地學空間分析范文

導語：如何才能寫好一篇地學空間分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

目前，對房地產價格的研究主要集中在兩個方面，一是從房地產價格構成方面進行研究，分析房價內部組成的合理性和變化，二是從時間規律角度對房價進行研究，其目的是在時間序列的情況下盡可能得出房地產價格的變化趨勢。

趙昕東（2010）利用1999年至2009年居民消費價格指數、國內生產總值、貨幣供給與住宅價格指數的季度數據，應用結構向量自回歸模型估計了供給沖擊、需求沖擊與貨幣政策沖擊對中國房地產價格變動的動態影響以及房地產價格沖擊對通貨膨脹率、國內生產總值增長率與貨幣存量增長率變動的動態影響。洪國志（2011）在研究中本文由收集整理認為我國行政區經濟導致市場分割的現象普遍存在，從房地產價格空間溢出角度，通過模型分析價格的空間自相關和價格溢出程度的基礎上，對城市內部區一級的邊界效應進行了檢驗。

王鶴（2012）利用全局空間自相關指標和局部空間自相關指標和1999- 2009年的省際面板數據，運用廣義空間面板數據模型分析全國范圍以及東、中、西部分區域房價，結果表明在考慮了房價空間相關性后，我國各區域房價的影響因素已不盡相同。陳浪（2012）采用動態面板數據模型和省際面板數據分析了我國房地產價格的區域互動，研究結果表明我國房地產價格互動存在空間滯后效應和時間滯后效應，且城鎮居民可支配收入、信貸擴張、土地價格和房屋竣工面積是影響我國房價的重要因素。實證結果還表明，相鄰地區之間房價影響程度比其他不相鄰地區之間房價的影響程度大，經濟特征相似地區間房價的相互影響程度比經濟特征不相似地區間房價的相互影響程度小。

因此從宏觀角度說，房地產價格變化的規律除受時間和內部組成影響之外，在空間分布上也存在一定的規律性。起源于20世紀60年代的地統計學，以區域化變量為理論基礎，以變異函數為主要工具，可以有效的用于分析房地產價格在一定區域范圍內的空間分布狀況及規律。

地統計學在房價空間分布中的引入及應注意的問題

地統計學處理的對象為區域變化量，即空間分布的變量，而房地產市場價格在空間上的分布，滿足地統計學中的兩個重要性質：在房地產市場價格的某一點，區域化變量的取值是隨機的；在研究的整個房地產價格區域內，存在一個總體或平均的結構，相鄰區域化變量的取值具有該結構所表達的相關關系。因區域化變量的特點是結構性和隨機性，因此，結構分析和空間局部是地統計學在房地產價格空間分布規律研究的主要內容。結構分析的目的是通過對房地產價格分布建立最優的半方差函數模型，能定量的描述房價區域化變量的隨機性和結構性，并進行專業化的分析和解釋。而半方差函數模型能描述房價區域變化量空間結構，揭示空間距離的變化使得區域化變量的變異情況。在地統計學中空間局部估計通常采用克立格法，該方法充分考慮房價在空間變化的相關性和隨機性，在結構分析和半方差函數模型基礎上，對房價空間分析中具有相關性的變量取值在有限的區域內進行無偏最優估計，進而從克立格制圖中了解房價空間格局的定量特征。

房價空間上分布的高低反映了房地產市場區域上的區位特征，從本質上說是區域化的變量。由于房地產價格相鄰區域的同步發展趨勢能形成房屋結構方面趨于相似和相鄰區域具有相似的便利性使房價具有空間上的相關性。運用地統計學分析房價空間分布的關鍵問題在于對所分析區域內房價空間結構的分析和半方差函數模型的建立，并在此基礎上對房價進行空間局部估計。在房價空間分布上，在不同的方向建立半方差函數，分析房地產價格在不同方位上的變異情況和房價空間相關距離并確定空間插值范圍。

房地產價格空間分布的研究方法

（一）基本模型分析

在房地產價格空間分布上，若用h表示間距，d表示位置，q（d）表示房地產價格的區域變化量，則利用地統計學中的半方差函數模型構建為：

在理論研究中，對于半變異函數曲線用球狀模型、指數模型或直線模型進行擬合，在本文的研究中，用球狀擬合模型為b（h）=c0+c1h+c2h2+c3h3（其中為c0為塊金值，c1、c2、c3為不同間距的基臺值）。針對模型中的克立格插值，若q（d0）為待估值點，在該待估值點附近有n個已知點di（i=1，2…n），對應房地產價格調查值為q（xi），pi為樣本點di的權重系數，則q（d0）=σpi（xi） （i=1，2…n），其中pi可通過半變異函數進行計算，使變量的估計值在點d0處的期望方差最小，且滿足條件σpi=1。

（二）研究數據來源及修正分析

成都市目前房地產開發主要以住宅為主，類型以普通住宅、電梯公寓、別墅等形式體現。為使所研究的結構盡可能做到準確性、代表性，資料數據選擇成都市三環以內房地產市場相對比較活躍的區域（以普通住宅市場為主）。為了使所選取樣本點在數量上滿足相應的要求，文章選取房地產住宅市場中交易數量較大、交易情況正常的普通商品房作為研究對象。

文章中所采用資料來源成都市春季、秋季的房地產交易會價格，考慮到價格上的誤差，因此依據交易會的價格資料，對其中具有代表性的部分房地產價格進行實際調查，收集2009-2010年11月新開發普通商品房住宅價格信息416條，該價格信息分布在成都市三環路以內。所采取資料的價格指標確定。因房地產價格內受到戶型、樓層、朝向等因素的影響體現出不同的交易價格，本文主要是研究房地產價格的空間分布規律，因此針對每一個樓盤的價格，采用各樓盤的均價數據來進行分析，對開發商來說均價是每一個樓盤控制銷售價格的重要標準，具有代表性，能相對準確的反應各個區域的房地產價格水平。

為避免因時間因素導致房地產交易價格變化進而影響到樣本點數據的合理性，在數據處理上對樣本點數據進行房價修正，采用中房成都指數將全部的房地產價格數據修正到2010年11月。

運用spass軟件計算出樣本數據統計特征值如表1所示。可知變異系數為0.28，屬于一般的變異強度，運用均值±3倍標準差的方法查找特征值，并用最大正常值代替，得到處理后的偏度系數由0.31降低為0.24，對處理后的樣本數據進行p-p的正態概率圖檢驗，如圖1所示，結果說明本文數據服務正態分布。

成都市普通住宅房價結構分析

（一） 各向異性下的價格變異特征分析

本文構建了一個半方差函數模型，分析坐標中00、300、700、1050四個方位的半方差函數，如圖2所示，可以得出在0-5km范圍內，四個方位的半方差函數基本相似，當范圍在5km以外時，四個方位的半方差函數開始出現較為明顯的差異，主要體現為東南和西南方位的半方差函數處于較高水平，而西北和東北方位開始出現下降狀態。房地產價格在空間上的變異其主要原因是在很大尺度上，房地產的區位因素差異大小、經濟水平不同在不同方位上表現較為顯著。當范圍在5km以外時，在東北方位上區位條件、經濟條件的差異趨向增加，成為空間結構性和相關性的主要因素，使該方位的房地產價格變異性維持在較高的水平上。其主要原因在于：隨著成都地鐵一號線的開通，區位因素因交通條件的改善而增加。因此，在該方位上區域差異明顯，而在其他方位上這種區位差異隨距離加大而變緩。

（二） 各向同性下的房價變異特征分析

在0-5km的范圍以內，成都市住宅市場房地產價格空間結構性特征為各向同性，在該范圍的半方差函數如圖3所示。依據前面論述，半方差函數曲線的形狀能反映變量空間分布的結構性及相關類型，并揭示空間范圍的大小。而半方差函數中的球狀半方差函數表明聚集分布，它的空間結構是在樣點間距達到變程之前，樣點的空間依賴性隨著他們之間距離的增大而降低。

在5km的范圍內，成都市住宅市場價格的半方差函數符合球狀模型，其變程約為 4km。在圖3中可得出隨著間距的增大，半方差函數逐漸增加，這說明住宅市場房價的空間相關性開始逐漸變弱。在到4km時，半方差函數達到最大并開始趨于穩定，房價的空間相關性開始消失。即在某點的住宅房價對周邊房價影響程度的衰減半徑為4km，即相對于某一具體點而言，它的房價對周邊房價的影響程度隨著距離的增大而減小，到4km時達到最弱的程度，而對超過該范圍的房價無影響。

篇2

立體幾何

第二十三講

空間中點、直線、平面之間的位置關系

2019年

1.(2019全國III文8）如圖，點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點，則

A．BM=EN，且直線BM、EN

是相交直線

B．BM≠EN，且直線BM，EN

是相交直線

C．BM=EN，且直線BM、EN

是異面直線

D．BM≠EN，且直線BM，EN

是異面直線

2.（2019全國1文19）如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

3.（2019全國II文7）設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是

A．α內有無數條直線與β平行

B．α內有兩條相交直線與β平行

C．α，β平行于同一條直線

D．α，β垂直于同一平面

4.（2019北京文13）已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：

①lm；②m∥；③l．

以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題：__________．

5.（2019江蘇16）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

6.（2019全國II文17）如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BEEC1.

（1）證明：BE平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積．

7.(2019全國III文19）圖1是由矩形ADEB、ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結DG，如圖2.

（1）證明圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC平面BCGE；

（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.

8.（2019北京文18）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點．

（Ⅰ）求證：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由．

9.（2019天津文17）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設分別為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

10.（2019江蘇16）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

11.（2019浙江19）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點.

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

12.（2019北京文18）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點．

（Ⅰ）求證：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點F，使得CF∥平面PAE？說明理由．

13.（2019全國1文16）已知∠ACB=90°，P為平面ABC外一點，PC=2，點P到∠ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為___________．

14.（2019全國1文19）如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

15.（2019天津文17）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設分別為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

16.（2019浙江8）設三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側棱長均相等，P是棱VA上的點（不含端點），記直線PB與直線AC所成角為α，直線PB與平面ABC所成角為β，二面角P-AC-B的平面角為γ，則

A．β

B．β

C．β

D．α

17.（2019浙江19）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點.

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

2010-2018年

一、選擇題

1．(2018全國卷Ⅱ)在正方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為

A．

B．

C．

D．

2．(2018浙江)已知平面，直線，滿足，，則“∥”是“∥”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

3．（2017新課標Ⅰ）如圖，在下列四個正方體中，，為正方體的兩個頂點，，，為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接與平面不平行的是

4．（2017新課標Ⅲ）在正方體中，為棱的中點，則

A．

B．

C．

D．

5．（2016年全國I卷）平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A，∥平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1

A1=n，則m，n所成角的正弦值為

A．

B．

C．

D．

6．（2016年浙江）已知互相垂直的平面

交于直線l．若直線m，n滿足m∥α，nβ，則

A．m∥l

B．m∥n

C．nl

D．mn

7．（2015新課標1）《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有

A．斛

B．斛

C．斛

D．斛

8．（2015新課標2）已知、是球的球面上兩點，，為該球面上的動點．若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為

A．

B．

C．

D．

9．（2015廣東）若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是

A．與，都不相交

B．與，都相交

C．至多與，中的一條相交

D．至少與，中的一條相交

10．（2015浙江）如圖，已知，是的中點，沿直線將翻折成，所成二面角的平面角為，則

11．（2014廣東）若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下面結論一定正確的是

A．

B．

C．既不垂直也不平行

D．的位置關系不確定

12．（2014浙江）設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面

A．若，，則

B．若，則

C．若則

D．若，，，則

13．（2014遼寧）已知，表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是

A．若則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

14．（2014浙江）如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進行射擊訓練，已知點到墻面的距離為，某目標點沿墻面的射擊線移動，此人為了準確瞄準目標點，需計算由點觀察點的仰角的大小（仰角為直線與平面所成角）。若，，則的最大值

A．

B．

C．

D．

15．（2014四川）如圖，在正方體中，點為線段的中點。設點在線段上，直線

與平面所成的角為，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

16．（2013新課標2）已知為異面直線，平面，平面．直線滿足，，則

A．且

B．且

C．與相交，且交線垂直于

D．與相交，且交線平行于

17．（2013廣東）設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是

A．若,,,則

B．若,,,則

C．若,,,則

D．若,,,則

18．（2012浙江）設是直線，是兩個不同的平面

A．若∥，∥，則∥

B．若∥，，則

C．若，，則

D．若,

∥，則

19．（2012浙江）已知矩形，，．將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，

A．存在某個位置，使得直線與直線垂直

B．存在某個位置，使得直線與直線垂直

C．存在某個位置，使得直線與直線垂直

D．對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直

20．（2011浙江）下列命題中錯誤的是

A．如果平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

B．如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面

C．如果平面，平面，，那么

D．如果平面，那么平面內所有直線都垂直于平面

21．（2010山東）在空間，下列命題正確的是

A．平行直線的平行投影重合

B．平行于同一直線的兩個平面平行

C．垂直于同一平面的兩個平面平行

D．垂直于同一平面的兩條直線平行

二、填空題

22．(2018全國卷Ⅱ)已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_____．

三、解答題

23．（2018全國卷Ⅱ）如圖，在三棱錐中，，

，為的中點．

(1)證明：平面；

(2)若點在棱上，且，求點到平面的距離．

24．（2018全國卷Ⅲ）如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．

(1)證明：平面平面；

(2)在線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

25．（2018北京）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，=，，分別為，的中點．

(1)求證：；

(2)求證：平面平面；

(3)求證：∥平面．

26．（2018天津）如圖，在四面體中，是等邊三角形，平面平面，點為棱的中點，，，．

(1)求證：；

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值．

27．(2018江蘇)在平行六面體中，，．

求證：(1)平面；

(2)平面平面．

28．(2018浙江)如圖，已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

(1)證明：平面；

(2)求直線與平面所成的角的正弦值．

29．（2017新課標Ⅱ）如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形且垂直于底面，，．

(1)證明：直線∥平面；

(2)若的面積為，求四棱錐的體積。

30．（2017新課標Ⅲ）如圖，四面體中，是正三角形，．

(1)證明：；

(2)已知是直角三角形，．若為棱上與不重合的點，且，求四面體與四面體的體積比．

31．（2017天津）如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，．

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

32．（2017山東）由四棱柱截去三棱錐后得到的幾何體如圖所示，四邊形為正方形，為與的交點，為的中點，平面，

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設是的中點，證明：平面平面．

33．（2017北京）如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點，為線段上一點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）當∥平面時，求三棱錐的體積．

34．（2017浙江）如圖，已知四棱錐，是以為斜邊的等腰直角三角形，，，，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

35．（2017江蘇）如圖，在三棱錐中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EFAD．

求證：（1）EF∥平面ABC；

（2）ADAC．

36．（2017江蘇）如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線，的長分別為14cm和62cm．

分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．

現有一根玻璃棒，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點處，另一端置于側棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點處，另一端置于側棱上，求沒入水中部分的長度．

37．（2016年山東）在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB.

