談初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)范文

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篇1

一、對(duì)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要以培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，然后才能實(shí)現(xiàn)多學(xué)科核心素養(yǎng)的融會(huì)整合，形成個(gè)體的綜合核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，不能單一地從數(shù)學(xué)層面進(jìn)行分析，而是要進(jìn)行跨學(xué)科、多角度審視。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)基本特點(diǎn)的最終體現(xiàn)，同時(shí)也能基于核心素養(yǎng)人需要具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)合理地進(jìn)行分析和指導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)科是各個(gè)國(guó)家和地區(qū)基礎(chǔ)教育學(xué)校課程中的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是未來(lái)合格公民所應(yīng)具備的最基本、最重要的學(xué)科素養(yǎng)，也理應(yīng)成為綜合核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成成分。

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)培優(yōu)實(shí)踐

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題素養(yǎng)，為增強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。新知識(shí)教學(xué)之前，為了激發(fā)學(xué)生的好奇心，啟發(fā)他們的探究思維，在課堂教學(xué)中教師要善于利用合理的情境來(lái)設(shè)疑，從而將學(xué)生帶入到探究活動(dòng)當(dāng)中，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。不同的數(shù)學(xué)知識(shí)概念需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的情境模式，并且創(chuàng)設(shè)的問題情境一定要科學(xué)合理。這里的“科學(xué)合理”是指：第一，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而掌握學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，通過(guò)分析數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容來(lái)創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生進(jìn)行探究的合理情境；第二，設(shè)置的問題要有適當(dāng)?shù)乃季S量，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個(gè)過(guò)程都需要學(xué)生真正付出努力才能獲得收獲，以便能夠有效提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。[2]

2.定期舉行尖子生培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提高離不開必要的訓(xùn)練，通過(guò)考試，試卷等批改要細(xì)致，把存在的所有問題都要指出來(lái)，并積極糾正。尤其要注意解題步驟，以免造成不必要的失分，從細(xì)節(jié)入手，規(guī)范解答過(guò)程。

3.成立班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭小組，挑選數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生，讓他們課下幫老師輔導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生教學(xué)生，講一遍勝過(guò)練十遍，不僅鍛煉了能力還培養(yǎng)了責(zé)任感和榮譽(yù)感。

4.營(yíng)造學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的空間。教師和學(xué)生是課堂的主要組成部分，課堂中教師提出的問題與學(xué)生思維的發(fā)展是既對(duì)立又統(tǒng)一的關(guān)系。教師提出的問題能否有利于學(xué)生發(fā)散思維，還是阻礙學(xué)生思維擴(kuò)展？關(guān)鍵在于是否有空間發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。如教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的問題抽象出共同特征。

5.成立數(shù)學(xué)社團(tuán)，依托社團(tuán)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，教師課外輔導(dǎo)，能力拓展提高等。一般的數(shù)學(xué)尖子生對(duì)于高中數(shù)學(xué)都會(huì)有比較高的學(xué)習(xí)探究興趣，而不像有些學(xué)生那樣對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼心理。那么，就可以充分利用這個(gè)特點(diǎn)，著重指導(dǎo)數(shù)學(xué)尖子生進(jìn)行課外課后數(shù)學(xué)自主探究，例如，就某個(gè)數(shù)學(xué)問題讓他們自己在課后自主查找資料，針對(duì)同一題型尋找不同的解題方法等。通過(guò)這樣的形式培養(yǎng)尖子生的探究意識(shí)與創(chuàng)新精神，進(jìn)一步提高他們的綜合素質(zhì)與能力。

三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)培優(yōu)教學(xué)成效

通過(guò)上述實(shí)踐，數(shù)學(xué)培優(yōu)教學(xué)取得了很好的成效，實(shí)現(xiàn)了三個(gè)“轉(zhuǎn)變”。

1.從重知識(shí)學(xué)習(xí)到重思維素養(yǎng)培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視思維方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。在培訓(xùn)數(shù)學(xué)尖子生解決問題的過(guò)程中，把握好滲透數(shù)學(xué)思想方法的良好契機(jī)，有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題，恰到好處地提出問題背景，提供數(shù)學(xué)思想素材，反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，融入思維活動(dòng)中，不斷在“問題解決”中得到深化，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)尖子生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。[3]

2.從題海戰(zhàn)術(shù)到能力培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須加強(qiáng)練習(xí)鞏固但練習(xí)時(shí)間要適時(shí)，內(nèi)容要精選，培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子生，要高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求、高質(zhì)量；注重培養(yǎng)思考鉆研能力，提高自學(xué)能力。根據(jù)數(shù)學(xué)尖子生的學(xué)習(xí)水平，提供一些必要的課外學(xué)習(xí)資料，幫他們制定一定的學(xué)習(xí)計(jì)劃。 在學(xué)習(xí)方法上給予必要的指導(dǎo)，特別是引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)比較、 歸納、 總結(jié)，做好知識(shí)積累與解題方法積累，在解題中能夠理解每一道題的解題思路，方法技巧，所用考點(diǎn)，學(xué)會(huì)聯(lián)想、做到舉一反三，觸類旁通；要培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神，鼓勵(lì)求異思維。[4]

篇2

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)是在創(chuàng)造教育基本原理指導(dǎo)下該學(xué)科教學(xué)的表現(xiàn)形式，是國(guó)家實(shí)施教學(xué)改革所推行的一種新的教學(xué)方式。它在教學(xué)上表現(xiàn)為以創(chuàng)造教育思想為主要理論，以使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)創(chuàng)造為主要目標(biāo)，以“創(chuàng)設(shè)情境一導(dǎo)學(xué)探索一自主解決”為基本操作程序，以尊重學(xué)生主體地位為核心來(lái)構(gòu)建師生關(guān)系，以啟發(fā)式、開放式為主要教學(xué)策略以學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的提高為重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從而真正體現(xiàn)素質(zhì)教育的價(jià)值取向。

一、初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的含義

（一）初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的內(nèi)涵

創(chuàng)新性教學(xué)是創(chuàng)造教育對(duì)教學(xué)提出的具體要求，是在創(chuàng)造教育基本原理指導(dǎo)下學(xué)科教學(xué)的表現(xiàn)形式，它是將啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式和其它有助于創(chuàng)造力開發(fā)的方法用于各種學(xué)科的教學(xué)，并將教學(xué)內(nèi)容按促進(jìn)提高創(chuàng)新能力的方向改編，成為程序式的教學(xué)載體，從而促進(jìn)課程改革的教學(xué)形式。

（二）初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

在初中階段，實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的五種創(chuàng)新素質(zhì)：1.創(chuàng)新意識(shí)，主要包括創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)、欲望和興趣等。2.創(chuàng)新能力，主要包括認(rèn)識(shí)力、觀察力、想象力、注意力、記憶力和獨(dú)創(chuàng)的實(shí)踐力。3.創(chuàng)新人格，主要包括創(chuàng)新的品德、情感和個(gè)性。4.創(chuàng)新精神，主要包括創(chuàng)新的思想、勇氣和意志。5.創(chuàng)新思維，主要包括批判、聚合和發(fā)散的思維。這五個(gè)因素中，創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新人格都是非智力的心理因素，它解決了善于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新的問題：創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力是智力因素，解決能夠創(chuàng)新、持久創(chuàng)新的問題圖。

（三）初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性教學(xué)，其目標(biāo)是從“以知識(shí)教學(xué)為核心”轉(zhuǎn)向以“培養(yǎng)創(chuàng)新精神為核心”，以此為教學(xué)的價(jià)值取向。具體地說(shuō)，就是對(duì)學(xué)生通過(guò)一定的教育、訓(xùn)練和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新才能，使之逐步具備創(chuàng)新型人才的基本素質(zhì)。

二、提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方法

（一）營(yíng)造興趣氛圍，增強(qiáng)課堂活力

興趣是好的老師。不論什么時(shí)候，有興趣才能有動(dòng)力。數(shù)學(xué)本身是一門單調(diào)的、枯燥的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中如果沒有足夠的興趣是不能夠真正學(xué)好這門學(xué)科的。因而，教師在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)各種方法，營(yíng)造愉快的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的共鳴。那么如何才能真正地做到創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍呢？在實(shí)際的教學(xué)中，教師要保持與學(xué)生之間的平等地位，多關(guān)心學(xué)生，多與學(xué)生進(jìn)行交流、探討數(shù)學(xué)知識(shí)以及日常生活中的事情。情緒是可以傳染的，如果老師在課堂上精神飽滿，那么相應(yīng)地也會(huì)帶動(dòng)學(xué)生的情緒，使得學(xué)生以高昂的情緒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）抓住知識(shí)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的有效開展

教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)雙向的過(guò)程，教師要有效地進(jìn)行教學(xué)，就必須仔細(xì)研讀教學(xué)大綱，準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，能夠?qū)滩恼w的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)有清晰的、明確的把握，抓住教學(xué)重點(diǎn)，突出教學(xué)難點(diǎn)。在實(shí)際的教學(xué)中教師可以設(shè)置情境模式，進(jìn)行針對(duì)性的數(shù)學(xué)知識(shí)講解。例如，在講授“菱形”的知識(shí)時(shí)，教師根據(jù)知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)的要求，可以通過(guò)實(shí)物演示、學(xué)生動(dòng)手探索、教師歸納以及習(xí)題解答等多種形式給學(xué)生進(jìn)行講解，使得學(xué)生能夠?qū)α庑沃R(shí)有一個(gè)更為深刻的了解和把握，從而能夠在實(shí)際的問題中，靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。

（三）教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升

面對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任課教師引導(dǎo)作用發(fā)揮不足的現(xiàn)狀，任課教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中轉(zhuǎn)換思想，力求實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合，從而促進(jìn)課堂教學(xué)效率的有效提升。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要采取自主探究與合作交流結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。例如，在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)或者分組討論時(shí)，任課教師就有義務(wù)和責(zé)任隨時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和難點(diǎn)，為其答疑解惑，給予及時(shí)的指導(dǎo)。教師應(yīng)當(dāng)駕馭課堂秩序，控制課堂節(jié)奏，確保課堂上時(shí)間最大程度地利用在有價(jià)值的交流和討論中。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)存在錯(cuò)誤時(shí)，教師要及時(shí)給予糾正；當(dāng)學(xué)生對(duì)探索結(jié)果存在阻礙和不足時(shí)，教師則要有針對(duì)性地設(shè)置一些具有層次性的問題來(lái)給學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生由淺入深，逐步解決問題。

（四）以教材和教學(xué)目標(biāo)為中心，不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)在對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要課堂教學(xué)的創(chuàng)學(xué)。但當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新不是漫無(wú)目的、不著邊際的創(chuàng)新，而應(yīng)當(dāng)以教材和教學(xué)目標(biāo)為中心，不應(yīng)偏離太遠(yuǎn)。任課教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究和分析教學(xué)大綱，吃透教材，準(zhǔn)確理解和定位教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)不斷學(xué)習(xí)，提升自己的專業(yè)知識(shí)水平和專業(yè)技能水平。在補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容時(shí)，任課教師應(yīng)當(dāng)把握教學(xué)的重點(diǎn)，時(shí)刻圍繞著教學(xué)目標(biāo)為核心展開。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)各種豐富的教學(xué)手法給學(xué)生教授數(shù)學(xué)知識(shí)，使得學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是一門枯燥的、單調(diào)的、復(fù)雜的知識(shí)，讓學(xué)生能夠以飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，為社會(huì)培養(yǎng)一批理論聯(lián)系實(shí)際、能創(chuàng)造性思考解決問題的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]程凌云.《淺析新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升》[J].基礎(chǔ)教育論壇.2010（12）：30.

