市場(chǎng)的監(jiān)管機(jī)制令中小股民失望,另一方面也暴露出企業(yè)激勵(lì)機(jī)制的失敗。

毫無(wú)疑問(wèn),催生億萬(wàn)富翁的籌碼大多來(lái)自于公司的股權(quán)激勵(lì)。股權(quán)激勵(lì)在國(guó)內(nèi)之所以一直飽受爭(zhēng)議,根源就在于很多公司都將股權(quán)激勵(lì)做成了一個(gè)“分贓”工具而非“創(chuàng)富”工具,激勵(lì)與約束不對(duì)等是其最大的缺陷。當(dāng)股權(quán)借公司上市之東風(fēng)被“吹脹”之后,如果辭職就能使高管順利繞過(guò)證監(jiān)會(huì)設(shè)置的漫長(zhǎng)解鎖期,那么實(shí)在讓人想不出高管不辭職的理由。

對(duì)于上市公司而言,不論高管選擇辭職的理由聽(tīng)上去多么合情合理,都絕非什么利好消息。但是,讓高管放棄追求自身利益最大化的處世哲學(xué),就如同讓企業(yè)放棄追求利潤(rùn)最大化的經(jīng)營(yíng)宗旨一樣滑稽。無(wú)論是監(jiān)管層還是企業(yè)所有者,要遏制高管辭職套現(xiàn),就必須給高管一個(gè)不愿意套現(xiàn)的理由。

從本源上來(lái)說(shuō),高管之所以選擇辭職套現(xiàn),是對(duì)公司未來(lái)發(fā)展前景的不信任。根治辭職套現(xiàn),就必須消除高管的疑慮,當(dāng)然也要毫不猶豫地?cái)財(cái)喔吖軐?shí)現(xiàn)一夜暴富的捷徑。

“給你1個(gè)億,你還會(huì)去辛苦上班嗎?”對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō),答案無(wú)疑是否定的。但是,如果換成這樣問(wèn),“你只要認(rèn)真上班,就給你1個(gè)億。”那么相信大部分人都會(huì)持續(xù)保持創(chuàng)業(yè)的激情。所以,要保持經(jīng)營(yíng)團(tuán)隊(duì)的相對(duì)穩(wěn)定,在股權(quán)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)上必須充分體現(xiàn)長(zhǎng)期性特征。

對(duì)高管而言,自然人持股是最有吸引力的一種激勵(lì)方式,但對(duì)企業(yè)而言,這種激勵(lì)方式的風(fēng)險(xiǎn)也是非常高的。設(shè)立持股公司,實(shí)現(xiàn)高管對(duì)上市主體的間接持股(或者一部分間接持股),降低高管對(duì)其股份的處置權(quán)限,迫使高管自愿與公司經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略長(zhǎng)期保持一致,延長(zhǎng)其服務(wù)年限。

篇3

證婚人致辭范本——

各位來(lái)賓、各位女士、各位先生：

今天，我受新郎新娘的重托，擔(dān)任××先生與××小姐結(jié)婚的證婚人感到十分榮幸，在這神圣而又莊嚴(yán)的婚禮儀式上，能為這對(duì)珠聯(lián)壁合、佳偶天成的新人作證致辭而感到分外榮興，也是難得的機(jī)遇。

各位來(lái)賓，新郎××先生現(xiàn)在××單位，從事××工作，擔(dān)任××職務(wù)，今年××歲，新郎不僅外表上長(zhǎng)得英俊瀟灑、忠厚誠(chéng)實(shí)，而且心里有顆善良愛(ài)心，為人和善；不僅工作上認(rèn)真負(fù)責(zé)、任勞任怨，而且在業(yè)務(wù)上刻苦鉆研，成績(jī)突出，是一位才華出眾的好青年。

新娘××小姐現(xiàn)在××單位，從事××工作，擔(dān)任××職務(wù)，今年××歲。新娘不僅長(zhǎng)得漂亮可愛(ài)，而且具有東方女性的內(nèi)在美，不僅溫柔體貼、知人為人，而且勤奮好學(xué)、品質(zhì)高貴、心靈純潔；不僅能當(dāng)家理財(cái)，而且手巧能干，是一位可愛(ài)的好姑娘。

古人常說(shuō)：心有靈犀一點(diǎn)通。是情是緣還是愛(ài)，在冥冥之中把他們撮合在一起。使他們倆相知相守在一起，不僅是上帝創(chuàng)造了這對(duì)新人，而且還要?jiǎng)?chuàng)造他們的后代，創(chuàng)造他們的未來(lái)。

此時(shí)此刻，新娘新郎結(jié)為恩愛(ài)夫妻，從今以后，無(wú)論貧富、疾病、環(huán)境惡劣、生死存亡，你們都要一生一心一意忠貞不渝地愛(ài)護(hù)對(duì)方，在人生的旅程中永遠(yuǎn)心心相印、白頭偕老，美滿幸福。

最后，祝你們倆永遠(yuǎn)鐘愛(ài)一生，同心永結(jié)、幸福美滿。謝謝大家！

新人父母致辭范本——世界秘書(shū)網(wǎng)版權(quán)所有

各位來(lái)賓、各位女士、各位先生：

今天是我兒子（女兒）與小姐（先生）禧結(jié)良緣的大喜日子，承蒙各位來(lái)賓遠(yuǎn)道而來(lái)祝賀，在此表示最熱烈地歡迎和衷心地感謝！我兒子（女兒）與小姐（先生）結(jié)為百年夫妻，身為雙方父母感到十分高興。他們通過(guò)自己相知、相悉、相愛(ài)、到今天成為夫妻，從今以后，你們要互敬、互愛(ài)、互諒、互幫，以事業(yè)為重，用自己的聰明才智和勤勞雙手去創(chuàng)造美好的未來(lái)。不僅如此，還要孝敬父母。