（I）已知AB=BC，AE=EC.求證：ACFB；

（II）已知G，H分別是EC和FB的中點.求證：GH∥平面ABC.

38．（2016年天津）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60o，G為BC的中點.

(Ⅰ)求證：FG平面BED；

(Ⅱ)求證：平面BED平面AED；

(Ⅲ)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

39．（2016年全國I卷）如圖，已知正三棱錐的側面是直角三角形，，頂點在平面內的正投影為點，在平面內的正投影為點，連結并延長交于點．

（I）證明：是的中點；

（II）在圖中作出點在平面內的正投影（說明作法及理由），并求四面體的體積．

40．（2016年全國II卷）如圖，菱形的對角線與交于點，點、分別在，上，，交于點，將沿折到的位置.

(Ⅰ)證明：；

(Ⅱ)若,求五棱錐體積．

41．（2016年全國III卷）如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點，，為的中點．

（Ⅰ）證明平面；

（Ⅱ）求四面體的體積．

42．（2015新課標1）如圖四邊形為菱形，為與交點，平面．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積．

43．（2015新課標2）如圖，長方體中，，，，點，分別在，上，．過點，的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．

（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；

（Ⅱ）求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值．

44．（2014山東）如圖，四棱錐中，，，

分別為線段的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

45．(2014江蘇)如圖，在三棱錐中，，E，F分別為棱的中點．已知，

求證：（Ⅰ）直線平面；

（Ⅱ）平面平面．

46．（2014新課標2）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積．

47．（2014天津）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，,,,分別是棱,的中點．

（Ⅰ）證明:

平面；

（Ⅱ）若二面角為，

（ⅰ）證明：平面平面；

（ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

48．（2013浙江）如圖，在四棱錐PABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．

（Ⅰ）證明：BD面APC

；

（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與APC所成的角的正切值；

（Ⅲ）若G滿足PC面BGD，求

的值．

49．（2013遼寧）如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設為的中點，為的重心，求證：平面．

50．（2012江蘇）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點D不同于點C），且為的中點．

求證：（Ⅰ）平面平面；

（Ⅱ）直線平面．

51．(2012廣東)如圖所示，在四棱錐中，平面，，是中點，是上的點，且，為中邊上的高．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積；

（Ⅲ）證明：平面．

52．（2011江蘇）如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點．

求證：（Ⅰ）直線EF∥平面PCD；

（Ⅱ）平面BEF平面PAD．

53．（2011廣東）如圖，在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且∠DAB=60，,PB=2，E，F分別是BC,PC的中點．

（Ⅰ）證明：AD平面DEF；

（Ⅱ）求二面角P-AD-B的余弦值．

54．（2010天津）如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面，∥，=1，=，∠＝∠＝45°．

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）證明平面；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

55．（2010浙江）如圖，在平行四邊形中，=2，∠=120°．為線段的中點，將沿直線翻折成，使平面平面，為線段的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設為線段的中點，求直線與平面所成角的余弦值．

專題八

立體幾何

第二十三講

空間中點、直線、平面之間的位置關系

答案部分

2019年

2019年

1.解析

如圖所示，聯結，.

因為點為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點，所以平面，平面，因為是中邊上的中線，是中邊上的中線，直線，是相交直線，設，則，，

所以，，

所以．故選B．

2.解析

（1）連結.因為M，E分別為的中點，所以，且.又因為N為的中點，所以.

由題設知，可得，故，因此四邊形MNDE為平行四邊形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）過C作C1E的垂線，垂足為H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

從而CH平面，故CH的長即為C到平面的距離，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

從而點C到平面的距離為.

3.解析：對于A，內有無數條直線與平行，則與相交或，排除；

對于B，內有兩條相交直線與平行，則；

對于C，，平行于同一條直線，則與相交或，排除；

對于D，，垂直于同一平面，則與相交或，排除．

故選B．

4.解析

若②，過作平面，則，又③，則，又，同在內，所以①，即.

5.證明：（1）因為D，E分別為BC，AC的中點，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因為ED?平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因為AB=BC，E為AC的中點，所以BEAC.

因為三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因為BE?平面ABC，所以CC1BE.

因為C1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因為C1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.

6.解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，

故.

又，所以BE平面.

（2）由（1）知∠BEB1=90°.由題設知RtABE≌RtA1B1E，所以，故AE=AB=3，.

作，垂足為F，則EF平面，且.

所以，四棱錐的體積.

7.解析（1）由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG確定一個平面，從而A，C，G，D四點共面．

由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE．

又因為AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE．

（2）取的中點，聯結，.

因為，平面，所以平面，故.

由已知，四邊形是菱形，且得，故平面.

因此.

在中，，，故.

所以四邊形的面積為4.

8.解析（Ⅰ）因為平面ABCD，且平面，

所以．

又因為底面ABCD為菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因為PA平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因為底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在點F，且為的中點，使得CF∥平面PAE．

取F為PB的中點，取G為PA的中點，連結CF，FG，EG．

因為，分別為，的中點，則FG∥AB，且FG=AB．

因為底面ABCD為菱形，且E為CD的中點，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四邊形CEGF為平行四邊形，

所以CF∥EG．

因為CF平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

9.解析

（Ⅰ）連接，易知，.又由，故，又因為平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）取棱的中點，連接.依題意，得，又因為平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面.

（Ⅲ）連接，由（Ⅱ）中平面，可知為直線與平面所成的角，

因為為等邊三角形，且為的中點，所以.又，

故在中，.

所以，直線與平面所成角的正弦值為.

10..證明：（1）因為D，E分別為BC，AC的中點，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因為ED?平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因為AB=BC，E為AC的中點，所以BEAC.

因為三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因為BE?平面ABC，所以CC1BE.

因為C1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因為C1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.

11.（I）連接A1E，因為A1A=A1C，E是AC的中點，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，則A1EBC.

又因為A1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中點G，連接EG，GF，則EGFA1是平行四邊形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四邊形EGFA1為矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，則平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直線A1G上.

連接A1G交EF于O，則∠EOG是直線EF與平面A1BC所成的角（或其補角）.

不妨設AC=4，則在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O為A1G的中點，故，

所以．

因此，直線EF與平面A1BC所成角的余弦值是．

12.解析（Ⅰ）因為平面ABCD，且平面，

所以．

又因為底面ABCD為菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因為PA平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因為底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在點F，且為的中點，使得CF∥平面PAE．

取F為PB的中點，取G為PA的中點，連結CF，FG，EG．

因為，分別為，的中點，則FG∥AB，且FG=AB．

因為底面ABCD為菱形，且E為CD的中點，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四邊形CEGF為平行四邊形，

所以CF∥EG．

因為CF平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

13.

過點P作PO平面ABC交平面ABC于點O，

過點P作PDAC交AC于點D，作PEBC交BC于點E，聯結OD，OC，OE，

則

所以又,

故四邊形為矩形.

有所做輔助線可知，

所以，

所以矩形為邊長是1的正方形，則.

在中，，所以.

即為點P到平面ABC的距離，即所求距離為.

14.解析

（1）連結.因為M，E分別為的中點，所以，且.又因為N為的中點，所以.

由題設知，可得，故，因此四邊形MNDE為平行四邊形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）過C作C1E的垂線，垂足為H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

從而CH平面，故CH的長即為C到平面的距離，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

從而點C到平面的距離為.

15.解析

（Ⅰ）連接，易知，.又由，故，又因為平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）取棱的中點，連接.依題意，得，又因為平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面.

（Ⅲ）連接，由（Ⅱ）中平面，可知為直線與平面所成的角，

因為為等邊三角形，且為的中點，所以.又，

故在中，.

所以，直線與平面所成角的正弦值為.

16.解析：解法一：如圖G為AC的中點，V在底面的射影為O，則P在底面上的射影D在線段AO上，

作于E，易得，過P作于F，

過D作，交BG于H，

則，，，

則，可得；

，可得.

解法二：由最小值定理可得，記的平面角為(顯然)，

由最大角定理可得；

解法三特殊圖形法：設三棱錐為棱長為2的正四面體，P為VA的中點，

易得，可得，，，

故選B．

17.（I）連接A1E，因為A1A=A1C，E是AC的中點，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，則A1EBC.

又因為A1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中點G，連接EG，GF，則EGFA1是平行四邊形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四邊形EGFA1為矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，則平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直線A1G上.

連接A1G交EF于O，則∠EOG是直線EF與平面A1BC所成的角（或其補角）.

不妨設AC=4，則在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O為A1G的中點，故，

所以．

因此，直線EF與平面A1BC所成角的余弦值是．

2010-2018年

1．C【解析】如圖，連接，因為，所以異面直線與所成角等于相交直線與所成的角，即．不妨設正方體的棱長為2，則，，由勾股定理得，又由平面，可得，

所以，故選C．

2．A【解析】若，，∥，由線面平行的判定定理知∥．若∥，，，不一定推出∥，直線與可能異面，故“∥”是“∥”的充分不必要條件．故選A．

3．A【解析】由正方體的線線關系，易知B、C、D中，所以平面，

只有A不滿足．選A．

4．C【解析】如圖，連結，易知平面，所以，又，所以平面，故，選C．

5．A【解析】因為過點的平面與平面平行，平面∥平面，所以∥∥，又∥平面，所以∥，則與所成的角為所求角，所以，所成角的正弦值為，選A．

6．C【解析】選項A，只有當或時，；選項B，只有當時；選項C，由于，所以；選項D，只有當或時，，故選C．

7．B【解析】由得圓錐底面的半徑，所以米堆的體積，所以堆放的米有斛．

8．C【解析】三棱錐，其中為點到平面的距離，而底面三角形時直角三角形，頂點到平面的最大距離是球的半徑，

故=，其中為球的半徑，

所以，所以球的表面積．

9．D【解析】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則至少與，中的一條相交，故選A．

10．B【解析】解法一

設，，則由題意知．

在空間圖形中，連結，設=．

在中，．

過作，過作，垂足分別為．

過作，使四邊形為平行四邊形，則，

連結，則就是二面角的平面角，所以．

在中，，．

同理，，，故．

顯然平面，故．

在中，．

在中，

=

，

所以

，

所以（當時取等號），

因為，，而在上為遞減函數，

所以，故選B．

解法二

若，則當時，，排除D；當時，，，排除A、C，故選B．

11．D【解析】利用正方體模型可以看出，與的位置關系不確定．選D．

12．C【解析】選項中均可能與平面平行、垂直、斜交或在平面內，故選．

13．B【解析】對于選項A，若，則與可能相交、平行或異面，A錯誤；顯然選項B正確；對于選項C，若，，則或，C錯誤；對于選項D，若，，則或或與相交，D錯誤．故選B．

14．D【解析】作，垂足為，設，則，

由余弦定理，

，

故當時，取得最大值，最大值為．

15．B【解析】直線與平面所成的角為的取值范圍是，

由于，，

所以的取值范圍是

16．D【解析】作正方形模型，為后平面，為左側面

可知D正確．

17．D【解析】A中可能平行、垂直、也可能為異面；B中還可能為異面；C中

應與中兩條相交直線垂直時結論才成立，選D．

18．B【解析】利用排除法可得選項B是正確的，∥，，則．如選項A：∥，∥時，或∥；選項C：若，，∥或；選項D：若,

，∥或．

19．B【解析】過點作，若存在某個位置，使得，則面，從而有，計算可得與不垂直，則A不正確；當翻折到時，因為，所以面，從而可得；若，因為，所以面，從而可得，而，所以這樣的位置不存在，故C不正確；同理，D也不正確，故選B．