篇3

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素質(zhì)；教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科有本學(xué)科特定的知識(shí)體系和特點(diǎn). 初中數(shù)學(xué)具有內(nèi)容的抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn). 教師在實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育時(shí)，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，在傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，探索出數(shù)學(xué)知識(shí)與心理素質(zhì)教育的最佳結(jié)合點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高.

一、樹立數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀

轉(zhuǎn)變教育觀念就是轉(zhuǎn)變?nèi)瞬庞^念和質(zhì)量觀念，這是實(shí)施素質(zhì)教育的前提. 轉(zhuǎn)變?nèi)说挠^念就在于努力構(gòu)建以學(xué)生為主體的教學(xué)地位. 教育就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)健體、學(xué)會(huì)創(chuàng)新. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是要面向全體學(xué)生，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，使之成為具有創(chuàng)新能力的人. 因?yàn)閭€(gè)體間在知識(shí)、技能、能力方面的發(fā)展存在差異，學(xué)生之間也存在著群體差異和個(gè)體差異，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，因材施教，使每名學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高. 其次是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把素質(zhì)教育的理念融于到教學(xué)中去. 在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)出教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，讓每名學(xué)生都參與教學(xué)的全過(guò)程，通過(guò)啟發(fā)與誘導(dǎo)，使學(xué)生積極思考并提出問題、分析問題、解決問題，不斷開發(fā)學(xué)生智慧與潛能，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)在發(fā)揮過(guò)程中得到提高.

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教育

初中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)主要是概念、法則、性質(zhì)、公式、定理以及由內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法. 不僅要求學(xué)生掌握好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要培養(yǎng)學(xué)生能力，同時(shí)還要培養(yǎng)非智力因素教育，從根本上講是全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素質(zhì)”. 而數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好數(shù)學(xué)素質(zhì). 在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，必須遵循既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，又要著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，還要符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的原則，以及初中生自身發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律. 滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)要具有科學(xué)性、可行性、層次性. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透分類思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等. 這些數(shù)學(xué)思想分布在教材各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中很難把握. 根據(jù)新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)要求，對(duì)初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的要求分成了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用四個(gè)層次. 實(shí)踐中我們認(rèn)為同一種數(shù)學(xué)思想在不同的年級(jí)中，要求的層次也應(yīng)該不同. 如：分類思想在代數(shù)第一冊(cè)只要達(dá)到了解這個(gè)層次，而在“直線與圓的位置關(guān)系”、“圓與圓的位置關(guān)系”就要達(dá)到掌握的層次.

三、培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)

在教學(xué)實(shí)施中，我們要潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探究能力. 在課堂教學(xué)中，不妨給學(xué)生創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，使學(xué)生的那種敢于探索、敢于質(zhì)疑、大膽創(chuàng)新的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)表現(xiàn)出來(lái). 當(dāng)學(xué)生在嘗試中遇到了疑難的問題、疑惑的問題或有了獨(dú)立見解時(shí)，就會(huì)大膽提出來(lái). 例如：在學(xué)習(xí)了幾分之一的分?jǐn)?shù)后，有學(xué)生問會(huì)質(zhì)疑：有沒有幾分之二、幾分之三的分?jǐn)?shù)？是否有分子比分母大的分?jǐn)?shù)？學(xué)習(xí)求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，有學(xué)生問：“小數(shù)的倒數(shù)如何求？”在解答應(yīng)用題時(shí)，也經(jīng)常出現(xiàn)能反應(yīng)學(xué)生創(chuàng)新思維的解法.

例如：現(xiàn)有白菜264公斤，比蘿卜多10％，白菜比蘿卜多多少公斤？常規(guī)的解法應(yīng)列式：264 － 264 ÷ （1 ＋ 10％） ＝ 24. 但有名同學(xué)卻是先把蘿卜看成10份，那么白菜應(yīng)該是11份，故為264 ÷ （1 ＋ 10） ＝ 24. 當(dāng)這名學(xué)生說(shuō)明這種解法后，全班報(bào)以熱烈的掌聲，因?yàn)檫@種解法思維非常簡(jiǎn)便.

四、發(fā)展學(xué)生的思維能力

發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心. 而加強(qiáng)訓(xùn)練是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生思維能力的重要途徑之一. 利用訓(xùn)練培養(yǎng)能力，一是要充分利用課本發(fā)展學(xué)生思維能力，一是要設(shè)計(jì)內(nèi)容，培養(yǎng)強(qiáng)化學(xué)生的聚合思維、發(fā)散思維和反向思維能力. 首先利用復(fù)習(xí)課讓學(xué)生歸納系統(tǒng)所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維能力. 如學(xué)了有理數(shù)后，讓學(xué)生把概念進(jìn)行對(duì)照，以“整”與“不整”和方向性兩方面分類. 理順知識(shí)，訓(xùn)練思維的廣闊性和流暢性，使知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力. 其次是在一題多解中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維.

例如：解關(guān)于x的方程：■ ＝ 5 － ■（a ＋ b ≠ 0），引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解，經(jīng)過(guò)師生共同討論，得出了用“去分母法”、“換元法”、“韋達(dá)定理”等方法. 這樣，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維很有幫助. 最后由“果”求“因”進(jìn)行反向思維訓(xùn)練，使知識(shí)靈活化. 如幾何教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析要證明的問題和結(jié)論的原因，逐級(jí)由果求因直至追至問題的已知為止. 長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣做，所教的學(xué)生分析問題證明幾何題的能力提高很快，促進(jìn)了學(xué)生反向思維的提高.

【參考文獻(xiàn)】

［1］曾凡水． 例談“整體思想”的運(yùn)用［J］． 初中數(shù)學(xué)教與學(xué)， 2012，（01）．

篇4

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 課堂效率

一、做好學(xué)生學(xué)習(xí)角色轉(zhuǎn)變的引導(dǎo)

小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是簡(jiǎn)單的“加減乘除”運(yùn)算,是在老師的安排下,學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單邏輯思維訓(xùn)練的一種過(guò)程。由于小學(xué)生還沒有形成一定的自主學(xué)習(xí)能力,課堂上基本還是由老師牽引著。而進(jìn)入初中之后,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將逐步由學(xué)生主導(dǎo),老師成為學(xué)生的引導(dǎo)者。這樣,學(xué)生就需要有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程,因?yàn)樗麄冞€習(xí)慣于聽老師講解.因此,針對(duì)這個(gè)弊端,新的教學(xué)改革別注重了這方面的探討與改革。新一代的教師要提倡和鼓勵(lì)學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人,而不是以前的“灌輸式”“填鴨式”的教學(xué)了。我本人在教學(xué)中也適當(dāng)注意這方面的問題,比如,在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”這一段時(shí),學(xué)案是這樣解析的:學(xué)生們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了,根據(jù)他們的認(rèn)識(shí)規(guī)律,很容易就能找出“三角形的內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論。再讓他們自己去探討并證明這個(gè)結(jié)論,我只充當(dāng)一個(gè)點(diǎn)評(píng)的角色.接著,由學(xué)生通過(guò)練習(xí)去掌握這個(gè)結(jié)論的應(yīng)用,最后由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容和方法。這樣就在潛移默化中讓他們逐步適應(yīng)了初中的自主學(xué)習(xí)、自我創(chuàng)造的新型的教與學(xué)的模式,在不知不覺中自然實(shí)現(xiàn)了角色的轉(zhuǎn)變。

二、合理劃分學(xué)習(xí)小組

為了使學(xué)生能生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，能充分地展示自己，能在思辨中探求知識(shí)，小組合作學(xué)習(xí)便成為教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一理念的主要方法。這就要求在班級(jí)內(nèi)按照男女生、不同層次、不同性格的學(xué)生搭配起來(lái)，分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組。讓他們?cè)谙嗷ソ涣髦校瑢W(xué)會(huì)傾聽，尊重別人，學(xué)會(huì)交際合作，明辨是非，真正在合作學(xué)習(xí)中明辨疑點(diǎn)，弄清難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)。在采取小組合作之前教師要給小組中每名成員分好工，明確職責(zé)，激發(fā)成員的集體責(zé)任意識(shí)、榮譽(yù)感，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到合作學(xué)習(xí)就是以小組成員共同的力量來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，樹立集體觀念，煥發(fā)出小組內(nèi)合作伙伴的兄妹手足之情及相關(guān)的責(zé)任感，共同商討、制定小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則或約定，保證合作學(xué)習(xí)的正常、有效開展，營(yíng)造一種民主、寬松、和諧安全的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

三、建立和諧的課堂氣氛

課堂是教師傳授知識(shí)的第一陣地,特別是數(shù)學(xué)學(xué)科更是如此,可以說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)有90%是在課堂獲得。可是一節(jié)課只有45分鐘,要出色地完成教學(xué)任務(wù),教師除了課前要花好幾個(gè)45分鐘鉆研教材,弄清知識(shí)的點(diǎn)和線,知識(shí)的結(jié)構(gòu)和分析數(shù)學(xué)的難點(diǎn)與如何突破,解決難點(diǎn)外,更要善于建立和諧課堂氣氛。同樣的課,有的老師上起來(lái)輕松愉快,效果又佳,有的老師整堂講得沉悶為什么?因?yàn)樗麄冴P(guān)于和諧師生關(guān)系創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛,她們不單是演講者,觀察者,更是發(fā)現(xiàn)者,不斷用心去感受,用眼去觀察,上課有激情,用感情去點(diǎn)燃學(xué)生的智慧,激蕩學(xué)生的情感波瀾。后者老師也用心備課,教案無(wú)可挑剔,目的明確,內(nèi)容完備,方法科學(xué),上課有條理,但學(xué)生卻沒有反映,老師只是一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)播音員,把教案中所寫的從頭到尾講一遍,與學(xué)生無(wú)關(guān),甚至似乎與學(xué)生有仇,整節(jié)板著臉,是為了上課而上課，然后上完課大叫“學(xué)生不配合,沒辦法教”,而事實(shí)上是教師本身沒有努力,去創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強(qiáng)烈的感情走進(jìn)教室,做到入課堂則情滿課堂,登上講臺(tái)則情溢講臺(tái),達(dá)到開人心智,啟人思維的效果。對(duì)課堂偶發(fā)的不良現(xiàn)象不氣惱,對(duì)待調(diào)皮的學(xué)生更是如此,不在課堂上大加批評(píng),有問題的學(xué)生,而是留待課后先指出他們不對(duì)之處,再耐心給予講解,用行動(dòng)與情感去改變他們,從不放棄他們。讓學(xué)生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中,不知不覺地接受了數(shù)學(xué)知識(shí),完成了學(xué)生任務(wù)。特點(diǎn)出發(fā),以學(xué)生為本,從多方面提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,塑造全面的、自主的學(xué)習(xí)型數(shù)學(xué)人才。