最后，祝你們倆新婚愉快、早生貴子、幸福美滿。

祝大家身體健康、萬(wàn)事如意。謝謝大家！

新人答謝辭范本——

各位親朋好友：世界秘書(shū)網(wǎng)版權(quán)所有

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位女士、各位先生：

人生能有幾次最難忘、最幸福的時(shí)刻，今天我才真正從內(nèi)心里感到無(wú)比激動(dòng)，無(wú)比幸福，更無(wú)比難忘。今天我和心上人小姐結(jié)婚，有我們的父母、長(zhǎng)輩、親戚、知心朋友和領(lǐng)導(dǎo)在百忙當(dāng)中遠(yuǎn)道而來(lái)參加我倆婚禮慶典，給今天的婚禮帶來(lái)了歡樂(lè)，帶來(lái)了喜悅，帶來(lái)了真誠(chéng)的祝福。借此機(jī)會(huì)，讓我倆再一次地真誠(chéng)地感謝父母把我們養(yǎng)育成人，感謝領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心，感謝朋友們的祝福。

篇4

我自**年1月進(jìn)入院網(wǎng)絡(luò)管理中心，至今已有多半年時(shí)間，正是在這里我開(kāi)始學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算機(jī)的知識(shí)，完成了個(gè)人人生中的一次重要轉(zhuǎn)變。但由于自己各方面的原因，現(xiàn)慎重提出辭職，愿各位領(lǐng)導(dǎo)可以考慮。

在過(guò)去的半年里，網(wǎng)絡(luò)中心給予了我良好的學(xué)習(xí)和鍛煉機(jī)會(huì)，學(xué)到了一些新的東西充實(shí)了自己，增加了自己的一些知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。我對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中心領(lǐng)導(dǎo)和各位同事，半年多的照顧表示真心的感謝!今天我選擇離開(kāi)并不是我對(duì)現(xiàn)在的工作畏懼，承受能力不行。而是我的人生要繼續(xù)升華，我選擇考研，選擇繼續(xù)深造我的學(xué)業(yè)。在這里的日子讓我很難忘。我學(xué)會(huì)如何堅(jiān)持，如何適應(yīng)，如何交流，如何互助。我懂得了責(zé)任感對(duì)一個(gè)人的重要性，我懂得了很多書(shū)本上學(xué)不到的知識(shí)。

祝院網(wǎng)絡(luò)中心順利創(chuàng)造輝煌，祝網(wǎng)絡(luò)中心的領(lǐng)導(dǎo)和同事們前程似錦鵬程萬(wàn)里!

篇5

關(guān)鍵詞：優(yōu)質(zhì)課；引入；流程；課后作業(yè)

在本學(xué)期，我有幸去本縣重點(diǎn)中學(xué)參加了縣上舉行的優(yōu)質(zhì)課比賽活動(dòng)。目的是通過(guò)本次活動(dòng)提高教師的教學(xué)能力（對(duì)教材的深入研究、比較，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展）。四名化學(xué)教師參賽的課題都是人教版？化學(xué)1（必修）？中“鐵的重要化合物”。各位教師的設(shè)計(jì)風(fēng)格迥異，盡顯精彩，使我受益頗深。現(xiàn)關(guān)于“鐵的重要化合物”優(yōu)質(zhì)課進(jìn)行比較點(diǎn)評(píng)。

一、精彩呈現(xiàn)，新課的引入不同

俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”，新課的引入是師生之間情感的共鳴的第一音符，也是師生心靈溝通的第一座橋梁，是課堂教學(xué)中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。好的引入能迅速吸引學(xué)生進(jìn)入課堂教學(xué)的情境之中，使學(xué)生能把興奮點(diǎn)集中到課堂上，使教者輕松愉快，使聽(tīng)者心馳神往。本次優(yōu)質(zhì)課比賽中，各位教師都把握了新課引入的基本條件――為課堂教學(xué)服務(wù)的宗旨。

本次優(yōu)質(zhì)課比賽中有兩位教師先用圖片展示有關(guān)鐵的化合物的用途，再由學(xué)生閱讀填表，找出FeO、Fe2O3、Fe3O4三種物質(zhì)的俗稱、色態(tài)、用途、溶解性。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

有兩位教師則先是復(fù)習(xí)鈉和鋁，及它們的氧化物、氫氧化物和重要的鹽，然后展示出FeO、Fe2O3、Fe3O4的圖片，以圖表形式，讓學(xué)生自己閱讀，通過(guò)對(duì)比找出這三種物質(zhì)的俗稱、色態(tài)、用途、溶解性、鐵的價(jià)態(tài)、與酸反應(yīng)、共性。通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，找出答案，加深學(xué)生對(duì)三種物質(zhì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。有一位教師將鐵的氧化物的特殊的性質(zhì)歸納出并作以強(qiáng)調(diào)。

引入的情境相似，但出現(xiàn)了完全不同的課堂氣氛，展示鐵的化合物的用途，使學(xué)生感受到理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。從學(xué)生熟悉但沒(méi)見(jiàn)過(guò)的物質(zhì)以圖片展示，通過(guò)學(xué)生自己填表加深認(rèn)識(shí)。使學(xué)生在不知不覺(jué)中就進(jìn)入了課堂教學(xué)的內(nèi)容。

二、教學(xué)流程不同

好的教學(xué)過(guò)程，在情節(jié)設(shè)計(jì)上能夠作到跌宕起伏，扣人心弦；在內(nèi)容學(xué)習(xí)上過(guò)度自然，順理成章。使學(xué)生主動(dòng)參與其中，感受到成功的喜悅。

有兩節(jié)課都按照講授――實(shí)驗(yàn)――練習(xí)――總結(jié)的順序，先講授鐵的三種氧化物的性質(zhì)，再講解鐵的兩種氫氧化物的性質(zhì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示，得出結(jié)論。不足之處，有一位教師在做Fe2+向Fe3+轉(zhuǎn)化時(shí)，他加氯水后，滴有KSCN的溶液并未變紅。這給整節(jié)課的成功率大打折扣。又在練習(xí)時(shí)，由于學(xué)生基礎(chǔ)的問(wèn)題，花了很一部分時(shí)間，之后教師糾正。結(jié)尾總結(jié)的略顯倉(cāng)促。有兩位都按照提出問(wèn)題――實(shí)驗(yàn)探究――思考交流――歸納總結(jié)的流程進(jìn)行。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是探究的源泉，而質(zhì)疑又是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此在課堂教學(xué)過(guò)程中營(yíng)造質(zhì)疑的氛圍有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行探究。如Fe2+能否被O2氧化為Fe3+，除了氧氣還有哪些物質(zhì)可以將Fe2+氧化為Fe3+等一系列問(wèn)題設(shè)置，將學(xué)生存在的疑慮一一以問(wèn)題提出，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到解決。有位教師小結(jié)時(shí)以本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？讓學(xué)生自己談收獲與體會(huì)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主的新課程理念。