20．D【解析】對于D，若平面平面，則平面內的某些直線可能不垂直于平面，即與平面的關系還可以是斜交、平行或在平面內，其余選項易知均是正確的．

21．D【解析】兩平行直線的平行投影不一定重合，故A錯；由空間直線與平面的位置關系及線面垂直與平行的判定與性質定理可知、均錯誤，故選D．

22．【解析】由題意畫出圖形，如圖，

設是底面圓的直徑，連接，則是圓錐的高，設圓錐的母線長為，

則由，的面積為8，得，得，在中，

由題意知，所以，．

故該圓錐的體積．

23．【解析】(1)因為，為的中點，所以，且．

連結．因為，所以為等腰直角三角形，

且，．

由知，．

由，知平面．

(2)作，垂足為．又由(1)可得，所以平面．

故的長為點到平面的距離．

由題設可知，，．

所以，．

所以點到平面的距離為．

24．【解析】(1)由題設知，平面平面，交線為．

因為，平面，所以平面，故．

因為為上異于，的點，且為直徑，所以

．

又=，所以平面．

而平面，故平面平面．

(2)當為的中點時，∥平面．

證明如下：連結交于．因為為矩形，所以為中點．

連結，因為為

中點，所以∥．

平面，平面，所以∥平面．

25．【解析】(1)，且為的中點，．

底面為矩形，，

．

(2)底面為矩形，．

平面平面，平面．

．又，

平面，平面平面．

(3)如圖，取中點，連接．

分別為和的中點，，且．

四邊形為矩形，且為的中點，

，

，且，四邊形為平行四邊形，

．

又平面，平面，

平面．

26．【解析】(1)由平面平面，平面∩平面=，，可得平面，故．

(2)取棱的中點，連接，．又因為為棱的中點，故∥．所以（或其補角）為異面直線與所成的角．

在中，，故．

因為平面，故．

在中，，故．

在等腰三角形中，，可得．

所以，異面直線與所成角的余弦值為．

(3)連接．因為為等邊三角形，為邊的中點，故，

．又因為平面平面，而平面，

故平面．所以，為直線與平面所成的角．

在中，．

在中，．

所以，直線與平面所成角的正弦值為．

27．【證明】(1)在平行六面體中，．

因為平面，平面，

所以∥平面．

(2)在平行六面體中，四邊形為平行四邊形．

又因為，所以四邊形為菱形，

因此．

又因為，∥，

所以．

又因為=，平面，平面，

所以平面．

因為平面，

所以平面平面．

28．【解析】(1)由，，，，得

，

所以．

故．

由，，，，得，

由，得，

由，得，所以，故．

因此平面．

(2)如圖，過點作，交直線于點，連結．

由平面得平面平面，

由得平面，

所以是與平面所成的角．

由，，

得，，

所以，故．

因此，直線與平面所成的角的正弦值是．

29．【解析】（1）在平面內，因為，所以∥，

又平面，平面，故∥平面．

（2）取的中點，連結，．由及∥，

得四邊形正方形，則．

因為側面為等邊三角形且垂直于底面，平面平面=，所以，底面．因為底面，所以．

設，則，，，．取的中點，連結，則，所以．

因為的面積為，所以，解得（舍去），．于是，，．

所以四棱錐的體積．

30．【解析】（1）取的中點連結，.因為，所以．

又由于是正三角形，所以.從而平面，故BD.

（2）連結．

由（1）及題設知，所以．

在中，．

又，所以

，故.

由題設知為直角三角形，所以．

又是正三角形，且，所以．

故為BD的中點，從而到平面的距離為到平面的距離的，四面體的體積為四面體的體積的，即四面體與四面體的體積之比為1:1．

31．【解析】（Ⅰ）如圖，由已知AD//BC，故或其補角即為異面直線AP與BC所成的角．因為AD平面PDC，所以ADPD．在RtPDA中，由已知，得，故．

所以，異面直線AP與BC所成角的余弦值為．

（Ⅱ）證明：因為AD平面PDC，直線PD平面PDC，所以ADPD．又因為BC//AD，所以PDBC，又PDPB，所以PD平面PBC．

（Ⅲ）過點D作AB的平行線交BC于點F，連結PF，則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角．

因為PD平面PBC，故PF為DF在平面PBC上的射影，所以為直線DF和平面PBC所成的角．

由于AD//BC，DF//AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2．又ADDC，故BCDC，在RtDCF中，可得,在RtDPF中，可得．

所以，直線AB與平面PBC所成角的正弦值為．

32．【解析】（Ⅰ）取中點,連接，，

由于為四棱柱,

所以，，

因此四邊形為平行四邊形,

所以,

又面,平面,

所以∥平面,

（Ⅱ）．，分別為和的中點，

，

又平面，平面，

所以，

，所以，，

又，平面，

所以平面

又平面,

所以平面平面．

33．【解析】（Ⅰ）因為，，所以平面，

又因為平面，所以．

（Ⅱ）因為，為中點，所以，

由（Ⅰ）知，，所以平面．

所以平面平面．

（Ⅲ）因為平面，平面平面，

所以．

因為為的中點，所以，．

由（Ⅰ）知，平面，所以平面．

所以三棱錐的體積．

34．【解析】（Ⅰ）如圖，設PA中點為F，連結EF，FB．

因為E，F分別為PD，PA中點，所以EF∥AD且，

又因為BC∥AD，，所以

EF∥BC且EF=BC，

即四邊形BCEF為平行四邊形，所以CE∥BF，

因此CE∥平面PAB．

（Ⅱ）分別取BC，AD的中點為M，N．連結PN交EF于點Q，連結MQ．

因為E，F，N分別是PD，PA，AD的中點，所以Q為EF中點，

在平行四邊形BCEF中，MQ∥CE．

由為等腰直角三角形得

PNAD．

由DCAD，N是AD的中點得

BNAD．

所以

AD平面PBN，

由BC∥AD得

BC平面PBN，

那么，平面PBC平面PBN．

過點Q作PB的垂線，垂足為H，連結MH．

MH是MQ在平面PBC上的射影，所以∠QMH是直線CE與平面PBC所成的角．

設CD=1．

在中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=，

在PBN中，由PN=BN=1，PB=得，

在中，，MQ=，

所以

，

所以，直線CE與平面PBC所成角的正弦值是．

35．【解析】證明：（1）在平面內，因為，，所以.

又因為平面，平面，所以∥平面.

（2）因為平面平面，

平面平面=，

平面，，

所以平面.

因為平面，所以.

又，，平面，平面，

所以平面，

又因為平面，

所以．

36．【解析】（1）由正棱柱的定義，平面，

所以平面平面，．

記玻璃棒的另一端落在上點處．

因為，．

所以，從而．

記與水平的交點為，過作，為垂足，

則平面，故，

從而．

答：玻璃棒沒入水中部分的長度為16cm.

(

如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”，則結果為24cm)

（2）如圖，，是正棱臺的兩底面中心.

由正棱臺的定義，平面

，

所以平面平面，.

同理，平面平面，.

記玻璃棒的另一端落在上點處.

過作，為垂足，

則==32.

因為=

14，=

62，

所以=

，從而.

設則.

因為，所以.

在中，由正弦定理可得，解得.

因為，所以.

于是

.

記與水面的交點為，過作，為垂足，則

平面，故=12，從而

=.

答:玻璃棒沒入水中部分的長度為20cm.

(如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”，則結果為20cm)

37．【解析】（Ⅰ）證明：因，所以與確定一個平面，連接，因為

為的中點，所以；同理可得，又因為，所以平面，因為平面，．

（Ⅱ）設的中點為，連，在中，是的中點，所以，又，所以；在中，是的中點，所以，又，所以平面平面，因為平面，所以平面．

38．【解析】（Ⅰ）證明：取的中點為，連接，在中，因為是的中點，所以且，又因為，所以且，即四邊形是平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面．

（Ⅱ）證明：在中，，由余弦定理可，進而可得，即，又因為平面平面平面；平面平面，所以平面.又因為平面，所以平面平面．

（Ⅲ）解：因為，所以直線與平面所成角即為直線與平面所成角.過點作于點，連接，又因為平面平面，由（Ⅱ）知平面，所以直線與平面所成角即為.在中，，由余弦定理可得，所以，因此，在中，，所以直線與平面所成角的正弦值為．

39．【解析】（Ⅰ）因為在平面內的正投影為，所以

因為在平面內的正投影為，所以

所以平面，故

又由已知可得，，從而是的中點.

（Ⅱ）在平面內，過點作的平行線交于點，即為在平面內的正投影.

理由如下：由已知可得，，又,所以，,因此平面，即點為在平面內的正投影.

連接，因為在平面內的正投影為，所以是正三角形的中心.

由（Ⅰ）知，是的中點，所以在上，故

由題設可得平面，平面，所以，因此

由已知，正三棱錐的側面是直角三角形且，可得

在等腰直角三角形中，可得

所以四面體的體積

40．【解析】（Ⅰ）由已知得，，

又由得，故

由此得，所以

（Ⅱ）由得

由得

所以

于是故

由（Ⅰ）知，又，

所以平面于是

又由，所以，平面

又由得

五邊形的面積

所以五棱錐體積

41．【解析】（Ⅰ）由已知得，取的中點，連接，由為中點知，.

又，故平行且等于，四邊形為平行四邊形，于是.

因為平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）因為平面，為的中點，所以到平面的距離為．取的中點，連結.由得，

.

由得到的距離為，故.

所以四面體的體積.

42．【解析】（Ⅰ）因為四邊形為菱形，所以，

因為平面，所以，故平面．

又平面，所以平面平面．

（Ⅱ）設=，在菱形中，由=120°，

可得=，=．

因為，所以在中，可得．

由平面，知為直角三角形，可得．

由已知得，三棱錐的體積．

故．

從而可得．

所以的面積為3，的面積與的面積均為．

故三棱錐的側面積為．

43．【解析】（Ⅰ）交線圍成的正方形如圖

（Ⅱ）作，垂足為，則，，．因為為正方形，所以．

于是，，．

因為長方形被平面分成兩個高為10的直棱柱，所以其體積的比值為（也正確）．

44．【解析】（Ⅰ）設，連結OF，EC，

由于E為AD的中點，，

所以,

因此四邊形ABCE為菱形，所以O為AC的中點，又F為PC的中點，

因此在中，可得.

又平面BEF，平面BEF，所以平面.

（Ⅱ）由題意知，，所以四邊形為平行四邊形，

因此．又平面PCD，所以，因此．

因為四邊形ABCE為菱形，所以.

又，AP，AC平面PAC，所以平面．

45．【解析】（Ⅰ）為中點，DE∥PA，

平面DEF，DE平面DEF，PA∥平面DEF，

（Ⅱ）為中點，，

為中點，，

，，DEEF，

，，

，DE平面ABC，

DE平面BDE，平面BDE平面ABC．

46．【解析】（Ⅰ）連接BD交AC于點O，連結EO．

因為ABCD為矩形，所以O為BD的中點。

又E為PD的中點，所以EO∥PB。

EO平面AEC,PB平面AEC，所以PB∥平面AEC.

（Ⅱ）因為PA平面ABCD，ABCD為矩形，所以AB，AD，AP兩兩垂直．

如圖，以A為坐標原點，的方向為軸的正方向，為單位長，建立空間直角坐標系，

則.

設，則。

設為平面ACE的法向量，

則即，

可取．

又為平面DAE的法向量，

由題設，即，解得．

因為E為PD的中點，所以三棱錐的高為．

三棱錐的體積．

47．【解析】（Ⅰ）證明：如圖取PB中點M，連接MF，AM.因為F為PC中點，

故MF//BC且MF=BC．由已知有BC//AD，BC=AD．又由于E為AD中點，

因而MF//AE且MF=AE，故四邊形AMFE為平行四邊形，

所以EF//AM，又AM平面PAB，而EF平面PAB，

所以EF//平面PAB.

（Ⅱ）（i）證明：連接PE，BE．因為PA=PD，BA=BD，而E為AD中點，

故PEAD，BEAD，所以PEB為二面角P-AD-B的平面角．在三角形PAD中，

由，可解得PE=2．

在三角形ABD中，由，可解得BE=1．

在三角形PEB中，PE=2，BE=1，，

由余弦定理，可解得PB=，從而，即BEPB，

又BC//AD，BEAD，從而BEBC，因此BE平面PBC．又BE平面ABCD，

所以平面PBC平面ABCD．

（ii）連接BF，由（i）知BE平面PBC．所以EFB為直線EF與平面PBC所成的角，

由PB=，PA=，AB=得ABP為直角，而MB=PB=，可得AM=，

故EF=，又BE=1，故在直角三角形EBF中，

所以直線EF與平面PBC所成角的正弦值為．

48．【解析】（Ⅰ）設點O為AC，BD的交點，

由AB＝BC，AD＝CD，得BD是線段AC的中垂線．

所以O為AC的中點，BDAC．

又因為PA平面ABCD，BD平面ABCD，

所以PABD．所以BD平面APC．

（Ⅱ）連結OG.由(1)可知OD平面APC，則DG在平面APC內的射影為OG，所以∠OGD是DG與平面APC所成的角．

由題意得OG＝PA＝.

在ABC中，AC＝＝，

所以OC＝AC＝.

在直角OCD中，OD＝＝2.

在直角OGD中，tan∠OGD＝.

所以DG與平面APC所成的角的正切值為.