四、轉(zhuǎn)變教學(xué)過(guò)程中的師生之間的關(guān)系

作為教師，要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，上課不是學(xué)生配合教師完成教學(xué)任務(wù)，也不是教師把教材規(guī)定的內(nèi)容傳遞到學(xué)生的頭腦中，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的改造，用教材所體現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)擴(kuò)充、豐富發(fā)展學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。因此，教師備課時(shí)，首先要站在學(xué)生的立場(chǎng)上考慮，如果我是學(xué)生，我怎么學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，我怎么才能學(xué)得有效，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)我希望教師給我提供什么幫助，然后再考慮自己怎么教才能更有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。相對(duì)而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學(xué)生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用。為此，我們以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，教師以導(dǎo)演的身份投入到每堂課的“戲”中去，多采用讓學(xué)生做演員、唱主角的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

五、課堂練習(xí)，做到例題強(qiáng)化

在課堂教學(xué)中組織和處理好例題，多做課堂練習(xí)，騰出時(shí)間讓學(xué)生多實(shí)踐。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)規(guī)律，掌握解題方法，總結(jié)和歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)顯得尤為重要。例題的選編和教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，例題又是教材的一個(gè)重要組成部分。在課堂教學(xué)中例題既能承上啟下，引入新概念，又能使學(xué)生加深對(duì)概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯(cuò)誤根源。所以在每堂數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)騰出一部分時(shí)間，讓學(xué)生做做練習(xí)或思考老師提出的問題，或解答同學(xué)的提問，以進(jìn)一步鞏固本堂課的教學(xué)內(nèi)容。若課堂內(nèi)容相對(duì)輕松，也可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，提出適當(dāng)?shù)囊螅瑸橄乱淮握n做準(zhǔn)備。

總之，提高數(shù)學(xué)課堂效率不是一件容易的事，但是只要我們不斷地用心去完善自己、去充實(shí)自己，不僅讓自己擁有豐富的知識(shí)、過(guò)硬的教學(xué)技能、先進(jìn)的教育思想和一顆愛崗敬業(yè)的心，而且付諸于實(shí)踐，在實(shí)踐中完善。我想只要這樣提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率才不會(huì)是一紙空談，你的課堂才會(huì)真正地成為有效的學(xué)堂。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳鳳梅．初中數(shù)學(xué)課堂提問低效現(xiàn)象及策略研究［J］．新課程（教育學(xué)術(shù)版），2009，（5）

［2］張大華．初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的再思考［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2009，（10）

篇5

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

把“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”教育貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使數(shù)學(xué)教學(xué)能為提高學(xué)生的整體素質(zhì)服務(wù)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心議題，是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)極為迫切的任務(wù)。本文擬就初中教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的問題談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)圖形是物質(zhì)世界和人類文化相結(jié)合的一種完善形式。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是全人類共同使用并可以傳授給機(jī)器人的一種交流手段。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去思考和解決問題的過(guò)程中，培養(yǎng)著人的辯證唯物主義的世界觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需從以下幾方面努力：

一、面向全體學(xué)生

學(xué)生是課堂的主人，他們有活動(dòng)實(shí)踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能是課堂教學(xué)的靈魂。重視學(xué)生的參與性和實(shí)踐性，讓學(xué)生共同參與，通過(guò)自身的實(shí)踐活動(dòng)，去領(lǐng)悟，去解決問題，有助于知識(shí)的透徹理解。把競(jìng)賽式教學(xué)方法引入數(shù)學(xué)課堂，也能產(chǎn)生非同凡響的效果，它打破了傳統(tǒng)教學(xué)中師傳生受的教學(xué)舊框架，變被動(dòng)參與為主動(dòng)參與，極大地激發(fā)了學(xué)生的熱情和學(xué)習(xí)興趣。

在素質(zhì)教育實(shí)施的過(guò)程中，要求初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要以學(xué)生為主導(dǎo)，將課堂還給學(xué)生，教師只能是課堂的組織者、引導(dǎo)者。但在實(shí)際的教學(xué)中，教師很難做到，因?yàn)楝F(xiàn)在的學(xué)生素質(zhì)參差不齊，優(yōu)秀的學(xué)生獨(dú)立完成或相互討論是能夠完成課堂的探索，但基礎(chǔ)較差的后進(jìn)生很難獨(dú)立完成課堂的探究過(guò)程，甚至在分組合作時(shí)也是一言不發(fā)，基本不參與課堂的討論，有的后進(jìn)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，在課堂討論時(shí)不但不參與討論，反而借課堂氣氛活躍，教師沒注意時(shí)，在下面搞小動(dòng)作或是與其他同學(xué)討論與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事。

二、突出基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

教師不能再用傳統(tǒng)的老模式，采用“滿堂灌”“滿堂問”“磨時(shí)間”等一些舊的思想觀念。新時(shí)代的教師應(yīng)該追求一些新的教學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)走向勤奮學(xué)習(xí)，逐步學(xué)會(huì)自主合作探究學(xué)習(xí)等，現(xiàn)在的教師應(yīng)該教授學(xué)生獲取新知識(shí)的方法，“授人以魚，不如授人以漁。”應(yīng)該教會(huì)學(xué)生自己學(xué)習(xí)的方法，讓他們能夠不在教師教授的情況下就能做到自主學(xué)習(xí)。

教師課前都要備課，以前備知識(shí)，自己備自己的，很少去交流。所以思想就比較閉塞，教授方法也比較單調(diào)。但是大家互相交流分享的話，備課就比較全面，所涉及的問題考慮也會(huì)周全，這有助于設(shè)計(jì)方案的科學(xué)化，使課堂能夠更加有效，提高課堂質(zhì)量。

要相信學(xué)生，不僅要關(guān)心學(xué)生的行為投入，還要關(guān)心學(xué)生的認(rèn)知和情感投入。在教學(xué)方法的選擇上，師生應(yīng)善于學(xué)會(huì)選擇最適合自己的教法或?qū)W法。只有引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，主體地位才有可能得到張揚(yáng)、主題精神才能得到體現(xiàn)。我們應(yīng)根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用各種各樣的教學(xué)方法，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要努力縮短學(xué)生與教師，學(xué)生與教材內(nèi)容的距離，使他們從心底愛上音樂課。還應(yīng)該充分利用教材、圖片、實(shí)物及學(xué)生情感體驗(yàn)來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維，增加學(xué)生的想象力。能從視覺、聽覺等多方面吸引學(xué)生，讓學(xué)生在積極、愉快、輕松的環(huán)境中運(yùn)用和鞏固所學(xué)的知識(shí)，最終完成知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

三、抓住培養(yǎng)思維能力這一數(shù)學(xué)教學(xué)的核心

美國(guó)心理學(xué)家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。”因此要想學(xué)生學(xué)有所得，教師就要努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的觀念。某些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí)，是因?yàn)樗麄冇X得學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟，然后反反復(fù)復(fù)地做題。新教材的內(nèi)容編排切實(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過(guò)我們生活中的數(shù)學(xué)問題或身邊的數(shù)學(xué)事例總結(jié)數(shù)學(xué)中知識(shí)的發(fā)展與形成過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們通過(guò)教材列舉與生活相關(guān)的題材和圖表不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。我們還要使學(xué)生先對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，感受、體驗(yàn)和表現(xiàn)數(shù)學(xué)中豐富的情感內(nèi)涵非常重要。學(xué)生只有在課堂上動(dòng)起來(lái)，課堂才會(huì)有氣氛，學(xué)生才會(huì)逐漸喜歡數(shù)學(xué)，從而才能對(duì)數(shù)學(xué)有更深一步的了解。要積極引導(dǎo)學(xué)生，從而使學(xué)生不僅做到現(xiàn)在受益，而且做到終身受益。

總之，教學(xué)過(guò)程是教學(xué)方法不斷提高的過(guò)程，是學(xué)生在課堂中主體活動(dòng)的過(guò)程，在教學(xué)中，教師要善于營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性，要注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，只有這樣，學(xué)生的自身素質(zhì)才能得以提高，才能讓學(xué)生獲取主動(dòng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳穎.讓“人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”.現(xiàn)代校長(zhǎng)，2007（11）.

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【關(guān)鍵詞】探究性教學(xué);問題意識(shí);問題情景;合理假設(shè)

Lead the investigation activity into mathematics classroom

Zhang Yu-qiang

【Abstract】New course principle of the core is an investigation teaching, want availably the implement investigation teaching, how development the student's problem consciousness very importance.Pass to establish good problem scene in the teaching the fulfillment, stir up the student's problem consciousness, development student analysis, research the ability of problem, identify a problem thus, detection problem;In the problem-solving process continuously the detection be new of problem, development the student's science cultivated manners, come to an an investigation the purpose of the teaching thus.