三、教師的專業(yè)素養(yǎng)不同

教師專業(yè)素養(yǎng)指從事教育教學(xué)工作所必須具備的特制。教師專業(yè)素養(yǎng)主要由四部分構(gòu)成：即專業(yè)精神、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力和專業(yè)實(shí)踐。四位教師的專業(yè)素養(yǎng)都?jí)驑?biāo)準(zhǔn)，但也有差異。有位中年教師顯的突出，他在教學(xué)中語(yǔ)言幽默，使學(xué)生在輕松的氛圍中感到化學(xué)的趣味性和老師的親切感。這位教師不同與其他三位還在于他不僅專業(yè)知識(shí)嫻熟而且熱情洋溢，富有情感，這樣使學(xué)生不會(huì)感到枯燥乏味，而是激情迸發(fā)，-積極向上。

不動(dòng)情感的教學(xué)不是好的教學(xué)，課堂上強(qiáng)行灌輸，只會(huì)出庸才，不會(huì)出人才。作為一名化學(xué)教師，我們應(yīng)針對(duì)自身的不足而制定相應(yīng)的發(fā)展目標(biāo)和改進(jìn)措施，不斷學(xué)習(xí)，不斷改進(jìn)，以適應(yīng)時(shí)展的需求。

四、課后作業(yè)的選擇不同

課后作業(yè)，不僅要將所學(xué)知識(shí)重現(xiàn)，而且通過(guò)作業(yè)使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)、技能的理解、鞏固，并要提高其分析、推理、思維拓展的能力。通過(guò)多角度訓(xùn)練達(dá)到“熟能生巧”的目的。

一位教師將課本習(xí)題部分、填空題、選擇題、計(jì)算題將有關(guān)所學(xué)內(nèi)容的題目各布置一道。難度適中，適合大多數(shù)中等學(xué)生。還有一位留了一道思考題：如何通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)條件，利用FeSO4溶液和NaOH溶液制備較純凈的Fe（OH）2白色沉淀？第三位教師從其他資料中選取了三道習(xí)題，三道習(xí)題中第一道是對(duì)所學(xué)知識(shí)的重現(xiàn)，第二道是對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的適當(dāng)延伸，第三道是對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的適度探究。第四位教師布置的是配套練習(xí)相關(guān)的內(nèi)容。

篇6

去年9月份，我們塘橋鎮(zhèn)人民政府積極響應(yīng)省委、省政府關(guān)于加快蘇北發(fā)展的戰(zhàn)略決策，投資30多萬(wàn)元用于幫助耿車(chē)中心幼兒園友誼樓的建設(shè)項(xiàng)目。這項(xiàng)工程，是我們實(shí)施南北掛鉤合作的一項(xiàng)重要舉措，充分體現(xiàn)了我們兩鎮(zhèn)人民之間的深厚情誼。在歷時(shí)一年后的今天，耿車(chē)中心幼兒園工程全面竣工了，這標(biāo)志著耿車(chē)鎮(zhèn)的幼兒教育邁入了一個(gè)新的階段，耿車(chē)鎮(zhèn)的教育事業(yè)也必將因此而譜寫(xiě)新的篇章。

百年大計(jì)，教育為本。教育是培養(yǎng)人才和增強(qiáng)民族創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，堅(jiān)定不移地實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略，不斷培養(yǎng)大批合格的有中國(guó)特色的社會(huì)主義建設(shè)者，不斷造就大批具有豐富創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才，是實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的必然要求，也是社會(huì)主義教育事業(yè)的歷史任務(wù)。耿車(chē)鎮(zhèn)將教育事業(yè)放到現(xiàn)代化建設(shè)的全局性、戰(zhàn)略性位置，實(shí)施了中心幼兒園工程，這是非常正確的，具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義和重大的現(xiàn)實(shí)意義，必將得到耿車(chē)人民的全力擁護(hù)和支持。

耿車(chē)鎮(zhèn)作為宿豫縣的一個(gè)強(qiáng)鎮(zhèn)，經(jīng)濟(jì)建設(shè)和各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)都取得了很大的成就，但面臨的任務(wù)仍然十分艱巨。雖然耿車(chē)中心幼兒園已經(jīng)落成，但耿車(chē)的教育事業(yè)還有很長(zhǎng)的路要走。希望耿車(chē)鎮(zhèn)能夠堅(jiān)持正確的教育方向和宗旨，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校管理，多出人才，出好人才，把孩子們培養(yǎng)成社會(huì)主義的接班人。

篇7

由于個(gè)人未來(lái)發(fā)展的原因，今天是我在qsmc工作的最后一天，非常感謝各位同仁和朋友一直以來(lái)對(duì)我工作的支持和協(xié)助，在此衷心的說(shuō)聲謝謝!

