模糊算法基本原理范文

導語：如何才能寫好一篇模糊算法基本原理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞] 配電網故障定位 阻抗法

中圖分類號：TM711 文獻標識碼：A

在電力系統運行中，輸配電線路擔負著電能輸送分配的重任，很容易發生故障，而用人工查找故障點又非常困難。故障定位技術可以根據線路故障時的故障特征迅速準確地進行故障定位，不僅有利于線路及時修復，保證可靠供電，大大減輕人工巡線的艱辛勞動，而且對電力系統的安全穩定和經濟運行都有十分重要的作用。由于高壓輸電線路和中低壓配電網本身線路網絡結構的不同，所以，適應于各自的故障定位方法也有所區別。本文分別就高壓輸電線路和中低壓配電網的各種故障定位方法研究現狀作出總結概括。

配電網中的故障一般分為兩類： 瞬時性故障和永久性故障。對于瞬時性故障，通過變電站出口斷路器的一次重合閘可予以消除。對于永久性故障，重合閘失敗，必須進行配電網故障處理，而故障處理的第一步就是故障的定位。

目前，配電網的故障定位方法主要有基于故障投訴電話的配電網故障定位、基于阻抗法故障定位，以及行波法及S 注入法故障定位等。 本文主要通過對這些故障定位算法的研究，分析目前定位算法中存在的主要問題，并對未來配電網故障定位技術的研究進行展望。

1.基于故障投訴電話的配電網故障定位

基于故障投訴電話進行配電網故障定位的基本原理是根據用戶電話號碼或用戶代碼搜索到與終端配電變壓器連接的資料，大致確定故障的位置。

1.1上游追溯法

上游追溯法是故障投訴電話中應用最廣泛的基本原理，它依據配電網都為輻射網的結構特點和網絡設備間的拓撲連接關系，接到投訴電話后層層向上追溯，認為最后的投訴電話所屬的區段為故障區段。該方法的主要缺點是對投訴電話中的不確定性因素無法正確處理。

1.2模糊集理論法

基于模糊集理論的方法[1]，利用了用戶電話號碼與配變之間的連接關系，以及配變與開關等設備之間的拓撲關系。接到投訴電話以后，由配變向上游追溯，找到其上游所有可能開斷的設備（如熔絲、開關等），并將它們組成一個模糊子集，給這個集合中所有元素（設備）賦予一個隸屬度，表示其故障的可能性，隸屬度最大的區段被認為是故障區段。模糊理論有利于處理投訴電話中的不確定信息，但在隸屬度函數及模糊算子的選擇上還有待研究。

1.3GIS定位法

將配電網投訴電話看作模式分類問題，并與地理信息系統（Geographic InformationSystem，GIS）結合，神經網絡的輸入為投訴電話在GIS內的坐標位置，輸出為失電設備。該方法不需要知道網絡的拓撲連接就可完成，快速有效。其主要缺點是，由于網絡的復雜性導致難以保證訓練樣本的完整性。目前在我國城市中，家庭電話擁有率逐步升高。 另外，供電局的營業管理系統中保存有用戶的有關信息，如電話號碼、用戶代碼與終端配變連接的資料，可以方便地得到故障信息。但實際上電話的更改及是否撥打投訴電話都會形成不確定性。所以該方法雖然簡單，但定位結果不精確，目前運用的也較少。該方法一般用于沒有安裝FTU的非測控區域。

2.阻抗法

阻抗法基本原理如下（圖1）：

在離母線M處L公里的F點發生接地故障，故障點的接地電阻為Rf，在母線M處測得的電流和電壓之間的關系為：

M端測量阻抗為：

其中基于阻抗法實現的測距方法有代數法和微分方程法。代數法是利用故障時工頻電壓電流量，通過分析計算求出故障點的距離，因為在系統運行方式確定和線路參數已知條件下，定位裝置測得的電壓電流是故障距離的函數。微分方程法根據三相輸電線路的微分方程，利用線路兩端電流電壓量進行故障定位。

阻抗法按算法分可分為利用單端數據和雙端數據兩類。單端數據的測距算法是根據單端（本端）測得的電壓和電流及必要的系統參數，計算出故障距離。現有的單端測距算法，主要還存在以下問題：①故障過渡電阻或對端系統阻抗變化對測距精度的影響；②輸電線路及雙端系統阻抗的不對稱性對測距的影響；③測距方程的偽根問題。造成測距誤差的根本原因是存在故障過渡電阻。要減小其影響，就要引入對端系統的阻抗，那必然要受到對端系統阻抗變化的影響，這是單端測距法長期沒有解決的難題。

隨著電力系統自動化水平的提高和通信技術的發展，相繼提出了雙端或多端故障測距方法。雙端測距方法不存在原理誤差，而且測距在實現時間方面的要求也比保護寬松得多，因此，采用精確的分布參數模型的兩端測距算法不僅為準確測距奠定了基礎，且對高阻類型故障測距也是必需的。但兩端測距算法在數據同步和偽根判別等方面有待進一步改進。采用準確線路模型及不要求數據同步的兩端（或多端）測距算法在原理上具有更大優越性，值得進一步深入研究。

3.配電網故障定位技術發展趨向

隨著分布式電源的加入[2]，配電網的結構將發生變化，網絡拓撲將變得復雜，那么傳統的定位方法有可能不再適用。分布式電源的接入會影響到系統保護的定值及定位判據[3]，需要建立相應的保護方案及定位策略，國內外已開始了相關的研究。結合目前配電網故障定位技術各方法的優缺點及對未來配電網故障定位技術的新要求，針對不同的情形需要應用不同的故障定位技術。例如，對于沒有安裝FTU的非測控區域采用故障投訴電話來進行故障定位；當采集到的FTU故障信息準確而且配網較簡單時，則可以采用矩陣定位算法；當采集的FTU故障信息易發生畸變時，則應當采用容錯性高的基于人工智能的定位算法.

[1]王海斌，邱家駒.基于模糊集理論的配電網故障定位的研究[J].浙江電力，2009（4）：56-58.

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關鍵詞:倒立擺、數學模型、PID

Abstract: inverted pendulum system is nonlinear, strong coupling, many variables and natural not stable system. This paper to control method is the most commonly used in PID control algorithm is studied, the fuzzy PID control the control law, and to make the simulation.

Keywords: inverted pendulum, mathematical model and PID

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：

1、倒立擺系統簡介

倒立擺是典型的高階非線性不穩定系統。小車可以自由地在限定的軌道上左右移動，小車上的倒立擺一端被絞鏈在小車頂部，另一端可以在小車軌道所在的垂直平面上自由轉動，控制目的是通過電機推動小車運動，使倒立擺平衡并保持小車不和軌道兩端相撞（圖1為單級倒立擺的模型本論文的研究對象）。在此基礎上，在擺桿的另一端再絞連擺桿，可以組成二級、三級倒立擺系統。該系統是一個多用途的綜合性實驗裝置，它和火箭的飛行及機器人關節運動有許多相似之處，其原理可用于控制火箭穩定發射，且對揭示定性定量轉換規律和策略具普遍意義。

圖1單級倒立擺原理結構圖

2、控制方法中的典范―PID

PID控制是眾多控制方法中應用最為廣泛也是最為容易被人們所掌握的一種控制方法。隨著科學技術的不斷發展，控制技術的不斷成熟，傳統的PID控制已被人們注入了先進的控制思想。使得PID控制方法不斷豐富，控制性能不斷加強。