【Key words】Investigation teaching;Problem consciousness;Problem scene;Reasonable assumption

常言道:“學(xué)起與思,思源與疑。”“疑”是思維的起始,有疑問才有探究,有探究才能解決疑難。數(shù)學(xué)就是在不斷探究中前進(jìn)和發(fā)展的。那么面對(duì)數(shù)學(xué)這一門多數(shù)學(xué)生不感興趣的學(xué)科來(lái)說(shuō),怎樣來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的探究能力呢?下面就談一下本人在數(shù)學(xué)實(shí)踐中的一些體會(huì):

1.創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中生處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段,對(duì)于過(guò)分抽象的內(nèi)容往往會(huì)感到枯燥乏味,難于理解。例如:講關(guān)于三角形全等“角邊角”公理時(shí),授課前,我先向?qū)W生提出問題:“我不小心將一塊三角形玻璃打成兩塊了,要到玻璃店配同樣的玻璃,帶兩塊去我嫌麻煩,帶一塊可以嗎?帶哪一塊呢?”這一懸念的設(shè)置,使學(xué)生急于釋疑,產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心和濃厚的興趣。這樣,一堂課就充滿了生機(jī)和活力。

2.聯(lián)系社會(huì)相關(guān)問題,增強(qiáng)學(xué)生探究活動(dòng)的動(dòng)力

就初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)講,“教師講,學(xué)生學(xué),”“教師講,學(xué)生聽”是主要模式。教學(xué)的理念基本上是把學(xué)生當(dāng)作消極被動(dòng)的接受知識(shí)的容器。這種“重復(fù)低效的數(shù)學(xué)教學(xué)使想當(dāng)一部分學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。那么就有必要想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣:如講用多邊形拼地板這節(jié)課時(shí),如果單純地用機(jī)械的語(yǔ)言來(lái)給學(xué)生灌輸,那么課堂會(huì)變得沉悶,毫無(wú)生氣。于是我就假定裝修一間房間地板需要兩種正多邊形搭配,材料有正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形。總共有幾種搭配方法?讓學(xué)生分組討論,這樣學(xué)生的積極性在無(wú)形中調(diào)動(dòng)起來(lái)。達(dá)到事半功倍的效果。

3.建立興趣小組,定期交流課題

數(shù)學(xué)雖然是在不斷探索中前進(jìn)和發(fā)展的,但一個(gè)人的力量是很有限的,為鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生鉆研問題的能力,我特意將學(xué)生分成幾個(gè)興趣小組,每個(gè)小組都有自己獨(dú)立的課題,定期在教室內(nèi)進(jìn)行交流,當(dāng)你真正放開學(xué)生的手,放開學(xué)生的思維時(shí),你才發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都是天才。他們應(yīng)有的潛能被充分挖掘出來(lái),為什么?為什么?一個(gè)個(gè)問題指引著他們,數(shù)學(xué)在他們眼中,已不再是枯燥乏味,而是越嚼越有味了。

4.增設(shè)“陷阱”,引發(fā)學(xué)生的好奇心

數(shù)學(xué)教學(xué)比較枯燥,它注重的是學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。要把學(xué)生吸引到我們的數(shù)學(xué)課堂上來(lái),使他們?cè)敢鈱W(xué).積極學(xué),就要用數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力去感染學(xué)生。所以,我們?cè)谡n堂上有目的設(shè)下“陷阱”,誘使學(xué)生進(jìn)入誤區(qū),再引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)“上當(dāng)”的途徑,從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。比如判斷正誤:

4.1若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)

4.2兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

結(jié)果有一半學(xué)生掉進(jìn)“陷阱”,學(xué)生一旦掉進(jìn)“陷阱”,并在教師的幫助和自己的努力下“跳”出來(lái),對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象將更為深刻。這一方法不僅使學(xué)生愉快地鞏固了知識(shí),而且還教育學(xué)生理智地思考問題,三思而后行,久而久之,利于學(xué)生養(yǎng)成從全局出發(fā),抓住事物本質(zhì),找到正確答案的習(xí)慣。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；新課程改革；人文

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2012）01-0082-01

數(shù)學(xué)原本就是一門比較抽象，思維性強(qiáng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)還有點(diǎn)枯燥的學(xué)科。在過(guò)去應(yīng)試教育的背景下，數(shù)學(xué)教育逐漸地退化為一個(gè)努力解題去爭(zhēng)取分?jǐn)?shù)的工具，以致學(xué)生不知道學(xué)數(shù)學(xué)除了考試還有什么用，因此，數(shù)學(xué)課堂更需要改革。

一、數(shù)學(xué)課上實(shí)施新課程改革的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

教育的目的是為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才。未來(lái)社會(huì)知識(shí)不斷更新，新問題不斷出現(xiàn)，它需要人們運(yùn)用科學(xué)的思維方法去思考，解決許多實(shí)際問題，因此，數(shù)學(xué)課實(shí)施新課程改革，關(guān)鍵要面向全體學(xué)生，最大限度地發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的潛能，在數(shù)學(xué)教學(xué)方法上滲透人文精神。

1.實(shí)踐

①數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，如果教師能把抽象的概念、枯燥的推理與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，努力挖掘其中的人文素材，就很容易引起學(xué)生的共鳴。例如：在講二次函數(shù)的圖像時(shí)，可以通過(guò)投籃時(shí)籃球滑過(guò)的弧線來(lái)引入；講概率時(shí)，可以讓學(xué)生分析市面上彩票發(fā)行的各種規(guī)律，自己設(shè)計(jì)一些概率游戲等等。這樣一方面活躍了課堂氣氛，潛移默化地影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，另一方面學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法也得到了很大的提高，起到了很好的教學(xué)效果。

②與文學(xué)、音樂等其他學(xué)科相融合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，體驗(yàn)到成功，體驗(yàn)到快樂。例如：在講授物體三視圖時(shí)，教師可以引用“橫看成林側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”這句詩(shī)來(lái)形容；對(duì)某一問題想了許多方法都未能求解，不經(jīng)意時(shí)，偶爾想得一法，使問題順利完成，就像“踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)功夫”；經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，問題終于解決，心情舒暢，興奮不已，則有“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”的感覺。這樣的評(píng)價(jià)和形容總給人一種清新的、美的享受。

③應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)的“通俗性”。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，抽象的概念，晦澀的術(shù)語(yǔ)有時(shí)讓人難以理解。繁鎖的計(jì)算，冗長(zhǎng)的推理讓人望而生畏。這些都需要教師用富于通俗化的語(yǔ)言，將抽象問題形象化，繁雜問題簡(jiǎn)單化，才易于讓學(xué)生理解和接受。一個(gè)好的教師應(yīng)該善于利用通俗化的語(yǔ)言把數(shù)學(xué)課上得生動(dòng)活潑，降低數(shù)學(xué)抽象化對(duì)學(xué)生的消極影響。

2.認(rèn)識(shí)

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，作為一名在教學(xué)一線的工作者，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)：

（1）要激發(fā)求知，主動(dòng)參與。激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握獨(dú)立獲取和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和勇于探索的精神。

①激發(fā)參與欲望。根據(jù)中學(xué)生的心理特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，把學(xué)生引入“認(rèn)知沖突――探究――發(fā)現(xiàn)――解決問題”的學(xué)習(xí)過(guò)程。②制造參與條件，增強(qiáng)參與信心。我們的教育對(duì)象是有差異的學(xué)生，因此，教師要給于學(xué)生討論、交流及展示思維過(guò)程的時(shí)間和場(chǎng)合，使全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與整堂課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并獲得相應(yīng)的成功經(jīng)驗(yàn)。

（2）要獨(dú)立思考發(fā)展思維。獨(dú)立思考是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的需要，同時(shí)也直接影響人的創(chuàng)造力和意志品德的養(yǎng)成關(guān)系到今后能否成才。教師不應(yīng)該直接給出解決問題的具體方法，而是應(yīng)設(shè)計(jì)好有利于學(xué)生繼續(xù)展開思維的問題，督促學(xué)生進(jìn)行解題后的反思和總結(jié)，有利于思維的深入發(fā)展。

二、教學(xué)觀念上應(yīng)有人文關(guān)懷的意識(shí)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有了一定的改善。但是課堂氣氛比較嚴(yán)肅、緊張，充滿壓抑感，學(xué)生的厭學(xué)情緒仍然普遍存在。在教學(xué)實(shí)踐中，我體會(huì)到初中數(shù)學(xué)教師如果能在教育教學(xué)中多一點(diǎn)人文氣息，不僅可以活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率，而且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那么，初中數(shù)學(xué)教師如何在教育教學(xué)中滲透人文關(guān)懷呢？

首先，教師的榜樣的作用是十分重要的。一個(gè)教師是不是以高度的責(zé)任心對(duì)待自己的教育事業(yè)，對(duì)我們的教育對(duì)象是不是充滿了無(wú)盡的愛，學(xué)生會(huì)看在眼里記在心頭，甚至?xí)绊懰麄円簧?/p>

篇8

數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。親愛的讀者，小編為您準(zhǔn)備了一些高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，請(qǐng)笑納!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)1這個(gè)學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任理科班高二11、12班的數(shù)學(xué)學(xué)科老師。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在這個(gè)學(xué)期里，我又有什么地方進(jìn)步與不足之處呢?

由于這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)要參加學(xué)業(yè)水平考試，所以大多數(shù)為復(fù)習(xí)課。我們數(shù)學(xué)組經(jīng)過(guò)談?wù)摵螅沁M(jìn)行模塊復(fù)習(xí)，到最后階段進(jìn)行模擬練習(xí)。而他們基礎(chǔ)薄弱，我是對(duì)每個(gè)模塊的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)應(yīng)用。課后及時(shí)布置作業(yè)鞏固，然后每周進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試還有要求。否則要進(jìn)行補(bǔ)考。這樣做對(duì)鞏固基礎(chǔ)確實(shí)不錯(cuò)。但是也是存在些問題：這效果可能是題海戰(zhàn)術(shù)堆積出來(lái)的效果，而不是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解產(chǎn)生的。所以我的任務(wù)任重而道遠(yuǎn)。需要我繼續(xù)努力。

(一)學(xué)生方面

1、學(xué)生不能屈服于數(shù)學(xué)。

很多同學(xué)很怕數(shù)學(xué)而不學(xué)數(shù)學(xué)。要引導(dǎo)學(xué)生，及時(shí)數(shù)學(xué)再難也不要放棄，要了解它，發(fā)現(xiàn)它的美，并熱愛它。

2、學(xué)生要提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

要教于學(xué)生學(xué)會(huì)去讀題目，學(xué)會(huì)分析題目，學(xué)會(huì)根據(jù)條件架橋得到結(jié)論。最重要的是，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的理解。

3、學(xué)生要有專注的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

很多學(xué)生只是為了得到題目的答案而做題。而不會(huì)提煉總結(jié)題型方法。這點(diǎn)也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)。接下來(lái)，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)題集的習(xí)慣。還有就是做作業(yè)的習(xí)慣。批改后一定要進(jìn)行糾正與反思。

(二)教師自身方面

1、學(xué)校組織的公開課有去聽，但是沒有好好的評(píng)過(guò)課;

自己也很少開公開課。以后要多開公開課，暴露自己的問題然后及時(shí)糾正。

2、課前有備課，但是沒有進(jìn)行課后備課。

所以，對(duì)自己在教材理解與處理上，或者問題的引導(dǎo)上處理上存在不足之處。有待加強(qiáng)。

3、自己的做題能力要繼續(xù)提高。

我有段時(shí)間采取過(guò)每天做一道高考題，然后去分析并看能否用多種方法去做，或者對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深層次的理解。很可惜，毅力不夠，只支持了一小段時(shí)間。接下來(lái)要再接再厲。