（Ⅲ）連結OG.因為PC平面BGD，OG平面BGD，所以PCOG.

在直角PAC中，得PC＝.

所以GC＝.

從而PG＝，

所以.

49．【解析】（Ⅰ）由AB是圓O的直徑，得ACBC．

由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC，

又PA∩AC=A，PA平面PAC，AC平面PAC，

所以BC平面PAC．

（Ⅱ）連OG并延長交AC與M，鏈接QM，QO.

由G為?AOC的重心，得M為AC中點，

由G為PA中點，得QMPC.

又O為AB中點，得OMBC.

因為QM∩MO=M，QM平面QMO．

所以QG//平面PBC．

50．【解析】（Ⅰ）因為是直三棱柱，所以平面ABC，又平面,所以，又因為平面，所以平面，又AD平面ADE，所以平面ADE平面.

（Ⅱ）因為，為的中點，所以．因為平面，且平面，所以又因為，平面，

，所以平面，所以AD．又AD平面，平面，所以平面．

51．【解析】（Ⅰ）平面，面

又面

（Ⅱ）是中點點到面的距離，

三棱錐的體積

，

（Ⅲ）取的中點為，連接，，

又平面面面面，

點是棱的中點

，

得：平面．

52．【證明】：（Ⅰ）在PAD中，因為E、F分別為AP，AD的中點，所以EF//PD．

又因為EF平面PCD，PD平面PCD，

所以直線EF//平面PCD．

（Ⅱ）連結DB，因為AB=AD，∠BAD=60°，

所以ABD為正三角形，因為F是AD的中點，所以BFAD．

因為平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，

所以BF平面PAD．又因為BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD．

53．【解析】法一：（Ⅰ）證明：取AD中點G，連接PG，BG，BD．因PA=PD，有，在中，，有為等邊三角形，因此，所以平面PBG

又PB//EF，得，而DE//GB得AD

DE，又，所以AD

平面DEF。

（Ⅱ），為二面角P—AD—B的平面角，

在，

在，

，

法二：（Ⅰ）取AD中點為G，因為

又為等邊三角形，因此，，

從而平面PBG．

延長BG到O且使得PO

OB，又平面PBG，PO

AD，

所以PO

平面ABCD．

以O為坐標原點，菱形的邊長為單位長度，直線OB，OP分別為軸，z軸，平行于AD的直線為軸，建立如圖所示空間直角坐標系．

設

由于

得

平面DEF．

（Ⅱ）

取平面ABD的法向量

設平面PAD的法向量

由

取

54．【解析】（Ⅰ）因為四邊形是正方形，所以//.故為異面直線與所成的角.因為平面，所以.故.

在中，=1，=，==3,

故==.

所以異面直線和所成角的余弦值為.

（Ⅱ）證明：過點作//,交于點，則.由,可得,從而,又,=,所以平面.

(Ⅲ)解：由（Ⅱ）及已知，可得=，即為的中點.取的中點，連接，則,因為//,所以//.過點作，交于，則為二面角--的平面角。

連接，可得平面,故.從而.由已知，可得=.由//,,得.

在中，,

所以二面角--的正切值為．

55．【解析】

(Ⅰ)取的中點G，連結GF，CE，由條件易知

FG∥CD，FG=CD．BE∥CD,BE=CD．所以FG∥BE，FG=BE．

故四邊形BEGF為平行四邊形，所以BF∥EG．

因為平面，BF平面，所以

BF//平面．

（Ⅱ）解：在平行四邊形,ABCD中，設BC=，則AB=CD=2，AD=AE=EB=，

連CE，因為．

在BCE中，可得CE=，

在ADE中，可得DE=，

在CDE中，因為CD2=CE2+DE2，所以CEDE,

在正三角形中，M為DE中點，所以DE.

由平面平面BCD,

可知平面BCD,

CE.

取的中點N，連線NM、NF，

所以NFDE，NF.

因為DE交于M，

所以NF平面，

則∠FMN為直線FM與平面新成角．

在RtFMN中，NF=,

MN=,

FM=，

篇3

1.1安全技術資金不足

煤炭的持續開采會受到地質條件的直接影響，過去國家投入眾多的設施，使用至今均已出現老化，并且維修量非常大。隨著礦井的不斷延深，礦壓極度強化，巷道的維修任務更是不斷的增加，礦井的供電以及通風、提升與排水等都不能適應生產的需要。

1.2安全管理模式傳統

與西方發達產煤國家相比較，我國的煤礦使用技術研究起步很晚。并且人力、財力非常缺乏，某些重大的安全技術問題，比如沖擊地壓以及煤和瓦斯的突出、地熱以及突水等災害不能進行有效的預測和控制。且受到以往傳統運營思想的直接作用與影響以及各個企業的經濟實力的約束，我國的煤礦生產裝備和安全監控設施相對落后。井巷的斷面設計以及支護強度的確定、支護材料的型號選擇較小。生產設施功率以及礦井的供風量等富余參數非常低，極易出現事故。絕大多數的煤炭企業還是利用以往傳統的安全管理模式，各種報表計算仍是靠人工勞動并且精確度很低。信息傳送的時間較長，且速度較慢，管理者的工作重復性很大，資料查詢十分困難，并且工作效率很低。安全檢查以及等級鑒定等總是憑借主觀意念以及相關的經驗。

1.3安全信息管理體制不健全

安全信息可以說是安全管理工作的重要依據，它主要包括事故和職業傷害的有效記錄與分析統計，職業的安全衛生設施的相關研究與設計、生產以及檢驗技術，法律法規以及相應技術標準和其變化的動態，教育培訓以及宣傳和社會活動，國內的新型技術動態以及隱患評估與技術經濟類分析和咨詢、決策的體系。信息體制的健全是安全體制工程以及計算機技術的有效結合，可促使安全工作轉型為定性和定量的超前預測，不過大多數礦井還是處于起步與摸索階段，并未呈現出健全的體制，真正的使用還有待進一步的發展。

2空間數據挖掘技術

數據挖掘研究行業的持續進展，開始由起初的關系數據以及事務數據挖掘，發展至對空間數據庫的不斷挖掘。空間的信息還在逐漸地呈現各類信息體制的主體與基礎。空間數據是一項非常關鍵的數據，具有比普通關系數據庫和事務數據庫更豐富、復雜的相關語義信息，且蘊含了更豐富的知識。所以，雖說數據的挖掘最初是出現在關系數據挖掘以及事務的數據庫，不過因為空間數據庫中的發掘知識，這就很快引起了各個研究者的關注與重視。很多的數據挖掘類研究工作都是從關系型以及事務型數據庫拓展至空間數據庫的。在地學領域中，隨著衛星以及遙感技術的不斷使用，逐漸豐富的空間以及非空間的數據采集與儲存在較大空間數據庫中，大量的地理數據已經算是超過了人們的處理能力，并且傳統的地學分析很難在這些數據中萃取并發現地學知識，這也就給現階段的GIS帶來了很大的挑戰，急切的需要強化GIS相應的分析功能，提升GIS處理地學實際狀況的能力。數據挖掘以及知識發現的產生能滿足地球空間的數據處理要求，并推進了傳統地學空間分析的不斷發展。依據地學空間數據的特性，把數據挖掘的方式融進GIS技術中，呈現地學空間數據挖掘和知識發展的新地學數據分析理念與依據。

3煤礦安全管理水平的提升

3.1建設評價指標體制庫

評價指標體制庫是礦井的自然災害危害存在的具體參數式的知識庫。模型的組建務必要根據礦井的瓦斯以及水害等自然災害危害呈現的不同指標體制和其臨界值構建一定的指標體制庫，危害的警報識別參數關鍵是采掘工程的平面圖動態開采面以及相應的巷道。各種瓦斯的危害以及水害隱患和通風隱患均呈現一定的評價指標庫。

3.2構建專業的分析模型庫

依據瓦斯以及水害等諸多不同的礦井自然災害類別構建相關的專業性模型庫，比如瓦斯的災害預測，應根據礦井的地質條件以及煤層所賦存的狀況構建瓦斯的地質區分圖，再根據采掘工程的平面圖動態呈現的采掘信息以及相應的瓦斯分區構建關聯并實行相應的比較分析，確定可以采集區域未來的可采區域是不是高瓦斯區域。

3．3構建以GIS空間分析為基礎的方法庫

GIS空間分析可以說是礦井自然災害的隱患高度識別的關鍵性方式，并且還是安全故障警報的主要路徑。比如斷層的防水層的有效劃分，關鍵是根據斷層的保安煤柱來實行可靠的確定。斷層的保安煤柱確定可以利用GIS緩沖區域的分析得到。空間的統計分析以及多源信息有效擬合和數據挖掘亦是瓦斯和水害等安全隱患監測經常使用GIS空間分析方式，如物探水文的異常區域確定以及瓦斯突出相應的危險區域確定。

3．4決策支持體制與煤礦管理水平

評價指標體制庫以及模型庫、方式庫與圖形庫均是礦井的自然災害隱患識別和決策的最基礎。利用礦井的自然災害隱患識別決策來支持體系具體的功能呈現礦井的自然災害隱患識別以及決策分析，在根源處提高煤礦的安全管理水平。分類構建礦井的自然災害實時監控體系，進行動態跟蹤相應的災害實時數據，并事實呈現礦井的自然災害數據或是信息和自然災害的指標體系庫以及模型庫與知識庫、空間數據庫的合理化比較，并運用圖形庫的數據再通過GIS空間分析方式來確定安全隱患的，礦井自然災害的隱患實時警報并進行決策分析，以提交空間數據的自然災害隱患識別以及分析處理的決策性報告。

4結語

篇4

關鍵詞： GIS；地質勘查；找礦；預測

中圖分類號：F407.1 文獻標識碼：A 文章編號：

地質勘查找礦工作離不開全面的空間信息的支持，因此，需要建立在完善的設計、準確的數據結果和客觀的評價之上，而地理信息系統恰恰為其提供了可能。地理信息系統側重于對各種空間信息的采集、管理和分析，并利用自身強大的數據查詢、空間分析能力，為地質勘查、設計、施工提供有效的信息支持。本文將從GIS具有的優勢、特點及具體應用進行分析探討。

地理信息系統（GIS）在地質勘查找礦工作中的優勢

在地質學、氣象學等自然資源與環境學科中，需要大量準確的空間數字進行模擬、分析、統計，例如地震數據處理、遙感數據處理、重磁數據處理、地球化學數據處理等。GIS的出現，其強大的數據采集、分析、管理功能，為解決環境及資源問題提供了一條康莊大道。在具體的地質勘查找礦工作中，具有以下的優勢與特點：

強大的數據信息采集與處理能力

GIS簡單而言，是一種處理數據輸入/出、圖件產品的計算機軟、硬件系統，它集采集、存儲、管理、檢索和綜合分析各種地理空間信息為一體，涵蓋了計算機的各種應用程序和各種地學信息數據，并且還可以有效地組織而成的現實空間信息模型。在地質找礦勘查工作中，地質人員可以通過輸入空間材料的數據，形成各種模型，并且可以從視覺、計量和邏輯上對現實空間進行模擬、管理及預測；地質人員可以隨意的抽取、組合、傳輸相關的空間信息，對各類數據所形成的圖片進行仿真模型，有效地預測出成礦的規律及巖土成分。GIS強大的數據采集、管理及處理能力，為地質工程勘查找礦工作提供了來源廣泛的數據，數據采集的質量更高、速度更加的快。

2、對圖形的處理更加靈活

我們可以把GIS看作是一個圖形處理和顯示的系統。圖形可以是矢量格式，也可以是柵格格式。在該系統中，包含有許多圖形的算法，可以充分地實現圖形的生成、修改、布局、裝飾、顯示、可視化等操作的需求。并且可以表達和描述復雜的空間實體，并且對所收集到的圖形、圖像數據和屬性數據高度集成的地理信息系統數據庫，為全面管理地質勘查找礦設計信息提供了可能，為建立完善的地質模型、預測成礦、地形特點等，提高了全面可靠的信息。GIS的可視化操作能力，為地質找礦勘查工作提供了一個可視化操作平臺，為判斷與決策提供了必要的信息數據支持。

3、強大的綜合分析能力

GIS可以進行大量的數據模擬與分析，例如地震數據處理、遙感數據處理、地球化學數據處理等。為豐富多彩的空間信息分析與綜合提供了有力的新工具。GIS的空間數據分析功能還有拓撲疊加、緩沖區分析數字地形分析等，為建立完善的專業設計、分析、評價、輔助決策模型提供了強有力的分析工具。

二、GIS在地質找礦成礦預測中的應用

GIS成礦預測的經驗方法只適用于具備足夠數量的已知礦床的地區，因為需要利用這些已知礦床來證實礦化的空間關系。然而，在工作程度較低的幾乎不含有已知礦床的地區，則需要借助于概念方法來進行成礦預測，這種方法包括下述三個步驟：

1、建立知識庫

首先需要建立導致礦床形成因素及過程的知識庫，然后把它們轉化為局域范圍(數十公里)或區域范圍(數百公里)的GIS成因準則。由于大多數礦床的面積都小于3k㎡，因而無論是在局域或大區域成礦預測中都不能直接提供目標礦床的位置。不過，大多數礦床都是多種地質過程共同作用的產物，其中的許多地質過程在這樣的大范圍內都是可以成圖的。從而，分析某個地區的成礦潛力，很重要的一點是把礦床看作是一個完整的區域成礦系統中的一個微小部分。根據這種認識，成礦系統可以認為包括六個主要的組成部分：(1)驅動成礦系統的能源；(2)配位體的來源；(3)礦質的來源；(4)搬運通道；(5)圈閉區；(6)出流區。這種方法要求證實上述每個成礦分量可能促成礦化的潛在要素。