首先感謝qsmc給我的一次工作的機(jī)會(huì)，非常感謝董事長(zhǎng)黃健堂先生在百忙中對(duì)我親自面試和加薪，非常感謝nb2/5 工程部林佳鴻先生在十分繁忙的間隙給我面試機(jī)會(huì)!使我能獲得3年半的穩(wěn)定工作!非常感謝nb2 工程部陳國(guó)振先生對(duì)我在工作中的悉心點(diǎn)撥，沒(méi)有你們的協(xié)助，我不可能在qsmc順利的工作，再次衷心的謝謝你們!同時(shí)感謝nb2 bil工程課的各位兄弟姐妹，是你們真誠(chéng)陪伴我度過(guò)在qsmc的每一天，使我充實(shí)堅(jiān)強(qiáng)而且更加成熟!感謝其他協(xié)助部門(mén)兄弟姐妹的真誠(chéng)協(xié)作，使我們的工作能順利完成!沒(méi)有qsmc提供的這份3年半穩(wěn)定的工作，我不可能在上海這片熱土打拼，我不可能每年有時(shí)間邀不識(shí)字的雙親來(lái)上海小住2月，以解每年只能回家2次的難舍親情!沒(méi)有這份穩(wěn)定的工作，我不可能認(rèn)識(shí)如此多優(yōu)秀的員工和主管!我不可能成熟和長(zhǎng)大，不可能認(rèn)識(shí)到自己今后要走的路!

人生最重要的不是努力，也不是奮斗，而是抉擇!不知不覺(jué)來(lái)qsmc已經(jīng)三年半了，從25歲一晃就28歲了，人生最寶貴的青春在qsmc停留;此時(shí)的心情是非常復(fù)雜的。我知道，離開(kāi)qs

mc我一定會(huì)依依不舍，也許還會(huì)流淚!但我相信，流淚和不舍后會(huì)更堅(jiān)強(qiáng)和自信!因?yàn)槿松穆愤€很漫長(zhǎng)，而我必須認(rèn)真面對(duì)和正確把握!

在此提一些不足之處，望能引起有良知相關(guān)部門(mén)高級(jí)管理人員稍微解決和改進(jìn)!

1) 公司人才流動(dòng)性太高，許多優(yōu)秀同仁工作2-3年都流失掉了，據(jù)我所知很大一部分人新的工作薪水都比qsmc要高100%以上， 而在qsmc已經(jīng)工作和正在工作的同仁能在2-3年內(nèi)加薪30-40% 的寥寥無(wú)幾?

2)公司的飯菜越來(lái)越難吃了，冬瓜玉米都開(kāi)始蒸著吃了，員工中餐晚餐自掏腰包吃泡面，自帶或買(mǎi)辣菜的越來(lái)越多，可能公司的伙食連2.5元的泡面都不值!夜班更差!

3)其次公司揚(yáng)善懲惡機(jī)制不夠健全，每年都有成百上千人在公司義務(wù)獻(xiàn)血，難道只是在真善美上一筆帶過(guò)?我們以前學(xué)校組織獻(xiàn)血，尚且是非贏利機(jī)構(gòu)能給每人300元獎(jiǎng)勵(lì)，而公司年贏利幾億到十幾億美金或，在真善美上一筆帶過(guò)。公司每年都有員工患白血病或其它絕癥，來(lái)之前體檢ok，而工作一段時(shí)間后忽聞特殊疾病，奇怪?每年我們看到的都只是同仁員工自行捐款，從來(lái)沒(méi)有看見(jiàn)非同仁捐款的報(bào)道。公司年贏利幾億到十幾億美金或，在真善美上一筆帶過(guò)的只是員工捐款?

4)公司最底層的員工命運(yùn)是悲慘的，f1和

f2廠區(qū)smt f/t測(cè)試人員每天都是站著工作8-12小時(shí)，中間休息十分鐘連坐的地方都沒(méi)有，她們是人也是別人的子女，只是不是公司高級(jí)行政管理人員的子女;難道一貫宣揚(yáng)真善美的公司，3年半或更長(zhǎng)時(shí)間一直視而不見(jiàn)?還是要節(jié)約成本，從來(lái)沒(méi)有考慮過(guò)?課堂作文網(wǎng)

5)公司相關(guān)部門(mén)管理能力不佳，如果sqe，iqc部門(mén)能充分顯示工作能力，pe，ee工作會(huì)輕松很多，qsmc是用美金買(mǎi)廠商良品的，居然有廠商交不良品，不良品被pe，ee禁用后，廠商居然可以將不良品重新打包給qsmc再次使用，在懲罰廠商費(fèi)用時(shí)，廠商居然可以拒簽，為什么財(cái)務(wù)不能直接扣款?那些不良品浪費(fèi)了我們多少工時(shí)，人力物力，財(cái)力，難道qsmc一直是消耗廠商不良品的場(chǎng)所?

6)如果真善美，不能詮釋直真，至善，至美的真諦，而繼續(xù)用千萬(wàn)辛苦員工的汗水，去宣揚(yáng)極少數(shù)高階主管收集奢侈的琴棋書(shū)畫(huà)或其它，會(huì)繼續(xù)讓人寒心，感覺(jué)不到溫暖!如果企業(yè)家和管理者都成為資本家，會(huì)讓人失望和絕望!

篇8

2、十月幸福圍城，有緣人緣定三生，國(guó)慶家慶共慶;金秋雙喜臨門(mén)，有情人情牽一世，真心愛(ài)心同心。國(guó)慶佳節(jié)，新婚大喜，恭祝百年好合，美滿幸福。

3、十一一生一世牽手，良緣不離不棄相守。國(guó)慶佳節(jié)逢新婚，真情不渝結(jié)同心。美滿姻緣海枯石爛，幸福伴侶天長(zhǎng)地久。謹(jǐn)祝國(guó)慶新婚同快樂(lè)!

4、聞君臨近佳期，快訊報(bào)聲新禧;鮮花無(wú)法奉上，美酒待后品嘗;聚會(huì)相約下場(chǎng)，祝福就在耳旁;友情時(shí)刻不忘，愛(ài)情地久天長(zhǎng)，祝福你們國(guó)慶節(jié)新婚快樂(lè)。

5、有一種幸運(yùn)叫執(zhí)子之手，有一種幸福叫與子偕老，有一種美好叫相隨相伴，有一種感動(dòng)叫不離不棄，有一種默契叫心有靈犀。還有一種祝福叫真誠(chéng)實(shí)意：十一新婚愉快，愿永結(jié)同心，百年好合!