以上是我這個(gè)學(xué)期的教學(xué)總結(jié)。需要實(shí)際行動(dòng)的事情很多，有時(shí)我也可能會(huì)出現(xiàn)倦怠、懶散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)2這個(gè)學(xué)期我很榮幸地參加了高中數(shù)學(xué)教師研修，研修的內(nèi)容豐富多彩，研修的方式多種多樣，既有專家的報(bào)告，又有學(xué)科帶頭人的核心理念，還有實(shí)體課的觀摩研討。為期五天的培訓(xùn)，我感覺每天都是充實(shí)的，因?yàn)槊刻於寄苊鎸?duì)不同風(fēng)格的講師，每天都能感受到思想火花的沖擊。在研修中，我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了新課程的發(fā)展方向和目標(biāo)，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學(xué)上有待改進(jìn)，但是，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我感覺自己受益匪淺。一些對(duì)教育教學(xué)工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識(shí)內(nèi)涵，給了我具體的操作指導(dǎo)，使我的教育觀念進(jìn)一步得到了更新。

首先，在研修過(guò)程中，我深刻認(rèn)識(shí)到以往“滿堂灌”的教學(xué)方式固然錯(cuò)誤，但隨著不斷提倡教學(xué)改革的今天，教師似乎又走入了讓學(xué)生“過(guò)度”研討的誤區(qū)。有的教師在大多數(shù)課中，將大部分時(shí)間或全部時(shí)間讓學(xué)生探究或做題或上臺(tái)講演，這樣的做法并不正確。課堂不應(yīng)該拘泥于一種形式，“純講授”或“純探究”，而應(yīng)該因“課”制宜，該以講授為主的就講授，以探究為主的就探究，還可以多種教學(xué)手段同時(shí)使用。所以在不斷推行教育改革的今天，總是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鮮活的教學(xué)案例中，我學(xué)到了不少的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。關(guān)于選修1-2和2-2中一些課的教學(xué)素材的選取，我有了進(jìn)一步的理解。對(duì)于不同層次的學(xué)生，有不同的教授方法，書上的素材不一定非講不可，總之適合學(xué)生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必選的。

最后，在教學(xué)中要努力實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變：(1)教師“學(xué)生觀”的轉(zhuǎn)變。做到用學(xué)生的心看待一切，不歧視學(xué)生，多賞識(shí)學(xué)生，達(dá)到班上“沒有差生，只有差異”。(2)教師角色的轉(zhuǎn)變。教學(xué)過(guò)程中，老師是學(xué)生的朋友，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而不是統(tǒng)治者、長(zhǎng)官。教學(xué)過(guò)程是師生平等對(duì)話的過(guò)程，是師生雙方交往共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程。(3)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。教師課堂上教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程不僅要用腦子想而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說(shuō)，用手操作。即用自己的親身經(jīng)歷、用自己的心靈去感悟，教師要積極參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生才能無(wú)拘無(wú)束的置身于其中，嘗試學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣。課堂才能煥發(fā)無(wú)限的生命力，學(xué)生思維活躍，熱情高漲，真正成為了學(xué)習(xí)的主人、課堂的主角。(4)在教學(xué)過(guò)程中做到：給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己去選擇。給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們自己去體驗(yàn)。給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他們自己去解決。給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案。給學(xué)生一片空間，讓他們自己向前走。

總之，這次研修我學(xué)到了很多實(shí)踐知識(shí)。今后我在面對(duì)新課程中，會(huì)確定更高層次的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于教學(xué)課而言，不能光是知識(shí)的傳授，而是包括知識(shí)與技能、思考、解決問題、情感與態(tài)度等幾個(gè)方面。那種追求“能夠教好一節(jié)課”或“教出了幾個(gè)能考高分的學(xué)生”為目的的教學(xué)已經(jīng)不符合課改精神了。教會(huì)學(xué)生知識(shí)，教給學(xué)生方法，教給學(xué)生獨(dú)立和生存的能力將會(huì)成為我的職業(yè)追求。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3經(jīng)過(guò)這次的階段性培訓(xùn)和聆聽專家的講解，我對(duì)新課改教學(xué)有了一個(gè)較系統(tǒng)和認(rèn)識(shí)。基本適應(yīng)了新課改的要求，以后教學(xué)中要進(jìn)一步完善實(shí)現(xiàn)新課改的教學(xué)理念和教學(xué)方式，繼續(xù)積極探索新形勢(shì)下新的、更適合學(xué)生的教學(xué)模式，為今后我校的發(fā)展奠定好的基礎(chǔ)。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。

理念的轉(zhuǎn)變，是適應(yīng)數(shù)學(xué)新課改的根本前提。新課程體系要求建立平等和諧的新型師生關(guān)系。“重結(jié)果輕過(guò)程”是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的弊端。重結(jié)果就是教師在教學(xué)中只重視教學(xué)的結(jié)果，甚至讓學(xué)生去背誦“標(biāo)準(zhǔn)答案”。重過(guò)程就是教師在教學(xué)中把教學(xué)的重點(diǎn)放在過(guò)程上，放在揭示知識(shí)形成的規(guī)律上，讓學(xué)生通過(guò)感知——概括——應(yīng)用的思維過(guò)程去掌握知識(shí)，掌握規(guī)律。地理課程均以學(xué)生為本，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為總目標(biāo)。重視學(xué)習(xí)生活中的終生發(fā)展有用的知識(shí)，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要，重視培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。

新課程改革要求教師以人為本，它突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問題的能力，以及交流協(xié)作的能力，發(fā)展學(xué)生對(duì)自然和社會(huì)的責(zé)任感。另外還要求讓每個(gè)學(xué)生擁有健康的身心，優(yōu)良的品質(zhì)和終身學(xué)習(xí)的愿望與能力，科學(xué)和人文素養(yǎng)。養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式。從而實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的發(fā)展，以及學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)課程重視探究，注重過(guò)程與結(jié)果評(píng)價(jià)的結(jié)合

高中數(shù)學(xué)課程又提出并且倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，重視學(xué)生的探究活動(dòng)，不僅是數(shù)學(xué)課程而且是這次新一輪課程總體改革的重要理念。還要讓學(xué)生自己觀察、操作、練習(xí)、驗(yàn)證、搜尋、思索、判斷、分析……。這樣既可提高學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的吸引力，還能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，更能在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而在解決問題的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的潛能和創(chuàng)造力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。重視反映學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的過(guò)程性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)手段多樣化，強(qiáng)調(diào)形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合、定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合、反思性評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)相結(jié)合”。

三、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

新課程積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了很大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)不斷增強(qiáng)。

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自學(xué)能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性、應(yīng)用性和實(shí)踐性為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的發(fā)展空間。課堂上教師應(yīng)留給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)。

2、不要讓“自主”變成了放任。

只要走進(jìn)課堂，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：老師把一節(jié)課的問題引領(lǐng)呈現(xiàn)出來(lái)后，學(xué)習(xí)通過(guò)自主學(xué)習(xí)，小組合作以及組內(nèi)、全班展示后，大多問題都可以學(xué)習(xí)明白，教師再重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。這種學(xué)習(xí)方式，確實(shí)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，特別是有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足。讓學(xué)生的自主與教師的引導(dǎo)合而為一，高度統(tǒng)一，相互促進(jìn)。關(guān)鍵是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要尋找衡點(diǎn)，做到“導(dǎo)”“放”有度。

3、不要讓“合作”停留于形式。

我們經(jīng)常看到課堂上在學(xué)生沒有充分思考的情況下就進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的情況，由于學(xué)生對(duì)教材的理解還不深入，對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)也不深刻，這樣的合作只能流于形式，只能是為個(gè)別優(yōu)生提供展示的機(jī)會(huì)，小組合作加工整理的結(jié)果與所得也是膚淺的、片面的。指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)時(shí)要注意：一是做好合作準(zhǔn)備。對(duì)每組的學(xué)生要教給他們學(xué)習(xí)方法。另外在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師一定要留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生必須對(duì)所需要研究的問題有初步的認(rèn)識(shí)和了解，然后再進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。二是明確合作目標(biāo)。在小組合作之前教師要讓學(xué)生明確小組合作的目的是什么通過(guò)合作要達(dá)到什么目標(biāo)，各小組在合作中擔(dān)任什么角色、需要完成什么任務(wù)，從而有的放矢的讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)中利用現(xiàn)代化教學(xué)手段提高興趣。

利用現(xiàn)代化教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。現(xiàn)代教學(xué)手段大大提高了課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)地理的興趣。教師應(yīng)據(jù)一定的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際、對(duì)多媒體素材進(jìn)行篩選，再進(jìn)行教學(xué)，如可用計(jì)算機(jī)將靜止、枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖文并茂的動(dòng)態(tài)知識(shí)。

總之，新課標(biāo)的學(xué)習(xí)過(guò)程也是一個(gè)理性和創(chuàng)造的過(guò)程，需要每個(gè)教育工作者在把握學(xué)生學(xué)習(xí)心理的基礎(chǔ)上，對(duì)它進(jìn)行深入的研究到“導(dǎo)”與“放”的切入點(diǎn)，真真落實(shí)到實(shí)踐中來(lái)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育廳國(guó)培辦的推薦和我們學(xué)校大力支持下和來(lái)自福建的另外三名教師一起參加了由__師范大學(xué)承辦的“國(guó)培計(jì)劃(20__)”高中數(shù)學(xué)一線優(yōu)秀教師示范培訓(xùn)，本次培訓(xùn)有來(lái)自12個(gè)省份的50位一線教師。本次培訓(xùn)緊緊圍繞“一線優(yōu)秀教師技能培訓(xùn)”這一基本任務(wù)，以“數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)能力提升”為主線，以“參與式”為主要培訓(xùn)方式，提升數(shù)學(xué)教師的“課堂教學(xué)設(shè)計(jì)能力，課堂教學(xué)創(chuàng)新能力，課堂教學(xué)實(shí)踐能力”，短暫緊湊的10天培訓(xùn)，領(lǐng)略了高校專家的樸實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)、豐厚的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)、欣賞了國(guó)內(nèi)特級(jí)名優(yōu)教師的靈動(dòng)豐滿的數(shù)學(xué)報(bào)告、折服于同班同學(xué)踏實(shí)上進(jìn)的學(xué)習(xí)特質(zhì)、陶醉于和諧融洽的同學(xué)關(guān)系。短短的培訓(xùn)，深深的緣分，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的發(fā)展在路上，甚有一種踏花歸來(lái)馬蹄香的意味!現(xiàn)將培訓(xùn)學(xué)習(xí)情況匯報(bào)如下：

一、專家講座精彩樸實(shí)