建立GIS數據庫

條件優越的成礦地質、具有較多地學資料的區帶要優先選擇，或在重點勘查區優先試用地理信息系統（GIS）技術,只有在試行得以認可的基礎上,我們才能使一套具有高度可行性的地理信息系統（GIS）系統的衡量標準得以建立，才地學建設處一個更具合理性和實用性的信息空間數據庫建設，才能對信息進行綜合分析。

證實了成礦系統的基本要素并轉化為成圖準則后，還必須建立相關數據的GIS數據庫。為了能夠進行快速成礦分析，可以從原始圖形數據中建立一系列專題數據庫，例如，為了便于度量距某個特征(如斷層或花崗巖體邊界)的距離，可以建立一系列由同心緩沖(以距這些特征的不同距離)組成的專題。

3、開發評價成礦潛力的子程序

這一步驟涉及到發展和改進成礦預測的方法，澳大利亞地質調查部門已在ARC／INFOGIS上開發了三個由菜單驅動的模塊：

(1)專用模擬模塊

該模塊實際上是一個簡單的“黑箱”專家系統，它能使用戶選擇某個特殊的礦床類型以及包括研究區的某個GIS數據庫的名稱，該模塊然后詢問該GIS數據庫并圈定滿足全部礦床預測準則的區域。該模塊的不足之處在于：

A．必須定義礦床類型的特征，從而它不能圈定新的礦床類型的遠景區；

B．它要求以嚴格的方式建立區域數據庫，所命名的所有專題和屬性都必須與該專家系統數據庫相同。

(2)相互作用模擬模塊

相互作用模擬模塊更靈活，并能使地質人員在一套指定的專題中定義專門的搜索參數而建立用戶模型。換句話說，該方法使地質人員能夠定義構成某個未知礦床類型的異常巖石類型和其他地質特征；該模塊要求用戶具有廣博的成礦系統的知識。完成分析以后，研究區內任何已知礦床都可用于檢驗相互作用模擬的結果。

(3)類模擬模塊

該模塊用于檢驗礦化已知區域GIS內重要的地球物理異常。類模擬模塊能使用戶選擇某個重要的地區并根據GIS數據庫內所有專題的內容確定選擇區的特殊地學顯示，然后該模塊證實具有類似特征的所有其他地區，最后產生一份二元圖，把所選擇的地區分成類似或不類似于該重要區的區域。

三、小結

綜上所述，GIS成礦預測的經驗方法和概念方法不是對立的，而是互補的。GIS能夠對成礦環境進行定量化，因而在成礦規律和成礦預測中具有極強的功能；GIS還能建立勘查項目管理系統并能夠儲存與勘查項目有關的各種信息，諸如礦權地邊界、以前的勘查成果等。GIS正在改變著我們傳統的礦產勘查工作的方式，其巨大的應用潛力正在越來越多地被認識。

參考文獻:

[1]李貴榮，郭建平.地理信息系統的研究現狀及發展趨勢[J].南方冶金學院學報，2003(3):10―14.

[2]呂增泰.地質勘查與找礦技術探析[J].中國高新技術企業,2010( 12) .

篇5

關鍵詞：柳江盆地；油氣地質；地質實習；教學內容；教學方法

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0056-02

柳江盆地位于柳江國家地質公園的核心區，薈萃了新太古代至新生代長達20多億年華北板塊地質演化過程中的各種古生物地層、巖石、構造和地貌現象之精華，集典型性、自然性、多樣性、系統性和完整性于一身，以其重大科學價值的層型剖面、生物化石組合帶地層剖面、巖性巖相建造剖面以及典型地質構造剖面且均為自然露頭而享有地學“天然實驗室”和“自然博物館”之美譽[1]。柳江盆地地質研究歷史悠久，是中國現代地質學的發源地之一。自1923年北京大學首開柳江盆地野外實習的先河，迄今已近90年。2010年暑期始，中國石油大學（北京）地質工程專業在柳江盆地開展綜合地質實習，目的是在地質認知實習的基礎上，繼續強化野外基本技能訓練、基礎知識教育和多學科知識的綜合運用，重點提高學生收集、獲取、分析和解決問題的實踐、創新能力。

一、油氣地質實習內容擬定與實習路線選擇

油氣類地質工程專業主要是為油公司培養油氣資源勘探開發、理論研究和評價管理的專業技術人才。為了適應社會需求，完善油氣類地學實習基地的建設，亟待重視柳江盆地油氣地質教學資源缺失的現狀，盡快補充相關的野外實習教學內容。從現狀來看，目前可從兩方面著手，其一是油氣地質理論方面，涉及疊合盆地和生儲蓋成藏要素內容；其二是選擇具有對比意義的觀測路線和觀測點，突出油氣地質專業的實習特點。

1.疊合盆地與成藏要素。疊合盆地是指不同構造旋回、不同構造類型的盆地先后疊合而成的沉積盆地，其原型盆地與大地構造學中的構造層概念相關。實習區發育新太古代末和二疊紀末兩個重要的角度不整合并分隔三大構造層，即新太古代綏中花崗巖結晶基底構造層、新元古代一二疊紀內克拉通構造層和后晚三疊世克拉通破壞（地臺活化）構造層[2]。因此，疊合盆地是由新元古代一二疊紀內克拉通盆地和晚三疊世以來柳江盆地疊置而成。在露頭點，觀察構造、地層標志確定具有重大變革意義的區域性不整合，恢復原型盆地性質及空間展布范圍，是劃分盆地演化階段、研究疊合盆地發展過程的常規手段。針對不同期次的原型盆地，則需考慮構造環境、應力狀態的多次轉化，不同構造樣式的互相疊加、利用、改造，明確拉張、擠壓、剪切及復合區域應力場對不同層次、不同級別的地質體構造變形的控制作用。從成藏要素角度，山海關隆起兩側的冀東凹陷、冀北坳陷均已發現油苗或油藏。冀北坳陷中新元古界儲層見液體原油、稠油和固體瀝青[3]，儲集空間為裂縫、溶洞[4]。將其納入柳江盆地油氣地質實習范圍，可為實習區油氣地質的教學內容補充經典素材，同時也為今后與周鄰區域的油氣成藏要素比較奠定基礎。

2.油氣地質實習路線選擇。①張巖子—東部落疊合盆地、變質巖儲集空間分析路線，沿張巖子村西陡崖向西，在東部落東山坡采石場轉向北西，經東部落村至西山溝。主要觀察綏中花崗巖、青白口系—寒武系層序，了解區域性不整合面、盆地基底巖性和內克拉通盆地沉積充填特征，重點分析變質巖儲集空間類型。渤海灣盆地埕北30、錦州25-1、興隆臺等太古宇變質巖油氣藏的儲集空間為裂縫、溶蝕孔洞和微孔隙[5]，但研究手段單一，或為井下的一孔之見或為間接的地震反演。針對綏中花崗巖頂部儲集空間類型及性能的露頭研究，可為周鄰地區變質巖儲集空間分析提供可靠的參照物，有助構建宏觀的三維儲集空間模型。②潮水峪—砂鍋店灰巖儲集空間、流體運移分析路線，沿潮水峪村向東至砂鍋店東山坡，重點觀察奧陶系灰巖巖溶地貌。灰巖淺部溶縫近乎直立，充填少，延伸最長達400m，寬5.5m，密度達3-8條/m。據25個鉆孔統計，計溶洞47個，總高度達52.17m[6]。巖溶強發育帶深度為60～80m，在斷裂部位深度>100m。斷裂構造帶多為巖溶發育帶和富水帶，巖溶率達2.94～20.02%。因此，該線能夠觀察灰巖儲集空間類型，了解巖溶地區的流體運移網絡，可為渤海灣盆地千米橋、烏馬營、信安鎮北、老堡南1井等奧陶系灰巖潛山油氣成藏研究提供直觀的對比模式。③冀北坳陷雙洞背斜古油藏考察路線，雙洞背斜古油藏距平泉縣城東南約6km，北距柳江盆地直線距離約100km，可列為油氣地質實習的鄰區參考路線。該背斜位于冀北坳陷黨壩凹陷內，由中新元古界、古生界組成，軸向北向東。考察路線由雙洞鄉南山自937高地沿南山梁經825高地至876高地，全長約2km。沿線出露霧迷山組、洪水莊組、鐵嶺組、下馬嶺組和府君山組，可觀察烴源巖、儲集層和蓋層巖性、儲集空間、油氣顯示和瀝青等內容。雙洞古油藏油源來自下馬嶺組、鐵嶺組和洪水莊組烴源巖[7]，印支期油氣沿斷裂向上運移至鐵嶺組灰巖裂隙、溶蝕孔洞聚集[3]。油苗常見于背斜核部鐵嶺組灰巖的縫洞，也見于背斜北翼寒武系饅頭組紫紅色泥巖之下或夾層白云巖縫洞。

二、營造“以學生為中心”的教學氛圍，培養學生解決實際地質問題的能力

篇6

【關鍵詞】GIS技術；管理信息化；研究；分析

引言

隨著計算機技術的發展，在諸多行業中都有用到GIS技術。在地質礦產勘查領域，其應用也逐漸開始轉為生產階段的運用。找礦難度和找礦風險逐漸增大，礦床勘查和開發成本不斷提高，勘探礦產資源效率隨之降低，人們開始探尋礦產勘查的新技術和新方法。目前，一些科研機構嘗試利用GIS在一定范圍內進行礦產資源的管理信息化測試，同時開發出了一些基于GIS的系統。從這些試點的結果可以看出，GIS在礦產資源的管理信息化方面有廣闊的應用前景。

1 GIS概述

GIS技術即地理信息系統技術，在礦產資源管理與環境應用中的作用比較重要。GIS技術有效的管理各種礦產資源的環境信息，對礦產資源環境管理進行分析測試，便于組織進行決策和對政策的科學標準評價；有效的對多個時期的礦產資源環境狀況及生產進行動態分析，將數據收集、空間分析和決策過程綜合進行分析，可以有效的提高工作效率，保障了礦產資源管理信息化的有效運行。

1.1 GIS技術的發展歷程

GIS技術是一個解決地理數據的輸入、輸出、管理、查詢、分析等問題的計算機系統。它是在計算機科學、信息科學、地理學、測量學、地圖學等多門學科的一門技術，它現在是一門新興的學科。

1963年，加拿大測量學家R.F.Tomlinson首先提出了地理信息這一術語，并于1971年建立了加拿大地理信息系統，它是世界上第一個GIS。隨后，美國哈佛大學也開發出了一套GIS軟件。20世紀80年代以后，計算機技術的發展直接影響了GIS的研制，隨之就出現了一批十分具有代表性的GIS軟件，成熟的軟件推動了GIS的應用。而不斷普及GIS軟件的應用使GIS不斷完善，使GIS理論、方法和技術都在日趨成熟，能夠有效地解決人們生活和工作中所面臨的各種問題。

我國對GIS軟件的研究比較晚，到70年代末才提出開展GIS研究的倡議。進入80年代后GIS迅速發展，在理論探索、實驗技術、軟件開發、系統建立、人才培養和區域性試驗等方面都取得了突破。其中北京大學遙感所的City Star和City Info、武漢大學的GEOSTAR等一批優秀的國產GIS軟件的研制開發成功，推動了我國GIS學科的產業化及GIS理論研究的進一步深入。

1.2 GIS技術的特點

GIS主要有以下幾個特點：

（1）具有先進的數據庫和圖庫管理能力，更加容易的保存及修改各種地學圖件和地質數據。（2）提供集成管理的多源地學數據，具有方便建模及進行空間模擬分析的能力，能定量化數據，使數據的分析更有效。（3）快捷地查詢和檢索空間信息，既可以根據問題的屬性，又可以解決不同問題的數據空間交互條件進行查詢。（4） 有效統計各種地質體的幾何屬性。（5）對不同專題數據空間進行自動的疊加分析，有效地解決地球化學的異常等問題。（6）利用DEM 和TIN 模型使各種空間的科學數據變的可視化，將礦產的信息數據處理與GIS有機相結合。 同時，GIS 技術能夠保證成礦檢測工作的透明度、可檢驗性。還可以提供高質量的、高分辨率的預測成果圖件。

2 GIS 技術的主要基礎理論及技術研究的熱點

進入21 世紀以后，GIS主要的理論和技術研究產生了新的熱點問題，表示地理信息系統的研究有了新的進展，主要歸納如下：

2.1 GIS 數據系統變的更加快捷穩定

GIS 檢測的數據來源主要有地圖掃描的采集系統、遙感數據的采集系統、局域和廣域差分數據的采集系統等很多數據采集和更新系統。數據采集和更新系統的研究工作都將會設計很多方面的內容，GIS的基礎理論和研究技術的主要問題在于數據源的采集和更新的系統。