目前工程上應用的PID控制方法主要有：一般PID控制、自適應PID控制、模糊PID控制。下面對他們的控制思想和特點略作介紹。

2.1一般PID控制

PID控制是由反饋系統偏差的比例(P)、積分(I),微分(D)的線性組合構成的反饋控制律。由于它具有原理簡單、直觀易懂、易于工程實現、魯棒性強等一系列優點，多年以來它一直是工業過程控制中應用最廣泛的一類控制算法。早期的PID控制是由氣動或液動、電動硬件儀表實現的模擬PID控制器。二十世紀七十年代以來，隨著計算機技術飛速發展和應用普及，由計算機實現的數字PID控制不僅簡單地將PID控制規律數字化，而且可以進一步利用計算機的邏輯判斷功能，開發出多種不同形式的PID控制算法，使得PID控制的功能和實用性更強，更能滿足工業過程提出的各種各樣的控制要求。PID控制雖然屬于經典控制，但是至今仍然在工業過程控制中發揮著重要作用，今后隨著計算機技術的發展和進步，數字PID控制一定還會有新的發展和進步。理想模擬P功控制器的輸出方程式為:

2-1

式中，Kp為比例系數，Kp比例度互為倒數關系，Ti為積分時間；Td為微分時間；U(t)為PID控制器的輸出控制量；e(t)為PID控制器輸入的系統偏差量。后面第將做進一步的說明。

2.2自適應PID控制

2.2.1 自適應控制的概念

自適應控制系統是一個具有一定適應能力的系統，它能夠認識環境條件的變化，并自動校正控制動作，使系統達到最優或次優的控制效果。

2.2.2 功能及特點

作為較為完善的自適應控制應具有以下三個方面的功能：(1)系統本身可以不斷地檢測和處理信息，了解系統當前狀態；(2)進行性能準則優化，產生自適應控制規律；(3)調整可調環節（控制器），使整個系統始終自動運行在最優或次最優工作狀態。

自適應控制是現代控制的重要組成部分，它同一般反饋控制相比具有如下突出特點：(1)一般反饋控制主要用于確定性對象或事先確知的對象，而自適應控制主要研究不確定對象或事先難以確知的對象；(2)一般反饋控制具有強烈抗干擾能力，即它能夠消除狀態擾動引起的系統誤差，而自適應控制因為有辨識對象和在線修改參數的能力，因而不僅能夠消除狀態擾動引起的系統誤差，而且還能夠消除系統結構擾動引起的系統誤差；(3)一般反饋控制系統的設計必須事先掌握描述系統特性的數學模型及其環境變化狀況，而自適應控制系統設計則很少依賴數學模型全部，僅需要較少的驗前知識，但必須設計出一套自適算法，因而將更多的依靠計算機技術的實現；(4)自適應控制是更復雜的反饋控制，它在一般反饋控制的基礎上增加了自適應控制機構或辨識器，還附加了一個可調系統。

2.3 模糊PID控制

模糊PID既繼承了PID的特點又加進了模糊控制的思想。因此他綜合了PID和模糊控制的特點，優越性十分明顯。下面對模糊控制略作說明。

2.3.1 模糊控制的基本概念

為了更清楚地說明模糊控制的思想，我們首先看幾個基本概念。

（1） 論 域

我們都知道，具有某種特定屬性的對象的全體，稱為集合。所謂論域，就是指我們所研究的事物的范圍或所研究的全部對象。論域中的事物稱為元素。論域中一部分元素組成的集合稱作子集。

（2） 隸屬函數

普通集合常用列舉法、表征法和特征函數方法表示。所謂特征函數，就是把屬于集合的元素的特征函數值定為1，把不屬于集合的元素的特征函數值定為0的表示方法。設有集合A，其特征函數記作，則

2-2

可見，對于普通集合而言，其特征函數只有兩個值:1或0，表示屬于或不屬于。模糊數學的創始人札德教授對模糊集合給出如下定義:設給定論域X,X到[0,1]閉區間上的任一映射都確定X的一個模糊子集

即

2-3

2.3.2 模糊控制的基本原理

模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎的計算機智能控制，其基本概念是由美國加利福尼亞大學著名教授查德(L.A.Zadeh)首先提出的。經過20多年的發展，模糊控制理論及其應用研究均取得重大成功。模糊控制的基本原理框圖如圖2-1所示，它的核心部分為模糊控制器。模糊控制器的控制規律由計算機程序實現，其過程描述如下:微機經中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號E，一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號E的精確量進行模糊化變成模糊量。誤差E的模糊量可以用相應的模糊語言表示，得到誤差E的模糊語言集合的一個子集e，再由e和模糊控制規R(模糊算子)根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量u。

圖2模糊控制原理框圖

3、總結

在對其研析中。得出了幾條PID參數的整定規律：

（1）增大比例系數一般將加快系統的響應速度，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數會使系統有比較大的超調，并產生振蕩，使穩定性變差。

（2）增大積分時間有利于減小超調，減小振蕩，使系統的穩定性增加，但是系統靜差消除時間變長。

（3）增大微分時間有利于加快系統的響應速度，使系統超調減小，穩定性增加，但系統對擾動的抑制能力減弱。

在測試時，可以參考以上參數對系統控制過程的影響超勢，對參數調整實行先比例，后微分，再微分的整定步驟。即先整定比例部分，將比例參數，由小變大，并觀察相應的系統響應，直至得到反應快超調小的響應曲線。

4、參考文獻

[1]自動控制原理宋麗蓉 主編 機械工業出版社

[2]新型PID控制及應用陶永華 尹怡欣 葛蘆生編著機械工業出版社

[3]應用先進控制技術高東杰 譚杰 林紅權編著國防工業出版社

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20世紀60年代初期，消除碼間干擾的電話信道均衡是由固定均衡或人工調整參數來完成的。1965年，Lucky提出迫零算法并應用它自動調節均衡器的抽頭系數，進而又將此算法推廣到跟蹤方式。1969年，Gersho等人提出了根據最小均方誤差準則的自適應均衡算法(LMS)。1974年，Godard在卡爾曼濾波理論上推導出遞推最小均方算法(RLS)，即RLS自適應均衡算法。

1.1自適應均衡器自適應均衡器的基本原理如圖3所示。x(n)表示自適應均衡器的輸入，y(n)表示均衡器的輸出，d(n)代表期望輸出，e(n)代表期望輸出d(n)與均衡器的實際輸出y(n)之差。自適應均衡技術的基本原理是在發射機發送有用信號之前，先發送接收端已知的訓練序列，對均衡器進行訓練，稱為自動均衡。傳統自適應均衡器有以下不足：1）因為訓練序列占用一定的帶寬，降低了通信系統的有效傳輸速率；2）對于一個實時突變的信道，必須及時的跟蹤信道特性并頻繁地發送已知訓練序列；3）在一些特殊場合，會造成接收端無法接收到訓練序列，因而無法對均衡器進行訓練；4）有時需要在接收端添加一個反饋裝置來判斷是否需要重發訓練序列，增加了系統的復雜度。

1.2盲均衡器為了克服傳統自適應均衡器的不足和缺陷，人們提出了盲均衡器。盲均衡原理如圖4所示。盲均衡器不需要發送訓練序列，只是依靠接收序列本身的特性就可獲得與信道相匹配的參數，進行信道補償。因此節省帶寬，提高通信質量。與傳統的自適應均衡器相比，盲均衡器不僅可以避免上述由于發送訓練序列而帶來的多種問題，而且收斂域大，均衡效果更好，同時還降低設計復雜度。

2盲均衡器算法分類

根據運用數學理論和優化算法的不同將盲均衡算法歸結為以下五類：Bussgang類盲均衡算法、高階統計量的盲均衡算法、神經網絡與模糊理論的盲均衡算法、小波變換的盲均衡算法以及基于支持向量機的盲均衡算法。