本次培訓(xùn)以學(xué)科專業(yè)技能提升為主旨，聽取了11位國(guó)培專家的專題講座，既有中學(xué)數(shù)學(xué)泰斗級(jí)的《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》副主編、天津師范大學(xué)王光明教授，有來(lái)人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任、課程教材研究所研究員、《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》副主編章建躍教授，數(shù)學(xué)教學(xué)科研專家張生春教授，也有中學(xué)教研型專家知名特級(jí)教師連春興、劉貴老師，有教學(xué)一線的衡水中學(xué)數(shù)學(xué)教科室主任褚艷春主任，還有學(xué)校教育管理方面的引領(lǐng)者石家莊一中校長(zhǎng)、全國(guó)知名的課改專家婁延國(guó)博士、衡水中學(xué)分管德育的郗會(huì)所副校長(zhǎng)、邯鄲一中高三年級(jí)主任秦喆特級(jí)教師。

章建躍教授作了題為《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與智慧發(fā)展》的專題報(bào)告，既有高屋建瓴的頂層設(shè)計(jì)和理論指導(dǎo)，又有對(duì)具體典型案例的剖析和設(shè)計(jì)，讓全體學(xué)員經(jīng)歷了一次頭腦風(fēng)暴的沖擊，深深感受到了高中數(shù)學(xué)課程改革的必要性以及對(duì)高中教師專業(yè)能力提高的迫切性;張生春教授從傳統(tǒng)的聽評(píng)課與基于證據(jù)的聽評(píng)課的案例、基于證據(jù)的聽評(píng)課、如何開發(fā)工具三個(gè)方面具體闡述，并結(jié)合我們高中教學(xué)實(shí)際給出了具體真正意義上的其于證據(jù)的聽評(píng)課做法;劉貴老師對(duì)數(shù)學(xué)高考、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的獨(dú)到見解、精辟領(lǐng)悟讓人折服，也讓我們感受了他對(duì)數(shù)學(xué)編題、解題的巧妙與靈動(dòng);秦喆老師作為一個(gè)年級(jí)部主任從如何關(guān)愛學(xué)生開設(shè)了題為《成就學(xué)生，做最優(yōu)秀的自己!》專題講座，他認(rèn)為好父母都是學(xué)出來(lái)的，好孩子都是教出來(lái)的，好習(xí)慣都是養(yǎng)出來(lái)的，好成績(jī)都是幫出來(lái)的，好溝通都是聽出來(lái)的，好成績(jī)是夸出來(lái)的，讓我啟發(fā)很大。當(dāng)然，本次培訓(xùn)匯聚著各地優(yōu)秀的學(xué)員，其出彩的課堂教學(xué)，豐滿的數(shù)學(xué)講座，嫻熟的教學(xué)技術(shù)讓學(xué)員們深受啟發(fā)。

二、研討交流充分有效

為了讓全國(guó)各地學(xué)員有充分的交流和借鑒，本次培訓(xùn)還開展了以高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略研討和校本研修的組織與實(shí)施為主題的兩次主題研討，并分別到石家莊一中和衡水中學(xué)進(jìn)行了兩節(jié)課同課異構(gòu)教學(xué)交流。兩次主題研討中各小組討論充分，能圍繞主題主動(dòng)交流自己學(xué)校的做法，提出各自的見解，在“校本研修的組織與實(shí)施”主題研討中，華師大附中周珂老師作為國(guó)內(nèi)一流學(xué)校代表做了《兼收并蓄百花齊放》的主題發(fā)言，為了襯托他們的高、大、上，我作為山區(qū)縣級(jí)學(xué)校代表做了《名師引領(lǐng)聯(lián)動(dòng)研修》的主題發(fā)言，主要介紹了我們學(xué)校成立名師工作室的做法和主要職責(zé)及職能，也引起了有類似情況學(xué)校教師的共鳴。另外為橫向比較應(yīng)試教育和素質(zhì)教育的不同課堂表現(xiàn)，我們選派了素質(zhì)教育貫徹得比較好的上海青浦中學(xué)一位女教師與我們認(rèn)為應(yīng)試教育重災(zāi)區(qū)衡水中學(xué)進(jìn)行同課異構(gòu)，發(fā)揮了全班同學(xué)的智慧打造了一節(jié)公開課和衡水中學(xué)的劉志云老師PK，總體而言，我們并沒有感受到這兩種課堂的明顯差異，沒有看到到我們?cè)瓉?lái)想象中應(yīng)試教育的課堂場(chǎng)景，整個(gè)課堂氣氛活躍，學(xué)生回答問題和思考都積極主動(dòng)，不做作，不作秀，課堂樸實(shí)但高效。

三、實(shí)地考察收獲滿滿

為近距離感受名校的教改與校本研修的實(shí)施，國(guó)培辦特別安排了我們?cè)谑仪f一中和衡水中學(xué)進(jìn)行了為期兩天的學(xué)習(xí)考察，其中石家莊一中呆了半天，衡水中學(xué)足足呆了一天半。兩天的實(shí)地考察，讓我們近距離感受到了__省兩所名校的校園文化和學(xué)校的精細(xì)管理，特別值得一提的是在衡水中學(xué)所見所聞給我的震撼：

1.視覺震撼

清北街。還不到校門，就看到道路兩旁墻壁上的宣傳榜，一張張學(xué)生的照片，全是20__年的清華北大錄取的學(xué)生，幾乎占了老校區(qū)旁邊的整條街，被當(dāng)?shù)厝朔Q為清北街。今年有119名學(xué)生被清華北大錄取，17名考入香港大學(xué)等港校，72名學(xué)生被英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院，加拿大多倫多大學(xué)等國(guó)外名校錄取。這種街道也許只有衡水才有，這種成績(jī)著實(shí)讓人震撼。

不可思議的跑操。衡水中學(xué)的早操和課間操真的是用語(yǔ)言無(wú)法言表。早晨5點(diǎn)30分學(xué)生起床后，只見宿舍樓里面開始蜂擁走出學(xué)生，出樓之后學(xué)生馬上開始跑步前進(jìn)。我看到他們的手里都還拿著一些東西，走近了一看，原來(lái)學(xué)生拿著卷子、書本以及各種手抄的資料。只見他們走到跑道上站好了就開始背書，一會(huì)兒跑道上的人越來(lái)越多，無(wú)一例外，都是到了操場(chǎng)就開始背書----原來(lái)他們是利用跑操前的一點(diǎn)時(shí)間在背書，真的是點(diǎn)滴時(shí)間都不浪費(fèi)。隊(duì)伍站好了，一聲哨令，開始跑操，所有人緊貼著，間距很小，后面的人跑得腳正好插在前面同學(xué)的抬起的腳跟下面，步調(diào)完全一致，沒有任何人跑錯(cuò)腳步。實(shí)際上只要一個(gè)人跑錯(cuò)了，這一排人都會(huì)倒下，但是跑得并不慢。班級(jí)之間的間距不變，絕對(duì)沒有停下的現(xiàn)象。學(xué)生的口號(hào)震耳欲聾，而且都是勵(lì)志的口號(hào)，并不是簡(jiǎn)單的1234，努力奮斗、拼搏進(jìn)取、永爭(zhēng)第一、舍我其誰(shuí)等等的口號(hào)比比皆是。

自習(xí)、午休靜悄悄。衡水中學(xué)老校區(qū)的校舍呈回字形，晚自習(xí)上課鈴響10秒鐘不到，整幢大樓沒有任何的吵鬧聲，我們當(dāng)時(shí)在場(chǎng)的50多位參觀老師都覺得不可思議，但卻真實(shí)展現(xiàn)在我們面前。自習(xí)課更是聽不到、也看不到有學(xué)生在討論、閑聊、打鬧現(xiàn)象，所有學(xué)生都專心的做自己的事情。中午12點(diǎn)45分午休時(shí)間一到，整個(gè)宿舍區(qū)也如無(wú)人一般。

校園行人急。在校園里走的學(xué)生老師大都快步如飛，沒人慢騰騰的走路，不像我們的學(xué)生天天在校園里像逛街一樣。而且學(xué)生的手里要么拿著各種學(xué)習(xí)資料，要么空著手，可是我們的學(xué)生手里拿著的是飲料瓶、雪糕、點(diǎn)心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常嚴(yán)厲：學(xué)生全部寄宿學(xué)校，所有學(xué)生回家只準(zhǔn)帶牛奶、香蕉、蘋果、桔子和餅干類點(diǎn)心，其他的不準(zhǔn)帶，否則回家一個(gè)周接受家長(zhǎng)再教育;不準(zhǔn)在食堂和宿舍以外的任何地方吃東西，否則回家一個(gè)周;不準(zhǔn)帶手機(jī)入校，否則回家一個(gè)月;男女同學(xué)非正常接觸，回家一個(gè)月;學(xué)生打架，立即開除;學(xué)生談戀愛，立即開除;學(xué)生不能跑操要有縣級(jí)以上醫(yī)院的證明經(jīng)過(guò)班主任、年級(jí)主任、學(xué)校教育處干事、教育處主任等人的審核，最后由分管教育處的副校長(zhǎng)批準(zhǔn)，即便如此也還得到操場(chǎng)讀書。若學(xué)生要返校，必須學(xué)生真正反思好，填寫好反思表后，由家長(zhǎng)領(lǐng)著學(xué)生過(guò)四關(guān)：一是到班主任處由班主任簽字認(rèn)可反思情況，二是到級(jí)部主任處簽字，三是到分管校長(zhǎng)處簽字，四是到教育處蓋章。如此嚴(yán)格繁瑣的管理程序，肯定讓違紀(jì)學(xué)生望而生畏，也許正是因?yàn)檫@樣的管理制度，學(xué)生幾乎沒有違紀(jì)的，更不要說(shuō)各種嚴(yán)重違紀(jì)的發(fā)生了，在衡中誰(shuí)要是被處罰接受家長(zhǎng)再教育那是很沒有面子而且損失很大(七天以上不能聽課)的事情，而且在衡中由于任何一個(gè)決定不是哪一個(gè)人說(shuō)了算，所以沒有情分面子會(huì)起到什么作用。據(jù)他們的副校長(zhǎng)介紹，衡水市的市委書記在公開場(chǎng)合表態(tài)，如果介紹一兩個(gè)學(xué)生進(jìn)衡中沒有問題，但如果在衡中因違紀(jì)要去說(shuō)情，門兒都沒有。在晚自習(xí)參觀回來(lái)的路上還有一個(gè)小插曲，我們離開校園時(shí)，但門衛(wèi)就是不讓我們走，說(shuō)是沒有學(xué)校安保處的許可，雖然有一個(gè)衡中本校的帶隊(duì)老師與門衛(wèi)交涉也不行。二十幾分鐘以后，有了安保出的通知，我們才得以離開。管中窺豹，可見一斑。