6、因?yàn)閻?ài)情，你們走進(jìn)這情感的圣殿，許下今生的誓與諾。因?yàn)閻?ài)情，你們付出了相互的關(guān)懷，共享今后的苦與樂(lè)。祝你們新婚快樂(lè)，幸福美滿。

7、誰(shuí)用胭脂染紅了你不語(yǔ)的雙唇，誰(shuí)用赤誠(chéng)緊蹙了你眉宇的歡瑩，誰(shuí)用嫁紗贏得了你菁芳的年華，誰(shuí)用雙手贏取了你，美麗的新娘，朋友，新婚快樂(lè)，一定要幸福哦。

8、小張同學(xué)：很高興能和你在一起工作，一起奮斗，我不會(huì)忘記我們風(fēng)雨同舟同甘共苦的日子。在你成家立業(yè)的美好時(shí)刻，祝百年好合!新婚愉快，甜甜蜜蜜!生貴子!

9、十一連理結(jié)同心，佳節(jié)鴛鴦齊比翼，雙喜臨門(mén)福無(wú)邊，百年好合情似海。郎才女貌成佳偶，珠聯(lián)璧合共白頭。真誠(chéng)恭祝：國(guó)慶快樂(lè)，新婚快樂(lè)。

10、紅旗高展，國(guó)歌高奏，在這舉國(guó)歡慶，溫馨、祥和的節(jié)日里，我代表全國(guó)人民、海外同胞及港澳臺(tái)同胞祝你國(guó)慶結(jié)婚快樂(lè)，愿你一生幸福。

11、小姐，您已被抽取為本年度最幸福公民，擇日將會(huì)收到國(guó)務(wù)院派發(fā)的禮品，禮品為一個(gè)拿著婚戒抱著玫瑰愛(ài)你至死的帥小伙，xx人民發(fā)來(lái)賀電祝您一生幸福!

12、恭喜你找到的伴侶，從此一生有人相依;恭喜你找到革命的伙伴，從此生活有人照看。今天你們攜手一起，祝愿情天萬(wàn)里，祝福送到，十一新婚快樂(lè)!

13、十一國(guó)慶喜事多：人生夢(mèng)幾回，相臥即相賓。今吾同窗緣姻緣，夢(mèng)獲攜佳步紅毯。顏笑今生鵲歡慶，笑意今生永長(zhǎng)扎。大紅燈籠高高掛，恭賀新婚娃哈哈。祝：新婚快樂(lè)，百年好合!

14、手持鋼槍赴邊關(guān)，萬(wàn)里共嬋娟。恭賀新婚祝平安，天涯海角常思念。成家立業(yè)盼團(tuán)圓，保家衛(wèi)國(guó)一身膽。軍人家庭最燦爛，相約愛(ài)國(guó)一百年。祝：百年好合!

15、朋友，當(dāng)你新婚來(lái)臨之際，祝你一拜天地，從此受盡老婆氣;二拜高堂，從此為了老婆忙;夫妻對(duì)拜，從此勒緊褲腰帶;送入洞房，想生寶寶你倆快點(diǎn)忙。

16、星喜月笑吉祥日，郎才女貌姻緣佳，恭喜朋友攜手共，步入愛(ài)情新殿堂，祝愿百年都好合，相親相愛(ài)幸福永，祝愿白頭能到老，同德同心美滿久。朋友，祝愿你大喜之日開(kāi)心快樂(lè)賽過(guò)神仙!

17、你在她眼里最帥，她在你眼里最美，情人眼里愛(ài)相隨，一生一世成雙對(duì)。在天神仙傾羨你，在地連理嫉妒你。眾人當(dāng)面恭喜你，我的短信祝福你：新婚快樂(lè)!

18、信息今日來(lái)表達(dá)，令你快樂(lè)無(wú)窮大，煩惱從此不發(fā)芽，命痛消失會(huì)融化，愛(ài)情的信念寫(xiě)瀟灑，生命的樂(lè)章是繁華，甜蜜的時(shí)刻笑如花，祝賀創(chuàng)造幸福家!新婚快樂(lè)喲!

19、十一國(guó)慶，好事不斷，浪漫婚慶，濃情假期，幸福牽手，閃爍珠寶，定情一生，喜酒佳肴，才子佳人，你濃你濃，假期蜜月，國(guó)慶新婚，幸福終生。

20、國(guó)慶樂(lè)壞了灰太狼，老婆給放假不用抓羊。帶著妻兒去旅游，去了三亞曬太陽(yáng)。我把消息告訴你，放心吃喝放心睡，你這幸福的懶羊羊。

21、手持鋼槍赴邊關(guān)，萬(wàn)里共嬋娟。恭賀新婚祝平安，天涯海角常思念。成家立業(yè)盼團(tuán)圓，保家衛(wèi)國(guó)一身膽。軍人家庭最燦爛，相約愛(ài)國(guó)一百年。祝：百年好合!

22、昔日同窗，竹馬青梅談理想。今宵合巹，高山流水話知音。一世良緣，同天共長(zhǎng)同地久。百年佳偶，碧海深?lèi)?ài)碧海情。衷心祝愿愛(ài)侶一生常相伴，愛(ài)意一世常相隨。

23、前朝彩鳳雙飛翼，今朝共偕連理枝，天長(zhǎng)地久意相通，海角天涯情相依，鸞鳳合鳴到永久，衷心祝愿你們新婚大喜，永結(jié)同心，一生幸福美滿。

24、比翼從此添雙翅，連理于今有合枝。琴瑟和鳴鴛鴦棲，同心結(jié)結(jié)永相系。朝夕相伴形與影，神仙艷羨好伴侶!祝福你們：新婚快樂(lè)，愛(ài)情甜蜜，婚姻幸福。

25、喜鵲喳喳叫，喜事終來(lái)到。新人拜天地，父母笑盈盈。盼得子女長(zhǎng)成人，結(jié)婚生子立家庭。祝愿新人意志堅(jiān)，同心同德白頭偕，山無(wú)棱天地合才敢與君絕!