2.1基于Bussgang類的盲均衡算法Bussgang類盲均衡算法是比其他算法提出較早的一類算法。該算法的核心是構建一個代價函數和一個非線性控制函數，然后利用某種算法尋找目標函數的最小值。不同的Bussgang算法對應的無記憶非線性函數不同，但是目的都是盡可能使g(y(n))=y(n)成立。1952年,J.J.Bussgang首先證明了任何相關的高斯過程都具有下式描述的特性：，式中g(.)表示無記憶非線性函數。如果一個隨機過程滿足上式，則均衡器輸出序列的自相關函數與用這個輸出序列作變換的無記憶非線性函數之間的互相關函數相等,具有這一性質的過程稱為Bussgang過程。盲均衡器輸出信號的自相關函數與用該輸出信號作變換的無記憶非線性函數之間的互相關函數相等,符合Bussgang過程的定義，屬于Bussgang類盲均衡器。Bussgang類盲均衡算法包括三種非常經典的算法：判決指向算法、Sato算法、Godard算法。同時，針對這些算法的特點，出現了很多混合算法。Bussgang類算法是在傳統的自適應均衡算法的基礎上發展起來的，沒有增加復雜度且不需要訓練序列，簡單有效。但是該算法缺點是收斂慢，收斂后剩余誤差大，不能解決局部最小問題。

2.2基于高階統計量的盲均衡算法基于高階統計量的盲均衡器是利用信號的相頻和幅頻信息，建立信號的高階累積量與信道參數的關系方程，然后以解方程的方式獲得信道參數。高階累積量盲均衡可以從以下幾個方面來考慮：閉合公式法、對稱反對稱變化法、直接法、SW方法、歸一化方法及倒譜法。基于高階統計量的盲均衡器應用系統的幅度和相位能抑制高斯白噪聲，其實用性很強。這種算法最大優點是不必準確地判定系統的階數就可構造任意結構形式的均衡器，并且保證全局收斂。其缺點是復雜度比較高，計算量很大。

2.3基于神經網絡和模糊理論的盲均衡算法神經網絡以快速的反應能力和自組織能力以及高度的魯棒性，受到通信領域的關注，并且已經研究出基于神經網絡的各種盲均衡算法。主要有基于代價函數方法的盲均衡器算法、基于能量函數方法的盲均衡器算法、基于統計特征方法的盲均衡器算法、基于模糊神經網絡的盲均衡器算法。它們的優缺點詳見參考文獻。

2.4基于小波變換的盲均衡算法小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間－頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。小波變換的主要特點是通過變換能夠充分突出某些方面的特征，同時，由于小波的強去相關性使得均衡器具有更好的收斂性。

2.5基于支持向量機的盲均衡算法支持向量機在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出特有的優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中。因此有人試圖把支持向量機應用到盲均衡器中，李振興依據分類和回歸思想把支持向量機引入到均衡器中。支持向量機小樣本學習的優點使得支持向量機的盲均衡算法能夠快速跟蹤信道，實現信道均衡，且避免“過學習”現象。通過李振興的實驗仿真可知，基于支持向量機的盲均衡算法具有獨特的優越性。

3均衡器算法評價標準

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關鍵詞：活動輪廓模型；GVF模型；最小二乘法；橢圓提取；弱邊緣提取

中圖分類號：TP391.41文獻標識碼：A

文章編號：1001-9081(2007)04-0979-03

0引言

在筆者參與開發的足跡自動分析系統中，需要提取赤足足跡的跟區壓痕邊緣，即圖1中心的灰度均勻區域，然后由文獻[1]的切線法進行年齡分析。跟區壓痕主要有四種形狀[2]：圓形、橢圓形、卵圓形和長卵圓形，這里只介紹橢邊緣的提取。

目前的橢圓提取算法，大致可分為兩類[3]:基于HOUGH變換的算法及基于邊緣編組擬合的算法。前者抗噪性能好，魯棒性強，但同時也有存儲量大，計算復雜，當圖像中存在多個目標時，高維參數空間中的峰值檢測將非常困難等缺點。后者的缺點是處理過程復雜，算法的抗噪能力小。

本文根據赤足足跡圖像的特點，提出了一種新的基于改進GVF模型[4]和最小二乘原理的快速、高效、抗噪的弱邊界橢圓提取算法。該方法首先通過中值濾波減小噪聲并對弱邊界進行梯度增強，然后利用區域灰度的先驗知識，引入改變了值域的高斯模糊貼近度，與氣球力[5]結合形成模糊氣球力，與GVF場共同形成外力。模糊氣球力在壓痕區內形成很大推力使控點向邊界快速移動，在邊界處力很小，在邊界外形成迅速加大的斥力，將控點推回邊界，這樣紋理噪聲被克服，大部分壓痕輪廓可以提取出來。控點迭代數次后，利用最小二乘原理，估計出橢圓的準確位置，對橢圓邊界采樣，形成新的有形狀約束的初始輪廓，重新進行迭代，反復執行該過程，此時大的斑點噪聲將被動態輪廓分割、跨越，控點穩定后可得到準確的橢圓輪廓。

實驗表明，采用本文的方法，能夠對常規方法很難處理的存在模糊、紋理噪聲、大斑點噪聲的弱邊界圖像，準確提取出橢圓輪廓，結果令人滿意。

1邊緣提取的基本原理及方法

1.1傳統方法

傳統的邊緣檢測方法包括:基于一階、二階導數的邊緣檢測算子，如Sobel算子、Canny算子和LoG算子等；基于區域特征的邊緣檢測方法，如灰度直方圖門限法和區域生長法等。對于圖2所示的連續強邊緣圖像，可以先采用經典的邊緣檢測算法，如Sobel算子，提取輪廓，然后通過連接、細化、擬合等方法得到光滑輪廓。

圖片圖2強邊緣圖像的邊緣提取

在實際問題中，由于足跡圖像的自身特點，上述方法難以實現。首先，案發現場環境復雜，采集到的赤足足跡圖像經常出現污漬、模糊、缺失等情況，傳統方法幾乎無法得到清晰、完整輪廓，即使圖像質量較好，由于各種紋線的存在，不僅會使輪廓間斷，而且邊界十分模糊，部分邊界與背景融合在一起，只能由觀察者估計出輪廓的總體形狀。為了既不損壞圖像中的輪廓信息，同時減少噪聲影響，文中圖像均采用非線性中值濾波器作預處理。

圖3(a)中由于壓痕邊界非常微弱Sobel算子丟失了大部分邊緣信息。圖3(b)采用基于區域信息的區域生長法可以提取出大部分壓痕（白色），再經過門限分割、形態學處理等步驟可以得到橢圓形邊緣的大部分，但是邊緣將十分粗糙、不準確，而且壓痕右上方和背景幾乎融為一體，要進一步得到準確完整的橢圓邊緣是十分困難的。

1.2經典Snake模型

經典Snake模型[6]利用能量最小化原理，當定義的能量函數:

它是一種高效輪廓探測法，對弱邊界圖像、模糊圖像、噪聲圖像的輪廓提取效果良好，但是該模型存在兩個主要缺點[5]：1）對初始位置敏感，初始輪廓必須靠近真實邊緣，否則可能得到錯誤結果；2）難以進入邊界的凹陷區。如圖4，初始輪廓設為以跟區壓痕中心點為原點的橢圓，也可以是其他形狀。由于實際邊緣很弱且離初始輪廓較遠，經過高斯平滑也無法對Snake曲線產生大的吸引，且皮膚存在一定的紋理，使壓痕區像素的灰度很不均勻，梯度值較大且隨機分布，導致曲線在初始輪廓附近發生一定形變后，穩定在局部極值點。

為此，采用文獻[4]提出的性能更好的GVF模型作為引導曲線形變的外力場。

1.3GVF模型的基本原理

經典Snake模型存在缺陷的原因很大程度上是由于外部力場的性能較差，GVF模型[4]有效彌補了經典Snake的不足，它在求解方式上與經典Snake模型基本相同，創新之處在于定義了新的外部力場EGVF，即梯度矢量流，替代了經典Snake的外力場，它通過擴散邊緣圖的負梯度矢量得到，在擴大邊緣勢能場作用范圍的同時，保持了邊界區域梯度矢量的性質。