2.2 GIS數據的質量和不確定性的分析

GIS 走向產業化的前提是數據和軟件，其數據的質量直接影響它的分析和礦產資源的信息化管理，同時還將影響到它的發展和生存。目前在GIS數據的質量控制和精度分析的研究中，從手工數字化數據的質量到數字化數據的質量、從矢量數據的誤差模型研究到影像的數據分析質量的研究等的變化都可以看出GIS 數據質量不確定性研究的內容變得越來越多。

2.3 GIS數據查詢語言的研究

GIS 的空間數據描述了位置、屬性和時間的空間信息。在GIS 技術的應用中，查詢空間數據是現在使用最廣泛的。目前諸多GIS 軟件提供的是常用的結構化查詢語言，而這種語言存在有一定的缺陷。查詢的語言的有：（1）空間結構化的查詢語言。（2）可視化的查詢語言。（3）自然查詢語言。

3 GIS技術與礦產資源管理信息化

3.1 GIS提供的主要功能和在礦產資源管理信息化的應用途徑

GIS在礦產資源管理中可以提供以下7種主要的功能：（1）多源地學的信息綜合管理的功能。大量的信息進入GIS系統后，這些信息的數據就可以被長期保存，保證了礦產資源信息化管理的動態性、經常性。（2）多源地學的信息空間查詢的功能。這個功能能夠方便用戶對空間數據的查詢和運用，有效提高工作效率。（3）空間信息疊加的功能。這行功能可以對空間數據進行疊加并且進行準確分析，是GIS最明顯的功能。

GIS作為礦產資源信息化管理的輔助工具，它可以有效的解決這兩個方面的問題：第一是信息提取。對于現在的礦產資源淶水，信息數據越來越多，綜合性越來越強，難度也越來越大，大量的信息需要進行深層次研究，如何有效地、非礦致異常區分開，如何管理一個礦產資源的利用和開采等，這就可以在GIS平臺上構筑相應的模型，進行成礦信息的條件提取。第二是信息的綜合分析。礦產資源評價過程中需要進行大量信息的綜合分析，并進行成礦信息的疊加、綜合。

3.2 GIS技術在礦產資源管理信息化的發展前景

由于資源環境的空間和時間的非均勻性，利用GIS的空間信息管理及分析為主要功能對礦產資源環境進行管理才能夠實現真正的有效管理。

GIS在礦產資源管理信息化中的應用，將大大提高地學資料的綜合利用程度和地質工作者的效率，盡管目前一些基于GIS開發的預測系統還處于試運行階段，也存在很多問題。但從它們用于已知礦床所取得的成果看，其預測結果有很高的可信度，給礦產資源管理信息化提供了很大的便利。因此，GIS在礦產資源管理信息化中有很廣闊的前景。

4 結論與建議

GIS技術作為新興的科研技術，應該繼續對其科學研究和應用進行加強，解決GIS在研發過程中出現的各種問題，及時開發出適合礦產資源管理信息化的GIS軟件，這樣不但方便對礦產資源的管理，還可以減少員工的工作量，提高礦產資源的勘探和開采效率，降低工作成本。

參考文獻：

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[2]弓小平.礦產資源與礦政管理[M].地質出版社，2011.

篇7

關鍵詞許昌學院；虛擬大學；虛擬現實；WebGIS；網絡虛擬GIS

1網絡虛擬校園GIS的科學構想

目前，虛擬大學有兩種定義[1]。第一種定義是從因特網（萬維網）、虛擬現實技術和3S（GIS、GPS、RS）技術的角度出發，認為虛擬大學是對現實大學的一個三維虛擬再現。第二種定義是從信息、網絡和媒體技術的角度出發，認為虛擬大學是一個以計算機和網絡為平臺的、遠程教育為目的信息主體。這兩種定義分別帶來了不同的研究和實踐。

地理信息系統（GeographicInformationSystem，簡稱GIS）是以采集、存儲、管理、描述、分析地球表面及空間和地理分布有關的數據的信息系統[2]。由于虛擬大學與地理空間信息和屬性信息關系密切，而GIS又具有功能齊全的處理地理空間信息的能力和良好的模型結合與處理效果，所以虛擬校園與GIS的有機結合也成為必然趨勢。

許昌學院坐落在歷史悠久的文化名城----河南省許昌市。這里氣候宜人，交通便利；校園綠樹成蔭，花草爛漫；建筑布局合理有序，風景小區精致典雅，堪稱“園林化校園”[3]。新校區建設更是以園林化、現代化為標準，堅持高起點、高品位、高質量，規劃合理，建筑新穎。美麗的校園，將會吸引更多的人到里邊學習研究和休閑旅游。但由于時空所限，未必人人都能如愿。況且新校區正處于第一期工程階段，許多項目正在實施或尚未實施，即使身臨其境也無法一覽全貌。在建設好的許昌學院網絡虛擬校園GIS中，人們可以通過頭盔、三維鼠標、操縱桿等設備以漫步、駕駛小汽車等方式“進入”校區，一覽校區概貌，或賞其樓閣布局，并可對不滿意的地方提供修改意見。通過這種視覺、觸覺和感覺上的沉浸感，身臨其境的觀察、了解和體驗網絡虛擬校園GIS，實現對許昌學院校本部和新校區的虛擬旅游。

美國哥倫比亞大學學習技術研究所所長羅伯特·麥克林托克指出：“Internet—Web開辟了一個嶄新的學習世界”[4]。由于技術的進步，全世界的學院和大學都在發生變化。斯坦福大學、牛津大學、哈佛大學等名校紛紛加入在線教育行列。在線教育使想深造的學生不再受地理位置的限制，學院和大學不費一磚一瓦即可增加滿足需要的課程。因此虛擬大學開始猛增。許昌學院不僅是中國教育科研計算機網許昌網絡中心，而且是豫南網絡中心節點，覆蓋豫南七市，并被教育部定為IT&AT遠程教育培訓基地[5]。在建設好的許昌學院網絡虛擬校園GIS中，人們可以通過Internet—Web在網上虛擬選課、在教室虛擬聽課等，幾乎所有的人文科學和自然科學的課程都能進行，而且是交互的，師生之間即使遠隔萬里，也能進行討論和質疑，也能進行網上輔導。

本文的網絡虛擬校園GIS是在第一種定義、研究和實踐的基礎上進行綜合設計的，并對這兩種定義的結合進行了初步的探討。許昌學院網絡虛擬校園GIS是對現實大學三維景觀和教學環境的數字化和虛擬化，用于支持對現實大學的資源管理、環境規劃和學校發展。

2對網絡虛擬校園GIS有關技術的釋義

2.1虛擬現實技術

虛擬現實(VirtualReality，簡稱VR)技術是集計算機圖形學、人工智能、傳感器技術等為一體，在計算機中生成一種具有三維世界效果的模擬環境。同時還可以通過各種傳感器設備，使用戶“投入”到該環境中，實現用戶與該環境進行直接交互操作，并產生與現實世界相同的反饋信息，使人們得到與現實世界同樣的感受[6]。基于這樣的特點，它已廣泛應用于戰場模擬[7]、虛擬農業、城市虛擬設計、虛擬旅游、古環境與古文化的再現等方面。現在，諸如科學可視化(ScientificVisualization)、合成環境(SyntheticEnvironment)、賽博空間(Cyberspace)、人工現實(ArtificialReality)、仿真器技術(SimulatorTechnology)等，逐漸發展成為未來虛擬現實的一部分或一個側面[8]。

2.2GIS與WebGIS

地理信息系統（GIS）是用于采集、模擬、處理、檢索、分析和表達的地理空間數據的計算機信息系統[9]。隨著信息技術的發展和人們對GIS需求的不斷增加，基于Internet技術的GIS—WebGIS應用而生。WebGIS實際上是在Web上實現GIS的功能，也就是將GIS綜合進Web以進行信息。從互聯網絡的任意一個用戶上使用瀏覽器就可以瀏覽WebGIS站上的空間數據、制作專題地圖，進行地理信息的空間分析和空間查詢，從而給Web的信息加上了GIS這一直觀工具，使人們通過Web瀏覽查詢信息更方便，也使GIS通過Web得到了普及[10]。

2.3虛擬GIS與虛擬現實GIS

GIS技術同虛擬現實技術和科學計算可視化的結合，拓展了多維GIS、特別是三維GIS研究的內涵，提供了全新的空間數據分析模式和新的GIS應用模式。當前國際上把這種結合虛擬現實技術和科學計算可視化而設計的多維GIS稱為虛擬GIS（VirtualGIS，簡稱VGIS）。人們可以充分利用虛擬GIS提供的“逼真”圖形顯示和高級的交互分析手段，充分發揮人在圖形空間思維能力上的優勢，探索數據分析，解決地學問題。同時，虛擬GIS拓展了在時間維上的表達能力，結合地學分析模型，虛擬GIS為過去和未來的某一地理場景提供了更為便利的手段，從而為發展高級的空間決策支持環境提供了可能。

虛擬現實GIS（VirtualRealityGIS）是與虛擬GIS緊密相關的一個概念。虛擬GIS強調虛擬現實、科學計算可視化與GIS三者的結合，既強調高級人機接口在地學分析中的作用，又強調可視化思維和可視化分析在地學分析中的作用；而虛擬現實GIS主要強調虛擬現實與GIS的結合，強調高級人機接口在地學分析中的作用，所以虛擬現實GIS可以被理解為虛擬GIS的高級形式，是一種虛擬GIS[11]。

2.4網絡虛擬GIS

與網絡相結合是當前虛擬GIS發展的方向。目前網絡虛擬GIS主要采用兩種架構方式：一種是以網絡GIS為基礎，將虛擬現實系統同GIS的Client端連接起來，在虛擬現實系統中提供簡單的空間分析功能或是將GIS的分析結果轉化為虛擬現實系統支持的數據格式，供虛擬現實系統觀察；另一種是基于分布式虛擬現實系統，在虛擬現實系統中擴展空間數據類型的支持能力，提供簡單的空間分析功能。

虛擬GIS在結構上一般都采用GIS+VR的方式。通過VR來創建虛擬信息空間和管理用戶與虛擬信息空間的交互，而GIS則是用來管理空間數據。網絡虛擬GIS基本上延用了這種結構，在GIS信息表達上是以三維GIS為基礎進行擴展，特別是以面三維為主體的三維地理實體表達方面；在VR信息表達上大多是以虛擬現實建模語言(VirtualRealityModelingLanguage，簡稱VRML)為基礎。

3網絡虛擬校園GIS的系統設計

許昌學院網絡虛擬校園GIS的構建涉及用戶、應用程序和數據三個方面。根據上述三者之間的相互關系，可設計系統結構；考慮用戶需求，在客戶端，可設計用戶界面和系統功能；根據系統功能和特征，在服務器端，可設計數據庫服務器和應用程序服務器；根據許昌學院網絡虛擬校園GIS的數據維數、類型、大小和特點，可設計基于VRML的三維地理對象模型和數據流[12]，同時還應考慮到系統的維護和網絡的安全性問題。

3.1系統結構

許昌學院網絡虛擬校園GIS應采用Client/Server結構。在服務器端，包括數據庫服務器和應用程序服務器；在客戶端，包括HTML瀏覽器、VRML瀏覽器和應用程序，其中應用程序包括用戶對話交流管理模塊、數據量測模塊、二維圖形顯示管理模塊等。用戶的任務處理，有的在服務器端執行，有的在客戶機端執行。如果在服務器端，服務器接受請求后，運行服務器端應用程序，待處理完成后，就把結果傳回到客戶端。在客戶機端由應用程序執行。用戶對話交流管理模塊用于管理用戶的對話輸入、談話對象實時選擇、三維化身表情動作選擇等。數據量測模塊可讓用戶基于三維圖形界面查詢任一點的地理坐標。二維圖形顯示管理模塊可讓用戶顯示二維的地學數據。客戶端的HTML瀏覽器，可以采用InternetExplorer；VRML瀏覽器可以采用CosmoPlayer。它們均可從因特網上免費下載，從而可以把工作重點放在負責地學數據的準備、建模，以及數據查詢、分析的應用程序設計上。客戶端的VRML瀏覽器與客戶端的應用程序的相互通信與交互，可采用VRMLEAI(ExternalAuthoringInterface)方式實現。

3.2用戶界面和系統功能

許昌學院網絡虛擬校園GIS的最終用戶主要是學生和老師，所以用戶界面必須簡潔直觀、方便和易用。文本交談區、三維圖區、二維圖區、數據處理與分析區應位于這一界面內，界面的功能可以定制以滿足不同層次用戶的需要。“文本交談區”是讓用戶與其他在線的用戶進行文本交談通訊，交換關于許昌學院網絡虛擬校園GIS中各種信息，或進行合作研究等。“三維圖區”用于

顯示三維VRML世界，用戶可以在VRML瀏覽器中選擇不同的空間探索方式（如漫游）、行動速度、觀察方式（如當事人或第三者）、指定路線等；“二維圖區”用于顯示與三維VRML世界緊密相連的二維圖，同時還可用于導航，即顯示用戶在三維地理世界中漫游時的空間位置與路線軌跡。“數據處理與分析區”是讓用戶根據因特網的傳輸速率以及用戶計算機的處理能力，選擇合適的空間分辨率和屬性分辨率參數，選擇疊加的屬性種類，如水系、道路、居民點、植被等，可讓用戶編輯/增加/刪除地物對象，進行點地物地理坐標或地物對象屬性的查詢等。