26、迎親鑼鼓響連天，歡慶嗩吶炮竹喧。花團(tuán)錦族賓客滿，盛宴酒令笑聲傳。沉魚(yú)落雁禮廳羨，羞花閉月瞧天仙。玉樹(shù)銀花相擁抱，默聲許愿永相伴。恭賀：有情人終成眷屬，新夫婦共手澆園。

27、開(kāi)心鑼鼓賀新婚，簡(jiǎn)潔明快撩人心。浪漫琴瑟贈(zèng)新人，天作之合地做媒。迎親嗩吶高入云，邀來(lái)鳳凰鬧新婚。杯盤(pán)碰出醉花陰，千嬌百媚正嫁人。祝：百年好合!

28、鴛鴦織就欲雙飛，一鳳一凰賀新婚。花開(kāi)兩朵結(jié)同心，雙潭映月心相印。八方云集上嘉賓，萬(wàn)千寵愛(ài)于一身。三聲禮炮邀祥云，幸福從此入家門(mén)。祝：新婚愉快!

篇9

關(guān)鍵詞：蔬菜育苗；辣椒；有機(jī)基質(zhì)；二次利用

任何基質(zhì)在栽培之后都會(huì)存在污染問(wèn)題，因此，在無(wú)土栽培的過(guò)程中，重復(fù)利用基質(zhì)顯得尤為重要。就目前而言，在研制育苗基質(zhì)時(shí)，如何利用當(dāng)?shù)氐臈l件，確保育苗基質(zhì)具有低廉的價(jià)格以及簡(jiǎn)便易得已經(jīng)成為研究的重要課題。本文在進(jìn)行辣椒栽培有機(jī)基質(zhì)的二次利用試驗(yàn)中，將重復(fù)利用對(duì)象選為種植過(guò)的辣椒優(yōu)勢(shì)有機(jī)基質(zhì)配方，并對(duì)蔬菜育苗中重復(fù)利用基質(zhì)的效果加以比較，為辣椒栽培有機(jī)基質(zhì)的二次利用提供一些參考依據(jù)。

1蔬菜育苗中辣椒栽培有機(jī)基質(zhì)的二次利用試驗(yàn)分析

1.1試驗(yàn)材料以及處理設(shè)計(jì)

在對(duì)基質(zhì)的效果進(jìn)行測(cè)試時(shí)，育苗對(duì)象可以采用大白菜、辣椒以及番茄，并供試基質(zhì)分為T(mén)1、T2、CK1、CK2這4種。其中T1表示種植辣椒后的有機(jī)基質(zhì)，原配方為V（牛糞）：V（河沙）：V（玉米芯）=1：1：4；T2原配方為V（牛糞）：V（河沙）：V（玉米秸稈）：V（玉米芯）=1：1：1：3。CK1表示新配常用育苗基質(zhì)，配方為V（珍珠巖）：V（泥炭）=1：1；CK2表示種植辣椒后的有機(jī)生態(tài)型基質(zhì)，原配方為V（牛糞）：V（玉米秸稈）：V（泥炭）：V（玉米芯）=1：1：1：1。在30孔穴盤(pán)中裝填新配基質(zhì)和重復(fù)利用基質(zhì)，并在培養(yǎng)箱中對(duì)大白菜、辣椒和番茄進(jìn)行催芽，直到種子露白后播種。在育苗時(shí)，對(duì)這3種物質(zhì)只澆清水，不使用任何營(yíng)養(yǎng)液。

1.2試驗(yàn)項(xiàng)目以及試驗(yàn)方法

在測(cè)定吸水能力、孔隙度以及體積質(zhì)量時(shí)，先在塑料杯（m）中裝入風(fēng)干基質(zhì)，測(cè)量其總體積和質(zhì)量（m1）。其次，在塑料杯中裝入烘干基質(zhì)，測(cè)量其總體積和質(zhì)量（m2），并加水飽和之后，稱其質(zhì)量（m3）。將已知質(zhì)量（m4）的濕紗布包住容器上，并倒置塑料杯，使水流出，一段時(shí)間之后，稱其質(zhì)量（m5）。其中吸水力=（m5-m4-m2）×100/（m2-m1）；總孔隙度=（m3-m4-m2）×100%。此外，在計(jì)算出苗率時(shí)，首先要對(duì)播種后出苗的情況加以了解，然后在計(jì)算出苗率。一般在測(cè)定葉面積、莖粗以及株高時(shí)，其中葉面積=寬×長(zhǎng)×矯正系數(shù)k，并且辣椒和番茄為4葉1心期，大白菜的苗齡30d，對(duì)其生產(chǎn)情況加以測(cè)定時(shí)，要重復(fù)3次，并取其平均值。

2蔬菜育苗中辣椒栽培有機(jī)基質(zhì)的二次利用試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1比較不同育苗基質(zhì)的理化性質(zhì)

育苗的成功與否是由基質(zhì)物理性質(zhì)的優(yōu)劣所決定。基質(zhì)物理性質(zhì)的重要衡量指標(biāo)就是孔隙度，要想保證育苗基質(zhì)的效果，其孔隙度應(yīng)超過(guò)60%。該試驗(yàn)中總孔隙度最小的是T1，CK1和T2的總孔隙度沒(méi)有較大差異。此外，育苗基質(zhì)的體積質(zhì)量應(yīng)保持在0.10～0.85g/cm3的范圍內(nèi)，這樣才能便于運(yùn)輸，減小體積質(zhì)量，降低搬運(yùn)強(qiáng)度，有效固定根系，提高黏結(jié)能力。在該試驗(yàn)中CK1體積質(zhì)量最小，T1最大。

2.2不同育苗基質(zhì)對(duì)3種蔬菜出苗率和幼苗生長(zhǎng)的影響

2.2.1出苗率的影響分析。播種3d之后，辣椒和番茄出苗率最高的為T(mén)1，CK1最低；大白菜出苗率最高為T(mén)2，CK1最低。播種7d之后，這3種蔬菜的出苗率都達(dá)到了最大值，并且基質(zhì)之間差異明顯減小。這表明，3種蔬菜的出苗速度的重復(fù)利用基質(zhì)與新配基質(zhì)相比較而言，其要更快更整齊。