2GVF模型的改進

經典GVF力場本質上是對梯度場的擴散，從而使遠離邊緣的初始輪廓能夠受到吸引，向邊緣移動。但是原圖像的壓痕邊緣十分模糊，邊緣處梯度值很小，即使經過GVF變換也只能對初始輪廓產生微弱的影響。另外，壓痕區內部存在紋理，很多位置的梯度值接近、甚至大于壓痕區邊緣的梯度值，使控點只能達到局部最優。提取結果如圖5(a)，曲線向弱邊緣有一定移動，但仍不能得到有意義的結果。

2.1弱邊界增強

為了使弱邊界得到增強，首先對梯度圖中的較小值進行拉伸，f為梯度圖，g為增強的梯度圖，a,b為調節系數。

g=blg(1+af)(11)

此時得到的GVF場得到一定改善，但內部紋理產生的噪聲沒有被減小，結果沒有大的改進，我們通過改進外力項來克服這種影響。

2.2構造模糊氣球力

式中j、k為調節系數，仿真結果見圖5(b)，變形曲線基本到達了區域邊緣，效果遠優于經典GVF模型，但仍存在幾個問題：1）圖中黑色的斑點強噪聲影響了曲線繼續向左側邊緣移動，最終只能收斂到局部極值點，通過強化曲線內力可以跨越噪聲，但同時曲線會從弱邊界溢出；2）曲線存在溢出邊緣的情況，產生了尖銳突起；3）足跡分析要求曲線是光滑的橢圓輪廓，以便自動產生準確的切線，現有的輪廓線不滿足要求；4）由于噪聲干擾，部分邊緣（左側）沒有被提取，直接用橢圓擬合會有較大誤差。

為此需要對算法進一步改進，使曲線能夠跨越大的斑點噪聲，而且得到光滑的橢圓邊界。考慮采用區域提取與橢圓擬合相結合的方法，依照誤差最小原則，將提取的橢圓形區域用準確的橢圓邊緣表示，隨后對橢圓采樣，生成新的曲線初始輪廓,迭代一定次數后重新擬合，形成有約束曲線形變。

3最小二乘法橢圓擬合

3.1橢圓的表示

XY平面內任意位置的橢圓可以用以下5個參數唯一確定:橢圓中心坐標(x0,y0)、長軸半徑a、短軸半徑b，長軸與y軸的夾角θ。則橢圓方程可以描述為：

3.2新初始輪廓的生成

為便于生成Snake模型的初始輪廓，采用橢圓的參數方程，得到新控點的坐標(xc,yc):

4實驗結果

分區圖片圖7本文方法所得到的邊緣算法仿真以Matlab7.0為平臺，在P42.6G256M內存的微機上實現，圖像大小為512×512，結果見圖7。算法的主要參數為：1）外力改進后的GVF模型（圖5(b)）：α=0.2,β=0.9,γ=1,a=30,b=2/3,T＝0.4,σ＝0.06,j=0.7,k=0.45控點間距最大5個像素,最小2個像素，迭代1100次穩定,77s。2)本文方法得到的邊緣（圖7）：迭代450次穩定,45s，每迭代5次做一次擬合、采樣，其他的參數同上。

仿真結果表明：曲線克服了紋理噪聲和大斑點噪聲的影響，收斂到左側區域邊界，得到準確的橢圓輪廓；擬合與采樣會消耗一些運算時間，但是使迭代次數減少了一半以上，總耗時大幅度減小；由于GVF場的形成需要近30s，使基于GVF的算法仍然較慢，如果與圖像金字塔方法結合將極大減少運算時間。

5結語

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【關鍵詞】灰色關聯理論證據理論通信

現代通信環境日益復雜，通信信號的密度成倍增加，電磁信號樣式復雜多變，使得通信信號的識別變得異常困難[1]。信號檢測設備通過對待識別通信信號的特征參數的觀測，與數據庫中己知信號的特征參數進行匹配，從而確定待識別通信信號的類型。

本文提出利用灰色關聯算法獲得各證據體的BPAF，然后利用基于證據理論[2，3]對證據進行融合。理論分析和仿真結果表明，該方法識別率高、可靠性強，適合于復雜下的通信信號識別。

一、灰色關聯分析基本原理

三、算法的步驟

本文所提出的識別算法步驟如下：

（1）構造通信信號識別框架U

定義所有通信信號的類型U={R1，R2，…，RN}。

（2）獲取證據的BPAF

計算比較數列與參考數列的灰色關聯度，然后采用式（7）計算BPAF。

xij=xij+滓ij×randn（5）

xij、滓ij分別為第i類信號的第j指標的均值和方差，randn為均值為0、方差為1的正態隨機分布。

假設三種傳感器的測量方差如表2所示，根據表2和式（5）可以模擬來自于輻射源b1的觀測樣本。其中，信號偵察設備獲取三個周期的樣本，ELINT系統二個周期的樣本，利用ESM一個周期的樣本，獲得的觀測樣本序列如表3所示。

利用灰色關聯算法獲得BPAF，如表4所示。

按照相同偵查設備融合的結果，如表5所示。

按照不同偵查設備融合的結果，如表6所示。可見，本文的方法可以正確的識別出的信號b1。

五、結論

針對復雜環境下的信號識別問題，本文研究了一種利用灰色關聯算法獲取BPAF，利用證據融合模型進行識別的方法。理論分析和仿真結果表明，該方法可以正確的識別出信號的類型。

參考文獻

[1]林象平.雷達對抗原理.西安：西北電訊工程學院出版社，1985.6：171-175.

[2] Dempster AP. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping [J].The Annals of Mathematical Statistics， 1967，38（4）：325-339.

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[5]王杰貴，羅景青，尹成友.多傳感器信息融合機載輻射源識別[J].信號處理，2002，18（1），11～14.

篇6

關鍵詞:天線陣列;波達方向;MUSIC算法;陣元間距;空間譜

中圖分類號:TP212文獻標識碼:A文章編號:1009-2374(2010)06-0012-03

在大多數的超分辨陣列測向技術中,各種算法利用陣列天線陣元間距產生時延所引起的相移信息來估計波達方向角度。然而相位信息是以2為周期的,所以對于普通的常用等距線陣來說,其陣元間距不能大于空間入射信號波長的一半,使得陣列方向矩陣的各個列向量線性獨立,以保證波達方向估計的唯一性。對于寬頻段的測向設備中,空間入射信號的波長的波動范圍較大,這樣陣元間距選取不當將會存在兩個嚴重問題:對于高頻段的空間入射信號而言,波達方向估計算法的空間譜上將出現虛假譜峰,估計角度模糊;對于低頻段的空間入射信號而言,雖然保證了波達方向估計的唯一性,但是陣元間距與空間入射信號的半波長相比過小,造成波達方向估計算法空間分辨率和估計精確度的降低。

針對空間譜上將出現虛假譜峰,估計角度模糊的問題,Zoltowski等人首先提出了采用的非均勻線陣的方法來解波達方向估計角度模糊,在此基礎之上,王激揚等人提出了一個可以實現信號到達角解模糊的具有最小冗余度的非均勻線陣陣元間距的配置方案和相應的信號到達角解模糊算法。但是這類方法需要設計較為復雜不規則的非均勻線陣,不利于算法的擴展。Kim等人提出了采用對實際的物理陣列進行多次虛擬擴展,然后平均多個具有不同擴展參數h的虛擬陣列的空間譜的方法來擬制虛假譜峰;然而這樣必然需要進行空間自相關矩陣的估計、空間自相關矩陣的特征分解、噪聲子空間的構造、空間譜的構造等多次計算,導致巨大的運算量,增加了算法復雜度,影響波達方向估計算法的運算速度,使得算法的實時性變差。