文本交談區數據處理與分析區

二維圖區三維圖區

圖2用戶界面

3.3數據庫服務器和應用程序服務器

許昌學院網絡虛擬校園GIS的服務器端包括數據庫服務器和應用程序服務器。而應用程序服務器是網絡虛擬校園GIS的核心部分，包括VRML世界生成服務器、數據處理和分析服務器與多用戶管理服務器等。

數據庫服務器是用于管理許昌學院網絡虛擬校園GIS的三維地理對象和與多用戶有關的數據，一般可用Oracle等數據庫作服務器。VRML世界生成服務器在接到用戶的請求后，根據顯示范圍大小，要求的空間分辨率、屬性分辨率，顯示范圍內地理目標的選擇等參數，動態地與數據庫服務器連接，把相應的地理對象數據取出并轉換成VRML世界模型，供用戶瀏覽與交互。數據處理和分析服務器是執行地理對象的查詢、增加/刪除/編輯后的地理對象管理和地理空間計算與分析（如最佳路徑分析）等。多用戶管理服務器用于管理在線用戶的相關信息，如用戶名、三維化身類型與地址、三維化身在網絡虛擬校園GIS的位置和朝向及其用戶間的通信數據發送等。

3.4三維地理對象模型

在地理系統中，地理對象根據在空間維上的分布特性，可分為兩大類：一類是以場為基礎的對象。這類對象在空間上連續分布，稱為地形景觀對象，如地形、土壤種類分布等。另一類是以離散實體為特性的對象。這類對象以獨立的個體而存在，稱為地物對象，如建筑物、樹、電話亭、路燈等。

地形景觀對象的三維空間數據是三維地理世界建模的基礎數據，由于數據量大，是三維地形景觀實時圖形處理的瓶頸。地形景觀對象的建模是許昌學院網絡虛擬校園GIS的關鍵部分。可以采用不同分辨率的空間和屬性數據表達地形景觀對象，即用不同三角形個數的三角網表達地形景觀對象的不同層次空間分辨率，用不同大小的紋理圖像表達屬性分辨率。對于地物對象，一般可用CAD模型、分形模型和人工生命技術等三維處理與表達，然后根據地物在實際校園中的地理位置坐標、地物實際大小、地物朝向和紋理結構等，建立網絡虛擬校園GIS的三維地物對象庫。許昌學院網絡虛擬校園GIS的地物對象從存在角度看，有兩類：一類是目前存在的地物對象；另一類是網絡虛擬校園GIS運行時加入的，但現實中未存在的地物。這兩類地物，在數據庫對象管理時應區別對待。在網絡虛擬校園GIS中，地物對象數目繁多，所以也必須應用多層次表達法建立每一個對象的多層次空間和屬性模型，才能實現快速的圖形計算和顯示。

3.5數據流

許昌學院網絡虛擬校園GIS的建立，從數據流角度，包括三維源數據、三維地理對象和VRML世界三個方面。三維地理數據的采集，可以通過野外測量、地形圖數字化和數字攝影測量等方法獲取。一般應用CAD和GIS等技術獲取，但用這些系統表達三維源數據時，由于主要考慮表達地理景觀的完備性，而對數據三維顯示與處理的效果與效率考慮較少，所以較難通過直接轉換應用于VRML世界的構建。對于三維地理對象，我們應用面向對象模型的方法，根據三維源數據，建立三維地理對象模型。三維地理對象的建立，必須考慮VRML世界的實時可視與分析，即需考慮觀察者的存在與實時感覺，一般要應用多層次法表達。VRML世界是根據用戶的參數設置，由三維地理對象模型轉化形成的。由于三維地理對象模型的建立，考慮了用戶的不同需求以及實際應用效果，所以用戶可根據網絡傳輸速率和用戶計算機處理能力，設置特定的參數。

3.6系統維護和安全性問題

由于許昌學院網絡虛擬校園GIS運行在Internet-Web上，可能會出現安全問題，所以必須采取一定的安全措施。防火墻作為對系統的訪問的控制是十分重要的有效方法，訪問控制是由許昌學院網絡虛擬校園GIS系統管理中心統一嚴格管理，屬強制性控制。同時可以建立服務器端的用戶日志記錄，跟蹤用戶對系統的訪問情況；還可以運用信息加密/解密、身份驗證等現代密碼技術，來保障網絡和系統的安全。

4總結與展望

虛擬GIS是在傳統多維GIS系統基礎上發展起來的新型的GIS系統，虛擬GIS在擴展GIS應用領域的同時，也給GIS設計帶來了新的問題，特別是網絡虛擬校園GIS的設計更需要研究[11]。許昌學院網絡虛擬校園GIS是分布式虛擬環境在教育和學習方面的應用。本文從系統結構、用戶界面和系統功能、數據庫服務器和應用程序服務器、三維地理對象模型、數據流、系統維護和安全方面，討論了分布式網絡虛擬校園GIS的系統設計問題。在建成的許昌學院網絡虛擬校園GIS中，用戶可以進行三維空間漫游探索、點坐標量測、地物屬性的查詢和地物的增加/刪除等操作，并可以基于三維化身和文本對話實現與其它在線用戶的交流和互動。但是網絡虛擬GIS設計是一個非常復雜的問題，本文旨在建立一個網絡虛擬校園GIS的設計方案，所做的工作還是比較初步的，還有許多尚待解決的問題。

參考文獻

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[10]湯國安,趙牡丹.地理信息系統[M].北京:科學出版社;2000,164-170.

篇8

測繪科學技術涵蓋地球空間信息的獲取、管理、應用等各方面，從數據獲取、組織到提供服務，主要包括天空地一體化的空間信息快速獲取技術，海量空間數據存儲與管理技術，空間信息可視化技術，空間信息分析與挖掘技術以及網絡服務技術。其中，空間信息可視化技術是指運用地圖學、計算機圖形學和圖像處理技術，將地學信息輸入、處理、查詢、分析以及預測的數據及結果采用圖形符號、圖形、圖像，并結合圖表、文字、表格、視頻等可視化形式顯示并進行交互處理的理論、方法和技術。空間信息可視化包括地圖可視化(VisualizationinCartogra-phy)、地理可視化(VisualizationinGeography)、GIS可視化(VisualizationinGIS)及專業領域可視化。空間信息可視化技術培養模塊是在汲取模塊化思想方法的基礎上，將測繪學科空間信息可視化技術相關課程進行組合，從而形成相對獨立的知識模塊單元或者是能力訴求單元。為實現對測繪工程專業技術人才培養的既定目標，在空間信息可視化理論與技術培養環節，課程的設置應該依據空間信息可視化學科理論與技術架構，形成相應的課題體系。空間信息可視化顯示模塊課程設置應充分考慮培養學生掌握空間信息可視化基本原理、技術方法及基于可視化成果的分析應用。測繪工程專業設置是高等學校測繪學科人才培養規格的重要標志，是為了使培養的人才具備扎實的基礎知識、較寬的專業口徑，并富有較強的工作適應性和實踐能力［9］。測繪工程專業教學目標的本質為培養具有獲取、存儲、處理和顯示空間數據專業技能。其中，空間信息可視化顯示方面的教學目標是，通過相關系列的課程學習，能夠掌握地圖學和圖形圖像學基本理論，運用計算機地圖制圖、圖形圖像處理技術，將地學信息輸入、處理、查詢、分析以及預測的數據及結果，采用圖形符號、圖形、圖像，并結合圖表、文字、表格、視頻等可視化形式在某種介質(如屏幕)上顯示出來，并進行交互處理的理論、方法和技術。我國目前有近120多所高等院校開設了測繪工程專業。通過調查統計分析及參考部分高校網站上列出的專業教學計劃提供的課程設置資料，將課程設置情況匯編成表，見表1。通過該表可以看出我國當前測繪工程專業人才培養在空間信息可視化顯示模塊所設置課程的現狀(所列高校涵蓋礦業、林業、地理、工程、交通等特色)。根據表1提供的信息，測繪工程人才培養空間信息可視化模塊單元，主要課程設置具有以下特點:1)空間信息可視化模塊課程設置得到重視，開設課程基本涵蓋了空間可視化原理、算法、實現技術及分析應用等方面。2)不同院校課程設置突出了自身的特點，每所高校根據自身專業特色及其研究優勢，所開設課程存在差異，但總體能夠滿足培養學生掌握空間信息可視化技術教學的目標要求。

2空間信息可視化模塊課程教學目標與教學內容設置探討

2．1測繪計算機輔助成圖1)教學目標利用計算機繪制各種比例尺的地形圖、地籍圖、宗地圖已成為專業測繪技術人員必須掌握的技能。本課程作為測繪工程專業基礎課程之一，其教學目標是掌握測繪計算機輔助成圖系統的基本操作，掌握地圖符號的定制、地形圖及地籍圖的繪制及測繪繪圖軟件開發的基本方法。同時本課程設置，為進一步學習《數字測圖原理》課程和進行數字地形圖繪制奠定基礎。2)教學內容設置本課程教學內容主要包括了軟件系統操作基礎、二維圖形的繪制和編輯、繪圖環境的設置、塊、屬性與外部參照的使用、測繪符號的制作和定制、地形圖和地籍圖的基本繪制方法以及系統二次開發。

2．2地圖學1)教學目標地圖學為測繪工程專業基礎課程，其教學目標是通過課程學習，培養學生對客觀世界地理事象空間認知、抽象、地圖表達的能力，掌握在數字環境下基于主流GIS或繪圖軟件的普通地圖、專題地圖的設計與制作技術，培養學生掌握利用地圖進行分析應用的專業能力，為專業后續課程(如GIS)學習打下堅實基礎，也為將來從事地學專業工作，提供堅實的技術基礎。2)教學內容設置本課程內容安排包括地圖及地圖學的基本概念、地圖數學基礎(地圖投影、坐標系統)、地圖數據源、地圖語言與符號設計、地圖的設計與編制、地圖綜合、普通地圖、專題地圖、數字地圖理論與制圖和地圖的分析與應用。通過對《地圖學》上述內容的學習，學生可以掌握地圖的本質、構成和基本要素，地圖符號設計原則及方法，掌握數字化背景下普通地圖、專題地圖要素的表示，以及地圖分析、應用、輸出等專業知識。

2．3計算機制圖學1)教學目標計算機制圖學是一門技術性較強的專業選修課，是應用計算機處理圖形信息的一門學科。計算機制圖學是研究圖形生成，圖形在計算機中的表示，圖形信息的輸入、輸出和顯示，圖形的變換及人機交互式繪圖等問題，是計算機的一個應用領域。該課程的學習能讓學生掌握計算機制圖的基本知識，掌握利用計算機來繪制圖形圖像及圖形圖像處理的基本流程與方法，通過對相關制圖軟件的學習，實現數據的獲取、設計、繪制和專業相關的各種圖形圖像(如地圖、遙感影像圖等)。通過對《計算機制圖學》的課程學習，學生可以了解計算機制圖學發展現狀，掌握計算機制圖學的基本理論、基本方法以及根據具體的數據和要求，實現計算機圖形生成和進行相關的分析應用。2)教學內容設置該課程教學內容主要包括計算機圖形學基礎、計算機制圖理論基礎、計算機圖形處理算法、計算機制圖數據模型以及計算機制圖應用。本課程教學內容從計算機制圖學的基本概念著手，重點講解計算機圖形生成，圖形在計算機中的表達，計算機圖形處理算法，人機交互式圖形圖像制作及計算機制圖的應用等方面。

2．4電子地圖1)教學目標電子地圖是計算機技術引入地圖后產生的一個新的產品形式，也是空間信息可視化輸出的主要表現手段。通過本課程學習，使得學生掌握電子地圖的定義、電子地圖類別、電子地圖設計理論、電子地圖的生成與顯示、電子地圖的存儲、電子地圖的管理和應用。2)教學內容設置該課程教學內容主要包括電子地圖概述、電子地圖設計、電子地圖數據模型、電子地圖的邏輯結構、電子地圖制作、電子地圖顯示技術和電子地圖應用。

2．5遙感數字圖像處理1)教學目標本課程為在遙感技術的基本理論、基本知識的基礎上，著重介紹遙感數據處理的一般原理、過程與方法，掌握遙感數字圖像處理技術的發展動態與實際應用。本課程主要教學目標是使學生了解和掌握遙感信息處理的基本知識、方法、基本技能和發展動態，初步掌握應用遙感信息處理技術分析和解決實際問題的能力。通過理論學習、上機實踐等環節，進一步增強學生對本課程的理解，并在此基礎上使學生進一步掌握遙感圖像成像的基本原理、基本理論和這些理論在遙感圖像處理中的應用，掌握遙感數字圖像處理的基本方法，能夠熟練使用常用的遙感數字圖像處理軟件(ERDAS，ENVI等)進行圖像處理。2)教學內容設置該課程包括理論教學和實驗教學兩個環節，理論教學內容主要包括數字圖像及遙感數字圖像處理基本概念、遙感數字圖像的獲取、遙感數字圖像預處理、遙感數字圖像增強處理、遙感數字圖像的計算機分類、遙感數字圖像分析方法等內容。實驗教學環節基于遙感數字圖像處理軟件，經過上機實踐訓練，使學生掌握基本遙感圖像處理流程，具有遙感圖像分析的基本能力。