3.細(xì)節(jié)震撼

學(xué)生常規(guī)管理精細(xì)。據(jù)了解學(xué)校實(shí)行全封閉管理，所有學(xué)生(三個(gè)年段，每個(gè)年段60個(gè)班，每個(gè)班級(jí)80到100人不等)全部住校，上課時(shí)宿舍區(qū)和教學(xué)區(qū)隔絕(上鎖)。學(xué)校制度、活動(dòng)非常之多，且都有嚴(yán)格的規(guī)范要求。常規(guī)檢查非常細(xì)致。僅從張貼的各種檢查表就可看出：有“講科學(xué)、行規(guī)范、上水平”教育實(shí)踐活動(dòng)公開欄，內(nèi)容包括：風(fēng)采展示臺(tái)、不良行為曝光臺(tái);有男生樓、女生樓檢查量化表，檢查項(xiàng)目包括衛(wèi)生、安全、物品排放等40余項(xiàng)，每天檢查，每天公布;有學(xué)生會(huì)聯(lián)查表、跑操檢查公布表、自習(xí)和作業(yè)檢查情況公布表;有《班執(zhí)勤所查不文明行為匯總單》，記載的內(nèi)容：跑步就餐、男女共餐、就餐插隊(duì)、走廊長(zhǎng)明燈等。

調(diào)研考試安排精細(xì)。據(jù)了解本學(xué)期高三安排了四次調(diào)研考試，一次期中考試，高一高二也至少三次調(diào)研考試。考試的組織非常嚴(yán)密細(xì)致。僅從宣傳欄、走廊張貼物等就可略見一斑。調(diào)研考試前，對(duì)命題范圍、題型與分值、考察內(nèi)容都有明確的命題規(guī)定。學(xué)校專門制訂了《衡水中學(xué)試題評(píng)價(jià)方案》，對(duì)試題比例、試題區(qū)分度、試題科學(xué)性、嚴(yán)密性及試題打印質(zhì)量等都進(jìn)行嚴(yán)格的評(píng)價(jià)。調(diào)研考試期間，有一張高三第二次調(diào)研考試活動(dòng)安排表，何時(shí)上課、何時(shí)就餐、何時(shí)自習(xí)，精確到某一分鐘;還發(fā)現(xiàn)有一張調(diào)研考試期間臨時(shí)課程表，安排到每節(jié)課、每節(jié)自習(xí)。每次調(diào)研考試結(jié)束后工作做得更細(xì)，至少做好以下幾點(diǎn)：一是評(píng)出優(yōu)秀師徒(實(shí)際相當(dāng)于師生成長(zhǎng)共同體，教師評(píng)選先進(jìn)時(shí)，學(xué)生都幫著給拉票);二是評(píng)出紅旗備課組、學(xué)科第一(教學(xué)業(yè)務(wù)系列分析評(píng)價(jià));三是評(píng)出雙優(yōu)班集體、優(yōu)秀班主任(管理系列分析評(píng)價(jià));四是評(píng)出清華北大希望之星，評(píng)出理科狀元、文科狀元希望之星(尖子生情況分析);五是對(duì)新老校區(qū)各段人數(shù)進(jìn)行對(duì)比;六是對(duì)各學(xué)科系列排名變化進(jìn)行對(duì)比;七是對(duì)各班成績(jī)變化情況進(jìn)行對(duì)比(以上內(nèi)容全部在顯眼位置張榜公布).

教學(xué)細(xì)致。教師講課非常細(xì)致，就是實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)也是講的極其細(xì)致，完全不因?qū)W生的基礎(chǔ)較好而糊弄了事，真的做到了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不漏;教師給學(xué)生布置作業(yè)，更是分的很細(xì)，必做、選作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么講都規(guī)定的詳細(xì)的很;課程表安排的細(xì)，比如英語(yǔ)課，規(guī)定了哪一節(jié)是上新授課、聽力課、自習(xí)課、講評(píng)課，其他學(xué)科也是按照學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行了相應(yīng)的設(shè)置……。

4.德育震撼

培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志。衡水中學(xué)從1984年至今，每年對(duì)高一學(xué)生進(jìn)行軍訓(xùn)，而且每次時(shí)間都長(zhǎng)達(dá)__天。除此之外，學(xué)校還要對(duì)高一新生進(jìn)行一次80華里的遠(yuǎn)足活動(dòng)，他們把這項(xiàng)活動(dòng)稱為“砥礪意志的”。80華里，對(duì)于很多孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)，但沒有人會(huì)退縮，也不允許請(qǐng)假。不難想象，有了這樣的經(jīng)歷，這樣的感悟的學(xué)生，對(duì)待困難、對(duì)待學(xué)習(xí)、對(duì)待未來(lái)會(huì)是怎樣一種態(tài)度。

說(shuō)實(shí)話在去衡水中學(xué)之前，培訓(xùn)班的大多教師(包括我自已)對(duì)衡水中學(xué)都是帶著抵觸和偏見情緒，但學(xué)習(xí)考察完后，對(duì)衡水中學(xué)的管理和教學(xué)都重新定位，它一定是有過(guò)人之處，才能引領(lǐng)全國(guó)的高考，造成這么大的轟動(dòng)!

總之，本次學(xué)習(xí)培訓(xùn)，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，更讓我的思想得到了升華，使我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新的認(rèn)識(shí)。“刀不磨要生銹，人不學(xué)要落后”，在今后的教學(xué)工作中，我會(huì)繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，鉆研教學(xué)業(yè)務(wù)，我也相信在傾聽、反思、實(shí)踐中，我的教學(xué)之路會(huì)愈趨成熟，相信會(huì)做得更好。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和高中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一：先注意以下三點(diǎn)。

一)、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三)、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

二：初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的比較。

一)、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識(shí)差異。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，(=6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(如：高一有八門課同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上八節(jié)課，自習(xí)時(shí)間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問題，這樣的思維和問題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

4、知識(shí)的獨(dú)立性大

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

一)、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?

1、課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。

聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

3、思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

4、聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

5、把概念回歸自然。

所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

二)、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

三)、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四)、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

五)、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

六)、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中擴(kuò)展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。

閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。

及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過(guò)。

無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

七)、認(rèn)真聽好每一節(jié)棵。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來(lái)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過(guò)程，要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂趣;在解決問題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神;對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問題，把這些小題、簡(jiǎn)單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過(guò)程中有什么特點(diǎn);要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時(shí)碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，通過(guò)你的努力，到高考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行，通過(guò)運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

四、其它注意事項(xiàng)

1.注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過(guò)程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。

2.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過(guò)講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①?gòu)亩x角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是_____(符號(hào)相反的數(shù))。.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn))③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的(相等)。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。

五、學(xué)好數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。

1.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

如：我在講課時(shí)的注解。

2.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。

把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

3.記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4.與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5.爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6.反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7.學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。

①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類。

總之，對(duì)高一新生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動(dòng)地參與教育全過(guò)程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問題—實(shí)驗(yàn)探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

篇9

本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握相應(yīng)的教學(xué)方法，談幾點(diǎn)個(gè)人的看法.

一、精心指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀書

“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體.”讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主讀書，必須經(jīng)過(guò)教師的正確指導(dǎo)，他們才能由“讀會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)讀”.數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，不僅要教會(huì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的翻譯，還應(yīng)重視指導(dǎo)學(xué)生帶著問題去讀，用發(fā)展的觀點(diǎn)研究知識(shí)的來(lái)龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系，并歸納要點(diǎn)，吸取知識(shí)的精華，以形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生把握讀法步驟，形成并鞏固學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能使學(xué)生從本質(zhì)上掌握讀書方法，提高學(xué)習(xí)效率.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)圖形的證明這部分知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生會(huì)感覺糊涂、難懂，教師可以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)圖形語(yǔ)言的理解，讓他們學(xué)會(huì)讀書，學(xué)會(huì)挖掘其中蘊(yùn)含的深層含義，不僅把握表象，更要洞察題目的實(shí)質(zhì)，從而準(zhǔn)確理解題目的意圖.

二、巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)聽講

初中學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，主要是通過(guò)課堂教學(xué)完成的.應(yīng)該向45分鐘要質(zhì)量，教師要將學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)放在課堂上.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行聽法指導(dǎo)，讓學(xué)生高效把握課堂信息.當(dāng)然，對(duì)于這一點(diǎn)，教師應(yīng)首先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，集中學(xué)生的注意力，激活他們?cè)械闹R(shí)結(jié)構(gòu)，以獲得最佳的學(xué)習(xí)效果.其次要引導(dǎo)學(xué)生全神貫注地去聽教師對(duì)每節(jié)課提出的學(xué)習(xí)要求，注重對(duì)定理、公式、法則的引入和推導(dǎo)，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念、教學(xué)要點(diǎn)的剖析和串聯(lián)，針對(duì)那些富有代表性和典型性的例題，重點(diǎn)進(jìn)行處理，對(duì)疑難問題庖丁解牛式的展開解釋和補(bǔ)充.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)要點(diǎn)，沿著知識(shí)的脈絡(luò)發(fā)展來(lái)聽講，從而最大限度地提高學(xué)習(xí)效率.

三、有效點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維

數(shù)學(xué)中存在許多思維方法，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，要使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法，需要教師的正確指導(dǎo).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生思維，應(yīng)從幾個(gè)方面入手：首先，契合學(xué)生思維的“最近點(diǎn)”，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想，可以通過(guò)自己的思維達(dá)成結(jié)果；其次，營(yíng)造愉悅的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生相互討論，自主爭(zhēng)辯和研討，讓他們多動(dòng)腦、多動(dòng)口、多動(dòng)手，敞開思路，放飛思緒；另外，著力挖掘問題內(nèi)在，開展變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、比較、分析、推理，從而養(yǎng)成在學(xué)習(xí)中追根究源，積極思考的習(xí)慣；最后，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生回顧與分析解題過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主總結(jié)，學(xué)會(huì)判斷.當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組互動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上彼此促進(jìn)，相互補(bǔ)充，對(duì)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)也是大有裨益的，教師在此過(guò)程中，適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生暴露思維過(guò)程，給學(xué)生留下一定的思維時(shí)空，讓學(xué)生享受思維成功的快樂，都有助于學(xué)生良好思維的形成.

四、遵循規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)記憶

學(xué)生頭腦中各種知識(shí)體系的形成都需要記憶，記憶的好壞直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生記憶方法的指導(dǎo).一方面要廢止“注入式”，避免學(xué)生死記硬背，另一方面要結(jié)合實(shí)際教給學(xué)生記憶方法，如用類比的方法聯(lián)想記憶、把知識(shí)編成順口溜、數(shù)形結(jié)合記憶等，都能加強(qiáng)學(xué)生的記憶.