本文以最為經典的MUSIC算法為例,提出一種基于等效變換陣元間距的寬頻段自適應波達方向算法,該方法在不改變均勻線陣物理拓撲結構的情況下,能夠保證一定空間分辨率,同時有效避免波達方向估計角度模糊。

一、基本原理和思路

從原理上來說,等效變換陣元間距法擬制空間譜上的虛假譜峰,解除角度模糊問題,也同樣是通過參考文獻[4]提出的擴展參數h改變陣列的方向向量來達到目的的。圖1、圖2是對于8元均勻線陣、和均勻圓陣的虛擬變換示意圖。

實際上,通過變換后的陣列方向向量為:

這也就是說,雖然陣元間距和載波頻率所對應的波長之間滿足d/>0.5,會產生虛假譜峰和角度模糊,但是只要我們選取恰當的擴展參數h

首先,采用普通MUSIC算法進行波達方向估計(此時不需要做任何的虛擬陣列擴展,即陣列的擴展參數h=1),在空間譜上搜索到P( 0 )個譜峰,同時通過MDL或者是AIC準則估計出信源個數P,然后比較空間譜上搜索到的譜峰個數P( 0 )和估計出的信源個數P之間的大小。接下來可能出現三種情況:

1.若P( 0 )

(2)

此時,可以再把擴展參數h擴大2倍,對物理陣列進行一次虛擬擴展,再次應用MUSIC算法進行一次波達方向估計,此時不需要搜索(-/2,/2)區間上的所有角度,收縮譜峰搜索角度域的范圍在上一輪每一個估計角度p( 0 )所對應的譜峰附近空間譜譜值比譜峰下降3dB的方位內的(,)區間上。波達方向角度所對應的陣列方向向量變為:

(3)

此時算法的空間分辨率將增強,記搜索到所有波達方向角的個數為P( 1 ),P( 1 )≥P( 0 )。這里不在全角度域進行譜峰搜索的原因有兩點:其一,再次全角度域搜索浪費了上一輪估計給出的信息量,沒有必要的增加了寶貴算法的時間;其二,也是更加重要的,對于上一輪波達方向估計過程中能夠很好分辨的信源到達角度而言,在完成采用2倍于上一輪的擴展參數后,進行的本輪估計將有可能在別的角度上出現虛假譜峰,造成角度模糊,甚至使得本輪搜索到所有波達方向角的個數為P( 1 )>P,增加算法檢測是否還有別的角度由于本輪算法的分辨率不夠而還存在沒有分辨出來的波達方向角,同時也增加排除虛假譜峰的難度。此時若仍有P( 1 )

2.若PP( 0 )=P,那么這些譜峰在角度域上所對應的角度即為所求的波達方向估計角度,波達方向估計完成。

3.若P( 0 )>P,意味著必然出現了虛假譜峰,產生了角度模糊。為了能夠在盡量少的虛擬陣列變換過程中,查找真實波達方向角度,同時又具有較好的算法分辨性能。對于擴展參數h的選取問題不能過大也不能過小,擴展參數h過大,則將仍然存在著虛假譜峰和角度模糊問題,不能有效分辨真實譜峰;擴展參數h過小,那么有可能使得波達方向估計算法的空間分辨率下降,以至于不能有效分辨上一輪能夠分辨出來的波達方向角度。因此為了選取一個大小較為合適的擴展參數h,進一步考察空間譜上搜索到的譜峰個數P( 0 )和估計出的信源個數P之間的關系。由上一小節得出的虛假譜峰的個數和陣元間距的關系,我們可以把陣列虛擬擴展參數h取值定義為:

(4)

然后,可以再把物理陣列進行虛擬縮小擴展h倍,再次應用MUSIC算法進行一次波達方向估計,利用上一輪波達方向估計的信息,此時同樣不需要搜索(-/2,/2)區間上的所有角度,收縮譜峰搜索角度域的范圍在上一輪每一個估計角度所對應的譜峰附近空間譜譜值比譜峰下降3dB的方位內的(,)區間上[101],那么必然有P( 0 )-P個(,)區間上將不存在譜峰,僅有P個區間(,)分別有且僅有唯一譜峰,這些譜峰在角度域上所對應的角度即為所求的波達方向估計角度,波達方向估計完成。

二、等效變換陣元間距算法步驟

具體算法步驟描述如下:

步驟1:初始化擴展參數h=1,進行普通MUSIC算法估計得到空間譜譜峰P( 0 )個,信源數P個。

步驟2:比較空間譜譜峰個數P( 0 )與信源數個數P之間的大小關系,當P( 0 )P,則轉向執行步驟5。

步驟3:把擴展參數擴大一倍后,再次應用MUSIC算法進行估計得到空間譜譜峰P( 1 )個,并把這輪估計得到的譜峰個數P( 1 )與信源個數P相比較,當P( 1 )

步驟4:本輪空間譜譜峰搜索得到的P( 0 )個譜峰在角度域所對應的角度即為波達方向,算法結束。

步驟5:令擴展參數 ,并再次應用MUSIC算法進行估計后必有空間譜譜峰個數P( 0 )與信源數個數P相等,即P( 0 )=P,本輪空間譜譜峰搜索得到的P( 0 )個譜峰在角度域所對應的角度即為波達方向,算法結束。

等效變換陣元間距方法的流程圖如圖3所示:

三、仿真實驗

對于寬頻段中的兩個空間信號分別從20°和40°入射到陣元間距為一倍波長的8元均勻線陣上,線陣的陣元間距大于空間信號對應的半波長,信噪比均為10dB,快拍數為128。采用h=1和h=1/2的兩組不同的虛擬變換參數進行空間譜估計,如圖4所示,進行了一次等效縮小陣列變換方法的MUSIC算法完全消除了虛假譜峰。

四、結論

為了避免設置非均勻線陣和平均多個等效虛擬擴展陣列空間譜而帶來的巨大運算量,本文提出采用等效縮小陣元間距的變換方法來,使得等效陣元間距變小來擬制虛假譜峰和波達方向估計角度模糊。該方法在能夠在出現虛假譜峰的情況下,僅僅只需要通過一次陣列虛擬擴展就可以把空間譜的真實譜峰提取出來;并且在虛擬擴展陣列所對應的空間譜搜索上也不需要全角度域的搜索,僅僅只需要在幾個上一輪已經存在的譜峰周圍進行搜索,有效地避免了不必要的運算。

參考文獻

[1]M.D.Zoltowski,C.P.Mathews.Real-time Frequency and 2-D Angle Estimation with Sub-Nyquist Spatiotemporal Sampling[J].IEEE Trans,1994,SP-42(10).

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[3]王激揚,黃佑勇,陳天麒.空間欠采樣信號DOA估計的解模糊算法[J].電波科學學報,1999,14(4).