3結束語

篇9

【關鍵詞】影像；賦礦；地質；依存性

遙感影像與地質景觀的對應性，在一定程度上遙感圖像是地表地質景觀的真實縮影。因此，礦床展布的時空網絡結構與遙感影像的網絡結構間常具有同位對應性，這就形成了遙感影像網絡結構與礦床定位這一礦床遙感地質的重要問題，礦床定位模型與預測標志、礦床遙感地質理論和方法的新思路[1]。從而提出了遙感影像網絡結構與礦床定位這一具有理論意義和實用價值的新問題。這一新思路、新問題應在國內外均還未系統涉及。

1 遙感影像網絡結構與構造結點

礦物具有一定的晶體結構，礦床的空間展布亦呈現一定的排列規律(一定的點陣、一定的間隔)，構成一定的網絡結構。礦床展布的時空結構模型是表述礦床諸控制因素時空配置關系而導致相應的礦床定位時空展布特征的綜合模型，是礦床模型研究前沿的重要課題。遙感影像中色調、陰影、線性體、環形體、影紋圖案等組成的影像單元亦總是顯示一定的組合形式、一定的影像結構，從而呈現一定的影像網絡結構。

遙感圖像中不同色調色彩的線、帶、斑，不同影紋、形態、大小的影像單元或影像特征的差異，可識別和圈劃為線條(線性體)和環塊(環形體)。就此而言，線性體和環形體是遙感圖像組成的最基本要素、最基本的影像單元。鑒于遙感影像與地面地物波譜特征的對應，而地質特征及地質景觀是地面地物特征的主導因素，影像線性體和環形體總代表一定的影像外延和內涵、一定的地質作用形成與其相關聯的具一定組合規律、結構形式、自成體系的一系列地質構造形跡與地質現象群體。與此相對應，遙感圖像中包含有與地質群體相對應的線環群體[2]。遙感圖像是地質景觀的綜合顯示，是各種地質環境、地質因素、地質形跡、地質現象等地物特征的總和效應。地域的地質景觀中包含有不同地質作用事件所形成的不同系列的地質形跡地質現象群體；在遙感圖像中可分解為顯示不同地質事件、地質形跡群體的相應的線環群體系列，它們各自為獨立體系。這種顯示不同地質事件的線環群體系列的線性體、環形體規律組合形式的影像特征(影像外延和內涵總和)，即稱為影像網絡結構。影像網絡結構具有影像與地質的雙重性，其影像特征與地質特征的雙重含意，具影像―地質的外延和內涵。影像網絡結構具有多層次性，具規模級次序列和同生或疊加形成時間序次，以及與之相應的群集系列體制。

影像網絡結構的判別依據是：同一地域影像特征與地學特征的對應性及關聯性。影像組合特征是地學要素組合關系的顯示，地質結構網絡與影像結構網絡具同一性；多地學線、環要素及其組合形式的同位呈現，多地學線、環具同位性。影像網絡結構判別的準則是：影像―地質單元的對應性――單元劃分標志；多地學線環的對應性――線環要素對應標志；影像線環要素的趨群性、共擁性――影像要素的群集標志；影像―地質等級體制的對應性――線環要素與影像單元組合的等級體制標志；影像―地質事件的對應性――影像結構要素逐層次按體制篩選標志。影像網絡結構厘定的方法是：影像―地質事件分析篩選法，將影像要素劃分為不同層次、不同序次相互關聯的群體系列；影像―地質信息互反饋鑒別法，增強影像的地質信息量，提高網絡結構信息的可信度；影像―地質網絡的典型類比借鑒法，通過與已知網絡結構信息借鑒對比，達到尋“同”求“異”的判釋效果。

2 影像網絡結構與礦床定位

構造結點巖石結構脆弱，與交切構造貫通，不僅是巖漿侵位的優選部位，而且是巖源、熱源、熱液或其他流體(如對流氣液、表層循環水)易于聚集、易于疏散(擴散)、易于分異演化聚集定位的場所。

在構造應力場變更應力狀況(如多期次構造作用下)，在應力驅動下，成礦物質一般由高壓力、高能量、高溫度、高濃度部位向低壓力、低能量、低溫度、低濃度部位遷移。因而，物化條件適宜的構造結點部位成為成礦物質聚集或流體擴容的優選部位。顯然，構造結點是成巖成礦的有利部位，是巖體、礦床定位的最佳優選部位。網絡結構及其構造結點是重要的成巖成礦構造標記。網絡構造、成礦環境、成礦動力、成礦物質的統一性，有利于構造結點部位形成形變、蝕變(變質)、礦化的同位性。網絡結構定的物質屬性―時間屬性―空間屬性的巖石礦物系列―演化系列―構造巖漿礦化單元系列一致性的網絡、層次、體制信息可作為礦床定位網絡結構“標志組”。

3 影像特征與賦礦地質特征的依存性

遙感圖像是地表地質體、地質現象及地物電磁波譜特征的記錄，是地殼地質景觀的真實縮影。金屬礦床所賦存的賦礦地質體，由于其具有與區域地質所不同的特殊的巖石礦物及其組合，并由于此而決定和與之相伴形成的地質構造異常、地球化學異常、地球物理異常，這些賦礦地質體的地學信息在遙感圖像中形成了與之對應的影像特征。

遙感影像是由色調、形態、影紋等所顯示的一個總體，可將其用線性體、環形體等表述為不同的影像基本組成及它們組合成影像單元。遙感影像是地表地質特征地質景觀的總和顯示，我們可據線性體、環形體的特定的組合形式將其劃分為一定的線一環結構類型，也可將各種成因的遙感影像劃分為不同的相互關聯成組成套的影像線一環系列線一環體制[3]。一個地區的地質現象是該區歷次地質事件的綜合記錄，因此一個地區的地質現象地質構造可劃分為不同成巖成礦作用、不同地質事件的一些地質構造旋回及其產物，諸如不同構造體系、不同構造旋回、不同巖漿建造，同樣地，地區雖有多次成礦事件形成的礦床分布，亦可按其成礦事件劃分為在一定成礦地質環境一定成礦地質事件中形成的在時間、空間、成因上相互密切相關的礦床組合――成礦系列。

影像特征與地學信息的對應性、遙感與多地學線環的同位性、影像線一環體制與地質事件的同一性等分析表明影像特征與地質特征間具有內在的必然的聯系。從此也可得出進一步的認識：賦礦地質體的地物波譜特征決定了賦礦遙感影像的特征，即賦礦影像特征(特別是賦礦影像線一環結構)依存于賦礦地質體的特征(特別是其地質構造特征)，賦礦地質體的信息構成了賦礦遙感信息。金屬礦床遙感影像特征與地學信息的相關性構成了遙感地質方法研究礦床展布規律及開展成礦預測的基礎。

參考文獻

[1]楊世瑜，王瑞雪著. 礦床遙感地質問題[M]. 云南大學出版社，2003.06.

篇10

關鍵詞:RSGPSGIS地質工作

中圖分類號:P62文獻標識碼:A文章編號:1672-3791(2011)09(c)-0054-01

1RS(遙感)在地質工作中的應用

RS(遙感)產生于20世紀60年代初期,它作為一種獲取信息的手段,是利用衛星、飛機或氣球所運載的傳感器獲取地面資料。地球上的所有物體都在不停地吸收,發射和反射電磁波,并且不同物體的電磁波特性是不同的。遙感通過傳感器來探測地表物體發射及反射的電磁波,記錄的這些物體的波譜變化、空間變化和時態變化,從而提取這些物體的信息,完成遠距離識別物體。

遙感技術一誕生,便在地質工作中得到廣泛應用,是地質調查和環境資源勘查與監測的重要手段,其優點在于視域廣、影像直觀,立體觀察效果好,信息量豐富。就其在地質找礦中的應用而言,它主要包含直接應用和間接應用。

直接應用是指遙感蝕變信息的提取。所謂蝕變指的是巖漿熱液或汽水熱液使圍巖的結構、構造和成分發生改變的地質作用,它通常與圍巖成分、礦床類型有一定的內在聯系,是比較有效的找礦標志,各種礦物都有自己獨特的電磁輻射,這樣,利用波譜儀對野外采樣進行光譜測量,可以確定樣品的吸收谷,識別礦物組合。

間接應用則主要是提取地質構造信息。通常來說,地質構造的邊緣部位、變異部位,板塊構造不同塊體的結合部、邊界地帶是成礦比較集中的地方,這些地方就成了遙感找礦的地質標志,這樣的地址標志主要有,斷裂、節理、推覆體、中酸性巖體、火盆地、火山機構,尤其是斷裂,對于遙感找礦具有特別重要的意義。

2GPS(全球衛星定位系統)在地質工作中的應用

GPS是以在空中6個軌道上運行的24顆人造地球衛星為基礎的無線導航定位系統。該系統由空間衛星星座、地面監控系統、用戶系統組成,能為全球進行實時、高精度的三維靜態、動態定位。其定位原理是以衛星的瞬間位置作為已知的起算數據,計算待測點的空間坐標(x、y、z)。就目前來說,他已經成為獲取現勢空間數據的重要手段,在地質測量、礦產管理以及調查等地質工作中得到廣泛應用。

就地質測量來說,手持式GPS儀能夠進行單點絕對定位,其精度能夠滿足平原、山區、高山區等地的地質工程測量工作,不僅減少了控制測量環節,同時也降低了成本,減輕了地質測繪人員的工作強度。

就礦產管理來說,一方面,地質找礦必須要用到測量;另一方面,利用GPS定位系統,能夠對礦產資源的分布及面積做出比較精確的測算和定位,為估算礦產量提供重要依據,同時也為礦產管理提供精確邊界。

在地質填圖方面,用差分GPS定位技術就可用1∶50000地形圖作為野外填圖的手圖。不僅省時,而且減少了誤差,它是將差分GPS采集的數據用電子手簿記錄,再將GPS數據轉換為GIS數據格式,從而在1∶5萬地形圖的圖框內完成地質填圖作業,期間不需要對地形圖做相應放大,因此精確性較高。

3Gis(地理信息息統)技術在地質工作中的應用

GIS是一個建立在統一的地理坐標基礎上的空間信息系統,是由計算機硬件、軟件、空間數據庫、數據的輸入與輸出設備和數據轉換、通訊設備等組成的集成系統,它結合了多門學科,如計算機科學、信息科學、空間科學、地學、環境科學、管理科學等,功能相當廣泛,不僅能夠對空間數據進行分析,同時也能夠對地理環境與自然資源的信息進行管理,監測其動態變化,及時向人們提供預測及預報信息。因此,GIS在地質工作中應用非常廣泛,如礦產資源管理,地質過程分析,地質災害的防治等。

就我國而言,我們以國產mapgis為平臺,建成了全國1∶50000的地質圖數據庫,成功完成了空間與屬性數據的輸入、矢量化、編輯與建庫。利用此數據庫不僅能夠有效解決地址數據的管理、多層次大范圍的檢索、圖幅間的銜接處理等高難技術,同時也能夠據此編繪各種比例尺的專題圖件,如基礎地質信息庫、地質災害空間信息管理系統等。

43S的集成及應用

RS、GPS、GIS各有其優點,但是也各有其缺陷,隨著時代的發展,人們逐漸將他們結合起來。在3S集成技術中,GIS始終處于核心地位。根據實際需要,3S技術的結合主要有GIS+RS、GIS+GPS、3S的整體結合。其中GIS+RS形式,RS是外部信息源,是GIS數據更新的手段,GIS則能夠增加遙感圖像分辨率,提高解釋精度;GIS+GPS主要應用于導航,可提高導航精度;3S的整體結合可構成高度自動化、實時化和智能化的地理信息系統,RS提供大量實時、動態的地理信息;GPS能夠為RS數據提供空間坐標;GIS強大的數據處理功能,可將RS、GPS所獲得的地理信息以及空間信息進行綜合處理和集成,實現圖形、圖像處理系統的完全合一,為解決具體問題提供有力的技術支持。具體而言主要有如下方面。

4.1 在地質基礎調查中的應用

地質基礎調查是一項綜合性的地質工作,其目的在于為國土規劃、礦產普查、地質科研、環境地質普查等地質工作提供基礎性資料。常規的地質調查、研究通常基于實地調查,需要耗費大量的時間、物力、人力和財力,并且一些險要地段難以進行實地考察,因此得出的數據往往并不全面。而采用3S技術進行大范圍地質調查和研究,不僅節約了大量的時間、人力、物力和財力,同時也更為全面。其主要工作內容為1∶250000區域地質調查和重點地區1∶50000地質調查。利用各類遙感圖像的優勢,能夠對區域地質資源徹底摸清。利用GIS能夠建立多專業,多門類,標準化基礎性數據庫,對這樣的數據庫進行分析評價,可得出一些列多專業成果,如礦產圖,航磁圖,地球化學圖等,并且通過技術分析可以找出相互關聯的圖件和相關信息資料。

4.2 在礦產資源調查中的應用

礦產資源調查面向的通常都具有空間特征,如各類巖層、礦體、構造等都是空間實體。而3S集成技術所解決的正是空間信息問題。因此,3S集成技術在礦業中有著非常廣泛的應用。尤其是在一些高山峻嶺,地質條件復雜地區,常規的地面工作很難推進,3S技術可大顯身手,一方面資源衛星可以超前調查,做好地質工作的戰略部署,同時以3S技術為依托的計算機多元信息成礦預測,可以有效找出大批有價值的成礦靶區。