五、教給方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題

篇10

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 方程模型思想 聾生

引言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容部分明確提出了“初步形成模型思想”，并具體解釋為“模型思想建立是幫助學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。

方程在數(shù)學(xué)中處于一個(gè)核心的地位，它有著悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且在各個(gè)領(lǐng)域都具有極其廣泛的應(yīng)用價(jià)值。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算工具。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力都有重要的作用，用方程描述實(shí)際問題中的等量關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)方程建模的思想，感悟用方程解決一般問題的步驟，方程模型的建立更是建立不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。

一、理論概述

1.數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法對(duì)各種實(shí)際對(duì)象作出抽象或模擬而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型可作廣義理解和狹義理解，按廣義理解，凡一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、方程式和算法系統(tǒng)都可稱為數(shù)學(xué)模型；按狹義理解，只有反映特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，才叫做數(shù)學(xué)模型。在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)模型都作狹義的解釋，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的目的，主要是為了解決具體的實(shí)際問題。

2.方程模型思想

方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。它可以幫助人們更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。它從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，通過(guò)設(shè)定未知數(shù)，把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程（組）模型，然后利用方程的理論或方法，使問題得到解決。而通過(guò)構(gòu)造方程模型來(lái)解決有關(guān)問題的方法則稱為方程模型思想。

二、方程模型思想的滲透

1.在聾校滲透方程模型思想的意義

多年來(lái)，無(wú)數(shù)的聾校數(shù)學(xué)教育工作者一直在不斷地探索積極有效的教學(xué)方法。并意識(shí)到，從發(fā)展的角度來(lái)看，教學(xué)中要讓聾生經(jīng)歷分析、比較、抽象、概括、綜合、歸納、總結(jié)等思維過(guò)程，逐漸脫離單純的直觀學(xué)習(xí)方式和直觀經(jīng)驗(yàn)獲得方式。這意味著聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，是一個(gè)逐漸走向抽象的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模是使聾生的思維方式由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡和發(fā)展的過(guò)程。對(duì)培養(yǎng)聾生的觀察分析能力，邏輯思維能力有十分重要的意義。使聾生在學(xué)習(xí)中更靈活地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。方程（組）是中學(xué)代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線，也是數(shù)學(xué)世界中的一個(gè)基本模型。它要求聾生能將語(yǔ)言描述、圖像、表格等轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，最終抽象成數(shù)學(xué)模型。對(duì)于聾生來(lái)說(shuō)，方程模型思想的滲透不僅有利于培養(yǎng)他們分析問題解決問題的能力，更能為他們可持續(xù)性學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2.如何在聾校教學(xué)中滲透方程模型思想

數(shù)學(xué)建模是一種全新的數(shù)學(xué)思想，在聾校滲透方程模型思想，是一個(gè)循序漸進(jìn)的、持久的過(guò)程。

（1）提高聾生解方程的運(yùn)算技能

解方程的能力是聾生運(yùn)用方程模型思想解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。針對(duì)聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，聾校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要注重對(duì)聾生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。在培養(yǎng)聾生的運(yùn)算能力時(shí)，一定要讓聾生養(yǎng)成正確的運(yùn)算習(xí)慣和書寫格式。首先，教師要做到在黑板上書寫規(guī)范，做好示范作用。其次，教師應(yīng)要求聾生獨(dú)立并按規(guī)范步驟解題，還要讓聾生養(yǎng)成檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。聾生由于的邏輯思維和語(yǔ)言能力的障礙，在解題的時(shí)候，表達(dá)往往詞不達(dá)意。有些教師為了圖省事，只讓聾生用算式表達(dá)解題過(guò)程，殊不知，這樣不僅不能提高聾生的能力，還造成聾生在解方程時(shí)對(duì)于求解過(guò)程只知其然而不知其所以然，更會(huì)給聾生后面的學(xué)習(xí)留下障礙。

例1：解分式方程：

解：兩邊同乘以（x+3）（x-3），約去分母得：

4（x-3）+x（x+3）=（x+3）（x-3）-2x

去括號(hào)得：

4x-12+x2+3x=x2-9-2x

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：

9x=3

系數(shù)化為1得：

x=1/3

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1/3是原方程的解，所以，原方程的根為x=1/3。

這樣完整的解題過(guò)程，使聾生不僅僅學(xué)會(huì)了計(jì)算，更能讓他們理解這每一步運(yùn)算的依據(jù)，做到知其然也知其所以然。

（2）加強(qiáng)聾生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

美國(guó)學(xué)者柯爾（C. G. Corle）歸納出的數(shù)學(xué)閱讀理論指出：“數(shù)學(xué)閱讀能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，對(duì)于解決問題具有重要作用。”但對(duì)于聾生，有調(diào)查表明，剛?cè)雽W(xué)的聾生，語(yǔ)言能力甚至不到一周歲的孩子。可想而知語(yǔ)言是他們學(xué)習(xí)上最大的障礙，要提高聾生分析問題、解決問題的能力，必須對(duì)聾生加強(qiáng)閱讀理解的訓(xùn)練。在培養(yǎng)聾生的閱讀數(shù)學(xué)題時(shí)，盡量能從以下幾步入手。第一步，從頭到尾逐字逐句地仔細(xì)通讀一遍，明確條件和問題。第二部，把實(shí)際問題中給出的概念、條件、數(shù)量轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中有關(guān)的語(yǔ)言、符號(hào)、概念、公式、定理、方法等等。并將相關(guān)語(yǔ)言翻譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而確定相關(guān)量之間的數(shù)量關(guān)系，最終建立方程模型。

（3）創(chuàng)設(shè)情境，讓聾生體會(huì)方程模型是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型

《數(shù)學(xué)課程》標(biāo)準(zhǔn)特別提出“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。”

培養(yǎng)聾生構(gòu)建方程模型的能力，要從以下幾方面入手。第一步，能正確分析題目中的等量關(guān)系，它是列方程的依據(jù)，這就要求聾生能將一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式，如：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程、工作效率×工作時(shí)間=工作總量、畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量、利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)等，應(yīng)使聾生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這對(duì)聾生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找解題線索都是有好處的。第二步，學(xué)會(huì)巧設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)建立方程模型基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到建立方程的難易程度，必要的時(shí)候也可以借助圖象、表格等整理信息。第三步，驗(yàn)證解在現(xiàn)實(shí)情境中的合理性。

例3：一組學(xué)生組織春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元。后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，費(fèi)用不變，這樣，每人可少分?jǐn)?元。問原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是多少？

分析：本題的等量關(guān)系是：原來(lái)這組學(xué)生每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用加人后該組學(xué)生每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用=3元。

設(shè)原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是x人，則把體重信息整理成下表：

解：設(shè)原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是x人，那么每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用是120/x元，增加2人后這組學(xué)生每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用是120/（x+2）元。根據(jù)題意得：

方程兩邊同乘以x（x+2），整理得：

x2+2x-80=0

解這個(gè)方程，得：

x1=-10，x2=8

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-10，x2=8都是原方程的根，但x=-10不合題意，所以取x=8。

因而，這組學(xué)生原來(lái)有8人。

例4：有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)2米，寬1米，將一塊長(zhǎng)方形桌布鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，并且桌布的面積是桌面面積的兩倍。求桌布的長(zhǎng)和寬各式多少？

分析：本題的等量關(guān)系是：桌布面積=桌面面積的兩倍，但是由于桌布本身的長(zhǎng)寬之間的關(guān)系并不知道，所以直接設(shè)桌布的長(zhǎng)和寬為未知數(shù)都增加了列方程的難度。因此，我們不妨抓住“各邊垂下的長(zhǎng)度相等”這句話，設(shè)各邊垂下的長(zhǎng)度為x米。

解：設(shè)各邊都垂下x米，由桌子長(zhǎng)2米，寬1米，可知桌布的長(zhǎng)為2+2x米，寬為1+2x米，則桌布的面積為（2+2x）（1+2x），根據(jù)題意得：

（2+2x）（1+2x）=2×2×1

整理得：4x2+5x-2=0

解得：

顯然，x2不符合題意，取x1，從而求出桌布的長(zhǎng)與寬。

通過(guò)豐富的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生正確理解實(shí)際問題情境，在分析問題、解決問題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題、解決問題的能力。既體現(xiàn)方程模型的思想的內(nèi)涵，也體現(xiàn)了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。它的基本思路是“實(shí)際問題――分析抽象――建立模型――實(shí)際問題”。這也正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的實(shí)用價(jià)值。

（4）教學(xué)多以聾生的生活經(jīng)驗(yàn)為背景，提高聾生學(xué)習(xí)的積極性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。對(duì)聾生來(lái)說(shuō)，生活中的體驗(yàn)是他們的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)多從聾生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。對(duì)于聾生來(lái)說(shuō)，如果聾生頭腦中的數(shù)學(xué)模型，是現(xiàn)實(shí)生活中他們熟悉的事物，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，將會(huì)調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。因此，聾校的數(shù)學(xué)課堂想要滲透模型思想，教師要多從生活中的事例入手，這樣，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。

（5）拓展應(yīng)用，使聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有可延續(xù)性

新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，這不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的規(guī)律，還要為學(xué)生可持續(xù)性學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。聾校課堂想要完成這一目標(biāo)，更應(yīng)在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。

例5：某班舉行趣味數(shù)學(xué)主題班會(huì)，輔導(dǎo)員王老師第一個(gè)發(fā)言，他說(shuō)：“我出生年份的數(shù)字之和恰巧等于我2000年的年齡”。請(qǐng)問王老師出生在哪一年？2000年王老師幾歲？

分析：本題的等量關(guān)系是：王老師出生年份的數(shù)字之和=王老師2000年的年齡，因?yàn)橥趵蠋煶錾攴莸臄?shù)字之和，需要用到個(gè)位和十位兩個(gè)未知數(shù)。

解：設(shè)王老師出生年份的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則王老師出生年份的數(shù)字之和是1+9+x+y，王老師2000年的年齡是：

2000-（1000+900+10x+y）

根據(jù)題意可得：

2000-（1000+900+10x+y）

=1+9+x+y

化簡(jiǎn)得11x+2y=90

如果按照常規(guī)思維，一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，方程有無(wú)數(shù)組解，無(wú)法確定方程的解。可是根據(jù)問題的實(shí)際情景和方程式本身來(lái)看：出生年份的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)數(shù)字均為小于10的非負(fù)正整數(shù)，且x為偶數(shù)。

取x=0，2，4，6，8代入，可得解為x=8，y=1。

因此可知王老師出生于1981年，2000年王老師19歲。

拓展應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的核心。可以增強(qiáng)聾生用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題、解決問題的能力，也可以增強(qiáng)他們的自信心，是聾生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的墊腳石。

建立方程模型是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它不是單一的為了解決某一類問題，而是要我們學(xué)會(huì)用這種思想去統(tǒng)串具體知識(shí)、具體問題的解法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)中，我們應(yīng)適當(dāng)拓展學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生用方程模型解決問題的意識(shí)和能力，豐富學(xué)生解決問題的策略，幫助聾生體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的意義，使聾生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。

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