篇7

關鍵詞 小波變換；遙感圖像；高頻信息；圖像處理

中圖分類號TP7 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2011）47-0220-02

基于小波變換的遙感圖像是處理高頻信息形態數據源的主要方法之一，通過對基于小波變換圖像技術的分析,總結了基于單小波遙感圖像的基本方法和每種方法的優缺點，以及在分析小波圖像和小波標架變換的基礎上，提出了基于小波變換的圖像算法和小波標架變換的圖像算法。

1 壓縮感知的基本原理

以小波為基的壓縮感知的基本原理圖像壓縮處理對于航空、航天、軍事偵察、災害預報等許多領域至關重要,針對遙感圖像噪聲大、邊界不清楚等問題,提出了應用小波變換對遙感圖像進行壓縮感知和邊緣檢測處理的方法。

1.1基于小波變換的邊緣檢測原理

以小波為基的圖像壓縮處理是技術關鍵的之一，尋求性能良好的壓縮方法是一個重要的研究領域，通過對小波基設誅預濾波器構造以及圖像處理中的問題分析，是解決圖像處理的有效途徑。因此，遙感圖像的先驗模型對于圖像的視覺處理至關重要，對于圖像的先驗模型從多個角度進行研究，其代表主要有統計方法、 正則化幾何建模方法和稀疏表示方法。

小波變換圖像融合是將同一場景中多幅圖像的互補信息合并成一幅新圖像,以便更好地對場景進行觀察和理解，為遙感圖像提供一種加精確的分析方法，在研究小波變換特性的基礎上,提出基于小波變換的圖像融合方法。實驗證明,該方法具有很好的融合效果。隨著小波變換體技術的發展,小波變換數字技術已成為一個研究熱點。在分析小波變換數字的基礎上,提出基于提升格式小波變換的數字水印算法,該算法在對圖像處理方面達到較好的效果。

1.2基于小波變換的圖像數據壓縮原理

隨著現代信息社會對通信業務要求的不斷增長,基于小波變換的圖像數據壓縮原理與通信網容量的矛盾日益突出。特別是具有龐大數據量的數字圖像通信,更難以傳輸與存儲,極大地制約了圖像通信的發展,已成為圖像通信發展中的瓶頸問題。圖像壓縮編碼的目的就是要以盡量少的比特數表征圖像,同時保持復原圖像的質量,使它符合特定應用場合的要求。

基于小波變換的圖像數據壓縮原理是圖像數據壓縮發展史上一個新的里程碑，它在頻率和位置上都是可變的，非常適合分析瞬態信號。當分析低頻信號時其時窗很大，而分析高頻信號時其時窗很小，這恰恰符合實際問題中高頻信號的持續時間短、低頻信號的持續時間長的自然規律。

2 以小波基為稀疏基的圖像壓縮處理方法

根據遙感圖像中的不同地貌具有不同的頻譜特性,人工建筑區相對其他區域具有較高的頻率,提出了基于小波變換和數學形態學的遙感圖像人工建筑區提取算法。

2.1對遙感圖像進行小波變換壓縮處理

將不同地貌的信息轉換到不同頻帶,再對高頻信息進行融合，并將融合后的高頻信息中幅度變化劇烈的區域看作遙感圖像的“山峰”,變化平穩的區域看作遙感圖像的“盆地”,最后采用形態學重建的方法提取人工圖像的壓縮圖像,實驗結果表明,該算法具有快速性和準確性的特點。

目前遙感圖像的種類繁多,針對中高分辨率的可見光成像的遙感圖像進行分析發現,在遙感圖像中不同的地貌呈現出不同的規律,在圖像上的表現形式就是具有不同的紋理,所以對遙感圖像的紋理進行粗分割，實際上就是對圖像中地貌的一種粗分類,紋理分割的主要任務是將圖像進行劃分。

2.2遙感圖像頻率分布處理

以小波基為稀疏基的圖像壓縮處理相對低頻，景物處于相對高頻。根據小波變換多分辨率特點,圖像經多層小波分解,得到的低層細節系數代表圖像的相對高頻部分,高層細節系數代表圖像的相對低頻部分。提出通過增大圖像的高頻細節系數,減小低頻細節系數。利用視覺評價、平均梯度等方法評價實驗結果,表明分析遙感圖像頻率算法的有效性。

遙感圖像頻率分布的特征一般主要有多光譜圖像去云、多副圖像疊加、云多傳感器圖像融合，遙感成像小波系數分辨率分析圖像處理的成像過程中,由于高層細節系數的遮擋使獲得的遙感圖像變得模糊。運用圖像處理技術,研究如何有效去除影響,成為了提高遙感數據利用率的必要途徑。

3 遙感圖像壓縮處理的質量評價

3.1遙感圖像壓縮處理的質量評價

與小波相比遙感圖像壓縮處理的質量評價，不僅具有小波的多分辨率特性和時頻特性，還具有很好的方向性和各向異性。小波的支撐域邊長在該尺度下的基函數支撐域的縱橫比可以任意選擇，基函數的支撐域來逼近曲線的過程，由于它的基函數的支撐域表現為“長方形”，因而是一種更為有效稀疏的表示法。與二維可分離小波基函數的方向支撐域的各向同性不同，其支撐域表現出來的是各向異性的特點。

遙感圖像壓縮處理的質量評價表示方法都是采用單一基，另外一條遙感圖像壓縮處理的質量評價表示的途徑是，基函數原子庫的圖像系統。通過遙感信號在完備庫上的分解,用來表示信號可適應本身的特點，靈活選取以得到遙感壓縮圖像。小波分析用于平穩信號和圖像的處理優于傳統的傅里葉變換，已被許多應用領域的事實所證實。

3.2壓縮感知處理的形態分量方法分析

基于壓縮感知處理的形態分量方法的圖像分解，較好的結合了變分方法和稀疏表示方法兩類圖像分解的優點，為圖像處理問題提供了良好的處理機制。首先從關于圖像形態分量分解的變分方法來看，研究朝著對圖像結構和紋理等形態成分刻畫更精細方向發展。通過關于壓縮感知處理的形態分量結構和紋理分量的有效分離，由于目前所涉及的表示的主要有正交系統。隨著壓縮感知處理的形態分量表示理論的發展，通過不同的分類表示、稀疏性度量和正則化方法，可以導出不同的圖像形態分量分析算法。

4結論

小波變換在遙感圖像處理中的應用是近年迅速發展起來的新興學科，具有深刻的理論意義和廣泛的應用范圍。小波變換在遙感圖像處理中的應用是一種信號的時間尺度分析方法，它具有多分辨分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力。

參考文獻

[1]王仁.小波變換在遙感圖像處理中應用思考[J].北京技術，2009(11).

篇8

keystone變換是一種用于校正雷達目標回波在脈沖間出現的線性跨距離單元走動的有效方法。本文介紹了keystone變換基本原理，針對傳統keystone變換實現算法運算量和存儲量過大的問題，提出了一種低復雜度的keystone變換實現算法，理論分析和仿真結果表明所提算法有效可行。

【關鍵詞】keystone變換 距離走動 DFT插值定理 Chirp-Z變換

1 引言

當雷達積累時間較長、距離分辨率較高或目標速度較快時，雷達目標回波在脈沖間會出現跨距離單元走動現象。跨距離單元走動會造成相參積累增益損失，影響對微弱目標的探測性能，并惡化距離分辨率和速度分辨率。因此，需要對目標回波進行運動補償。

R. P. Perry等人[1]在1999年對地面動目標進行SAR成像時提出了基于keystone變換的線性距離走動補償算法，該算法僅需提前獲知待檢測目標的多普勒模糊倍數，便能夠同時對多個目標的線性距離走動進行補償。由于保留了目標回波的相位信息，故Keystone變換可獲得相參處理增益。張順生等人[2]將keystone變換引入到雷達微弱目標的長時間相參積累領域，取得了很好的積累效果。Keystone變換的缺點是需要提前獲知多普勒模糊倍數，運算量和存儲量大，因此，研究低復雜度的Keystone變換實現算法在工程應用上具有重要意義。

2 Keystone變換原理

脈沖壓縮雷達的發射信號可表示為

式（1）中，t為時間，n為子脈沖序號，Tr為子脈沖重復周期，fc為載波中心頻率，p（t）為基帶調制脈沖。假設在雷達波束內有k個點目標，Ai和Ri（t）分別為第i個點目標的回波強度和在t時刻相對于雷達的徑向距離，則第n個子脈沖的回波在混頻后可表示為

式（2）中，t'=t-tn為快時間，tn=nTr為慢時間。在一個CPI（相參處理間隔）內，Ri（t）可近似為Ri（t）≌Ri（0）+υit，其中vi為第i個點目標的徑向速度，且滿足2vi/c=1。對（2）沿快時間t'進行傅里葉變換，整理后得：