2.2.2幼苗生長(zhǎng)的影響分析。其中對(duì)辣椒幼苗的影響表現(xiàn)為：T2的葉面積和苗高最大，CK1的莖粗最小。對(duì)大白菜幼苗影響表現(xiàn)為：T2的葉面積和苗高明顯高于其它基質(zhì)，并且CK2和T2的莖粗最大。對(duì)番茄幼苗影響表現(xiàn)為：CK2的葉面積、莖粗及苗高都高于其它基質(zhì)，CK1的葉面積、莖粗及苗高都低于其它基質(zhì)。

篇10

A

Efficient numerical simulation algorithm for highly oscillatory nonhomogeneous dynamic systems

JIANG Guirua, LI Wenchengb, DENG Zichena

（a. Dept. of Eng. Mechanics; b. Dept. of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical Univ., Xi’an 710072, China)

Abstract： To solve highly oscillatory model equations efficiently, based on asymptotic integral algorithm for highly oscillatory integrator, an efficient numerical algorithm is proposed for nonhomogeneous linear dynamic systems which has the characteristic of timedependent highfrequency oscillations. The nonhomogeneous dynamic system is reformulated as a system of exponential form by variationofconstants formula, the exponential part is solved by Magnus integrator, and highly oscillatory term is solved by asymptotic integral algorithm. The numerical examples indicate that the solution precision of the algorithm improves with the increase in oscillatory frequency, and it is easy to be used and easily extended to the case of multiple equations.Key words： highly oscillatory nonhomogeneous dynamic system; highly oscillatory integral; Magnus integral; numerical algorithm

な嶄迦掌冢2010[KG*9〗08[KG*9〗17 修回日期：2010[KG*9〗10[KG*9〗14せ金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（10802068，10632030）；陜西省自然科學(xué)基金（2009JM1003）；西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金ぷ髡嘸蚪椋 蔣桂茹(1977―)，女，寧夏中衛(wèi)人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算動(dòng)力學(xué)、動(dòng)力學(xué)與控制，(Email)0 引 言

高振蕩動(dòng)力系統(tǒng)廣泛存在于許多動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，如原子分子動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、電路仿真系統(tǒng)、柔性多體力學(xué)系統(tǒng)以及衛(wèi)星天線的折疊情形、車(chē)輛懸軸導(dǎo)向系統(tǒng)的定位過(guò)程等．本文主要研究如何針對(duì)高振蕩問(wèn)題的模型方程進(jìn)行有效的數(shù)值求解．高振蕩微分方程的數(shù)值積分方法歷來(lái)是微分方程數(shù)值求解領(lǐng)域中的焦點(diǎn)問(wèn)題之一，經(jīng)典數(shù)值算法效果甚微，所以激勵(lì)人們探討新穎而富有創(chuàng)造性的數(shù)值方法.

［12］ISERLES等

［34］提出基于Magnus方法數(shù)值求解高振蕩線性微分方程，該法完全不同于傳統(tǒng)的方法，是個(gè)重要進(jìn)展．本文在Magnus方法的基礎(chǔ)上初步考慮高振蕩非齊次動(dòng)力系統(tǒng)的有效數(shù)值算法．

考慮高振蕩非齊次動(dòng)力系統(tǒng)的初值問(wèn)題 [WTHX]y[WTBX]′(t)=[WTHX]A[WTBX]ω[WTHX]y[WTBX](t)+[WTHX]f[WTBX](t), t≥0, [WTHX]y[WTBX](0)=[WTHX]y[WTBX]0∈Rd[JY](1)な街校[WTHX]A[WTBX]ω為具有大的虛特征值的非奇異常數(shù)矩陣，且[WTHX]A[WTBX]ω1，ω1均為實(shí)參數(shù)；[WTHX]f[WTBX](t)為光滑的矢值函數(shù)．通過(guò)變分常數(shù)公式得式(1)的隱式解お[WTHX]y[WTBX](t)=[ZK(]e

[WTHX]A[WTBX]ωt[WTHX]y[WTBX]0+∫t0e

(t-τ)[WTHX]A[WTBX]ω[WTHX]f[WTBX](τ)dτ=おe

[WTHX]A[WTBX]ωt[WTHX]y[WTBX]0+I［[WTHX]f[WTBX](t)］[ZK)][JY](2)Иな街校I［[WTHX]f[WTBX](t)］為高振蕩積分．

首先給出齊次線性微分方程的基于Magnus展式的數(shù)值格式，然后基于漸進(jìn)方法給出非齊次項(xiàng)的高振蕩積分的有效算法；最后通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法處理高振蕩非齊次動(dòng)力系統(tǒng)問(wèn)題的有效性．1 基于Magnus方法的數(shù)值積分方法

首先考慮式(1)的齊次方程И[WTHX]y[WTBX]′(t)=[WTHX]A[WTBX](t)[WTHX]y[WTBX](t), t≥0(3)И式(3)為基于Magnus展式的數(shù)值算法

［3］，其解為И[WTHX]y[WTBX](t)=e

Ω(t)[WTHX]y[WTBX]0(4)И式中： Ω 滿足Е浮=丁k=0Bkk!adkΩ[WTHX]A[WTBX], t≥t0, Ω(t0)=[WTHX]O[WTBX]. {Bk}

k∈Z+為Bernoulli函數(shù),且 ad0Ω [WTHX]A[WTBX]=ΩadkΩ [WTHX]A[WTBX]=［[WTHX]A[WTBX],ad

k-1Ω[WTHX]A[WTBX]］=[WTHX]A[WTBX]ad

k-1Ω[WTHX]A[WTBX]-ad

k-1Ω[WTHX]AA[WTBX]k>0

式(4)中的Ω由無(wú)窮遞歸級(jí)數(shù)Magnus展式(見(jiàn)式(5))給定.Е(t)=∫t0[WTHX]A[WTBX](ξ)dξ-12∫t0∫