式（3）中，指數項exp（-j4pfvitn/c）表示由vi引起的目標回波的脈間距離走動，Gi（f）的表達式為：

為了消除目標回波的脈間距離走動，對式（3）進行keystone變換，即對慢時間tn進行尺度變換 ：

式（5）中，a=fc/（fc+f）為尺度變換因子。由式（5）可知，keystone變換消除了指數項exp（-j4pfvitn/c），從而補償了所有點目標的脈間距離走動。實際工程中，keystone變換常利用 內插實現，在多普勒模糊情況下，該過程可表示為：

式（6）中，F為多普勒模糊倍數，exp（j2paFn）稱為模糊校正系數，N為一個CPI內的子脈沖個數。由式（6）可知，為獲得1個點的sinc內插值，需要存儲N個內插因子，并做N次乘法運算，算法復雜度很高，工程上實時處理較為困難。

3 低復雜度的keystone變換實現算法

3.1 算法原理

Keystone變換就是對目標回波沿慢時間進行重采樣的過程，內插核的選取直接決定了keystone變換的補償性能和算法復雜度。本文所提新算法利用DFT插值定理實現keystone變換，并采用Chirp-Z變換實現其中的DFT操作。

根據DFT插值定理，式（6）所描述的keystone變換過程可改寫為：

式（7）中求解R（f，n）時包含DFT（IDFT也可看成DFT），由于旋轉因子的特殊性，此處DFT無法直接借助FFT實現。為降低算法復雜度，本文采用Chirp-Z變換實現DFT。

圖 1給出了利用Chirp-Z變換實現式（7）中DFT的處理流程，其中W=W-aN，u（k）和h（k）的表達式分別如式（8）和式（9）所示：

3.2 算法復雜度分析

本文用復數乘法次數表征時間復雜度，并將1個復數與1個實數相乘的運算計為半次復數乘法。由式（6）可知，sinc內插法包含1次模糊校正和1次sinc內插；其中1次模糊校正所需乘法次數為N，1次sinc內插所需乘法次數為N2/2，故時間復雜度為N（N/2+1）。由式（7）可知，本文算法包含1次FFT，1次模糊校正和1次Chirp-Z變換；其中1次FFT所需乘法次數為Nlog2N/2，1次模糊校正所需乘法次數為N，1次Chirp-Z變換所需乘法次數為N（3log2N+7），故時間復雜度為N[（7/2）log2N+8]。

本文用需要預先存儲的復數內插因子個數表征空間復雜度，并將1個實數因子記為半個復數因子。為獲得1個點的sinc內插值，需存儲N個實數內插因子，故1次sinc內插的空間復雜度為N2/2。圖 1和式（8）～式（9）中的旋轉因子均可通過對（n=0，1，L，N-1）進行簡單的移位操作和求共軛運算得到，所以本文算法的空間復雜度為N。

從圖 2可以看出，當N3 64時，本文算法的時間復雜度要低于sinc內插法，而且N越大，優勢越明顯。此外，本文算法的空間復雜度僅為sinc內插法的2/N倍。

4 仿真結果

仿真采用的雷達發射波形LFM信號，雷達系統參數如表1所示，其中B為信號帶寬，fs為復基帶采樣率，T為子脈沖寬度。目標為理想單散射點，初始距離為60km，相對于雷達的徑向速度為vr=-2005m/s。

圖 3給出了未進行距離走動補償的脈壓結果，圖 4給出了采用本文算法補償后的脈壓結果。從圖 4可以看出，所有子脈沖的脈壓結果幾乎完全重合，脈壓結果峰值均與第一個子脈沖對齊，從而較為理想地校正了由徑向速度引起的線性跨距離單元走動。

5 結束語

復雜度高是限制keystone變換在工程上應用的重要因素。為此，本文提出了一種基于DFT插值定理的keystone變換實現算法，顯著降低了算法復雜度。理論分析表明，當N3 64時，本文算法的時間復雜度要低于 內插法，而且N越大，優勢越明顯。此外，本文算法的空間復雜度僅為sinc內插法的2/N倍。仿真結果表明，本文算法有效可行，有利于keystone變換在工程上的實現。

參考文獻

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[5]王世一.數字信號處理[M].北京：北京理工大學出版社，2005.

作者簡介

洪永彬（1983-），男，工學博士學位。現為中國電子科技集團公司第五十四研究所工程師.主要研究方向為雷達信號處理、雷達系統。

作者單位

篇9

試，控制器結構簡單，性能可靠，控制效果良好。

關鍵詞 FPGA；參數自整定；增量PID

中圖分類號TH13 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2011）52-0174-02

1 PID控制原理

PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。眾所周知，常規PID控制器作為一種線性控制器，其離散的控制規律[1]為：

（1）

公式（1）也稱為位置式PID控制算法,控制量的計算與誤差的全部歷史值有關。當執行機構需要的不是控制量的絕對值時，常使用增量式PID控制算法[1]，其計算式為：

（2）

控制量增量的計算只與相鄰三個周期的偏差值有關。

2 參數自整定原則

PID控制一個大型的現代化生產裝置的控制回路可能多達一二百甚至更多，但PID參數復雜繁瑣的整定過程一直困擾著工程技術人員，所以，研究PID參數整定技術就就具有了十分重大的工程實踐意義。整定的好壞不但會影響到控制質量．而且還會影響到控制器的魯棒性。此外，現代工業控制系統中存在著名目繁多的不確定性，這些不確定性能造成模型參數變化甚至模型結構突變，使得原整定參數無法保證系統繼續良好的工作，這時就要求PID控制器具有在線修正參數的功能，這是自從使用PID控制以來人們始終關注的重要問題之一。

參數自整定PID 控制基本原理：以誤差e和誤差變化ec作為輸入，運行中不斷檢測e和ec，滿足不同時刻的和對PID 參數自整定的要求， 利用相應經驗規則在線修改PID參數，以使被控對象具有良好的靜態、動態性能。

對于系統被控過程中不同的和，PID 參數Kp、Ki和Kd的自整定原則[2，3]如下：

1）誤差較大時，為加快系統的響應速度，使系統具有快速跟蹤性能，應取較大Kp和較小Kd。同時，為了防止積分飽和，避免系統超調過大，應限制Ki或使其為零；

2）誤差和誤差變化率中等時，為使系統超調較小，應取較小Kp，適當Ki和Kd，特別是Kd的取值對系統響應影響較大（一般取值較小）；

3）誤差較小時，為使系統具有較好穩態性能，應取較大Kp和Ki。同時，為避免系統在平衡點附近出現振蕩，應取合適的Kd值。較大時，取較小Kd；較小時，取較大Kd。

基于這些原則，在大部分自整定應用中，為簡化思路和復雜度，可采用固定模糊推理規則的方法實現參數自整定，便于設計和操作人員采用。同時，采用FPGA設計，也適用于各種不同采樣速度和復雜系統的實際應用中。

3 參數自整定PID控制器設計

圖1 參數自整定PID控制器原理圖

3.1 偏差計算模塊

圖1中error模塊是偏差計算模塊。根據待控制量的測量值PIDin與輸入的設定值PIDset計算當前的偏差值e（k），并記錄前一個周期的偏差值e（k-1）和前兩個周期的偏差值e（k-2）。ekflagout為偏差正負標志，用于控制執行器的（up）和減（down）操作，若測量值大于設定值，則ekflagout=0；反之，則ekflagout=1。clk為采樣時鐘。控制器中部分輸入輸出信號采用8位二進制表示，可以適合大部分場合，也可適當放大或縮小。

3.2 Kp、Ki、Kd參數自整定模塊

圖1中KpKiKd模塊是參數自整定模塊。根據error模塊輸出的e（k）、e（k-1）和e（k-2），計算偏差變化率ec；按照參數自整定原則，由e（k）和ec在不同時刻的取值，在線修改PID參數，并輸出。

3.3 PID控制算法模塊

圖1中PIDctrl模塊是PID控制算法模塊。其輸入分別為error模塊輸出的e（k）、e（k-1）和e（k-2），KpKiKd模塊輸出的Kp、Ki和Kd。根據公式（2），計算控制量的變化量，即模塊中的輸出pidout[15..0]。

3.4 PWM波形生成模塊

圖1中的PIDtoPWM模塊是PWM波形生成模塊。對輸入基準時鐘clk2進行分頻，根據PIDctrl模塊輸出的pidout[15..0]在不同時刻的大小，設置 PWM波形的不同占空比，輸出信號pwmout。

3.5 執行器控制模塊

圖1中兩個2選1數據選擇器的組合電路是執行器控制模塊。當ekflag=0時，down端口輸出pwm波形，up端口輸出為0；反之，up端口輸出pwm波形，down端口輸出為0。

4 仿真

在ModelSim中，編寫testbench測試代碼后，將測試代碼和測試模塊導入新建工程中，全編譯并開啟仿真后，在wave窗口中觀測各信號，驗證參數自整定控制器的功能，普通PID控制器和參數自整定PID控制器仿真圖分別如下所示：

圖2 普通PID控制器ModelSim仿真圖

圖3 參數自整定PID控制器ModelSim仿真圖

5 結論

對比觀察圖2和圖3，在偏差e（k）大于6之前，圖2和圖3中的pidout大小差不多，保證了快速反應的性能；采用參數自整定后，在偏差較小時，圖3中pidout的值比圖2中要小，也就是pwmout的占空比比較小，使得控制量在設定值附近的變化就比較平穩了，這樣既控制了超調量，也改善了動態性能；控制量增量最后可以達到0。

參考文獻

[1]劉金琨.先進PID 控制MATLAB 仿真[M].北京：電子工業出版社，2004：63-81.

[2]馬占有，田俊忠，馬澤玲.溫度控制系統模糊自適應PID控制器仿真研究[J].計算機仿真，2010，27(10)：162-163.

篇10

關鍵詞：SVM；數學形態學；數字圖像處理

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9599　（2012）　19-0000-02

1 SVM圖像處理的基本原理

支持向量機（SVM）圖像處理的基本原理是通過核函數將原圖像的像素點集合映射到特征空間[1]。在特征空間中求出原像素集的最優分類面，得到輸入變量和輸出變量之間的非線性關系，即找出支持向量機來進行圖像處理的模式分類。采用SVM算法進行圖像處理的優點是，無論原圖像的分辨率多高，而計算的復雜性幾乎不增加。

SVM算法的理論基礎是數學統計學，在風險最小化原則的基礎上，在圖像梳理領域應用較廣[2]。SVM的本質是將待處理圖像進行多次優化，以便在條件允許的分辨率范圍內求得最好的解；由于貝葉斯網絡、神經網絡以及模糊推理等智能算法不能解決樣本小、非線性程度高的數字處理難題，而支持向量機可以在樣本極少的情況下求出最優收斂點，從而在數字圖象處理領域中脫穎而出。

2 數學形態學理論

數學形態學理論是在嚴謹的數學基礎上發展起來的理論。在數學形態學中，對點集X進行分析，本質上是是對點集X變換來提取有用的信息。其采用的是主觀“探針”與客觀物體相互作用的方法。“探針”也是一個集合，它由我們根據分析的目的來確定[3]。術語上，這個“探針”稱為結構元素。選取的結構元素大小及形狀不同都會影響圖象處理的結果。剩下的問題就是如何選取適當的結構元素以及如何利用結構元素對物體集合進行變換。為此，數學形態學定義了兩個最基本的運算，稱為腐蝕和膨脹。

2.1 二值腐蝕運算。腐蝕是表示，由一個“探針”（即某種原始的形狀或結構構件的一種）來檢測形象，以找到圖片你可以放下區域內的原始。這是一個邊界點，以便消除對萎縮的內部進程邊界。可用于消除小和毫無意義的對象。腐蝕達到相同的結構元素對灌裝概念為基礎。填充使用過程中的結構元素依賴于歐氏空間的基本概念[4]。第二，我們用符號A代表沿著距離向量A的集合。即：

集合A被B腐蝕，表示為A　B，其定義為：

2.2 二值膨脹運算。二值膨脹運算要利用二值腐蝕的補集來定義。本文以集合　代表集合A的補集，　表示結構元素B關于坐標原點的對稱。則集合A被結構元素B膨脹的定義為：

集合A被結構元素B膨脹的通常算法是，將結構元素B以原點為參考點旋轉180°得到新的結構元素　，再利用　對集合A的補集進行腐蝕。個算法如圖3.12所示：

設A表示二值圖像，B為結構元素，則A關于B的形態開和閉分別定義為

開運算可以消除邊緣毛刺及孤立斑點，閉運算可以填補孔洞和裂縫。二者對圖像均具有平滑功能。

3 基于SVM-形態學融合的圖像處理

3.1 SVM-形態學算法步驟。本文結合SVM以及數學形態學的優點，將兩者進行融合提出SVM-形態學融合算法。SVM-形態學融合算法的具體降噪步驟如下：

（1）選擇基數和尺度j，確定SVM分解層數N，并將待處理的數字圖像S（t）分解，分解后提取每一層的SVM系數　；

（2）選取某長度的扁平結構元素，利用數學形態學濾波器對每一層的SVM系數　濾波，得到新的SVM系數　；

（3）確定閾值的　，在閾值前乘系數k（0

（4）重構第（3）步處理后的SVM系數　，即可得到處理后的數字圖像。

實際中，閾值的估計應該是自適應的，本文采用自動閾值函數進行閾值估計：

式（1）中　表示第j層SVM分解的閾值；　表示第j層的SVM分解系數的中值；　表示第j層的SVM系數的個數。

3.2 參數選取。采用SVM—數學形態學融合數字圖象處理的過程中，算法參數選取如下：

（1）SVM基函數。目前選擇SVM基的主要依據是分析圖像處理實際值與理論值的誤差。實際上，分解系數越大，待處理圖像與SVM基函數的相似度就越高。由于數字圖象處理信號的不對稱，并且表本文利用這一點選取與Db8基為SVM基函數。

（2）結構元素。由于數字圖像信號較為復雜，在對圖像信號缺乏先驗知識的情況下，常選擇扁平結構元素處理信號。

（3）數學形態濾波器。開、閉運算以不同的方式平滑信號，可用作形態濾波。通過不同順序級聯開、閉運算，提出了一類傳統的形態開一閉和閉一開濾波器，分別定義為：

由于開運算的收縮性和閉運算的擴張性會導致開一閉濾波器輸出幅度較小，而閉-開濾波器的輸出幅度較大，單獨使用易產生統計偏移現象。因此，本文采用如下組合濾波器：

該組合濾波器可同時抑制信號中的正、負脈沖噪聲。

4 仿真及分析

本文提取訓練樣本圖像的面積、周長、圓度、形狀因子、離散指數、等效面積圓半徑、內切圓半徑等7個形狀特征值進行圖像處理仿真。采用SVM-形態學融合算法對圖像進行圖像處理可以得到如下結果：

參考文獻：

[1]崔屹.圖象處理與分析－數學形態學方法及應用[M].北京：科學出版社，2000：56-72.

[2]Huecker.T，Kranz　H.G.New　approach　in　partial　discharge　diagnosis　and　pattern　recognition.IEE　Proceedings：Science，Measurement　and　Technology，Jan　1996，142（1）：89-94.

[3]Nagesh.V，Gururaj.B.J.Automatic　detection　and　elimination　of　periodic　pulse　shaped　interference　in　partial　discharge　measurements.IEE　Proc，Meas，Technol，1994，141（5）：335-342.