ξ10［[WTHX]A[WTBX](ξ2),[WTHX]A[WTBX](ξ1)］dξ2dξ1+112∫t0∫

ξ10∫

ξ 20［[WTHX]A[WTBX](ξ3),［[WTHX]A[WTBX](ξ2),[WTHX]A[WTBX](ξ1)］］dξ3dξ2dξ1 +14∫t0∫

ξ10∫

ξ20［［[WTHX]A[WTBX](ξ3),[WTHX]A[WTBX](ξ2)］,[WTHX]A[WTBX](ξ1)］］dξ3dξ2dξ1+…(5)ИMagnus展式具有保持幾何特性的優(yōu)越特點(diǎn)，是當(dāng)前主要的李群數(shù)值積分方法之一，其保持幾何特性的原因在于其逼近解析解時(shí), 嚴(yán)格將逼近解限定在同一幾何空間中, 可給出類(lèi)似解析解的幾何性質(zhì)．為得到式(4)的解, 必須截?cái)嗍?5), 并將該積分?jǐn)?shù)值求積. 以步長(zhǎng)h>0逼近[WTHX]y[WTBX](t

n+1)=

e

Ωn(h)[WTHX]y[WTBX](tn)的Magnus數(shù)值格式的形式為И[WTHX]y[WTBX](t

n+1)=e

Ω~n(h)[WTHX]y[WTBX](tn)[JY](6)И式中：Ω~n(h) 為Ωn(h)的截?cái)嗖糠? 其積分由數(shù)值積分求解.

對(duì)于Magnus積分方法, 考慮只截?cái)嗍?4)的第1項(xiàng)，并用簡(jiǎn)單的中點(diǎn)公式數(shù)值積分，有ИЕ(h)≈∫h0[WTHX]A[WTBX](tn+τ)dτ≈h[WTHX]A[WTBX](tn+h/2)(7)ИТ傭得到2階的Magnus格式И[JB({]Ωn=h[WTHX]A[WTBX](tn+h/2)\=[WTHX]y[WTBX]

+1=e

h[WTHX]A[WTBX](t

n+h/2)[WTHX]y[WTBX]

n[JB)][JY](8)И2 高振蕩積分的漸進(jìn)方法

對(duì)于高振蕩積分ИI［f］=∫baf(x)e

iωg(x)dx,ω1[JY](9)И式中：f,g∈C∞［a,b］，g在［a,b］嚴(yán)格單調(diào)且g′≠0. 傳統(tǒng)的方式常基于高斯數(shù)值積分，但是即使選取極小的步長(zhǎng)，結(jié)果往往也不正確，特別是當(dāng)ω很大時(shí)，逼近失效，當(dāng)ω∞時(shí)，其誤差為Ο(1)．另一種方法為ISERLES等

［46］發(fā)展起來(lái)的漸進(jìn)方法．

對(duì)式(12)分部積分得I［f］=∫baf(x)e

iωg(x)dx=1iω∫baf(x)g′(x) ddxe

iωg(x)dx=1iωf(x)g′(x)e

iωg(x)ba-1iω∫baddxf(x)g′(x)e

(k-1)(0)］И3 高振蕩非齊次方程的格式

首先考慮式(2)的積分項(xiàng)I［[WTHX]f[WTBX]］=[ZK(]∫h0f(x)e

(n) (15)な(15)為求非齊次非線性微分方程的1個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值格式．4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

基于本文提出的基于漸進(jìn)方法的高振蕩非齊次動(dòng)力系統(tǒng)算法，針對(duì)下述算例分析其有效性．

算例 考慮2階動(dòng)力系統(tǒng)初值問(wèn)題：y″(t)=

-ωy(t)+99 sin t, y(0)=1,y′(0)=11，ω為常數(shù)，轉(zhuǎn)化為矢量形式得Иyy′′=01-ω0 yy′+099 sin tИЭ悸歉噠竦床問(wèn)ω在4種情形下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果：

(1)取ω=10時(shí)的精確解為Иy(t)=cos (10

1/2t)+11 sin tИ(2)取ω=100時(shí)的精確解為Иy(t)=cos (10t)+sin (10t)+sin tИ(3)取ω=1 000時(shí)的精確解為 y(t)=121/1110?10

1/2?sin (10?10

1/2t)+おcos (10?10

1/2t)+11/111 sin t

(4)取ω=10 000時(shí)的精確解為 y(t)=111/10 100?sin (100t)+cos (100t)+1/101?sin tね1～4為ω取不同值時(shí)2階格式的數(shù)值解、精確解和誤差.步長(zhǎng)h為0.1，數(shù)值用無(wú)量綱化處理.ね 1 當(dāng)ω=10時(shí)2階格式的數(shù)值解、精確解和誤差ね 2 當(dāng)ω=100時(shí)2階格式的數(shù)值解、精確解和誤差圖 3 當(dāng)ω=1 000時(shí)2階格式的數(shù)值解、精確解和誤差ね 4 當(dāng)ω=10 000時(shí)2階格式的數(shù)值解、精確解和誤差由圖1～4可知本文方法可較準(zhǔn)確地計(jì)算出高振蕩的非齊次方程，且即使在振蕩頻率ω很大的情況下，仍然可有效地求解；另外，隨著振蕩頻率ω增大，其精度也隨之增大，顯示出獨(dú)特的捕捉高振蕩特性的特點(diǎn)．5 結(jié) 論

為求解高振蕩非齊次動(dòng)力系統(tǒng)，將非齊次方程轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式，然后分成2部分分別處理，指數(shù)部分利用Magnus積分方法求解，并給出簡(jiǎn)單的2階格式；對(duì)于高振蕩的積分部分采用漸進(jìn)積分方法進(jìn)行有效處理，給出各階格式的表達(dá)式；最后采用2階Magnus格式耦合2階的漸進(jìn)積分格式考慮典型算例．從數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文方法的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在于其求解精度隨著振蕩頻率增大而增大，這與傳統(tǒng)方法不同．本文的方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，較容易推廣到多個(gè)方程的情形．參考文獻(xiàn)：

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ぁLMS Virtual.Lab Motion入門(mén)與提高》簡(jiǎn)介

《LMS Virtual.Lab Motion入門(mén)與提高》由西北工業(yè)大學(xué)出版社于2010年5月出版.該書(shū)由萬(wàn)曉峰、劉嵐編著，曹巖主審.